Aplicaciones Cap Electroliticos

Aplicaciones capacitores electrolíticos, pg 1

Aplicaciones de los capacitores electrolíticos. (Informe capacitores electrolíticos, continuación). Tecnología Electrónica, UTN, FRBB, año 2006 Integrantes del grupo: • • •

Antivero Mauro. Flores Ocampo Diego. Christian Galasso.

Contenido: 2-

Enumeración aplicaciones y nomenclatura. Corriente de ripple

3-

ESR e impedancia del capacitor electrolítico.

4-

Cálculo de los elementos del modelo para un capacitor en particular.

5-

Variación de impedancia y ESR del capacitor utilizado.

6-

Variación de la fase presentada por el capacitor con la frecuencia.

7-

Factor de disipación o tg(delta), cálculo de ESR.

8-

Cálculo de vida útil del capacitor.

10- Aplicaciones: Fuente de alimentación lineal, filtro a capacitor de entrada. 14- Convertidores DC-DC e inversores. 15- Amplificadores clase AB. 17- Bibliografía, notas sobre éste documento.


Aplicaciones de los capacitores electrolíticos. (Informe capacitores electrolíticos, continuación). Con potencial DC mayor o igual que la tensión alterna superpuesta, se los puede encontrar en: •

Como filtros de entrada en fuentes de alimentación lineal (sólo o asociado con un inductor).

•

Filtros de salida en convertidores DC-DC y de entrada en inversores.

•

Capacitor de acoplamiento de carga en amplificadores clase AB de potencia de audio.

Como casos más representativos. En éstas aplicaciones, las especificaciones más importantes del capacitor, además de su tensión de operación, es la corriente de ripple eficaz que pueden soportar hasta una cierta temperatura. Nomenclatura: • VR, Vn: voltaje nominal, especificado. • fr: frecuencia de ripple. • Vs: tensión de sobre voltaje. • Pc: potencia activa en el capacitor. • DF: factor de disipación o tg  • IL: corriente de pérdida (leakage). • Lc: vida del capacitor. • ESR: resistencia serie efectiva. • ESL: inductancia serie efectiva. • Ta: temperatura ambiente. • To: temperatura de referencia.

Corriente de ripple. La corriente en el capacitor producirá una disipación de potencia en el mismo, dada principalmente por la ESR. PC = I2r eficaz ESR =



n

 ∑ I2ri ESR 1) para régimen poliarmónico. i=0

El fabricante especifica en vez de la disipación de potencia, la corriente de ripple máxima que soporta el capacitor Irmax a 120Hz y 85 o 105ªC. Pero, a medida que la frecuencia fundamental de ripple aumenta, las condiciones de operación se vuelven más exigentes, al cumplirse: i c t = C

d V sen  t = C V o cos  t dt o

A mayor frecuencia, mayor será la corriente por el capacitor a la misma tensión pico de señal. Como ESR no se mantiene constante, y para poder conocer que Irmax podrá aplicarse a una frecuencia distinta de 120Hz, el fabricante suministra multiplicadores de Ir según la frecuencia.


Ejemplo: Capacitores serie NX de Nichicon: fr[Hz]

60

120

360

1K

>10K

Kf

0,82

1

1,2

1,35

1,4

Lo que indica que para fr > 10KHz, la Irmax es un 40% para la misma temperatura ambiente. Teóricamente, el capacitor puede disipar al misma potencia tanto a 120 Hz como a f Hz, entonces: I2r 120 Hz ESR 120 Hz  = I2r f Hz ESR f Hz  y despejando la Ir a la frec. desconocida: Ir f Hz  =

Kf =









ESR 120 Hz  Ir 120 Hz  2) ESR f Hz 

ESR 120 Hz   3) Factor de corrección de ripple con la frecuencia. ESR f Hz 

Los fabricantes también suelen proporcionar multiplicadores de Ir según Ta, si se puede asegurar que el capacitor trabajará siempre con Ta< 85ºC o 105ºC, lo que permite una mayor Irmax. Ejemplo: Para capacitores Mallory tipo SH:

Para capacitores Xicon ESRL:

<105ºC

Ta = 85ºC

1

<85ºC

1,5

<70ºC

1,8

K=1,7

Ta = 105ºC K=1

ESR e impedancia del capacitor. Existe una diferencia entre la resistencia serie efectiva del capacitor y su impedancia. La ESR es un parámetro utilizado para gran señal (cuando se lo utiliza como filtro en fuentes de alimentación) y la impedancia se prefiere para pequeña señal (filtrado de señales, acoplamiento, desacoplamiento). La diferencia está en el porcentaje de carga/descarga del capacitor. Por ello, a pesar de que ESR decrece con la frecuencia, la impedancia no, al tener el capacitor una ESL. La frecuencia de autorresonancia fo puede variar desde 1,5KHz hasta por encima de 1MHz. Ésto dependerá del tamaño y tipo de electrolito (siendo los de electrolito húmedo y mayor tamaño los de menor respuesta en f). Por encima de fo, el capacitor se comporta inductivamente. Ejemplo: para un capacitor fabricado por Mallory, tipo SH (larga vida), de 1000 uF 63V, los datos suministrados son: ESR ef = 0,13  ; Ileak = 0,633 mA

tg = 0,1 para f=120 Hz


Teniendo en cuenta el modelo de un capacitor electrolítico: ESR ef = ESR 

Rp

4)

2

1  CR p 

X cef = − ESL

CR 2p 1  CR p 

2

Z c = ESR ef  j X cef 6)

Fig 1: Circuito equivalente capacitor electrolítico.

A partir de los datos suministrados, pueden deducirse los componentes del modelo, si: tg = Cef ESR ef y

Cef =

tg por lo que  ESR ef

X cef =

1  Cef

De 4) y 5) puedo despejarse: ESL =

CR 2p 1  CR p 

ESR = ESR ef −

2

−

1 2 Cef

Rp 1 CR p 

2

7)

8)

La resistencia de pérdida paralelo puede calcularse como: R p =

WVDC 9) Ileak

Siendo WVDC la tensión nominal de 63V. Para éste caso, los valores de los elementos son: C=1000 uF ESL=35,744 uH ESR=0,12998 ohms Rp=99,52 Kohms. La variación de la impedancia del capacitor se puede ver en Fig 2, y se obtiene que: Zo=0,329504 ohms fo=1676,942824 Hz

5)


Fig 2: Variación de la impedancia del capacitor de 1000 uF 63V tipo SH.

Fig 3: Variación de ESR efectiva con la frecuencia.


Fig 4: Variación de la fase del componente con la frecuencia.

Fig 5: Detalle de variación de la fase del componente en baja frecuencia.


Fig 6: Variación de ESR con la frecuencia para un capacitor electrolítico de montaje superficial.

El comportamiento en frecuencia del capacitor se especifica con la impedancia a 100 KHz y el DF a 120Hz, para temperaturas cercanas a los 25ºC. Esta frecuencia no es arbitraria, al ser la fr de un rectificador monofásico onda completa en 50/60Hz, que es el campo de aplicación más común de éstos capacitores. Como se muestra en Fig 2, un mismo capacitor puede soportar una corriente de ripple mayor a medida que la frecuencia de trabajo aumenta.

Factor de disipación o tg Puede darse en porcentaje o en valor directo. Se suministra para 120 Hz y una temperatura de 20 o 25ºC para distintos rangos de tensión de operación. En general, un capacitor de mayor VR posee un DF menor (mayor calidad). Se especifica también un incremento en DF para capacitores mayores a 1000 uF, que se debe sumar cada 1000 uF agregados (los capacitores de mayor valor poseen mayores pérdidas). Ejemplo: Para un capacitor de 1000 uF 63V, Mallory tipo SH, DF=10% @ 25ºC, 120Hz. DF % =

P x100 10) Por lo que tg = 0,1 ∣Pq∣

De aquí puede obtenerse el ESR, si no es suministrado: ESR =

tg 0,1 = = 0,132 C 6,28.120 Hz.1000 F

Y el valor dado de ESR para 120Hz, 25ºC es de 0,13 ohms. Es correcto. Se especifica que para Cn > 1000 uF, cada 1000 uF agregados, se le sume 2% a DF. Otros, como Xicon, especifican en valor absoluto, y a DF se le debe agregar 0,02.


