APLICACION DE LA MATEMATICA FINANCIERA PARA LA TOMA DE DECISIONES
ACTIVIDAD 03 CARLOS FERNANDO CAICEDO FRANCO
UNIVERSIDAD DE SANTANDER UDES ESPECIALIZACION EN DIRECCION FINANCIERA MODALIDAD VIRTUAL 2016 APLICACION DE LA MATEMATICA FINANCIERA PARA LA TOMA DE DECISIONES
ACTIVIDAD 03 Taller Interés Compuesto Caso de estudio-Hágase Millonario CARLOS FERNANDO CAICEDO FRANCO 1
Profesora Diana Catalina Santamaría Ortiz Ingeniera Financiera
UNIVERSIDAD DE SANTANDER UDES ESPECIALIZACION EN DIRECCION FINANCIERA MODALIDAD VIRTUAL 2016
CONTENIDO
INTRODUCCION
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ACTIVIDAD 02
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DESARROLLO ACTIVIDAD 02
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CONCLUSIONES
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BIBLIOGRAFIA
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INTRODUCCION
Como lo dicta el material de estudio: La matemática financiera cuenta con una serie de fórmulas que al implementarlas conducirán a obtener unos resultados que nos servirán en el proceso de toma de decisiones Por medio del siguiente trabajo escrito tendremos la posibilidad de aplicar de manera práctica todo lo visto teóricamente.
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ACTIVIDAD 03
Actividad 03: Hágase Millonario Actividad 03: Caso de estudio
Hágase Millonario (semana 02 y 03)
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Resuelva el problema planteado en el caso de estudio “ estudio “Hágase Hágase Millonario” Millonario” , su respuesta será un reflejo del nivel de apropiación conceptual conceptual de las temáticas compartidas en el primer capítulo. Envíe su respuesta en un documento a través del tablero de anotaciones.
Caso de estudio: “Hágase Millonario” Usted es una persona muy af ortunada ortunada y talentosa; acaba de ganarse $300 millones en el concurso “Hágase Millonario”. ¡¡Felicitaciones!! ¿Qué hacer con este dinero? Una de las ideas inmediata es invertir en CDTS con un rendimiento neto igual a 3.54% e.a. Si el rendimiento le parece muy bajo – bajo – y y espero que así sea - consulte el destino de su inversión con expertos. Les presento a “Los Aviones Financieros”, esta particular compañía ofrece los siguientes consejos: • Invertir en Bonos la compañía “La Generosa” S.A. al 98 % del valor nominal nominal de $6000 c/u; los intereses re - conocidos serían del 8 % anual T.V. (trimestre vencido) sobre el valor nominal. 4
Plazo: 1 año. Comisión: 0.5% sobre precio de compra. (Pago de intereses al final de cada trimestre). • Invertir en Acciones de la compañía “La Preferida” S.A., su valor en la Bolsa General de Valores es de $ 2150. oo c/u. Los dividendos establecidos por la Asamblea General de Accionistas son de $60.oo / acción para cada uno de los próximos trimestres. Los “Aviones Financieros” estiman que éstas éstas acciones podrían estar cotizándose en Bolsa a $2180.oo / acción dentro de 1 año. Co - misión: 0.80% sobre precios de compra y venta. • Invertir en Títulos Colombia - nos emitidos en dólares americanos (USD) con un plazo de 1 año. Podría comprarlos con un Descuento de 3.85% sobre su valor Nominal de US$6 (Dólares), c/u pagando una comisión de 0.4% sobre el precio de compra (En dólares). Información Adicional •Consulte la TRM en: https:// www.superfinanciera.gov.co
• Devaluación: - 6.67 % anual. Desarrollé y evalúe el resultado de to - das las alternativas. Seleccione la de mayor rentabilidad y justifique su de - cisión.
