Apostila Parametrizada Cnc Siemens 840d Fanuc 21m Mitsubishi Meldas

APOSTILA DE PROGRAMAÇÃO PARAMETRIZADA CNC SIEMENS 840D FANUC 21M MITSUBISHI MELDAS PARA CENTRO DE USINAGEM E FRESADORA CNC

ELABORADO POR ALAN NICOLIA www.fresadorcnc.com.br [email protected]

ÍNDICE Algoritmo Programação Parametrizada 1º Parte : Siemens Parâmetros “R” 2º Parte:Fanuc Parâmetros “#” Operadores e Funções Aritméticas Operadores de Comparação e Lógicos

Função G65 Exemplos de programação parametrizada 3º Parte:Mitsubishi Parâmetros “#” Operadores e Funções Aritméticas Exemplos de programação parametrizada Trigonometria e parâmetros de corte IMPORTANTE: Esta linguagem de programação é válida para centros de usinagem e fresadoras cnc equipadas com comando Siemens 840 D Fanuc 21M Mitsubishi meldas Este manual tem por objetivo abordar o uso de alguns recursos especiais disponíveis no cnc 840D Siemens e Fanuc 21M e Mitsubishi meldas

APRESENTAÇÃO: Programação Paramétrica é um recurso de linguagem de programação que oferece ao programador maiores facilidades na geração de seus programas,também conhecida como Programação de Alto Nível ou Paramacro. Através dela é possível:        

Trabalhar com variáveis computáveis; Usar funções computáveis em qualquer tipo de bloco; Ter acesso a certos parâmetros modais do sistema para computação; Utilizar operadores e expressões aritméticas para computação; Efetuar desvios adicionais,chamadas de sub-rotinas e subprogramas dependendo do resultado de uma função lógica; Programar sub-rotinas e subprogramas parametrizados; Programação de Ciclos Fixos parametrizados; Cálculos utilizando funções lógicas e aritméticas.

Função G65 Exemplos de programação parametrizada 3º Parte:Mitsubishi Parâmetros “#” Operadores e Funções Aritméticas Exemplos de programação parametrizada Trigonometria e parâmetros de corte IMPORTANTE: Esta linguagem de programação é válida para centros de usinagem e fresadoras cnc equipadas com comando Siemens 840 D Fanuc 21M Mitsubishi meldas Este manual tem por objetivo abordar o uso de alguns recursos especiais disponíveis no cnc 840D Siemens e Fanuc 21M e Mitsubishi meldas

APRESENTAÇÃO: Programação Paramétrica é um recurso de linguagem de programação que oferece ao programador maiores facilidades na geração de seus programas,também conhecida como Programação de Alto Nível ou Paramacro. Através dela é possível:        

Trabalhar com variáveis computáveis; Usar funções computáveis em qualquer tipo de bloco; Ter acesso a certos parâmetros modais do sistema para computação; Utilizar operadores e expressões aritméticas para computação; Efetuar desvios adicionais,chamadas de sub-rotinas e subprogramas dependendo do resultado de uma função lógica; Programar sub-rotinas e subprogramas parametrizados; Programação de Ciclos Fixos parametrizados; Cálculos utilizando funções lógicas e aritméticas.

ALGORITMO Um Algoritmo é uma seqüência de instruções ordenadas de forma lógica para a resolução de uma determinada tarefa ou problema. ALGORITMO NÃO COMPUTACIONAL Abaixo é apresentado um Algoritmo não computacional cujo objetivo é usar um telefone público. Início 1. Tirar Tirar o fone do gancho; 2. Ouvir o sinal de linha; 3. Introduzir o cartão; 4. Teclar Teclar o número número desejado; 5. Se der o sinal de chamar 5.1 Conversar; 5.2 Desligar; 5.3 Retirar o cartão; 6. Senão 6.1 Repetir; Fim.

DESVIO 

Programação Parametrizada Talvez este seja o segredo mais bem guardado sobre conceitos CNC. Há poucas pessoas envolvidas com CNC que conhecem programação paramétrica e estas pessoas evitam comentar o uso deste tipo de programas. Dado aos ganhos que este tipo de programas trazem e os benefícios que os "experts" possuem em conhecer os conceitos aplicados em programas parametrizados, é surpreendente que os grandes usuários deste conceito se restrinjam aos construtores de máquinas de usinagem, e fabricantes de controles, pois é quase nulo a informação que se obtém sobre isto nos meios acadêmicos a não ser grupos de estudos muito isolados, as escolas técnicas não dizem mais sobre isto. No Brasil sem exagero pode se contar nos dedos das mãos as pessoas que conhecem e usam este tipo de programação. Nesta discussão curta, explicaremos programação paramétrica e mostraremos suas aplicações principais.

O que é? Programação paramétrica pode ser comparada a qualquer linguagem de programação como as linguagens BASIC, linguagem C ou PASCAL. Porém, esta linguagem de programação reside direito no controle do CNC e pode ser acessado ao nível do código G, podemos dizer que podem combinar técnicas de programação manuais com técnicas de programação paramétricas. Características relacionadas aos computadores como as variáveis, aritmética, declarações de lógica, e os loopings estão disponíveis nesta linguagem. Como todas linguagens de programação a programação paramétrica possui várias versões. A mais popular é Custom Macro B (usado pela Fanuc e controles Fanuc compatíveis). Outros incluem User Task (Okuma), Q Routine (Sodick), e linguagem de programação Avançada [APL] (G & L). Além de ter muitas rotinas relacionadas ao computador, a maioria das versões de programação paramétrica tem rotinas relacionadas ao CNC com relativa profundidade. Por exemplo, macros que permitem ao usuário de CNC ter acesso a muitas propriedades do controle CNC (ferramenta de compensação, posicionamento dos de eixo, alarmes, geração e edição de código G codifica, e proteção de programa) que permite a edição interna do programa CNC. Estas coisas são impossíveis só com a utilização do código G normal, ou seja, com os programas CNC normais. Aplicações: Muitas companhias têm aplicações excelentes para macros de usuários e provavelmente não os conheça.

Claro que, se você sabe utilizá-los pode ser que às vezes não imagine as muitas aplicações possíveis para estes macros ou então os sub-utilize. Estes macros podem ser divididos em cinco categorias básicas. Alguns destes podem te soar familiar, vejamos.

· Famílias de peças. Quase todas companhias têm pelo menos algumas aplicações que se ajustem à categoria de macro de usuários. Possivelmente você tenha peças semelhantes, porém, com dimensões variáveis, deste modo o programador deverá referenciar em um quadro no desenho as cotas variáveis e propô-las em um programa parametrizado, que será acionado conforme as solicitações das peças a serem produzidas. Se você fizer isto, você tem uma aplicação perfeita para macro de usuário. · Inventando Ciclos fixos (inclusive referenciando um código G) Até mesmo se você não tiver uma família perfeita de aplicação de peças para macro de usuário, seguramente você tem algumas peças que requeiram operações de usinagem semelhantes pelo menos. Ou talvez você deseje que seu controle CNC tivesse mais (ou melhores) ciclos fixos. Com macros de usuários, você pode desenvolver rotinas de propósito gerais para operações como usinagem em linha, padrões de furos de roscas específicas, entalhes ou algum tipo de usinagem em “pocket”. Em essência, você pode desenvolver seus próprios ciclos fixos.

· Movimentos complexos Pode haver vezes que seu controle CNC seja incapaz de gerar um movimento necessário com facilidade. Executar uma usinagem em linha de precisão, por exemplo, seu controle tem que ter a habilidade para formar um movimento espiralado em XY enquanto formando um movimento linear em Z (movimento helicoidal não bastará neste caso). Infelizmente, a maioria dos controles de CNC não possui interpolação em espiral. Mas, acredite, com macro de usuário você pode gerar este movimento desejado. Em essência, macro de usuário o permite criar suas próprias formas de interpolação.

· Dispositivos guias opcionais. Probe (dispositivo destinado a medir posicionamentos relativos ou absolutos: sonda), pósprocesso que medem sistemas exatos, e muitos outros dispositivos sofisticados requerem um nível mais alto de programar que podem não ser encontrados na codificação G “Standard”. Macro de usuário é a linguagem de programação paramétrica mais popular dirigida a estes dispositivos.

 Na realidade, se você possui um acesso a “probe” ou mais em suas máquinas, talvez você tenha provavelmente em macro de usuário.

· Utilidades Há um mundo de coisas que você pode fazer com macro de usuário que você consideraria nunca poder fazer sem este tipo de linguagem. Macro de usuário pode ajudar reduzir a cronometragem da organização, tempo dos ciclos, tempo de transferência de programa, e em geral, facilitar o uso de seu equipamento. Alguns exemplos de aplicações que se ajustam a esta categoria incluem contadoras de peças, gerenciamento de vida de ferramenta, mordentes automáticos inclusos as máquinas, usando as saídas padrões dos próprios controles.

Exemplo: Para melhorar a explanação do que podemos fazer com programação paramétrica, nós mostramos um exemplo simples escrito em "Custom macro B" para uma aplicação de centro de usinagem comando Fanuc 21M. Para usinar um furo de qualquer dimensão em qual quer local. Note como semelhante este programa é a um programa escrito linguagem BASIC.

Programa O0001 (número de Programa) #100=1. (diâmetro final do furo) #101=3.0 (X posicionam do furo) #102=1.5 (Y posicionam do furo) #103 = .5 (profundidade do furo) #104=400 (velocidade em RPM) #105=3.5 (avanço em IPM) #106=3. (número de compensação do comprimento da ferramenta) #107=2.0 (diâmetro do furo) G90 G54 S#104 M03 (seleção do modo absoluto, coordenada de sistema, rotação inicial) G00 X#101 Y#102 (posição corrente X e Y do centro do furo) G43 H#106 Z.1 (aciona a compensação de comprimento da ferramenta, para chegar ao Z corrente) G01 Z-#103 F[#105 / 2] Y[#102 + #107 / 2 - #100 / 2] F#105 G02 J-[#107 / 2 - #100 / 2] G01 Y#102 G00 Z.1 M30

1ª PARTE: CNC SIEMENS 840D

1 PARÂMETROS “R”

1.1

EXPLANAÇÃO

Parâmetros de cálculo “R”(Siemens) são registros fixos de R0 a R99 (Siemens) disponíveis para substituição de valores e usados nas representações das variáveis.

