APLICACIÓN DE LA METODOLOGÍA DMAIC EN EL SUBPROCESO DE ENVASE DE AZÚCAR EN EL INGENIO AZUCARERO DEL NORTE Mejora estadística y productiva del subproceso de envase de azúcar en papel de 50 kilogramos.
UNIVERSIDAD TÉCNICA DEL NORTE FACULTAD DE INGENIERÍA EN CIANCIAS APLICADAS ESCUELA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL February 1, 2013 Autor: Eduardo Rojas Rojas
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Contenido 1.- Introducción: .................................................................................................................................. 4 2.- Tema: ............................................................................................................................................. 6 3.- Objetivo general: ............................................................................................................................ 6 4.- Objetivos específicos:..................................................................................................................... 6 5.- Justificación: ................................................................................................................................... 6 6.- Planteamiento del problema: ........................................................................................................ 8 7.- Conceptos básicos de calidad y productiva. .................................................................................. 8 8.- Aplicación de la metodología DMAIC ............................................................................................. 9 8.1. Definir. .......................................................................................................................................... 9 8.2- Medir .......................................................................................................................................... 14 ESTUDIO R & R (Repetibilidad y Reproducibilidad) ........................................................................... 14 ESTUDIO DE CAPACIDAD Y ESTABILIDAD .......................................................................................... 17 CAPACIDAD DEL PROCESO ................................................................................................................ 19 ESTABILIDAD DEL PROCESO .............................................................................................................. 21 Carta de control por variables X – R. ............................................................................................. 21 CARTA DE CONTROL POR VARIABLES X – S. .................................................................................. 22 ÍNDICE DE ESTABILIDAD DEL PROCESO. ........................................................................................ 23 CARTAS DE CONTROL POR ATRIBUTOS. ........................................................................................ 24 RESULTADOS DEL ESTUDIO DE CAPACIDAD Y ESTABILIDAD ............ ..................... .................. .................. .................. .................. ......... 27 ESTIMACIÓN DE LOS LÍMITES NATURALES DE TOLERANCIA. ............................................................ 27 8.3. Analizar ....................................................................................................................................... 28 IDENTIFICACIÓN DE LAS X POTENCIALES. ..................................................................................... 28 8.4. Mejorar. ...................................................................................................................................... 29 LA APLICACIÓN Y USO DE LAS CARTAS DE CONTROL. ................................................................... 29
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Ilustración 1 Círculo de Deming ...................... ................................. ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ....................... ....................... ............. .. 11 11 Ilustración 2 Lluvia de ideas ...................... ................................. ...................... ...................... ....................... ....................... ...................... ...................... ...................... ................... ........ 12 Ilustración 3 Diagrama de Causa - Efecto .............................. ......................................... ...................... ...................... ...................... ...................... ....................... .............. .. 12 Ilustración 4 Análisis grafico de los datos obtenidos para el estudio R&R larg o ................ ........................... ....................... .............. .. 15 Ilustración 5 Componentes de variación ...................... ................................. ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ............. 16 Ilustración 6 Diagrama de dispersión del peso de los sacos de azúcar de papel ............................... ......................................... .......... 18 Ilustración 7 Histograma de frecuencias del peso de los sacos de azúcar ........................ .................................... ....................... ............... .... 18 Ilustración 8 Estudio de capacidad del proceso ..................... ................................ ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... .............. ... 19 Ilustración 9 Carta de control de medias y rango (subgrupo = 5, media = 50.01, desviación estándar = 0.0457) ..................... ................................. ....................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ..................... .......... 21 Ilustración 10 Carta de control de medias y desviaciones estándar (subgrupo = 5, media = 50.01, desviación estándar = 0.0457) ..................... ................................ ...................... ...................... ....................... ....................... ...................... ...................... ................... ........ 23 Ilustración 11 Carta de control por variables P de limites variables ..................... ................................ ...................... ...................... ................ ..... 26
Tabla 1 Puntos críticos de control del proceso de elaboración de azúcar ................... .............................. ...................... ...................... ............. 7 Tabla 2 Control de la calidad vs. 6 sigmas ...................... ................................. ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ............. 9 Tabla 3 Marco del proyecto pr oyecto para el envase de azúcar az úcar .................. ............................. ....................... ....................... ...................... ...................... ................. ...... 13 Tabla 4 Estudio R&R largo. La tolerancia para el producto es de 0.15 y las especificaciones son de 50±0.0.9 .......................................................................................................................................................... 14 Tabla 5 Valores de la media de los ensayos de cada saco de azúcar az úcar muestreado .............. ......................... ....................... .............. .. 14 Tabla 6 Criterios de definición del sistema de medición..................... ................................ ...................... ...................... ...................... ...................... ............. 15 Tabla 7 Resultados del estudio R&R, método de medias y rangos ............................... .......................................... ...................... ................... ........ 16 Tabla 8 Datos del peso de los sacos de azúcar, (medias y rangos) ............... .......................... ...................... ...................... ...................... .............. ... 17 Tabla 9 Resumen de valores de los índices de capacidad del proceso ........................ ................................... ...................... ..................... .......... 19 Tabla 10 Resultados de los índices de estabilidad ..................... ................................ ...................... ...................... ...................... ...................... ..................... .......... 24 Tabla 11 Hoja de verificación de sacos de azúcar tipo R ................. ............................ ...................... ...................... ...................... ....................... ................ .... 25 Tabla 12 Estimación de los límites de tolerancia. ................ ........................... ...................... ...................... ...................... ....................... ....................... ............... .... 28
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1.- Introducción: Datos generales de la empresa:
Razón Social: Ingenio Azucarero Del Norte. Dirección: Panamericana Norte km. 25 Vía Tulcán. Ciudad: Ibarra – Ecuador. Teléfono: (06) 2 998 100 – Ext. 117.
Datos del practicante:
Nombre: Eduardo Rafael Rojas Araujo. Carrera: Ingeniería Industrial. Nivel: Séptimo.
Información de actividades del practicante.
Área asignada: Departamento de producción. Fecha de inicio: 15 – NOV – 2012 Fecha de culminación: Horario: Lunes, Miércoles y Jueves de 07:15 hasta 15:30 o Martes y Viernes de 7:15 hasta 12:00 o Total horas: Actividades principales realizadas: Desarrollo de la metodología DMAIC en el proceso de elaboración de azúcar.
Empresa: Ingenio Azucarero Del Norte
Unidad académica: Universidad Técnica Del Norte
Firma de responsabilidad:
Fecha de recepción: 08-NOV-2012 Fecha de aprobación: 15 – NOV - 2012 .
Nombre: Ing. Fausto Rivera León. Cargo: Subgerente Técnico. Ingenio Azucarero Del Norte Motor Económico Del Norte Del País.
