Kompetensi Materi Pengertian Anuitas Karakteristik Karakteristik Anuitas Menghitung Anuitas
Simulasi Latihan Tes Tes
Tim
ANUITAS
Menghitung Anuitas Besar Anuitas Besar anuitas adalah besarnya angsuran ditambah dengan bunga yang diperhitungkan.
Misal : Pak Thomas tiap bulan membayar kredit rumahnya yang terdiri dari angsuran sebesar angsuran sebesar Rp. 300.000,00 dan 300.000,00 dan bunga sebesar bunga sebesar Rp. 125.000,00, 125.000,00 , maka: anuitas yang anuitas yang dibayarkan adalah Rp. 25.000,00 Rp.!"".""","" 25.000,00 Rp.!"".""","" # Rp. $%&.""",""'. Artinya: anuitas kredit anuitas kredit rumah yang harus dibayar Pak Thomas tiap bulan sebesar Rp. 25.000,00. 25.000,00.
Menghitung Besarn!a Anuitas (ntuk menentukan besarnya anuitas digunakan pula rumus sebagai berikut :
atau
Agar lebih )elas menggunakan rumus tersebut perhatikan *ontoh berikut + osima memin)am uang dari Bank BR- sebesar Rp. $".""".""","" pembayaran dilakukan dengan *ara anuitas dengan memperhitungkan bunga % per bulan. Pin)aman lunas selama ! tahun dengan pembayaran bulanan. Berapa )umlah pembayaran anuitas' yang harus dibayar osima tiap bulan/ "en!elesaian : 0iketahui :
Rumus
Maka
M 1 Rp. $".""".""","" i 1 % per bulan n 1 ! tahun 1 !2 bulan
:
:
adi, besarnya Anuitas adalah sebesar Rp. 32#.32$,53 Anuitas %an "e&bulatan Bila diperhatikan perhitungan anutas sebelumnya nilai rupiah kurang realistis, karena hasilnya lebih dari dua angka dibelakang koma, sedangkan kenyataannya pembayaran dalam pe*ahan rupiah pun sulit dilakukan. 3leh karena itu agar hasilnya lebih realistis dilakukan pe&bulatan. Pembulatan dapat dilakukan dalam puluhan rupiah, ratusan rupiah atau ribuan rupiah baik keatas maupun keba4ah.
Misal nilai anuitas sebesar Rp. $2,52$,6%$.7% dibulatkan sebagai berikut : 0alam puluhan rupiah men)adi Rp. $2.52$.6%","" 0alam ratusan rupiah men)adi Rp. $2.52$.6"","" 0alam ribuan rupiah men)adi Rp. $2.52%.""","" Akibat pembulatan tersebut akan ter)adi kelebihan atau kekurangan pembayaran. Kelebihan atau kekurangan ini diperhitungkan pada pembayaran anuitas terakhir. adi besarnya Anuitas adalah sebesar Rp. 3#2.32$,53 Agar lebih )elasnya, ikutilah *ontoh ini: Andra memin)am uang sebesar Rp. &".""".""","" pin)aman itu akan dilunasi dengan *ara anuitas selama % tahun yang pembayarannya setiap 2 bulan. Bunga yang ditetapkan %5 per tahun. 8itunglah besarnya Anuitas yang dibulatkan dalam ratusan rupiah dan buatlah tabel ren*ana angsuran + "en!elesaian : 0iketahui :
Rumus
M 1 Rp. &".""".""","" i 1 %5 per tahun 1 $% per 2 bulan semester' n 1 % tahun 1 5 semester
:
Maka:
0ibulatkan men)adi Rp. 1'.'1.(00,00
Me&buat Ren)ana Angsuran
