ANÁLISIS Y OPERACIÓN DE LA LÍNEA DE TRANSMISIÓN EN RÉGIMEN PERMANENTE. PERMANENTE. Conforme a la publicación del Ing. Joel Figueroa. El diseño de la línea de transmisión es sumamente apasionante, pero otro aspecto importante e igualmente atractivo lo es la operación de la línea de transmisión; de modo que los parámetros eléctricos diseñados se mantengan las variables eléctricas en explotación dentro de los límites de calidad del sistema. (p.2) La línea de transmisión es el elemento encargado de transportar la potencia eléctrica proveniente directamente de los transformadores hasta los centros de consumo. Se constituye principalmente por conductores, estructuras metálicas, aisladores y equipos de protección que permiten interconectar sistemas de redes eléctricas de los centros de generación a los diferentes centros de consumo, distribuyendo potencia eléctrica a grandes distancias con un menor índice de pérdidas eléctricas y económicas.
Las líneas de transmisión son parte importante de las redes de distribución eléctrica, a continuación, en la figura 1 se presenta un ejemplo de las líneas de transmisión. Figura 1: líneas de transmisión
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La línea de transmisión es una de las líneas más simples, está constituida por un par de hilos conductores paralelos y se le designa como línea de pares o línea abierta. Estas se caracterizan por tener cuatro parámetros eléctricos: resistencia, inductancia, capacitancia y conductancia; los cuales se encuentran uniformemente repartidos a lo largo del trayecto de la línea, cuando la longitud se hace apreciable (líneas largas) los cálculos deben de ser exactos.
COMPONENTES DE LA LÍNEA DE TRASMISIÓN AÉREA: Los componentes que integran la línea de transmisión aérea.
Estructura metálica: Es el medio que soporta a los conductores, a través de los aisladores, permitiendo el espaciamiento entre conductores de fase y de línea, además de acuerdo a la altura de la estructura se fija la distancia que existe entre los conductores y el suelo. La estructura es construida de acero galvanizado, estas poseen gran resistencia a condiciones atmosféricas como lo son la corrosión y los fenómenos naturales.
Conductores: Es el medio por el cual se transporta la potencia eléctrica de un punto a otro, los materiales empleados son el cobre y el aluminio ya que poseen baja resistencia al paso de la corriente eléctrica y además son económicos comparados con la plata que posee menor resistencia, pero es muy costosa. Otro material utilizado en los Conductores es el acero, su uso es para aportar mayor resistencia mecánica cuando es utilizado en conjunto con los anteriores materiales. Los conductores de la línea de transmisión se fabrican en capas de hilos trenzados en direcciones opuestas para impedir que las capas se desenrollen y otorgar mayor flexibilidad en conductores de diámetros grandes. Los conductores se designan en relación a su número de hilos conductores y de refuerzo, por ejemplo, una designación 24/7 indica que hay 24 hilos conductores con 7 hilos de alma o de refuerzo.
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LOS TIPOS DE CONDUCTORES NORMALIZADOS INTERNACIONALMENTE SE DESCRIBEN A CONTINUACIÓN:
Conductores de cobre: Es un conductor formado por varillas de acero cubiertas de una gruesa capa de cobre que proporcionan la resistencia eléctrica y mecánica adecuada para su operación. Los conductores de cobre (también llamados Copperweld) se fabrican de dos hasta 19 alambres y son muy resistentes a la corrosión, su instalación sólo se emplea en zonas de alta corrosión como lo son las zonas costeras. Este tipo de cable ha permitido ampliar la distancia entre las estructuras metálicas (técnicamente conocida como vano) ya que reduce su peso hasta un 50% del peso del cable de cobre puro, pero mantiene las mismas características mecánicas que tiene el conductor de cobre puro.
