Lucrarea
Reconstituire angrenaj melcat; Desen de executie
LUCRA REA
RECONSTITUIREA RECONSTITUIREA ELEMENTELOR GEOMETRICE ALE UNUI ANGRENAJ MELCAT; DESEN DE EXECUTIE
1. Scopul lucrării
a) Însuşirea metodologiei de restabilire a elementelor geometrice ale unui angrenaj melcat, deteriorat, în vederea înlocuirii acestuia. Se consideră că angr angren enaj ajul ul a fost fost demo demont ntat at din din redu reduct ctor or,, fiind fiind posi posibi bilă lă măsu măsura rare reaa anumitor elemente geometrice; b) Însuşirea metodologiei de realizare a desenelor de execuţie a roţilor melcate şi a melcilor. 2. Elemente teoretice Angrenaje melcate – elemente specifice
Sunt angrenaje cu axe necoplanare, cu unghiul dintre axe de 90º. Melcul are diamet diametrul rul mult mai mic decât decât diame diametrul trul roţii melcate melcate,, iar roata roata melcată îmbracă melcul pe o anumită porţiune. Melcul poate fi privit ca: un pinion cu un număr foarte mic de dinţi (1,2,3,4) şi unghiul de încl înclin inar aree foar foarte te mare mare a dant danturi uriii sau sau un şuru şurub b cu ungh unghiu iull elic elicei ei γ 01
=
π 2
−
β 01 , figura 1.
Obişnu Obişnuit it se lucrea lucrează ză cu unghiu unghiull elice eliceii γ , pe lungim lungimea ea melcu melcului lui existând mai mulţi paşi px ( px pasul -pasul axial). Filetul melcului poate poate fi cu 1, 2, 3, 4 începuturi, numărul de începuturi este asimilat cu numărul de dinţi de la angrenajele cilindrice şi depinde de raportul de transmitere. 01
i= (1)
z 2 z 1
;
Laborator Organe de maşini unde: z 1 – numărul de începuturi , , z 2-2- numărul de dinţi ai roţii
Error: Reference source not foundFig. found Fig. 1
melcate.
Raportul de transmitere poate lua valori pe o plajă foarte mare, de la 6 la 100, iar pentru transmisii cinematice se poate ajunge până la 1000. Roata melcată poate fi privită ca o roată cilindrică cu dinţi înclinaţi cu unghiul de înclinare al danturii β = γ , cu deosebirea că roata îmbrac îmbracăă melcul melcul pe un anum anumit it unghi unghi ( 2θ ) , asigurând o lungime de contact mai mare între flancuri. 02
01
1. Definirea geometrică a angrenajului melcat Melcul de referinţă (elemente geometrice standardizate)
Elementele melcului de referinţă sunt prezentate în fig. 2 .
Fig. 2
Lucrarea
Reconstituire angrenaj melcat; Desen de executie
Cilindrul de referinţă este cilindrul pentru care grosimea dintelui este egală cu grosimea golului, pe el se măsoară pasul axial p x . În secţiunea axială mai sunt definite h oa – înălţimea capului dintelui ; h of - înălţimea piciorului dintelui; ho – înălţimea dintelui. hoa , hof şi ho sunt precizaţi funcţie de modulul melcului m x =
p x
π
;
conform STAS 6845-82, m x
are valori standardizate, prezentate în tabelul 1. Forma secţiunii dintelui este diferită, în funcţie de execuţia melcului – această secţiune secţiune impune tipul de melc: - cu profil Arhimedic ZA - profilul flancului este cu muchii drepte într-o secţiune secţiune axială, iar într-o secţiune secţiune frontală - profilul este o spirală a lui Arhimede (foarte utilizat utilizat în România),obţinut prin strunjire cu cuţit profilat cu flancuri drepte înclinate cu unghi α n (suprafaţă riglată, poate fi rectificată). - Melcu Melcull ZE – cu profil profil în evolven evolventă tă într-un plan plan frontal frontal T-T, flancurile au profilul rectangular într-un într-un plan paralel cu axa, dar tangent la un cilindru de bază (necesită scule spec speciale); iale); - Melcul ZN1 şi ZN2 – melci cu flancuri flancuri cu profil rectiliniu într-o secţ secţiu iune ne norm normal alăă pe dire direcţ cţia ia ( N-N) N-N) elic elicei ei,, ZN1 ZN1 – pent pentru ru perpendiculara pe dinte, ZN2 – pentru perpendiculara pe golul dintre dinţi; - ZK1 ; ZK2 – melci cu cu flancuri flancuri profilate, nu se pot rectifica; Melcul generator: - melcul utilizat pentru definirea sculei de prelucrare
