Angulo de Perdidas

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Facultad de ingeniería mecánica – FI De!artament" Acad#mic" de Ciencia$ %á$ica$& 'umanidade$ ( Cur$"$ C"m!lementari"$

Contenido IN)RODUCCI*N+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++, O%-E)IVOS+++++++++++++++++++++ O%-E)IVOS++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ +++++++++++++++++++++++++++ +++++++ . ARCO ARCO )E*RICO+++++++++++++++++++++++++++ )E*RICO+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ ++++++++++++++++++++++++++++++ / A)ERIALES++ A)ERIALES++++++++++++++++++++++ ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ ++++++++++++++++++++++++++++++++++ +++++++++++++++++++++++ +++++++++ 0 DA)OS++++++++++++++ DA)OS+++++++++++++++++++++++++++++++++ +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ ++++++++++++++++++++ ++ 1 2ROCEDIIEN)O3CALCULOS+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++4 CUES)IONARIO+++++++++++++++++++++ CUES)IONARIO+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ ++++++++++++++++++ 5. CONCLUCIONES CONCLUCIONES 6 RECOENDACIONES+++++++++++++++++++ RECOENDACIONES+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ ++++++++++++++++ 57

LA%ORA) LA%ORA)ORIO ORIO N89: DE)ERI DE)ERINACI*N NACI*N DEL DEL ;NGULO ;NGULO 6 FAC)OR FAC)OR DE 2
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INTRODUCCIÓN

En el presente laboratorio se armaron 2 circuitos para poder determinar el ángulo y pérdidas de un condensador, empleando el método de los tres amperímetros y los tres voltímetros.

LA%ORA)ORIO N89: DE)ERINACI*N DEL ;NGULO 6 FAC)OR DE 2
2ágina ,


OBJETIVOS

•

Medir en forma experimental el ángulo y factor de pérdidas de un condensador. Se emplean los métodos de los tres amperímetros y los tres voltímetros.

•

2ágina .


MARCO TEÓRICO

C!"E!S#"$ES% &n condensador consiste básicamente de dos conductores separados por un dieléctrico o por vacío para almacenar energía en forma de campo electrostático. 'a capacitancia se define como la tasa entre la carga eléctrica almacenada y el volta(e aplicado%

C

Q =

V

siendo la unidad para la capacitancia los )aradios *)+. 'a energía electrostática en attsseg  /oules, almacenada en el condensador está dada por%

J

=

1 2

CV

2

"ependiendo de la aplicacin, el dieléctrico del capacitor puede ser aire, gas, papel impregnado, película orgánica, etc, teniendo cada uno su propia constante dieléctrica y temperatura. )actor de potencia% El término factor de potencia, en este caso, define las pérdidas eléctricas en el condensador 0ue opera ba(o un volta(e #.C. En un dispositivo ideal la corriente debe adelantar al volta(e aplicado en 13. &n condensador real, debido a las pérdidas en el dieléctrico, electrodo y contactos terminales, tiene un ángulo de fase menor a 13. El factor de potencia está definido como la ra4n entre la resistencia en serie efectiva y la impedancia del condensador.

DETERMINACION DEL ÁNGULO DE PÉRDIDAS Y DEL FACTOR DE PÉRDIDAS 'a calidad del condensador depende de la calidad del material aislante utili4ado como dieléctrico en la fabricacin del condensador. Este factor de calidad del condensador se determina midiendo 5el ángulo de pérdidas6. El ángulo de pérdidas es α713 - φ, donde φ es el ángulo de desfasa(e entre la intensidad de la corriente y la tensin aplicada al condensador. En uno ideal *sin pérdidas+ el ángulo de desfasa(e φ es igual a 13. "e esto se deduce 0ue para determinar con exactitud el ángulo de desfasa(e se procede a medir la potencia real disipada en el condensador *8+ y la potencia aparente *9:+% LA%ORA)ORIO N89: DE)ERINACI*N DEL ;NGULO 6 FAC)OR DE 2
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Facultad de ingeniería mecánica – FI De!artament" Acad#mic" de Ciencia$ %á$ica$& 'umanidade$ ( Cur$"$ C"m!lementari"$ P

