DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO...

DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO

21 de mayo de 2011

UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL, SISTEMAS Y ARQUITECTURA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

DISEÑO EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE TRES PISOS

NOMBRE

: ROXANA ELIZABETH VÁSQUEZ PURIHUAMAN

DOCENTE

: ING. RAMOS CHIMPEN

CURSO

: CONCRETO ARMADO I

CODIGO

:

CICLO

: 2010 – II

LAMBAYEQUE,

1

VASQUEZ PURIHUAMAN ROXANA ELIZABETH | CONCRETO I

DE MAYO DEL 2011


INDICE

I. INTRODUCCIÓN 1. ENTORNO URBANO 2. ARQUITECTURA 3. CONSIDERACIONES GENERALES DEL DISEÑO

II. ESTRUCTURACIÓN Y PREDIMENSIONAMIENTO 1. ESTRUCTURACIÓN 2. PREDIMENSIONAMIENTO 2.1. LOSAS ALIGERADAS 2.2. VIGAS 2.3. COLUMNAS

III. METRADO DE CARGAS 1. DATOS REQUERIDOS PARA EL METRADO DE CARGA 2. METRADO DE CARGA POR PISO 2.1. PRIMER PISO 2.1.1. VIGAS PRINCIPALES 2.1.2. VIGAS SECUNDARIAS 2.2. SEGUNDO PISO 2.2.1. VIGAS PRINCIPALES 2.2.2. VIGAS SECUNDARIAS 2.3. TERCER PISO 2.3.1. VIGAS PRINCIPALES 2.3.2. VIGAS SECUNDARIAS

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IV. ANÁLISIS ESTRUCTURAL 1. ANÁLISIS ESTRUCTURAL – PÓRTICO 2-2 1.1.

COMBINACIONES DE CARGA

1.2.

MÉTODOS ITERATIVOS – PÓRTICO 2-2 1.2.1. MÉTODO DE CROSS 1.2.2. MÉTODO DE KANI CON DESPLAZAMIENTO VERTICAL

2. ANÁLISIS ESTRUCTURAL PÓRTICOS PRINCIPALES Y SECUNDARIOS 2.1.

MOMENTOS PÓRTICOS PRINCIPALES X-X

2.2.

MOMENTOS PÓRTICOS SECUNDARIOS Y-Y

V. DISEÑO 1. DISEÑO DE VIGAS 1.1. DISEÑO DE VIGAS PRINCIPALES 1.2. DISEÑO DE VIGAS SECUNDARIAS 2. DISEÑO DE LOSA ALIGERADA REFORZADA EN UNA DIRECCIÓN 2.1. CONSIDERACIONES DE LA NORMA E-060 2.2. DISEÑO DE LOSAS ALIGERADAS 2.2.1. PROCEDIMIENTO 2.2.2. TIPO DE ALIGERADOS 2.2.3. METRADO DE CARGA 2.2.4. ALTERNANCIA DE CARGA VIVA 2.2.5. MOMENTO DE FLEXIÓN MÁXIMA DE LOS TIPOS DE ALIGERADOS 2.2.6. DETERMINACIÓN DEL REFUERZO 2.2.7. VERIFICACIÓN POR CORTANTE 3. DISEÑO POR CORTANTE 4. DISEÑO DE COLUMNAS 5. DISEÑO DE ESCALERA

VI. PLANOS

3



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DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO I. INTRODUCCION 1.1. ENTORNO URBANO El edificio se ubicara en el jirón LAS CUADRAS 519 – 521. Urbanización Las Flores, San Juan de Lurigancho en una residencial cerca a parques.

1.2. ARQUITECTURA: El edificio destinado para viviendas tiene 3 pisos con un departamento por nivel.  El primer piso cuenta con 3 dormitorios, 2 baños, cocina además de una amplia sala comedor. Solo en el primer piso existe un patio. También hay un garaje para alojar a un solo vehículo  El segundo y tercer piso, cada uno cuenta con 7 dormitorios, 3 baños, 2 salas, comedor y una cocina.  El ingreso se hace por el garaje, así como por 2 puertas principales una de ellas permite el acceso al segundo piso a través de una escalera, la otra puerta conduce directamente a la cocina para luego llevar al comedor.  En el plano de arquitectura A-1 se muestra la vista en planta de los 3 niveles, donde se puede apreciar la distribución de ambientes.

1.3. CONSIDERACIONES GENERALES PARA EL DISEÑO A. DATOS GEOMETRICOS: DATOS GEOMÉTRICOS :

4

Largo :

20.00 m

Ancho :

11.00 m

Nº Porticos X-X :

6

Nº Porticos Y-Y

4

Nº Pisos :

3 Pisos + Azotea

Altura Entrepiso (1º,2º y 3º piso) :

2.60 m

Df (Profundidad de Desplante) :

1.20 m



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B. CARACTERISTICAS Y PROPIEDADES DE LOS MATERIALES: a) CONCRETO - Peso Específico del Concreto Armado

: γ = 2400 Kg./ cm3

- Peso Específico del Concreto Simple

: γ = 2000 kg./ cm3

- Resistencia a la Compresión del Concreto

: f’c = 210 kg./ cm2

- Modulo De Elasticidad

: Ec = 15000 (f’c)1/2 Kg./ cm2

- Modulo de Poison

: υ = 0.15

- Deformación Unitaria del Concreto

: ε c = 0.003

b) ACERO DE REFUERZO - Corrugado, Grado 60, Esfuerzo De Fluencia

: fy = 2400 Kg./ cm3

- Modulo De Elasticidad

: Es = 2*106 Kg./ cm2

- Peso Específico Del Muro De Albañilería

: γ = 1800 Kg./ cm3

C. CARACTERISTICAS DE LA ZONA: - USO

: Edificaciones comunes

- SUELO

: Suelos intermedios

D. NORMATIVIDAD: En todo el proceso de análisis y diseño se utilizaran las normas comprendidas en el reglamento nacional de edificaciones (R.N.E): - Metrado de cargas norma E- 020 - Diseño Sismo resistente E-030 - Suelos y Cimentaciones E- 050 - Concreto Armado E- 060 - Norma de Albañilería E- 070

II. ESTRUCTURACION Y PREDIMENSIONAMIENTO 5



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El proceso de estructuración consiste en definir la ubicación y características de los diferentes elementos estructurales (losas, vigas, muros, columnas) de tal forma que se logre dotar a la estructura de buena rigidez. Mediante el predimensionamiento se brindara las dimensiones mínimas a las secciones de los elementos estructurales para que tengan una buena respuesta ante solicitaciones por carga de gravedad y sismo.

1. ESTRUCTURACIÓN Las vigas fueron ubicadas en zonas donde existen tabiques que dividen los ambientes, de tal forma que sirva también como dintel para los vanos, logrando de esta forma conservar la arquitectura.

2. PRE- DIMENCIONAMIENTO 2.1. LOSAS ALIGERADAS Para pre-dimensionar el espesor (h) de las losas armadas en un sentido se utilizo la formula de pre-dimensionamiento común que es igual a Luz Libre a ejes dividido entre 25.

Luz libre a ejes: 3.73 m.

Posteriormente se verifica por deflexiones establecido en la norma E-060 de Concreto Armado, en la tabla 9.1 (Ver Anexos) donde se señala en CONTROL DE DEFLEXIONES.

Luz libre a ejes: 3.73 m.

USAMOS: Losa aligerada

: h = 0.20 m

Peso de Losa Aligerada por m2 : 300 Kg/m2

2.2. VIGAS

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Las vigas son los elementos de apoyo de la losa (aligerada o maciza) y se encuentran sujetas a las cargas que le transmiten la losa, así como a las cargas que directamente actúan sobre ella, tales como su peso propio, peso de tabiques, parapetos, etc. El peralte (h) y ancho mínimo (b) de la viga se obtendrá de las siguientes relaciones: - Vigas Hiperestáticas o continúas

: h = l/14

- Vigas Estáticas o simplemente apoyadas

: h = l/12

- b ≥ 0.25 m, para vigas sismo resistentes. 2.2.1. VIGAS PRINCIPALES (EJE 2-3-4-5-6-7) – PORTICOS X-X Luz librea ejes: 4.25 m

Posteriormente se verifica por deflexiones establecido en la norma E-060 de Concreto Armado, en la tabla 9.1 (Ver Anexos) donde se señala en CONTROL DE DEFLEXIONES.

USAMOS: Altura de viga

: h = 0.35 m

Base de viga

: b = 0.25 m

2.2.2. VIGAS SECUNDARIAS (EJE A-B-C-D) – PORTICOS Y-Y Luz librea ejes: 3.73 m

Posteriormente se verifica por deflexiones establecido en la norma E-060 de Concreto Armado, en la tabla 9.1 (Ver Anexos) donde se señala en CONTROL DE DEFLEXIONES. Luz libre a ejes: 3.73 m.

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USAMOS: Altura de viga

: h = 0.30 m

Base de viga

: b = 0.25 m

2.2.3. VIGAS EN VOLADO (Solo hay volados en Y-Y) Luz librea ejes: 0.93 m

Posteriormente se verifica por deflexiones establecido en la norma E-060 de Concreto Armado, en la tabla 9.1 (Ver Anexos) donde se señala en CONTROL DE DEFLEXIONES. Luz libre a ejes: 0.93 m.

USAMOS: (Uniformizando con las vigas)

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Altura de viga

: h = 0.30 m

Base de viga

: b = 0.25 m



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IMPRIME LOS PLANOS DEL AUTOCAD LUZ LIBRE Y LONGITUD DE VIGAS A3 – ESCALA 1:50 9



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CUADRO RESUMEN - PREDIMENSIONAMIENTO DE VIGAS VIGAS PRINCIPALES UNIFORMIZANDO VIGAS

h= Ln/12

A-A B-B C-C D-D

0.35 m 0.35 m 0.35 m 0.35 m

VIGAS

h= Ln/14

2-2 3-3 4-4 5-5 6-6 7-7

0.27 m 0.27 m 0.27 m 0.27 m 0.27 m 0.27 m

VIGAS

h= Ln/10

A-A B-B C-C D-D

0.09 m 0.09 m 0.09 m 0.09 m

CONTROL DE b ≥0.25 PRIMER DEFLEXIONES m PISO h = L/21 0.20 m 0.25 m 0.25 x 0.35 0.20 m 0.25 m 0.25 x 0.35 0.20 m 0.25 m 0.25 x 0.35 0.20 m 0.25 m 0.25 x 0.35 VIGAS SECUNDARIAS CONTROL DE b ≥0.25 PRIMER DEFLEXIONES m PISO h = L/21 0.18 m 0.25 m 0.25 x 0.30 0.18 m 0.25 m 0.25 x 0.30 0.18 m 0.25 m 0.25 x 0.30 0.18 m 0.25 m 0.25 x 0.30 0.18 m 0.25 m 0.25 x 0.30 0.18 m 0.25 m 0.25 x 0.30 VIGAS EN VOLADO CONTROL DE b ≥0.25 PRIMER DEFLEXIONES m PISO h = L/8 0.12 m 0.25 m 0.25 x 0.30 0.12 m 0.25 m 0.25 x 0.30 0.12 m 0.25 m 0.25 x 0.30 0.12 m 0.25 m 0.25 x 0.30

SEGUNDO PISO

TERCER PISO

0.25 x 0.35 0.25 x 0.35 0.25 x 0.35 0.25 x 0.35

0.25 x 0.35 0.25 x 0.35 0.25 x 0.35 0.25 x 0.35

SEGUNDO PISO

TERCER PISO

0.25 x 0.30 0.25 x 0.30 0.25 x 0.30 0.25 x 0.30 0.25 x 0.30 0.25 x 0.30

0.25 x 0.30 0.25 x 0.30 0.25 x 0.30 0.25 x 0.30 0.25 x 0.30 0.25 x 0.30

SEGUNDO PISO

TERCER PISO

0.25 x 0.30 0.25 x 0.30 0.25 x 0.30 0.25 x 0.30

0.25 x 0.30 0.25 x 0.30 0.25 x 0.30 0.25 x 0.30

2.3. COLUMNAS

Donde: Pu = Carga Axial ultima Ø = 0.70 f’c = Resistencia a la Compresión del Concreto = 210 kg./ cm2 = Cuantía de Acero (1% ≤ ≤ 2%), Tomaremos 1% = 0.01

C = Factor que depende de la ubicación de las columnas. 10



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C 1 = 1.3 Columnas Interiores (Momentos se anulan) C 2 = 1.7 Columnas Exteriores (Pisos Altos) C 3 = 1.5 Columnas Exteriores (Pisos Bajos) C 4 = 2.0 Columnas en Esquina.

- La dimensión mínima para columnas es de 25 cm. - NOTA: En columnas aproximar al exceso, en vigas aproximar al defecto; - Ejemplo: h = 32

: Columna: h = 35cm : Vigas : h = 30 cm

PREDIMENSIONAMIENTO DE COLUMA EJE 3 – A El predimensionamiento se llevara a cabo para las columnas que se encuentren en el primer piso, estas dimensiones se mantendrán uniformes en los pisos siguientes hasta el piso último de la edificación, aproximando de esta manera que el centro de rigideces en el centro de la estructura. A continuación se muestra los cálculos que se llevaron a cabo para el predimensionamiento de una columna, para el resto de columnas se muestra un cuadro resumen con los resultados.

COLUMNA EJES 3 - A: (PRIMER PISO)  Área Tributaria (Fig. Nº01) = 6.806 m2  Tipo de columna: C3 = 1.5 Columnas Exteriores (Pisos Bajos)  Calculo de Pu = 1.4. Pm + 1. Pv

DATOS PARA EL CALCULO DE Pu

11

Vivienda (S/C)

200 Kg/m²

Aligerado (0.20cm)

300 Kg/m²

Espesor de P. Muerto:

0.075 m

Ancho Tabiquería:

0.15 m

P. Tabiquería Equivalente. 2º piso:

319 Kg/m²

P. Tabiquería Equivalente 3º piso:

324 Kg/m²

Azotea: S/C

100 Kg/m²

P. Especifico Muro de Albañilería:

1800 Kg/m³

Resistencia a la compresión del Cº: f'c

210 Kg/cm²

Peso Especifico Del Concreto

2400 Kg/m³



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DETALLES PARA EL CÁLCULO DE Pu

Fig. Nº01: Área tributaria – Columna Eje 3 - A

Fig. Nº02: Peso de vigas Sobre Columna Eje 3 - A

Fig. Nº03: Detalle del peso muerto– Columna Eje 3 - A

TABIQUERÍA EQUIVALENTE: 12



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La tabiquería Equivalente se calculó para cada piso debido a que la distribución de la tabiquería en cada piso no son iguales; A continuación se muestra la forma en que se determinó.

∑

Lm: Longitud de Muros = Tabla Inferior em : Espesor de Muros = 0.15 m hm : Altura de Muros = 2.60 m Pem : Peso Especifico de muro de albañilería = 1800 Kg/m³

TABIQUERÍA EQUIVALENTE 2º PISO LONGITUDES MUROS

AREA LIBRE

TABIQUERÍA EQUIVALENTE 3º PISO LONGITUDES MUROS

AREA LIBRE

10.35 m

5.45 m

24.96 m²

9.41 m

2.28 m

24.96 m²

10.59 m

5.95 m

34.72 m²

4.00 m

1.02 m

34.72 m²

1.90 m

17.64 m²

7.96 m

7.15 m

17.64 m²

14.36 m

26.50 m²

1.90 m

6.10 m

26.50 m²

5.61 m

23.20 m²

12.16 m

5.86 m

23.20 m²

7.27 m

8.08 m²

4.48 m

135.09 m²

Total

Total

61.48 m

Tab. Equivalente 2º Piso = 319 Kg/m²

8.08 m² 62.32 m

135.09 m²

Tab. Equivalente 3º Piso = 324 Kg/m²

En las páginas siguientes se muestran los planos con las Longitud de muros y área libre para cada piso, 2º y 3º Piso.

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IMPRIME PLANOZ: TABIQUERIA EQUIVALENTE Y AREA LIBRE, DE LOS DOS PISOS… A3 – ESCALA 1:50

PESO MUERTO o Peso de Aligerado (0.20 m)

: 6.806 m2 x 300 Kg/m2 x 3

= 6125.40 Kg.

o Peso de Vigas (Fig. Nº02): V. Principales : 0.25 x 0.35 x 2.00 x 2400 x 3 = 1260.00 Kg. V. Secundarias : 0.25 x 0.30 x 3.03 x 2400 x 3 = 1636.20 Kg. 14



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= 2896.20 Kg o Peso de Muerto (0.075 m, Fig. 02)

: 0.075 x 6.806 x 2000 x 3

o Peso Muro (1.45 + 1.3 + 2.08 = 4.86)

:0.25 x 2.60 x 1800 x 4.86 x 3 = 1421.55 Kg.

o Peso Tabiquería Equivalente:

= 3062.70 Kg.

2º piso : 319Kg/m2 x 6.806 m2

= 2171.11 Kg.

3º piso : 324Kg/m2 x 6.806 m2

= 2205.14 Kg. = 4376.25 Kg

o Peso Columna (Asumir: 0.25 x 0.25)

: 0.25 x 0.25 x 2.60 x 2400 x 3 = 1170.00 Kg. PESO MUERTO

= 34691.27 Kg.

PESO VIVO o Sobrecarga (Uso Vivienda)

: (200 x 2 + 100) x 6.806 PESO VIVO

= 3403.00 Kg. = 3403.00 Kg.

PESO ÚLTIMO

Remplazando en la fórmula de cálculo de Área mínima:

Considerando una columna cuadrada D x b, donde D = b

√ Entonces dimensiones de la columna de Eje 3 – A: D = b = 25 cm. El cuadro que se presenta en la página siguiente resume las dimensiones para todas las columnas del primer piso, que serán las mismas para el resto de pisos (Uniformizando).

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IMPIME PLANO : TIPO DE COLUMNA Y AREA TRIBUTARIA … A3 – ESCALA 1:50

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CUADRO RESUMEN: DIMENSIONES DE COLUMNAS – PRIEMR PISO EJES

AREA TRIBUTARIA

P. ALIGERADO

P. VIGAS

P. MUERTO

P. MURO

P. TABIQUERIA

P. COLUMNA

CM

CV

PU

AREA MINIMA

SECCION CUADRADA

USAMOS

2-A

5.625 m²

5062.50 Kg

2610.00 Kg

2531.25 Kg

7897.50 Kg

3618.62 Kg

1170.00 Kg

22889.87 Kg

2812.50 Kg

36827.06 Kg

477.189 cm²

21.84 cm

0.25 m

2-B

6.675 m²

6007.50 Kg

2830.50 Kg

3003.75 Kg

2808.00 Kg

4294.09 Kg

1170.00 Kg

20113.84 Kg

3337.50 Kg

33833.13 Kg

328.796 cm²

18.13 cm

0.25 m

2-C

6.675 m²

6007.50 Kg

3397.50 Kg

3003.75 Kg

2808.00 Kg

4294.09 Kg

1170.00 Kg

20680.84 Kg

3337.50 Kg

34626.93 Kg

336.510 cm²

18.34 cm

0.25 m

2-D

5.625 m²

5062.50 Kg

2610.00 Kg

2531.25 Kg

7897.50 Kg

3618.62 Kg

1170.00 Kg

22889.87 Kg

2812.50 Kg

36827.06 Kg

477.189 cm²

21.84 cm

0.25 m

3-A

6.806 m²

6125.40 Kg

2896.20 Kg

3062.70 Kg

17058.60 Kg

4378.37 Kg

1170.00 Kg

34691.27 Kg

3403.00 Kg

54352.87 Kg

528.211 cm²

22.98 cm

0.25 m

3-B

8.381 m²

7542.90 Kg

3683.70 Kg

3771.45 Kg

5089.50 Kg

5391.58 Kg

1170.00 Kg

26649.13 Kg

4190.50 Kg

44432.63 Kg

374.230 cm²

19.35 cm

0.25 m

3-C

8.381 m²

7542.90 Kg

3683.70 Kg

3771.45 Kg

5089.50 Kg

5391.58 Kg

1170.00 Kg

26649.13 Kg

4190.50 Kg

44432.63 Kg

374.230 cm²

19.35 cm

0.25 m

3-D

6.806 m²

6125.40 Kg

2896.20 Kg

3062.70 Kg

17058.60 Kg

4378.37 Kg

1170.00 Kg

34691.27 Kg

3403.00 Kg

54352.87 Kg

528.211 cm²

22.98 cm

0.25 m

4-A

6.019 m²

5417.10 Kg

2707.20 Kg

2708.55 Kg

2843.10 Kg

3872.08 Kg

1170.00 Kg

18718.03 Kg

3009.50 Kg

31321.39 Kg

304.387 cm²

17.45 cm

0.25 m

4-B

8.694 m²

7824.60 Kg

3494.70 Kg

3912.30 Kg

8529.30 Kg

5592.93 Kg

1170.00 Kg

30523.83 Kg

4347.00 Kg

50123.27 Kg

422.159 cm²

20.55 cm

0.25 m

4-C

8.328 m²

7495.20 Kg

3494.70 Kg

3747.60 Kg

0.00 Kg

5357.48 Kg

1170.00 Kg

21264.98 Kg

4164.00 Kg

36849.78 Kg

310.364 cm²

17.62 cm

0.25 m

4-D

5.051 m²

4545.90 Kg

2475.00 Kg

2272.95 Kg

7020.00 Kg

3249.36 Kg

1170.00 Kg

20733.21 Kg

2525.50 Kg

33319.84 Kg

323.808 cm²

17.99 cm

0.25 m

5-A

3.038 m²

2734.20 Kg

1989.00 Kg

1367.10 Kg

10881.00 Kg

1954.37 Kg

1170.00 Kg

20095.67 Kg

1519.00 Kg

30716.24 Kg

298.506 cm²

17.28 cm

0.25 m

5-B

8.348 m²

7513.20 Kg

3786.30 Kg

3756.60 Kg

15163.20 Kg

5370.35 Kg

1170.00 Kg

36759.65 Kg

4174.00 Kg

58559.31 Kg

493.211 cm²

22.21 cm

0.25 m

5-C

9.514 m²

8562.60 Kg

3786.30 Kg

4281.30 Kg

10249.20 Kg

6120.45 Kg

1170.00 Kg

34169.85 Kg

4757.00 Kg

55924.69 Kg

471.021 cm²

21.70 cm

0.25 m

5-D

4.759 m²

4283.10 Kg

2404.80 Kg

2141.55 Kg

10494.90 Kg

3061.51 Kg

1170.00 Kg

23555.86 Kg

2379.50 Kg

37023.36 Kg

359.799 cm²

18.97 cm

0.25 m

6-A

6.728 m²

6055.20 Kg

2874.60 Kg

3027.60 Kg

9617.40 Kg

4328.19 Kg

1170.00 Kg

27072.99 Kg

3364.00 Kg

43620.98 Kg

423.916 cm²

20.59 cm

0.25 m

6-B

10.641 m²

9576.90 Kg

3899.70 Kg

4788.45 Kg

7897.50 Kg

6845.46 Kg

1170.00 Kg

34178.01 Kg

5320.50 Kg

56894.06 Kg

479.185 cm²

21.89 cm

0.25 m

6-C

11.148 m²

10033.20 Kg

3899.70 Kg

5016.60 Kg

3510.00 Kg

7171.62 Kg

1170.00 Kg

30801.12 Kg

5574.00 Kg

52597.36 Kg

442.997 cm²

21.05 cm

0.25 m

6-D

7.706 m²

6935.40 Kg

3112.20 Kg

3467.70 Kg

11583.00 Kg

4957.34 Kg

1170.00 Kg

31225.64 Kg

3853.00 Kg

50266.00 Kg

488.494 cm²

22.10 cm

0.25 m

7-A

4.073 m²

3665.70 Kg

2237.40 Kg

1832.85 Kg

12495.60 Kg

2620.20 Kg

1170.00 Kg

24021.75 Kg

2036.50 Kg

37092.50 Kg

480.628 cm²

21.92 cm

0.25 m

7-B

5.883 m²

5294.70 Kg

3024.90 Kg

2647.35 Kg

10530.00 Kg

3784.59 Kg

1170.00 Kg

26451.54 Kg

2941.50 Kg

42032.71 Kg

408.481 cm²

20.21 cm

0.25 m

7-C

5.883 m²

5294.70 Kg

3024.90 Kg

2647.35 Kg

10530.00 Kg

3784.59 Kg

1170.00 Kg

26451.54 Kg

2941.50 Kg

42032.71 Kg

408.481 cm²

20.21 cm

0.25 m

7-D

4.073 m²

3665.70 Kg

2237.40 Kg

1832.85 Kg

12495.60 Kg

2620.20 Kg

1170.00 Kg

24021.75 Kg

2036.50 Kg

37092.50 Kg

480.628 cm²

21.92 cm

0.25 m

17



21 de mayo de 2011

IMPIME PLANOZ: pórticos… A3 – ESCALA 1:100

III. METRADO DE CARGAS VERTICALES 18



21 de mayo de 2011

En el metrado de cargas verticales estimaremos las cargas actuantes sobre los distintos elementos estructurales que componen al edificio. Este proceso es aproximado ya que por lo general se desprecian los efectos hiperestáticos producidos por los momentos flectores, salvo que estos sean muy importantes. Como regla general, al metrar cargas debe pensarse en la manera como se apoya un elemento sobre otro; por ejemplo (ver la Fig. Nº04), las cargas existentes en un nivel se transmiten a través de la losa del techo hacia las vigas (o muros) que la soportan, luego, estas vigas al apoyar sobre las columnas, le transfieren su carga; posteriormente, las columnas transmiten la carga hacia sus elementos de apoyo que son las zapatas; finalmente, las cargas pasan a actuar sobre el suelo de cimentación.

