APLICACIÓN DE WINQSB PARA ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD.docx

CAP 8: APLICACIÓN DE WINQSB PARA ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD 8.1 Definición

En forma genérica, el análisis de sensibilidad busca investigar los efectos producidos por los cambios del entorno sobre el sistema. El propósito general es identificar los  parámetros relativamente sensibles (es decir, aquellos que no pueden cambiarse mucho sin cambiar la solución óptima), con el fin de estimarlos con mayor precisión y seleccionar entonces una solución que siga siendo buena sobre los intervalos de valores  probables de los parámetros sensibles.

Fig. 1: Esquema de la definición

El objetivo del análisis de sensibilidad es identificar los parámetros sensibles, (por ejemplo, los parámetros cuyos valores no pueden cambiar sin que cambie la solución óptima). Para ciertos datos que no están clasificados como sensibles, también puede resultar de gran utilidad determinar el intervalo de valores del parámetro para el que la solución óptima no cambie.

8.2 Importancia Dado que los parámetros que se muestran en el modelo utilizan valores estimados  basados en una predicción de las condiciones futuras, los datos obtenidos para desarrollar estas estimaciones son bastante imperfectos; por esto pueden tomar otros

valores posibles. De ahí la importancia de este análisis. El análisis de sensibilidad es una herramienta efectiva, por dos razones fundamentales.

Primera:  los modelos de programación lineal son con frecuencia grandes y costosos;  por lo tanto no es recomendable utilizarlos para un solo caso. Segunda: los elementos que se dan como datos para un problema de programación lineal, la mayoría de las veces son estimaciones; por lo tanto es necesario investigar o tener en cuenta más de un conjunto de casos posibles.

Las labores del equipo de investigación de operaciones aun no concluye o se ha realizado, sino, cuando ya se ha aplicado con éxito el método simplex o la programación lineal a fin de identificar una solución óptima para el modelo matemático. Esto quiere decir que, los valores usados en el modelo normalmente sólo son estimaciones o  pronósticos basadas en una serie de predicciones futuras. Los datos obtenidos para desarrollar estas estimaciones a menudo son un tanto imprecisos o inconsistentes. Sin embargo, pueden representar sobreestimaciones deliberadas o esporádicas para proteger el interés de quienes los estiman.

Por tal motivo estas circunstancias que se presentan deja algunos cabos sueltos, por eso importante llevar a cabo un análisis de sensibilidad para investigar el efecto sobre la solución óptima proporcionada por la programación lineal, para verificar si los  parámetros sufren una variación y toman otros valores posibles.

8.3 Instrumentos para el cálculo del análisis de sensibilidad Para resolver un problema de investigación de operaciones en donde se pida la obtención del análisis de sensibilidad se recomienda dos formas diferentes para su solución las cuales consisten en: Si se dispone de una calculadora programable o computadora en el cual se pueda instalar algún software que calcule datos de programación lineal en este caso recomendable el WinQsb facilitaría mejor la labor del gestionador de toma de decisiones y la ventaja de utilizar los instrumentos de tecnología es que permite realizar

modificaciones en valores de forma inmediata y realizar tantos cálculos se deseen para su posteriormente llegar a su análisis siempre y cuando el problema no sea extenso o complejo.

8.4 CAMBIOS EN LOS PARÁMETROS DEL MODELO El análisis de sensibilidad se lleva a cabo en: Cambios en los niveles de recursos escasos. Cambios en los coeficientes de la función objetivo (coeficientes de variables  básicas y coeficientes de variable no básicas). Cambios en los coeficientes tecnológicos (variaciones en las aij para variables básicas y no básicas). Supresión y adición de restricciones. Adición de nuevas variables.

8.4.1 CAMBIOS EN LOS NIVELES DE RECURSOS ESCASOS Bi La sensibilidad de la solución óptima de un problema de programación lineal se mide a través de una cota superior y una inferior para el nivel de los recursos que se modifican. En otras palabras, se busca un rango de factibilidad para el cual la solución sigue siendo óptima y solamente se vea afectada la columna de los Bi, donde aparecen los valores de las variables básicas y el valor de la función objetivo.

El análisis de Sensibilidad también permite analizar, entre otras cosas:



Cambios en los bi (lo que implica cambios en las pendientes de las restricciones.



Cambios en los coeficientes de una variable no básica.



Cambios en los coeficientes de una variable básica



Cambios en los ci (lo que implica cambios en la pendiente de la función objetivo).



Introducción de una nueva variable. Introducción de una nueva restricción.

8.5 Módulo de Programación Lineal y Entera Al ejecutar el módulo “Linear and Integer Programming”, la ventana de inicio es la siguiente

Fig. 2: ventana de inicio WinQSB

Introducción de un nuevo problema La ventana que aparece es la siguiente

Fig. 3: Introducción de un nuevo problema

Fig. 4 Formato de datos “Spreadsheet Matrix Form”

Fuente: Programación Lineal y Entera con WinQSB María Jesús García-Ligero

Problema con solución única Min Z= 5x1+8x2 s.a. x1+x2 ³ 2 x1+2x2 ³ 3 x1, x2 ³ 0

Fig. 5: Problema con solución única

Fuente: Programación Lineal y Entera con WinQSB María Jesús García-Ligero

8.6 Conclusión Este trabajo análisis de la sensibilidad es una herramienta que ayuda a profundizar más sobre los problemas arrojando márgenes más sólidos en cuanto a soluciones óptimas se refiere con esto se podrá comparar dentro de las distintas opciones cual es la que mejor satisfaga a los requerimientos que plantee la problemática y dependiendo de la función que se desee obtener ya sea de maximizar o minimizar.

8.7 Bibliografía

J., G. H. (1999). BREVE INTRODUCCION A LA INVESTIGACION DE OPERACIONES. SAN LUIS POTOSI: UNIVERSITARIA POTOSINA. LEON, G. A. (2003).

MANUAL PRACTICO DE INVESTIGACION DE OPERACIONES 1 . BARRANQUILLA: EDICIONES UNINORTE.