ANGULO DE DILATANCIA •
La Dilatancia es una propiedad de los materiales utilizada frecuentemente para describir el incremento en volumen de un material granular frente a un esfuerzo de corte. Al aplicar alto confinamiento sobre materiales granulares se puede observar una alteración en su comportamiento, donde a mayor presión se vuelven netamente contractivos, en régimen de altos esfuerzos también puede dar lugar a la ruptura de fragmentos generando así una disminución en la dist distan anci ciaa del del mate materi rial al.. El índi índice ce o razó razónn de dila dilata tanc ncia ia se repr repres esen enta ta comúnmente a través del ngulo de dilatancia !"# como$
Donde,
" tan/0 !d1v 2 d3#
εv representa la deformación volumétrica y dγ representa la deformación por corte. La dilatancia puede obtenerse a través de la realización de un ensayo de corte directo. En el cual se prepara una probeta con el material granular a la cual se le aplica un esfuerzo normal constante, mientras se induce un plano de falla aplicando una fuerza de corte. •
La definición de dilatancia es la variación del volumen cuando se aplican tensiones tangenciales, y tiene una influencia significativa en la cómo se compor comportan tan los suelos suelos granul granulare ares. s. %e entien entiende de muy bien bien con el siguie siguiente nte grfico.
&enemos un terreno granular sobre el 'ue actúa una presión sometido a un esfuerzo tangencial %. (or la morfología del terreno, la capa superior tiende a desplazarse )acia, provocando un cambio de volumen *+, *+, y esto provoca un deslizamiento dentro del terreno. Al ngulo de este deslizamiento se le llama o ngulo de dilatación. De esta manera, el esfuerzo tangencial m-imo 'ue puede aguantar el terreno sigue la siguiente fórmula$
56 Donde 4 es el ngulo de rozamiento del terreno !a obtener mediante anlisis e-perimentales#. El fenómeno se conoce desde 0556. •
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Durante el corte, se produce un aumento de volumen ya 'ue los granos se encuentran tan imbricados 'ue necesariamente tiene 'ue desenca7arse los unos a los otros para 'ue se produzca un desplazamiento entre ellos. Este fenómeno se conoce como dilatancia positiva. Alcanzada la resistencia residual ya no se produce variación alguna de volumen. En una una aren arenaa 8sue 8sueltlta9 a9,, la resi resist sten enci ciaa no pres presen enta ta m-i m-imo mo,, crec crecie iend ndoo asintó asintótic ticame amente nte )acia )acia la 8resis 8resisten tencia cia última última9. 9. Durant Durantee el corte corte la muestr muestraa disminuye de volumen !8dilatancia negativa9# )asta alcanzar el valor residual, a partir del cual ya no )ay variación de volumen.
Dilatancia :z2 :•
Dura Durant nte e el desa desarr rrol ollo lo de un ensa ensayo yo tria triaxi xial al CID CID en un suel suelo o gran granul ular ar inici inicialm almen ente te denso, denso, cuand cuando o se llega llega a un estad estado o de máxima máxima densifca densifcación ción las partícul partículas as comienza comienzan n a montar montarse se una sobre otra, aumentando así el índice de vacío y la resistencia al corte, corte, este enómeno enómeno es defnido defnido como dilatan dilatancia. cia. a conocid conocida a teoría de !o"e #$%&'( )ue relaciona la tensión y dilatancia por medio de la siguiente ecuación*
Impl Implic ica a )ue )ue el ter termino mino D de dila dilata tanc ncia ia es unc unció ión n de la razó razón n de tensiones y la ricción inter+partícula, inter+partícula, u, de-ando uera el eecto de la ábrica, la densidad de la muestra, la presión de confnamiento y la trayectoria de tensiones. or este motivo es )ue diversos autores /an desarrollado m0todos )ue incluyen estas características. 1olton #$%2&( max, y de corte, defne el ángulo máximo de dilatancia, 3 max, corte, 4max, para un ensayo de deormación plana por medio de las siguientes ecuaciones*
5/anz y 9ermeer #$%%&( extienden la :c. '.; para un ensayo triaxial a comp comprresió esión, n, con con una una razó razón n diám diámet etro ro
=demás 1olton #$%2&( propone un índice de dilatancia I ! )ue es unción de la densidad relativa y el nivel de tensión eectiva. 1asándose en este estudio 5/anz >9ermeer #$%%&( corroboran )ue el ángulo de dilatancia es el mismo para un ensayo de deormación plana y un ensayo triaxial a compresión, además este se relaciona con I ! por medio de la siguiente ecuación*
:n la :c. '.& ID es el índice de densidad relativa, ? y ! son coefcientes )ue toman el valor de $@ y $, respectivamente, para arenas y p4 es la presión media en unidades AB
EFECTO DE LA DILATANCIA EN LA RESISTENCIA DEL SUELO En la ;ecnica de suelos se utiliza la teoría de fallo de ;o)r/.00#. En este caso, sólo se necesitan dos parmetros para representar completamente la resistencia del suelo$ la co)esión c y el ngulo de rozamiento interno 4. (ara suelos sueltos, la envolvente de fallo puede relacionarse con la línea de estados críticos como
Donde el subíndice c indica compresión. Lee y %eed !0?@#B06C estudiaron los factores ms destacados 'ue contribuyen a la resistencia a cortante de suelos granulares. Entr Entree esto estoss fact factor ores es se encu encuen entr tran an$$ El ngu ngulo lo de roza rozami mien ento to inte intern rnoo en el deslizamiento, la dilatancia y la rotura de partículas sólidas. En la =igura >.0> se )a representado la envolvente de fallo de la teoría de rotura de ;o)r/
dilata dilatanci ncia, a, la cual cual provoc provocaa una reducc reducción ión del ngulo ngulo de rozami rozamient ento. o. (ara (ara altas altas presiones de confinamiento, la energía absorbida causada por la rotura de partículas sólidas aumenta la resistencia tangencial !aumentando el ngulo de rozamiento# )asta 'ue se llega a un valor constante de 4. Adems, ya 'ue la resistencia2tensión de fallo llega a ser grande para altas presiones de confinamiento, e-iste un incremento en la energía necesaria para el reordenamiento de las partículas.
TEORÍA DE TENSIÓN — DILATANCIA DE ROWE
1I1IEF!=I= •
R. F. Craig, ed. (2004). Craig's Soil Mechanics (en inglés) (7 inglés) (7 th edición). Spon. S!" S!" #7$0$7%%&#%& #7$0$7%%&#%& .
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M Fen*alida, ed. (202). +stdio de l-o graitacional coninado / s aplicación a la iner1a de caing. niersidad de Chile.
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Fdo.: Mª Dolores Melgarejo Gil Alberto Ruiz-Cabello Ruiz-Cabello López 22 de Eero de 2!"! 2!"!
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Craig3s Soil Mechanics
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esis5 e sis5 Caracteri*ación Mec6nica de Materiales Constitidos por part1clasle-o 8. Sriso
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estimación de los parámetros de resistencia al corte en suelos granulares gruesos tesis para optar al grado de magister en ciencias de la ingeniería