Fig. Nº04: Transmisión de las cargas verticales

1. DATOS REQUERIDOS PARA EL METRADO DE CARGAS 1.1. DIMENSIONES DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES 19



o Losa aligerada

21 de mayo de 2011

: h = 0.20 m P. Losa Aligerada por m2: 300 Kg/m2 = 0.30 Tn/ m2

o Vigas  Vigas Principales

: b = 0.25 m

h = 0.35 m

 Vigas Secundarias

: b = 0.25 m

h = 0.30 m

: b = 0.25 m

D = 0.25 m

o Columnas

1.2. CARACTERISTICAS DE LOS MATERIALES - Peso Específico del Concreto Armado

: γ = 2400 Kg./ cm3 = 2.4 Tn/m3

- Peso Específico del Concreto Simple

: γ = 2000 kg./ cm3 = 2.0 Tn/m3

- Peso Específico Del Muro De Albañilería

: γ = 1800 Kg./ cm3 = 1.8 Tn/m3

1.3. CARGAS (Ton/m2) - Sobrecarga (Vivienda)

: 200 Kg./m2 = 0.20 Tn/m2

- Azotea

: 100 Kg./m2 = 0.10 Tn/m2

- Tabiquería equivalente 2º piso

: 319 Kg./m2 = 0.32 Tn/m2

- Tabiquería equivalente 3º piso

: 324 Kg./m2 = 0.32 Tn/m2

- Acabados : 0.075 m x 2000 Kg/m3

: 150 Kg/m2 = 0.15 Tn/m2

1.4. OTROS Altura de Entrepiso

: 2.60 m

Altura de Parapeto (Azotea)

: 1.00 m

2. METRADO DE CARGA POR PISO 2.1. PRIMER PISO 2.1.1. VIGAS PRINCIPALES Las vigas son los elementos de apoyo de la losa aligerada y se encuentran sujetas a las cargas que le transmiten la losa con ayuda de las viguetas, así como a las cargas que directamente actúan sobre ella, tales como su peso propio, peso de tabiques, parapetos, en el caso de las vigas principales además de estar sujetas a carga muerta, también lo está la carga viva. Vale decir que las vigas secundarias solo están soportando carga muerta.

A. VIGA PRINCIPAL EJE 2 TRAMO A-B 20



21 de mayo de 2011

- Ancho Tributario = 2.50 m - Longitud = 4.00 m - PESOS o Peso Propio de Viga

:0.25 m x 0.35 m x 2.4 Tn/m3

= 0.210 Tn/m

o Peso Aligerado

: 0.30 Tn/m2 x (2.50 - 0.25) m

= 0.675 Tn/m

o Peso Acabado

: 0.15 Tn/m2 x 2.50 m

= 0.375 Tn/m

o Peso de muro

: No hay muros sobre Viga

= 0.000 Tn/m

o Peso de Tabiquería

2

: 0.32 Tn/m x 2.50 m

= 0.800 Tn/m

Carga Muerta (Wm) = 2.059 Tn/m o Carga Viva

:0.20 Tn/m2 x 2.50 m Carga Viva (Wv)

= 0.500 Tn/m = 0.500Tn/m

Carga Muerta Mayorada (1.4.Wm) = 2.882 Tn/m Carga Viva Mayorada (1.4.Wm)

Carga Ultima (Wu)

= 0.850 Tn/m

= 3.732 Tn/m

TRAMO B-C - Ancho Tributario = 2.50 m - Longitud = 2.00 m - PESOS o Peso Propio de Viga

:0.25 m x 0.35 m x 2.4 Tn/m3

= 0.210 Tn/m

o Peso Aligerado

: 0.30 Tn/m2 x (2.50 - 0.25) m

= 0.675 Tn/m

o Peso Acabado

: 0.15 Tn/m2 x 2.50 m

= 0.375 Tn/m

o Peso de muro


= 0.000 Tn/m


2

: 0.32 Tn/m x 2.50 m

= 0.800 Tn/m



= 0.500 Tn/m = 0.500Tn/m


Carga Ultima (Wu)

TRAMO C-D - Ancho Tributario = 2.50 m 21


= 0.850 Tn/m

= 3.732 Tn/m


21 de mayo de 2011

- Longitud = 2.00 m - PESOS o Peso Propio de Viga

:0.25 m x 0.35 m x 2.4 Tn/m3 2

= 0.210 Tn/m

o Peso Aligerado

: 0.30 Tn/m x (2.50 - 0.25) m

= 0.675 Tn/m

o Peso Acabado

: 0.15 Tn/m2 x 2.50 m

= 0.375 Tn/m

o Peso de muro


= 0.000 Tn/m


2

: 0.32 Tn/m x 2.50 m

= 0.800 Tn/m



= 0.500 Tn/m = 0.500Tn/m


Carga Ultima (Wu)

= 0.850 Tn/m

= 3.732 Tn/m

B. VIGA PRINCIPAL EJE 3 TRAMO A-B - Ancho Tributario = 3.03 m - Longitud = 4.00 m - PESOS o Peso Propio de Viga

:0.25 m x 0.35 m x 2.4 Tn/m3

= 0.210 Tn/m

o Peso Aligerado

: 0.30 Tn/m2 x (3.03 - 0.25) m

= 0.834 Tn/m

2

o Peso Acabado

: 0.15 Tn/m x 3.03 m

o Peso de muro

: 2.08 m x 2.60 m x 0.15 m x 1.8/4.00 = 0.365 Tn/m


: 0.32 Tn/m2 x 3.03 m

= 0.455 Tn/m

= 0.970 Tn/m


2

:0.20 Tn/m x 3.03 m Carga Viva (Wv)

= 0.606 Tn/m = 0.606 Tn/m


Carga Ultima (Wu) TRAMO B-C - Ancho Tributario = 3.03 m 22


= 1.030 Tn/m

= 4.994 Tn/m


21 de mayo de 2011


:0.25 m x 0.35 m x 2.4 Tn/m3 2

= 0.210 Tn/m

o Peso Aligerado

: 0.30 Tn/m x (3.03 - 0.25) m

= 0.834 Tn/m

o Peso Acabado

: 0.15 Tn/m2 x 3.03 m

= 0.455 Tn/m

o Peso de muro

: No hay muros sobre la viga

= 0.000 Tn/m


2

: 0.32 Tn/m x 3.03 m

= 0.970 Tn/m



= 0.606 Tn/m = 0.606 Tn/m


Carga Ultima (Wu)

= 1.030 Tn/m

= 4.483 Tn/m

TRAMO C-D - Ancho Tributario = 3.03 m - Longitud = 4.00 m - PESOS o Peso Propio de Viga

:0.25 m x 0.35 m x 2.4 Tn/m3

= 0.210 Tn/m

o Peso Aligerado

: 0.30 Tn/m2 x (3.03 - 0.25) m

= 0.834 Tn/m

o Peso Acabado

: 0.15 Tn/m2 x 3.03 m

= 0.455 Tn/m

o Peso de muro

: 2.08 m x 2.60 m x 0.15 m x 1.8/4.00 = 0.365 Tn/m


: 0.32 Tn/m2 x 3.03 m

= 0.970 Tn/m



= 0.606 Tn/m = 0.606 Tn/m


Carga Ultima (Wu)

C. VIGA PRINCIPAL EJE 4 TRAMO A-B 23


= 1.030 Tn/m

= 4.994 Tn/m


21 de mayo de 2011


:0.25 m x 0.35 m x 2.4 Tn/m3

= 0.210 Tn/m

o Peso Aligerado

: 0.30 Tn/m2 x (2.68 - 0.25) m

= 0.729 Tn/m

o Peso Acabado

: 0.15 Tn/m2 x 2.68 m

= 0.400 Tn/m

o Peso de muro


= 0.000 Tn/m


2

: 0.32 Tn/m x 2.68 m

= 0.858 Tn/m



= 0.536 Tn/m = 0.536 Tn/m


Carga Ultima (Wu)

= 0.911 Tn/m

= 3.987 Tn/m


:0.25 m x 0.35 m x 2.4 Tn/m3

= 0.210 Tn/m

o Peso Aligerado

: 0.30 Tn/m2 x (2.68 - 0.25) m

= 0.729 Tn/m

o Peso Acabado

: 0.15 Tn/m2 x 2.68 m

= 0.400 Tn/m

o Peso de muro


= 0.000 Tn/m


2

: 0.32 Tn/m x 2.68 m

= 0.858 Tn/m



= 0.536 Tn/m = 0.536 Tn/m


Carga Ultima (Wu)



= 0.911 Tn/m

= 3.987 Tn/m


21 de mayo de 2011


:0.25 m x 0.35 m x 2.4 Tn/m3 2

= 0.210 Tn/m

o Peso Aligerado

: 0.30 Tn/m x (2.68 - 0.25) m

= 0.729 Tn/m

o Peso Acabado

: 0.15 Tn/m2 x 2.68 m

= 0.400 Tn/m

o Peso de muro


= 0.000 Tn/m


2

: 0.32 Tn/m x 2.68 m

= 0.858 Tn/m



= 0.536 Tn/m = 0.536 Tn/m


Carga Ultima (Wu)

= 0.911 Tn/m

= 3.987 Tn/m

D. VIGA PRINCIPAL EJE 5 TRAMO A-B - Ancho Tributario = 3.22 m - Longitud = 4.00 m - PESOS o Peso Propio de Viga

:0.25 m x 0.35 m x 2.4 Tn/m3

= 0.210 Tn/m

o Peso Aligerado

: 0.30 Tn/m2 x (3.22 - 0.25) m

= 0.891 Tn/m

2

o Peso Acabado

: 0.15 Tn/m x 3.22 m

o Peso de muro

: 4.00 m x 2.60 m x 0.15 m x 1.8/4.00 = 0.702 Tn/m


: 0.32 Tn/m2 x 3.22 m

= 0.483 Tn/m

= 1.030 Tn/m


2


= 0.644 Tn/m = 0.644 Tn/m




= 1.095 Tn/m

= 5.735 Tn/m


21 de mayo de 2011


:0.25 m x 0.35 m x 2.4 Tn/m3 2

= 0.210 Tn/m

o Peso Aligerado

: 0.30 Tn/m x (3.22 - 0.25) m

= 0.891 Tn/m

o Peso Acabado

: 0.15 Tn/m2 x 3.22 m

= 0.483 Tn/m

o Peso de muro

: 0.92 m x 2.60 m x 0.15 m x 1.8/2.00 = 0.323 Tn/m


: 0.32 Tn/m2 x 3.22 m

= 1.030 Tn/m



= 0.644 Tn/m = 0.644 Tn/m


Carga Ultima (Wu)

= 1.095 Tn/m

= 5.205 Tn/m


:0.25 m x 0.35 m x 2.4 Tn/m3

= 0.210 Tn/m

o Peso Aligerado

: 0.30 Tn/m2 x (3.22 - 0.25) m

= 0.891 Tn/m

o Peso Acabado

: 0.15 Tn/m2 x 3.22 m

= 0.483 Tn/m

o Peso de muro

: 3.18 m x 2.60 m x 0.15 m x 1.8/4.00 = 0.560 Tn/m


: 0.32 Tn/m2 x 3.22 m

= 1.030 Tn/m



= 0.644 Tn/m = 0.644 Tn/m


Carga Ultima (Wu)

E. VIGA PRINCIPAL EJE 6 TRAMO A-B 26


= 1.095 Tn/m

= 5.534 Tn/m


21 de mayo de 2011


:0.25 m x 0.35 m x 2.4 Tn/m3

= 0.210 Tn/m

o Peso Aligerado

: 0.30 Tn/m2 x (3.43 - 0.25) m

= 0.954 Tn/m

o Peso Acabado

: 0.15 Tn/m2 x 3.43 m

= 0.510 Tn/m

o Peso de muro

: 1.25 m x 2.60 m x 0.15 m x 1.8/4.00 = 0.220 Tn/m


: 0.32 Tn/m2 x 3.43 m

= 1.030 Tn/m



= 0.686 Tn/m = 0.686 Tn/m


Carga Ultima (Wu)

= 1.166 Tn/m

= 5.357 Tn/m


:0.25 m x 0.35 m x 2.4 Tn/m3

= 0.210 Tn/m

o Peso Aligerado

: 0.30 Tn/m2 x (3.43 - 0.25) m

= 0.954 Tn/m

o Peso Acabado

: 0.15 Tn/m2 x 3.43 m

= 0.510 Tn/m

o Peso de muro

: 2.00 m x 2.60 m x 0.15 m x 1.8/4.00 = 0.700 Tn/m


: 0.32 Tn/m2 x 3.43 m

= 1.100 Tn/m



= 0.686 Tn/m = 0.686 Tn/m


Carga Ultima (Wu)



= 1.166 Tn/m

= 6.033 Tn/m


21 de mayo de 2011


:0.25 m x 0.35 m x 2.4 Tn/m3 2

= 0.210 Tn/m

o Peso Aligerado

: 0.30 Tn/m x (3.43 - 0.25) m

= 0.954 Tn/m

o Peso Acabado

: 0.15 Tn/m2 x 3.43 m

= 0.510 Tn/m

o Peso de muro

: No hay muro sobre la viga

= 0.000 Tn/m


2

: 0.32 Tn/m x 3.43 m

= 1.100 Tn/m



= 0.686 Tn/m = 0.686 Tn/m


Carga Ultima (Wu)

= 1.166 Tn/m

= 5.050 Tn/m

F. VIGA PRINCIPAL EJE 7 TRAMO A-B - Ancho Tributario = 1.81 m - Longitud = 4.00 m - PESOS o Peso Propio de Viga

:0.25 m x 0.35 m x 2.4 Tn/m3

= 0.210 Tn/m

o Peso Aligerado

: 0.30 Tn/m2 x (1.81 - 0.25) m

= 0.470 Tn/m

2

o Peso Acabado

: 0.15 Tn/m x 1.81 m

o Peso de muro

: 4.00 m x 2.60 m x 0.15 m x 1.8/4.00 = 0.700 Tn/m


: 0.32 Tn/m2 x 1.81 m

= 0.270 Tn/m

= 0.580 Tn/m


2


= 0.362 Tn/m = 0.362 Tn/m




= 0.615 Tn/m

= 3.737 Tn/m


21 de mayo de 2011


:0.25 m x 0.35 m x 2.4 Tn/m3 2

= 0.210 Tn/m

o Peso Aligerado

: 0.30 Tn/m x (1.81 - 0.25) m

= 0.470 Tn/m

o Peso Acabado

: 0.15 Tn/m2 x 1.81 m

= 0.270 Tn/m

o Peso de muro

: 2.00 m x 2.60 m x 0.15 m x 1.8/2.00 = 0.700 Tn/m


: 0.32 Tn/m2 x 1.81 m

= 0.580 Tn/m



= 0.362 Tn/m = 0.362 Tn/m


Carga Ultima (Wu)

= 0.615 Tn/m

= 3.737 Tn/m


:0.25 m x 0.35 m x 2.4 Tn/m3

= 0.210 Tn/m

o Peso Aligerado

: 0.30 Tn/m2 x (1.81 - 0.25) m

= 0.470 Tn/m

o Peso Acabado

: 0.15 Tn/m2 x 1.81 m

= 0.270 Tn/m

o Peso de muro

: 2.00 m x 2.60 m x 0.15 m x 1.8/2.00 = 0.700 Tn/m


: 0.32 Tn/m2 x 1.81 m

= 0.580 Tn/m



= 0.362 Tn/m = 0.362 Tn/m


Carga Ultima (Wu)

29


= 0.615 Tn/m

= 3.737 Tn/m


21 de mayo de 2011

IMPRIMIR PLANOZ ANCHO TRIBUTARIO – ESCALA 1:50 A3

30



21 de mayo de 2011

2.1.2. VIGAS SECUNDARIAS Las vigas secundarias se encuentran sujetas solo bajo la cargas del peso propio de la viga y del muro que se encuentra sobre la viga en el caso q lo hubiera. Quiere decir que no se tendrá en cuenta la carga viva, ni un ancho tributario para la losa, debido que estas ya están siendo soportadas por las vigas principales.

A. VIGA SECUNDARIA EJE A TRAMO 2-3 - Longitud = 2.90 m - PESOS o Peso Propio de Viga

: 0.25 m x 0.30 m x 2.4 Tn/m3

o Peso de muro

: 2.90 m x 2.60 m x 0.15 m x 1.8/2.90 = 0.702 Tn/m

= 0.180 Tn/m

Carga Muerta (Wm) = 0.882 Tn/m Carga Muerta Mayorada (1.4.Wm) = 1.230 Tn/m

Carga Ultima (Wu)

= 1.230 Tn/m

TRAMO 3-4 - Longitud = 2.65 m - PESOS o Peso Propio de Viga

: 0.25 m x 0.30 m x 2.4 Tn/m3

o Peso de muro

: 2.65 m x 2.60 m x 0.15 m x 1.8/2.65 = 0.702 Tn/m

= 0.180 Tn/m


Carga Ultima (Wu)

= 1.230 Tn/m


: 0.25 m x 0.30 m x 2.4 Tn/m3

o Peso de muro

: 2.65 m x 2.60 m x 0.15 m x 1.8/2.65 = 0.702 Tn/m

= 0.180 Tn/m


Carga Ultima (Wu) 31


= 1.230 Tn/m


21 de mayo de 2011


: 0.25 m x 0.30 m x 2.4 Tn/m3

o Peso de muro

: 1.18 m x 2.60 m x 0.15 m x 1.8/3.48 = 0.240 Tn/m

= 0.180 Tn/m


Carga Ultima (Wu)

= 0.590 Tn/m


: 0.25 m x 0.30 m x 2.4 Tn/m3

o Peso de muro

: 3.12 m x 2.60 m x 0.15 m x 1.8/3.12 = 0.702 Tn/m

= 0.180 Tn/m


Carga Ultima (Wu)

= 1.230 Tn/m

B. VIGA SECUNDARIA EJE B TRAMO 2-3 - Longitud = 2.90 m - PESOS o Peso Propio de Viga

: 0.25 m x 0.30 m x 2.4 Tn/m3

o Peso de muro

: 2.90 m x 2.60 m x 0.15 m x 1.8/2.90 = 0.702 Tn/m

= 0.180 Tn/m


Carga Ultima (Wu)

32


= 1.230 Tn/m


21 de mayo de 2011


: 0.25 m x 0.30 m x 2.4 Tn/m3

o Peso de muro

: 2.65 m x 2.60 m x 0.15 m x 1.8/2.65 = 0.702 Tn/m

= 0.180 Tn/m


Carga Ultima (Wu)

= 1.230 Tn/m


: 0.25 m x 0.30 m x 2.4 Tn/m3

o Peso de muro

: 2.65 m x 2.60 m x 0.15 m x 1.8/2.65 = 0.702 Tn/m

= 0.180 Tn/m


Carga Ultima (Wu)

= 1.230 Tn/m


: 0.25 m x 0.30 m x 2.4 Tn/m3

o Peso de muro

: 1.18 m x 2.60 m x 0.15 m x 1.8/3.48 = 0.240 Tn/m

= 0.180 Tn/m


Carga Ultima (Wu)

33


= 0.590 Tn/m


21 de mayo de 2011


: 0.25 m x 0.30 m x 2.4 Tn/m3

o Peso de muro

: 3.12 m x 2.60 m x 0.15 m x 1.8/3.12 = 0.702 Tn/m

= 0.180 Tn/m


Carga Ultima (Wu)

= 1.230 Tn/m

C. VIGA SECUNDARIA EJE C TRAMO 2-3 - Longitud = 2.90 m - PESOS o Peso Propio de Viga

: 0.25 m x 0.30 m x 2.4 Tn/m3

o Peso de muro

: 2.25 m x 2.60 m x 0.15 m x 1.8/2.90 = 0.540 Tn/m

= 0.180 Tn/m


Carga Ultima (Wu)

= 1.010Tn/m


: 0.25 m x 0.30 m x 2.4 Tn/m3

= 0.180 Tn/m

o Peso de muro


= 0.000 Tn/m


Carga Ultima (Wu)

34


= 0.250 Tn/m


21 de mayo de 2011


: 0.25 m x 0.30 m x 2.4 Tn/m3

= 0.180 Tn/m

o Peso de muro


= 0.000 Tn/m


Carga Ultima (Wu)

= 0.250 Tn/m


: 0.25 m x 0.30 m x 2.4 Tn/m3

= 0.180 Tn/m

o Peso de muro


= 0.000 Tn/m


Carga Ultima (Wu)

= 0.250 Tn/m


: 0.25 m x 0.30 m x 2.4 Tn/m3

= 0.180 Tn/m

o Peso de muro


= 0.000 Tn/m


Carga Ultima (Wu)

35


= 0.250 Tn/m


21 de mayo de 2011

D. VIGA SECUNDARIA EJE D TRAMO 2-3 - Longitud = 2.90 m - PESOS o Peso Propio de Viga

: 0.25 m x 0.30 m x 2.4 Tn/m3

o Peso de muro

: 2.90 m x 2.60 m x 0.15 m x 1.8/2.90 = 0.702 Tn/m

= 0.180 Tn/m


Carga Ultima (Wu)

= 1.230 Tn/m


: 0.25 m x 0.30 m x 2.4 Tn/m3

o Peso de muro

: 2.65 m x 2.60 m x 0.15 m x 1.8/2.65 = 0.702 Tn/m

= 0.180 Tn/m


Carga Ultima (Wu)

= 1.230 Tn/m


: 0.25 m x 0.30 m x 2.4 Tn/m3

o Peso de muro

: 0.67 m x 2.60 m x 0.15 m x 1.8/2.20 = 0.210 Tn/m

= 0.180 Tn/m


Carga Ultima (Wu)

36


= 0.550 Tn/m


21 de mayo de 2011


: 0.25 m x 0.30 m x 2.4 Tn/m3

o Peso de muro

: 3.48 m x 2.60 m x 0.15 m x 1.8/3.48 = 0.702 Tn/m

= 0.180 Tn/m


Carga Ultima (Wu)

= 1.230 Tn/m


: 0.25 m x 0.30 m x 2.4 Tn/m3

o Peso de muro

: 3.12 m x 2.60 m x 0.15 m x 1.8/3.12 = 0.702 Tn/m

= 0.180 Tn/m


Carga Ultima (Wu)

= 1.230 Tn/m

A continuación se presenta un cuadro resumen del metrado de cargas del 1º piso:

37



21 de mayo de 2011

PRIMER PISO – VIGAS PRINCIPALES Eje

2

3

4

5

6

7

Eje

Longuitud (m)

Ancho Tributario B (m)

P. Propio Viga

Peso Aligerado

Peso Acabado

Peso de Muro

Peso Tabiqueria

Carga Muerta (Wm)

Carga Viva (Wv)

1.4 * Wm

1.7 * Wv

Wu = 1.4 (Wm) + 1.7 (Wv)