1.2

APLICAÇÃO

Desenvolvimento de programas de família de peças onde tem-se a mesma geometria, porém com dimensões variáveis. Desenvolvimento de perfis bidimensionais e tridimensionais gerados ponto a ponto, onde as coordenadas são calculadas, através de algorítimos contidos dentro do programa com desvios condicionais, etc.

1.3

ATRIBUIÇÃO DE VALORES

Aos parâmetros “R” podem ser atribuídos valores diretos ou indiretos, cujo resultado deverá estar contido na seguinte gama de valores:

+ ou – (0.0000001 – 9999.9999) No caso de valores inteiros, o ponto decimal poderá ser omitido, também o mesmo com o sinal de positivo. Exemplo: R0=3.5678 R1=-36.4 R4=-6765.1234

1.4 ATRIBUIÇÃO DOS PARÂMETROS DENTRO DO PROGRAMA: Os parâmetros de cálculo ou expressões matemáticas poderão substituir valores em todos endereços do programa, exceto N, G, e L, para isso, escreve-se após o caracter de endereço o caracter “ = “ e a identificação do parâmetro, seguido ou não de uma expressão matemática. Exemplo: N10 R5=24 R10=250 N20 G1 X=R5 F=R10 No exemplo acima temos a atribuição do valor 24 ao parâmetro R5 e o valor 250 ao parâmetro R10, na linha seguinte, teremos um deslocamento linear do eixo X para a coordenada de 24mm atribuída no parâmetro R5, com uma velocidade de avanço F250 mm/min, atribuída no parâmetro R10.

OPERAÇÕES E FUNÇÕES ARITIMÉTICAS: Ao aplicar um cálculo, é necessário observar a notação matemática usual, isto é a multiplicação e divisão, tem prioridade sobre a adição e subtração. Para definir uma prioridade, no cálculo, usa-se () “parênteses”. Em casos onde tem-se a necessidade de aplicar valores em graus, usa-se graus decimais ou milesimais no cálculo. Exemplos: N60 R1=8 R20=SIN(30.345) R9=R7*R8 R12=R10/R11 N70 R13=R1*R20-R9 N80 R15=SQRT(R13+R9*R1)

2 OPERADORES E FUNÇÕES ARITIMÉTICAS 2.1 Principais operadores e funções aritiméticas Os parâmetros de cálculo “R” , conforme visto no capítulo anterior, podem ser submetidos a diversos tipos de cálculos. Os principais operadores são:

SÍMBOLO + *   SIN( ) COS( ) TAN( ) SQRT( ) ABS( ) POT( ) ROUND( ) = ()

DESCRIÇÃO ADIÇÃO SUBTRAÇÃO MULTIPLICAÇÃO /

DIVISÃO SENO COSSENO TANGENTE RAIZ QUADRADA NÚMERO ABSOLUTO ELEVADO AO QUADRADO ARREDONDAR PARA INTEIRO INSERIR VALOR PRIORIDADE NO CÁLCULO OU IDENTIFICAÇÃO

Exemplos: R1=R1+2 Resultado: valor contido em R1+2. R3=SIN(30) Resultado: valor do seno de 30° R5=(R1+R20)/R3 Resultado: valor da equação

OPERADORES DE COMPARAÇÃO E LÓGICOS Operadores de comparação : Os operadores de comparação podem ser utilizados para formular uma condição de desvio. Expressões complexas podem também ser comparadas. São eles:

SÍMBOLO == <> > < >= <=

DESCRIÇÃO Equal to Not equal to Greater than Less than Greater than or equal to Less than or equal to

SIGNIFICADO Igual a Diferente Maior que Menor que Maior ou igual a Menor ou igual a

Operadores lógicos: Operadores lógicos são usados para checar a condição de verdadeiro ou falso numa comparação entre 2 valores efetuando um desvio condicional. Sintaxe: IF (comparação) GOTO? (label destino)  NOTA: “ ? “ O desvio pode ser um bloco (label) qua está para frente ou para trás do bloco condicional. Se estiver para frente usa-se GOTOF e se estiver para trás GOTOB. LABEL DESTINO é a identificação do bloco para o qual a execução deverá ser desviada caso o resultado da comparação seja verdadeira. Caso o resultado da comparação não seja verdadeiro, não haverá desvio, logo o programa segue no bloco seguinte.

Exemplo: IF R10>=R11 GOTOB INICIO Se R10 for maior ou igual a R11 a execução do programa será deviada para o bloco (label) nomeado INICIO, que está programado para trás da comparação IF R20 ==(SIN(R31)) GOTOF POSICAO Se R20 for igual ao seno de R31, o programa é desviado para o label nomeado como POSICAO que está programado a frente da comparação.

EXEMPLOS DE PROGRAMAS PARAMETRIZADOS: Elaborar um programa parametrizado para uma família de peças, conforme o perfil abaixo:

G17 G64 G17 G71 G90 G94 T2; SUPORTE COM INSERTOS Ø10 M6 G54 D1 S2000 M3 CFTCP R1=200 ; COMPRIMENTO TOTAL DA PEÇA R2=70; COMPRIMENTO DO CHAN FRO 1 R3=10; CHANFRO 45° R4=150; LARG. TOTAL DA PEÇA R5=20; LARG. TOTAL DO CHANFRO 1 R6=50; RAIO DA PEÇA R7=10; Ø DA FERRAMENTA R8=3; DIST. DE SEGURANÇA R9=1500; AVANÇO DE USINAGEM F1500 R7=R7/2; RAIO DA FERRAMENTA G0 X=-(R7+R8) Y=-(R7+R8) Z5

Z-5 G42 G1 X0 Y0 F=R9 X=R1-R6 G3 X=R1 Y=R6 CR=R6 G1 Y=R4-R3 X=R1-R3 Y=R4 X=R2 X0 Y=R4-R5 Y0 G40 X=-(R7+R8) Y=-(R7+R8) G0 Z200 M30

Elaborar um programa parametrizado para uma família de peças, conforme o perfil abaixo:

Neste exemplo aplicaremos uma função condicional para usinagem em modo de subrotina, onde haverá um determinado incremento no eixo z até atingir a profundidade total da peça. G90 G94 G17 G71 G64 T3; FRESA DE TOPO Ø12 M6 G54 D1 S3000 M3 CFTCP R1=60; R2=100; R3=30; R4=60; R5=5; R6=25; R7=7; R8=20; R9=12;

COMPRIMENTO 1 COMPRIMENTO TOTAL DA PEÇA LARGURA 1 LARGURA TOTAL DA PEÇA LARGURA DO CHANFRO 45° RAIO 1 RAIO2 RAIO3 Ø DA FERRAMENTA

R10=2000; AVANÇO DE USINAGEM F2000 R11=0; Z INICIAL R12=-20; Z FINAL R13=2; INCREMENTO DE CORTE EM Z R14=5 DIST. DE SEGURANÇA EM X E Y R15=5 DIST. DE SEGURANÇA EM Z R9=R9/2; RAIO DA FERRRAMENTA R16=R11+R15; POSIÇÃO SEGURA DE Z R20=R11-R13; PRIMEIRO INCREMENTO EM Z G0 X=-(R9+R14) Y=-(R9+R14) Z=R11 AAA: G0 Z=R20 BBB: G42 G1 X0 Y0 F=R10 X=R1 RND=R8 X=R2 Y=R3 Y=R4 CHF=R5 X=R6 G2 X0 Y=R4-R6 CR=R6 RND=R7 G1 Y0 CCC: G40 X=-(R9+R14) Y=-(R9+R14) R20=R20-R13 IF R20>R12 GOTOB AAA G0 Z=R12 REPEAT BBB CCC G0 Z=R16 G0 Z200 M30

PROGRAMAS PARAMÉTRICOS ENVOLVENDO TRIGONOMETRIA BÁSICA Muitos softwares executam cálculos necessários, a geometria de um determinado perfil ou superfície, mesmo assim, o programador deve estar preparado para a programação correta dos contornos que envolvem toda a geometria de uma determinada peça. Isto pode ser melhorado se houver um amplo esclarecimento dos projetistas, para que o sistema de cotas de um desenho esteja de acordo com as necessidades do programa cnc, partindo todas as cotas de um ponto de referência. Manualmente, todos os cálculos tornam-se fáceis a medida que desmembra-se segmentos e triângulos retângulos efetuando-se esses cálculos por teorema de Pitágoras e funções de ângulos como, seno cosseno e tangente. A função desse treinamento não é definir funções matemáticas, maiores esclarecimentos deverão ser pesquisados em livros de matemática especializados no assunto. Exemplo de um programa parametrizado para fazer um sextavado inscrito numa determinada circunferência:

G90 G94 G17 G71 G64 T2; SUPORTE Ø50 M6 G54 D1 S2000 M3 R1=35; R2=50; R3=0; R4=3; R6=0; R2=R2/2;

RAIO DO CIRCULO DIAM. DA FERRAMENTA ÂNGULO INICIAL DIST. DE SEGURANÇA CONTADOR DO NÚMERO DE LADOS RAIO DA FERRAMENTA

R1=R1+R2; DEFINIÇÃO RAIO DO CÍRCULO R10=R3; ÂNGULO FINAL G0 X=((R1+R4)*COS(R3)) Y=((R1+R4)*SIN(R3)) Z2 G1 Z-5 F1500 INICIO: G1 X=(R1*COS(R3)) Y=(R1*SIN(R3)) R3=R3+60 R6=R6+1 IF R6<=6 GOTOB INICIO G1 X=((R1+R4)*COS(R10)) Y=((R1+R4)*SIN(R10)) G0 Z100 M30 Explanação:

Em todo percurso o raio de usinagem deverá sempre ser o raio da peça somado ao raio da ferramenta, assim para o cálculo trigonométrico, é usado também como hipotenusa o raio da peça somado ao raio da ferramenta. Para o posicionamento angular considera-se ângulo positivo no sentido horário, e negativo no sentido antihorário

Na ilustração acima temos a visualização de como são encontrados os valores de X e Y, através de relações trigonométricas. Substituindo para formula temos: DADOS: α=60°

Para calculo de Y temos: CATETO OPOSTO SINα= ______________ HIPOTENUSA

Para calculo de X temos: CATETO ADJACENTE COSα= _________________  HIPOTENUSA

Elaborar um programa parametrizado para execultar arcos com incrementos angulares de 0.001 a 360 graus usando a função G1.

