Aplikasi Vektor dalam Dunia Teknik Sipil
2. BLOWPLANK
adalah semacam pembatass yang dipakai untuk menentuka n titik bidang kerja Bouwplank adalah pada sebuah poyek pendirian bangunan atau rumah. Bouwplank juga dapat befungsi sebagai tempat penentuan titik membuat dan meletakkan ukuran bangunan yang akan didirikan dan sebagai media bantu bagi proses pembuatan pondasi. Pada bouwplank ini nanti kita akan meletakkan paku untuk menarik benang agar tercipta garis yang lurus dan selanjutnya bisa membuat sudut siku 90 derajat dengan tepat. Benang ini nantinya akan menjadi pedoman untuk pekerjaan pondasi, kolom, dan pemasangan dinding bata. Bouwplank bisa juga dibuat dari bahan yang sangat sederhana sekali yaitu papan kayu kualitas rendah atau kelas c karena hanya digunakan untuk sementara dan tidak butuh daya kekuatan yang begitu besar. Dan selain papan kayu, pembuatan bouwplank juga membutuhkan kayu lain namun berbentuk panjang. Pembuatan bouwplank harus bisaa menggunakan jarak tertentu dari titik atau lokasi yang akan dijadikan sebagai tempat untuk membuat lubang galian pondasi. tersebut menyesuaikan besarnya ruang bangunan. Untuk bangunan Pekerjaan bouwplank tersebut yang besar dan memiliki banyak ruang, bouwplank dipasang mengelilingi seluruh area calon bangunan. Adapun pada bangunan yang kecil, bouwplank cuku p ditempatkan di lokasi sudut atau pertemuan bangunan. Dengan demikian sudut pertemuan bouwplank harus benar-benar membentuk segi tiga siku-siku karena ini sebagai acuan kesikuan dari pertemuan antar dinding.
2.1 MEMBUAT SUDUT SIKU-SIKU DI LAPANGAN
Banyak masalah-masalah yang dijumpai dilapangan dalam melakukan pengukuran, misalnya saja kesulitan dalam menentukan dan menempatkan titik-titik ataupun kesulitan membuat perpanjangan atau pengukuran jarak dari dua buah titik dan sebagainya. Kesulitan-kesulitan tersebut mungkin disebabkan adanya halangan-halangan atau rintangan-rintangan, misalnya adanya pohon-pohon, bukit-bukit, perbedaan kemiringan tanah, sungai atau bagian gedung-gedung dan lain-lain sebagainya. Untuk mengatasi hal
tersebut di atas ada beberapa cara untuk menanggulanginya, yaitu dengan membuat segi tiga siku-siku di lapangan atau dengan menggunakan beberapa alat sederhana.
2.2 Pembuatan Sudut Siku-Siku Ditengah-Tengah Garis Lurus
Pada gambar 4.1, titik B adalah sebuah titik pada garis AC yang akan dibuat sudut sikusikunya (garis tegak lurus AC). Dari B, buatlah jarak BX sama dengan BY, yang masingmasing terletak di kiri dan kanan titik B pada garis AC. Dari titik X dan Y dengan jarak yang sama (XZ = YZ) buatlah garis yang saling berpotongan dititik-titik Z. Dengan demikian BZ akan tegak lurus dengan garis AC.
Gambar 4.1. Membuat Sudut Siku-Siku Ditengah Garis Lurus
Suatu segitiga siku-siku dapat juga dibuat dengan menggunakan prinsip-prinsip Phytagoras, dimana hubungan/perbandingan dasar ketiga sisi-sisinya adalah c2 = a2 + b2, seperti dijelaskan di bawah ini;
Rumus asli phytagoras
Membuktikan kebenarannya, di mulai dengan membuat gambar sebuah persegi besar, kemudian gambarlah sebuah persegi kecil di dalam persegi besar tersebut,seperti gambar berikut:
Perhitungannya: Luas persegi besar = Luas persegi kecil + 4 Luas segitiga = ( b + a ) . ( b + a ) = c . c + 4 . 1/2 b.a =
b2
+
2
b.a
+
a2
=
c2
+
2
b.a
=
b2
+
a2
=
c2
+
2
b.a
-
2
b.a
= b2 + a2 = c2 Berdasarkan rumus tersebut terbukti bahwa sisi miring sebuah segitiga siku - siku adalah akar dari jumlah kuadrat sisi - sisi yang lain. Pada gambar 4.2, AB adalah garis lurus yang diukur dan B adalah titik yang akan dibuat sudut siku-sikunya. Dari titik B ke arah A, ukurlah jarak 6m, misalnya dititik C, dimana C terletak pada garis AB. Kemudian ujung pita ukur yang tertulis nilai nol diletakkan dititik B dan panjangkan pita ukur sampai dengan angka 18m dan ikatkan pada titik C. Pada pita ukur yang menunjukkan angka 8 kita pegang dan kita tarik sehingga angka 0 – 8 dengan 8 – 18
sama-sama kencang, misalkan titik yang menunjukkan ang-ka 8 tersebut adalah D.
