1.
1. RCB manufactura aparatos de televisión en blanco y negro para los mercados del extranjero. Las exportaciones anuales durante los últimos 6 años aparecen abajo en miles de unidades. Dada esta declinación a largo plazo de las exportaciones, pronostique el número esperado de unidades a exportar el año entrante. AÑO 1 2 3 4 5 6 TOTAL
EXPORTACIONES, Y 33 32 29 26 27 24 171
2. Un pequeño hospital está planeando las necesidades de su aula de maternidad. Los datos que aparecen a continuación muestran el número de nacimientos en cada uno de los últimos 8 años. a) Utilice la regresión lineal simple para pronosticar la cantidad anual de nacimientos para cada uno de los 3 años siguientes. b) Determine el coeficiente de correlación para los datos e interprete su significado.
AÑO 1 2 3
Y
565 590 583
4 5 6 7 8 TOTAL
597 615 611 610 623 4794
3. Integrated Products Corporation (IPC) necesita estimar sus ventas del próximo año. La siguiente tabla contiene los ingresos de la línea de computadoras XT de la empresa de los últimos 6 años. a) Suponiendo que los datos de ventas sean representativos de las ventas que se esperan el año siguiente, utilice un análisis de regresión de series de tiempo para pronosticar los ingresos por ventas de ese año (año 7). AÑO 1 2 3 4 5 6 TOTAL
Y
2.4 5.9 15.5 27.8 35.9 38.1 125.6
b) Determinar coeficiente de correlación y determinación 4. Una empresa necesita desarrollar un pronóstico de ventas para el siguiente año para sus ventas de vehículos recreativos. Suponga que sus ventas anuales están relacionadas con las ventas de su sector industrial y ha preparado estos datos históricos. Si la estimación de las ventas para el sector industrial del año que viene es de 725 millones de dólares, utilice una regresión lineal simple para pronosticar la demanda anual de vehículos de la empresa para dicho año. PERIODO 1 2 3 4 5 6 7 TOTAL
Y
98 137 112 145 120 103 116 831
5. En el problema 3, IPC se pregunta si el análisis de regresión de la serie de tiempo es la mejor manera de pronosticar las ventas del año que viene. Están examinando los siguientes datos de la industria. a) ¿Cuál es el pronóstico de ingresos por ventas del año que viene (7) para las computadoras XT, si la estimación del siguiente año de ingresos por ventas de PC para toda la industria es de 21.900 millones de dólares?
PERIODO 1 2 3 4 5 6 TOTAL
Y
2.4 5.9 15.5 27.8 35.9 38.1 125.6
6. La comfort Zone Company (CZC) es un fabricante mediano con 10 años de antigüedad de equipo de calefacción y enfriamiento. Las ventas están creciendo con rapidez y es necesario incrementar la capacidad de producción. La gerencia de la empresa se pregunta si los datos nacionales de construcción de vivienda pudieran resultar un buen indicador de las ventas anuales de la empresa. a) Pronostique las ventas de CZC durante los siguientes 2 años, si se estima que la inversión para construcción será de 2.6 y 3 millones para los dos años siguientes. AÑO 1 2 3 4 5 6 7 TOTAL
Y
230 215 270 310 360 370 375 2130
b) ¿Qué porcentaje de variación en ventas queda explicado por la inversión en construcción de viviendas?
7. La planta de IPC estima la demanda semanal de los muchos materiales que tiene en inventario. Está estudiando uno de estos componentes, el CTR 5922. a) Utilice el método de promedios móviles, con un desarrollar para la semana 13 un pronóstico. SEMANA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
DEMANDA 169 227 176 171 163 157 213 175 178 158 188
promedio de 3 semanas, para
12 13
169
8. Holiday Lodge es un gran hotel y casino en Lago Tahoe. El hotel es relativamente nuevo, de 2 años, y el gerente está intentando desarrollar un plan para el personal del depto. De manntto. El gerente del hotel desea utilizar los 2 años de datos que aparecen a continuación para pronosticar con un mes de anticipación la cantidad de llamadas de mantenimiento. a) Desarrolle pronósticos de promedio móvil para los últimos 10 meses. Con promedios de 2, 4, 6 y 8 meses. MES 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
LLAMADAS 12 6 19 9 12 14 16 12 13 9 14 15
b) ¿Qué cantidad de periodos promediados da como resultado el error de pronóstico medio absoluto más bajo?, ¿Qué número de periodos promediados recomendaría usted?
9. El gerente del problema 9 se pregunta si los datos del pasado más reciente tienen mayor importancia que los más antiguos. Suponga que la cantidad de llamadas del mes 25 se pondera en 0.5 y los pesos de los meses anteriores se reducen de manera secuencial por un factor de 0.5 (es decir 0.5,00.25, 0.125, etc) a) Desarrolle los pesos o coeficientes de ponderación a utilizarse en el pronóstico de promedios móviles ponderados y pronostique la demanda del mes 25.
10. The sporting Charge Company adquiere grandes cantidades de cobre que se emplean en sus productos manufacturados. Bill Bray está desarrollando un sistema de pronóstico para los precios del cobre. a) Utilice la suavización exponencial para pronosticar los precios mensuales del cobre. b) ¿Qué valor de alfa resulta a lo largo del periodo de 16 meses en una desviación media absoluta más baja? c)
Utilizando el alfa del inciso b, pronostique el precio del cobre para el mes 17.
MES
PRECIO 1 2 3 4 5
0.99 0.97 0.92 0.96 0.93
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
0.97 0.95 0.94 0.98 0.91 0.89 0.94 0.99 0.95 0.92 0.97
11. Billy Bray desea comparar dos sistemas para el pronóstico de precios del cobre de los datos del problema 13: promedios móviles y suavización exponencial. a) Calcule los dos conjuntos de pronósticos mensuales a lo largo de los últimos 10 meses. b) Seleccione el mejor sistema y pronostique los precios del cobre para el mes siguiente. MES 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
c)
PRECIO 0.93 0.97 0.95 0.94 0.98 0.91 0.89 0.94 0.99 0.95 0.92 0.97
Trace en una gráfica para cada uno de los 10 meses, ambos pronósticos. ¿A qué conclusión puede llegar con relación a l a gráfica?
12. La planta de IPC estima la demanda semanal de los muchos materiales que tiene en inventario. Está estudiando uno de estos componentes, el CTR 5922. b) Utilice el método de promedios móviles, con un
promedio de 3 semanas, para
desarrollar para la semana 11 un pronóstico. c)
Pronostique la demanda usando suavizamiento exponencial con α = 0.5.
d) Pronostique la demanda para la semana 11 ajustando una recta de tendencia a estos datos (método de mínimos cuadrados). e) Pronostique la siguiente semana utilizando análisis de regresión lineal a. Calcule el error estándar de la estimación. b. Calcula el coeficiente de correlación, ¿Qué significa el dato obtenido? f)
¿Qué pronostico recomendaría con base en el menor error (MAPE) de pronóstico y en la señal de control? SEMANA 1
DEMANDA 169
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
227 176 171 163 157 213 175 178 158