A-B

4.00 m

2.50 m

0.21 T/m

0.68 T/m

0.38 T/m

0.00 T/m

0.80 T/m

2.059 T/m

0.500 T/m

2.882 T/m

0.850 T/m

3.732 T/m

B-C

2.00 m

2.50 m

0.21 T/m

0.68 T/m

0.38 T/m

0.00 T/m

0.80 T/m

2.059 T/m

0.500 T/m

2.882 T/m

0.850 T/m

3.732 T/m

C-D

4.00 m

2.50 m

0.21 T/m

0.68 T/m

0.38 T/m

0.00 T/m

0.80 T/m

2.059 T/m

0.500 T/m

2.882 T/m

0.850 T/m

3.732 T/m

A-B

4.00 m

3.03 m

0.21 T/m

0.83 T/m

0.45 T/m

0.37 T/m

0.97 T/m

2.832 T/m

0.606 T/m

3.964 T/m

1.030 T/m

4.994 T/m

B-C

2.00 m

3.03 m

0.21 T/m

0.83 T/m

0.45 T/m

0.00 T/m

0.97 T/m

2.467 T/m

0.606 T/m

3.453 T/m

1.030 T/m

4.483 T/m

C-D

4.00 m

3.03 m

0.21 T/m

0.83 T/m

0.45 T/m

0.37 T/m

0.97 T/m

2.832 T/m

0.606 T/m

3.964 T/m

1.030 T/m

4.994 T/m

A-B

4.00 m

2.68 m

0.21 T/m

0.73 T/m

0.40 T/m

0.00 T/m

0.86 T/m

2.197 T/m

0.536 T/m

3.076 T/m

0.911 T/m

3.987 T/m

B-C

2.00 m

2.68 m

0.21 T/m

0.73 T/m

0.40 T/m

0.00 T/m

0.86 T/m

2.197 T/m

0.536 T/m

3.076 T/m

0.911 T/m

3.987 T/m

C-D

4.00 m

2.68 m

0.21 T/m

0.73 T/m

0.40 T/m

0.00 T/m

0.86 T/m

2.197 T/m

0.536 T/m

3.076 T/m

0.911 T/m

3.987 T/m

A-B

4.00 m

3.22 m

0.21 T/m

0.89 T/m

0.48 T/m

0.70 T/m

1.03 T/m

3.315 T/m

0.644 T/m

4.641 T/m

1.095 T/m

5.735 T/m

B-C

2.00 m

3.22 m

0.21 T/m

0.89 T/m

0.48 T/m

0.32 T/m

1.03 T/m

2.936 T/m

0.644 T/m

4.110 T/m

1.095 T/m

5.205 T/m

C-D

4.00 m

3.22 m

0.21 T/m

0.89 T/m

0.48 T/m

0.56 T/m

1.03 T/m

3.171 T/m

0.644 T/m

4.439 T/m

1.095 T/m

5.534 T/m

A-B

4.00 m

3.43 m

0.21 T/m

0.95 T/m

0.51 T/m

0.22 T/m

1.10 T/m

2.994 T/m

0.686 T/m

4.191 T/m

1.166 T/m

5.357 T/m

B-C

2.00 m

3.43 m

0.21 T/m

0.95 T/m

0.51 T/m

0.70 T/m

1.10 T/m

3.476 T/m

0.686 T/m

4.867 T/m

1.166 T/m

6.033 T/m

C-D

4.00 m

3.43 m

0.21 T/m

0.95 T/m

0.51 T/m

0.00 T/m

1.10 T/m

2.774 T/m

0.686 T/m

3.884 T/m

1.166 T/m

5.050 T/m

A-B

4.00 m

1.81 m

0.21 T/m

0.47 T/m

0.27 T/m

0.70 T/m

0.58 T/m

2.230 T/m

0.362 T/m

3.122 T/m

0.615 T/m

3.737 T/m

B-C

2.00 m

1.81 m

0.21 T/m

0.47 T/m

0.27 T/m

0.70 T/m

0.58 T/m

2.230 T/m

0.362 T/m

3.122 T/m

0.615 T/m

3.737 T/m

C-D

4.00 m

1.81 m

0.21 T/m

0.47 T/m

0.27 T/m

0.70 T/m

0.58 T/m

2.230 T/m

0.362 T/m

3.122 T/m

0.615 T/m

3.737 T/m

LAS CARGAS OBTENIDAS EN ESTE CUADRO SERÁN APLICADAS EN EL TECHO DEL PRIMER PISO

38



21 de mayo de 2011

PRIMER PISO – VIGAS SECUNDARIAS Eje

A

B

C

D

Eje

Longuitud (m)

P. Propio Viga

Longitud muro (m)

Peso de Muro

Carga Muerta (Wm)

Carga Viva (Wv)

1.4 * Wm

1.7 * Wv

Wu = 1.4 (Wm) + 1.7 (Wv)

2-3

2.90 m

0.18 T/m

2.90 m

0.70 T/m

0.88 T/m

no

1.23 T/m

0.00 T/m

1.23 T/m

3-4

2.65 m

0.18 T/m

2.65 m

0.70 T/m

0.88 T/m

no

1.23 T/m

0.00 T/m

1.23 T/m

4-5

2.20 m

0.18 T/m

2.20 m

0.70 T/m

0.88 T/m

no

1.23 T/m

0.00 T/m

1.23 T/m

5-6

3.48 m

0.18 T/m

1.18 m

0.24 T/m

0.42 T/m

no

0.59 T/m

0.00 T/m

0.59 T/m

6-7

3.12 m

0.18 T/m

3.12 m

0.70 T/m

0.88 T/m

no

1.23 T/m

0.00 T/m

1.23 T/m

2-3

2.90 m

0.18 T/m

2.25 m

0.54 T/m

0.72 T/m

no

1.01 T/m

0.00 T/m

1.01 T/m

3-4

2.65 m

0.18 T/m

1.40 m

0.37 T/m

0.55 T/m

no

0.77 T/m

0.00 T/m

0.77 T/m

4-5

2.20 m

0.18 T/m

2.20 m

0.70 T/m

0.88 T/m

no

1.23 T/m

0.00 T/m

1.23 T/m

5-6

3.48 m

0.18 T/m

1.22 m

0.25 T/m

0.43 T/m

no

0.60 T/m

0.00 T/m

0.60 T/m

6-7

3.12 m

0.18 T/m

0.00 m

0.00 T/m

0.18 T/m

no

0.25 T/m

0.00 T/m

0.25 T/m

2-3

2.90 m

0.18 T/m

2.25 m

0.54 T/m

0.72 T/m

no

1.01 T/m

0.00 T/m

1.01 T/m

3-4

2.65 m

0.18 T/m

0.00 m

0.00 T/m

0.18 T/m

no

0.25 T/m

0.00 T/m

0.25 T/m

4-5

2.20 m

0.18 T/m

0.00 m

0.00 T/m

0.18 T/m

no

0.25 T/m

0.00 T/m

0.25 T/m

5-6

3.48 m

0.18 T/m

0.00 m

0.00 T/m

0.18 T/m

no

0.25 T/m

0.00 T/m

0.25 T/m

6-7

3.12 m

0.18 T/m

0.00 m

0.00 T/m

0.18 T/m

no

0.25 T/m

0.00 T/m

0.25 T/m

2-3

2.90 m

0.18 T/m

2.90 m

0.70 T/m

0.88 T/m

no

1.23 T/m

0.00 T/m

1.23 T/m

3-4

2.65 m

0.18 T/m

2.65 m

0.70 T/m

0.88 T/m

no

1.23 T/m

0.00 T/m

1.23 T/m

4-5

2.20 m

0.18 T/m

0.67 m

0.21 T/m

0.39 T/m

no

0.55 T/m

0.00 T/m

0.55 T/m

5-6

3.48 m

0.18 T/m

3.48 m

0.70 T/m

0.88 T/m

no

1.23 T/m

0.00 T/m

1.23 T/m

6-7

3.12 m

0.18 T/m

3.12 m

0.70 T/m

0.88 T/m

no

1.23 T/m

0.00 T/m

1.23 T/m

LAS CARGAS OBTENIDAS EN ESTE CUADRO SERÁN APLICADAS EN EL TECHO DEL PRIMER PISO

39



21 de mayo de 2011

2.2. SEGUNDO PISO 2.2.1. VIGAS PRINCIPALES

SEGUNDO PISO – VIGAS PRINCIPALES Eje

Eje

Longuitud (m)

A-B

4.00 m

Ancho Tributario B (m) 2.50 m

2

B-C

2.00 m

2.50 m

C-D

4.00 m

A-B 3

4

5

6

7

P. Propio Viga

Peso Aligerado

Peso Acabado

Longitud muro (m)

Peso Muro

Peso Tabiqueria

Carga Muerta (Wm)

Carga Viva (Wv)

1.4 * Wm

1.7 * Wv

0.21 T/m

0.68 T/m

0.38 T/m

0.00 m

0.00 T/m

0.81 T/m

2.07 T/m

0.50 T/m

2.90 T/m

0.85 T/m

Wu = 1.4 (Wm) + 1.7 (Wv) 3.75 T/m

0.21 T/m

0.68 T/m

0.38 T/m

0.00 m

0.00 T/m

0.81 T/m

2.07 T/m

0.50 T/m

2.90 T/m

0.85 T/m

3.75 T/m

2.50 m

0.21 T/m

0.68 T/m

0.38 T/m

0.00 m

0.00 T/m

0.81 T/m

2.07 T/m

0.50 T/m

2.90 T/m

0.85 T/m

3.75 T/m

4.00 m

3.03 m

0.21 T/m

0.83 T/m

0.45 T/m

2.08 m

0.37 T/m

0.98 T/m

2.84 T/m

0.61 T/m

3.98 T/m

1.03 T/m

5.01 T/m

B-C

2.00 m

3.03 m

0.21 T/m

0.83 T/m

0.45 T/m

0.00 m

0.00 T/m

0.98 T/m

2.48 T/m

0.61 T/m

3.47 T/m

1.03 T/m

4.50 T/m

C-D

4.00 m

3.03 m

0.21 T/m

0.83 T/m

0.45 T/m

2.08 m

0.37 T/m

0.98 T/m

2.84 T/m

0.61 T/m

3.98 T/m

1.03 T/m

5.01 T/m

A-B

4.00 m

2.68 m

0.21 T/m

0.73 T/m

0.40 T/m

0.00 m

0.00 T/m

0.87 T/m

2.21 T/m

0.54 T/m

3.09 T/m

0.91 T/m

4.00 T/m

B-C

2.00 m

2.68 m

0.21 T/m

0.73 T/m

0.40 T/m

0.00 m

0.00 T/m

0.87 T/m

2.21 T/m

0.54 T/m

3.09 T/m

0.91 T/m

4.00 T/m

C-D

4.00 m

2.68 m

0.21 T/m

0.73 T/m

0.40 T/m

0.00 m

0.00 T/m

0.87 T/m

2.21 T/m

0.54 T/m

3.09 T/m

0.91 T/m

4.00 T/m

A-B

4.00 m

3.22 m

0.21 T/m

0.89 T/m

0.48 T/m

4.00 m

0.70 T/m

1.04 T/m

3.33 T/m

0.64 T/m

4.66 T/m

1.09 T/m

5.76 T/m

B-C

2.00 m

3.22 m

0.21 T/m

0.89 T/m

0.48 T/m

0.77 m

0.27 T/m

1.04 T/m

2.90 T/m

0.64 T/m

4.06 T/m

1.09 T/m

5.15 T/m

C-D

4.00 m

3.22 m

0.21 T/m

0.89 T/m

0.48 T/m

3.18 m

0.56 T/m

1.04 T/m

3.18 T/m

0.64 T/m

4.46 T/m

1.09 T/m

5.55 T/m

A-B

4.00 m

3.43 m

0.21 T/m

0.95 T/m

0.51 T/m

1.25 m

0.22 T/m

1.11 T/m

3.01 T/m

0.69 T/m

4.21 T/m

1.17 T/m

5.38 T/m

B-C

2.00 m

3.43 m

0.21 T/m

0.95 T/m

0.51 T/m

2.00 m

0.70 T/m

1.11 T/m

3.49 T/m

0.69 T/m

4.89 T/m

1.17 T/m

6.05 T/m

C-D

4.00 m

3.43 m

0.21 T/m

0.95 T/m

0.51 T/m

0.00 m

0.00 T/m

1.11 T/m

2.79 T/m

0.69 T/m

3.90 T/m

1.17 T/m

5.07 T/m

A-B

4.00 m

1.81 m

0.21 T/m

0.47 T/m

0.27 T/m

4.00 m

0.70 T/m

0.59 T/m

2.24 T/m

0.36 T/m

3.13 T/m

0.62 T/m

3.75 T/m

B-C

2.00 m

1.81 m

0.21 T/m

0.47 T/m

0.27 T/m

2.00 m

0.70 T/m

0.59 T/m

2.24 T/m

0.36 T/m

3.13 T/m

0.62 T/m

3.75 T/m

C-D

4.00 m

1.81 m

0.21 T/m

0.47 T/m

0.27 T/m

4.00 m

0.70 T/m

0.59 T/m

2.24 T/m

0.36 T/m

3.13 T/m

0.62 T/m

3.75 T/m

LAS CARGAS OBTENIDAS EN ESTE CUADRO SERÁN APLICADAS EN EL TECHO DEL SEGUNDO PISO

40



21 de mayo de 2011

2.2.2. VIGAS SECUNDARIAS

SEGUNDO PISO – VIGAS SECUNDARIAS Eje

A

B

C

D

Eje

Longuitud (m)

P. Propio Viga

Longitud muro (m)

Peso Muro

Carga Muerta (Wm)

Carga Viva (Wv)

1.4 * Wm

1.7 * Wv

Wu = 1.4 (Wm) + 1.7 (Wv)

2-3

2.90 m

0.18 T/m

2.90 m

0.70 T/m

0.88 T/m

no

1.23 T/m

0.00 T/m

1.23 T/m

3-4

2.65 m

0.18 T/m

2.65 m

0.70 T/m

0.88 T/m

no

1.23 T/m

0.00 T/m

1.23 T/m

4-5

2.20 m

0.18 T/m

2.20 m

0.70 T/m

0.88 T/m

no

1.23 T/m

0.00 T/m

1.23 T/m

5-6

3.48 m

0.18 T/m

1.18 m

0.24 T/m

0.42 T/m

no

0.59 T/m

0.00 T/m

0.59 T/m

6-7

3.12 m

0.18 T/m

3.12 m

0.70 T/m

0.88 T/m

no

1.23 T/m

0.00 T/m

1.23 T/m

2-3

2.90 m

0.18 T/m

2.10 m

0.51 T/m

0.69 T/m

no

0.96 T/m

0.00 T/m

0.96 T/m

3-4

2.65 m

0.18 T/m

1.40 m

0.37 T/m

0.55 T/m

no

0.77 T/m

0.00 T/m

0.77 T/m

4-5

2.20 m

0.18 T/m

2.20 m

0.70 T/m

0.88 T/m

no

1.23 T/m

0.00 T/m

1.23 T/m

5-6

3.48 m

0.18 T/m

1.22 m

0.25 T/m

0.43 T/m

no

0.60 T/m

0.00 T/m

0.60 T/m

6-7

3.12 m

0.18 T/m

0.00 m

0.00 T/m

0.18 T/m

no

0.25 T/m

0.00 T/m

0.25 T/m

2-3

2.90 m

0.18 T/m

2.10 m

0.51 T/m

0.69 T/m

no

0.96 T/m

0.00 T/m

0.96 T/m

3-4

2.65 m

0.18 T/m

0.00 m

0.00 T/m

0.18 T/m

no

0.25 T/m

0.00 T/m

0.25 T/m

4-5

2.20 m

0.18 T/m

0.00 m

0.00 T/m

0.18 T/m

no

0.25 T/m

0.00 T/m

0.25 T/m

5-6

3.48 m

0.18 T/m

0.00 m

0.00 T/m

0.18 T/m

no

0.25 T/m

0.00 T/m

0.25 T/m

6-7

3.12 m

0.18 T/m

0.00 m

0.00 T/m

0.18 T/m

no

0.25 T/m

0.00 T/m

0.25 T/m

2-3

2.90 m

0.18 T/m

2.90 m

0.70 T/m

0.88 T/m

no

1.23 T/m

0.00 T/m

1.23 T/m

3-4

2.65 m

0.18 T/m

2.65 m

0.70 T/m

0.88 T/m

no

1.23 T/m

0.00 T/m

1.23 T/m

4-5

2.20 m

0.18 T/m

0.67 m

0.21 T/m

0.39 T/m

no

0.55 T/m

0.00 T/m

0.55 T/m

5-6

3.48 m

0.18 T/m

3.48 m

0.70 T/m

0.88 T/m

no

1.23 T/m

0.00 T/m

1.23 T/m

6-7

3.12 m

0.18 T/m

3.12 m

0.70 T/m

0.88 T/m

no

1.23 T/m

0.00 T/m

1.23 T/m

LAS CARGAS OBTENIDAS EN ESTE CUADRO SERÁN APLICADAS EN EL TECHO DEL SEGUNDO PISO

41



21 de mayo de 2011

2.3. TERCER PISO 2.3.1. VIGAS PRINCIPALES

TERCER PISO – VIGAS PRINCIPALES

4.00 m

Ancho Tributario B (m) 2.50 m

P. Propio Viga 0.21 T/m

Peso Aligerado

Peso Acabado

Longitud muro (m)

Peso Parapeto

Peso Tabiqueria

Carga Muerta (Wm)

Carga Viva (Wv)

1.4 * Wm

1.7 * Wv

0.68 T/m

0.38 T/m

0.00 m

0.00 T/m

0.00 T/m

1.26 T/m

0.25 T/m

1.76 T/m

0.43 T/m

Wu = 1.4 (Wm) + 1.7 (Wv) 2.19 T/m

B-C

2.00 m

2.50 m

0.21 T/m

0.68 T/m

0.38 T/m

0.00 m

0.00 T/m

0.00 T/m

1.26 T/m

0.25 T/m

1.76 T/m

0.43 T/m

2.19 T/m

C-D

4.00 m

2.50 m

0.21 T/m

0.68 T/m

0.38 T/m

0.00 m

0.00 T/m

0.00 T/m

1.26 T/m

0.25 T/m

1.76 T/m

0.43 T/m

2.19 T/m

A-B

4.00 m

3.03 m

0.21 T/m

0.83 T/m

0.45 T/m

0.00 m

0.00 T/m

0.00 T/m

1.50 T/m

0.30 T/m

2.10 T/m

0.52 T/m

2.61 T/m

B-C

2.00 m

3.03 m

0.21 T/m

0.83 T/m

0.45 T/m

0.00 m

0.00 T/m

0.00 T/m

1.50 T/m

0.30 T/m

2.10 T/m

0.52 T/m

2.61 T/m

C-D

4.00 m

3.03 m

0.21 T/m

0.83 T/m

0.45 T/m

0.00 m

0.00 T/m

0.00 T/m

1.50 T/m

0.30 T/m

2.10 T/m

0.52 T/m

2.61 T/m

A-B

4.00 m

2.68 m

0.21 T/m

0.73 T/m

0.40 T/m

0.00 m

0.00 T/m

0.00 T/m

1.34 T/m

0.27 T/m

1.88 T/m

0.46 T/m

2.33 T/m

B-C

2.00 m

2.68 m

0.21 T/m

0.73 T/m

0.40 T/m

0.00 m

0.00 T/m

0.00 T/m

1.34 T/m

0.27 T/m

1.88 T/m

0.46 T/m

2.33 T/m

C-D

4.00 m

2.68 m

0.21 T/m

0.73 T/m

0.40 T/m

0.00 m

0.00 T/m

0.00 T/m

1.34 T/m

0.27 T/m

1.88 T/m

0.46 T/m

2.33 T/m

A-B

4.00 m

3.22 m

0.21 T/m

0.89 T/m

0.48 T/m

0.00 m

0.00 T/m

0.00 T/m

1.58 T/m

0.32 T/m

2.22 T/m

0.55 T/m

2.77 T/m

B-C

2.00 m

3.22 m

0.21 T/m

0.89 T/m

0.48 T/m

0.00 m

0.00 T/m

0.00 T/m

1.58 T/m

0.32 T/m

2.22 T/m

0.55 T/m

2.77 T/m

C-D

4.00 m

3.22 m

0.21 T/m

0.89 T/m

0.48 T/m

0.00 m

0.00 T/m

0.00 T/m

1.58 T/m

0.32 T/m

2.22 T/m

0.55 T/m

2.77 T/m

A-B

4.00 m

3.43 m

0.21 T/m

0.95 T/m

0.51 T/m

0.00 m

0.00 T/m

0.00 T/m

1.68 T/m

0.34 T/m

2.35 T/m

0.58 T/m

2.93 T/m

B-C

2.00 m

3.43 m

0.21 T/m

0.95 T/m

0.51 T/m

0.00 m

0.00 T/m

0.00 T/m

1.68 T/m

0.34 T/m

2.35 T/m

0.58 T/m

2.93 T/m

C-D

4.00 m

3.43 m

0.21 T/m

0.95 T/m

0.51 T/m

0.00 m

0.00 T/m

0.00 T/m

1.68 T/m

0.34 T/m

2.35 T/m

0.58 T/m

2.93 T/m

A-B

4.00 m

1.81 m

0.21 T/m

0.47 T/m

0.27 T/m

4.00 m

0.70 T/m

0.00 T/m

1.65 T/m

0.18 T/m

2.31 T/m

0.31 T/m

2.62 T/m

B-C

2.00 m

1.81 m

0.21 T/m

0.47 T/m

0.27 T/m

2.00 m

0.70 T/m

0.00 T/m

1.65 T/m

0.18 T/m

2.31 T/m

0.31 T/m

2.62 T/m

C-D

4.00 m

1.81 m

0.21 T/m

0.47 T/m

0.27 T/m

4.00 m

0.70 T/m

0.00 T/m

1.65 T/m

0.18 T/m

2.31 T/m

0.31 T/m

2.62 T/m

Eje

Longuitud (m)

A-B

Eje

2

3

4

5

6

7

LAS CARGAS OBTENIDAS EN ESTE CUADRO SERÁN APLICADAS EN EL TECHO DEL TERCER PISO

42



21 de mayo de 2011

TERCER PISO – VIGAS SECUNDARIAS Eje

A

B

C

D

Eje

Longuitud (m)

P. Propio Viga

Longitud muro (m)

Peso Muro

Carga Muerta (Wm)

Carga Viva (Wv)

1.4 * Wm

1.7 * Wv

Wu = 1.4 (Wm) + 1.7 (Wv)

2-3

2.90 m

0.18 T/m

0.00 m

0.00 T/m

0.18 T/m

no

0.25 T/m

0.00 T/m

0.25 T/m

3-4

2.65 m

0.18 T/m

0.00 m

0.00 T/m

0.18 T/m

no

0.25 T/m

0.00 T/m

0.25 T/m

4-5

2.20 m

0.18 T/m

0.00 m

0.00 T/m

0.18 T/m

no

0.25 T/m

0.00 T/m

0.25 T/m

5-6

3.48 m

0.18 T/m

0.00 m

0.00 T/m

0.18 T/m

no

0.25 T/m

0.00 T/m

0.25 T/m

6-7

3.12 m

0.18 T/m

0.00 m

0.00 T/m

0.18 T/m

no

0.25 T/m

0.00 T/m

0.25 T/m

2-3

2.90 m

0.18 T/m

0.00 m

0.00 T/m

0.18 T/m

no

0.25 T/m

0.00 T/m

0.25 T/m

3-4

2.65 m

0.18 T/m

0.00 m

0.00 T/m

0.18 T/m

no

0.25 T/m

0.00 T/m

0.25 T/m

4-5

2.20 m

0.18 T/m

0.00 m

0.00 T/m

0.18 T/m

no

0.25 T/m

0.00 T/m

0.25 T/m

5-6

3.48 m

0.18 T/m

0.00 m

0.00 T/m

0.18 T/m

no

0.25 T/m

0.00 T/m

0.25 T/m

6-7

3.12 m

0.18 T/m

0.00 m

0.00 T/m

0.18 T/m

no

0.25 T/m

0.00 T/m

0.25 T/m

2-3

2.90 m

0.18 T/m

0.00 m

0.00 T/m

0.18 T/m

no

0.25 T/m

0.00 T/m

0.25 T/m

3-4

2.65 m

0.18 T/m

0.00 m

0.00 T/m

0.18 T/m

no

0.25 T/m

0.00 T/m

0.25 T/m

4-5

2.20 m

0.18 T/m

0.00 m

0.00 T/m

0.18 T/m

no

0.25 T/m

0.00 T/m

0.25 T/m

5-6

3.48 m

0.18 T/m

0.00 m

0.00 T/m

0.18 T/m

no

0.25 T/m

0.00 T/m

0.25 T/m

6-7

3.12 m

0.18 T/m

0.00 m

0.00 T/m

0.18 T/m

no

0.25 T/m

0.00 T/m

0.25 T/m

2-3

2.90 m

0.18 T/m

0.00 m

0.00 T/m

0.18 T/m

no

0.25 T/m

0.00 T/m

0.25 T/m

3-4

2.65 m

0.18 T/m

0.00 m

0.00 T/m

0.18 T/m

no

0.25 T/m

0.00 T/m

0.25 T/m

4-5

2.20 m

0.18 T/m

0.00 m

0.00 T/m

0.18 T/m

no

0.25 T/m

0.00 T/m

0.25 T/m

5-6

3.48 m

0.18 T/m

0.00 m

0.00 T/m

0.18 T/m

no

0.25 T/m

0.00 T/m

0.25 T/m

6-7

3.12 m

0.18 T/m

0.00 m

0.00 T/m

0.18 T/m

no

0.25 T/m

0.00 T/m

0.25 T/m

LAS CARGAS OBTENIDAS EN ESTE CUADRO SERÁN APLICADAS EN EL TECHO DEL TERCER PISO

43



IV.