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"En el Ingenio Azucarero Del Norte elaboramos y comercializamos productos derivados de la caña de azúcar, que cumplen con los requisitos de nuestros clientes, mediante el trabajo en equipo y la mejora continua de los procesos."1 Reseña histórica La primera industria azucarera en Imbabura fue levantada en 1908, debido a las excelentes condiciones climáticas geográficas para el cultivo de caña de azúcar. Los Orígenes del Ingenio datan de 1964 cuando las cajas de previsión social deciden instalar un Ingenio Azucarero en la zona, para la cual contrata a la compañía FIVES LILLE CAIL. Una vez terminada la obra en 1966 venden el Ingenio a la compañía TAINA quien en el año de 1977 se le embarga la empresa en vista de no poder cumplir con los compromisos adquiridos con el IESS y la planta pasa a manos de depositarios judiciales. En 1985 se forma la Empresa de Economía Mixta Ingenio Azucarero del Norte, se constituye con la inversión de IESS, cañicultores de Imbabura, accionistas privados y trabajadores de la compañía. El Ingenio Constituye la empresa Agroindustrial más importante del norte del país, con proveedores, programas de cultivo de 4600 hectáreas de cultivo de caña de azúcar. Misión En el Ingenio Azucarero del Norte producimos productos derivados de la caña de azúcar que cumplen los requisitos de nuestros clientes mediante el trabajo en equipo y mejora continua de proceso. Visión El Ingenio Azucarero del Norte en 5 años será la agroindustria líder de las provincias de Imbabura y Carchi, reconocida por sus valores corporativos, aporte a la comunidad, eficiencia y rentabilidad, liderando el mercado de azúcar, subproductos derivados de la caña de azúcar y venta de energía en esta región, mediante alta tecnología en sus procesos, trabajo en equipo, con una participación en el mercado nacional de azúcar del 8%. Política de calidad "En el Ingenio Azucarero Del Norte elaboramos y comercializamos productos derivados de la caña de azúcar, que cumplan con los requisitos de nuestros clientes, mediante el trabajo en equipo y la mejora continua de los procesos."
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2.- Tema: a. Aplicación de la metodología DMAIC en el subproceso de envase del proceso de elaboración de azúcar en la empresa agroindustrial Ingenio Azucarero del Norte.
3.- Objetivo general: a. Mejorar estadísticamente el control del peso del saco de azúcar envasado en papel y la productividad del subproceso de envase.
4.- Objetivos específicos: a. Definir las oportunidades de mejora existentes dentro del subproceso de envase de azúcar en papel. b. Determinar la calidad de las mediciones mediante un estudio de repetibilidad y reproducibilidad. c. Analizar estadísticamente la capacidad y estabilidad del subproceso de envase de azúcar en papel. d. Analizar el comportamiento de productos conformes y no conformes dentro del envase de azúcar en papel mediante las cartas de control por atributos. e. Realizar el diseño de las tolerancias para el subproceso de envase de azúcar.
5.- Justificación: a. El presente estudio del trabajo nació de la necesidad de aplicar los conocimientos de la materia de ESTADISTICA PARA EL MEJORAMIENTO DE LA CALIDAD Y SEIS SIGMA en procesos productivos reales. b. El ingenio azucarero del norte en el proceso de elaboración de azúcar cuenta con determinados puntos en los cuales requiere que los valores de las variables de control se mantengan en rangos definidos. Una vez delimitados estos puntos como los que tienen la posibilidad de afectar a la calidad del producto final los vamos a expresar a continuación en la ilustración 1 correspondiente a los puntos críticos de control del proceso de elaboración de azúcar.
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Por esta razón es necesario llevar un registro del comportamiento del proceso en función de los datos de estas variables, para lo cual vamos a utilizar las cartas de control como instrumento para monitorear y controlar adecuadamente el proceso. Tabla 1 Puntos críticos de control del proceso de elaboración de azúcar
Proceso
Variable
Rangos
Frecuencia
Sulfatación
Ph jugo sulfatado
4.3
Cada hora
5 Alcalización
Ph jugo encalado
6.8
Cada hora
7.4 Baumé lechada Clarificación
Ph jugo claro
Cada preparación 6.8
Cada hora
7.2
Evaporación
Temperatura del tanque flash
>= 95°
Cada hora
Turbiedad de jugo claro
<= 30 UMA
Cada hora
Temperatura precalentador
Cada hora
Brix jugo claro
Cada hora
Temperatura de vapor del preevaporador
Cada hora
Vacío
Cada hora
Brix meladura
56
Cada hora
71 Cocimiento masa A
Centrifugas
Vacío tacho 1, 4
Cada hora
Temperatura de cocimiento
Cada hora
Pureza masa A
Cada hora
Ph agua centrifugas
Cada hora
STD Agua centrifugas
Cada hora
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Luego de una breve inspección de las funciones de los operarios del laboratorio principal, he podido observar que una de las funciones del asistente del jefe de laboratorio es CONTROLAR EL PESO DE SACOS DE AZÚCAR DE ACUERDO A LOS PARÁMETROS DE CANTIDAD ESTABLECIDOS, bajo estas circunstancias he considerado esta función como una oportunidad para la aplicación del control estadístico y una oportunidad de mejora para el subproceso de envase de azúcar.
6.- Planteamiento del problema: El proceso de elaboración de azúcar presenta un grado considerable de productos no conformes en el sector de envase de azúcar, las variaciones observadas son atribuidas a causas especiales del proceso, causas que empiezan en el sector de cristalización (tachos de cocción de masas). Además una de las funciones del departamento de laboratorio es controlar el peso correcto de los sacos de azúcar envasados, mas no es una actividad que se realiza constantemente, actividad que requiere un control y un cálculo de la eficiencia y productividad del sistema de envase de azúcar.
7.- Conceptos básicos de calidad y productiva. 1. Conceptos básicos de la productividad. El principal motivo para estudiar la productividad en la empresa es encontrar los factores que la deterioran, identificarlos y atacarlos para mejorar los niveles de la misma. Se puede describir como el grado de aprovechamiento o rendimiento de los recursos disponibles de una empresa para alcanzar los objetivos propuestos. En el caso del envase de azúcar en papel, el objetivo es envasar azúcar en papel con la cantidad precisa de producto y cumpliendo con las normas de calidad. Existen 3 (tres) maneras con las que se puede tener una mejora en cuanto a la productividad de la empresa, las cuales son: 1. Aumentar el volumen de las unidades del PRODUCTO con la misma cantidad de INSUMOS. 2. Disminuir la cantidad de insumos y mantener el volumen de unidades del PRODUCTO. 3. Aumentar el volumen de las unidades del producto y disminuir la cantidad de insumos parcial y proporcionalmente. Cave recalcar que estas medidas siempre deben ejecutarse sin atentar con la calidad del producto.
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2. Conceptos básicos de la calidad. La calidad es el grado en que productos o servicios satisfacen las necesidades de clientes. Dentro del control estadístico los objetivos de la calidad se enfocan en:
Reducir del porcentaje de productos defectuosos. Fabricar productos dentro de los límites de especificación del cliente. Estandarizar el tiempo de entrega.
Tabla 2 Control de la calidad vs. 6 sigmas
8.- Aplicación de la metodología DMAIC 8.1. Definir. En esta primera etapa se presenta el mapeo del proceso como una herramienta indispensable para definir las oportunidades de mejora dentro del proceso de elaboración de azúcar. Mapeo del proceso.