=

V I cos φ

cos φ

P =

V I

Considerando el siguiente es0uema e0uivalente del condensador *se está representando como un condensador ideal en paralelo con una resistencia e0uivalente+%

R

R

Ic α

φ

Ic

se deduce% I R I C

=

tan α

I cosφ =

=

I sen φ

cot φ

Es muy pe0ue;o el valor del ángulo de pérdidas α y dificulta su determinacin por un método técnico. En los condensadores de precisin *patrones de laboratorio+, tan α es del orden de <-= a <->. En los condensadores industriales tanα oscila entre valores comprendidos a <-> y <-<, y el ángulo α puede llegar a menos grados. En la industria se determina el factor de calidad del condensador *tan α+ utili4ando uno de los dos métodos 0ue a continuacin enumeran% <.- Método del vatímetro 8ara este método se re0uiere la utili4acin de un vatímetro de ba(os cos φ *,<+ y siendo éste un instrumento de alto costo, especialmente de las clases superiores a ,? no es muy usual. 2.- Método de las tres tensiones LA%ORA)ORIO N89: DE)ERINACI*N DEL ;NGULO 6 FAC)OR DE 2
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Facultad de ingeniería mecánica – FI De!artament" Acad#mic" de Ciencia$ %á$ica$& 'umanidade$ ( Cur$"$ C"m!lementari"$ 8ara determinar el ángulo de pérdidas mediante un vatímetro, se utili4a el es0uema de la siguiente figura ad(untada, conectando en lugar de la impedancia se;alada @, $, A, el condensador a ensayar Cx.

El vatímetro se;ala la potencia 8c disipada y del producto de las lecturas del amperímetro y del voltímetro se obtiene el valor de la potencia aparente. # base de los valores obtenidos de la medicin, se calcula el factor de potencia cos φ, el cual en un condensador es de muy ba(o valor. Pc

=

V I cos φ

cos φ

Pc =

V I

"el diagrama fasorial de la figura >-b se deduce%

I c I cosα Isen φ =

=

I R Isen α I cosφ =

=

El factor de pérdidas del condensador Cx será% tan α

=

I R I C

=

cosφ

sen φ

=

cot φ

2ágina 9


MATERIALES

Autotransformador

Amperímetro de pinza

•

condensadores

•

Resistencia variable

2ágina 0


DATOS Pate A ! =2ara >al"re$: R5?94,@ ( C?7+,BF V" #$% 5+7/1 7+. 5+7 57+9 ,+1 ,,+,

A" #&A% 5+10 71+, 550 50/+7 ,.,+7 ,77+,

V #$% 5+,. / 1+, 5, 574+1 507+7

V' #$% +4/. .+9 95+.. 45+0 5,,+5 5./+5

Pate A d =2ara el >al"r: C?7+,BF V" #$% ,,+, ,,, ,,, ,,, ,,,

A" #&A% ,77+, . ./1 .4 /5

V #$% 507+7 577+0 5,5 91 4+,1

V' #$% 5./+5 574+5 517+, ,5+/ ,,+9

R 94, 750 ./7+5 50 ,0+5

Pate B ( =2ara >al"re$: R5?//5+0@ ( C?7+,BF V" #

%$A" #&A% A R( #&A%

A' #&A%

5+91,

0+0

.+1,

9+..

7+11

5/1

55.

4/

5+,

,4.

,,7

511

57+/

//,

..4

,1.