Conductores de aluminio: Los conductores de aluminio han ido remplazando a los conductores de cobre debido a su menor costo y su menor ligereza. Estos cables mantienen una resistencia mecánica del mismo valor que la del conductor de cobre, permitiendo ampliar a un más los vanos, otra ventaja es el obtener mayores diámetros de conductor para una resistencia eléctrica equivalente a la del cobre, mientras mayor es el diámetro las líneas de flujo eléctrico se separan más en la superficie reduciendo así el efecto corona. Entre los diferentes tipos de conductores de aluminio se tienen los siguientes:
AAC. Conductor de aluminio. AAAC. Conductor de aleación de aluminio. ACSR. Conductor de aluminio con alma de acero. ACAR. Conductor de aluminio con alma de aleación de aluminio.
Aisladores: Sirven para soportar a los conductores de la estructura metálica, además impiden el movimiento longitudinal y transversal, producido por ráfagas de viento, evitando que se produzcan cortos circuitos por contacto entre conductores o entre la estructura metálica. Los aisladores deben soportar los esfuerzos mecánicos a los que son sometidos e impedir que exista flujo de corriente eléctrica hacia la estructura metálica, por lo que son construidos de 3
materiales altamente aislantes como son: el vidrio, la porcelana y actualmente el plástico.
Hilos de guarda: Los hilos de guarda están situados por encima de los conductores de fase, su propósito es interceptar las descargas provenientes de rayos atmosféricos antes de que contacten a los conductores de fases. Los hilos de guarda se fabrican de acero galvanizado y algunas veces de Alumoweld o ACSR de sección menor que los conductores de fases, estos se conectan a la estructura metálica para enviar la descarga eléctrica a tierra y así evitar daños a los componentes que integran la línea de transmisión.
Seccionadores: Son un medio de protección también llamados desconectadores o interruptores, sirven para permitir o interrumpir el paso de corriente, su principal función es proteger las fases por sobre corrientes o cortos circuitos, pueden operar en conjunto o independientemente.
Pararrayos: Es un medio de protección contra descargas atmosféricas, colocado en la parte más alta de la estructura metálica. El pararrayo tiene como propósito atraer los rayos atmosféricos, antes de que intercepten algún otro componente de la línea de transmisión, descargándolos a tierra por medio de la estructura metálica.
Apartarrayos: Este medio de protección permite descargar a tierra las sobretensiones transitorias producidas por descargas atmosféricas o las producidas por la línea durante la apertura y cierre de interruptores o por el retiro de cargas del sistema.
En aquellas líneas donde la longitud no es apreciable (líneas medias), se puede asumir que la capacitancia, se encuentra agrupada o concentrada en forma total en cada extremo de la línea, sin que se cometa un error numérico apreciable en los cálculos. Si las líneas son cortas; el efecto de la susceptancia capacitiva; puede ser despreciable.
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En el caso de frecuencia de operación a 60 Hz; las longitudes distintivas para cada tipo de línea queda dado por:
Líneas Cortas: longitud de 0 a 80 km (0 a 50 millas)
Líneas Medias: longitud entre 80 a 240 km (50 a 150 millas)
Líneas Largas: cuya longitud es más de 240 km (más de 150 millas)
Las líneas de transmisión pueden adquirir diferentes arreglos entre sus conductores de los cuales los más utilizados en la práctica son los de dos, tres y cuatro conductores por fase, a partir de estos arreglos se desarrollan los cálculos de radios y distancias medias geométricas que son útiles para determinar los parámetros de inductancia y capacitancia.