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1.- Recepción de materia prima (Caña de azúcar). La caña es transportada desde el campo en camiones, ingresan al área de pesaje, mediante un tractor sonda se muestrea para saber las características de calidad, posteriormente la caña es descargada con la ayuda de una grúa pórtico a la mesa de molienda.2 2.- Preparación.Las picadoras están provistas de cuchillas giratorias que cortan los tallos y los convierten en astillas, dándoles un tamaño más uniforme para facilitar así la extracción del jugo en los molinos.3 3.- Extracción. Se compone de varios juegos de molinos, el jugo que sale del primer molino se denomina jugo de primera extracción y el jugo que sale del último molino se llama jugo residual. El último molino se añade agua de imbibición que es circulado en contra corriente con el fin de extraer la mayor cantidad de sacarosa.4 4.- Clarificación. El jugo caliente se bombea a los clarificadores en donde con la adición de floculantes el jugo se decanta, saliendo por rebose el jugo clarificado, acumulándose en el fondo los lodos o cachaza. Estos son extraídos por bombas hacia los filtros de vacío y se obtiene el jugo filtrado. Por otro lado, la cachaza es descargada a través de un tornillo sin fin a los volquetes.5 5.- Evaporación. Concentración de jugo clarificado que debe tener un Brix de 55 a 65 cuyo producto es llamado meladura.6 6.- Cristalización. La masa cocida se descarga luego por medio de una válvula a un cristalizador en movimiento en donde se produce un agotamiento del licor madre (miel), adicional al de los tachos por disminución gradual de temperatura.7 7.- Centrifugación. Es un proceso que permite la separación de la miel del cristal de azúcar. Los cristales son lavados y secados en la centrifuga para luego pasar a la secadora de azúcar.8
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http://www.tababuela.com/index.php?option=com_wrapper&view=wrapper&Itemid=63 http://www.tababuela.com/index.php?option=com_wrapper&view=wrapper&Itemid=63 4 http://www.tababuela.com/index.php?option=com_wrapper&view=wrapper&Itemid=63 5 http://www.tababuela.com/index.php?option=com_wrapper&view=wrapper&Itemid=63 6 http://www.tababuela.com/index.php?option=com_wrapper&view=wrapper&Itemid=63 7 http://www.tababuela.com/index.php?option=com_wrapper&view=wrapper&Itemid=63 3
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El azúcar, una vez separada la miel, se transporta a través de bandas y un elevador de cangilones hasta un secador de la cual sale seca y lista para ser envasada.9 9.- Envasado y almacenamiento. El producto final es envasado en fundas de diferentes presentaciones listo para ser comercializado.10
Anexo 1. Diagrama de flujo del proceso de elaboración de azúcar.
Una vez identificado el flujo del proceso productivo de la elaboración de azúcar nos vamos a centrar en la identificación de los puntos críticos de control, los cuellos de botella y las posibles oportunidades de mejora que se encuentran en el mismo. Objetivos de la fase definir. Validar oportunidades de mejora de la empresa a través de identificar problemas críticos en los procesos de acuerdo a la percepción de los clientes tanto externos como internos. Orientar el proceso a los requerimientos del cliente a través de identificar las entradas y salidas en función de sus necesidades. A demás es necesario observar la situación actual del cumplimiento de estos requerimientos, y el nivel de avance que tiene nuestro proceso de acuerdo a lo que solicita el cliente. Ilustración 1 Círculo de Deming
Para esto, iniciamos con la aplicación de las 2 primeras herramientas básicas del seis sigma de las 7 que se presentan a continuación. Las 2 herramientas siguientes se aplicaran conforme se avance en el proyecto de mejora. 1.- Lluvia de ideas 3.- Estratificación 5.- Diagrama de dispersión 7.- Diagrama de Pareto
2.- Diagrama Causa – Efecto 4.- Hoja de verificación 6.- Histograma de frecuencia
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Ilustración 2 Lluvia de ideas
La elavoracion de una masa depende del operario
El manejo de una masa es inestable
Las varialbles que controlan el estado en los tachos no son constantes
No hay tiempos definidos para agregar los insumos al tacho
No hay un dialogo preciso en el cambio de cada turno entre operarios
La experiencia de los operarios hace que se confien
No es un solo operario quien elabora la masa y se cae en contradicciones
Las masas no son de buena calidad No hay un planeamiento de la producción
Tachos Las masas permanecen mucho tiempo en los cristalizadores
Cristalizadores Falta de coordinación
Alto numero de sacos con azúcar tipo R
No se verifica el espacio de almacenamiento de los tanques de miel
Centrifugas El azúcar se pega en las paredes
Almacenamiento de azúcar en la secadora
No se utlizan todas las maquinas centrifugas
Se forman pegostes si no esta bien seca
Ilustración 3 Diagrama de Causa - Efecto
Maquinaria
Centrifugas
Medición Masas
Secadora
No todas están en funcionamiento El azúcar tiene un mínimo de humedad
Se mezclan masas buenas con masas malas
Los puntos críticos de control constan hasta las centrifugas
Los análisis no son rápidos
No hay un manual de procedimientos para la medición de las variables De primera mano la calidad del azúcar se mide por atributos
Permanecen mucho tiempo en el tacho cuando se atasca el proceso
Una constante medición de color del azúcar resultaría costosa No hay parámetros de evaluación para los operarios
Alto nivel de azúcar tipo R
Permanecen mucho tiempo en el cristalizador cuando no se puede purgar por falta de espacio en los tanques de almacenamiento
Silos Cumplimiento parcial de las BPM
Se pega el azúcar en las paredes
No hay un manual de procedimientos
Se forman pegostes No esta estandarizado Las variables de control tienen un grado considerable devariabilidad
Materiales
Medio ambiente
Método
Mieles
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Ilustración 4 Diagrama Causa - Efecto
Maquinaria Medición Cuando la maquina suelta el saco una pequeña cantidad cae fuera del saco No se llevan registros
El cierre del paso de azúcar no es tan rápido como debería
El contador digital no esta bien calibrado
Alto nivel de variabilidad de los sacos de azúcar El saco de papel tiene las dimensiones justas
No hay un manual de procedimientos La revisión es esporádica
Materiales No está estandarizado
Método
Tabla 3 Marco del proyecto para el envase de azúcar
MARCO DEL PROYECTO SEIS SIGMA FECHA: 19/11/2012 VERSIÓN: 1.0 Título: APLICACIÓN DE LA METODOLOGÍA DMAIC EN EL SUBPROCESO DE ENVASE DE AZÚCAR EN EL INGENIO AZUCARERO DEL NORTE Declaración del problema: Una de las funciones del departamento de laboratorio es controlar el peso correcto de los sacos de azúcar envasados, mas no es una actividad que se realiza constantemente, actividad que requiere un control y un cálculo de la eficiencia y productividad del sistema de envase de azúcar. Objetivo: Mejorar estadísticamente el control del peso del peso del saco de azúcar envasado en papel y la productividad del subproceso de envase de azúcar. Alcance: El proyecto se limitara a realizar un control estadístico del peso del saco de azúcar envasado en papel y a mejorar la productividad del subproceso de envase de azúcar. Autor: Eduardo Rojas Recursos: Registros de calidad, apoyo del área de envase de azúcar. Métricas: Capacidad, variabilidad, eficiencia, productividad y porcentaje de defectos del subproceso de envase de azúcar. Fecha de inicio del proyecto: 19 de noviembre del 2012. Fecha planeada para finalizar el proyecto: 10 de febrero del 2013. Entregable del proyecto: Indicadores de productividad, estudio de capacidad y estabilidad del peso del azúcar envasado en papel, análisis de la confiabilidad de los datos, todo esto aplicado al subproceso de envase de azúcar en papel.
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8.2- Medir En esta etapa vamos a comprender mejor el funcionamiento del proceso, en este caso del subproceso de envase de azúcar. Para empezar con la medición de las métricas involucradas y establecer una línea base, es necesario validar el sistema de medición tanto para el peso de los sacos de azúcar de papel, como para el color del azúcar.