Vida útil del capacitor. La velocidad de disipación de calor del electrolito se duplica cada 10ºC de diferencia entre la T interna y la del ambiente. A menor Ta, > dT, y mayor disipación de calor puede conseguirse. En éstas condiciones, la vida del capacitor puede calcularse (según Panasonic): L c = Lo 2

To−T 10

11)

Donde Lo: Vida media del capacitor a To. Dada para 85ºC máximo o 105ºC. Para un valor orientativo, los capacitores que poseen el rango indicado en el cuerpo del componente, tomar: Rango Lo a 85ºC temperatura -40ºC a 85ºC

<4000 hs

-40ºC a 105ºC

8000 hs

Notar que la temperatura especificada en el cuerpo del capacitor, por ejemplo 85ºC, es la suma de: T o = T amax  T ripple.

Por ello, con Ta=85ºC, la vida media se especifica con Ir << Irmax. Cuando la Ir por el capacitor es < 1/3 Irmax, la disipación de potencia puede ignorarse y considerar la temperatura del capacitor como la del ambiente. Si Ir es alta, debe medirse la sobre elevación de temperatura sobre la cápsula del capacitor en condiciones de operación, si es que Ir(eficaz) no puede obtenerse por cálculo. Por ejemplo, para capacitores de montaje superficial, si T 5ºC , la durabilidad del capacitor puede verse afectada. Existen curvas para la rápida determinación de la vida útil del capacitor, como la que sigue:

Fig 7: Gráfico para la rápida determinación de la vida útil de un capacitor electrolítico a partir de la vida media dada a una cierta To.


Ejemplo: si busco que el capacitor posea una vida de 5 años operando las 24 hs con Ta<=60ºC, puedo elegir un capacitor tipo 3 o 4, de 2000 o 5000 hs a 105ºC. Aplicando la 11), obtendría, para el capacitor tipo 3: L c = 2000. 2

105 ºC−60ºC 10

= 45255 hs≡5,16 años

Usando la fig 7, obtendría 4 a 5 años.

La temperatura de punto caliente determina la vida del capacitor, como se verá más adelante. Un factor determinante en la vida del capacitor es la corriente de ripple. Algunos fabricantes (Nichicon) especifican la Ir en dos formas, según la vida útil esperada: Ir RMS: valor de Ir permisible para Lc=20000 hs a 85ºC, degradándose con la tensión de operación, siendo 5000 hs a 85ºC para 500V a 550V y 2000 hs a 85ºC para 630V. Consecuencia: a mayor tensión nominal, tendré menor vida útil asegurada, al aumentar la potencia disipada por el capacitor. Ir max especificada (rated ripple): máxima Ir para una Lc=5000 hs a 85ºC. La vida útil de capacitor no sólo depende de la temperatura ambiente como indica la 11), siendo una expresión más completa: Lc = Lo 2

 To−T 10

2

− T K

 12)

Donde:  : factor de vida. K : coeficiente de acelarión para T debido a Ir. T : temperatura ambiente. Factor de vida: depende de la relación entre el voltaje aplicado y el voltaje nominal VR. T

< 70 ºC

70ºC < T <= 85ºC

Vo/VR

---

0,8

0,8 a 0,9

0,9 a 1



1

1

0,8

0,7

El factor de vida indica que: • Para tensiones aplicadas mayores, la Ir requerida por diseño debe ser menor a la Irmax estándar, para asegurar la durabilidad del capacitor. • Fijada la tensión de operación, debe cumplirse: Vo = 0,8  V r = 1,25 V o siendo Vo la tensión de operación. VR

•

La tensión nominal del capacitor debe ser un 25% mayor que la de operación para no degradar la vida útil del capacitor. La consideración anterior puede no tenerse en cuenta si Ta < 70ºC


Coeficiente de aceleración para T : T+dT < 90ºC K=10 T+dT > 90ºC K=2,5 2

− T K

 1 a K

A menor potencia disipada por el capacitor, menor degradación de la vida útil.