21 de mayo de 2011

ANALISIS ESTRUCTURAL Del ítem anterior hemos obtenido las cargas vivas y muertas, ambas mayoradas, que actúan a lo largo de cada viga; Se tiene que tener en cuenta para el análisis estructural existirán situaciones en las cuales los la carga viva dependiendo de su ubicación (Combinaciones de carga viva) origine momentos máximos positivos y negativos; Al diagrama en la que se grafican estos momentos se le llama EMVOLVENTE. A continuación analizaremos un pórtico principal haciendo uso de los métodos iterativos

NOTA: Para las columnas del primer piso que son la base de los pórticos, se le adicionara a la altura de la columna 2.60, 1.20 m (Df = desplante) debido a que cuando se lleva a cabo el análisis se considera a la columna empotrada en el suelo pero en realidad no es del todo real, pues se encuentra semi - empotrada. 1. ANALISIS ESTRUCTURAL – PORTICO 2-2 1.1. COMBINACIONES DE CARGA 1.1.1. ESTADO 1: PORTICO TOTALMENTE CARGADO

Wv = 0.43 T/m Wm = 1.76 T/m Wu = 2.19 T/m

0.43 T/m 1.76 T/m 2.19 T/m

0.43 T/m 1.76 T/m 2.19 T/m

0.85 T/m 2.90 T/m 3.75 T/m

0.85 T/m 2.90 T/m 3.75 T/m

0.85 T/m 2.90 T/m 3.75 T/m

0.85 T/m 2.88 T/m 3.73 T/m

0.85 T/m 2.88 T/m 3.73 T/m

0.85 T/m 2.88 T/m 3.73 T/m

2.80 m

2.80 m

3.90 m

A

B 4.25 m

44

C 2.25 m


D 4.25 m


21 de mayo de 2011

1.1.2. ESTADO 2: CARGA VIVA 1 0.43 T/m 1.76 T/m 2.19 T/m

0.43 T/m 1.76 T/m 2.19 T/m

1.76 T/m 1.76 T/m

2.80 m 2.90 T/m

0.85 T/m 2.90 T/m 3.75 T/m

2.90 T/m

2.88 T/m

0.85 T/m 2.88 T/m 3.73 T/m

2.80 m 0.85 T/m 2.88 T/m 3.73 T/m 3.90 m

A

B 4.25 m

C

D

2.25 m

4.25 m

0.43 T/m 1.76 T/m 2.19 T/m

1.76 T/m

0.85 T/m 2.90 T/m 3.75 T/m

2.90 T/m

0.85 T/m 2.90 T/m 3.75 T/m

2.88 T/m

0.85 T/m 2.88 T/m 3.73 T/m

2.88 T/m

1.1.3. ESTADO 3: CARGA VIVA 2 1.76 T/m

2.80 m

2.80 m

3.90 m

A

B 4.25 m

45

C 2.25 m


D 4.25 m


21 de mayo de 2011

1.1.4. ESTADO 4: CARGA VIVA 3 0.43 T/m 1.76 T/m 2.19 T/m

0.43 T/m 1.76 T/m 2.19 T/m

1.76 T/m

2.90 T/m

0.85 T/m 2.90 T/m 3.75 T/m

0.85 T/m 2.90 T/m 3.75 T/m

0.85 T/m 2.88 T/m 3.73 T/m

0.85 T/m 2.88 T/m 3.73 T/m

2.88 T/m

2.80 m

2.80 m

3.90 m

A

B 4.25 m

C

D

2.25 m

4.25 m

1.76 T/m

0.43 T/m 1.76 T/m 2.19 T/m

0.43 T/m 1.76 T/m 2.19 T/m

0.85 T/m 2.90 T/m 3.75 T/m

0.85 T/m 2.90 T/m 3.75 T/m

2.90 T/m

2.88 T/m

0.85 T/m 2.88 T/m 3.73 T/m

0.85 T/m 2.88 T/m 3.73 T/m

1.1.5. ESTADO 5: CARGA VIVA 4

2.80 m

2.80 m

3.90 m

A

B 4.25 m

46

C 2.25 m


D 4.25 m


21 de mayo de 2011

1.2. MÉTODOS ITERATIVOS – PÓRTICO 2-2 1.2.1. MÉTODO DE CROSS Cuando los pórticos a analizar son simétricos en geometría y cargas se puede utilizar EL METODO DE CROSS para el cálculo

del diagrama de momentos, diagrama de

Cortantes y axiales para los tres primeros estados de combinación.

1) ESTADO 1: MOEMENTOS DE EMPOTRAMIENTO ESTADO 1 – MOMENTOS DE EMPOTRAMIENTO M111

-5.62 Tn-m

M1112

-1.57 Tn-m

M124

-5.62 Tn-m

M111

5.62 Tn-m

M1211

1.57 Tn-m

M412

5.62 Tn-m

M29

-5.64 Tn-m

M910

-1.58 Tn-m

M105

-5.64 Tn-m

M92

5.64 Tn-m

M109

1.58 Tn-m

M510

5.64 Tn-m

M37

-3.29 Tn-m

M78

-0.92 Tn-m

M86

-3.29 Tn-m

M73

3.29 Tn-m

M87

0.92 Tn-m

M68

3.29 Tn-m

2) ESTADO 2: MOEMENTOS DE EMPOTRAMIENTO ESTADO 2 - MOMENTOS DE EMPOTRAMIENTO

3)

M111

-5.62 Tn-m

M1112

-1.22 Tn-m

M124

-5.62 Tn-m

M111

5.62 Tn-m

M1211

1.22 Tn-m

M412

5.62 Tn-m

M29

-4.36 Tn-m

M910

-1.58 Tn-m

M105

-4.36 Tn-m

M92

4.36 Tn-m

M109

1.58 Tn-m

M510

4.36 Tn-m

M37

-3.29 Tn-m

M78

-0.74 Tn-m

M86

-3.29 Tn-m

M73

3.29 Tn-m

M87

0.74 Tn-m

M68

3.29 Tn-m

ESTADO 3: MOEMENTOS DE EMPOTRAMIENTO ESTADO 3 - MOMENTOS DE EMPOTRAMIENTO M111

-4.34 Tn-m

M1112

-1.57 Tn-m

M124

M111

4.34 Tn-m

M29

-5.64 Tn-m

M92

-4.34 Tn-m

M1211

1.57 Tn-m

M412

4.34 Tn-m

M910

-1.22 Tn-m

M105

-5.64 Tn-m

5.64 Tn-m

M109

1.22 Tn-m

M510

5.64 Tn-m

M37

-2.66 Tn-m

M78

-0.92 Tn-m

M86

-2.66 Tn-m

M73

2.66 Tn-m

M87

0.92 Tn-m

M68

2.66 Tn-m

En las páginas siguientes tenemos el desarrollo del método de Cross para los tres primeros estados de combinación (ESTADO 1, ESTADO 2 Y ESTADO 3).

47



21 de mayo de 2011

IMPRIMIR DEL EXCEL LOS CROS – SON TRES COMBINACIONES, IMPRIMIR EN A3

48



21 de mayo de 2011

1.2.2. MÉTODO DE KANI CON DESPLAZAMIENTO VERTICAL Cuando los pórticos no son simétricos en geometría y cargas o cuando están sometidos a cargas horizontales, sufrirán desplazamientos nodales, a menos que estos estén impedidos por un arriostramietno adecuado

1) ESTADO 4: COEFICIENTES DE GIRO Y DE DESPLAZAMIENTO ESTADO 4: MOMENTOS DE EMPOTRAMIENTO M111

-5.62 Tn-m

M1112

-1.57 Tn-m

M124

M111

5.62 Tn-m

M29

-4.36 Tn-m

M92

4.36 Tn-m

M37

-3.29 Tn-m

M73

3.29 Tn-m

-4.34 Tn-m

M1211

1.57 Tn-m

M412

4.34 Tn-m

M910

-1.58 Tn-m

M105

-5.64 Tn-m

M109

1.58 Tn-m

M510

5.64 Tn-m

M78

-0.92 Tn-m

M86

-2.66 Tn-m

M87

0.92 Tn-m

M68

2.66 Tn-m

ESTADO 5: COEFICIENTES DE GIRO

SIMETRIA

NUDO 1

NUDO 4

K

K

I (cm4)

L (cm)

µ

µ

µ

µ

K111

210.17

89322.92 cm4

425.00 cm

µ111

-0.235

µ412

-0.235

K113

120.56

32552.08 cm4

270.00 cm

µ113

-0.135

µ416

-0.135

K12

116.26

32552.08 cm4

280.00 cm

µ12

-0.130

µ45

-0.130

ΣK

446.99

-0.500

-0.500

NUDO 2

NUDO 5

K

K

I (cm4)

L (cm)

µ

µ

µ

µ

K21

116.26

32552.08 cm4

280.00 cm

µ21

-0.131

µ54

-0.131

K29

210.17

89322.92 cm4

425.00 cm

µ29

-0.237

µ510

-0.237

K23

116.26

32552.08 cm4

280.00 cm

µ23

-0.131

µ56

-0.131

ΣK

442.69

K

K

I (cm4)

L (cm)

µ

µ

µ

µ

K32

116.26

32552.08 cm4

280.00 cm

µ32

-0.178

µ65

-0.178

K37

210.17

89322.92 cm4

425.00 cm

µ37

-0.322

µ68

-0.322

ΣK

326.43

-0.500

-0.500

NUDO 3

NUDO 6

-0.500

-0.500

NUDO 7

49

NUDO 8

K

K

I (cm4)

L (cm)

µ

µ

µ

µ

K73

210.17

89322.92 cm4

425.00 cm

µ73

-0.145

µ86

-0.145

K79

116.26

32552.08 cm4

280.00 cm

µ79

-0.080

µ810

-0.080

K78

396.99

89322.92 cm4

225.00 cm

µ78

-0.274

µ87

-0.274

ΣK

723.42

-0.500


-0.500


21 de mayo de 2011

ESTADO 5: COEFICIENTES DE GIRO NUDO 9

SIMETRIA NUDO 10

K

K

I (cm4)

L (cm)

µ

µ

µ

µ

K911

116.26

32552.08 cm4

280.00 cm

µ911

-0.069

µ1012

-0.069

K92

210.17

89322.92 cm4

425.00 cm

µ92

-0.125

µ105

-0.125

K97

116.26

32552.08 cm4

280.00 cm

µ97

-0.069

µ108

-0.069

K910

396.99

89322.92 cm4

225.00 cm

µ910

-0.236

µ109

-0.236

ΣK

839.68

-0.500

-0.500

NUDO 11

NUDO 12

K

K

I (cm4)

L (cm)

µ

µ

µ

µ

K111

210.17

89322.92 cm4

425.00 cm

µ111

-0.125

µ124

-0.125

K119

116.26

32552.08 cm4

280.00 cm

µ119

-0.069

µ1210

-0.069

K1112

396.99

89322.92 cm4

225.00 cm

µ1112

-0.235

µ1211

-0.235

K1114

120.56

32552.08 cm4

270.00 cm

µ1114

-0.071

µ1215

-0.071

ΣK

843.98

-0.500

-0.500

ESTADO 5: COEF. DE DESPLAZAMIENTO K

δ

K

δ

K

δ

δ113

120.56

-0.375

δ21

116.26

-0.375

δ32

116.26

-0.375

δ1114

120.56

-0.375

δ911

116.26

-0.375

δ79

116.26

-0.375

δ1215

120.56

-0.375

δ1012

116.26

-0.375

δ810

116.26

-0.375

δ416

120.56

-0.375

δ54

116.26

-0.375

δ65

116.26

-0.375

Σ

482.25

Σ

465.03

Σ

465.03

2) ESTADO 5: COEFICIENTES DE GIRO Y DE DESPLAZAMIENTO ESTADO 5: MOMENTOS DE EMPOTRAMIENTO

50

M111

-4.34 Tn-m

M1112

-1.57 Tn-m

M124

-5.62 Tn-m

M111

4.34 Tn-m

M1211

1.57 Tn-m

M412

5.62 Tn-m

M29

-5.64 Tn-m

M910

-1.58 Tn-m

M105

-4.36 Tn-m

M92

5.64 Tn-m

M109

1.58 Tn-m

M510

4.36 Tn-m

M37

-2.66 Tn-m

M78

-0.92 Tn-m

M86

-3.29 Tn-m

M73

2.66 Tn-m

M87

0.92 Tn-m

M68

3.29 Tn-m

COEFICIENTES DE GIRO

SIMETRIA

NUDO 1

NUDO 4

K

K

I (cm4)

L (cm)

µ

µ

µ

µ

K111

210.17

89322.92 cm4

425.00 cm

µ111

-0.235

µ412

-0.235

K113

120.56

32552.08 cm4

270.00 cm

µ113

-0.135

µ416

-0.135

K12

116.26

32552.08 cm4

280.00 cm

µ12

-0.130

µ45

-0.130

ΣK

446.99

-0.500


-0.500


21 de mayo de 2011

COEFICIENTES DE GIRO

SIMETRIA

NUDO 2

NUDO 5

K

K

I (cm4)

L (cm)

µ

µ

µ

µ

K21

116.26

32552.08 cm4

280.00 cm

µ21

-0.131

µ54

-0.131

K29

210.17

89322.92 cm4

425.00 cm

µ29

-0.237

µ510

-0.237

K23

116.26

32552.08 cm4

280.00 cm

µ23

-0.131

µ56

-0.131

ΣK

442.69

K

K

I (cm4)

L (cm)

µ

µ

µ

µ

K32

116.26

32552.08 cm4

280.00 cm

µ32

-0.178

µ65

-0.178

K37

210.17

89322.92 cm4

425.00 cm

µ37

-0.322

µ68

-0.322

ΣK

326.43

-0.500

-0.500

NUDO 3

NUDO 6

-0.500

-0.500

NUDO 7 K

K

I (cm4)

L (cm)

µ

µ

NUDO 8 µ

K73

210.17

89322.92 cm4

425.00 cm

µ73

-0.145

µ86

-0.145

K79

116.26

32552.08 cm4

280.00 cm

µ79

-0.080

µ810

-0.080

K78

396.99

89322.92 cm4

225.00 cm

µ78

-0.274

µ87

-0.274

ΣK

723.42

K

K

I (cm4)

L (cm)

µ

µ

K911

116.26

32552.08 cm4

280.00 cm

µ911

-0.069

µ1012

-0.069

K92

210.17

89322.92 cm4

425.00 cm

µ92

-0.125

µ105

-0.125

K97

116.26

32552.08 cm4

280.00 cm

µ97

-0.069

µ108

-0.069

K910

396.99

89322.92 cm4

225.00 cm

µ910

-0.236

µ109

-0.236

ΣK

839.68

K

K

I (cm4)

L (cm)

µ

µ

K111

210.17

89322.92 cm4

425.00 cm

µ111

-0.125

µ124

-0.125

K119

116.26

32552.08 cm4

280.00 cm

µ119

-0.069

µ1210

-0.069

K1112

396.99

89322.92 cm4

225.00 cm

µ1112

-0.235

µ1211

-0.235

K1114

120.56

32552.08 cm4

270.00 cm

µ1114

-0.071

µ1215

-0.071

ΣK

843.98

-0.500

-0.500

NUDO 9

NUDO 10 µ µ

-0.500

-0.500

NUDO 11

NUDO 12 µ µ

-0.500

-0.500

COEF. DE DESPLAZAMIENTO

51

K

δ

K

δ

δ113

120.56

-0.375

δ21

116.26

-0.375

δ1114

120.56

-0.375

δ911

116.26

δ1215

120.56

-0.375

δ1012

δ416

120.56

-0.375

Σ

482.25

K

δ

δ32

116.26

-0.375

-0.375

δ79

116.26

-0.375

116.26

-0.375

δ810

116.26

-0.375

δ54

116.26

-0.375

δ65

116.26

-0.375

Σ

465.03

Σ

465.03


µ


21 de mayo de 2011

IMPRIMIR DEL EXCEL LOS 2 KANI – SON 2 COMBINACIONES, IMPRIMIR EN A3

52



21 de mayo de 2011

2. ANALISIS ESTRUCTURAL PORTICOS PRINCIPALES Y SECUNDARIOS 2.1. MOMENTOS PÓRTICOS PRINCIPALES X-X 1) PORTICO 2 - 2 c) MOMENTOS CALCULADOS CON HARDY CROSS Y KANI

ESTADO 1 PRIMER PISO

VIGAS

SEGUNDO PISO TERCER PISO

Viga 1 - 11 Viga 11 - 12 Viga 12 - 4 Viga 2 - 9 Viga 9 - 10 Viga 10 - 5 Viga 3 - 7 Viga 7 - 8 Viga 8 - 6


Mº Max. Negativos Izquierda Derecha -3.442 Tn-m 5.216 Tn-m -3.091 Tn-m 3.091 Tn-m -5.217 Tn-m 3.442 Tn-m -3.233 Tn-m 4.279 Tn-m -2.395 Tn-m 2.394 Tn-m -4.279 Tn-m 3.233 Tn-m -1.698 Tn-m 3.056 Tn-m -2.052 Tn-m 2.052 Tn-m -3.055 Tn-m 1.698 Tn-m




VIGAS



VIGAS


53



Mº Max. Posiitivo 4.230 Tn-m 0.000 Tn-m 4.230 Tn-m 3.950 Tn-m 0.000 Tn-m 3.950 Tn-m 2.750 Tn-m 0.000 Tn-m 2.750 Tn-m





VIGAS




VIGAS



21 de mayo de 2011





ENVOLVENTE: La envolvente son curvas y/o líneas que se obtienen de la superposición de toda las combinaciones de carga; Nos muestran los valores máximos negativos y positivos de los esfuerzos (Momentos, Cortantes y Axiales). Acá se muestra una tabla con todos los momentos máximos positivos y negativos para el pórtico 2 – 2. La ENVOLVENTE es la que se usa para el diseño. ENVOLVENTE PRIMER PISO

VIGAS


54


Mº Maximos Negativos Izquierda Derecha -2.749 Tn-m 5.537 Tn-m -2.401 Tn-m 3.493 Tn-m -4.185 Tn-m 3.504 Tn-m -3.233 Tn-m 5.502 Tn-m -2.237 Tn-m 3.202 Tn-m -4.184 Tn-m 4.011 Tn-m -1.511 Tn-m 3.314 Tn-m -1.511 Tn-m 2.211 Tn-m -2.573 Tn-m 1.808 Tn-m




21 de mayo de 2011

2) ENVOLVENTE PORTICO 3 – 3 Mº Max. Negativos

ENVOLVENTE PRIMER PISO

VIGAS



Izquierda 5.138 Tn-m 4.781 Tn-m 7.619 Tn-m 5.843 Tn-m 4.464 Tn-m 7.591 Tn-m 2.547 Tn-m 2.935 Tn-m 4.177 Tn-m

Derecha 7.619 Tn-m 4.781 Tn-m 5.138 Tn-m 7.591 Tn-m 4.464 Tn-m 5.843 Tn-m 4.177 Tn-m 2.935 Tn-m 2.547 Tn-m


3) PORTICO 4 – 4 ENVOLVENTE

PRIMER PISO

VIGAS


Viga 1 - 11 Viga 11 12 Viga 12 - 4 Viga 2 - 9 Viga 9 - 10 Viga 10 - 5 Viga 3 - 7 Viga 7 - 8 Viga 8 - 6

Mº Max. Negativos Izquierda Derecha 4.173 Tn-m 6.256 Tn-m

4.840 Tn-m

4.034 Tn-m

4.034 Tn-m

0.000 Tn-m

6.256 Tn-m 4.789 Tn-m 3.752 Tn-m 6.217 Tn-m 2.254 Tn-m 2.706 Tn-m 3.787 Tn-m



Mº Max. Posiitivo

4) PORTICO 5 – 5 ENVOLVENTE PRIMER PISO

VIGAS



Mº Max. Negativos Izquierda Derecha 5.848 Tn-m 8.654 Tn-m 5.408 Tn-m 5.459 Tn-m 8.667 Tn-m 5.826 Tn-m 6.603 Tn-m 8.634 Tn-m 5.077 Tn-m 4.920 Tn-m 8.342 Tn-m 6.436 Tn-m 2.736 Tn-m 4.360 Tn-m 3.015 Tn-m 3.082 Tn-m 4.382 Tn-m 2.709 Tn-m

5) PORTICO 6 – 6 55




ENVOLVENTE PRIMER PISO

VIGAS



21 de mayo de 2011



6) PORTICO 7 – 7 ENVOLVENTE PRIMER PISO

VIGAS


56






21 de mayo de 2011

IMPRESIÓN DE TODAS LAS ENVOLVENTES DE LOS PORTICOS PRINCIPALES MOMENTOS, CORTANTES Y AXIALES 57



21 de mayo de 2011

2.2. MOMENTOS PÓRTICOS SECUNDARIOS Y-Y 1) ENVOLVENTE PORTICO A - A Mº Max. Negativos

ENVOLVENTE

PRIMER PISO

VIGAS

SEGUNDO PISO

TRCER PISO

Mº Max. Posiitivo

Izquierda

Derecha

Volado

0.610 Tn-m

0.000 Tn-m

Viga 2 - 3

1.119 Tn-m

1.031 Tn-m

0.640 Tn-m

Viga 3 - 4

0.955 Tn-m

1.059 Tn-m

0.480 Tn-m

Viga 4 - 5

0.642 Tn-m

0.813 Tn-m

0.310 Tn-m

Viga 5 - 6

1.021 Tn-m

0.840 Tn-m

0.410 Tn-m

Viga 6 - 7

0.874 Tn-m

1.553 Tn-m

0.950 Tn-m

Volado

0.610 Tn-m

0.000 Tn-m

Viga 2 - 3

1.102 Tn-m

1.103 Tn-m

0.610 Tn-m

Viga 3 - 4

0.655 Tn-m

1.120 Tn-m

0.560 Tn-m

Volado

0.982 Tn-m

0.000 Tn-m

Viga 5 - 6

0.871 Tn-m

1.101 Tn-m

0.350 Tn-m

Viga 6 - 7

0.923 Tn-m

1.528 Tn-m

0.930 Tn-m

Volado

0.186 Tn-m

0.000 Tn-m

Viga 2 - 3

0.265 Tn-m

0.389 Tn-m

0.200 Tn-m

Viga 3 - 4

0.204 Tn-m

0.316 Tn-m

0.200 Tn-m

Volado

0.300 Tn-m

0.000 Tn-m

Viga 5 - 6

0.400 Tn-m

0.487 Tn-m

0.300 Tn-m

Viga 6 - 7

0.245 Tn-m

0.559 Tn-m

0.270 Tn-m

2) ENVOLVENTE PORTICO B – B Mº Max. Negativos

ENVOLVENTE

PRIMER PISO

VIGAS

SEGUNDO PISO

TRCER

58

Mº Max. Posiitivo

Izquierda

Derecha

Volado

0.515 Tn-m

0.000 Tn-m

Viga 2 - 3

0.933 Tn-m

0.859 Tn-m

0.560 Tn-m

Viga 3 - 4

0.617 Tn-m

0.793 Tn-m

0.290 Tn-m

Viga 4 - 5

0.764 Tn-m

0.682 Tn-m

0.300 Tn-m

Viga 5 - 6

0.809 Tn-m

0.902 Tn-m

0.500 Tn-m

Viga 6 - 7

0.239 Tn-m

0.617 Tn-m

0.240 Tn-m

Volado

0.493 Tn-m

0.000 Tn-m

Viga 2 - 3

0.858 Tn-m

0.876 Tn-m

0.520 Tn-m

Viga 3 - 4

0.621 Tn-m

0.715 Tn-m

0.300 Tn-m

Viga 4 - 5

0.729 Tn-m

0.701 Tn-m

0.300 Tn-m

Viga 5 - 6

0.793 Tn-m

0.920 Tn-m

0.500 Tn-m

Viga 6 - 7

0.306 Tn-m

0.579 Tn-m

0.220 Tn-m

Volado

0.186 Tn-m

0.000 Tn-m


DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO PISO

21 de mayo de 2011

Viga 2 - 3

0.340 Tn-m

0.327 Tn-m

0.190 Tn-m

Viga 3 - 4

0.253 Tn-m

0.327 Tn-m

0.160 Tn-m

Viga 4 - 5

0.275 Tn-m

0.262 Tn-m

0.040 Tn-m

Viga 5 - 6

0.540 Tn-m

0.400 Tn-m

0.280 Tn-m

Viga 6 - 7

0.229 Tn-m

0.507 Tn-m

0.300 Tn-m

3) ENVOLVENTE PORTICO C – C Mº Max. Negativos

ENVOLVENTE

PRIMER PISO

VIGAS

SEGUNDO PISO

TRCER PISO

Mº Max. Posiitivo

Izquierda

Derecha

Volado

0.515 Tn-m

0.000 Tn-m

Viga 2 - 3

0.846 Tn-m

0.876 Tn-m

0.590 Tn-m

Viga 3 - 4

0.208 Tn-m

0.524 Tn-m

0.090 Tn-m

Viga 4 - 5

0.279 Tn-m

0.225 Tn-m

0.060 Tn-m

Viga 5 - 6

0.500 Tn-m

0.452 Tn-m

0.270 Tn-m

Viga 6 - 7

0.265 Tn-m

0.517 Tn-m

0.270 Tn-m

Volado

0.493 Tn-m

0.000 Tn-m

Viga 2 - 3

0.768 Tn-m

0.890 Tn-m

0.560 Tn-m

Viga 3 - 4

0.234 Tn-m

0.405 Tn-m

0.100 Tn-m

Viga 4 - 5

0.242 Tn-m

0.251 Tn-m

0.060 Tn-m

Viga 5 - 6

0.468 Tn-m

0.483 Tn-m

0.270 Tn-m

Viga 6 - 7

0.323 Tn-m

0.490 Tn-m

0.250 Tn-m

Volado

0.186 Tn-m

0.000 Tn-m

Viga 2 - 3

0.351 Tn-m

0.317 Tn-m

0.190 Tn-m

Viga 3 - 4

0.296 Tn-m

0.284 Tn-m

0.100 Tn-m

Viga 4 - 5

0.281 Tn-m

0.282 Tn-m

0.030 Tn-m

Viga 5 - 6

0.504 Tn-m

0.430 Tn-m

0.280 Tn-m

Viga 6 - 7

0.218 Tn-m

0.523 Tn-m

0.300 Tn-m

4) ENVOLVENTE PORTICO D – D Mº Max. Negativos

ENVOLVENTE

VIGAS

PRIMER PISO

SEGUNDO

59

Mº Max. Posiitivo

Izquierda

Derecha

Volado

0.610 Tn-m

0.000 Tn-m

Viga 2 - 3

1.148 Tn-m

1.020 Tn-m

0.640 Tn-m

Viga 3 - 4

0.777 Tn-m

1.115 Tn-m

0.540 Tn-m

Volado

0.673 Tn-m

0.468 Tn-m

0.000 Tn-m

Viga 5 - 6

1.674 Tn-m

1.412 Tn-m

0.910 Tn-m

Viga 6 - 7

0.900 Tn-m

1.675 Tn-m

0.880 Tn-m

Volado

0.610 Tn-m

0.000 Tn-m



TRCER PISO

60

21 de mayo de 2011

Viga 2 - 3

1.131 Tn-m

1.073 Tn-m

0.620 Tn-m

Viga 3 - 4

0.673 Tn-m

1.124 Tn-m

0.580 Tn-m

Volado

0.000 Tn-m

0.164 Tn-m

Viga 5 - 6

1.193 Tn-m

1.726 Tn-m

0.990 Tn-m

Viga 6 - 7

1.025 Tn-m

1.628 Tn-m

0.830 Tn-m

Volado

0.186 Tn-m

0.000 Tn-m

Viga 2 - 3

0.281 Tn-m

0.362 Tn-m

0.210 Tn-m

Viga 3 - 4

0.257 Tn-m

0.290 Tn-m

0.180 Tn-m

Volado

0.000 Tn-m

0.097 Tn-m

Viga 5 - 6

0.407 Tn-m

0.458 Tn-m

0.320 Tn-m

Viga 6 - 7

0.362 Tn-m

0.407 Tn-m

0.260 Tn-m



21 de mayo de 2011

IMPRESIÓN DE TODAS LAS ENVOLVENTES DE LOS PORTICOS PRINCIPALES MOMENTOS, CORTANTES Y AXIALES V. DISEÑO 61



21 de mayo de 2011

1. DISEÑO DE VIGAS 1.1. DISEÑO DE VIGAS PRINCIPALES Todas las Vigas Principales del edificio tienen las siguientes características:  CARACTERÍSTICAS DE LA VIGA b = 25.00 cm

fy = 4200 Kg/cm²

h = 35.00 cm

β = 0.85

f'c = 210 Kg/cm²

r = 4.00 cm

 PERALTE EFECTIVO DE LA SECCIÓN: Ф Acero Longitudinal (Asumimos) = 3/4" = 1.91 cm Ф Estribos = 3/8" = 0.95 cm d = h - r - Фestribos – Ф/2 d = 29.10 cm.  DETERMINACIÓN DEL ACERO MÍNIMO