ESTUDIO R & R (Repetibilidad y Reproducibilidad) Para realizar el estudio de repetibilidad y reproducibilidad para el peso de los sacos de azúcar de papel se utilizaron las mediciones de 10 sacos, por lo general los operarios del envase intercambian la ejecución de las 3 actividades que se realizan (envase, dobles de los sacos de azúcar, cocer), por lo tanto los 3 operarios realizan el control del peso. Los resultados obtenidos se muestran en la tabla 4. Tabla 4 Estudio R&R largo. La tolerancia para el producto es de 0.15 y las especificaciones son de 50±0.09 Operador 1 n
Ensayo
Ensayo
1
2
1
50.05
50.04
2
50.03
3
Operador 2 Ensayo
Ensayo
1
2
0.01
50.04
50.04
50.02
0.01
50.03
50.03
50.02
0.01
4
50.02
50.02
5
50.03
6
Operador 3 Ensayo
Ensayo
1
2
0.00
50.05
50.04
0.01
50.02
0.01
50.02
50.03
0.01
50.04
50.03
0.01
50.03
50.03
0.00
0.00
50.02
50.01
0.01
50.02
50.01
0.01
50.02
0.01
50.02
50.01
0.01
50.01
50.02
0.01
50.04
50.03
0.01
50.04
50.03
0.01
50.03
50.02
0.01
7
50.01
50.00
0.01
50.00
50.00
0.00
50.01
50.01
0.00
8
50.03
50.03
0.00
50.03
50.02
0.01
50.03
50.02
0.01
9
50.05
50.05
0.00
50.06
50.06
0.00
50.05
50.04
0.01
10
50.01
50.01
0.00
50.01
50.00
0.01
50.00
50.00
0.00
Rango
Rango
Rango
A primera vista los resultados obtenidos en la tabla 4, nos muestran que los operarios mantienen las mediciones con un rango de variación que no supera el 1% con respecto al mismo saco de azúcar envasado, una de las razones para esto, es que la balanza digital tiene una calibración con una tolerancia de ± 0.01. Tabla 5 Valores de la media de los ensayos de cada saco de azúcar muestreado
n Media 1 Media 2 Media 3
1 50.045 50.040 50.045
2 50.025 50.025 50.025
3 50.025 50.035 50.030
4 50.020 50.015 50.015
5 50.025 50.015 50.015
6 50.035 50.035 50.025
7 50.005 50.000 50.010
8 50.030 50.025 50.025
9 50.050 50.060 50.045
10 50.010 50.005 50.000
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Veamos en la ilustración 4, un análisis de las medias de los datos obtenidos de cada saco por parte de cada operario que se encuentra en el envase. Ilustración 5 Análisis grafico de los datos obtenidos para el estudio R&R largo
50.070 50.060 50.050 50.040 50.030 50.020 50.010 50.000 49.990 49.980 49.970
Comparacion de la media de los operadores
1
2
3
4
5 1
6 2
7
8
9
10
3
Los operadores están reportando diferentes valores en la medición del mismo saco, sobre todo en los puntos 3, 7, 9 y 10 donde ningún operario coincide en las mediciones. En el anexo 2 podemos ver el desarrollo del estudio R&R para el peso de los sacos de azúcar de papel, utilizando el método largo de medias y rangos. A continuación se encuentran representados los resultados obtenidos del estudio R&R mencionado anteriormente. Tabla 6 Criterios de definición del sistema de medición Criterio
Valor
Interpretación
P/T
20.73%
> 20%
A pesar de ser marginal se acerca a lo aceptable
EM = R & R
37.00%
> 30%
El sistema de medición es inaceptable para fines de control
nc
3.55
Tiene una resolución poco adecuada
En el primer criterio de validación del sistema de medición, el índice de precisión y tolerancia podemos ver que el sistema tiene un porcentaje de aceptación marginal, pero que se encuentra muy cerca de llegar al intervalo de aceptación donde en índice de precisión y tolerancia sería aceptable. Que nuestro valor P / T se encuentra dentro de los rangos menores que 30%, nos indica que podemos continuar con el desarrollo de la medición del proyecto de m ejora. El siguiente índice que compara el error de medición de los componentes con el total de la variación, nos muestra que debemos realizar cambios para mejorar el cálculo de los índices de capacidad y estabilidad del proceso de envase de azúcar en sacos de papel.
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En cambio el índice nc nos indica que en nuestro sistema de medición es capaz de distinguir 3.55 grupos diferentes de piezas, lo cual es poco adecuado para un sistema de medición. Nuestro valor se encuentra entre 2 y 4, nos dice que el sistema de medición tiene una resolución poco adecuada. Ahora vamos a analizar los resultados obtenidos en el estudio R&R, en función de los porcentajes de variación de sus componentes, en la ilustración 5 tenemos la gráfica de los porcentajes de variación para cada componente. Tabla 7 Resultados del estudio R&R, método de medias y rangos FUENTE
σ
σ²
1.68σ
% de la variación σ
% de la variación
% de la tolerancia
σ²
Repetibilidad
0.0059
0.00003
0.0304
36.1702%
13.0829%
20.2667%
Reproducibilidad
0.0013
0.00000
0.0066
7.8107%
0.6101%
4.3764%
R&R
0.0060
0.00004
0.0311
37.0040%
13.6929%
20.7338%
Pieza
0.0152
0.00023
92.9016%
86.3071%
Total
0.0163
0.00027
100%
100%
La principal variación se encuentra en la repetibilidad (variación atribuida al instrumento) al igual que en el R&R (error de la medición y sus componentes). Si la fuente de variación corresponde a la repetibilidad las causas pueden ser: suciedad en el instrumento, funcionamiento inadecuado, medio ambiente, métodos inadecuados o la variabilidad de los pesos de las muestras. La variación excesiva del proceso de medición se puede reducir haciendo más mediciones sobre el mismo saco y utilizar el promedio para una medición aceptable. El mínimo porcentaje de variación que se atribuye al operador, pienso que se debe a que el muestreo no es complicado, únicamente consiste en levantar un saco de la banda transportadora y ponerlo sobre la balanza, una vez que se obtiene la lectura el saco de azúcar vuelve a la banda transportadora. Lo único en lo que hay que tener cuidado, es en que el saco que está siendo pesado se encuentre libre de todo contacto con una superficie ajena a la balanza. Ilustración 6 Componentes de variación
100.0000% 80.0000% 60.0000% 40.0000% 20.0000% 0.0000% Repetibilidad Reproducibilidad % de la variacion σ
% de la variacion σ²
R&R
Pieza % de la tolerancia
16
ESTUDIO DE CAPACIDAD Y ESTABILIDAD Es preciso identificar el estado de un proceso en cuanto a su capacidad y estabilidad para seleccionar una de las 4 mejoras teóricas que se proponen, de acuerdo con el estado que nos reporten los valores de los cálculos de capacidad del proceso. Utilizando las tablas del muestreo de aceptación del MILITARY STANDARD 105E vamos a determinar el tamaño de la muestra para lotes que se encuentran entre 1200 y 3200 unidades, con un nivel de inspección de II. En tabla del anexo 3 podemos ver que la letra código que le corresponde para estos valores de tamaño de lote y nivel de inspección es la letra K. Ahora observamos en la tabla del anexo 4 que el valor de n (tamaño de la muestra) correspondiente a esta letra es de 125 observaciones. Tabla 8 Datos del peso de los sacos de azúcar, (medias y rangos)
Paquete
Medición 1
Medición 2
Medición 3
Medición 4
Medición 5
Media
Rango