,+,

711

/7,

.00

,,+0

9/4

/44

/59

2ágina 1


2ágina 4


PROCEDIMIENTO)CALCULOS A. #rmar el siguiente circuito *figura B.#+.

a. Colocar $< al máximo valor. b. $egular la salida del autotransformador desde cero asta 229, tomando (uegos de valores de 9s, #s, 9r< y 9c. 8ara valores% $<7B12D y C7?.2)

Vs (v)

As (mA)

Vr (v)

Vc (v)

<.?=F

<.FG

<.2>

.1=>

?.>

?F.2

=

>.B

<.?

<
F.2

B<.>>

<2

1<.G

2.F

2>2.?

<22.<

22.2

2??.2

<>=.<

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Facultad de ingeniería mecánica – FI De!artament" Acad#mic" de Ciencia$ %á$ica$& 'umanidade$ ( Cur$"$ C"m!lementari"$ c. "eterminar el error relativo porcentual.

Vs (v)

As (mA)

Vexp(Vs*As )

<.?=F

<.FG

.2F1=GB

?.>

?F.2

2.12G=B

<.?

<
<<.G?F?

2B.2G1G

2.F

2>2.?

=B.BFB

22.2

2??.2

?B.<1?=

Z FG.BG=2< ? FG.BG=2< ? FG.BG=2< ? FG.BG=2< ? FG.BG=2< ? FG.BG=2< ?

V*I teórico rror R ! .2G?22 = 2.1?F1G= G <<.B=12 F 2B.=1<12 2 =B.>1BG? < ??.B122< B

?.=? G .G=22B= = <.>B2G2G G .FF=F1= F .F<2B2B1 B .1B=G?G ?

d. Manteniendo el voltímetro 9s y una tensin constante de 229H regular la resistencia $< desde el valor máximo al valor mínimo y tomar (uegos de alores de 9s, #s, 9r< y 9c. 8ara el valor% C7?.2)

Vs (v)

As (mA)

Vr (v)

Vc (v)

22.2 222 222 222 222

2??.2 > >=F >1 =<

<>=.<
Vs (v)

As (mA)

Vexp(Vs*As)

22.2

2??.2

?B.<1?=

222

>

BB.B

222

>=F

GG.2?B

222

>1

FB.?F

222

=<

1<.2

Z

V*I teórico rror R !

FG.BG=2< ??.B122< ? B G>1.2??=2 BB.BBGGF F 1 B><.<<21F GF.1B<> = = FF.GFGF1 ???.GB2 B ?21.1G>= 1>.<=G>2 > 1

.1B=G?G ? .<B= = 2.2F>F2= B

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Facultad de ingeniería mecánica – FI De!artament" Acad#mic" de Ciencia$ %á$ica$& 'umanidade$ ( Cur$"$ C"m!lementari"$ ". #rmar el siguiente circuito *figura B.I+.

<. 'a resistencia $2 poner en su máximo valor. 2. $egular la salida del autotransformador variando la tensin desde cero asta 229, tomando (uegos de valores de 9s, #s, 9r2 y 9c. 8ara valores% $<7==<.GD y C7?.2)

Vs (v)

As (mA)

A R# (mA)

Ac (mA)

<.BF2 ?.FF <.2
G.G <=F 21> ==2 ?FF B=1

>.F2 <<> 22? >>1 =?2 =11

B.>> 1= >GG =
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Facultad de ingeniería mecánica – FI De!artament" Acad#mic" de Ciencia$ %á$ica$& 'umanidade$ ( Cur$"$ C"m!lementari"$ $%&$'& % )actor de pérdidas, +, #ngulo de perdidas arte A b 8ara valores% $<7B12D y C7?.2)

Vs (v)

As (mA)

Vr (v)

Vc (v)

<.?=F

<.FG

<.2>

.1=>

?.>

?F.2

=

>.B

<.?

<
F.2

B<.>>

<2

1<.G

2.F

2>2.?