Maka, BCD adalah segitiga siku-siku dengan panjang BD = 8m d an CD = 10m. Sedangkan BC sudah diukur sepanjang 6m. Maka segitiga tersebut mempunyai perbandingan sisisisinya adalah 3:4:5 dengan sudut siku-siku dititik B.
D
B
A
C
Gambar 4.2. Membuat Siku-Siku Dengan Cara Phytagoras
Kadang-kadang suatu sudut siku-siku dapat dibuat dari suatu titik yang terletak diluar dari garis lurus yang diukur. Pada gambar 4.3, X adalah titik yang berada di luar garis AB, sedangkan AB sendiri adalah garis lurus yang diukur. Ikatkan ujung pita ukur di titik X, dengan panjang sembarang. Tarik pita ukur sehingga memotong garis AB, misalkan dititik C. Kemudian dengan me-megang pita ukur tersebut kita bergerak sehingga memotong garis AB dititik D (XC = XD). Jarak CD kita bagi dua sama panjang, misalkan di titik E. Bila titik E dihubungkan dengan titik X, maka EX ┴ AB atau segitiga XED adalah segitiga siku-siku dengan siku-sikunya di titik E. Z
A
C
D
E
B
Gambar 4.3. Membuat Siku-Siku Dari Sebuah Titik Diluar Garis Lurus
2.3 Peralatan Sederhana Guna Pembuatan Sudut Siku-Siku
Peralatan sederhana ini cukup dipegang dengan tangan sehingga mudah sekali di bawa si pengukur. Alat-alat ini sering digunakan dalam pekerjaan pemasangan pada pembuatan sudut siku-siku.
2.3.1
Salib Sumbu
Alat sederhana salib sumbu ini terdiri dari dua buah metal yang saling berpotongan tegak lurus satu sama lain (lihat gbr 4.4). Ada bentuk baru dari peralatan ini, yaitu berbentuk silinder yang berlubang pada kanan dan kirinya serta saling tegak lurus (lihat gbr 4.4). Lubang ini berfungsi sebagai garis bidik. Pada alat tersebut dilengkapi dengan tangkai sehingga mudah ditancapkan pada tanah atau pada suatu sudut siku-siku. Dari salah satu lubang pembidikan, kita impitkan dengan garis yang kita ukur. Kemudian dari lubang pembidikan yang lainnya kita bisa membuat sudut siku-sikunya.
Gambar 4.4 Peralatan Salib Sumbu 2.3.2
Cermin Sudut dan Prisma
Cermin sudut dan prisma (gbr 3.5) yang dirancang sebagai peralatan tangan digunakan secara luas. Prinsip kerjanya sama yaitu, sinar cahaya dipantulkan oleh dua permukaan yang tersusun secara tetap satu dengan yang lainnya dan akan merubah arah jalannya sinar sebesar dua kali sudut antara permukaan cermin walaupun arah cermin diputar. Dua permukaan pantul diatur dengan sudut 45º sehingga garis pantulnya dibelokkan 90º. Biasanya digunakan prisma karena sudut-sudutnya tidak bepengaruh terhadap kesalahan garis arah. Bila suatu objek dilihat pada alat, sudutnya akan dibelokkan menjadi 90º terhadap objek yang dilihat secara langsung atau yang terlihat secara nyata pada garis ukur. Cermin sudut diamati pada garis lurus sambil membidik dua titik patok atau jalon yang jauh dari alat (lihat gbr 3.5). Pengamat menggerak-gerakkan alat sepanjang garis ukur
sehingga bayangan dari yang telah ditentukan seperti sudut bangunan dan sebagainya, berimpit dengan bayangan dua titik sebelumnya. Selanjutnya digunakan unting-unting yang digantungkan pada bagian bawah alat untuk menentukan posisi titik sudutnya. Prisma rangkap dapat ditempatkan pada garis antara dua titik, transit dan jalon (gbr 3.5). Bila banyangan dari dua titik pada masing-masing ujung garis diimpitkan pada alat, alat telah berada pada garis lurus. Pengamat menggerak-gerakkan prisma sepanjang garis hingga objek (sudut bangunan dan sebagainya) terlihat secara langsung (antara prisma di bawah atau di atas) berada pada satu garis dengan dua bayangan sebelumnya.
2.4 Kesimpulan
Vektor dalam pengaplikasiannya dapat digunakan untuk menentukan sudut siku saat perencanaan pembangunan yang dapat mengguna kan teorema phytagoras.