G90 G94 G17 G71 G64 T2 M6 G54 D1 S2000 M3 CFTCP R1=30; RAIO DO ARCO R2=50; DIAM. DA FERRAMENTA R3=0; ÂNGULO INICIAL R4=360; ÂNGULO FINAL R5=0.5 INCREMENTO ÂNGULAR R6=R2/2 RAIO DA FERRAMENTA R7=5; DIST. DE SEGURANÇA R1=R1+R6; DEF. RAIO DO ARCO + RAIO FERR. G0 Y=((R1+R7)*COS(R3)) X=((R1+R7)*SIN(R3)) Z2 G1 Z-5 F3000 INICIO: G1 Y=(R1*COS(R3)) X=(R1*SIN(R3)) F1500 R3=R3+R5 IF R4>R3 GOTOB INICIO G1 Y=(R1*COS(R4)) X=(R1*SIN(R4)) Y=((R1+R7)*COS(R4)) X=((R1+R7)*SIN(R4)) G0 Z100 M30

Elaborar um programa parametrizado para usinagem de uma elipse real de 360°:

G90 G94 G17 G71 G64 T1 M6 G54 D1 S3000 M3 CFTCP R1=80; COMPRIMENTO MAIOR R2=50; COMPRIMENTO MENOR R20=50; DIAM. DA FERRAMENTA R1=((R1+R20)/2) R2=((R2+R20)/2); RAIO PARA X E Y R3=0; ÂNGULO INICIAL R4=360; ÂNGULO FINAL R5=1; INCREMENTO ANGULAR R7=3; DIST. SEGURANÇA G0 X=((R1+R7)*COS(R3)) Y=((R2+R7)*SIN(R3)) Z5 G1 Z-5 F2000 INICIO: G1 X=(R1*COS(R3)) Y=(R2*SIN(R3)) R3=R3+R5 IF R4>R3 GOTOB INICIO G1 X=(R1*COS(R4)) Y=(R2*SIN(R4)) X=((R1+R7)*COS(R4)) Y=((R2+R7)*SIN(R4)) G0 Z100 M30

Elaborar um programa parametrizado para usinagem de uma semi-esfera de 180°:

; ZERAMENTO NO CENTRO DA ESFERA EM X Y Z G90 G94 G17 G71 T2; SUPORTE DIA. 40 M6 G54 D1 S3000 M3 G0 X100 Y0 Z200 G64 CFTCP R1=35; RAIO DA ESFERA; R2=20; RAIO DA FERRAMENTA R3=90; ANGULO INICIAL EM Z R4=0; ANGULO FINAL EM Z R8=2; INC. ANGULAR EM Z INICIO: G1 X=((COS(R3)*R1)+R2) Y0 Z=(SIN(R3)*R1) F3000 G2 I=AC(0) J=AC(0) G1 X75 Y0 R3=R3-R8 IF R3 > = R4 GOTOB INICIO G1 X=((COS(R4)*R1)+R2) Y0 Z=(SIN(R4)*R1) F3000 G2 I=AC(0) J=AC(0) G0 Z200 M30

Elaborar um programa parametrizado para usinar um plano inclinado em um determinado ângulo e distância inicial:

; ZERAMENTO NO CANTO INFERIOR ESQUERDO E FACE SUPERIOR ; A RAMPA SERA USINADA NOS SENTIDOS DE Y ; A RAMPA INICIA A 20MM EM X G90 G94 G17 G71 T2; SUPORTE DIAM. 40 M6 G54 D1 S3000 M3 G0 X45 Y-30 Z20 R1=20; RAIO DA FERRAMENTA R2=15; ANGULO DA RAMPA RELACIONADO A FACE R3=10; ALTURA DA RAMPA R5=0.5; INCR. EM X R6=20; INICIO DA RAMPA EM X R7=R6+R1; DEFINIR INICIO EM X INICIO: R8=(TAN(R2)*R5); Z DE CORTE G1 X=R7+R5 Z=-R8 F3000 Y75 R5=R5+0.5 R8=(TAN(R2)*R5); NOVO Z DE CORTE G1 X=R7+R5 Z=-R8 Y-30 R5=R5+0.5 IF R3 > R8 GOTOB INICIO

G1 X=((R3/TAN(R2))+R7) Z=-R3 Y75 G0 Z100 M30

Elaborar programa parametrizado para usinagem de um cone externo com qualquer altura, raio ou ângulo.

Será executado um cone com diâmetro menor de 0 mm e diâmetro maior de 80 mm com 40 mm de altura e consequentemente um ângulo de 45°. Inicialmente será usinado um cilindro com diâmetro de 80mm x 40 mm de altura, em modo de subrotina.

G90 G94 G17 G71 G64 T2; SUPORTE DIA. 40 M6 G54 D1 S6000 M3 G0 X100 Y0 Z10 Z0 INI:G91 G1 Z-2 F5000 G90 G41 G1 X40.5 Y0 G2 X40.5 I-40.5 J0 FIM: G40 G1 X100 REPEAT INI FIM P19 G0 X100 Y0 Z10; INICIAR CONE R1=0; RAIO MENOR R2=40; RAIO MAIOR R3=20; RAIO DA FERR. R4=40; ALTURA TOTAL Z R5=45; ANGULO DA PAREDE R6=0; Z INICIAL R7=0.5; INCR. Z R1=R1+R3; RAIO DE PERCURSO X Y AA: G1 Z=-R6 F5000 X=R1 G2 X=R1 Y0 I=-(R1) J0 G1 X100 R6=R6+R7 R8=(R7/TAN(R5)) R1=R1+R8 IF R6 < R4 GOTOB AA G1 Z=-R4 F5000 R2=R2+R3; RAIO DE PERCURSO MAIOR X=R2 G2 X=R2 Y0 I=-(R2) J0 G1 X100 G0 Z100 M30

O exemplo à seguir mostra como elaborar um programa parametrizado para usinar uma pirâmide com multi arestas. Sendo possível modificar ângulo da parede, raio menor, raio maior, ângulo entre uma aresta e outra através das variáveis.

Em função do raio menor, raio maior e altura total, devemos informar o ângulo de inclinação da parede. G90 G94 G17 G71 T2; SUPORTE DIA. 40 M6 G54 D1 S3000 M3 G0 X80 Y0 Z10 R1=30; RAIO MENOR

R2=45; RAIO MAIOR R3=0; ANGULO INICIAL X Y R4=360; ANGULO FINAL X Y R5=60; INCR. ANGULAR X Y R6=0; POSICAO DE CORTE DE Z R7=20; ALTURA TOTAL EM Z R8=1; INCR. DE CORTE EM Z R9=36.86; ANGULO DA PAREDE R10=20; RAIO DA FERR. R1=R1+R10; RAIO DE PERCURSO X Y BB: G1 Z=-R6 F3000 AA: X=(R1*COS(R3)) Y=(R1*SIN(R3)) R3=R3+R5 IF R3 < R4 GOTOB AA X=(R1*COS(R4)) Y=(R1*SIN(R4)) G1 X80 Y0 R6=R6+R8; NOVA POSICAO DE CORTE Z R12=(R8*TAN(R9)); VARIACAO X Y CONFORME PROF. Z R1=R1+R12; NOVO RAIO DE PERCURSO R3=0; REDEFINIR ANGULO INICIAL X Y IF R6 < R7 GOTOB BB G1 Z=-R7 F3000 R2=R2+R10; REDEFINIR RAIO DE PERCURSO X Y R3=R0; REDEFINIR ANGULO INICIAL X Y CC: X=(R2*COS(R3)) Y=(R2*SIN(R3)) R3=R3+R5 IF R3 < R4 GOTOB CC X=(R2*COS(R4)) Y=(R2*SIN(R4)) G0 X60 Y100 Z100 M30

Elaborar um programa parametrizado para executar cavidades circulares em qualquer raio e profundidade definindo incremento lateral e de profundidade de corte através de variáveis. A cavidade inicia usinando do centro para fora, o zeramento em X e Y deverá ser o próprio centro da cavidade e zeramento em Z na face superior, este programa pode ser bem aplicado em desbastes onde se tenha grande volume de material, acabamento de paredes internas e fundo de cavidades, desde que os parâmetros sejam trabalhados adequadamente. Para esta usinagem devemos usar uma ferramenta com corte pelo centro pois o incremento em Z é feito no sentido vertical, geralmente usa-se fresas de 2 cortes.

G90 G94 G17 G71 T5; FRESA DE TOPO Ø12 M6 G54 D1 S7000 M3 G0 X0 Y0 Z10 R1=30; RAIO DA CAVIDADE R3=6; RAIO FERR. R4=1; INC. Z R5=20; PROF. Z R6=4; INC. X

AA: G1 Z=-(R4) F1000 BB: G41 G1 X=R6 F5000 G3 X=R6 Y0 I=-R6 J0 G40 G1 X0 Y0 R6=R6+4; REDEFINIR RAIO DA CAVIDADE IF (R6 < = R1) GOTOB BB G41 G1 X=R1 G3 X=R1 Y0 I=-R1 J0 G3 X=R1 Y0 I=-R1 J0 G40 G1 X0 Y0 R4=R4+3; REDEFINIR INC. Z R6=7; REDEFINIR INC. X IF R4 < = R5 GOTOB AA G1 Z=-(R5) F1000 R6=7; REDEFINIR INC.X CC: G41 G1 X=R6 F5000 G3 X=R6 Y0 I=-R6 J0 G40 G1 X0 Y0 R6=R6+7; REDEFINIR RAIO DA CAVIDADE IF (R6 < = R1) GOTOB CC G41 G1 X=R1 G3 X=R1 Y0 I=-R1 J0 G3 X=R1 Y0 I=-R1 J0 G40 G1 X0 Y0 G0 Z100 M30

Elaborar programa parametrizado para usinagem de cavidades retangulares em qualquer comprimento, largura ou altura. Esta usinagem incia do centro para fora nos eixos X e Y e da face superior para face inferior no eixo Z, mantendo nos cantos o prórprio raio da ferramenta. Devido ao eixo Z ser incrementado verticalmente é necessário o uso de fresas com corte pelo centro.