DESARROLLO ACTIVIDAD 03
1. • Suponga que usted invierte $ 8.000.000 en una cuenta en un Banco que le reconoce un interés de 0.62 % trimestral. Al buscar mejores alternativas de inversión, encuentra que dos opciones: Prestar su dinero durante 3 meses a un amigo (con garantías, es decir, respaldado con un cheque o letra) a una tasa de interés simple de 0.25 % mensual. Invertir su dinero en una corporación financiera en CDT´S (certificados de d pósito a término fijo) con un rendimiento del 3.58 % efectivo anual. ¿Qué decisión tomaría usted con su dinero?, justifique su respuesta Nota: El CDT genera retención en la fuente de 7% sobre los rendimientos en pesos. -Si los $8.000000 los deja en el banco a 0.62% trimestral ganara: $49.600 -El mismo dinero prestado a 0.25% mensual ganara $20.000 o sea a los tres meses $60.000 - y en CDT al 3.58% e.a ganaria en los 3 meses descontando la retención: $67.885 La decisión que tomaría seria dejar los $8.000.000 en el CDT
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2. • Calcular el tiempo necesario para duplicar una inversión en efectivo con un rendimiento igual a la tasa financiera DTF (Promedio nacional de tasas de depósito a término fijo). Consulte el valor vigente de la DTF en: https:// www.superfinanciera.gov.co/jsp/index. jsf 3 Si la inversión se hiciera hoy, ¿A qué fecha correspondería?
Si la inversión es de $1.000.000 por ejemplo, a una DTF del 8.26% E.A (tasa de interés de los CDTs a 360 días) el 28 de febrero del 2016 ganaria en un año: $614.544 por lo tanto para duplicarlo sería dejarlo a esa misma tasa durante 572 dias: ganándole $999.929 ya descontando la retención.
3. • Un acreedor de una sociedad en liquidación acepta que le paguen de contado el 75% del valor de dos pagarés a cargo de la sociedad. Uno de $500.000 (vencido desde hace 18 meses) y l otro por $600.000 (vence dentro de 15 meses). Si el rendimiento convenido es del 30% efectivo anual, hallar: La suma que estaría dispuesto a recibir el acreedor. Tomado de: León, O. (2009). Administración financiera – financiera – Fundamentos Fundamentos y aplicaciones. La suma de los dos pagares: $500.000+$600.000=$1.100.000 $500.000 ha ganado en los 18 meses $241.114 a una tasa de 30% EA Y los $600.000 le ganaran en los 15 meses $232.876 a la misma tasa Sumando los intereses de los dos seria: $473990 El 75% del $1100000 seria $825.000 mas los intereses $1.298.990 Recibiría por lo tanto $198.990 de mas.
4. • Suponga que usted adquirió hoy una mercancía por valor de $ 5.000.000, que espera vender en $ 5.300.000.oo dentro de 2 meses. Calcular. Margen de utilidad sobre compra y sobre venta (%). La rentabilidad en términos efectivos anuales (ea). En dos meses le ganara $300.000 o sea el 6% de margen de utilidad Sería la rentabilidad 45.60% EA en dos meses
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5. • ¿Qué rentabilidad efectiva anual obtiene quién adquiere un certificado eléctrico de 180 días al 87.078%, si lo vende faltándole 56 días para su vencimiento a un precio de 95.598%? Suponer comisión de 0.5% para compra y para venta. ¿Cuál era la rentabilidad original de este inversionista? ¿Cuál es la rentabilidad del segundo inversionista? A 180 dias por ejemplo $1000.000 al 87.078% 87.078% EA ganaría $367.765 en un año seria $1.051.806 A los 6 meses meses le genera genera $367.765 $367.765 a una tasa tasa de 87.078%EA 87.078%EA Y a los otros 124 dias (180-54) a una tasa de 95.598% seria $259.966 La comisión seria sobre el capital $1000.000*0.5% $5000 Sumando los intereses daría: $627.721 Total recibiría el primer inversionista $995.000 mas los primeros intereses $367.765 Y el segundo inversionista recibiría los $5000 mas los segundos intereses $259.966
6. • Dada su situación de iliquidez actual, usted decide deci de recurrir a una agencia de préstamos por $750.000; la tasa de interés que aplican es del 5% mensual. Se cierra el trato y le entregan solo $712.500, debido al descuento por concepto de intereses anticipados. Final - mente, usted adquiere el compromiso de liquidar el crédito en un mes, y can - celar la suma de $750.000. Oscar Demetrio (su amigo de toda la vida), le solicita en calidad de préstamo la suma de $65.000, dinero que devolverá en un sin intereses ¿Realmente le prestaron el dinero al 5% mensual? En términos mensuales y efectivo anual. ¿Cuánto interés le está cobrando la agencia de préstamos? Considerando el dinero para su amigo. ¿Cuál es el costo “real” (Efectivo anual) del préstamo para usted? Si su amigo no puede pagarle el dinero, ¿Cuál es el costo c osto “real” (e.a.) del crédito para usted? Se paga solo los intereses anticipados los $37.500 mas el capital $750.000= $787.500 Si le cobraron el 5% pero mes anticipado En términos mensuales aproximadamente.
le
prestaron
y
EA
le
Si le presta al amigo y no le paga pierde el 100% prestado.