1
50.06
50.08
50.03
50.02
50.05
50.05
0.06
2
50.06
50.07
50.06
50.09
50.08
50.07
0.03
3
50.06
50.01
50.04
50.06
50.02
50.04
0.05
4
50.03
50.00
50.04
50.00
50.03
50.02
0.04
5
50.01
50.03
49.96
49.94
50.00
49.99
0.09
6
50.04
50.03
49.99
50.01
50.01
50.02
0.05
7
49.95
49.98
50.01
49.94
49.96
49.97
0.07
8
50.02
50.07
50.07
50.01
50.00
50.03
0.07
9
50.10
50.09
50.11
50.08
50.11
50.10
0.03
10
49.94
49.96
49.95
49.98
50.01
49.97
0.07
11
50.00
50.03
49.99
50.01
50.01
50.01
0.04
12
50.05
50.06
50.04
50.03
50.04
50.04
0.03
13
50.03
49.98
49.96
49.95
49.96
49.98
0.08
14
49.99
50.00
50.01
50.00
50.01
50.00
0.02
15
49.95
49.96
49.95
49.98
50.02
49.97
0.07
16
49.98
49.95
49.96
50.01
50.02
49.98
0.07
17
50.05
50.02
50.00
50.00
50.01
50.02
0.05
18
49.98
49.99
49.95
49.96
49.98
49.97
0.04
19
50.00
49.97
50.00
49.99
49.98
49.99
0.03
20
50.01
49.94
50.14
50.10
50.03
50.04
0.20
21
50.02
50.07
50.06
50.06
50.05
50.05
0.05
22
50.10
50.04
50.04
50.03
50.00
50.04
0.10
23
50.05
50.05
50.02
49.96
49.97
50.01
0.09
24
49.95
49.95
49.99
50.02
49.97
49.98
0.07
25
49.90
50.00
49.92
49.95
49.98
49.95
0.10
17
En la ilustración podemos ver la dispersión de los datos correspondientes al peso de los sacos de azúcar de papel. Ilustración 7 Diagrama de dispersión del peso de los sacos de azúcar de papel Gráfica de dispersión de Peso de los sacos de azu vs. sacos de azucar 50.15
r a c u z a e d s o c a s s o l
50.10
50.05
50.00
e d o s e P
49.95
49.90 0
20
40
60
80
100
120
140
sacos de azucar
Se puede ver en el diagrama de dispersión que los datos tienen un comportamiento inestable, se ven muchos puntos que suben y bajan sin algún tipo patrón, pero se puede ver que los valores suben consecutivamente un máximo de 5 puntos y bajan consecutivamente un máximo de 6 puntos. Ahora veamos un histograma de frecuencias para identificar como se agrupan los datos. Ilustración 8 Histograma de frecuencias del peso de los sacos de azúcar Resumen para Peso de los sacos de azucar Prueba de normalidad de Anderson-Darling A -cuadrado V alor P
49.92
49.96
50.00
50.04
50.08
50.12
0.60 0.117
M edia D esv .E st. V arianza S esgo Kurtosis N
50.011 0.046 0.002 0.226636 -0.245793 125
M ínimo 1 er cu ar ti l M ediana 3 er cu ar ti l M áximo
49.900 4 9. 98 0 50.010 5 0. 04 0 50.140
Intervalo de confianza de 95% para la media 50.003
50.020
Intervalo de confianza de 95% para la mediana 50.000
50.020
Intervalo de confianza de 95% para la desv iación estándar
Intervalos de confianza de 95%
0.041
0.052
Media
Mediana 50.000
50.005
50.010
50.015
50.020
En la ilustración 6 se resumen valores afines al histograma de frecuencias, de los cuales destacan: El valor p de 0.117, que representa que los datos del peso de los sacos de azúcar de papel se
18
ajustan perfectamente a una curva de distribución normal. La media de 50.01, que se encuentra muy cerca del valor nominal del peso de un saco de azúcar (50.00kg).
CAPACIDAD DEL PROCESO Una vez obtenidos los datos de la muestra procedemos a realizar los cálculos de los índices de capacidad Cp, Cpk, Cpm, Cpi, Cps, K en el anexo 5. Junto con la respectiva estimación de los intervalos con un 95% de nivel de confianza para los 3 primeros índices mencionados. Ilustración 9 Estudio de capacidad del proceso
Capacidad de proceso de Peso de los sacos de azucar LIE
Objetivo
LSE
Procesar datos LIE 49.9 O bjetiv o 50 LS E 50.14 Medida de la muestra 50.01 N úmero de muestra 150 D esv .E st. (D entro) 0.0457 D e sv . E st. (G e ne ra l) 0 .0 442 83 5
Dentro de General C apacidad (dentro) del potencial Cp 0.88 C P L 0.80 C PU 0.95 C pk 0.80 C apacidad general Pp PPL PPU P pk C pm
0.90 0.83 0.98 0.83 0.73
49.92 49.96 50.00 50.04 50.08 50.12 Desem peño observado P PM < LIE 0.00 P PM > LS E 0.00 P PM Total 0.00
Exp. D entro del rendimiento P PM < LIE 8042.04 P PM > LS E 2223.09 P P M Total 10265.13
Exp. Rendimiento general P P M < LI E 6495.86 P P M > LS E 1664.34 P P M T otal 8160.20
En la ilustración 8 se resumen los datos necesarios para el cálculo de los índices de capacidad potencial del proceso a corto plazo y largo plazo. En la siguiente tabla resumiremos los valores de todos los índices de capacidad del proceso. Tabla 9 Resumen de valores de los índices de capacidad del proceso
Índice
Cp
Cps
Cpi
Cpk
Cpm
K
Valor
0.88
0.94
0.81
0.81
0.85
0.10
El Cp de 0.88 < 1, se puede interpretar así, el proceso de envase de azúcar en papel no es potencialmente capaz de cumplir con las especificaciones. Dentro de la clasificación de categorías de procesos, se encontraría en la categoría número 3, donde el proceso no es adecuado para el trabajo y un análisis del proceso es necesario, además de que el proceso requiere modificaciones para alcanzar una calidad satisfactoria.
19
Aproximando el valor del Cp llegaría a 0.9, valor que en términos de la cantidad de piezas malas, bajo una distribución de probabilidad normal y proceso centrado de doble especificación, representa 693 404 sacos fuera de las especificaciones por millón. Existen 3 opciones para mejorar la capacidad del proceso: 1) Mejorar la calidad del proceso. 2) Ampliar los límites de especificación. 3) Inspeccionar el 100% de sacos de azúcar. Una de las desventajas del índice de capacidad potencial del proceso, es que no toma en cuenta el centrado del proceso. Pero una de las maneras de corregir esto es con los índices Cpi, Cps y Cpk que si toman en cuenta el centrado del proceso con la inclusión de la media muestral en sus cálculos, y con el promedio de los dos obtendremos el valor del índice Cp. El Cpi de 0.81 y Cps de 0.94, como ya habíamos dicho anteriormente la ventaja de estos índices de capacidad es que toman en cuenta el centrado del proceso, los valores obtenidos nos muestran que la capacidad del proceso mejora con los valores que van de la media a la especificación superior (Cps de 0.94), por otro lado la capacidad del proceso se reduce con los valores que van de la media a la especificación inferior (Cpi de 0.81). Como el Cpi es menor, entonces la mayor cantidad de problemas se encuentran en la parte inferior. El Cpk de 0.81, Es el índice de capacidad real del proceso, es el valor más pequeño en la comparación Cps vs Cpi. Si el Cpk es diferente del Cp, el proceso no está centrado. Nota: El valor del Cpk siempre deber ser un valor menor o igual al valor del Cp.
Los índices de capacidad del proceso calculados anteriormente están enfocados en lo importante que es para un proceso reducir su variabilidad para cumplir con las especificaciones. Taguchi nos dice que cumplir con las especificaciones no es sinónimo de buena calidad, y que la variabilidad debe reducirse en torno al valor nominal. En el anexo 6 podemos ver que el índice de Taguchi utiliza
√ .
Nota: Si el proceso se encuentra centrado el valor del Cpm es igual al valor del Cp.
