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NEGOCIOS
on a es
de optimización: programac n nea y o entera e Inter retar los resultados de un problema entera mediante el análisis .
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WINQSB
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WINQSB – Programación Lineal y Entera
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INGRESANDO INFORMACION .
1
2
s.a. 5x +3x
≤ 15
3 x1 + 5 x2 ≤ 15 x1, x2 ≥ 0
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INGRESANDO
Max. x1 + x2 s.a. 5 x1 + 3 x2 ≤ 15 3 x1 + 5 x2 ≤ 15 ≥
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RESOLVIENDO PASO A PASO
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Resolviendo Un Problema
:
,
VARIABLES DE HOLGURA: X3 (slack_C1), X4 (slack_C2) VARIABLES BASICAS: X3, X4 VARIABLES NO BASICAS: X1, X2 = 0
[email protected] → Z = 0 X1 = 0, X2 = 0, X3 = 15, X4 = 15
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Resolviendo Un Problema
VARIABLES BASICAS: X1, X4 VARIABLES NO BASICAS: X3, X2 = 0 X1 = 3, X2 = 0, X3 = 0, X4 = 6
[email protected]
→
Z=3 12
Resolviendo Un Problema
VARIABLES BASICAS:
X1, X2 =
X1 = 1.875, X2 = 1.875, X3 = 0, X4 = 0
[email protected]
→
Z = 3.750 13
Resolviendo Un Problema
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Resolviendo Un Problema – Parte I: Solution Summary
Solution Value: valores de la solución, presenta los valores óptimos encontrados. Se tiene que
es .
un a es,
Unit Cost or Profit C(j):
es .
un a es.
Costo o Utilidad Unitaria, muestra los coeficientes de la función
ob etivo ara cada variable.
Total Contribution:
contribución total, representa el costo o utilidad generado por cada variable. Sí la variable X2 es 1.875 unidades y costo unitario de S/.1, el beneficio total resultará . . . contribución aparece el valor óptimo de Z = 3.750.
Reduced Cost: costo reducido, identifica el costo que genera incrementar una unidad para cada variable no básica.
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Basic Status: estatus de la variable, muestra si la variable es básica (basic) o no (at bound).
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Resolviendo Un Problema – Parte II: Constrain Summary
e
an
e:
a o zqu er a, muestra e va or a canza o a reemp azar os va ores e X1, X2 en cada restricción. Recuerde que cada restricción se identifica con su variable de holgura.
Direction y Right Hand Side: Dirección y lado derecho, muestra las especificaciones dadas a las restricciones en cuanto al operador de relación (<=) y los valores originales de las restricciones: 15 Y 15.
Slack or Surplus: déficit o superávit, muestra los valores de las variables de holgura. Shadow Price: precios sombras, corresponde a los precios sombras, cuánto se estaría dispuesto a pagar por una unidad adicional de cada recurso.
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Tabla Final del Simplex Para mostrar los resultados óptimos mediante el formato aplicado por el método simplex. Una vez resuelto el problema, seleccionar en el menú Results (resultados) la opción Final Simplex Tableau (tabla final del simplex).
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SOLUCION
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Creando el Problema:
MIN. 6 x1 + 4 x2 + 2 x3 s.a. 6 x1 + 2 x2 + 6 x3 ≥ 6 6 x1 + 4 x2 = 12 x1 –
x2
x1, x2 , x3 ≥ 0
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Ingresando el Problema:
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Resolviendo Paso a Paso:
,
VARIABLES DE HOLGURA : VARIABLES ARTIFICIALES : VARIABLES BASICAS : VARIABLES NO BASICAS :
,
X4 (surplus_C1), X5 (slack_C3) X6 (Artificial_C1), X7 (Artificial_C2)
X6, X7, X5 X1 X2 X3 X4 = 0
[email protected]
X1 = 0, X2 = 0, X3 = 0, X4 = 0, X5 = 2, X6 = 6, X7 = 12
→
Z=0
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Resolviendo Paso a Paso:
,
VARIABLES DE HOLGURA : VARIABLES ARTIFICIALES : VARIABLES BASICAS : VARIABLES NO BASICAS :
,
X4 (surplus_C1), X5 (slack_C3) X6 (Artificial_C1), X7 (Artificial_C2)
X1, X7, X5 X2 X3 X4 X6 = 0
[email protected]
X1 = 1, X2 = 0, X3 = 0, X4 = 0, X5 = 0, X6 = 0, X7 = 6
→
Z=6
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Cuando el coeficiente en la función objetivo de una variable no básica (X4) es cero el problema tiene muchas soluciones. objetivo es cero. Resolviendo Paso a Paso:
,
VARIABLES DE HOLGURA : VARIABLES ARTIFICIALES : VARIABLES BASICAS : VARIABLES NO BASICAS :
,
X4 (surplus_C1), X5 (slack_C3) X6 (Artificial_C1), X7 (Artificial_C2)
X1, X2, X5 X3 X4 X6 X7 = 0
[email protected]
X1 = 0, X2 = 3, X3 = 0, X4 = 0, X5 = 8, X6 = 0, X7 = 0
→
Z = 12
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Solución
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Solución
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[email protected]
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