√

√

⁄ ⁄

⁄

 DETERMINACIÓN DEL ACERO MÁXIMO

⁄ ⁄

62



21 de mayo de 2011

1.1.1. PORTICO 2-2 PISO PRIMER PISO SEGUNDO PISO TERCER PISO

VIGAS Viga A - B Viga B - C Viga C - D Viga A - B Viga B - C Viga C - D Viga A - B Viga B - C Viga C - D



1) PRIMER PISO PISO

VIGAS

PRIMER PISO

Viga A - B Viga B - C Viga C - D

Mº Max. Negativos Izquierda Derecha 2.749 Tn-m 5.537 Tn-m 2.401 Tn-m 3.493 Tn-m 4.185 Tn-m 3.504 Tn-m

Mº Max. Posiitivo 4.490 Tn-m 0.000 Tn-m 4.550 Tn-m

ACEROS POSITIVOS Formulas Iterativas para el diseño de vigas: ⁄ Donde: As = Refuerzo de acero (cm2)

fy= 4200 Kg/cm²

Mu = Momento ultimo (Kg-cm)

f’c = 210 Kg/cm²

Ф = 0.90, Factor de reducción

b = 25.00 cm

por flexión

d = 29.10 cm.

 Para Mu = 0.000 Tn-m En caso que el momento sea igual a “0”, como en este caso, entonces se colocara acero mínimo calculado anteriormente para una sección igual a la viga en diseño (25 cm x 35 cm)

USAR: 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8

As = 2.000 cm²

 Para Mu = 4.490 Tn-m Inicialmente asumir un valor de a: a = 0.10d 63

a = 2.91 cm.



21 de mayo de 2011

Calculamos el As: ⁄

Repetir hasta encontrar valores de “a” aproximados. ⁄ ⁄ ⁄

Como: 4.13 ≈ 4.14 USAR: 2 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8

As = 4.560 cm²

 Para Mu = 4.550 Tn-m Las áreas de acero son aproximadamente proporcionales a los momentos, así:

USAR: 2 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8

As = 4.560 cm²

Comprobación de las áreas de acero calculadas con proporcionalidad.

Para Mu = 4.550 Tn-m Inicialmente asumir un valor de a: a = 0.10d

a = 2.91 cm.

Calculamos el As: ⁄ ⁄ ⁄ ⁄

Como: 4.20 ≈ 4.20

Como podemos ver los momentos son aproximadamente proporcionales debido a que el diagrama de momentos es parabólico, si fuera lineal seria exactamente proporcional.

64



21 de mayo de 2011

Para calcular esta proporcionalidad aproximada primeramente calcular el As para el momento ultimo que sea aproximado al promedio de los otros. ACEROS NEGATIVOS  Para Mu = 2.749 Tn-m a = 0.10d

a = 2.91 cm.

Calculamos el As: Repetir Repetir Ok Como: 2.46 ≈ 2.46 USAR: 1 Φ 1/2 + 2 Φ 3/8

As = 2.710 cm²

 Para Mu = 5.537 Tn-m a = 0.10d

a = 2.91 cm.

Calculamos el As: Repetir Repetir Repetir Ok Como: 5.20 ≈ 5.20 USAR: 2 Φ 3/4

As =5.700 cm²

 Para Mu = 2.401 Tn-m a = 0.10d

a = 2.91 cm.

Calculamos el As: Repetir Repetir Ok Como: 5.20 ≈ 5.20 USAR: 2 Φ 1/2

65

As = 2.580 cm²



21 de mayo de 2011

 Para Mu = 3.493 Tn-m a = 0.10d

a = 2.91 cm.


As = 3.870 cm²

 Para Mu = 4.185 Tn-m a = 0.10d

a = 2.91 cm.

Calculamos el As: Repetir Repetir Repetir Ok Como: 3.16 ≈ 3.16 USAR: 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/4

As = 4.140 cm²

 Para Mu = 3.504 Tn-m a = 0.10d

a = 2.91 cm.


As = 3.870 cm²

Entonces para Momentos Positivos: Mu = 4.490 Tn-m 66

As = 4.395 cm²

Usar: 2 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 , As = 4.560 cm²



21 de mayo de 2011

Mu = 0.000 Tn-m

As = 1.757 cm²

Usar: 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 , As = 2.000 cm²

Mu = 4.550 Tn-m

As = 4.459 cm²

Usar: 2 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 , As = 4.560 cm²

Entonces para Momentos negativos: Mu = 2.749 Tn-m

As = 2.610 cm²

Usar: 1 Φ 1/2 + 2 Φ 3/8, As = 2.710 cm²

Mu = 5.537 Tn-m

As = 5.529 cm²

Usar: 2 Φ 3/4

As =5.700 cm²

Mu = 2.401 Tn-m

As = 2.266 cm²

Usar: 2 Φ 1/2

As = 2.580 cm²

Mu = 3.493 Tn-m

As = 3.358 cm²

Usar: 3 Φ 1/2

As = 3.870 cm²

Mu = 4.185 Tn-m

As = 4.074 cm²

Usar: 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/4, As = 4.140 cm²

Mu = 3.504 Tn-m

As = 3.370 cm²

Usar: 3 Φ 1/2

As = 3.870 cm²

DISPOSICION DE LA NORMA E-060 Para condiciones sismo-resistentes REFUERZO LONGITUDINAL a) Debería existir refuerzo continuo a todo lo largo de la viga constituidos por dos varillas tanto en la cara superior como la inferior con un área de acero ≥ As min. b) La cuantía de refuerzo en tracción ≤ 0.02 c) La resistencia a momento positivo en la cara del nudo no debe ser menor que la mitad de la resistencia a m omento negativo proporcionado en esa misma cara. d) La resistencia a momento positivo y negativo en cualquier sección a lo largo de la longitud del elemento no debe ser menor de ¼ de la resistencia máxima a momento proporcionado en la cara de

67


los nudos.


21 de mayo de 2011

De acuerdo al análisis, cumple con el análisis pero se busca economizar.

DISPOSICION FINAL DE ACERO LONGITUDINAL PARA LA VIGA: d) 2 Φ 3/4 = 5.700 cm²/4 = 1.425 cm² El As de las varillas continúas tienen que ser mayor a 1.425 cm² e) Tomamos: 2 Φ 1/2 = 2.580 cm² f) Mu = 2.749 Tn-m 1 Φ 1/2 + 2 Φ 3/8 = 2.710 cm²

2 Φ 1/2= 2.580 cm² 1 Φ 3/8 = 0.710 cm² = 3.290 cm² > 2.610 cm² (As del análisis)

g) Mu = 5.537 Tn-m 2 Φ 3/4 = 5.700 cm²

2 Φ 1/2

= 2.580 cm²

1 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8

= 3.270 cm² = 5.850 cm² > 5.529 cm²

h) Mu = 4.185 Tn-m 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/4 = 4.140 cm²

2 Φ 1/2

= 2.580 cm²

1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8

= 2.000 cm² = 4.580 cm² > 4.074 cm²

68

i) Mu = 3.504 Tn-m

3 Φ 1/2

j) Mu = 4.490 Tn-m

2 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8

k) Mu = 0.000 Tn-m

2 Φ 1/2 > 1.757 cm²

l) Mu = 4.550 Tn-m

2 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8



21 de mayo de 2011

2) SEGUNDO PISO PISO

VIGAS

SEGUNDO PISO




ACEROS POSITIVOS Formulas Iterativas para el diseño de vigas: ⁄  Para Mu = 0.000 Tn-m En caso que el momento sea igual a “0”, como en este caso, entonces se colocara acero mínimo calculado anteriormente para una sección igual a la viga en diseño (25 cm x 35 cm)

USAR: 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8

As = 2.000 cm²

 Para Mu = 4.280 Tn-m a = 0.10d

a = 2.91 cm.


As = 4.560 cm²

ACEROS NEGATIVOS  Para Mu = 3.233 Tn-m a = 0.10d

a = 2.91 cm.

Calculamos el As: Ok Como: 2.91 ≈ 2.91 USAR: 1 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8

As = 3.270 cm²

 Para Mu = 5.502 Tn-m 69



a = 0.10d

a = 2.91 cm.


As =5.700 cm²

 Para Mu = 2.237 Tn-m a = 0.10d

a = 2.91 cm.


As = 2.130 cm²

 Para Mu = 3.202 Tn-m a = 0.10d

a = 2.91 cm.

Calculamos el As: Repetir Ok Como: 3.16 ≈ 3.16 USAR: 1 Φ 1/2+ 1 Φ 5/8

As = 3.270 cm²

 Para Mu = 4.184Tn-m a = 0.10d

a = 2.91 cm.

Calculamos el As: Repetir Repetir Ok Como: 3.83 ≈ 3.83 USAR: 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/4 70

As = 4.140 cm²


21 de mayo de 2011


21 de mayo de 2011

 Para Mu = 4.011 Tn-m a = 0.10d

a = 2.91 cm.


As = 3.960cm²

Entonces para Momentos Positivos: Mu = 4.280 Tn-m

As = 4.173 cm²

Usar: 2 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 , As = 4.560 cm²

Mu = 0.000 Tn-m

As = 1.757 cm²

Usar: 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 , As = 2.000 cm²

Mu = 4.280 Tn-m

As = 4.173 cm²

Usar: 2 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 , As = 4.560 cm²


As = 3.095 cm²

Usar: 1 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 , As = 3.270 cm²

Mu = 5.502 Tn-m

As = 5.491 cm²

Usar: 2 Φ 3/4

As = 5.700 cm²

Mu = 2.237 Tn-m

As = 2.106 cm²

Usar: 3 Φ 3/8

As = 5.700 cm²

Mu = 3.202 Tn-m

As = 3.064 cm²

Usar: 1 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 As = 3.270 cm²

Mu = 4.184 Tn-m

As = 4.072 cm²

Usar: 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/4 , As = 4.140 cm²

Mu = 4.011 Tn-m

As = 3.892 cm²

Usar: 2 Φ 5/8


71


As = 3.960 cm²


21 de mayo de 2011

DISPOSICION FINAL DE ACERO LONGITUDINAL PARA LA VIGA: m) 2 Φ 3/4 = 5.700 cm²/4 = 1.425 cm² El As de las varillas continúas tienen que ser mayor a 1.425 cm² n) Tomamos: 2 Φ 1/2 = 2.580 cm² o) Mu = 3.233 Tn-m 1 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 = 3.270 cm²

2 Φ 1/2= 2.580 cm² 1 Φ 3/8 = 0.710 cm² = 3.290 cm² > 3.095 cm² (As del análisis)

p) Mu = 5.502 Tn-m 2 Φ 3/4 = 5.700 cm²

2 Φ 1/2

= 2.580 cm²

1 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8

= 3.270 cm² = 5.850 cm² > 5.491 cm²

q) Mu = 4.184 Tn-m 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/4 = 4.140 cm²

2 Φ 1/2

= 2.580 cm²

1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8

= 2.000 cm² = 4.580 cm² > 4.072 cm²

r) Mu = 4.011 Tn-m 2 Φ 5/8 = 3.960 cm²

2 Φ 1/2

= 2.580 cm²

1 Φ 5/8

= 1.980 cm² = 4.560 cm² > 3.892 cm²

72

s) Mu = 4.280 Tn-m

2 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8

t) Mu = 0.000 Tn-m

2 Φ 1/2 > 1.757 cm²



21 de mayo de 2011

IMPRIMIR LA VIGA VP-101 = 201 Q ESTA EN EL CAD CON EL NUMERO 10.

73



21 de mayo de 2011

3) TERCER PISO PISO

VIGAS

PRIMER PISO




ACEROS POSITIVOS Formulas Iterativas para el diseño de vigas: ⁄  Para Mu = 0.000 Tn-m En caso que el momento sea igual a “0”, como en este caso, entonces se colocara acero mínimo calculado anteriormente para una sección igual a la viga en diseño (25 cm x 35 cm)

USAR: 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8

As = 2.000 cm²

 Para Mu = 3.430 Tn-m a = 0.10d

a = 2.91 cm.


As = 3.870 cm²

ACEROS NEGATIVOS  Para Mu = 1.511 Tn-m a = 0.10d

a = 2.91 cm.

Calculamos el As: Repetir Repetir Ok Como: 1.32 ≈ 1.32 74



USAR: 2 Φ 1/2

As = 2.580 cm²

 Para Mu = 3.314 Tn-m a = 0.10d

a = 2.91 cm.

Calculamos el As: Repetir Repetir Repetir Como: 2.99 ≈ 2.99 USAR: 3 Φ 1/2

As = 3.870 cm²

 Para Mu = 2.211 Tn-m a = 0.10d

a = 2.91 cm.


As = 2.130 cm²

 Para Mu = 2.573 Tn-m a = 0.10d

a = 2.91 cm.


As = 2.580 cm²

 Para Mu = 1.808-m a = 0.10d 75

a = 2.91 cm.


21 de mayo de 2011


21 de mayo de 2011


As = 2.000 cm²

Entonces para Momentos Positivos: Mu = 3.430 Tn-m

As = 3.294 cm²

Usar: 3 Φ 1/2

Mu = 0.000 Tn-m

As = 1.757 cm²

Usar: 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 , As = 2.000 cm²

Mu = 3.430 Tn-m

As = 3.294 cm²

Usar: 3 Φ 1/2

As = 3.870 cm²

As = 3.870 cm²


As = 1.406 cm²

Usar: 2 Φ 1/2

As = 2.580 cm²

Mu = 3.314 Tn-m

As = 3.177 cm²

Usar: 3 Φ 1/2

As = 3.870 cm²

Mu = 2.211 Tn-m

As = 2.080cm²

Usar: 3 Φ 3/8

As = 2.130 cm²

Mu = 2.573 Tn-m

As = 2.436 cm²

Usar: 2 Φ 1/2

As = 2.580 cm²

Mu = 1.808 Tn-m

As = 1.690 cm²

Usar: 1 Φ 1/2 +1 Φ 3/8, As = 2.000 cm²


DISPOSICION FINAL DE ACERO LONGITUDINAL PARA LA VIGA: v) 3 Φ 1/2 = 3.870 cm²/4 = 0.9675 cm² El As de las varillas continúas tienen que ser mayor a 0.9675 cm² w) Tomamos: 2 Φ 1/2 = 2.580 cm² x) Mu = 1.511 Tn-m 2 Φ 1/2 = 2.580 cm² > 1.406 cm² (As del análisis) y) Mu = 3.314 Tn-m 3 Φ 1/2 = 3.870 cm² > 3.177 cm² z) Mu = 2.211 Tn-m 2 Φ 1/2 = 2.580 cm² > 2.080 cm² aa) Mu = 2.573 Tn-m 2 Φ 1/2 = 2.580 cm² > 2.436 cm² bb) 76

Mu = 1.808 Tn-m



21 de mayo de 2011

2 Φ 1/2 = 2.580 cm² > 1.690 cm² cc) Mu = 3.430 Tn-m 3 Φ 1/2 = 3.870 cm² > 3.294 cm² dd)

Mu = 0.000 Tn-m

2 Φ 1/2 > 1.757 cm² (Acero Minimo)

1.1.2. PORTICO 3-3 A continuación se presentan cuadros del cálculo de acero del pórtico 3 -3 en cada piso. VIGAS PRINCIPALES EJE 3-3 PISO

VIGAS

PRIMER PISO

SEGUNDO PISO

TERCER PISO

Mº Max. Negativos

Mº Max. Posiitivo

Izquierda

Derecha

Viga A - B

5.138 Tn-m

7.619 Tn-m

5.940 Tn-m

Viga B - C

4.781 Tn-m

4.781 Tn-m

0.000 Tn-m

Viga C - D

7.619 Tn-m

5.138 Tn-m

5.940 Tn-m

Viga A - B

5.843 Tn-m

7.591 Tn-m

5.610 Tn-m

Viga B - C

4.464 Tn-m

4.464 Tn-m

0.000 Tn-m

Viga C - D

7.591 Tn-m

5.843 Tn-m

5.610 Tn-m

Viga A - B

2.547 Tn-m

4.177 Tn-m

3.570 Tn-m

Viga B - C

2.935 Tn-m

2.935 Tn-m

0.000 Tn-m

Viga C - D

4.177 Tn-m

2.547 Tn-m

3.570 Tn-m

1) PRIMER PISO ACEROS POSITIVOS Mmax (+) b= d= Ф= Asumir: As = As = As = As = As = Usar

PRIMER PISO 5.940 Tn-m 25.00 cm 29.10 cm 0.9 a = 0.10.d a =2.91 cm 5.685 cm² a =5.35 cm 5.948 cm² a =5.60 cm 5.976 cm² a =5.62 cm 5.979 cm² a =5.63 cm 5.979 cm² 2 Φ 1/2 + 2 Φ 5/8

REPETIR REPETIR REPETIR OK As =6.540 cm²

ACEROS NEGATIVOS Mmax (-)

77

PRIMER PISO 5.138 Tn-m

Mmax (-)


PRIMER PISO 7.619 Tn-m

DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO b= d= Ф= Asumir: As = As = As = As = As = Usar

25.00 cm 29.10 cm 0.9 a = 0.10.d 4.917 cm² 5.075 cm² 5.089 cm² 5.091 cm² 5.091 cm²

a =2.91 cm a =4.63 cm a =4.78 cm a =4.79 cm a =4.79 cm

4 Φ 1/2

Mmax (-) b= d= Ф= Asumir: As = As = As = As = Usar

REPETIR REPETIR REPETIR OK

As =5.160 cm²

b= d= Ф= Asumir: As = As = As = As = As = As = Usar

PRIMER PISO 4.781 Tn-m 25.00 cm 29.10 cm 0.9 a = 0.10.d a =2.91 cm 4.576 cm² a =4.31 cm 4.695 cm² a =4.42 cm 4.704 cm² a =4.43 cm 4.705 cm² 4 Φ 1/2

21 de mayo de 2011 25.00 cm 29.10 cm 0.9 a = 0.10.d a =2.91 cm 7.292 cm² a =6.86 cm 7.854 cm² a =7.39 cm 7.935 cm² a =7.47 cm 7.947 cm² a =7.48 cm 7.949 cm² a =7.48 cm 7.949 cm² 1 Φ 3/4 + 1 Φ 1

REPETIR REPETIR REPETIR REPETIR OK As =7.950 cm²

REPETIR REPETIR OK As =5.160 cm²


DISPOSICION FINAL DE ACERO LONGITUDINAL PARA LA VIGA: ee) 1 Φ 3/4 + 1 Φ 1= 7.950 cm²/4 = 1.988 cm² El As de las varillas continúas tienen que ser mayor a 1.988 cm² ff) Tomamos: 2 Φ 1/2 = 2.580 cm² gg)

Mu = 5.138 Tn-m

4 Φ 1/2 = 5.160 cm² > 5.091 cm² (As del análisis) hh)

Mu = 7.619 Tn-m

1 Φ 3/4 + 1 Φ 1 = 7.950 cm²

2 Φ 1/2

= 2.580 cm²

2Φ 3/4

= 5.700 cm² = 8.280 cm² > 7.949 cm²

ii) Mu = 4.781 Tn-m 4 Φ 1/2 = 5.160 cm² > 4.705 cm² jj) Mu = 5.940 Tn-m 78



21 de mayo de 2011

2 Φ 1/2+ 2 Φ 5/8 = 6.540 cm² > 5.979 cm² kk)

Mu = 0.000 Tn-m

2 Φ 1/2 > 1.757 cm² (Acero Minimo)

2) SEGUNDO PISO ACEROS POSITIVOS SEGUNDO PISO Mmax

5.610 Tn-m

b=

25.00 cm

d=

29.10 cm

Ф=

0.9

sumir:

a = 0.10.d

a =2.91 cm

As =

5.369 cm²

a =5.05 cm

REPETIR

As =

5.586 cm²

a =5.26 cm

REPETIR

As =

5.608 cm²

a =5.28 cm

REPETIR

As =

5.610 cm²

a =5.28 cm

OK

As =

5.610 cm²

Usar

3 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8

As =5.850 cm²

ACEROS NEGATIVOS SEGUNDO PISO

SEGUNDO PISO

Mmax (-)

5.843 Tn-m

Mmax (-)

7.591 Tn-m

b=

25.00 cm

b=

25.00 cm

d=

29.10 cm

d=

29.10 cm

Ф=

0.9

Asumir:

a = 0.10.d

a =2.91 cm

As =

5.592 cm²

a =5.26 cm

As =

5.841 cm²

As =

5.867 cm²

As =

5.870 cm²

As =

5.870 cm²

Usar

Ф=

0.9

Asumir:

a = 0.10.d

a =2.91 cm

REPETIR

As =

7.266 cm²

a =6.84 cm

REPETIR

a =5.50 cm

REPETIR

As =

7.822 cm²

a =7.36 cm

REPETIR

a =5.52 cm

REPETIR

As =

7.902 cm²

a =7.44 cm

REPETIR

a =5.52 cm

OK

As =

7.914 cm²

a =7.45 cm

REPETIR

As =

7.916 cm²

a =7.45 cm

OK

As =

7.916 cm²

3 Φ 5/8

As =5.940 cm²

Usar

SEGUNDO PISO

79

Mmax (-)

4.464 Tn-m

b=

25.00 cm

d=

29.10 cm


4 Φ 5/8

As =7.920 cm²

DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO Ф=

0.9

Asumir:

a = 0.10.d

a =2.91 cm

As =

4.273 cm²

a =4.02 cm

REPETIR

As =

4.360 cm²

a =4.10 cm

REPETIR

As =

4.367 cm²

a =4.11 cm

OK

As =

4.368 cm²

Usar

2 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8

21 de mayo de 2011

As = 4.560 cm²


DISPOSICION FINAL DE ACERO LONGITUDINAL PARA LA VIGA: ll) 4 Φ 5/8 = 7.920 cm²/4 = 1.980 cm² El As de las varillas continúas tienen que ser mayor a 1.980 cm² mm)

Tomamos: 2 Φ 1/2 = 2.580 cm²

nn)

Mu = 5.843 Tn-m

3 Φ 5/8 = 5.940 cm²

2 Φ 1/2

= 2.580 cm²

2Φ 5/8

= 3.960 cm² = 6.540 cm² > 5.870 cm²

oo)