(ntuk memastikan benar tidaknya perhitungan sebaiknya disusun ren*ana pelunasan angsuran anuitas sampai terakhir. Pada anuitas terakhir angsuran utang )umlahnya harus nol. ika ternyata tidak nol berarti ada kesalahan atau selisih ter)adi karena pembulatan. Agar lebih )elasnya, ikuti *ontoh berikut: Andra memin)am uang sebesar Rp. &".""".""","" pin)aman itu akan dilunasi dengan *ara anuitas selama % tahun yang pembayarannya setiap 2 bulan. Bunga yang ditetapkan %5 per tahun. 8itunglah besarnya Anuitas dan buatlah tabel ren*ana angsuran + "en!elesaian : 0iketahui : M 1 Rp. &".""".""","" i 1 %5 per tahun 1 $% per 2 bulan semester' n 1 % tahun 1 5 semester Rumus
:
Maka
:
A * 1'.'1.('1,$2
Menentu+an Angsuran "eri%e Tertentu Adakalanya kita ingin mengetahui, berapa angsuran pada periode tertentu. Besarnya angsuran pada periode tertentu dapat dihitung dengan rumus :
Atau menggunakan table ren*ana angsuran. Keterangan : an 1 Angsuran periode tertentu atau ke n A 1 Anuitas M 1 umlah uang yang dipin)am i 1 Suku bunga n 1 Periode tertentu atau ke n (ntuk )elasnya perhatikan *ontoh berikut+ 0ini memperoleh kredit sebesar Rp. 7.&"".""","" yang dibayar se*ara anuitas selama 2 tahun dengan anuitas sebesar Rp. %.%52.""","" maka besarnya angsuran ke ! adalah9. "en!elesaian : 0iketahui : A 1 Rp. %.%52.""","" M 1 Rp. 7.&"".""","" i 1 $& per tahun n1! Rumus
:
Maka
: a! 1 %.%&2.""" ; 7.&"".""" < ",$&'=$ # ",$&' !>$ 1 %.%&2.""" ; $.%6&."""' < $ # ",$&' !>$ 1 ?6$.""" < $,$& % 1 ?6$.""" < $.!%%& 1 $.%75.$56,&"
0engan table:
Menentu+an Sisa Utang "eri%e Tertentu Adakalanya kita ingin mengetahui, berapa Sisa (tang pada periode tertentu. Besarnya sisa utang pada periode tertentu dapat dihitung dengan rumus :
Keterangan : a$ 1 Angsuran periode ke $ 1 A > Mi A 1 Anuitas M 1 umlah uang yang dipin)am i 1 Suku bunga n 1 Periode tertentu atau ke n (ntuk )elasnya perhatikan *ontoh berikut+ 0ini memperoleh kredit sebesar Rp. 7.&"".""","" yang dibayar se*ara anuitas selama 2 tahun dengan anuitas sebesar Rp. %.%52.""","" maka besarnya sisa utang ke ! adalah...
Penyelesaian : 0iketahui : A M i n
Rumus
:
Maka
:
1 Rp. %.%52.""","" 1 Rp. 7.&"".""","" 1 $& per tahun 1!
a$ 1 A ; Mi S(!
1 1 1 1 1 1 1
%.%52.""" ; 7.&""."""<",$&' 1?6$.""" 7.&"".""" ; ?6$."""$ # @$ # ",$&' !>$ = 7.&"".""" ; ?6$.""" $ #@$,"$&'% = 7.&"".""" ; ?6$.""" $ # %.56%&= 7.&"".""" ; ?6$.""" !,56%&' 7.&"".""" ; !.!6$.6?6,&" &.$%7.%"%,&"
0engan tabel :
Menentu+an Bunga pa%a "eri%e tertentu Adakalanya kita ingin mengetahui, berapa Bunga pada periode tertentu. Besarnya bunga pada periode tertentu dapat dihitung dengan rumus :
Keterangan :
a$ 1 Angsuran periode ke $ 1 A > Mi A 1 Anuitas M 1 umlah uang yang dipin)am i 1 Suku bunga n 1 Periode tertentu atau ke n
(ntuk )elasnya perhatikan *ontoh berikut+ 0ini memperoleh kredit sebesar Rp. 7.&"".""","" yang dibayar se*ara anuitas selama 2 tahun dengan anuitas sebesar Rp. %.%52.""","" maka besarnya bunga pada periode ke ! adalah9. "en!elesaian : 0iketahui :
A M i n
Rumus
:
Maka
:
0engan tabel:
1 Rp. %.%52.""","" 1 Rp. 7.&"".""","" 1 $& per tahun 1!
a$ 1 A ; Mi Bunga!
