UNIVERSIDAD ANDINA DEL CUSCO
FACULTAD DE INGENIERÍAS CARRERA PROFESIONAL ING. CIVIL Asignatura: Docente:
CÁLCULO II VELASQUEZ IGNACIO
Estudiante Escobar Irvin
Banda
S!"!s#r! $%&'(II C)sco( *!r+
HACHA, Adonai
PRESENTACION
La presente monografia toca el tema de las aplicaciones de las integrales multiples en la ingenieria civil.
Mucas le!es f"sicas se descu#rieron durante el mismo per"odo ist$rico en el %ue esta#a siendo desarrollado el c&lculo. 'urante los siglos ()II ! ()III e*ist"a poca diferencia entre ser un f"sico o un matem&tico.
partiendo de este principio+ utili,amos esta poderosa erramienta para calcular el volumen de un solido+ la elasticidad e inelasticidad de un cuerpo+ momentos est&ticos de un s$lido en el espacio+ centro de masa de un s$lido del espacio+ entre otros.
En la ingenieria civil+ las integrales multiples ocupan un espacio importante+ de#ido a %ue son el principio matematico para calcular defle*iones en una viga+ flecas m&*imas en vigas en las ramas de An&lisis estructural o mec&nica de materiales.
IN'ICE
'E-LE(IN 'E SISTEMAS ESTR/CT/RALES 'E-ORMACION EN )I1AS
pag 0 pag 2
METO'O 'EL TEOREMA 'E MO3R
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CONCL/SIONES
pag 5
6I6LIO1RA-IA
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'efle*i$n de sistemas estructurales En an&lisis estructural+ se considera a las defle*iones+ como la respuesta estructural+ por %ue e*presa+ un momento de par&metros+ %ue responde+ a una acci$n de cargas aplicadas 9muertas+ sismos+ etc.:+ las defle*iones son en cantidades no visi#les. Las defle*iones+ en estructuras+ se pueden estimar+ mediante m;todos de c&lculo+ %ue se ar& menci$n de los m&s conocidos. M;todo de tra#a
es igual al despla,amiento de su punto de paliaci$n ! sentido de las fuer,as. M;todo de tra#a la segunda integraci$n se o#tiene la ecuaci$n de la el&stica misma.
Metodo del teorema de mor
CONCL/SIONES
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En la ingenieria civil+ las integrales multiples ocupan un espacio importante+ de#ido a %ue son el principio matematico para calcular defle*iones en una viga+ flecas m&*imas en vigas en las ramas de An&lisis estructural o mec&nica de materiales.
En la istoria de las matematicas+ se a visto por necesario el crear un operador inverso ! correspondiente a la derivada %ue calcula la ra,on de cam#io+ so#re todo para los fenomenos fisicos.
La integral do#le tiene diversas aplicaciones tanto mec&nicas como geom;tricas+ pero su significado intr"nseco es el volumen+ as" como el significado de una integral de una funci$n de varia#le real es el &rea. As" como se define la integral triple a partir de una triple suma de Riemann ! se ilustra el proceso de resoluci$n de la misma+ de manera similar se puede es#o,ar la definici$n ! el c&lculo de integrales m?ltiples.
6I6LIO1RA-IA
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