a roţii roţii melca melcate, te, este este identi identicc cu melcul melcul de referi referinţă nţă având având înălţim înălţimea ea * * capului hoa mai mare cu o cantitate c o = c0 ⋅ m x , ( c0 = 0,25 ) pentru a asigura jocul necesar la picior, în procesul de angrenare dintre roată şi melcul de funcţionare. Melcul de funcţionare
Elementele geometrice ale angrenajului melcat sunt prezentate în figurile 3 şi 4. Se definesc: pt - pasul frontal şi pn – pasul normal pt
=
p x tg γ 01
;
(2) p n
(3)
=
p x ⋅ cos cos γ 01
Laborator Organe de maşini
Fig. 3
Împărţind cele două relaţii la mt
=
mx tg γ 01
Fig. 4 π
se obţin relaţiile pentru module:
; -modulul frontal
(4) mn
(5)
=
m x ⋅ cos cos γ 01 ;
- modulul normal
Lucrarea
Reconstituire angrenaj melcat; Desen de executie
La angrenajele melcate în loc de diametrele de divizare sunt definite diametrele de referinţă d 01 01 şi d 02 02 : d 01 01 = mt ⋅ z 1
=
m x
z 1 tg γ 01
=
m x ⋅ q ;
(6) unde: q=
z 1 tg γ 01
;-
coeficientul
diameteral
(7) coeficientul diameteral, este standardizat standardizat şi are câte câte 3 valori valori pentru q - coeficientul fiecar fiecaree modul, modul, valori valori preze prezenta ntate te în tabelul tabelul 1, obţinâ obţinându ndu-se -se astfel astfel o tipizare a frezelor melc pentru prelucrarea roţilor melcate. Se reaminteşte că melcul generator este definit practic, identic cu melcul de funcţionare. . (8) d 02 02 =m x z 2 ; angrenajele nedeplasate nedeplasate se calculează calculează cu Diametrele de cap d a1 a1 , d a2 a2 la angrenajele relaţiile: d a1 = m x ⋅ q + 2h0*a1 ⋅ m x = m x ⋅ (q + 2) ; (9) unde: h a -coeficientul înălţimii capului de referinţă, h a =1 d a 2 = m x ⋅ z 2 + 2h0*a 2 ⋅ m x = m x ⋅ ( z 2 + 2) ; (10) unde: h0*a 2 -coe -coefi fici cien entu tull înăl înălţim ţimii ii capu capulu luii de refer referin inţă ţă,, h0*a 2 =1 (11) angrenajele nedeplasate nedeplasate se calculează calculează Diametrele de picior df1 , df2 la angrenajele cu relaţiile: ) m d m q 2(h c m ( q 2,4) ; (12) unde: h f -coeficientul înălţimii piciorului de referinţă, h f =1, c f - coeficientul jocului la piciorul dintelui, dintelui, uzual c f = 0,2 d m z c m ( z 2(h ) m 2,4) ; (13) unde: h0* f 2 -coeficientul înălţimii piciorului de referinţă, h0* f 2 =1, c f - coeficientul coeficientul jocului la piciorul dintelui, uzual uzual c f = 0,2 *
0
f 1 =
*
1
x ⋅
0
−
* 0 f 1 +
* 0 f
⋅
x =
x ⋅
−
*
0
f 2 =
x ⋅
1
*
1
0
1
*
*
0
0
2 −
* 0 f 2 +
* 0 f
⋅
x =
x ⋅
2 −
*
*
0
0
Tabelul nr. 1 Valori recomandate pentru m x şi q (STAS 6845-82)
mx
1; 1,25; 1,5; 1,6
2; 2, 2,5
3; 3,15; 3,5; 4
5; 6; 6,3
7; 8; 12; 12,5; 20; 25 10 16
Laborator Organe de maşini
q
12
10
10
9
9
8
7
14
12
11
10
10
9
8
16
14
12
12
11
10
9
Modificarea Modificarea danturii prin deplasare se poate realiza prin:
a) Păstrarea numărului de dinţi z 2 şi modificare distanţei dintre axe pentru încadrarea în a STAS . În aceste condiţii: d 01 01 = mt ⋅ z 1
=
m x
z 1
=
tg γ 01
m x ⋅ q ;
(14)
d w1 w1=
d 01 01+2
.
x
.
m x=
m x(q+2
.
x)
;
d 02 02 =
d w2 w2+2
.
x
.
m x=
m x(z 2+2
.
x)
;
(15) (16)
d w2 w2=
(17) a
.
z 2 =
r w1 w1+
r w2 w2=
(m x
m x /2)(
2
+2 q+z
; .