G90 G94 G17 G71 T5; FRESA DE TOPO Ø12 G54 D1 S7000 M3 G0 X0 Y0 R1=70; COMP. X R1=R1/2 R2=70; COMP. Y R2=R2/2 R3=12; DIA. FERR. R3=R3/2 R4=1; INC. Z R5=20; PROF. Z R6=5; INC. X

R7=45; ANGULO DIAGONAL R8=TAN(R7)*R6; INC. Y G1 Z0 F5000 AA: G1 Z=-(R4) F1000 BB: X=R6-R3 F5000 Y=R8-R3 X=-(R6-R3) Y=-(R8-R3) X=R6-R3 Y0 R6=R6+5; REDEFINIR INC. X R8=TAN(R7)*R6 IF (R6 < = R1) GOTOB BB X=R1-R3 Y=R2-R3 X=-(R1-R3) Y=-(R2-R3) X=R1-R3 Y0 X0 R4=R4+1; REDEFINIR INC. Z R6=5; REDEFINIR INC. X R8=TAN(R7)*R6 IF R4 < = R5 GOTOB AA CC: G1 Z=-(R5) F1000 R6=5; REDEFINIR INC.X R8=TAN(R7)*R6 DD: X=R6-R3 F5000 Y=R8-R3 X=-(R6-R3) Y=-(R8-R3) X=R6-R3 Y0 R6=R6+5; REDEFINIR INC. X R8=TAN(R7)*R6 IF R6 < = R1 GOTOB DD X=R1-R3 F5000 Y=R2-R3 X=-(R1-R3) Y=-(R2-R3) X=R1-R3 Y0 X0 G0 Z100 M30

2ª PARTE: FANUC 21M

PARÂMETROS “#”.

6.1 EXPLANAÇÃO Parâmetros de cálculo “#” são registros fixos disponíveis para substituição de valores e usados nas representações das variáveis.

6.2

APLICAÇÃO

Desenvolvimento de programas de família de peças onde tem-se a mesma geometria, porém com dimensões variáveis. Desenvolvimento de perfis bidimensionais e tridimensionais gerados ponto a ponto, onde as coordenadas são calculadas, através de algorítimos contidos dentro do programa com desvios condicionais, etc.

6.3

ATRIBUIÇÃO DE VALORES

Aos parâmetros “#” podem ser atribuídos valores diretos ou indiretos, cujo resultado deverá estar contido na seguinte gama de valores: + ou – (0.0000001 – 9999.9999) No caso de valores inteiros, o ponto decimal poderá ser omitido, também o mesmo com o sinal de positivo. Exemplo: #1=3.5678 #2=-36.4 #3=-6765.1234

6.4 ATRIBUIÇÃO DOS PARÂMETROS DENTRO DO PROGRAMA: Os parâmetros de cálculo ou expressões matemáticas poderão substituir valores em todos endereços do programa, exceto N, G, e L, para isso, escreve-se após o caracter de endereço o caracter “ = “ e a identificação do parâmetro, seguido ou não de uma expressão matemática.

Exemplo: N10 #5=24 N15 #10=250 N20 G1 X#5 F[#10] No exemplo acima temos a atribuição do valor 24 ao parâmetro #5 e o valor 250 ao parâmetro #10, na linha seguinte, teremos um deslocamento linear do eixo X para a coordenada de 24mm atribuída no parâmetro #5, com uma velocidade de avanço F250 mm/min, atribuída no parâmetro #10.

6.5

OPERAÇÕES E FUNÇÕES ARITIMÉTICAS:

Ao aplicar um cálculo, é necessário observar a notação matemática usual, isto é a multiplicação e divisão, tem prioridade sobre a adição e subtração. Para definir uma prioridade, no cálculo, usa- se [] “colchetes”. Em casos onde tem-se a necessidade de aplicar valores em graus, usa-se graus decimais ou milesimais no cálculo.

Exemplos: N60 #1=8 N65 #20=SIN[30.345] N70 #9=#7*#8 N75 #12=#10/#11 N80 #13=#1*[#20-#9] N85 #15=SQRT[#13+#9*#1]

6.6

TIPOS DE VARIÁVEIS

As variáveis são classificadas em 4 tipos: a) #0 – Sempre nula → Valores podem ser assinalados para esta variável. b) #1-#33 – Variáveis locais → Podem apenas ser usadas em macro para carregar dados como resultado de operações quando o comando e as variáveis locais são inicializadas

sem valores (nulas).Quando uma macro é invocada,argumentos são assinalados para variáveis locais; c) #100-#149(#199) / #500-#531(#999) – Variáveis comuns →Podem estar parcialmente entre diferentes programas Macros.Quando o comando é desligado,as variáveis #100 a #531 mantém os dados.Como opção,variáveis comuns,#150 a #199 e #532 a #999 são permitidas(opcional); d) #1000 – Variáveis de Sistema → São usadas para ler uma variedade de dados NC como posição atual,valores de compensação de ferramenta.

6.7

REFERENCIANDO VARIÁVEIS

Para referenciar o valor de uma variável em um programa,especifique o endereço seguido pelo número da variável.Quando uma expressão for usada para especificar uma variável,inclua a expressão entre colchetes.

Exemplo: G01 X[#1+#2] F#3 OPERADORES E FUNÇÕES ARITIMÉTICAS 7.1 Principais operadores e funções aritiméticas Os parâmetros “#” , conforme visto no capítulo anterior, podem ser submetidos a diversos tipos de cálculos. Os principais operadores são:

SÍMBOLO + *   SIN[ ] COS[ ] TAN[ ] SQRT[ ] ABS[ ] [] ATAN[#x]/[#y] ASIN[ ] ACOS[ ] EXP[ ]

DESCRIÇÃO ADIÇÃO SUBTRAÇÃO MULTIPLICAÇÃO /

DIVISÃO SENO COSSENO TANGENTE RAIZ QUADRADA NÚMERO ABSOLUTO PRIORIDADE NO CÁLCULO OU IDENTIFICAÇÃO ARCOTANGENTE SENO DO ARCO COSENO DO ARCO FUNÇÃO EXPONENCIAL

Exemplos: #1=#1+2 #3=SIN[30] #5=[#1+#20]/#3

Resultado: valor contido em #1+2. Resultado: valor do seno de 30° Resultado: valor da equação

OPERADORES DE COMPARAÇÃO E LÓGICOS 8.1 Operadores de comparação : Os operadores de comparação podem ser utilizados para formular uma condição de desvio. Expressões complexas podem também ser comparadas. São eles:

SÍMBOLO EQ

DESCRIÇÃO “EQUAL TO”

SIGNIFICADO IGUAL A

NE

“NOT EQUAL TO”

DIFERENTE

GT

“GREATER THAN”

MAIOR QUE

LT

“LESS THAN”

MENOR QUE

GE

“GREATER THAN OR  EQUAL TO”

MAIOR OU IGUAL A

LE

“LESS THAN OR EQUAL TO”

MENOR OU IGUAL A

Operadores lógicos: Operadores lógicos são usados para checar a condição de verdadeiro ou falso numa comparação entre 2 valores efetuando um desvio condicional. Sintaxe: IF [comparação] GOTO? (label destino)  NOTA: “ ? “ O desvio deve ser um bloco (label) o qual está para frente ou para trás do bloco condicional.

LABEL DESTINO é a identificação do bloco para o qual a execução deverá ser desviada caso o resultado da comparação seja verdadeira. Caso o resultado da comparação não seja verdadeiro, não haverá desvio, logo o programa segue no bloco seguinte. Exemplo: IF [#10GE#11] GOTO200 Se #10 for maior ou igual a #11 a execução do programa será deviada para o bloco (label) N200.

FUNÇÃO G65 Aplicação: MACRO B Podemos utilizar esta função quando desejamos elaborar programas,cujas peças a serem fabricadas, apresentam formas geométricas iguais, mas com dimensões diferentes,ou seja , no caso de família de peças. Devemos então elaborar um programa,definindo o processo a ser utilizado para a usinagem, com grandezas de dimensões representadas por variáveis, conforme a tabela. Existem dois tipos de especificações de argumentos.A especificação de argumentos I usa letras diferentes de G,L,O,N e P. A especificação de argumentos II utiliza as letras A,B,C e também I,J,K até dez vezes. O tipo de especificação do argumento está determinado automaticamente pelas letras utilizadas.

ESPECIFICAÇÃO DE ARGUMENTOS I   ENDEREÇO DO ARGUMENTO A B C D E F H I J K M Q R S T U V W X Y Z

VARIÁVEL CORRESPONDENTE #1 #2 #3 #7 #8 #9 #11 #4 #5 #6 #13 #17 #18 #19 #20 #21 #22 #23 #24 #25 #26

Este programa será chamado por outro, no qual deverá ser programado a função G65 acompanhado da função P, definindo o número do programa contendo o processo de usinagem, e também dos endereços das variáveis representados pelas letras da tabela com seus respectivos valores dimensionais.

9.1 Diferenças entre chamadas de macro e chamadas de subprogramas

A chamada de macro(G65) é diferente da chamada de um subprograma (M98) como se descreve a seguir: 1- Com G65 pode-se especificar um argumento (dado transferido a uma macro),M98 não permite faze-lo. 2- Quando um bloco M98 contém outro comando – ex.: G01 X100 M98 Pp ;se chama o subprograma depois de executar o comando.Por outro lado,G65 chama incondicionalmente uma macro. 3- Quando um bloco M98 contém outro comando – ex.: G01 X100 M98 Pp -;a máquina para no modo bloco a bloco.Por outro lado,G65 não detém a máquina. 4- Com G65,o nível de variáveis locais variam,com M98 o nível de variáveis locais não varia.