El Cpm de 0.85, se interpreta como una incapacidad del proceso para cumplir con las especificaciones por problemas de centrado del proceso y exceso de variación en el mismo. El índice k de 0.1, el índice de centrado del proceso, el signo positivo de nuestro valor nos indica que la media del proceso es más grande que el valor nominal, además si lo ubicamos de manera porcentual seria 10%, lo que significa que el proceso es aceptablemente centrado.
20
ESTABILIDAD DEL PROCESO Las herramientas que vamos a utilizar para medir la estabilidad del proceso, son las cartas de control para variables, las cartas X – R y las cartas X – S.
Carta de control por variables X – R. Esta carta nos permite analizar la variación entre las medias de los pesos de los subgrupos, y así poder detectar posibles cambios en las medias del proceso cuando la carta detecte puntos fuera de los límites de control. Nota: el tamaño del subgrupo debe ser menor que 10. Ilustración 10 Carta de control de medias y rango (subgrupo = 5, media = 50.01, desviación estándar = 0.0457)
Gráfica Xbarra-R de C1, ..., C5 1
50.10 a r t s e u50.05 m a l e d50.00 a i d e M
1 1
UC L=50.0519
5
_ _ X=50.0114 6
5 1
5
1
LCL=49.9710
5
49.95
1
1
3
5
7
9
11
13 Muestra
15
17
19
21
23
25
1
0.20 a r t s e 0.15 u m a 0.10 l e d o g0.05 n a R
UC L=0.1481
_ R=0.0701
0.00
LCL=0 1
3
5
7
9
11
13 Muestra
15
17
19
21
23
Mientras el proceso no tenga cambios importantes, los límites de control ( la variación esperada para las medias muestrales.
25
reflejaran
Prueba 1 para la media.- 1 punto excede 3s con respecto a la línea central. Podemos observar que los valores de la media fallan en los puntos 2, 7, 9, 10, 21 y 25, presentan una variación especial, que se los sobrepone a los límites de control. Estos cambios pueden ser atribuidos a: - Variaciones en los métodos de inspección. - Mayor o menor atención de los trabajadores. - Un proceso mejor o peor.
21
Prueba 9 para la media.- Mucha variabilidad. 11 Se puede ver que 11 de los 25 puntos, equivalente al 44% delos puntos se encuentran muy cerca de los límites de control, sin tomar en cuenta los 6 de los 25 puntos, equivalente al 24% de los puntos que se encuentran fuera de los límites de control. Estos cambios pueden ser atribuidos a: - Sobre control o ajustes innecesarios en el proceso. - Diferencias sistémicas en la calidad del material o en los métodos de prueba. - Control de dos o más procesos en la misma carta con diferentes promedios.
Prueba 5 para la media.- 2 de cada 3 puntos > 2s con respecto a la línea central (mismo lado). La prueba falla en los puntos 15, 16, 18, 21, los tres primeros puntos presentan este patrón en la parte inferior de la carta de control, entre la línea central y el límite de control inferior, y el último punto en cambio se encuentre entre la línea centro y el límite de control superior.
Prueba 6 para la media.- 4 de cada 5 puntos > 1s con respecto a la línea central (mismo lado). La prueba falla en el punto 6.
Prueba 1 para el rango.- 1 punto excede 3s con respecto a la línea central. Podemos observar que los valores del rango en el punto 20, presentan una variación especial, que lo sobrepone del límite de control superior. Identificación del patrón. - Un solo punto fuera de los límites de control. - Tendencia a que los puntos caigan de un solo lado de la línea central.
Prueba 10 para el rango.- Ciclos recurrentes. 12 Se puede ver periodos, todos los puntos se encuentran ubicados de la línea central hacia la especificación inferior, a excepción del punto 5, 13, 20, 22, 23, 25 que marcan una ruptura en la sucesión.
CARTA DE CONTROL POR VARIABLES X – S. Nota: El tamaño del subgrupo debe ser mayor o igual que 10.
Mientras el proceso no tenga cambios importantes, los límites de control ( la variación esperada para las medias muestrales.
reflejaran
11
La prueba número 9, véase en Gutiérrez Pulido 2009 – Capitulo 7 – interpretación de las cartas de control – prueba E. La prueba número 9, véase en Gutiérrez Pulido 2009 – Capitulo 7 – interpretación de las cartas de control – prueba D
12
22
Prueba 1 para la media.- 1 punto excede 3s con respecto a la línea central. Podemos observar que los valores de la media en el punto 1, presentan una variación especial, que se los sobrepone a los límites de control. Estos cambios pueden ser atribuidos a: - Variaciones en los métodos de inspección. - Mayor o menor atención de los trabajadores. - Un proceso mejor o peor.
Prueba 1 para la desviación estándar.- 1 punto excede 3s con respecto a la línea central. Podemos observar que los valores de la media en el punto 5, presentan una variación especial, que se los sobrepone a los límites de control. Ilustración 11 Carta de control de medias y desviaciones estándar (subgrupo = 5, media = 50.01, desviación estándar = 0.0457)
Gráfica Xbarra-S de C1, ..., C10 50.06
1
a r t s 50.04 e u m a 50.02 l e d a 50.00 i d e M49.98
UC L=50.05157
_ _ X=50.01179
LCL=49.97200 1
2
3
4
5
6
7 8 Muestra
9
10
11
12
13
14
0.08
a r t s e u0.06 m a l e d0.04 . t s E . v s 0.02 e D
1
UC L=0.07001
_ S=0.04079
LCL=0.01157 1
2
3
4
5
6
7 8 Muestra
9
10
11
12
13
14
ÍNDICE DE ESTABILIDAD DEL PROCESO. Las cartas de control por variables nos pueden ayudar a identificar la estabilidad del proceso durante un intervalo de tiempo definido, por medio del cálculo del índice de estabilidad podemos definir, si un proceso es estable o no. El índice de estabilidad se obtiene de la razón entre el número de puntos especiales y el número total de puntos, multiplicado por 100.
23
Tabla 10 Resultados de los índices de estabilidad Índice St
24%
4%
7.14%
7.14%
Carta
X
R
X
S
Carta de control
X-R
X – S
La tabla 10 nos muestra que los valores de este índice son muy altos, lo que se representa como una inestabilidad en el proceso, con una acepción de la carta R que tiene un valor de 4% que corresponde a un proceso regular por ser menor que el 5%. Pienso que este índice puede mejorar añadiendo más subgrupos al cálculo de las cartas de control.
CARTAS DE CONTROL POR ATRIBUTOS. Dentro del subproceso de envase hay 3 atributos por los cuales un saco de azúcar puede ser etiquetado como un producto defectuoso o no conforme, estos atributos son: Color del azúcar, humedad del azúcar y sacos rotos o mal cosidos. A continuación se expresan en la tabla 11 los datos de la producción obtenidos desde el lunes 19 de noviembre del 2012, hasta el miércoles 19 de diciembre del mismo año. Ahora vamos a utilizar la carta de control P para identificar la proporción de defectos, debido a que en la muestra de la población se encuentran lotes de diferente tamaño, y no sería correcto aplicar la carta de control NP para calcular el número de sacos defectuosos. En la presente carta de control se encuentran registrados los datos de la población, mas no de una muestra. Si la carta fuese aplicada a un solo lote, lo correcto sería aplicar la carta de control por atributos U, donde también utiliza un número diferente de tamaño del lote. Nota: El control de los productos no conformes, es un control preventivo, se realiza un instante antes de que el azúcar sea envasado en los sacos de papel para comercializar a sus clientes. Los productos no conformes son envasados en sacos de azúcar de para reproceso.