Distancia media geométrica: La distancia media geométrica ( DMG ) tiene gran importancia en el estudio de líneas de transmisión. Ayuda a determinar mediante cálculos los parámetros de inductancia y capacitancia que se presentan en los conductores de la línea de transmisión. Se conoce como distancia media geométrica a la “media geométrica de las
distancias de un punto a cada uno de otros puntos considerados”. Por ejemplo en la figura 2 se muestra un conductor A y un grupo de conductores que forman la fase B, la distancia media geométrica será la distancia que hay entre el conductor A a cada uno de los subconductores de la fase B. Figura 2: Relación de distancia media geométrica
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Línea de transmisión corta: por lo común aplicada a líneas elevadas de 60 Hz con menos de 80 km de largo. Solo se incluyen la resistencia y la reactancia en serie. La admitancia en derivación se desprecia. El circuito se aplica a líneas monofásicas o a trifásicas completamente transpuestas que operen en condiciones balanceadas. Para una línea trifásica completamente transpuesta, Z es la impedancia en serie Vs y V R son las tensiones líneas a neutro en secuencia positiva IS e IR son las corrientes en secuencia positiva. Figura 3: Línea corta de transmisión Is
Z = zℓ = (R + JωL)ℓ
IR
+
+
Vs
VR
-
-
Línea corta < (menos) de 80 km = 50 millas
z = R + jωL
Ω/m, impedancia en serie por unidad de longitud.
y = G + JωC S/m, admitancia en derivación por unidad de longitud.
Z = zt
Ω, impedancia total en serie.
Y = yl
S, admitancia total en derivación.
l=
longitud de la línea.
Líneas de transmisión media: Para las líneas de longitud media, que por lo general varían de 80 a 250 km a 60 Hz, es común concentrar la capacitancia total en derivación y ubicar la mitad en cada extremo de la línea. En la Figura 3 se muestra un circuito de este tipo, conocido como circuito π nominal.
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Figura 4: Línea de transmisión de longitud mediana; circuito π nominal. Is
+ VS
Z = z l
Y = Y l
IR
Y
+
2
VR
-
-
Línea de transmisión larga: las líneas de longitud larga requieren cálculos en términos de constantes distribuidas, si se necesita un alto grado de exactitud, aunque para algunos propósitos, se puede usar una representación de parámetros concentrados. Las líneas que tiene más de 240 km de longitud se consideran líneas largas. La solución exacta de cualquier línea de transmisión, y que se requiera con un alto grado de exactitud al calcular líneas de 60 Hz con más de 540 km de longitud, debe considerar el hecho de que los parámetros de la línea no están agrupados sino distribuidos uniformemente a lo largo de la línea.
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RELACIÓN TENSIÓN Y CORRIENTE EN UNA LÍNEA DE TRANSMISIÓN
Las ecuaciones generales que relacionan el voltaje y la corriente de líneas de transmisión establecen el hecho de que los cuatro parámetros de una línea de transmisión, están distribuidos uniformemente a lo largo de la línea los cuales se pueden deducir en ecuaciones generales.
El valor de la relación entre el voltaje y la corriente produce la impedancia característica de una línea de transmisión, si ésta es de longitud infinita o tiene conectada en su terminal una impedancia igual a su impedancia característica. Esta depende de sus parámetros eléctricos. Coeficiente de reflexión. Corriente y voltaje de una línea de transmisión: Las expresiones: () = + − + ( ) = + − +
Representan el voltaje y la corriente a lo largo de la línea de transmisión, con dos componentes; una onda directa que viaja del generador hacia la carga y otra que viaja de la carga hacia el generador. De acuerdo con esto, la onda reflejada en la línea de transmisión puede describirse como un voltaje acompañado de una corriente que circula de la carga hacia el generador y que decrece exponencialmente según se aleja de la carga.
Así, el voltaje reflejado puede expresarse en términos desde la distancia medida desde la carga, z, como: () = − () =
( ) 0
=
0
−
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El siguiente circuito indica los voltajes y corrientes en la línea de transmisión: Figura 5: voltajes y corrientes en la línea de transmisión
Dónde: Zg = Impedancia interna del generador. Vg = Voltaje en las terminales del generador. Ig = Corriente en el extremo del generador. ZL = Impedancia de carga. VL = Voltaje en las terminales de la carga. IL = Corriente en el extremo de la carga. z = Distancia medida desde el extremo de la carga
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