Como T depende de Ir, si la temperatura ambiente será alta (~ 85ºC), la única forma de aumentar la confiabilidad es disminuir Ir, lo que se logra colocando unidades en paralelo.

Aplicaciones. Fuente de alimentación lineal. Filtro a capacitor de entrada. Las especificaciones comunes a los 4 diseños son: •

Tensión de salida media E =20V

•

Ripple de salida: r%=5

•

Frecuencia de línea: f=50 Hz

•

Rs/R% = 10 % constante

Con Rs: resistencia efectiva de secundario, R: resistencia de carga. El diseño por el método gráfico de Schade permite dimensionar el capacitor según el ripple de salida deseado, los diodos (especificando la corriente pico repetitiva Irep y la corriente media por los mismos Iod), y el transformador a usar (tensión eficaz de secundario Vpsec*0,707). Por diseño Nº

Io [A]

R

Rs

C

Vpsec

1 2 3 4

0,1 0,5 1 6

200 40 20 3,33

20 4 2 0,33

220 uF 25V 1000 uF 25V 2200 uF 25V 14100 uF 25V

27V 26,67V 26,67V 26,67V

La tensión de salida medida en cada caso será inferior a la calculada debido a que el método no tuvo en cuenta la caída de tensión en los diodos a Imed (que va desde 0,6V hasta 1,5V) ni la ESR del capacitor. Como regla: • Para rectificadores con punto medio, tomar 0,707*(Vpsec+1V) como tensión eficaz de cada sección del secundario. • Para rectificador onda completa puente, tomar 0,707*(Vpsec+2V) como tensión eficaz del secundario del transformador.


Mediciones Irep

Ir (RMS)

E [V]

Vr(RMS) [V]

r%

311,44 mA 1,4 A 3,08 A 16,83 A

121,72 mA 0,548 mA 1,19 A 5,47 A

19,42 18,28 19 18,26

0,8272 0,8223 0,8043 0,7253

4,25 4,50 4,23 3,97

El ripple de salida o porcentaje de ripple r%, se define como: "El cociente entre el valor eficaz total de las componentes de alterna sobre el valor de continua o medio E"

r% =



n

∑ Vri 2 i=0

E

100 =

7) Vr total 100 E

Para medir sólo el ripple, requiero un circuito que bloquee E (C2-R5, fc=7,2 Hz).

Fig 8: Circuito de la fuente para el diseño 1, baja corriente.


Fig 9: Circuito para el diseño 4, alta corriente. La corriente de ripple se mide sobre la barra que conecta el banco de capacitores a los diodos. Los datos de los capacitores usados, para el fabricante elegido y familia (Mallory, tipo SH, larga vida), para 120Hz, 25ºC ESR y 120Hz 105ºC Irmax. Capacitor

ESR [ohms]

Irmax [mA]

220 uF 25V

0,97

250

1000 uF 25V

0,21

855

2200 uF 25V

0,11

1230

4700 uF 25V (x3 en //)

0,07

1690

Para el diseño 2, se tomaron mediciones variando el ESR del capacitor: ESR [ohms]

E [V]

Vr(RMS)

r%

0,21

18,28

0,8223

4,5

0,5

18,19

0,8431

4,63

1

18,04

0,9251

5,12

Conclusión respecto a ESR: A mayor ESR, menor tensión media de salida y mayor porcentaje de ripple. Esto se debe a que ESR forma un divisor de tensión junto con R al momento del corte de los diodos D1 y D2, disminuyendo el aporte de energía a la carga, y con D1 o D2 conduciendo, disminuye la carga del capacitor de filtrado. La eficiencia de la fuente de alimentación depende de ESR del capacitor de filtro, ya que al disminuir E, disminuye la potencia de salida a igual potencia de entrada.