9.2 ALARMES DE MACRO NÚMERO DA VARIÁVEL #3000

FUNÇÃO Quando um valor entre 0 e 200 é atribuído à variável #3000, o CNC para com a ativação de um alarme.Após uma expressão,é possível descrever uma mensagem de alarme de até 26 caracteres.A tela do CRT mostra os números de alarme,acrescentando 3000 ao valor da variável #3000,juntamente com uma mensagem de alarme.

Exemplo: #3000=1(FERRAMENTA NÃO ENCONTRADA); → A tela de alarme mostra “3001 FERRAMENTA NÃO ENCONTRADA”.

9.3 LIMITAÇÕES

Os colchetes ([,]) são usados para anexar uma Colchetes expressão.Note que os parênteses são usados para comentários.

Erro de Operação A precisão dos valores das variáveis é de cerca de 8 dígitos decimais. Quando são utilizados números muito grandes em adições ou subtrações,podem não ser obtidos os resultados esperados. Exemplo: Quando se tenta atribuir os valores abaixo às variáveis #1 e #2: #1=9876543210123,456 #2=9876543277777,777 Os valores das variáveis passam a ser: #1=9876543200000,000 #2=9876543300000,000 Neste caso,quando se calcula #3=#2-#1,o resultado é,#3=1000000,000. (O resultado real deste cálculo é ligeiramente diferente,pois trata-se de um cálculo binário). Esteja também atento em relação aos erros que possam resultar das expressões condicionais que utilizam EQ,NE,GE,GT,LE e LT.

10. Exemplos de programação parametrizada

Este programa foi desenvolvido para desbaste de perfis bastante comuns na área de usinagem e mostrou versatilidade, eficiência e principalmente facilidade e rapidez no uso. Alguns exemplos de perfis possíveis de se usinar estão abaixo.

Foi desenvolvido para um Centro de Usinagem que tem opcional de variáveis de macro, podendo ocorrer variações ou até mesmo não sendo possível implementá-lo em outros modelos de máquina. No caso de implantação, é sensato procurar informações a respeito das variáveis usadas, pois estas devem ser liberadas para uso, sem prejudicar o bom funcionamento do equipamento. Algumas observações a respeito do mesmo, para que seja usado praticamente, são pertinentes e estão expostas a seguir : A intenção do programa é desbastar o perfil e não dar acabamento no mesmo, e por este motivo foi construído com esta estratégia de corte. Os perfis podem ser chanfrados ou raiados nos cantos, lembrando que estes são todos iguais. O chanfro no topo é opcional e é feito com ferramenta de chanfrar 90 graus. A ferramenta não perde contato com a parede da peça na usinagem do perfil, uma vez que usina em rampa,e, depois que a altura do perfil é atingida, um corte plano é feito para uniformizar a profundidade final, como mostrado abaixo :

O ponto zero-peça está no centro (X e Y) e no topo da peça ( Z ), que já deverá, preferencialmente, estar faceada ; Os cortes, tanto do perfil quanto do chanfro no topo, são concordantes ; As correções das dimensões da peça podem ser feitas tanto nos valores do comprimento e largura, como no valor do sobremetal ou também no valor do diâmetro da ferramenta ;

Abaixo a sintaxe do programa: % O0001 (DESBASTE DO PERFIL) #101=100 (DIMENSÂO DA PEÇA NO SENTIDO X) #102=50 (DIMENSÂO DA PEÇA NO SENTIDO Y) #103=20 (DIMENSÂO DA PEÇA NO SENTIDO Z) #104=4 (QUANTIDADE DE PASSES EM Z) #105=0 (SOBREMETAL NA PAREDE) #106=1 (CANTOS DO PERFIL -- 1 P/ CHANFRO, 0 P/ RAIO) #107=3 (MEDIDA DO RAIO/CHANFRO NOS CANTOS) #108=1 (MEDIDA DO CHANFRO NO TOPO DO PERFIL) #109=2 (FERRAMENTA PARA PERFIL) #110=800 (RPM PARA PERFIL) #111=900 (AVANCO DE CORTE PARA PERFIL) #112=8 (FLUIDO PARA PERFIL) #113=19 (FERRAMENTA PARA CHANFRO NO PERFIL) #114=5 (ALTURA Z DA USINAGEM PARA CHANFRO NO TOPO) #115=2500 (RPM PARA CHANFRO) #116=1500 (AVANCO DE CORTE PARA CHANFRO) #117=9 (FLUIDO PARA CHANFRO) (ACERTAR VALORES SOMENTE DAQUI PARA CIMA) (INICIO DOS CALCULOS PARA PERFIL) (RAIO DA FERRAMENTA) #118=#[#109+2400] #119=[#118/2] #120=[#119+#105] (RAIO CONSIDERANDO SOBREMETAL NA PAREDE) (CALCULOS PARA CHANFROS NOS CANTOS) (PERIMETRO) #121=[#120*TAN[22.5]] #122=[#121*2] #123=[#101-#107-#107+#122] #124=[#102-#107-#107+#122] #125=[#107/SIN[45]] #126=[#125+#122] #127=[#123*2] #128=[#124*2] #129=[#126*4] #130=[#127+#128+#129] (PERIMETRO) (DESLOCAMENTOS Z) #131=[#103/#104] #132=[#123/#130] #133=[#124/#130]

#134=[#126/#130] #135=[#132*#131] (DESLOCAMENTO Z NO EIXO X) #136=[#133*#131] (DESLOCAMENTO Z NO EIXO Y) #137=[#134*#131] (DESLOCAMENTO Z NO CHANFRO) (POSICIONAMENTOS INICIAIS) #140=[#101+#120+#120] #141=[#102+#120+#120] #142=[#140/2] #143=[#141/2] (POSICIONAMENTO INICIAL EM Y) #144=[#142+5] (POSICIONAMENTO INICIAL EM X) #145=[#123/2] (POSICIONAMENTO X PARA INICIO DA RAMPA) (DESLOCAMENTOS INCREMENTAIS) (VARIAVEIS #123 E #124 USADAS PARA OS DESLOCAMENTOS INCREMENTAIS EM X E Y) #146=[#126*SIN[45]] (DESLOCAMENTO XY NO CHANFRO) (TERMINO DOS CÁLCULOS PARA CHANFROS NOS CANTOS) (CALCULOS PARA RAIOS NOS CANTOS) (PERIMETRO) #150=[#107+#120] #151=[#150*2*3.1415927] #152=[#107*2] #153=[#101-#152] #154=[#102-#152] #155=[#153+#153+#154+#154+#151] (PERIMETRO) (DESLOCAMENTOS Z) #156=[#151/4] #157=[#156/#155] #158=[#153/#155] #159=[#154/#155] #160=[#157*#131] (DESLOCAMENTO EM Z NOS RAIOS) #161=[#158*#131] (DESLOCAMENTO EM Z NO EIXO X) #162=[#159*#131] (DESLOCAMENTO EM Z NO EIXO Y) (POSICIONAMENTOS INICIAIS) (VARIAVEIS #140,#141,#142,#143,#144 USADAS TAMBEM PARA ESTES POSICIONAMENTOS) #165=[#153/2] (POSICIONAMENTO X PARA INICIO RAMPA) (TERMINO DOS CALCULOS PARA PERFIL) (INICIO DOS CALCULOS PARA CHANFRO NO TOPO) (RAIO DA FERRAMENTA) #167=#[#113+2400] #168=[#167/2] #169=[#168-#114] #170=[#168-#169-#108-#105] (RAIO CONSIDERANDO SOBREMETAL NA PAREDE)

(CHANFRO NO TOPO COM CHANFRO NOS CANTOS) #171=[#170*TAN[22.5]] #172=[#171*2] #173=[#101-#107-#107+#172] #174=[#102-#107-#107+#172] #175=[#107/SIN[45]] #176=[#175+#172] #177=[#173/2] (DESLOCAMENTO ABSOLUTO EM X) #178=[#174/2] (DESLOCAMENTO ABSOLUTO EM Y) #179=[#176*SIN[45]] (DESLOCAMENTO INCREMENTAL XY NOS CANTOS) (POSICIONAMENTOS INICIAIS) #180=[#101/2] #181=[#180+#170+5] (POSICIONAMENTO INICIAL EM X) #182=[#102/2] #183=[#182+#170] (POSICIONAMENTO INICIAL EM Y) (DESLOCAMENTOS) #184=[#173/2] (DESLOCAMENTO EM X) #185=[#174/2] (DESLOCAMENTO EM Y) #185=[#176*SIN[45]] (DESLOCAMENTO EM XY NO CHANFRO) (TERMINO DOS CALCULOS PARA CHANFRO NO TOPO) (CHANFRO NO TOPO COM RAIOS NOS CANTOS) #190=[#101-#107-#107] #191=[#102-#107-#107] #192=[#107+#170] (DESLOCAMENTO XY NO RAIO) #193=[#190/2] (DESLOCAMENTO ABSOLUTO EM X) #194=[#191/2] (DESLOCAMENTO ABSOLUTO EM Y) (TERMINO DOS CALCULOS PARA CHANFRO NO TOPO) G17 G90 G40 T#109 M06 G00 G53 Z0 G00 G54 X#144 Y-#143 S#110 G43 H#109 Z50. M03 Z0 M#112 IF[#106EQ0]GOTO500 G01 X#145 F#111 M97 P1 L#104 G01 G91 X-#123 F#111 X-#146 Y#146 Y#124 X#146 Y#146 X#123 X#146 Y-#146 Y-#124 X-[#146+1] Y-[#146+1] X3. Y-3.