Prueba 1.- 1 punto excede 3s con respecto a la línea central. La prueba falla para los puntos 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 14. Lo que primero se puede notar, es que el proceso es extremadamente inestable, 11 de 14 puntos representados en la carta de control se encuentran fuera de los límites de control. Lo que nos da a entender que existe un problema crítico dentro del proceso, que muy pocas veces permite a un lote de azúcar ser aceptado completamente. Por lo existe muchos sacos de azúcar tipo R (azúcar de reproceso) envasados.
24
Tabla 11 Hoja de verificación de sacos de azúcar tipo R
e t o L
Fecha
Total Paquetes Picos envase (ni)
No conformes Humedad Amarilla (di) (di)
Rotos (di)
Total defectos
1
lunes, 19 de noviembre de 2012
41
25
2075
2
martes, 20 de noviembre de 2012
44
25
2225
3
miércoles, 21 de noviembre de 2012
39
1950
4
jueves, 22 de noviembre de 2012
45
2250
5
viernes, 23 de noviembre de 2012
42
2100
6
sábado, 24 de noviembre de 2012
38
1900
73
73
7
domingo, 25 de noviembre de 2012
8
lunes, 26 de noviembre de 2012
9
martes, 27 de noviembre de 2012
25
1250
410
410
10 miércoles, 28 de noviembre de 2012
57
2850
11 jueves, 29 de noviembre de 2012
55
2750
12 viernes, 30 de noviembre de 2012
47
2350
13 sábado, 01 de diciembre de 2012
35
1750
14 domingo, 02 de diciembre de 2012
41
21
2071
15 lunes, 03 de diciembre de 2012
39
14
1964
16 martes, 04 de diciembre de 2012
23
36
1186
17 miércoles, 05 de diciembre de 2012
33
18 jueves, 06 de diciembre de 2012
2
2
217
217
80
80
1650
128
128
38
1900
178
178
19 viernes, 07 de diciembre de 2012
18
900
20 sábado, 08 de diciembre de 2012
40
2000
110
110
21 domingo, 09 de diciembre de 2012
14
700
22 lunes, 10 de diciembre de 2012
6
10
310
23 martes, 11 de diciembre de 2012
16
40
840
215
215
24 miércoles, 12 de diciembre de 2012
38
1900
90
90
25 jueves, 13 de diciembre de 2012
41
2050
137
137
26 viernes, 14 de diciembre de 2012
43
2150
199
199
27 sábado, 15 de diciembre de 2012
15
10
760
1256
1256
28 domingo, 16 de diciembre de 2012
35
77
1827
216
216
29 lunes, 17 de diciembre de 2012 30 martes, 18 de diciembre de 2012 31 miércoles, 19 de diciembre de 2012 Total registro
58 45 49 1060
13
2913 2250 2450 53271
25 230 31
25 230 31
271
Total defectos
483
3112
2
3597
El grafico de la carta de control P se representa en la ilustración 11.
25
Ilustración 12 Carta de control por variables P de limites variables
26
Si realizamos un promedio de los sacos de azúcar que se envasan diariamente, podemos utilizar la CARTA DE CONTROL POR ATRIBUTOS P de límites contantes, además de la CARTA DE CONTROL POR ATRIBUTOS NP, para representar la proporción de defectos y el número de defectos, respectivamente en vez de la proporción de defectos que grafica la carta de control por atributos P.
RESULTADOS DEL ESTUDIO DE CAPACIDAD Y ESTABILIDAD Basta con decir que el proceso no es capaz de cumplir con las especificaciones, y que los porcentajes no permiten decir que el proceso es estable. El proceso es INCAPAZ e INESTABLE. Una recomendación se describe a continuación para un proceso de este tipo. -
Mejorar la aplicación y uso de las cartas de control.
Para mejorar la identificación de la variabilidad de las cartas de control, el primer paso es verificar el estado del sistema de medición del proceso, una opción es aumentar una o más cartas de control para monitorear el proceso, o aumentar los subgrupos medidos, tomando en cuenta claro esta las condiciones de aplicación de cada carta de control. -
Buscar y eliminar las causas inestabilidad.
Esta actividad se la puede realizar en paralelo con la anterior, tratando de identificar el tipo de inestabilidad predominante revisando los datos históricos que determinaron la inestabilidad del proceso anteriormente. Es necesario realizar un análisis por estratificación y estudiar qué es lo que genera más variación. Para esto se pueden analizar estratificada-mente la distribución de los datos. Se pueden hacer comparaciones con mediciones de diferentes lotes.
ESTIMACIÓN DE LOS LÍMITES NATURALES DE TOLERANCIA. Ahora vamos a realizar un diseño de tolerancias, donde se toma en cuenta las necesidades funcionales del producto (requerimientos para ser aceptado) y lo que el proceso realmente puede realizar. Ya que se desconocen los valores de la media y la desviación estándar el proceso, es necesario estimar estos valores desde una muestra, para esto vamos a utilizar las 100 primeras mediciones que se encuentran en la tabla 8, en consecuencia los límites naturales se calculan con , de la siguiente manera:
̅ ⁄ Entonces el porcentaje de cobertura ya no será el mismo que si se usan parámetros poblacionales, ahora el porcentaje de la distribución que será cubierto dependerá del tamaño de la muestra. La utilización de la constante K tal que en un gran número de muestras un porcentaje, de intervalos de la forma ̅ ⁄ , incluyan por lo menos el (1- α/2) 3100 de la distribución del proceso.
27
Los valores estimados de la media y la desviación estándar son los siguientes 50.01 y 0.04 respectivamente. El valor de K, con un nivel de confianza de 99%, y una cobertura del 90% de la distribución es de 1.874 para una muestra de 100 sacos de azúcar de papel. Obteniendo para los la estimación para los limites naturales de tolerancia, los valores de 50.10 para el límite superior y 49.93 para el límite inferior. En la siguiente tabla se muestran los valores para los límites naturales de control, con los valores estimados de la media y la desviación estándar, con un nivel de confianza del 95% y 99%, con los niveles de cobertura de 90%, 95% y 99% para los dos niveles de confianza Tabla 12 Estimación de los límites de tolerancia.
⁄ NC
90%
95%
99%
90%
95%
99%
α
0.05
0.05
0.05
0.01
0.01
0.01
K
1.874
2.233
2.934
1.997
2.355
3.096
LCS
50.10
50.11
50.14
50.10
50.12
50.15
LCI
49.93
49.91
49.88
49.92
49.91
49.88
De esta manera con un nivel de confianza de 95%, el 90% d la distribución del peso de los sacos de azúcar de papel se encuentran dentro los límites naturales de tolerancia estimados. Nota: los límites de tolerancia estimados son diferentes de los intervalos de confianza, ya que estos últimos son parámetros de una distribución, mientras que los límites naturales estimados son para la distribución.
8.3. Analizar En esta etapa se identifican las X potenciales13 que están influyendo en los problemas del alto número de sacos de azúcar tipo R, a partir de esto es posible identificar las pocas X vitales. Con base en los diagramas que se encuentran en la ilustración 2 y 3, correspondientes a la lluvia de ideas y el diagrama de causa-efecto respectivamente, la pequeña experiencia adquirida, se considera que las X potenciales que se pueden investigar son las siguientes:
IDENTIFICACIÓN DE LAS X POTENCIALES. 13
X1 = Cada operario de tachos cristaliza una masa según su criterio empírico. X2 = En los tachos se bajan masas que no son de buena calidad. X3 = Las masas que se bajan de los tachos se quedan mucho tiempo en los cristalizadores. X4 = Se toman decisiones instantáneas, se deberían anticipar al problema. X5 = El flujo del proceso no es constante.