Mu = 7.591 Tn-m

4 Φ 5/8 = 7.920 cm²

2 Φ 1/2

= 2.580 cm²

2Φ 3/4

= 5.700 cm² = 8.280 cm² > 7.916 cm²

pp)

Mu = 4.464 Tn-m

2 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 = 4.560 cm² > 4.368 cm² qq)

Mu = 5.610 Tn-m

3 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 = 5.85 cm² > 5.610 cm² rr) Mu = 0.000 Tn-m 2 Φ 1/2 > 1.757 cm² (Acero Minimo)

3) TERCER PISO ACEROS POSITIVOS TERCER PISO Mmax

80

3.570 Tn-m


DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO b=

25.00 cm

d=

29.10 cm

Ф=

0.9

Asumir:

a = 0.10.d

2.91 cm

As =

3.417 cm²

3.22 cm

REPETIR

As =

3.436 cm²

3.23 cm

REPETIR

As =

3.437 cm²

Usar

3 Φ 1/2

21 de mayo de 2011

As =3.870 cm²

ACEROS NEGATIVOS TERCER PISO

TERCER PISO

Mmax (-)

2.547 Tn-m

Mmax (-)

4.177 Tn-m

b=

25.00 cm

b=

25.00 cm

d=

29.10 cm

d=

29.10 cm

Ф=

0.9

Asumir:

a = 0.10.d

a =2.91 cm

As =

2.438 cm²

a =2.29 cm

As =

2.411 cm²

As =

2.410 cm²

As =

2.410 cm²

Usar

Ф=

0.9

Asumir:

a = 0.10.d

a =2.91 cm

REPETIR

As =

3.998 cm²

a =3.76 cm

REPETIR

a =2.27 cm

REPETIR

As =

4.061 cm²

a =3.82 cm

REPETIR

a =2.27 cm

OK

As =

4.065 cm²

a =3.83 cm

OK

As =

4.065 cm²

As =2.580 cm²

Usar

2 Φ 1/2

1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/4

TERCER PISO Mmax (-)

2.935 Tn-m

b=

25.00 cm

d=

29.10 cm

Ф=

0.9

Asumir:

a = 0.10.d

a =2.91 cm

As =

2.809 cm²

a =2.64 cm

REPETIR

As =

2.796 cm²

a =2.63 cm

REPETIR

As =

2.795 cm²

a =2.63 cm

OK

As =

2.795 cm²

Usar

4 Φ 3/8

As =2.840 cm²


DISPOSICION FINAL DE ACERO LONGITUDINAL PARA LA VIGA: ss) 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/4 = 4.140 cm²/4 = 1.035 cm² 81


As =4.140 cm²


21 de mayo de 2011

El As de las varillas continúas tienen que ser mayor a 1.035 cm² tt) Tomamos: 2 Φ 1/2 = 2.580 cm² uu)

Mu = 2.547 Tn-m

2 Φ 1/2 = 2.580 cm² > 2.410 cm² (As del análisis) vv)

Mu = 4.177 Tn-m

1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/4 = 4.140 cm²

2 Φ 1/2

= 2.580 cm²

1 Φ 5/8

= 1.980 cm² = 4.560 cm² > 4.065 cm²

ww)

Mu = 2.935 Tn-m

4 Φ 3/8 = 2.840cm²

2 Φ 1/2

= 2.580 cm²

1 Φ 3/8

= 0.710 cm² = 3.290 cm² > 2.795 cm²

xx)

Mu = 3.570 Tn-m

3 Φ 1/2 = 3.870 cm² > 3.437 cm²

1.1.3. PORTICO 4-4 VIGAS PRINCIPALES EJE 4-4 Derecha

Mº Max. Posiitivo

Viga A - B

4.173 Tn-m

6.256 Tn-m

4.840 Tn-m

Viga B - C

4.034 Tn-m

4.034 Tn-m

0.000 Tn-m

Viga C - D

6.256 Tn-m

4.173 Tn-m

4.840 Tn-m

Viga A - B

4.789 Tn-m

6.217 Tn-m

4.540 Tn-m

Viga B - C

3.752 Tn-m

3.752 Tn-m

0.000 Tn-m

Viga C - D

6.217 Tn-m

4.789 Tn-m

4.540 Tn-m

Viga A - B

2.254 Tn-m

3.787 Tn-m

3.280 Tn-m

Viga B - C

2.706 Tn-m

2.706 Tn-m

0.000 Tn-m

Viga C - D

3.787 Tn-m

2.254 Tn-m

3.280 -m

VIGAS

PRIMER PISO

SEGUNDO PISO

TERCER PISO

Mº Max. Negativos Izquierda

PISO

1) PRIMER PISO ACEROS POSTIVOS PRIMER PISO

82

Mmax (+)

4.840 Tn-m

b=

25.00 cm

d=

29.10 cm

Ф=

0.9


DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO Asumir:

a = 0.10.d

a =2.91 cm

As =

4.632 cm²

a =4.36 cm

REPETIR

As =

4.757 cm²

a =4.48 cm

REPETIR

As =

4.768 cm²

a =4.49 cm

OK

As =

4.769 cm²

Usar

4 Φ 1/2

21 de mayo de 2011

As =5.160 cm²

ACEROS NEGATIVOS PRIMER PISO

PRIMER PISO

Mmax (-)

4.173 Tn-m

Mmax (-)

6.256 Tn-m

b=

25.00 cm

b=

25.00 cm

d=

29.10 cm

d=

29.10 cm

Ф=

0.9

Ф=

0.9

Asumir:

a = 0.10.d

a =2.91 cm

Asumir:

a = 0.10.d

a =2.91 cm

As =

3.994 cm²

a =3.76 cm

REPETIR

As =

5.988 cm²

a =5.64 cm

REPETIR

As =

4.056 cm²

a =3.82 cm

REPETIR

As =

6.298 cm²

a =5.93 cm

REPETIR

As =

4.060 cm²

a =3.82 cm

OK

As =

6.334 cm²

a =5.96 cm

REPETIR

As =

4.061 cm²

As =

6.338 cm²

a =5.96 cm

OK

As =

6.338 cm²

Usar

1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/4

As =4.140 cm²

Usar

PRIMER PISO Mmax (-)

4.034 Tn-m

b=

25.00 cm

d=

29.10 cm

Ф=

0.9

Asumir:

a = 0.10.d

a =2.91 cm

As =

3.861 cm²

a =3.63 cm

REPETIR

As =

3.913 cm²

a =3.68 cm

REPETIR

As =

3.916 cm²

a =3.69 cm

OK

As =

3.916 cm²

Usar

83

2 Φ 1/2 + 2 Φ 3/8

As =4.000 cm²


2 Φ 1/2 + 2 Φ 5/8

As = 6.540 cm²


21 de mayo de 2011


DISPOSICION FINAL DE ACERO LONGITUDINAL PARA LA VIGA: yy)

2 Φ 1/2 + 2 Φ 5/8 = 6.540 cm²/4 = 1.635 cm²

El As de las varillas continúas tienen que ser mayor a 1.635 cm² zz) Tomamos: 2 Φ 1/2 = 2.580 cm² aaa)

Mu = 4.173 Tn-m

1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/4 = 4.14 cm²

2 Φ 1/2

= 2.580 cm²

1 Φ 5/8

= 1.980 cm² = 4.560 cm² > 4.061 cm²

bbb)

Mu = 6.256 Tn-m

2 Φ 1/2 + 2 Φ 5/8 = 6.540 cm² > 6.338 cm² ccc)

Mu = 4.034 Tn-m

2 Φ 1/2 + 2 Φ 3/8 = 4.000cm² > 3.916 cm² ddd)

Mu = 4.840 Tn-m

4 Φ 1/2 = 5.160 cm² > 4.769 cm² eee)

Mu = 0.000 Tn-m

2 Φ 1/2 = 2.580 cm², cumple con el Acero Minimo.

2) SEGUNDO PISO AC EROS POSTIVOS SEGUNDO PISO Mmax

4.540 Tn-m

b=

25.00 cm

d=

29.10 cm

Ф=

0.9

As =

4.345 cm²

a =4.09 cm

REPETIR

As =

4.440 cm²

a =4.18 cm

REPETIR

As =

4.447 cm²

a =4.19 cm

OK

As =

4.448 cm²

Usar

3 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8

As =4.580 cm²

AC EROS NEGATIVOS 84



21 de mayo de 2011

SEGUNDO PISO

SEGUNDO PISO

Mmax (-)

4.789 Tn-m

Mmax (-)

6.217 Tn-m

b=

25.00 cm

b=

25.00 cm 29.10 cm

d=

29.10 cm

d=

Ф=

0.9

Ф=

0.9

Asumir:

a = 0.10.d

a =2.91 cm

Asumir:

a = 0.10.d

a =2.91 cm

As =

4.584 cm²

a =4.31 cm

REPETIR

As =

5.950 cm²

a =5.60 cm

REPETIR

As =

4.703 cm²

a =4.43 cm

REPETIR

As =

6.255 cm²

a =5.89 cm

REPETIR

As =

4.713 cm²

a =4.44 cm

OK

As =

6.289 cm²

a =5.92 cm

REPETIR

As =

4.714 cm²

As =

6.293 cm²

a =5.92 cm

OK

As =

6.293 cm²

Usar

4 Φ 1/2

As =5.160 cm²

Usar

2 Φ 1/2 + 2 Φ 5/8

SEGUNDO PISO Mmax (-)

3.752 Tn-m

b=

25.00 cm

d=

29.10 cm

Ф=

0.9

Asumir:

a = 0.10.d

a =2.91 cm

As =

3.591 cm²

a =3.38 cm

REPETIR

As =

3.621 cm²

a =3.41 cm

REPETIR

As =

3.623 cm²

a =3.41 cm

OK

As =

3.624 cm²

Usar

3 Φ 1/2

As =3.870 cm²

DISPOSICION FINAL DE ACERO LONGITUDINAL PARA LA VIGA: fff)

2 Φ 1/2 + 2 Φ 5/8 = 6.540 cm²/4 = 1.635 cm²

El As de las varillas continúas tienen que ser mayor a 1.635 cm² ggg)

Tomamos: 2 Φ 1/2 = 2.580 cm²

hhh)

Mu = 4.789 Tn-m

4 Φ 1/2 = 5.160 cm² > 4.714 cm² iii) Mu = 6.217Tn-m 2 Φ 1/2 + 2 Φ 5/8 = 6.540 cm² > 6.293 cm² jjj) Mu = 3.752 Tn-m 3 Φ 1/2 = 3.870 cm² kkk)

> 3.624 cm²

Mu = 4.540 Tn-m

3 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 = 4.580 cm² > 4.448 cm² lll) Mu = 0.000 Tn-m 2 Φ 1/2 = 2.580 cm², cumple con el Acero Minimo. 3) TERCER PISO ACEROS POSITIVOS 85


As =6.540 cm²


21 de mayo de 2011

TERCER PISO Mmax

3.280 Tn-m

b=

25.00 cm

d=

29.10 cm

Ф=

0.9

Asumir:

a = 0.10.d

2.91 cm

As =

3.139 cm²

2.95 cm

REPETIR

As =

3.142 cm²

2.96 cm

OK

As =

3.142 cm²

Usar

1 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8

As =3.270 cm²


TERCER PISO

Mmax (-)

2.254 Tn-m

Mmax (-)

3.787 Tn-m

b=

25.00 cm

b=

25.00 cm

d=

29.10 cm

d=

29.10 cm

Ф=

0.9

Ф=

0.9

Asumir:

a = 0.10.d

a =2.91 cm

Asumir:

a = 0.10.d

a =2.91 cm

As =

2.157 cm²

a =2.03 cm

REPETIR

As =

3.625 cm²

a =3.41 cm

REPETIR

As =

2.123 cm²

a =2.00 cm

REPETIR

As =

3.658 cm²

a =3.44 cm

REPETIR

As =

2.122 cm²

a =2.00 cm

OK

As =

3.660 cm²

a =3.44 cm

OK

As =

2.122 cm²

As =

3.660 cm²

As =2.580 cm²

Usar

Usar

2 Φ 1/2

3 Φ 1/2


2.706 Tn-m

b=

25.00 cm

d=

29.10 cm

Ф=

0.9

Asumir:

a = 0.10.d

a =2.91 cm

As =

2.590 cm²

a =2.44 cm

REPETIR

As =

2.568 cm²

a =2.42 cm

REPETIR

As =

2.567 cm²

a =2.42 cm

OK

As =

2.567 cm²

Usar

2 Φ 1/2

As =2.580 cm²

DISPOSICION FINAL DE ACERO LONGITUDINAL PARA LA VIGA: mmm)

3 Φ 1/2 = 3.870 cm²/4 = 0.9675 cm²

El As de las varillas continúas tienen que ser mayor a 0.9675 cm² nnn)

Tomamos: 2 Φ 1/2 = 2.580 cm²

ooo)

Mu = 2.254 Tn-m

2 Φ 1/2 = 2.580 cm² > 2.122 cm² (As del análisis) 86


As =3.870 cm²


ppp)

21 de mayo de 2011

Mu = 3.787 Tn-m

3 Φ 1/2 = 3.870 cm² > 3.660 cm² qqq)

Mu = 2.706 Tn-m

2 Φ 1/2 = 2.580 cm² > 2.567 cm² rrr)

Mu = 3.280 Tn-m

1 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 = 3.270 cm²

2 Φ 1/2

= 2.580 cm²

1 Φ 3/8

= 0.710 cm² = 3.290 cm² > 3.142 cm²

sss)

Mu = 0.000 Tn-m



Mº Max. Posiitivo

Viga A - B

5.848 Tn-m

8.654 Tn-m

6.740 Tn-m

Viga B - C

5.408 Tn-m

5.459 Tn-m

0.000 Tn-m

Viga C - D

8.667 Tn-m

5.826 Tn-m

6.750 Tn-m

Viga A - B

6.603 Tn-m

8.634 Tn-m

6.380 Tn-m

Viga B - C

5.077 Tn-m

4.920 Tn-m

0.000 Tn-m

Viga C - D

8.342 Tn-m

6.436 Tn-m

6.160 Tn-m

Viga A - B

2.736 Tn-m

4.360 Tn-m

3.720 Tn-m

Viga B - C

3.015 Tn-m

3.082 Tn-m

0.000 Tn-m

Viga C - D

4.382 Tn-m

2.709 Tn-m

3.730 Tn-m

VIGAS

PRIMER PISO SEGUNDO PISO TERCER PISO


PISO

1) PRIMER PISO ACEROS POSITIVOS Mmax (+) b= d= Ф= Asumir: As = As = As = As = As = Usar



Mmax (+) b= d= Ф= Asumir: As = As = As = As = As = Usar



87


PRIMER PISO



21 de mayo de 2011

Mmax (-)

5.848 Tn-m

Mmax (-)

8.654 Tn-m

b=

25.00 cm

b=

25.00 cm

d=

29.10 cm

d=

29.10 cm

Ф=

0.9

Ф=

0.9

Asumir:

a = 0.10.d

a =2.91 cm

Asumir:

a = 0.10.d

a =2.91 cm

As =

5.597 cm²

a =5.27 cm

REPETIR

As =

8.283 cm²

a =7.80 cm

REPETIR

As =

5.846 cm²

a =5.50 cm

REPETIR

As =

9.086 cm²

a =8.55 cm

REPETIR

As =

5.872 cm²

a =5.53 cm

REPETIR

As =

9.224 cm²

a =8.68 cm

REPETIR

As =

5.875 cm²

a =5.53 cm

OK

As =

9.248 cm²

a =8.70 cm

REPETIR

As =

5.875 cm²

As =

9.253 cm²

a =8.71 cm

OK

As =

9.253 cm²

Usar

3 Φ 5/8

As =5.940 cm²

Usar

2Φ1

As =10.200 cm²


5.408 Tn-m

b=

25.00 cm

d=

29.10 cm

Ф=

0.9

Asumir:

a = 0.10.d

a =2.91 cm

As =

5.176 cm²

a =4.87 cm

REPETIR

As =

5.366 cm²

a =5.05 cm

REPETIR

As =

5.384 cm²

a =5.07 cm

REPETIR

As =

5.386 cm²

a =5.07 cm

OK

As =

5.386 cm²

Usar

2 Φ 1/2 + 1 Φ 3/4

As =5.430 cm²

PRIMER PISO

PRIMER PISO

Mmax (-)

5.459 Tn-m

Mmax (-)

8.667 Tn-m

b=

25.00 cm

b=

25.00 cm

d=

29.10 cm

d=

29.10 cm

Ф=

0.9

Ф=

0.9

Asumir:

a = 0.10.d

a =2.91 cm

Asumir:

a = 0.10.d

a =2.91 cm

As =

5.225 cm²

a =4.92 cm

REPETIR

As =

8.295 cm²

a =7.81 cm

REPETIR

As =

5.422 cm²

a =5.10 cm

REPETIR

As =

9.101 cm²

a =8.57 cm

REPETIR

As =

5.441 cm²

a =5.12 cm

REPETIR

As =

9.240 cm²

a =8.70 cm

REPETIR

As =

5.443 cm²

a =5.12 cm

OK

As =

9.265 cm²

a =8.72 cm

REPETIR

As =

5.443 cm²

As =

9.269 cm²

a =8.72 cm

OK

As =

9.270 cm²

Usar

2 Φ 3/4

As =5.700 cm²

Usar


88

5.826 Tn-m


2Φ1

As =10.200 cm²


21 de mayo de 2011

25.00 cm

d=

29.10 cm

Asumir:

a = 0.10.d

a =2.91 cm

As =

5.576 cm²

a =5.25 cm

REPETIR

As =

5.823 cm²

a =5.48 cm

REPETIR

As =

5.848 cm²

a =5.50 cm

REPETIR

As =

5.851 cm²

a =5.51 cm

OK

As =

5.851 cm²

Usar

3 Φ 5/8

As =5.940 cm²

DISPOSICION FINAL DE ACERO LONGITUDINAL PARA LA VIGA: ttt) 2 Φ 1= 10.200 cm²/4 = 2.550 cm² El As de las varillas continúas tienen que ser mayor a 2.550 cm² uuu)

Tomamos: 2 Φ 3/4 = 5.700 cm²

vvv)

Mu = 5.848 Tn-m

3 Φ 5/8 = 5.940 cm²

2 Φ 3/4

= 5.700 cm²

1 Φ 1/2

= 1.290 cm² = 6.990 cm² > 5.875 cm²

www)

Mu = 8.654 Tn-m

2 Φ 1 = 10.200 cm²

2 Φ 3/4

= 5.700 cm²

1 Φ 3/4 + 1 Φ 1/2

= 4.140 cm² = 9.840 cm² > 9.253 cm²

xxx)

Mu = 5.408 Tn-m

2 Φ 3/4 = 5.700 cm² > 5.386 cm² yyy)

Mu = 5.459 Tn-m

2 Φ 3/4 = 5.700 cm² >5.443 cm² zzz)

Mu = 8.667 Tn-m

2 Φ 1 = 10.200 cm²

2 Φ 3/4

= 5.700 cm²

1 Φ 3/4 + 1 Φ 1/2

= 4.140 cm² = 9.840 cm² > 9.270 cm²

aaaa)

Mu = 5.826 Tn-m

3 Φ 5/8 = 5.940 cm²

2 Φ 3/4

= 5.700 cm²

1 Φ 1/2

= 1.290 cm² = 6.990 cm² > 5.851 cm²

bbbb)

Mu = 6.740 Tn-m

1 Φ 1/2 + 2 Φ 3/4 = 6.990 cm² > 6.898 cm² 89



cccc)

21 de mayo de 2011

Mu = 6.750 Tn-m

1 Φ 1/2 + 2 Φ 3/4 = 6.990 cm² > 6.910 cm² dddd)

Mu = 0.000 Tn-m


2) SEGUNDO PISO ACEROS POSTIVOS SEGUNDO PISO

SEGUNDO PISO

Mmax

6.380 Tn-m

Mmax

6.160 Tn-m

b=

25.00 cm

b=

25.00 cm

d=

29.10 cm

d=

29.10 cm

Ф=

0.9

Ф=

0.9

Asumir:

a = 0.10.d

a =2.91 cm

Asumir:

a = 0.10.d

a =2.91 cm

As =

6.106 cm²

a =5.75 cm

REPETIR

As =

5.896 cm²

a =5.55 cm

REPETIR

As =

6.437 cm²

a =6.06 cm

REPETIR

As =

6.191 cm²

a =5.83 cm

REPETIR

As =

6.475 cm²

a =6.09 cm

REPETIR

As =

6.224 cm²

a =5.86 cm

REPETIR

As =

6.480 cm²

a =6.10 cm

OK

As =

6.228 cm²

a =5.86 cm

OK

As =

6.480 cm²

As =

6.228 cm²

As =6.540 cm²

Usar

Usar

2 Φ 1/2 + 2 Φ 5/8

2 Φ 1/2 + 2 Φ 5/8

As =6.540 cm²


SEGUNDO PISO

Mmax (-)

6.603 Tn-m

Mmax (-)

8.634 Tn-m

b=

25.00 cm

b=

25.00 cm 29.10 cm

d=

29.10 cm

d=

Ф=

0.9

Ф=

0.9

Asumir:

a = 0.10.d

a =2.91 cm

Asumir:

a = 0.10.d

a =2.91 cm

As =

6.320 cm²

a =5.95 cm

REPETIR

As =

8.264 cm²

a =7.78 cm

REPETIR

As = As =

6.687 cm² 6.732 cm²

a =6.29 cm a =6.34 cm

REPETIR REPETIR

As = As =

9.062 cm² 9.199 cm²

a =8.53 cm a =8.66 cm

REPETIR REPETIR

As =

6.737 cm²

a =6.34 cm

OK

As =

9.223 cm²

a =8.68 cm

REPETIR

As =

6.738 cm²

As =

9.227 cm²

a =8.68 cm

OK

As =

9.228 cm²

Usar

1 Φ 1/2 + 2 Φ 3/4

As =6.990 cm²

Usar

SEGUNDO PISO

90

Mmax (-)

5.077 Tn-m

b=

25.00 cm

d=

29.10 cm

Asumir:

a = 0.10.d

a =2.91 cm


2Φ1

As =10.200 cm²

DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO As =

4.859 cm²

a =4.57 cm

REPETIR

As =

5.010 cm²

a =4.71 cm

REPETIR

As =

5.023 cm²

a =4.73 cm

REPETIR

As =

5.024 cm²

a =4.73 cm

OK

As =

5.024 cm²

Usar

4 Φ 1/2

21 de mayo de 2011

As =5.160 cm²

SEGUNDO PISO

SEGUNDO PISO

Mmax (-)

4.920 Tn-m

Mmax (-)

8.342 Tn-m

b=

25.00 cm

b=

25.00 cm

d=

29.10 cm

d=

29.10 cm

Asumir:

a = 0.10.d

a =2.91 cm

Asumir:

a = 0.10.d

a =2.91 cm

As =

4.709 cm²

a =4.43 cm

REPETIR

As =

7.984 cm²

a =7.51 cm

REPETIR

As =

4.842 cm²

a =4.56 cm

REPETIR

As =

8.710 cm²

a =8.20 cm

REPETIR

As =

4.853 cm²

a =4.57 cm

REPETIR

As =

8.829 cm²

a =8.31 cm

REPETIR

As =

4.854 cm²

a =4.57 cm

OK

As =

8.849 cm²

a =8.33 cm

REPETIR

As =

4.855 cm²

As =

8.852 cm²

a =8.33 cm

OK

As =

8.853 cm²

Usar

4 Φ 1/2

As =5.160 cm²

Usar

2Φ1


6.436 Tn-m

b=

25.00 cm

d=

29.10 cm

Asumir:

a = 0.10.d

a =2.91 cm

As =

6.160 cm²

a =5.80 cm

REPETIR

As =

6.499 cm²

a =6.12 cm

REPETIR

As =

6.539 cm²

a =6.15 cm

REPETIR

As =

6.544 cm²

a =6.16 cm

OK

As =

6.544 cm²

Usar

1 Φ 1/2 + 2 Φ 3/4

As =6.990 cm²

DISPOSICION FINAL DE ACERO LONGITUDINAL PARA LA VIGA: eeee)

2 Φ 1= 10.200 cm²/4 = 2.550 cm²

El As de las varillas continúas tienen que ser mayor a 2.550 cm² ffff)

Tomamos: 2 Φ 3/4 = 5.700 cm²

gggg)

Mu = 6.603 Tn-m

1 Φ 1/2 + 2 Φ 3/4 = 6.990 cm² > 6.738 cm² hhhh)

Mu = 8.634 Tn-m

2 Φ 1 = 10.200 cm² 91

2 Φ 3/4


= 5.700 cm²

As =10.200 cm²


21 de mayo de 2011

1 Φ 3/4 + 1 Φ 1/2

= 4.140 cm² = 9.840 cm² > 9.228 cm²

iiii)

Mu = 5.077 Tn-m

4 Φ 1/2 = 5.160 cm², 2 Φ 3/4 = 5.700 cm² > 5.024 cm² jjjj)

Mu = 4.920 Tn-m

4 Φ 1/2 = 5.160 cm², 2 Φ 3/4 = 5.700 cm² > 4.855 cm² kkkk)