G00 G90 Z2. M09 IF[#108GT0]GOTO550 M05 G00 G53 Z0 G53 X-370. Y-150. M30 N500 G01 X#165 F#111 M97 P2 L#104 G01 G91 X-#153 G02 X-#150 Y#150 R#150 G01 Y#154 G02 X#150 Y#150 R#150 G01 X#153 G02 X#150 Y-#150 R#150 G01 Y-#154 G02 X-#150 Y-#150 R#150 G03 X-5. Y-5. R5. G00 G90 Z2. M09 IF[#108GT0]GOTO550 M05 G00 G53 Z0 G53 X-370. Y-150. M30 N550 T#113 M06 G00 G53 Z0 G54 G90 X#181 Y-#183 S#115 G43 H#113 Z30. Z2. M03 Z-#114 M#117 IF[#106EQ0]GOTO600 G01 X-#177 F#116 G91 X-#179 Y#179 G90 Y#178 G91 X#179 Y#179 G90 X#177 G91 X#179 Y-#179 G90 Y-#178 G91 X-[#179+2] Y-[#179+2] X3. Y-3. G00 G90 Z2. M09 M05 G00 G53 Z0 G53 X-370. Y-150. M30

N600 G01 X-#193 F#116 G02 G91 X-#192 Y#192 R#192 G01 G90 Y#194 G02 G91 X#192 Y#192 R#192 G01 G90 X#193 G02 G91 X#192 Y-#192 R#192 G01 G90 Y-#194 G02 G91 X-#192 Y-#192 R#192 G03 X-5. Y-5. R5. G00 G90 Z2. M09 M05 G00 G53 Z0 G53 X-370. Y-150. M30 N1 G01 G91 X-#123 Z-#135 F#111 X-#146 Y#146 Z-#137 Y#124 Z-#136 X#146 Y#146 Z-#137 X#123 Z-#135 X#146 Y-#146 Z-#137 Y-#124 Z-#136 X-#146 Y-#146 Z-#137 M99 N2 G01 G91 X-#153 Z-#161 F#111 G02 X-#150 Y#150 Z-#160 R#150 G01 Y#154 Z-#162 G02 X#150 Y#150 Z-#160 R#150 G01 X#153 Z-#161 G02 X#150 Y-#150 Z-#160 R#150 G01 Y-#154 Z-#162 G02 X-#150 Y-#150 Z-#160 R#150 M99 %

Elaborar um programa parametrizado para usinar um plano inclinado em um determinado ângulo e distância inicial:

G90 G94 G17 G21 T2 (SUPORTE DIAM. 40) M6 G54 S5000 M3 G0 X130 Y-100 G43 H2 Z20 #1=20 (RAIO DA FERRAMENTA) #2=30 (ANGULO DA RAMPA RELACIONADO A FACE) #3=17.32 (ALTURA DA RAMPA) #5=1 (INCR. EM Z) #6=70 (INICIO DA RAMPA EM Y) N30 #8=#5/TAN[#2] (Y ATUANTE)

#7=#6+#1+#8 (REDEFINIR INICIO EM Y) G1 X130 Y-100 F3000 Z-#5 Y-#7 X-30 G0 Z20 X130 #5=#5+1 IF [#5 LT #3] GOTO30 G1 X130 F3000 Z-#3 #9=#3/TAN[#2] (Y ATUANTE FINAL) #10=#6+#1+#9 (REDEFINIR INICIO EM Y FINAL) Y-#10 X-30 G0 Z100 M30

Elaborar programas parametrizados para usinar raios externos em uma determinada posição inicial:

G90 G94 G17 G21 T2 (SUPORTE DIAM. 40) M6 G54 S5000 M3 G0 X125 Y-25 G43 H2 Z50 G52 X70 Z-30 #1=20 (RAIO DA FERR.) #2=30 (RAIO DA PEÇA) #3=90 (ANGULO INICIAL) #4=2 (INCREMENTO ANGULAR) #5=0 (ANGULO FINAL) N100 G1 X[[COS[#3]*#2]+#1] Z[SIN[#3]*#2] F3000

Y125 G0 Z#2+20 Y-25 #3=#3-#4 (REDEFINIR ANGULO INICIAL) IF [#3GE#5] GOTO100 G1 X[[COS[#5]*#2]+#1] Z[SIN[#5]*#2] Y125 G0 Z100 G52 X0 Y0 M30

Elaborar programas parametrizados para chanfrar contornos externos com qualquer ângulo de parede:

G90 G94 G17 G21 T2 (SUPORTE DIAM. 40) M6 G54 S4000 M3 G0 X-100 Y-100 G43 H2 Z20 #1=20 (RAIO DA FERR.) #2=45 (ANGULO RELACIONADO A FACE) #3=15 (ALTURA DO CHANFRO) #4=0.5 (INCREMENTO EM Z) #5=#4/TAN[R2] (X E Y ATUANTE)

#6=35 (METADE DOS LADOS MENORES X E Y) G1 Z0 F4000 N50 G1 X-[#6+#5+#1] Y-[#6+#5+#1] Z-#4 F4000 Y#6+#5+#1 X#6+#5+#1 Y-[#6+#5+#1] X-[#6+#5+#1] #4=#4+0.5 (REDEFINIR Z) #5=#4/TAN[R2] (X E Y ATUANTE) IF [#4GE#3] GOTO50 G0 Z100 M30

Elaborar programas parametrizados para arredondar contornos externos em qualquer raio :

(ZERAR Z – O VALOR DO RAIO) G90 G94 G17 G21 T2 (SUPORTE DIAM. 40) M6 G54 S4000 M0 G0 X-100 Y-100 G43 H2 Z50 #1=20 (RAIO DA FERR.) #2=15 (RAIO DO CONTORNO) #3=90 (ANGULO DE INICIO) #4=0 (ANGULO FINAL) #5=1 (INCREMENTO ANGULAR) #6=35 (METADE MENOR DO PERFIL) N60 #7=COS[#3]*#2 (DEFINIR X E Y ATUANTE) #8=SIN[R3]*R2 (DEFINIR Z ATUANTE) G1 X-[#6+#7+#1] Y-[#6+#7+#1] Z#8 F2000 Y#6+#7+#1 X#6+#7+#1 Y-[#6+#7+#1]

X-[#6+#7+#1] #3=#3-1 (REDEFINIR ANGULO INICIAL) IF[#3GE#4] GOTO60 G0 Z100 M30

Elaborar programa parametrizado usinagem de um perfil côncavo de 180° :

G90 G94 G17 G21 T1 (ESFERICA DIAM.12) M6 G54 S6000 M3 G0 X0 Y-10 G43 H1 Z30 #1=35 (RAIO DA PEÇA) #2=6 (RAIO DA FERR.) #3=#1-#2 (RAIO DA TRAJETORIA) #4=0 (ANGULO INICIAL) #5=-180 (ANGULO FINAL) #6=1 (INCREMENTO ANGULAR) N80 G1 X[COS[#4]*#3] Z[SIN[R4]*#3] Y110 #4=#4-#6 (REDEFINIR ANGULO INICIAL)

G1 X[COS[R4]*#3] Z[SIN[R4]*R3] Y-10 #4=#4-#6 (REDEFINIR ANGULO INICIAL) IF [#4GE#5] GOTO80 G0 Z100 M30

Elaborar programa parametrizado para usinagem de um perfil cônico interno de 180°

G90 G94 G17 G21 T1( ESFERICA Ø12) M6 G54 D1 S6000 M3 G0 X0 Y-10 G43 H1 Z30 #1=35 (RAIO MAIOR DA PEÇA) #10=25 (RAIO MENOR DA PEçA) #2=6 (RAIO DA FERR.) #3=#1-#2 (RAIO DA TRAJETORIA MENOR) #13=#10-#2 (RAIO DA TRAJETORIA MAIOR) #4=0 (ANGULO INICIAL) #5=-180 (ANGULO FINAL) #6=1 (INCREMENTO ANGULAR) N70 G1 X[COS[#4]*#3] Z[SIN[#4]*#3] X[COS[#4]*#13] Z[SIN[#4]*#13] Y100 #4=#4-#6 (REDEFINIR ANGULO INICIAL) G1 X[COS[#4]*#3] Z[SIN[#4]*#3] Y0 #4=#4-#6 (REDEFINIR ANGULO INICIAL) IF[#4GE#5] GOTO70 G0 Z100 M30

Elaborar programa parametrizado para usinagem de arredondamento de arestas de cavidades circulares. Para usinagem deste perfil é necessário que o zeramento do eixo Z seja no centro do raio de arredondamento.

A cavidade deve está previamente acabada. G90 G94 G17 G21 T1 (FRESA DE TOPO DIAM. 12) M6 G54 D1 S6000 M3 G0 X0 Y0 G43 H1 Z30 #1=6 (RAIO DA FERR.) #2=35 (RAIO MAIOR DA PECA) #3=25 (RAIO MENOR DA PECA) #4=10 (RAIO DO ARREDONDAMENTO) #5=90 (ANGULO INICIAL P/ Z) #6=180 (ANGULO FINAL P/ Z) #7=1 (INCREMENTO ANGULAR) N80

#8=COS[#5]*#4 (CALCULO P/ REDEFINIR X) #9=SIN[#5]*#4 (CALCULO P/ REDEFINIR Z) #10=#2+#8 (REDEFINIR RAIO MAIOR) #10=#10-#1 (REDEFINIR RAIO DE PERCURSO X Y) G1 X#10 Z#9 F2000 G3 X10 I-#10 #5=#5+#7 (ANGULO ATUANTE) IF[#5LE#6] GOTO80 G0 Z100 M30

3ª PARTE: MITSUBISHI

PARÂMETROS “#”.

1.1 EXPLANAÇÃO Parâmetros de cálculo “#” são registros fixos disponíveis para substituição de valores e usados nas representações das variáveis.

1.2 APLICAÇÃO Desenvolvimento de programas de família de peças onde tem-se a mesma geometria, porém com dimensões variáveis. Desenvolvimento de perfis bidimensionais e tridimensionais gerados ponto a ponto, onde as coordenadas são calculadas, através de algorítimos contidos dentro do programa com desvios condicionais, etc.

1.3 ATRIBUIÇÃO DE VALORES Aos parâmetros “#” podem ser atribuídos valores diretos ou indiretos, cujo resultado deverá estar contido na seguinte gama de valores: + ou – (0.0000001 – 9999.9999) No caso de valores inteiros, o ponto decimal poderá ser omitido, também o mesmo com o sinal de positivo. Exemplo: #1=3.5678 #2=-36.4 #3=-6765.1234

1.4 ATRIBUIÇÃO DOS PARÂMETROS DENTRO DO PROGRAMA: 1.5 Os parâmetros de cálculo ou expressões matemáticas poderão substituir valores em 1.6 todos endereços do programa, exceto N, G, e L, para isso, escreve-se após o caracter de endereço o caracter “ = “ e a identificação do parâmetro, seguido ou não de uma expressão matemática. Exemplo: N10 #5=24 N15 #10=250 N20 G1 X#5 F[#10] No exemplo acima temos a atribuição do valor 24 ao parâmetro #5 e o valor 250 ao parâmetro #10, na linha seguinte, teremos um deslocamento linear do eixo X para a coordenada de 24mm atribuída no parâmetro #5, com uma velocidade de avanço F250 mm/min, atribuída no parâmetro #10.