Las X potenciales son las variables o causas posibles de un problema en un proceso.
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8.4. Mejorar. LA APLICACIÓN Y USO DE LAS CARTAS DE CONTROL. La primera propuesta de mejora está enfocada en mejorar el control estadístico del peso de sacos de azúcar de papel en el sector del envase. Considero que una de las razones para los altos porcentajes de inestabilidad del proceso de envase de azúcar, se debe al tamaño de subgrupos en las muestras (en las cartas de control por variables), un punto fuera de los límites de control representa un porcentaje muy alto, con los 14 subgrupos muestreados en cara de control de la ilustración 10. Ahora bien, se puede mejorar la aplicación y uso de las cartas de control ampliando el tamaño de los subgrupos de la muestra, considero que para que se puedan representar los porcentajes propicios del índice de estabilidad, debemos tener un tamaño mínimo de subgrupos de 100.
BUSCAR Y ELIMINAR LAS CAUSAS DE INESTABILIDAD Por medio de la carta de control por atributos se puedo evidenciar la gran cantidad de productos defectuosos que se producen, debido a que el azúcar que se produce, al final no tiene el color blanco que debería tener normalmente. Ahora bien, la quinta X potencial, nos dice que el flujo del proceso no es constante, ¿Cómo influye con la coloración del azúcar? Pues si influye porque disminuye la calidad de las masas cocidas tipo A. El proceso de cristalización tiene problemas que considero son de capacidad, si el proceso se encuentra fluyendo normalmente, y de pronto para porque no hay más espacio en el tanque de jarabe, se tiene que parar la molienda y las masas cocidas permanecen mucho tiempo en los tachos y las masas cocidas tipo A empiezan a presentar afecciones de calidad, lo mismo ocurre cuando los cristalizadores se encuentran llenos. Otro caso es cuando las masas cocidas tipo A, permanecen mucho tiempo en los cristalizadores, debido a que no se pueden purgar las masas, porque están llenos los tanques de miel A y no se puede continuar con el proceso. ¿Cómo mejorar? La propuesta de mejora consiste en crear un plan de producción constante, donde el ritmo del proceso lo ponga el recurso más utilizado (los tachos) como nos indica la teoría de restricciones. Hoy en día es común que las empresas manejen el comportamiento de un proceso por medio de sistemas de simulación, el software Arena, es una herramienta muy explicativa del comportamiento del proceso, así que, la utilización de este programa seria la principal herramienta para la creación de este plan de producción constante. ¿En qué consiste la mejora?
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Consiste en recrear las condiciones más efectivas de producción que se identificaron en el día lunes 17 de diciembre del 2012, donde el total de producción fue de 2913 sacos de azúcar tipo A y tan solo 25 sacos de azúcar tipo R. Ahora bien ¿Cómo lograr esto? De acuerdo con los niveles de producción manejados desde el 19 de noviembre del 2012, hasta el 19 de diciembre del 2012, se identificó un promedio de 1837 sacos de azúcar de tipo A producidos. El plan producción constante consiste en adecuar la molienda de caña a un nivel constante, capaz de producir un mínimo equivalente al promedio de sacos de azúcar, y de acuerdo con las condiciones del proceso aumentar proporcionadamente los niveles de caña que se muele.
30
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Anexo 2.- Desarrollo del estudio R&R para el peso de los sacos de azúcar de papel, método largo. Σ₁ Σ₂ Σ₃
μ₁ μ₂ μ₃
1000.54 1000.51 1000.47
50.027 50.026 50.024
LCS (R¯) (D₄) LCS 0.02 Ningun rango se encuentra sobre el LCS
Repetibilidad (variacion del equipo)
R₁¯ R₂¯ R₃¯ ΣR R¯
VO =
VE =
0.0304
VO =
σ repeti =
0.0181
EM = R&R=
0.0311
Análisis en % de tolerancias % VE =
100 (VE) Tolerancia
corregido
k₁ ensayos y k₂ operarios
2
3
100%
k₁
4.56
3.05
k₂
3.65
2.70
Bueno
10%
20%
Marginal
30%
VE = 1.68σ repeti =
(k₁) (R¯)
1.68σ repeti =
0.0304
Debe ser
Indice de categorias distintas
3.55
Poco adecuado
0.0163
100 (VO) Tolerancia 4.38%
20.73%
Aceptable
σ TOTAL =
% VO =
P/T = % R & R =
proceso
σ TOTAL =
20.27%
5.15
Excelente
nc =
% VO =
P/T = % R & R =
0.0060
R&R
σR&R=
nc =
0.0039
% VE =
σ R & R=
5.15
Repetibilidad y reproducibilidad
Ensayos 2 3
VO
σ repro =
EM = R&R=
D₄
0.0066
σ repro =
5.150
50.027 50.024 0.003
Reproducibilidad (variacion del operador)
(R¯) (k₁)
VE
Max μ Min μ Dif μ
3.27 2.57
VE =
σ repeti =
0.006 0.007 0.007 0.020 0.007
Marginal
Interpretación del indice nc Adecuada
>4
Poco adecuada
2 ≤ nc ≤ 4
Inadecuada
<2
EM
σR&R VarTot 37.00%
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Anexo 3.- Tabla 13 Letras código para el tamaño de la muestra
Tamaño del lote 2a8 9 a 15 16 a 25 26 a 50 51 a 90 91 a 150 151 a 280 281 a 500 501 a 1 200 1 200 a 3 200 3 201 a 10 000 10 001 a 35 000 35 001 a 150 000 150 000 a 500 000 500 001 y más
Niveles especiales de inspección S-1 S-2 S-3 S-4 A A A A A A A A A A B B A B B C B B C C B B C D B C D E B C D E C C E F C D E G C D F G C D F H D E G J D E G J D E H K
Niveles generales de inspección I II III A A B A B C B C D C D E C E F D F G E G H F H J G J K H K L J L M K M N L N P M P Q N Q R
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Anexo 4.- tabla 8 para inspección normal.- Muestreo simple (MIL STD 105 E)
35
Anexo 5.- Calculo de los índices de capacidad. Datos
Datos
N=
50.00
X¯ =
50.011
n=
125.00
s ¯=
0.0457
Es =
50.14
% CV =
0.09%
Ei =
49.90
Medi a na =
50.010
Ra ngo =
0.24
Moda =
50.01
Indices de capacidad
Cp = Cp =
0.88
Cpi =
Cpi =
Categoria
Interpretación
≥2
Clase mundial
Cal idad 6 sigma
> 1.33
1.00
Adecuado
1 < Cp ≤ 1.33
2.00
Parcialmente adecuado
0.67 < Cp ≤ 1
3.00
Requiere modificaciones
≤ 0.67
4.00
No adecuado para el trabajo
0.81
Cps = Cps =
K=
Re qui ere modi fi ca ci ones
Cp
Cpk = Mínimo
0.94
0.81
Cpk = míni mo
Cpm =
⁄
K=
0.1
Cpm =
0.34
Indice de Taguchi
Estimacion de los indices de capacidad mediante una muestra (estimacion por intervalos)
Cp = Cp =
Cpk =
⁄ 1.03
⁄
Cpk =
Cpm =
NC
α
Z(α/2)
90%
0.10
1.65
0.72
95%
0.05
1.96
99%
0.01
2.58
0.93
0.39
0.70
0.30
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Anexo 6.- Ocho pruebas para causas especiales en las cartas de control.
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