x)
;
(18) În ultima relaţie relaţie se impune aSTAS de unde unde rezultă valoarea coeficientului coeficientului de deplasare. b) Păstrând distanţa dintre axe se modifică z 2 în z2’. Se pune condiţia ca +0,5; sau +1. De obicei -0,5< z 2- z 2’ să fie 1 sau 2 şi se oţine x=-1; 0,5; +0,5; x< 0,5. În tabelul 2 sunt prezentate sintetizat relaţiile de calcul geometric al angrenajelor angrenajelor melc-roată melcară. Tabelul 2 Date de i; condiţii de funcţionare proiectare Elemente m x – din calcule de rezistenţă adus la valori conform STAS 822-82; se ales alesee sau sau alege tipul şi elementele de referinţă STAS 6845-82; z 1 şi q conform STAS 6845-82 calculate ulterior Elemente care se calculeză Denumire Relaţii de calcul o . o γ 01 ≤ 26,5650 (q ≥ 2 z 1 ) γ ) (q ≥ 2 . z 1 ) ) 01 >26,5650
Raportul de transmitere. Modulul axial al melcului
i=
n1 n2
=
m= m x =
z 2 z 1
p x
π
;
=
d 01 q
Lucrarea
Reconstituire angrenaj melcat; Desen de executie
Unghiul de tan tan α 0 n presiune ; Melc ZA - α x = 20 ο ; Celelalte tipuri de melci - tan α x = cos cos γ 01 axial al melcului Unghiul de Pentru melcii tip ZE, ZN1, ZN2, ZK 1, ZK 2 α 0n = 2 0 ο presiune Când se adoptă α 0 x reyultă tanα 0 x= tanα 0n . cos γ normal de referină al melcului . Pasul elicei p x= π .m x z 1; Coeficientu z 1 d 01 l diametral q= ;q= ; Se adoptă conform STAS 6845-82 tg γ 01 m x Unghiul z 1 γ t = an ; elicei de q referinţă al melcului Modulul mn = m x ⋅ cos cos γ 01 ; normal al melcului * Înălţimea h0 a 1 = h0*a 1 ⋅ m x ; h0 a1 = h0 an1 ⋅ mn = capului de referinţă la De obicei coeficientul *înălţimii h0*a1 ⋅ m x ⋅ cos γ 01 = capului de referinţă, h0 a1 =1 melc m ⋅ cos cos γ 01
01
01
* * Jocul de C 0= C 0 x ⋅ m x = (0,15-0,3) m x; C 0= C 0 x ⋅ mn = referinţă la 0,2 ⋅ cos γ 01 .m x; cap * * Înălţimea h0f1= 1 ,2 ⋅ mn = h0 f 1 = ( h0 f 1 + c0 x ) ⋅ m x ; piciorului 1,2 ⋅ cos γ 01 .m x; de referinţă De obicei coeficientul înălţimii * piciorului piciorului de referinţă, h0 f 1 la melc =1 Diametrul z 1 = m x ⋅ q de referinţă d 01 01= mt ⋅ z 1 = m x tg γ 01 al melcului * * Diametrul d a1 = m x ⋅ q + 2h0 a1 ⋅ m x = d a1 = m x ⋅ q + 2 h0 a1 ⋅ m x = de cap al ; m x ⋅ ( q + 2 ) m x ( q + 2 cos γ 01 ) melcului * * Diametrul d f 1 = m x ⋅ q − 2( h0* f 1 + c0* f ) d f 1 = m x ⋅ q − 2( h0 f 1 + c0 f ) de picior al ⋅ m x = m x ⋅ ( q − 2 ,4 ) ⋅ m x = m x ⋅ ( q − 2 ,4 cos γ melcului 01 ) Coeficientu a. Se modifica ad la aSTAS conform STAS 6055-82 l deplasării x= (a/m x )-0,5( )-0,5( q+z 2 ) ) ; frontale a b. Se păstrează ad =a, dar se modifică z 2 în z 2’ profilului ’ ; De obicei -0,5< x< 0,5. x= (z 2 - z 2 )/2 roţii
Laborator Organe de maşini
melcate Diametrul de rostog. – div. al m. Lungimea melcului Modulul frontal al roţii melcate Modulul normal al roţii melcate Unghiul de încl. de ref. al dintelui la r. melcată Diametrul de rostog. r.m. Diametrul de referinţă al roţii melcate Diametrul de cap al roţii melcate
La angrenajul nedeplast d w1 w1= d 01 01 . La angrenajul deplast d w1 = d +2 x . m x= m x(q+2 . x) ; w1 01 01 z 1 1 sau 2 3 sau 4 m x1= mt2=mSTAS