1.7 OPERAÇÕES E FUNÇÕES ARITIMÉTICAS: Ao aplicar um cálculo, é necessário observar a notação matemática usual, isto é a multiplicação e divisão, tem prioridade sobre a adição e subtração. Para definir uma prioridade, no cálculo, usa-se [] “colchetes”. Em casos onde tem-se a necessidade de aplicar valores em graus, usa-se graus decimais ou milesimais no cálculo.

Exemplos: N60 #1=8 N65 #20=SIN[30.345] N70 #9=#7*#8 N75 #12=#10/#11 N80 #13=#1*[#20-#9] N85 #15=SQRT[#13+#9*#1] 1.8 TIPOS DE VARIÁVEIS As variáveis são classificadas em 4 tipos: e) #0 – Sempre nula → Valores podem ser assinalados para esta variável. f) #1-#33 – Variáveis locais → Podem apenas ser usadas em macro para carregar dados como resultado de operações quando o comando e as variáveis locais são inicializadas sem valores (nulas).Quando uma macro é invocada,argumentos são assinalados para variáveis locais; g) #100-#149(#199) / #500-#531(#999) – Variáveis comuns →Podem estar parcialmente entre diferentes programas Macros.Quando o comando é desligado,as variáveis #100 a #531 mantém os dados.Como opção,variáveis comuns,#150 a #199 e #532 a #999 são permitidas(opcional); h) #1000 – Variáveis de Sistema → São usadas para ler uma variedade de dados NC como posição atual,valores de compensação de ferramenta.

1.9 REFERENCIANDO VARIÁVEIS Para referenciar o valor de uma variável em um programa,especifique o endereço seguido pelo número da variável.Quando uma expressão for usada para especificar uma variável,inclua a expressão entre colchetes.

Exemplo: G01 X[#1+#2] F#3 2 OPERADORES E FUNÇÕES ARITIMÉTICAS 2.1 Principais operadores e funções aritiméticas Os parâmetros “#” , conforme visto no capítulo anterior, podem ser submetidos a diversos tipos de cálculos. Os principais operadores são:

SÍMBOLO + *   SIN[ ] COS[ ] TAN[ ] SQRT[ ] ABS[ ] [] ATAN[#x]/[#y] ASIN[ ] ACOS[ ] EXP[ ]

DESCRIÇÃO ADIÇÃO SUBTRAÇÃO MULTIPLICAÇÃO /

DIVISÃO SENO COSSENO TANGENTE RAIZ QUADRADA NÚMERO ABSOLUTO PRIORIDADE NO CÁLCULO OU IDENTIFICAÇÃO ARCOTANGENTE SENO DO ARCO COSENO DO ARCO FUNÇÃO EXPONENCIAL

Exemplos: #1=#1+2 #3=SIN[30] #5=[#1+#20]/#3

Resultado: valor contido em #1+2. Resultado: valor do seno de 30° Resultado: valor da equação

3 OPERADORES DE COMPARAÇÃO E LÓGICOS 3.1 Operadores de comparação : Os operadores de comparação podem ser utilizados para formular uma condição de desvio. Expressões complexas podem também ser comparadas. São eles:

SÍMBOLO EQ

DESCRIÇÃO “EQUAL TO”

SIGNIFICADO IGUAL A

NE

“NOT EQUAL TO”

DIFERENTE

GT

“GREATER THAN”

MAIOR QUE

LT

“LESS THAN”

MENOR QUE

GE

“GREATER THAN OR  EQUAL TO”

MAIOR OU IGUAL A

LE

“LESS THAN OR EQUAL TO”

MENOR OU IGUAL A

3.2 Operadores lógicos: Operadores lógicos são usados para checar a condição de verdadeiro ou falso numa comparação entre 2 valores efetuando um desvio condicional. Sintaxe: IF [comparação] GOTO? (label destino)  NOTA: “ ? “ O desvio deve ser um bloco (label) o qual está para frente ou para trás do bloco condicional.

LABEL DESTINO é a identificação do bloco para o qual a execução deverá ser desviada caso o resultado da comparação seja verdadeira. Caso o resultado da comparação não seja verdadeiro, não haverá desvio, logo o programa segue no bloco seguinte.

Exemplo: IF [#10GE#11] GOTO200 Se #10 for maior ou igual a #11 a execução do programa será deviada para o bloco (label) N200.

Exemplos de programação parametrizada

ESFERA PARAMETRIZADA %ESFERA O511 G21G40G54G80G90 S1000M3 GZ100. X-80.Y0. G43G0Z100.H1 #1=25. (RAIO DA ESFERA) #2=1. (ÂNGULO INICIAL) #10=1. (INCREMENTO ANGULAR) N10#5=[#1*COS[#2]]#6=[#1*SIN[#2]]( CALCULO DE SENO E COSENO DO ÂNGULO MULTIPLICANDO PELO RAIO DA ESFERA) #7=[#1-#5](SUBTRAÇÃO DO RAIO PELO COSENO. PARA CALCULAR O Z-)

G0Z-[#7]F2000 G01G41D1X-#6F2000 G02X-#6Y0.I#6J0. G40G0X-80. #2=#2+#10(SOMA DO ANGULO INICIAL, VAI SOMAR DE 1º EM 1º GRAU VAI ATÉ 90) IF[#2LT91.]GOTO10(SE #2 FOR MENOR QUE 91 VÁ PARA LINHA 10) N20G0Z100. M30 %

CHAVETA PARAMETRIZADA (SEM PARAR) %OBULONGO SEM PARAR G17 G21 G54 G90 #1= 0.(PROF. INICIAL) #2= 0.500 (INCREMENTO) #3= -30. (PROF FINAL) G43G0Z100.H1 X0.Y0. G0 Z5.

G01Z#1 F250 G41GO1Y-25.D1 F2000(COMPENSAÇÃO DA FERRAMENTA FORA DA SUBROTINA QUE É N10 N10 #1= [ #1 - [+ #2 ]]( SUBTRAÇÃO DO Z) GO1X120.Z#1 G03 X120.Y25.R25. G01X-120. G03X-120.Y-25.R25. IF [ #1 GT #3 ] GOTO10( DESVIO SE #1 FOR MAIOR #3 VA PARA LINHA 10) G01XO. G40G01Y0.( DESCOMPENSA A FERRAMENTA NO FINAL DA USINAGEM EM Z30) G00 Z100. M30 % ESTA É UMA BOA MANEIRA DE SE FAZER CONTORNO INTERNO SEM TER QUE COMPENSAR E DESCOMPENSAR A FERRAMENTA E DEIXAR MARCA NA PEÇA SEM FALAR EM GANHAR TEMPO NA USINAGEM. COLOCAMOS A CORDENADA INICIAL NO CENTRO DA CHAVETA, SEGUINDO S EGUINDO PELO Z5 (Z#1 QUE NA PRIMEIRA CHAMADA AINDA TEM O VALOR DE ZERO, POIS SÓ SERÁ SUBTRAIDO DENTRO DO N10), EM SEGUIDA COMPENSAMOS A FERRAMENTA TAMBÉM FORA DO N10, APARTIR DAÍ É EXECUTADA TODA USINAGEM ATÉ O Z FINAL -30 - 30 (#3) COM A FERRAMENTA FE RRAMENTA COMPENSADA. A FERRAMENTA SÓ É DESCOMPENSADA FORA DO SUBROTINA, INJDO PARA O CENTRO EM X E DESCOMPENSANDO DES COMPENSANDO EM Y.

CAVIDADE RETANGULAR PARAMETRIZADA % O516(CAV.RETANGULAR ) G0G54G17G90G21G80G40 G43G00Z100.H1. S2000M3 G0X0.Y0. #1=0.(***Z INICIAL**) #2=0.500(**INCREMENTO EM Z**) #3=-20.(***Z FINAL) #4=480(***METADE COMP. EM X) #5=188(***METADE COMP. EM Y) #6=32(***RAIO DA FRESA) ( SE QUISER DEIXAR SOBREMETAL PARA ULTIMO PASSE AUMENTAR RAIO ) #7=#4-#6(***METADE COMP. X - RAIO) #8=#5-#6(***METADE COMP. Y - RAIO) #9=10 (***NUMERO DE PASSES LATERAIS***) #10=#7/#9 (**PASSE LATERAL EM X) #11=#8/#9 (**PASSE LATERAL EM Y) #12=0. (**INICIAL EM X) #13=0. (**INICIAL EM Y) #14=35. (**RAIO CANTOS) #15=#14-#6 (**RAIO CANTO -RAIO FRESA)

(NÃO ALTERAR DAQUI EM DIANTE) G0Z5. G01Z#1F200 N1#1=[#1-[+#2]] G01Z#1F200 #12=0. #13=0. G40GO1X0.Y0.F1800 N2#12=#12+#10 #13=#13+#11 G01Y-#13 F1800 X#12,R#15 Y#13,R#15

X-#12,R#15 Y-#13,R#15 X0. IF[#12LT#7]GOTO2. N3G41G01Y-#5D1F1800 X#4,R#14 Y#5,R#14 X-#4,R#14 Y-#5,R#14 X#6 G40G01X0.Y0. IF[#1GT#3]GOTO1 G00Z100. M30. %

INTERPOLAÇÃO HELICOIDAL PARAMETRIZADA( COM DESLOCAMENTO DE PONTO ZERO) %(PROGRAMA PRINCIPAL) O517 G21G40G54G80G90 S1000M3 GZ100. G43G0Z100.H1 G52 X-50 Y0 M98 P10 L1 G52 X50 Y50 M98 P10 L1 G52 X50 Y-50 M98 P10 L1 M30

