Aporte Solcion Ejercicio 1

1. Un filtro analógico se encuentra representado por la siguiente función de transferencia:

500  =    500 500  250000 250000 Determine:

A) La ganancia pico del filtro en dB B) La frecuencia en la c ual se presenta la ganancia pico C) El ancho de Banda

ℎ. E) La respuesta en estado estable para una entrada 1   = 10cos0.001 10 coss500 F) La respuesta en estado estable para una entrada 2   = 10co 10 coss10000 G) La respuesta en estado estable para una entrada 3   = 10co D) La respuesta al impulso del filtro en el dominio del tiempo (

SOLUCION:

1) Un filtro analógico se encuentra representado por la siguiente función de transferencia:

500  =    500 500  250000 250000 Determine:

A) La ganancia pico del filtro en dB

500  =    500 500  250000 250000 500  =   250   433 433  250  433 433 =  = 1     500   1 250  433 250  433

500  1  250 4331  250 433   = 20log500 = 20log1  √ 250  433 = 0   =

D) La respuesta al impulso del filtro en el dominio del tiempo (

.

  500   500  =      =  ∴    =    500  250000   500  250000 ∙  500  =    500500 250000 ∙ 1 =   250  433.013  250  433.013  =   250  433.013500   250  433.013 =  =   250 433.013    250 433.013 =   250  433.013500  250  433.013 =   250 433.013 =   250 500  433.013 =    = 250  433.013 500 500  =   = 250  433.013  250  433.013  500 =  = 1 500   =   250  433.013  250  433.013   250  433.013 500   250  433.013 =    = 250  433.013 500 500  =  250  433.013  250  433.013  500 =  = 1  = 2−cos433

E) La respuesta en estado estable para una entrada

 = .

 = 10cos0.001 →  =  =   10 0.001  =    500500 250000 ∙   10 0.001    5000  =   500  250000  0.001 −   2 ∙10− 4∙10−  1 ∙ 10− 1 ∙10− 4 ∙ 10   5000  =  0.001    0.001     250   433  250  433 −   2 ∙10− 4∙10−  1 ∙ 10−  50001∙10− 4 ∙ 10  =  0.001    0.001   250  433   250  433 −   2 ∙10− 4 ∙ 10   250    11.547∗ 433  =  0.001    0.001   250   433  250  433  = 4 ∙ 10− cos0.001 2∙10−−.  − cos433 11.547−433 F) La respuesta en estado estable para una entrada

 = 

 = 10cos500 →  =  =  10  500  =    500500 250000 ∙  10  500    5000  =   500  250000  500 10   10  2500  2500  =  10500    25010  =   433   500   250  433   2500  =  10500   10250 2500     433   250  433   250   5.773 ∗ 433  =  10500    250   433   250  433  = 10cos500   − cos433  5.773 −433

G) La respuesta en estado estable para una entrada

 = 

10  = 10cos10000 →  =  =   10000  10  =    500500 250000 ∙   10000     5000  =   500  250000  10000    19.95 ∗ 10000  0.00626 4  1995   = 0.025  10000     10000   250  433     .∗  0.00626   +     = 0.025+   + ++ ++    19.95 ∗ 10000  = 0.025  10000     10000   250   2.298 ∗ 433  0.00626  250   433   250  433  = 0.025(10000  19.9510000) 0.00626(− cos433  2.298−433)