1 1 1 1 1 1
%.%52.""" ; 7.&""."""<",$&' 1 ?6$.""" %.%52.""" > ?6$.""" $ # ",$&' !>$ %.%52."""; ?6$."""< $,$&% %.%52."""; ?6$."""<$.!%%& %.%52."""; $.%75.$56,&" ?2$.7&%,&"
Nah guys nyambung materi dari rente kita lanjuk ke materi Anuitas btw udah pada tau blm anuitas itu apa??????pasti blm yah ???? hehehe :D yo simak.....!!!! Pernahkah anda menghitung sendiri cicilan yang harus dibayar setiap bulan jika akan membeli rumah dengan cara angsuran? Dapatkah anda menghitung sisa pinjaman anda, jika sudah mencicil selama n tahun dari pembayaran rumah yang anda cicil? Maka dari itu untuk menjawab semua pertanyaan dan mengatasi masalah anda tentang pertanyaan tersebut kita pelajar mengenai Anuitas : Pengertian Anuitas Anuitas adalah sejumlah pembayaran pinjaman yang sama besarnya yang dibayarkan setiap jangka waktu tertentu, dan terdiri atas bagian bunga dan bagian angsuran. umus "nuitas : Anuitas = Angsuran + Bunga AN = An + Bn umus "ngsuran :
An = A1 (1+i)n-1 keterangan : "n # "ngsuran ke$n "% # "ngsuran ke $% i # &uku 'unga (ontoh : &uatu Pinjaman akan dilunasi dengan sistem anuitas bulanan. )ika besarnya anuitas p.*++.+++,++. Maka tentukanlah bunga ke$ jika angsuran ke$ adalah p.-%.+++,++!!!! )awab : "N# *++.+++ '# -%.+++ "N# "n'n *++.+++ # "n -%.+++ "n# *++.+++ $ -%.+++ # /.+++ Nilai Anuitas 0ntuk mencari nilai anuitas kita dapat menggunakan rumus berikut :
AN = M.i/1-(1+i)-n 1et :
M # Modal i # &uku bunga Dapat juga menggunakan AN = M x daftar abuitas baris ke-n dan kolom i
da2tar
tabel
anuitas
"da pula rumus hubungan anuitas dengan angsuran pertama :
AN = A1 x (1+i)n 1eterangan : "N # "nuitas "% # "ngsuran Pertama i # &uku 'unga n # )angka waktu
(ontoh : Nasa bersama suaminya berencana mengambil rimah di 3455" 4ND"6 dengan harga p.7+.+++.+++,++. Nasa hanya memiliki uang muka p.%++.+++.+++,++. &isanya akan di cicil dengan sistem anuitas tahunan selama %+ tahun dengan suku bunga %/89tahun. entukan nilai anuitasnya ! )awab : M # 7+.+++.+++ $ %++.+++.+++ # %+.+++.+++ n # %+ ahun i # %/89tahun # +,%/ 9 tahun
"N # M.i9 %$;%i$n "N # %+.+++.+++ < +.%/ 9 %$;%+,%/ $%+ "N # 7=.+++.+++ 9 % $ %,%/ $%+ "N # 7=.+++.+++9+,/+/>-- "N # --.-==.%>,7+ !isa Pin"aman Anuitas "da * cara untuk menentukan sisa pinjaman anuitas : (ara % :
!m = B ke
(m+1)
/i
1eterangan : &m# &isa bunga ke m i # &uku 'unga (ara 7 : !m = M - ( A1 + A1 x daftar nilai ak#ir rente kolom i baris (m-1))
1eterangan : &m #&isa bunga ke m M # Modal "% # "ngusuran pertama (ara - : !m = A1 x $ daftar nilai ak#ir rente kolom i baris (n-1) - daftar nilai ak#ir renre kolom i baris (m-1)% 1eterangan : &m # &isa bunga ke m "% # Pertama (ara * : !m = A x $ daftar nilai tunai rente kolom i baris (n-m)% 1eterangan : &m # &isa bunga ke "N # "nuitas kita ambil contoh dari salah satu cara saja. @aitu cara pertama : Pinjaman sebesar p.%+.+++.+++,++ dengan anuitas p %+.%>7,>, akan di lunasi dengan sistem anuitas bulanan dengan suku bunga -89bulan selama 7, tahun. entukan 'esarnya sisa pinjaman ke %+ bulan !! )awab : '% # M < i # %+.+++.+++ < +,+# -++.+++ "% # "N$'% # %+.%>7,> $ -++.+++ # 7%+.%>7,>
"%% # "% ; %i%%$% # 7%+.%>7,> ; %+,+-%+ # 7%+.%>7,> < %,-*->%-=> # 7/7.*/%,7 '%% # "N $ "%% # %+.%>7,> $ 7/7.*/%,7 # 77=.=%%,--
&%+ # '%%9i # 77=.=%%,--9+,+# =.>+.-==,=