<22.<

22.2

2??.2

<>=.<

 exp

 teórico

+ exp

+ teórico

F.<1?=?11 B F.2<>><=<2 G F.21=2F G F.2222GF= 1 F.22>22>1 2 F.2221BB> G

F.22F?2>G > F.22F?2>G > F.22F?2>G > F.22F?2>G > F.22F?2>G > F.22F?2>G >

.1B 2 .1 > .1 2 .1==BF B .1>? >

.1 .1 .1 .1 .1 .1

+ exp

+ teórico

.1>? > .GG=?1FG ? .?GFG2?> B .><2?1G=1 2 .=2=2> 2

.1 .GG==11B F .?GF??<<2BB22 2

+ exp

+ teórico

arte A d 8ara el valor% C7?.2)

Vs (v)

As (mA)

Vr (v)

Vc (v)

22.2

2??.2

<>=.<

222

>

222

>=F

<2<

222

>1

BF

2<.=

222

=<

1.2F

22.B

exp

 teórico

F.2221BB> G B.<=F1<2>> = =.<?<=FG < 2.>BFG2B G

F.22F?2>G > B.<=G?1=1F < =.<>?=1>G G 2.2<=?2F1 ? .>222=>>G .2B=>2 >

.?<2=

arte " # 8ara valores% $<7==<.GD y C7?.2)

Vs (v)

As (mA)

A R# (mA)

Ac (mA)

exp

 teórico

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Facultad de ingeniería mecánica – FI De!artament" Acad#mic" de Ciencia$ %á$ica$& 'umanidade$ ( Cur$"$ C"m!lementari"$ <.BF2

G.G

>.F2

B.>>

?.FF

<=F

<<>

1=

<.2

21>

22?

==2

>>1

2F>

2.2

?FF

=?2

>GG

22.G

B=1

=11

=
>.G1<1F= F

.?=21G<< G .FGB121<> G.?=<2 < .FG=G=F G.?<1GB1B? G.?=<2 F G.?2B?<<2 .FG? G.?=<2 F > G.?>>=<2 1 = G.?>BF=<2 B G G.?=<2

.FG=?>B2= ? .FG=?>B2= ? .FG=?>B2= ? .FG=?>B2= ? .FG=?>B2= ? .FG=?>B2= ?

CUESTIONARIO -) $u/l es la finalidad de R- 0 R# en la determinación del /n1ulo de p2rdidas 0 el factor de p2rdidas del condensador utilizado3 #nali4ando el factor de pérdidas de un condensador%

p

=

r

⋅

2 π

2

I

⋅

2

C ∙ w V ⋅

'uego se anali4a sabiendo 0ue $< se encuentra en serie mientras 0ue $2 se está en paralelo. #sí el factor de pérdidas y el ángulo de perdidas serán%

p R 1

=

2 π

p R 2

=

R 1 C w→tg ( δ ) R 1 C w

⋅

⋅

2 π

R 2 C w ⋅

⋅

=

⋅

→ tg ( δ )

=

⋅

⋅

1

R 2 C w ⋅

⋅

"e lo anterior se concluye 0ue mientras más pe0ue;o sea $< y $2 sea lo suficientemente grande entonces tanto el factor de pérdidas como el ángulo de pérdidas se arán más pe0ue;os.


#) $u/l es la importancia del /n1ulo de p2rdidas 0 el factor de p2rdidas del condensador3 Janto el ángulo de perdidas como el factor de pérdidas dependen directamente, es decir 0ue a mayor ángulo de pérdidas mayor factor de pérdidas, esto es debido a las pérdidas en su dieléctrico y aislantes 0ue se traducen como disipacin de energía activa entre sus bornes debido al efecto (oule.

4) Investi1ar el factor de p2rdidas 0 el /n1ulo de p2rdidas en condensadores normalizados5 tales como condensadores con diel2ctricos de papel5 aceite5 cer/mica5 poli2ster5 etc. Se presenta una tabla comparativa para condensadores segKn dieléctrico%


CONCLUCIONES Y RECOMENDACIONES


Angulo de Perdidas

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