%(SUBPROGRAMA) X0 Y0 #1=0.(z inicial) #2=1.(incremento em z) #3=-10.(Z FINAL) #4=20.(raio do furo) GZ5. G01Z#1F200 G01G41D1X#4F2000 N10#1=[#1-[+#2]] G3X#4I-#4J0Z#1A360F1800 IF[#1GT#3]GOTO10 G40G1X0Y0 N20G0Z100. M99 %

RAIO NA FACE DE UMA PEÇA CILINDRICA VAMOS PODER VER A PROGRAMAÇÃO DE UM RAIO NUMA PEÇA CILINDRICA COM 50MM DE DIÂMETRO E UM RAIO DE 10MM. %(RAIO FACE) O518 G21G40G54G80G90 S1000M3 GZ100. G43G0Z100.H1

G0Z10 #1 = 10 (RAIO DA FACE) #2 = 1 (ANGULO INICIAL) #3 = 15 (INICIO DO RAIO DE 10MM) G0X-50 Y+0 N10 #4 = SIN [#2] (SENO DO ÂNGULO) #5 = COS [#2] (COSENO DO ÂNGULO) #6 = #4 * #1 (MULTIPLICAÇÃO DO SENO PELO RAIO DE 10MM) #7 = #5 * #1 (MULTIPLICAÇÃO DO COSENO PELO RAIO DE 10MM) #8 = #1 - #7 (SUBTRAÇÃO DO RAIO DE 10MM PELO COSENO) #9 = #6 + #3 (ADIÇÃO DO SENO COM O INICIO DO RAIO DE 10MM) G0Z-#8 G41G01D1X-#9F1800 G2X-#9Y0I#9J0 G1G40X-50Y0 #2 = #2 +1 (ADIÇÃO DO ÂNGULO, SOMARÁ ATÉ 90 GRAUS) IF[#2LT91.] GOTO10 G0Z10 M30 % NESTE CASO O ANGULO É ATRIBUIDO COMO #2, ELE INICIA COM O VALOR DE 1 FORA DA SUBROTINA. DENTRO DA SUBROTINA É FEITA ADIÇÃO EM SEGUIDA É PROGRAMDO UM DESVIO SE #2 (ÂNGULO) FOR MENOR QUE 91 VA PARA O N 10.

TENHO UMA PEÇA CILINDRICA DE 25MM DE RAIO, COMO ESTÁ SENDO EXECUTADO UM RAIO DE 10MM O RAIO TERÁ INICIO APARTIR DO RAIO DE 15 (#3), ATÉ CHEGAR Á 25MM

PARAMETRIZANDO CHANFRO EM FURO NESTE EXEMPLO TEMOS 3 FUROS COM DIÂMETRO DE 20MM POR 50MM DE PROFUNDIDADE, IREMOS FAZER UM CHANFRO DE 5MM POR 45º COM DESLOCAMENTO DE PONTO ZERO. %(PROGRAMA PRINCIPAL) O519 G21G40G54G80G90 S1000M3 GZ100. G43G0Z100.H1 G52 X0 Y0 M98 P10 L1

G52 X-50 Y0 M98 P10 L1 G52 X50 Y0 M98 P10 L1 M30 %(SUBPROGRAMA) G0 Z10 G0X0Y0 #1 = 15 (RAIO CHANFRO) #2 = 0 (ATRIBUIÇÃO DE Z) G0 Z0 N10 #1 = #1 - 0.25 (SUBTRAÇÃO DO RAIO) #2 = #2 + 0.25 (ADIÇÃO DO INCREMENTO EM Z) G01 Z--#2F500 G01G41D1X#1F1800 G3X#1Y0I-#1J0A360 G1G40X0 IF[#2LT5] GOTO10 (SE #2 FOR MENOR QUE 5 VA PARA LINHA 10) G0Z10 M99 %

VIMOS QUE É ATRIBUIDO UM VALOR PARA O RAIO (#1=15MM) E PARA O INCREMENTO EM Z (#2) FORA DO LABEL, DENTRO DO LABEL N10 ESSE VALOR É SUBTRAÍDO POR 0.25 E O VALOR DE Z É ADICIONADO 0.25, NO FINAL É COLOCADO UM DESVIO SE #2 (INCREMENTO EM Z) FOR MENOR QUE 5 VA PARA N10, ENQUANTO #2 NÃO CHEGAR AO VALOR DE Z-5 VAI REPETIR O N10, AUTOMATICAMENTE O VALOR DE #1 VAI SER SUBTRAÍDO 5MM CHEGANDO AO RAIO DE 10MM, QUE É A METADE DO FURO QUE ESTAVA PRONTO.

TRIGONOMETRIA

INTRODUÇÃO Trigonometria (do grego  trígonon + metría) é o estudo puro e simples das medidas dos lados, ângulos e outros elementos dos triângulos. O matemático suíço Leonhard Euler, um dos grandes matématicos do século XVIII, desvinculou a Trigonometria da Astronomia transformando-a em um dos diversos ramos independentes da matemática. A Trigonometria é usada em vários áreas das ciências, como as Engenharias, a Física, a Astronomia, a Navegação, etc.

RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS Chamamos de triângulo retângulo o que tem um ângulo igual à 90 graus (ângulo reto). Num triângulo retângulo, os dois lados que formam o ângulo reto são chamados de "Catetos" e o lado em frente ao ângulo reto é a "Hipotenusa". Pitágoras, através de seu teorema demostra que: "Em um triângulo retângulo, a hipotenusa ao quadrado é igual a soma dos catetos ao quadrado", ou seja, h 2= c2+ c2.

Seno - Num triângulo retângulo, o  sen de um ângulo agudo é dado pelo quociente (razão) entre o cateto oposto a esse ângulo e a hipotenusa. Cosseno - Num triângulo retângulo, o  cos de um ângulo agudo é dado pelo quociente entre o cateto adjacente a esse ângulo e a hipotenusa. Tangente - Num triângulo retângulo, a  tg de um ângulo agudo é dado pelo quociente entre o cateto oposto e cateto adjacente a esse ângulo. Podemos também dividir o valor do seno do ângulo pelo valor do cosseno do mesmo ângulo.

EXEMPLOS

1-) Vamos calcular o  sen, o cos e a tg dos dois ângulos agudos do triângulo abaixo: Resolução: sen = 3/5 ; sen = 4/5 cos = 4/5 ; cos = 3/5 tg = 3/4 ; tg = 4/3

2-) Com o auxílio da tabela trigonométrica, vamos calcular o valor do lado X no triângulo retângulo dado: Resolução: cos 40o = X/10 X = 10 . cos 40o X = 10 . 0,766 X = 7,66 TABELA TRIGONOMÉTRICA Podemos tabular os valores trigonométricos dos ângulos agudos, isto é, ângulos entre 1o e 89o. Abaixo temos a tabela:

Ângulo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

sen 0,017452 0,034899 0,052336 0,069756 0,087156 0,104528 0,121869 0,139173 0,156434 0,173648 0,190809 0,207912 0,224951 0,241922 0,258819 0,275637 0,292372 0,309017 0,325568 0,34202 0,358368 0,374607 0,390731 0,406737 0,422618 0,438371 0,45399 0,469472 0,48481 0,5 0,515038 0,529919

cos 0,999848 0,999391 0,99863 0,997564 0,996195 0,994522 0,992546 0,990268 0,987688 0,984808 0,981627 0,978148 0,97437 0,970296 0,965926 0,961262 0,956305 0,951057 0,945519 0,939693 0,93358 0,927184 0,920505 0,913545 0,906308 0,898794 0,891007 0,882948 0,87462 0,866025 0,857167 0,848048

tg 0,017455 0,034921 0,052408 0,069927 0,087489 0,105104 0,122785 0,140541 0,158384 0,176327 0,19438 0,212557 0,230868 0,249328 0,267949 0,286745 0,305731 0,32492 0,344328 0,36397 0,383864 0,404026 0,424475 0,445229 0,466308 0,487733 0,509525 0,531709 0,554309 0,57735 0,600861 0,624869

33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65

0,544639 0,559193 0,573576 0,587785 0,601815 0,615661 0,62932 0,642788 0,656059 0,669131 0,681998 0,694658 0,707107 0,71934 0,731354 0,743145 0,75471 0,766044 0,777146 0,788011 0,798636 0,809017 0,819152 0,829038 0,838671 0,848048 0,857167 0,866025 0,87462 0,882948 0,891007 0,898794 0,906308

0,838671 0,829038 0,819152 0,809017 0,798636 0,788011 0,777146 0,766044 0,75471 0,743145 0,731354 0,71934 0,707107 0,694658 0,681998 0,669131 0,656059 0,642788 0,62932 0,615661 0,601815 0,587785 0,573576 0,559193 0,544639 0,529919 0,515038 0,5 0,48481 0,469472 0,45399 0,438371 0,422618

0,649408 0,674509 0,700208 0,726543 0,753554 0,781286 0,809784 0,8391 0,869287 0,900404 0,932515 0,965689 1 1,03553 1,072369 1,110613 1,150368 1,191754 1,234897 1,279942 1,327045 1,376382 1,428148 1,482561 1,539865 1,600335 1,664279 1,732051 1,804048 1,880726 1,962611 2,050304 2,144507

66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89

0,913545 0,920505 0,927184 0,93358 0,939693 0,945519 0,951057 0,956305 0,961262 0,965926 0,970296 0,97437 0,978148 0,981627 0,984808 0,987688 0,990268 0,992546 0,994522 0,996195 0,997564 0,99863 0,999391 0,999848

0,406737 0,390731 0,374607 0,358368 0,34202 0,325568 0,309017 0,292372 0,275637 0,258819 0,241922 0,224951 0,207912 0,190809 0,173648 0,156434 0,139173 0,121869 0,104528 0,087156 0,069756 0,052336 0,034899 0,017452

2,246037 2,355852 2,475087 2,605089 2,747477 2,904211 3,077684 3,270853 3,487414 3,732051 4,010781 4,331476 4,70463 5,144554 5,671282 6,313752 7,11537 8,144346 9,514364 11,43005 14,30067 19,08114 28,63625 57,28996

CIRCUNFERÊNCIA TRIGONOMÉTRICA Seja uma circunferência de centro O sobre a qual marcamos dois pontos distintos,  A e B. A cada uma das partes em que a circunferência fica dividida chamamos  arco de  circunferência.