Capacitores en paralelo, diseño 4. Para alcanzar los 12000 uF obtenidos por cálculo, se adoptó el usar 3 capacitores de 4700 uF, lo que totaliza 14100 uF, que como en los tres diseños anteriores, es superior al valor calculado para poder compensar la tolerancia de los capacitores electrolíticos (-20%, +50%). Al tener 3 capacitores, la corriente de ripple debe medirse en la conexión de los capacitores a los diodos (a través de Rbarra, que modeliza la resistencia de la barra conductora) y por uno de los capacitores. Así: Irt(+)=3,74A

Irt(-)=-5,7A

Ir(RMS)=5,47A

IC1(+)=3,74A

IC1(-)=-1,9A

IC1(RMS)=2,17A

Valor que supera a la Irmax a 105ºC y 120Hz. Si aseguro que Ta<=70ºC, puedo usar el multiplicador de Ir por Ta suministrado, que vale 1,8 para éste rango de temperaturas, y entonces, Irmax (por capacitor)=1,8*1,69A=3A y podría usar el banco de capacitores elegido. Si debo asegurar el valor de Ir para máxima duración de los capacitores (Irmax a 105ºC), tendría que utilizar más unidades en paralelo. Para las condiciones comunes de diseño, podría establecer una relación entre la corriente eficaz de ripple Ir y la corriente media de salida Io: Caso 1 2 3 4

Io [A] 0,1 0,5 1 6

Ir(RMS) [A] 0,1217 0,5480 1,1900 5,4700 Promedio:

Ir/Imed 1,22 1,1 1,19 0,91 1,1

Se calculó un promedio de Ir/Imed=1,1; basándome en los cuatro casos anteriores. Para verificar si la Ir es también función del porcentaje de ripple de salida r%, modifico el caso 4 quitando 1 condensador. Usando C=2*4700 uF Vr(+)=1,6V Vr(-)=-1,64V Vr(eficaz)=1,06V

E=18,16V r%=(1,06/18,16)*100=5,8%

Ir(+)=10,95A Ir(-)=-5,764A Ir(eficaz)=6,4A Conclusión sobre Ir: A mayor porcentaje de ripple, la corriente eficaz por el capacitor se incrementa (mayor intercambio de energía entre capacitor y carga). El valor dado de Ir/Imed calculado es válido sólo para r=5%. La condición de trabajo es más exigente para fuentes de alimentación con porcentaje de ripple alto y baja tensión de salida.


Curvas de corriente obtenidas para los diseños 1 y 4. Puede apreciarse la corriente por uno de los diodos (la que posee medio ciclo en cero), la corriente en el capacitor y el valor eficaz de la corriente de ripple:

Fig 10: Corrientes por el diodo D2 y capacitor de filtro para el diseño 1.

Fig 11: Corrientes por el diodo D2 y capacitor de filtro para el diseño 4.


Convertidores DC/DC e inversores.

Fig 12: Esquema de un convertidor AC-DC push-pull. En lo que respecta al capacitor de filtrado C, se encuentra sometido a la misma frecuencia de línea que el capacitor de filtro de una fuente lineal, pero la corriente de ripple posee una forma totalmente distinta, al ser la carga inductiva y conectada y desconectada alternativamente por los transistores. Así, Ir será ahora función del ciclo de trabajo D y de la corriente media en la carga IL o la corriente pico de carga del capacitor: Ir = Ic