(11+0,66. z 2 ) ). m x (12,5+0,09. z 2 ) ). m x
mn2= mn1
β 02 02 =γ 01; . d w2 w2= z 2 mt2; . La angrenajul nedeplast d 02 02 = d w2 w2= z 2 mt2; . . . La angrenajul deplast d 02 02 = d w2 w2+2 x mt2= mt2(z 2+2 x) ;
La angrenajul nedeplast d a 2
=
m x ⋅ z 2
m x ⋅ ( z 2
+
+
* 0 a2 ⋅
2h
m x
=
Diametrul exterior maxim al roţii melcate Raza de curbură a supr. de vârf Lăţimea roţii melcate Dist.de ref. dintre axe Distanţa dintre axe
=
m x ⋅ ( z 2
+
2 cos cos γ 01 )
d a 2
=
m x ⋅ ( z 2
+
2 x + 2 cos cos γ 01 )
d f 2
=
m x ⋅ ( z 2
−
2 ,4 cos cos γ 01 )
d f 2
=
m x ⋅ ( z 2
+
2 x − 2 ,4 cos cos γ 01 )
2 )
m x ⋅ ( z 2
+
2 x + 2 )
Diametrul de La angrenajul nedeplast picior al d f 2 = m x ⋅ ( z 2 − 2 ,4 ) roţii melcate La angrenajul deplast d f 2
=
=
La angrenajul deplast d a 2
d a 2
m x ⋅ ( z 2
+
2 x − 2 ,4 )
z 1 1 2 sau 3 4 Y E2 = 0,5d 01 01 – m x1
d 0max 0max ≤ . d 02 02 +2 mt2 d02 +1,5 . mt2 d 02 02 + mt2 Y E2 = 0,5d 01 01 – mn1
z 1 1 ,2,3 4 a0 = (m x /2)( /2)( q+z 2 ) )
b≤ 0,75d 01 01 0,67d01
a = r w1 /2)( q+z 2+2 . x) w1+ r w2 w2= (m x /2)(
Lucrarea
Reconstituire angrenaj melcat; Desen de executie
3. Materiale necesare şi modul de lucru
Pe fiecare fiecare masă de lucru se găseşte găseşte câte câte un angrenaj angrenaj melcat melcat uzat, uzat, cu melc cilindric, care a fost demontat demontat din diferite reductoare. La dispoziţia dispoziţia studenţil studenţilor or se găsesc găsesc instrumen instrumente te de masură masură cu ajutorul ajutorul cărora cărora se pot măsura elementele elementele măsurabile măsurabile ale ale melcului şi roţii roţii melcate . Etapele de lucru
Se întocmesc schiţele melcului şi roţii melcate; • Se numără dintii roţii melcate z2 şi numărul de începuturi z 1 a melcului; • Se măsoară diametrele de cap d a1 , da2 ; • Se determină raportul de transmitere i, modulul axial m x şi coeficientul diametral q , folosind relaţiile de calcul pentru d a1 , da2, se normalizează valorile valorile conform STAS 6845-82, (tabelul 1); • Cu ajutorul calculatoarelor din laborator, utilizând programul MATLAB şi relaţiile de calcul din tabelul 2, se calculează elementele elementele geometrice ale angrenajului melcat. • Se întocmesc desenele de execuţie pentru melc şi roata melcată. •
Exemplu de calcul
Un redu reduct ctor or cu angr angren enaj aj melc melc-- roat roatăă melc melcat atăă a fost fost supu supuss unei unei suprasarcini şi ca urmare s-au rupt doi dinţi la roata melcată. Să se determine principalele elemente geometrice ale angrenajului. Rezolvare
1. Prin Prin măsura măsurare re direc directă tă se obţin obţin următo următoare arele le mărimi mărimi:: z 1=2; z2=60; da1=128mm; da2=496mm; 2. Raportul de transmitere i =
n1 n2
=
z2 z1
= 60/2=30
3. Determinarea modulul axial m x şi coeficientul diametral q d a1 = m x ⋅ q + 2h0*a1 ⋅ m x = m x ⋅ (q + 2) ; d a 2 = m x ⋅ z 2 + 2h0*a 2 ⋅ m x = m x ⋅ ( z 2 + 2) ; înlocuind cu valorile măsurate se obţine sistemul: m x ⋅ (q + 2) = 128 ; m x ⋅ ( z 2 + 2 =496 ; după după rezolvare rezolvare mx=8 mm şi q=14 mm;
Exemplu desen angrenaj melcat
Laborator Organe de maşini