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cobraron
al
38.8%
7. • Una entidad adquiere un Bono de $10.000.000 a un año de plazo, con una renta del 24.8% efectivo anual. Sin embargo a los 90 días de constituido le ofrecen un CDT por el valor que desee invertir, que renta en los próximos 90 días una tasa del 26 % efectivo anual. Por lo anterior, la entidad “Fondea” su bono a través de Bolsa con una tasa efectiva anual del 24.2 % por 90 días (para lograr invertir en el CDT). Cumplido el plazo de este último título, lo redime y recompra el Bono. ¿Cuál es la tasa efectiva que ganó durante esos 90 días? Tomado de: Prada, E. (1993). Ingeniería económica. UNAB. Los $10.000.000 en 90 dias a 24.2% EA
8. • ¿A qué precio se debe adquirir un papel comercial emitido a 90 días día s y al que le faltan 60 días para su vencimiento, si se desea obtener una rentabilidad efectiva anual de 38.0%, después de la comisión ( Neta ) ? comisión: 0.20%. Si el papel comercial es a $1.000.000 a 30 dias (90-60) al 38% EA le ha ganado $27.204 y se cobra una comisión de 0.20% ($2000) Se puede adquirir por $1.000.000 (capital)+ $27.204 (intereses generados)$2000 Ganando los $2000 de la comisión mas los intereses que generan los otros 2 meses ($54408) total ganando $56408
9. • Un ahorrador invirtió $6.000.000 $6.000.000 en un depósito a término a 6 meses, en una institución Financiera que le reconoce un interés de 0.8442% trimestral. El capital y los intereses (Rendimientos) le serán entregados al final de este período. Al vencimiento del depósito la entidad le informó al ahorrador que por disposiciones tributarias le harían un descuento por concepto de impuestos del 7% sobre los rendimientos obtenidos en pesos (retención en la fuente) y que si deseaba reinvertir su dinero, le reconocerían una tasa de 3.7620 % e.a. por el depósito a otros 6 meses. Nuestro amigo, después de estudiar el asunto decidió continuar con el depósito y por supuesto asumir los correspondientes descuentos tributarios mencionados. (En ambos casos). Calcular: La suma neta que recibirá el ahorrador al vencer el nuevo término. La rentabilidad final (i) en términos anuales. (% e.a). Inicialmente recibe por los $6000000 a una tasa 0.8442% por ser institución financiera se asume que es EA) por los 3 meses descontando la retención =$11736 Ese mismo capital a 6 meses a una tasa tasa de 3.762% EA descontando la retención le daría: $103.936 La suma neta de intereses seria: $115.672. 8
10. • Usted dispone de $ 4.680.000 y tiene la oportunidad de invertir su di - nero en papeles financieros (títulos) o invertir en un equipo que le producirá $1.530.000, $1.620.000 y $1.710.000 de ingresos netos al final del primero, segundo y tercer bimestre respectivamente. Si el rendimiento de los títulos es 8.25% e.a. ¿Cuál alternativa escogería usted? ¿Por qué? ¿Cuánto estaría usted dispuesto a pagar como máximo por el negocio? Nota: Para el equipo suponga valor de salvamento y de mercado igual a cero, (al terminar los seis meses). En los 3 bimestres o sea 6 meses $4680.000 a una tasa de 8.25% EA en papeles financieros le ganaría: $175.978 El equipo le producirá al término de los 6 meses $4.860.000 con una rentabilidad de $180.000. En cuestión de rentabilidad es mas favorable el equipo que el titulo financiero pero se tendría que evaluar el riesgo.
CONCLUSIONES
Como vemos es indispensable el desarrollo de la matemática financiera para poder tomar las mejores decisiones en inversión ya sea como persona p ersona natural o empresa teniendo siempre la facultad del conocimiento frente a las tasas de interés y las rentabilidades que se generan.
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BIBLIOGRAFIA
MATERIAL DE ESTUDIO LEM Aplicación de la Matemática Financiera en la Toma de Decisiones http://aulavirtual.ga.cvudes.edu.co/publico/lems/L.000.010.ED/Documentos/cap1/Capitu lo_Completo.pdf
Banco de la Republica 10
http://www.banrep.gov.co/en Superintendencia Financiera de Colombia https://www.superfinanciera.gov.co/jsp/index.jsf Grupo AVAL Portal Financiera https://www.grupoaval.com/wps/portal/grupo-aval/aval/portal-financiero
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