D 1−D = IL [ A ] 13) 1−D D

En la práctica, es esperable una Ir (RMS) de 2 a 4 veces la corriente de carga IL. El trabajar con ciclos de trabajo cortos y altos valores de Ic (como en un convertidor step down con entrada de alta tensión) somete al capacitor a mayores Ir (RMS). Como el contenido espectral de Ir en éstos circuitos es amplio, el ciclo de trabajo D puede hacer que Pc ∝Ir o Pc ∝I2r Ejemplo: Con E=280V, IL=1A: Para D=0,5:



Ir = 1 A 

1−0,5  = 1A 0,5

Para D=0,1:



Ir = 1 A 

1−0,1  = 3 A Notar como al disminuir el ciclo de trabajo, la exigencia aumenta. 0,1


Amplificadores clase B / AB. El capacitor suele usarse como acoplamiento para éste tipo de amplificadores para fuente simple, con una función doble, la de acoplar la carga, y la de servir de fuente de alimentación para el transistor que entrega corriente en el ciclo negativo:

En éste tipo de circuito se dan dos casos. 1- Con f >> fL (frecuencia de corte inferior). 2- Con f ~ fL (frecuencias cercanas a la de corte). El rango de frecuencias a cubrir va desde 20 Hz a 20 KHz. Según la Fig 2, en éste rango de frecuencias la Zc es aproximadamente igual a ESR efectiva y ésta puede tomarse igual a la ESR.

Fig 13: Etapa de salida amplificador de AF. 1- Frecuencias altas. No se aplica la especificación de corriente de ripple a 120 Hz, al trabajar el capacitor como una impedancia de valor bajo, similar a la ESR: La corriente eficaz por el capacitor será: IRL =





Po = RL





100 W  = 3,53 A 8

Con CL=1000 uF 63V Irmax=1,2A*1,4=1,68 A (por trabajar en alta frecuencia). ESR=0,13 ohms La potencia a disipar por el capacitor, según la 1): 2 Pc = ESR IRL = 0,133,53 A 2 = 1,61 W

Si considero que la temperatura ambiente no superará los 70ºC, puedo utilizar el multiplicador por temperatura de 1,8: Irmax (<70ºC)=3,024 A


Y la potencia que puede disipar el dispositivo a ésta temperatura será: Pcmax = ESR I2rmax = 0,13 3,024 A 2 = 1,18 W

Como conclusión, el condensador elegido no puede soportar las condiciones de trabajo establecidas. Se deben adoptar dos unidades de 1000 uF 63V en paralelo.

2- Frecuencias cercanas a la frecuencia de corte fL Existe descarga del capacitor. Si el ciclo negativo posee una duración de aproximadamente 0,1 de la constante de tiempo de salida, tendré una tensión de ripple sobre el capacitor de: v CL t =

Vcc −0,1 Vcc e = 0,9048 2 2

y  V CL =

Vcc Vcc Vcc −0,9 = 0,1 = 3,8 V 2 2 2

Para éste ejemplo, con L = CL R L = 8 ms El ciclo negativo de la señal tendrá una duración de: 0,8 ms. Como el condensador se encuentra en la zona de descarga lineal, la corriente por el mismo será constante e igual a: Ir = CL

 V CL 3,8 V = 10−3 F = 4,75 A t 0,8.10−3 s

Siendo ésta condición más exigente que la anterior y obligando a trabajar sí o sí con dos condesadores en paralelo en la salida si se desea durabilidad y fidelidad del conjunto.

Bibliografía. http://www.sourceresearch.com/xicon/electro.cfm http://www.sourceresearch.com/mallory/Mallory-pdf.cfm http://www.sourceresearch.com/nte/NTE-pdf.cfm?pdfpage=npr-npa.pdf http://www.powerdesigners.com/InfoWeb/design_center/Design_Tips/Electrolytics/Caps.shtm Selecting and applying electrolytic capacitors for inverter applications - Parler, Dubilier.

Sobre éste documento: Documento editado con: Open Office.org v1.1.4 (www.openoffice.org). Xcircuit v1.6 (www.ibiblio.org/pub/linux) GIMP v1.2.5 (www.gimp.org)

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