Mu = 8.342 Tn-m

2 Φ 1 = 10.200 cm²

2 Φ 3/4

= 5.700 cm²

1 Φ 3/4 + 1 Φ 1/2

= 4.140 cm² = 9.840 cm² > 8.853 cm²

llll)

Mu = 6.436 Tn-m

1 Φ 1/2 + 2 Φ 3/4 = 6.990 cm² > 6.544 cm² mmmm) Mu = 6.380 Tn-m 2 Φ 1/2 + 2 Φ 5/8 = 6.540 cm² > 6.480 cm² nnnn)

Mu = 6.160 Tn-m

2 Φ 1/2 + 2 Φ 5/8 = 6.540 cm² > 6.228cm² oooo)

Mu = 0.000 Tn-m


3) TERCER PISO ACEROS POSTIVOS TERCER PISO

TERCER PISO

Mmax

3.720 Tn-m

Mmax

3.730 Tn-m

b=

25.00 cm

b=

25.00 cm

d=

29.10 cm

d=

29.10 cm

Asumir:

a = 0.10.d

2.91 cm

Asumir:

a = 0.10.d

2.91 cm

As =

3.560 cm²

3.35 cm

REPETIR

As =

3.570 cm²

3.36 cm

REPETIR

As =

3.589 cm²

3.38 cm

REPETIR

As =

3.599 cm²

3.39 cm

REPETIR

As =

3.591 cm²

3.38 cm

OK

As =

3.601 cm²

3.39 cm

OK

As =

3.591 cm²

As =

3.601 cm²

Usar

3 Φ 1/2

As =3.870 cm²

Usar

3 Φ 1/2

As =3.870 cm²


92

TERCER PISO

Mmax (-)

2.736 Tn-m

Mmax (-)

4.360 Tn-m

b=

25.00 cm

b=

25.00 cm

d=

29.10 cm

Asumir:

a = 0.10.d

a =2.91 cm

d=

29.10 cm

Asumir:

a = 0.10.d


a =2.91 cm


21 de mayo de 2011

As =

2.619 cm²

a =2.46 cm

REPETIR

As =

4.173 cm²

a =3.93 cm

REPETIR

As =

2.598 cm²

a =2.44 cm

REPETIR

As =

4.251 cm²

a =4.00 cm

REPETIR

As =

2.597 cm²

a =2.44 cm

OK

As =

4.257 cm²

a =4.01 cm

OK

As =

2.597 cm²

As =

4.257 cm²

Usar

1 Φ 1/2 + 2 Φ 3/8

As =2.710 cm²

Usar

2 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8

As =4.560 cm²


3.015 Tn-m

b=

25.00 cm

d=

29.10 cm

Asumir:

a = 0.10.d

a =2.91 cm

As =

2.886 cm²

a =2.72 cm

REPETIR

As =

2.876 cm²

a =2.71 cm

OK

As =

2.875 cm²

Usar

1 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8

As =3.270 cm²

TERCER PISO

TERCER PISO

Mmax (-)

3.082 Tn-m

Mmax (-)

4.382 Tn-m

b=

25.00 cm

b=

25.00 cm

d=

29.10 cm

Asumir:

a = 0.10.d

a =2.91 cm

As =

2.950 cm²

a =2.78 cm

As =

2.943 cm²

a =2.77 cm

As =

2.942 cm²

Usar

1 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8

d=

29.10 cm

Asumir:

a = 0.10.d

a =2.91 cm

REPETIR

As =

4.195 cm²

a =3.95 cm

REPETIR

OK

As =

4.275 cm²

a =4.02 cm

REPETIR

As =

4.281 cm²

a =4.03 cm

OK

As =

4.281 cm²

As =3.270 cm²

Usar

2 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8

As =4.560 cm²


2.709 Tn-m

b=

25.00 cm

d=

29.10 cm

Asumir:

a = 0.10.d

a =2.91 cm

As =

2.593 cm²

a =2.44 cm

REPETIR

As =

2.571 cm²

a =2.42 cm

REPETIR

As =

2.570 cm²

a =2.42 cm

OK

As =

2.570 cm²

Usar

2 Φ 1/2

As =2.580 cm²

DISPOSICION FINAL DE ACERO LONGITUDINAL PARA LA VIGA: pppp)

2 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 = 4.560 cm²/4 = 1.140 cm²

El As de las varillas continúas tienen que ser mayor a 1.140 cm² qqqq) 93

Tomamos: 2 Φ 1/2 = 2.580 cm²



rrrr)

21 de mayo de 2011

Mu = 2.736 Tn-m

1 Φ 1/2 + 2 Φ 3/8 = 2.710 cm²

2 Φ 1/2

= 2.580 cm²

1 Φ 3/8

= 0.710 cm² = 3.290 cm² > 2.597 cm²

ssss)

Mu = 4.360 Tn-m

2 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 = 4.560 cm² > 4.257 cm² tttt)

Mu = 3.015 Tn-m

1 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 = 3.270 cm²

2 Φ 1/2

= 2.580 cm²

1 Φ 3/8

= 0.710 cm² = 3.290 cm² > 2.875 cm²

uuuu)

Mu = 3.082 Tn-m

1 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 = 3.270 cm²

2 Φ 1/2

= 2.580 cm²

1 Φ 3/8

= 0.710 cm² = 3.290 cm² > 2.942 cm²

vvvv)

2 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 = 4.560 cm² > 4.281 cm²

Mu = 4.382 Tn-m

wwww) Mu = 2.709 Tn-m

2 Φ 1/2 = 2.580 cm²

> 2.570 cm²

xxxx)

Mu = 3.720 Tn-m

3 Φ 1/2 = 3.870 cm²

> 3.591 cm²

yyyy)

Mu = 3.730 Tn-m

3 Φ 1/2 = 3.870 cm²

> 3.601 cm²

zzzz)

Mu = 0.000 Tn-m


1.1.5. PORTICO 6-6 VIGAS PRINCIPALES EJE 6-6 PISO PRIMER PISO SEGUNDO

94


Derecha

Mº Max. Posiitivo

Viga A - B

5.443 Tn-m

8.292 Tn-m

6.310 Tn-m

VIGAS

Viga B - C

4.828 Tn-m

4.663 Tn-m

0.000 Tn-m

Viga C - D

7.841 Tn-m

5.177 Tn-m

5.970 Tn-m

Viga A - B

6.231 Tn-m

8.230 Tn-m

5.950 Tn-m



TERCER PISO

21 de mayo de 2011

Viga B - C

5.124 Tn-m

4.966 Tn-m

0.120 Tn-m

Viga C - D

7.798 Tn-m

5.937 Tn-m

5.620 Tn-m

Viga A - B

2.805 Tn-m

4.531 Tn-m

3.970 Tn-m

Viga B - C

3.207 Tn-m

3.337 Tn-m

0.000 Tn-m

Viga C - D

4.589 Tn-m

2.757 Tn-m

3.970 Tn-m

1) PRIMER PISO ACEROS POSTIVOS PRIMER PISO

PRIMER PISO

Mmax (+)

6.310 Tn-m

Mmax (+)

5.970 Tn-m

b=

25.00 cm

b=

25.00 cm

d=

29.10 cm

d=

29.10 cm

Ф=

0.9

Asumir:

a = 0.10.d

a =2.91 cm

As =

6.039 cm²

a =5.68 cm

As =

6.359 cm²

a =5.98 cm

As =

6.395 cm²

As =

6.399 cm²

As =

6.400 cm²

Usar

Ф=

0.9

Asumir:

a = 0.10.d

a =2.91 cm

REPETIR

As =

5.714 cm²

a =5.38 cm

REPETIR

REPETIR

As =

5.981 cm²

a =5.63 cm

REPETIR

a =6.02 cm

REPETIR

As =

6.010 cm²

a =5.66 cm

REPETIR

a =6.02 cm

OK

As =

6.013 cm²

a =5.66 cm

OK

As =

6.013 cm²

As =6.540 cm²

Usar

2 Φ 1/2 + 2 Φ 5/8

2 Φ 1/2 + 2 Φ 5/8

As =6.540 cm²


PRIMER PISO

Mmax (-)

5.443 Tn-m

Mmax (-)

8.292 Tn-m

b=

25.00 cm

b=

25.00 cm

d=

29.10 cm

Asumir:

a = 0.10.d

a =2.91 cm

As =

5.209 cm²

a =4.90 cm

As =

5.404 cm²

a =5.09 cm

As =

5.423 cm²

As =

5.425 cm²

As =

5.425 cm²

Usar

d=

29.10 cm

Asumir:

a = 0.10.d

a =2.91 cm

REPETIR

As =

7.936 cm²

a =7.47 cm

REPETIR

REPETIR

As =

8.650 cm²

a =8.14 cm

REPETIR

a =5.10 cm

REPETIR

As =

8.766 cm²

a =8.25 cm

REPETIR

a =5.11 cm

OK

As =

8.785 cm²

a =8.27 cm

REPETIR

As =

8.788 cm²

a =8.27 cm

OK

As =

8.789 cm²

2 Φ 1/2 + 1 Φ 3/4

As =5.430 cm²

Usar

PRIMER PISO

95

Mmax (-)

4.828 Tn-m

b=

25.00 cm

d=

29.10 cm

Ф=

0.9

sumir:

a = 0.10.d

a =2.91 cm

As =

4.621 cm²

a =4.35 cm

REPETIR

As =

4.745 cm²

a =4.47 cm

REPETIR


2Φ1

As =10.200 cm²


4.755 cm²

As =

4.756 cm²

Usar

a =4.48 cm

4 Φ 1/2

21 de mayo de 2011

OK As =5.160 cm²

PRIMER PISO

PRIMER PISO

Mmax (-)

4.663 Tn-m

Mmax (-)

7.841 Tn-m

b=

25.00 cm

b=

25.00 cm

d=

29.10 cm

d=

29.10 cm

Ф=

0.9

Ф=

0.9

Asumir:

a = 0.10.d

a =2.91 cm

Asumir:

a = 0.10.d

a =2.91 cm

As =

4.463 cm²

a =4.20 cm

REPETIR

As =

7.505 cm²

a =7.06 cm

REPETIR

As =

4.570 cm²

a =4.30 cm

REPETIR

As =

8.114 cm²

a =7.64 cm

REPETIR

As =

4.579 cm²

a =4.31 cm

OK

As =

8.206 cm²

a =7.72 cm

REPETIR

As =

4.579 cm²

As =

8.221 cm²

a =7.74 cm

REPETIR

As =

8.223 cm²

a =7.74 cm

OK

As =

8.223 cm²

Usar

3 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8

As =4.580 cm²

Usar

3 Φ 3/4

As =8.550 cm²


5.177 Tn-m

b=

25.00 cm

d=

29.10 cm

Ф=

0.9

Asumir:

a = 0.10.d

a =2.91 cm

As =

4.955 cm²

a =4.66 cm

REPETIR

As =

5.117 cm²

a =4.82 cm

REPETIR

As =

5.132 cm²

a =4.83 cm

REPETIR

As =

5.133 cm²

a =4.83 cm

OK

As =

5.133 cm²

Usar

4 Φ 1/2

As =5.160 cm²

DISPOSICION FINAL DE ACERO LONGITUDINAL PARA LA VIGA: aaaaa)

2 Φ 1= 10.200 cm²/4 = 2.550 cm²

El As de las varillas continúas tienen que ser mayor a 2.550 cm² bbbbb)

Tomamos: 2 Φ 3/4 = 5.700 cm² (varillas superiores) y 2 Φ 1/2 = 2.580 cm²

(inferiores) ccccc)

Mu = 5.443 Tn-m

2 Φ 1/2 + 1 Φ 3/4 = 5.430 cm², ddddd)

Mu = 8.292 Tn-m

2 Φ 1 = 10.200 cm²

96

2 Φ 3/4 = 5.700 cm² > 5.425 cm² 2 Φ 3/4

= 5.700 cm²

1 Φ 3/4 + 1 Φ 1/2

= 4.140 cm²



21 de mayo de 2011

= 9.840 cm² > 8.789 cm² eeeee)

Mu = 4.828 Tn-m

4 Φ 1/2 = 5.160 cm², fffff)

2 Φ 3/4 = 5.700 cm²> 4.756 cm²

Mu = 4.663 Tn-m

3 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 = 4.580 cm², ggggg)

2 Φ 3/4 = 5.700 cm² > 4.579 cm²

Mu = 7.841 Tn-m

3 Φ 3/4 = 8.55 cm² = 8.550 cm² > 8.223 cm² hhhhh)

Mu = 5.177 Tn-m

4 Φ 1/2 = 5.160 cm², iiiii)

2 Φ 3/4 = 5.700 cm² > 5.133 cm²

Mu = 6.310 Tn-m

2 Φ 1/2 + 2 Φ 5/8 = 6.54 cm² > 6.400 cm² jjjjj)

Mu = 5.970 Tn-m

2 Φ 1/2 + 2 Φ 5/8 = 6.54 cm² > 6.013 cm² kkkkk)

Mu = 0.000 Tn-m


2) SEGUNDO PISO ACEROS POSTIVOS SEGUNDO PISO

SEGUNDO PISO

Mmax

5.950 Tn-m

Mmax

5.620 Tn-m

b=

25.00 cm

b=

25.00 cm

d=

29.10 cm

d=

29.10 cm

Ф=

0.9

Asumir:

a = 0.10.d

a =2.91 cm

As =

5.695 cm²

a =5.36 cm

As =

5.959 cm²

a =5.61 cm

As =

5.987 cm²

As =

5.990 cm²

As =

5.991 cm²

Usar

Ф=

0.9

Asumir:

a = 0.10.d

a =2.91 cm

REPETIR

As =

5.379 cm²

a =5.06 cm

REPETIR

REPETIR

As =

5.597 cm²

a =5.27 cm

REPETIR

a =5.63 cm

REPETIR

As =

5.619 cm²

a =5.29 cm

REPETIR

a =5.64 cm

OK

As =

5.621 cm²

a =5.29 cm

OK

As =

5.621 cm²

As =6.540 cm²

Usar

2 Φ 1/2 + 2 Φ 5/8

SEGUNDO PISO

97

Mmax

0.120 Tn-m

b=

25.00 cm

d=

29.10 cm

Ф=

0.9

Asumir:

a = 0.10.d

a =2.91 cm

As =

0.115 cm²

a =0.11 cm

REPETIR


2 Φ 3/4

As =5.700 cm²


0.109 cm²

As =

0.109 cm²

Usar

a =0.10 cm

21 de mayo de 2011

OK

1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8

As =2.000 cm²


SEGUNDO PISO

Mmax (-)

6.231 Tn-m

Mmax (-)

8.230 Tn-m

b=

25.00 cm

b=

25.00 cm

d=

29.10 cm

d=

29.10 cm

Ф=

0.9

Asumir:

a = 0.10.d

a =2.91 cm

As =

5.963 cm²

a =5.61 cm

As =

6.270 cm²

a =5.90 cm

As =

6.305 cm²

As =

6.309 cm²

As =

6.309 cm²

Usar

Ф=

0.9

Asumir:

a = 0.10.d

a =2.91 cm

REPETIR

As =

7.877 cm²

a =7.41 cm

REPETIR

REPETIR

As =

8.576 cm²

a =8.07 cm

REPETIR

a =5.93 cm

REPETIR

As =

8.689 cm²

a =8.18 cm

REPETIR

a =5.94 cm

OK

As =

8.707 cm²

a =8.19 cm

REPETIR

As =

8.710 cm²

a =8.20 cm

OK

As =

8.710 cm²

2 Φ 1/2 + 2 Φ 5/8

As =6.540 cm²

Usar

2Φ1

As =10.200 cm²


5.124 Tn-m

b=

25.00 cm

d=

29.10 cm

Ф=

0.9

Asumir:

a = 0.10.d

a =2.91 cm

As =

4.904 cm²

a =4.62 cm

REPETIR

As =

5.060 cm²

a =4.76 cm

REPETIR

As =

5.074 cm²

a =4.78 cm

REPETIR

As =

5.075 cm²

a =4.78 cm

OK

As =

5.075 cm²

Usar

4 Φ 1/2

As =5.160 cm²

SEGUNDO PISO

98

SEGUNDO PISO

Mmax (-)

4.966 Tn-m

Mmax (-)

7.798 Tn-m

b=

25.00 cm

b=

25.00 cm

d=

29.10 cm

d=

29.10 cm

Ф=

0.9

Asumir:

a = 0.10.d

a =2.91 cm

As =

4.753 cm²

a =4.47 cm

As =

4.892 cm²

a =4.60 cm

Ф=

0.9

Asumir:

a = 0.10.d

a =2.91 cm

REPETIR

As =

7.463 cm²

a =7.02 cm

REPETIR

REPETIR

As =

8.064 cm²

a =7.59 cm

REPETIR



21 de mayo de 2011

As =

4.904 cm²

a =4.62 cm

REPETIR

As =

8.154 cm²

a =7.67 cm

REPETIR

As =

4.905 cm²

a =4.62 cm

OK

As =

8.167 cm²

a =7.69 cm

REPETIR

As =

4.905 cm²

As =

8.170 cm²

a =7.69 cm

OK

As =

8.170 cm²

Usar

4 Φ 1/2

As =5.160 cm²

Usar

2 Φ 1/2 + 2 Φ 3/4

As =8.280 cm²


5.937 Tn-m

b=

25.00 cm

d=

29.10 cm

Ф=

0.9

Asumir:

a = 0.10.d

a =2.91 cm

As =

5.682 cm²

a =5.35 cm

REPETIR

As =

5.944 cm²

a =5.59 cm

REPETIR

As =

5.972 cm²

a =5.62 cm

REPETIR

As =

5.975 cm²

a =5.62 cm

OK

As =

5.975 cm²

Usar

2 Φ 1/2 + 2 Φ 5/8

As =6.540 cm²

DISPOSICION FINAL DE ACERO LONGITUDINAL PARA LA VIGA: lllll)

2 Φ 1= 10.200 cm²/4 = 2.550 cm²

El As de las varillas continúas tienen que ser mayor a 2.550 cm² mmmmm)

Tomamos: 2 Φ 3/4 = 5.700 cm² (varillas superiores) y 2 Φ 1/2 = 2.580

cm² (varillas inferiores) nnnnn)

Mu = 6.231 Tn-m

2 Φ 1/2 + 2 Φ 5/8 = 6.540 cm²

2 Φ 3/4

= 5.700 cm²

1 Φ 1/2

= 1.290 cm² = 6.990 cm² > 6.309 cm²

ooooo)

Mu = 8.230 Tn-m

2 Φ 1 = 10.200 cm²

2 Φ 3/4

= 5.700 cm²

1 Φ 3/4 + 1 Φ 1/2

= 4.140 cm² = 9.840 cm² > 8.710 cm²

ppppp)

Mu = 5.124 Tn-m

4 Φ 1/2 = 5.160 cm², qqqqq)

Mu = 4.966 Tn-m

4 Φ 1/2 = 5.160 cm², rrrrr)

2 Φ 3/4 = 5.700 cm² > 5.075 cm² 2 Φ 3/4 = 5.700 cm² > 4.905 cm²

Mu = 7.798 Tn-m

2 Φ 1/2 + 2 Φ 3/4 = 8.280 cm² > 8.170 cm² sssss) 99

Mu = 5.937 Tn-m



2 Φ 1/2 + 2 Φ 5/8 = 6.540 cm²

21 de mayo de 2011

2 Φ 3/4

= 5.700 cm²

1 Φ 1/2

= 1.290 cm² = 6.990 cm² > 5.975 cm²

ttttt)

Mu = 5.950 Tn-m

2 Φ 1/2 + 2 Φ 5/8 = 6.54 cm² >5.991 cm² uuuuu)

Mu = 5.620 Tn-m

2 Φ 3/4 = 5.700 cm²

3 Φ 1/2

= 3.870 cm²

1 Φ 3/4

= 2.850 cm² = 6.720 cm² > 5.621 cm²

vvvvv)

Mu = 0.120 Tn-m

1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 = 2.000 cm², 2 Φ 1/2 = 2.580 cm², cumple con el As Min.> 0.109cm²

3) TERCER PISO ACEROS POSTIVOS TERCER PISO Mmax

3.970 Tn-m

b=

25.00 cm

d=

29.10 cm

Asumir:

a = 0.10.d

2.91 cm

As =

3.800 cm²

3.58 cm

REPETIR

As =

3.846 cm²

3.62 cm

REPETIR

As =

3.849 cm²

3.62 cm

OK

As =

3.849 cm²

Usar

3 Φ 1/2

As =3.870 cm²


100

TERCER PISO

Mmax (-)

2.805 Tn-m

Mmax (-)

4.531 Tn-m

b=

25.00 cm

b=

25.00 cm

d=

29.10 cm

d=

29.10 cm

Asumir:

a = 0.10.d

a =2.91 cm

Asumir:

a = 0.10.d

a =2.91 cm

As =

2.685 cm²

a =2.53 cm

REPETIR

As =

4.337 cm²

a =4.08 cm

REPETIR

As =

2.667 cm²

a =2.51 cm

REPETIR

As =

4.431 cm²

a =4.17 cm

REPETIR

As =

2.666 cm²

a =2.51 cm

OK

As =

4.438 cm²

a =4.18 cm

OK

As =

2.666 cm²

As =

4.439 cm²


DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO Usar

1 Φ 1/2 + 2 Φ 3/8

As =2.710 cm²

21 de mayo de 2011

Usar

2 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8

As =4.560 cm²


3.207 Tn-m

b=

25.00 cm

d=

29.10 cm

Asumir:

a = 0.10.d

a =2.91 cm

As =

3.070 cm²

a =2.89 cm

REPETIR

As =

3.068 cm²

a =2.89 cm

OK

As =

3.068 cm²

Usar

1 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8

As =3.270 cm²

TERCER PISO

TERCER PISO

Mmax (-)

3.337 Tn-m

Mmax (-)

4.589 Tn-m

b=

25.00 cm

b=

25.00 cm

d=

29.10 cm

Asumir:

a = 0.10.d

a =2.91 cm

As =

3.194 cm²

a =3.01 cm

As =

3.199 cm²

a =3.01 cm

As =

3.200 cm²

Usar

1 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8

Mmax (-) b= d= Ф= Asumir: As = As = As = As = Usar

d=

29.10 cm

Asumir:

a = 0.10.d

a =2.91 cm

REPETIR

As =

4.392 cm²

a =4.13 cm

REPETIR

OK

As =

4.492 cm²

a =4.23 cm

REPETIR

As =

4.499 cm²

a =4.23 cm

OK

As =

4.500 cm²

As =3.270 cm²

TERCER PISO 2.757 Tn-m 25.00 cm 29.10 cm 0.9 a = 0.10.d a =2.91 cm 2.639 cm² a =2.48 cm 2.618 cm² a =2.46 cm 2.617 cm² a =2.46 cm 2.617 cm² 1 Φ 1/2 + 2 Φ 3/8

Usar

2 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8

As =4.560 cm²


DISPOSICION FINAL DE ACERO LONGITUDINAL PARA LA VIGA: wwwww)

2 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 = 4.560cm²/4 = 1.140 cm²

El As de las varillas continúas tienen que ser mayor a 1.140 cm² xxxxx)

Tomamos: 2 Φ 1/2 = 2.580 cm²

yyyyy)

Mu = 2.805Tn-m

1 Φ 1/2 + 2 Φ 3/8 = 2.710 cm²

2 Φ 1/2

= 2.580 cm²

1 Φ 3/8

= 0.710 cm² = 3.290 cm² > 2.666 cm²

101



zzzzz)

21 de mayo de 2011

Mu = 4.531 Tn-m

2 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 = 4.560 cm² > 4.439 cm² aaaaaa) Mu = 3.207 Tn-m 1 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 = 3.270 cm² > 3.068 cm² bbbbbb) Mu = 3.337 Tn-m 1 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 = 3.270 cm² > 3.200 cm² cccccc) Mu = 4.589 Tn-m 2 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 = 4.56 cm² > 4.500 cm² dddddd) Mu = 2.757 Tn-m 1 Φ 1/2 + 2 Φ 3/8 = 2.710 cm²

2 Φ 1/2

= 2.580 cm²

1 Φ 3/8

= 0.710 cm² = 3.290 cm² > 2.617 cm²

eeeeee) Mu = 3.970 Tn-m 3 Φ 1/2 = 3.849 cm² > 3.870 cm²


Mº Max. Posiitivo

Viga A - B

3.954 Tn-m

5.867 Tn-m

4.540 Tn-m

Viga B - C

3.746 Tn-m

3.746 Tn-m

0.000 Tn-m

Viga C - D

5.867 Tn-m

3.954 Tn-m

4.540 Tn-m

VIGAS

PRIMER PISO SEGUNDO PISO TERCER PISO


PISO

Viga A - B

4.628 Tn-m

5.821 Tn-m

4.210 Tn-m

Viga B - C

3.403 Tn-m

3.403 Tn-m

0.000 Tn-m

Viga C - D

5.821 Tn-m

4.628 Tn-m

4.210 Tn-m

Viga A - B

2.437 Tn-m

4.169 Tn-m

3.610 Tn-m

Viga B - C

2.965 Tn-m

2.965 Tn-m

0.000 Tn-m

Viga C - D

4.169 Tn-m

2.437 Tn-m

3.610 Tn-m

1) PRIMER PISO ACEROS POSTIVOS PRIMER PISO Mmax (+) b=

102

4.540 Tn-m 25.00 cm

d= Asumir:

29.10 cm a = 0.10.d

a =2.91 cm

As =

4.345 cm²

a =4.09 cm

REPETIR

As =

4.440 cm²

a =4.18 cm

REPETIR

As =

4.447 cm²

a =4.19 cm

OK



21 de mayo de 2011

4.448 cm²

Usar

2 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8

As =4.560 cm²


PRIMER PISO

Mmax (-)

3.954 Tn-m

Mmax (-)

5.867 Tn-m

b=

25.00 cm

b=

25.00 cm

d=

29.10 cm

Asumir:

a = 0.10.d

a =2.91 cm

As =

3.784 cm²

a =3.56 cm

As =

3.830 cm²

As =

3.832 cm²

As =

3.833 cm²

Usar

d=

29.10 cm

Asumir:

a = 0.10.d

a =2.91 cm

REPETIR

As =

5.615 cm²

a =5.28 cm

REPETIR

a =3.60 cm

REPETIR

As =

5.867 cm²

a =5.52 cm

REPETIR

a =3.61 cm

OK

As =

5.894 cm²

a =5.55 cm

REPETIR

As =

5.897 cm²

a =5.55 cm

OK

As =

5.897 cm²

3 Φ 1/2

As =3.870 cm²

Usar

3 Φ 5/8

As =5.940 cm²


3.746 Tn-m

b=

25.00 cm

d=

29.10 cm

Asumir:

a = 0.10.d

a =2.91 cm

As =

3.585 cm²

a =3.37 cm

REPETIR

As =

3.616 cm²

a =3.40 cm

REPETIR

As =

3.618 cm²

a =3.40 cm

OK

As =

3.618 cm²

Usar

3 Φ 1/2

As =3.870 cm²

DISPOSICION FINAL DE ACERO LONGITUDINAL PARA LA VIGA: ffffff)

2 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 = 4.560cm²/4 = 1.140 cm²

El As de las varillas continúas tienen que ser mayor a 1.140 cm² gggggg) Tomamos: 2 Φ 1/2 = 2.580 cm² hhhhhh) Mu = 3.954 Tn-m 3 Φ 1/2 = 3.870 cm² > 3.833 cm² iiiiii)

Mu = 5.867 Tn-m

3 Φ 5/8 = 5.940 cm²

2 Φ 1/2

= 2.580 cm²

2 Φ 5/8

= 3.960 cm² = 6.540 cm² > 5.897 cm²

jjjjjj)

Mu = 3.746 Tn-m

3 Φ 1/2 = 3.870 cm² > 3.618 cm² kkkkkk) Mu = 4.540 Tn-m 103



21 de mayo de 2011

2 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 = 4.560 cm² > 4.448 cm²

2) SEGUNDO PISO ACEROS POSTIVOS SEGUNDO PISO Mmax

4.210 Tn-m

b=

25.00 cm

d=

29.10 cm

Ф=

0.9

Asumir:

a = 0.10.d

a =2.91 cm

As =

4.029 cm²

a =3.79 cm

REPETIR

As =

4.095 cm²

a =3.85 cm

REPETIR

As =

4.100 cm²

a =3.86 cm

OK

As =

4.100 cm²

Usar

1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/4

As =4.140 cm²


SEGUNDO PISO

Mmax (-)

4.628 Tn-m

Mmax (-)

5.821 Tn-m

b=

25.00 cm

b=

25.00 cm

d=

29.10 cm

d=

29.10 cm

Ф=

0.9

Asumir:

a = 0.10.d

a =2.91 cm

As =

4.430 cm²

a =4.17 cm

As =

4.533 cm²

a =4.27 cm

As =

4.541 cm²

a =4.27 cm

As =

4.542 cm²

Usar

2 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8

Ф=

0.9

Asumir:

a = 0.10.d

a =2.91 cm

REPETIR

As =

5.571 cm²

a =5.24 cm

REPETIR

REPETIR

As =

5.817 cm²

a =5.47 cm

REPETIR

OK

As =

5.842 cm²

a =5.50 cm

REPETIR

As =

5.845 cm²

a =5.50 cm

OK

As =

5.845 cm²

As =4.560 cm²

Usar

3 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8


3.403 Tn-m

b=

25.00 cm

d=

29.10 cm

Ф=

0.9

Asumir:

a = 0.10.d

a =2.91 cm

As =

3.257 cm²

a =3.07 cm

REPETIR

As =

3.266 cm²

a =3.07 cm

OK

As =

3.266 cm²

Usar

1 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8

As =3.270 cm²

DISPOSICION FINAL DE ACERO LONGITUDINAL PARA LA VIGA: 104


As =5.850 cm²


llllll)

21 de mayo de 2011

3 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 = 5.850 cm²/4 = 1.463 cm²

El As de las varillas continúas tienen que ser mayor a 1.463 cm² Tomamos: 2 Φ 1/2 = 2.580 cm²

mmmmmm)

nnnnnn) Mu = 4.628 Tn-m 2 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 = 4.560 cm² > 4.542 cm² oooooo) Mu = 5.821 Tn-m 3 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 = 5.850 cm² > 5.845cm² pppppp) Mu = 3.403 Tn-m 1 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 = 3.270 cm²

2 Φ 1/2

= 2.580 cm²

1 Φ 3/8

= 0.710 cm² = 3.290 cm² > 3.266 cm²

qqqqqq) Mu = 4.210 Tn-m 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/4 = 4.140 cm²

2 Φ 1/2

= 2.580 cm²

1 Φ 5/8

= 1.980 cm² = 4.560 cm² > 4.100 cm²

3) TERCER PISO ACEROS POSTIVOS TERCER PISO Mmax

3.610 Tn-m

b=

25.00 cm

d=

29.10 cm

Asumir:

a = 0.10.d

2.91 cm

As =

3.455 cm²

3.25 cm

REPETIR

As =

3.477 cm²

3.27 cm

REPETIR

As =

3.478 cm²

Usar

3 Φ 1/2

As =3.870 cm²


TERCER PISO

Mmax (-)

2.437 Tn-m

Mmax (-)

4.169 Tn-m

b=

25.00 cm

b=

25.00 cm

d=

29.10 cm

Asumir:

a = 0.10.d

a =2.91 cm

As =

2.333 cm²

a =2.20 cm

As =

2.303 cm²

a =2.17 cm

As =

2.302 cm²

a =2.17 cm

OK

As =

2.302 cm²

Usar

2 Φ 1/2

d=

29.10 cm

Asumir:

a = 0.10.d

a =2.91 cm

REPETIR

As =

3.990 cm²

a =3.76 cm

REPETIR

REPETIR

As =

4.052 cm²

a =3.81 cm

REPETIR

As =

4.056 cm²

a =3.82 cm

OK

As =

4.057 cm²

As =2.580 cm²

Usar


105

2.965 Tn-m


1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/4

As =4.140 cm²


21 de mayo de 2011

25.00 cm

d=

29.10 cm

Asumir:

a = 0.10.d

a =2.91 cm

As =

2.838 cm²

a =2.67 cm

REPETIR

As =

2.826 cm²

a =2.66 cm

REPETIR

As =

2.825 cm²

a =2.66 cm

OK

As =

2.825 cm²

Usar

4 Φ 3/8

As =2.840 cm²

DISPOSICION FINAL DE ACERO LONGITUDINAL PARA LA VIGA: rrrrrr)

1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/4 = 4.140 cm²/4 = 1.035 cm²

El As de las varillas continúas tienen que ser mayor a 1.035 cm² ssssss)

Tomamos: 2 Φ 1/2 = 2.580 cm²

tttttt)

Mu = 2.437 Tn-m

2 Φ 1/2 = 2.580 cm² > 2.302 cm² uuuuuu) Mu = 4.169 Tn-m 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/4 = 4.140 cm²

2 Φ 1/2

= 2.580 cm²

1 Φ 5/8

= 1.980 cm² = 4.560 cm² > 4.057 cm²

vvvvvv) Mu = 2.965 Tn-m 4 Φ 3/8 = 2.840 cm²

2 Φ 1/2

= 2.580 cm²

1 Φ 1/2

= 1.290 cm² = 3.870 cm² > 2.825 cm²

wwwwww)

Mu = 3.610 Tn-m

3 Φ 1/2 = 3.870 cm² > 3.478 cm²

1.2. DISEÑO DE VIGAS SECUNDARIAS A. PORTICO A-A VIGAS PRINCIPALES EJE A-A PISOS

PRIMER PISO

SEGUNDO

106

VIGAS

Mº Max. Negativos

Mº Max. Posiitivo

Izquierda

Derecha

Volado

0.610 Tn-m

0.000 Tn-m

Viga 2 - 3

1.119 Tn-m

1.031 Tn-m

0.640 Tn-m

Viga 3 - 4

0.955 Tn-m

1.059 Tn-m

0.480 Tn-m

Viga 4 - 5

0.642 Tn-m

0.813 Tn-m

0.310 Tn-m

Viga 5 - 6

1.021 Tn-m

0.840 Tn-m

0.410 Tn-m

Viga 6 - 7

0.874 Tn-m

1.553 Tn-m

0.950 Tn-m

Volado

0.610 Tn-m

0.000 Tn-m



TERCER PISO

21 de mayo de 2011

Viga 2 - 3

1.102 Tn-m

1.103 Tn-m

0.610 Tn-m

Viga 3 - 4

0.655 Tn-m

1.120 Tn-m

0.560 Tn-m

Volado

0.982 Tn-m

0.000 Tn-m

0.000 Tn-m

Viga 5 - 6

0.871 Tn-m

1.101 Tn-m

0.350 Tn-m

Viga 6 - 7

0.923 Tn-m

1.528 Tn-m

0.930 Tn-m

Volado

0.186 Tn-m

0.000 Tn-m

Viga 2 - 3

0.265 Tn-m

0.389 Tn-m

0.200 Tn-m

Viga 3 - 4

0.204 Tn-m

0.316 Tn-m

0.200 Tn-m

Volado

0.300 Tn-m

0.000 Tn-m

Viga 5 - 6

0.400 Tn-m

0.487 Tn-m

0.300 Tn-m

Viga 6 - 7

0.245 Tn-m

0.559 Tn-m

0.270 Tn-m

1) PRIMER PISO ACEROS POSITIVOS PRIMER PISO

PRIMER PISO

Mmax (+)

0.640 Tn-m

Mmax (+)

0.480 Tn-m

b=

25.00 cm

b=

25.00 cm

d=

24.10 cm

d=

24.10 cm

Ф=

0.9

Ф=

0.9

Asumir:

a = 0.10.d

a =2.41 cm

Asumir:

a = 0.10.d

a =2.41 cm

As =

0.740 cm²

a =0.70 cm

REPETIR

As =

0.555 cm²

a =0.52 cm

REPETIR

As =

0.713 cm²

a =0.67 cm

REPETIR

As =

0.533 cm²

a =0.50 cm

REPETIR

As =

0.713 cm²

a =0.67 cm

OK

As =

0.533 cm²

a =0.50 cm

OK

As =

0.713 cm²

As =

0.533 cm²

Usar

1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8

As =2.000 cm²

Usar

1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8

PRIMER PISO

PRIMER PISO

Mmax (+)

0.310 Tn-m

Mmax (+)

0.410 Tn-m

b=

25.00 cm

b=

25.00 cm

d=

24.10 cm

d=

24.10 cm

Ф=

0.9

Asumir:

a = 0.10.d

a =2.41 cm

As =

0.358 cm²

a =0.34 cm

As =

0.343 cm²

As =

0.343 cm²

As =

0.343 cm²

Usar

Ф=

0.9

Asumir:

a = 0.10.d

a =2.41 cm

REPETIR

As =

0.474 cm²

a =0.45 cm

REPETIR

a =0.32 cm

REPETIR

As =

0.454 cm²

a =0.43 cm

REPETIR

a =0.32 cm

OK

As =

0.454 cm²

a =0.43 cm

OK

As =

0.454 cm²

1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8

As =2.000 cm²

Usar

PRIMER PISO

107

As =2.000 cm²

Mmax (+)

0.950 Tn-m

b=

25.00 cm


1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8

As =2.000 cm²


21 de mayo de 2011

d=

24.10 cm

Ф=

0.9

Asumir:

a = 0.10.d

a =2.41 cm

As =

1.098 cm²

a =1.03 cm

REPETIR

As =

1.066 cm²

a =1.00 cm

REPETIR

As =

1.065 cm²

a =1.00 cm

OK

As =

1.065 cm²

Usar

1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8

As =2.000 cm²


PRIMER PISO

Mmax (-)

0.610 Tn-m

Mmax (-)

1.119 Tn-m

b=

25.00 cm

b=

25.00 cm

d=

24.10 cm

d=

24.10 cm

Ф=

0.9

Asumir:

a = 0.10.d

a =2.41 cm

As =

0.705 cm²

a =0.66 cm

As =

0.712 cm²

a =0.67 cm

As =

0.713 cm²

Usar

1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8

Ф=

0.9

Asumir:

a = 0.10.d

a =2.41 cm

REPETIR

As =

1.293 cm²

a =1.22 cm

REPETIR

OK

As =

1.260 cm²

a =1.19 cm

REPETIR

As =

1.259 cm²

a =1.19 cm

OK

As =

1.259 cm²

As =2.000 cm²

Usar

1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8

PRIMER PISO

PRIMER PISO

Mmax (-)

1.031 Tn-m

Mmax (-)

0.955 Tn-m

b=

25.00 cm

b=

25.00 cm

d=

24.10 cm

Asumir:

a = 0.10.d

a =2.41 cm

As =

1.192 cm²

a =1.12 cm

As =

1.159 cm²

a =1.09 cm

As =

1.159 cm²

a =1.09 cm

As =

1.159 cm²

Usar

1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8

d=

24.10 cm

Asumir:

a = 0.10.d

a =2.41 cm

REPETIR

As =

1.104 cm²

a =1.04 cm

REPETIR

REPETIR

As =

1.072 cm²

a =1.01 cm

REPETIR

OK

As =

1.071 cm²

a =1.01 cm

OK

As =

1.071 cm²

As =2.000 cm²

Usar

2.000 cm²

PRIMER PISO

108

PRIMER PISO

Mmax (-)

1.059 Tn-m

Mmax (-)

0.642 Tn-m

b=

25.00 cm

b=

25.00 cm

d=

24.10 cm

d=

24.10 cm

Asumir:

a = 0.10.d

Asumir:

a = 0.10.d

a =2.41 cm

As =2.000 cm²


a =2.41 cm

As =2.000 cm²


1.224 cm²

a =1.15 cm

REPETIR

As =

0.742 cm²

a =0.70 cm

REPETIR

As =

1.191 cm²

a =1.12 cm

REPETIR

As =

0.715 cm²

a =0.67 cm

REPETIR

As =

1.191 cm²

a =1.12 cm

OK

As =

0.714 cm²

a =0.67 cm

OK

As =

1.191 cm²

As =

0.714 cm²

Usar

1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8

As =2.000 cm²

Usar

1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8

PRIMER PISO

As =2.000 cm²

PRIMER PISO

Mmax (-)

0.813 Tn-m

Mmax (-)

1.021 Tn-m

b=

25.00 cm

b=

25.00 cm

d=

24.10 cm

d=

24.10 cm

Asumir:

a = 0.10.d

a =2.41 cm

Asumir:

a = 0.10.d

a =2.41 cm

As =

0.939 cm²

a =0.88 cm

REPETIR

As =

1.180 cm²

a =1.11 cm

REPETIR

As =

0.909 cm²

a =0.86 cm

REPETIR

As =

1.147 cm²

a =1.08 cm

REPETIR

As =

0.908 cm²

a =0.85 cm

OK

As =

1.147 cm²

a =1.08 cm

OK

As =

0.908 cm²

As =

1.147 cm²

Usar

1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8

As =2.000 cm²

Mmax (-) b= d= Asumir: As = As = As = As = Usar

PRIMER PISO 0.840 Tn-m 25.00 cm 24.10 cm a = 0.10.d a =2.41 cm 0.970 cm² a =0.91 cm 0.940 cm² a =0.88 cm 0.939 cm² a =0.88 cm 0.939 cm² 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8


Usar

1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8

PRIMER PISO 0.874 Tn-m 25.00 cm 24.10 cm a = 0.10.d a =2.41 cm 1.010 cm² a =0.95 cm 0.979 cm² a =0.92 cm 0.978 cm² a =0.92 cm 0.978 cm² 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8

Mmax (-) b= d= Asumir: As = As = As = As = Usar

PRIMER PISO

109

21 de mayo de 2011

Mmax (-)

1.553 Tn-m

b=

25.00 cm

d=

24.10 cm

Ф=

0.9

Asumir:

a = 0.10.d

a =2.41 cm

As =

1.794 cm²

a =1.69 cm

REPETIR

As =

1.767 cm²

a =1.66 cm

REPETIR

As =

1.766 cm²

a =1.66 cm

OK


As =2.000 cm²



21 de mayo de 2011

1.766 cm²

Usar

1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8

As =2.000 cm²

DISPOSICION FINAL DE ACERO LONGITUDINAL PARA LA VIGA: Como se pude observar todos los momentos tanto positivos como negativos requieren de un refuerzo uniforme de 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 = 2.000 cm², entonces la viga estará reforzada con dos varillas 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8, tanto en la parte superior como en la inferior.

2) SEGUNDO PISO Escogemos el máximo momento para el cálculo del área de acero: 1.528 Tn-m SEGUNDO PISO Mmax (-)

1.528 Tn-m

b=

25.00 cm

d=

24.10 cm

Ф=

0.9

Asumir:

a = 0.10.d

a =2.41 cm

As =

1.766 cm²

a =1.66 cm

REPETIR

As =

1.738 cm²

a =1.64 cm

REPETIR

As =

1.737 cm²

a =1.63 cm

OK

As =

1.737 cm²

Usar

1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8

As =2.000 cm²

Los demás momentos tanto positivos como negativos se encuentran con valores por debajo de 1.528 Tn-m por consiguiente tendrán áreas de refuerzo menores, entonces se colocara para todos los momentos un refuerzo de 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 = 2.000 cm², estando este valor entre el acero mínimo y máximo que le corresponde a la viga.

3) TERCER PISO Escogemos el máximo momento para el cálculo del área de acero: 0.559 Tn-m TERCER PISO

110

Mmax (+)

0.559 Tn-m

b=

25.00 cm

d=

24.10 cm

Asumir:

a = 0.10.d

a =2.41 cm

As =

0.646 cm²

a =0.61 cm

REPETIR

As =

0.621 cm²

a =0.58 cm

REPETIR



0.621 cm²

As =

0.621 cm²

Usar

a =0.58 cm

1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8

21 de mayo de 2011

OK As =2.000 cm²


B. PORTICO B-B VIGAS PRINCIPALES EJE B-B PISOS

PRIMER PISO

SEGUNDO PISO

TERCER PISO

VIGAS

Mº Max. Negativos

Mº Max. Posiitivo

Izquierda

Derecha

Volado

0.515 Tn-m

0.000 Tn-m

0.000 Tn-m

Viga 2 - 3

0.933 Tn-m

0.859 Tn-m

0.560 Tn-m

Viga 3 - 4

0.617 Tn-m

0.793 Tn-m

0.290 Tn-m

Viga 4 - 5

0.764 Tn-m

0.682 Tn-m

0.300 Tn-m

Viga 5 - 6

0.809 Tn-m

0.902 Tn-m

0.500 Tn-m

Viga 6 - 7

0.239 Tn-m

0.617 Tn-m

0.240 Tn-m

Volado

0.493 Tn-m

0.000 Tn-m

0.000 Tn-m

Viga 2 - 3

0.858 Tn-m

0.876 Tn-m

0.520 Tn-m

Viga 3 - 4

0.621 Tn-m

0.715 Tn-m

0.300 Tn-m

Volado

0.729 Tn-m

0.701 Tn-m

0.300 Tn-m

Viga 5 - 6

0.793 Tn-m

0.920 Tn-m

0.500 Tn-m

Viga 6 - 7

0.306 Tn-m

0.579 Tn-m

0.220 Tn-m

Volado

0.186 Tn-m

0.000 Tn-m

0.000 Tn-m

Viga 2 - 3

0.340 Tn-m

0.327 Tn-m

0.190 Tn-m

Viga 3 - 4

0.253 Tn-m

0.327 Tn-m

0.160 Tn-m

Volado

0.275 Tn-m

0.262 Tn-m

0.040 Tn-m

Viga 5 - 6

0.540 Tn-m

0.400 Tn-m

0.280 Tn-m

Viga 6 - 7

0.229 Tn-m

0.507 Tn-m

0.300 Tn-m

1) PRIMER PISO Escogemos el máximo momento para el cálculo del área de acero: 0.933 Tn-m 111



21 de mayo de 2011


0.933 Tn-m

b=

25.00 cm

d=

24.10 cm

Ф=

0.9

Asumir:

a = 0.10.d

a =2.41 cm

As =

1.078 cm²

a =1.01 cm

REPETIR

As =

1.046 cm²

a =0.98 cm

REPETIR

As =

1.045 cm²

a =0.98 cm

OK

As =

1.045 cm²

Usar

1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8

As =2.000 cm²



0.920 Tn-m

b=

25.00 cm

d=

24.10 cm

Ф=

0.9

Asumir:

a = 0.10.d

a =2.41 cm

As =

1.063 cm²

a =1.00 cm

REPETIR

As =

1.032 cm²

a =0.97 cm

REPETIR

As =

1.031 cm²

a =0.97 cm

OK

As =

1.031 cm²

Usar

1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8

As =2.000 cm²


3) TERCER PISO Escogemos el máximo momento para el cálculo del área de acero: 0.540 Tn-m 112



21 de mayo de 2011

TERCER PISO Mmax (+)

0.540 Tn-m

b=

25.00 cm

d=

24.10 cm

Ф=

0.9

Asumir:

a = 0.10.d

a =2.41 cm

As =

0.624 cm²

a =0.59 cm

REPETIR

As =

0.600 cm²

a =0.56 cm

REPETIR

As =

0.600 cm²

a =0.56 cm

OK

As =

0.600 cm²

Usar

1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8

As =2.000 cm²


C. PORTICO C-C VIGAS PRINCIPALES EJE C-C PISOS

PRIMER PISO

SEGUNDO PISO

TERCER PISO

VIGAS


Derecha

Mº Max. Posiitivo

Volado

0.515 Tn-m

0.000 Tn-m

0.000 Tn-m

Viga 2 - 3

0.846 Tn-m

0.876 Tn-m

0.590 Tn-m

Viga 3 - 4

0.208 Tn-m

0.524 Tn-m

0.090 Tn-m

Viga 4 - 5

0.279 Tn-m

0.225 Tn-m

0.060 Tn-m

Viga 5 - 6

0.500 Tn-m

0.452 Tn-m

0.270 Tn-m

Viga 6 - 7

0.265 Tn-m

0.517 Tn-m

0.270 Tn-m

Volado

0.493 Tn-m

0.000 Tn-m

0.000 Tn-m

Viga 2 - 3

0.768 Tn-m

0.890 Tn-m

0.560 Tn-m

Viga 3 - 4

0.234 Tn-m

0.405 Tn-m

0.100 Tn-m

Volado

0.242 Tn-m

0.251 Tn-m

0.060 Tn-m

Viga 5 - 6

0.468 Tn-m

0.483 Tn-m

0.270 Tn-m

Viga 6 - 7

0.323 Tn-m

0.490 Tn-m

0.250 Tn-m

Volado

0.186 Tn-m

0.000 Tn-m

0.000 Tn-m

Viga 2 - 3

0.351 Tn-m

0.317 Tn-m

0.190 Tn-m

Viga 3 - 4

0.296 Tn-m

0.284 Tn-m

0.100 Tn-m

Volado

0.281 Tn-m

0.282 Tn-m

0.030 Tn-m

Viga 5 - 6

0.504 Tn-m

0.430 Tn-m

0.280 Tn-m

Viga 6 - 7

0.218 Tn-m

0.523 Tn-m

0.300 Tn-m




21 de mayo de 2011


0.876 Tn-m

b=

25.00 cm

d=

24.10 cm

Ф=

0.9

Asumir:

a = 0.10.d

a =2.41 cm

As =

1.013 cm²

a =0.95 cm

REPETIR

As =

0.982 cm²

a =0.92 cm

REPETIR

As =

0.981 cm²

a =0.92 cm

OK

As =

0.981 cm²

Usar

1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8

As =2.000 cm²



0.890 Tn-m

b=

25.00 cm

d=

24.10 cm

Ф=

0.9

Asumir:

a = 0.10.d

a =2.41 cm

As =

1.029 cm²

a =0.97 cm

REPETIR

As =

0.997 cm²

a =0.94 cm

REPETIR

As =

0.997 cm²

a =0.94 cm

OK

As =

0.997 cm²

Usar

1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8

As =2.000 cm²

Los demás momentos tanto positivos como negativos se encuentran con valores por debajo de 0.890Tn-m por consiguiente tendrán áreas de refuerzo menores, entonces se colocara para todos los momentos un refuerzo de 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 = 2.000 cm², estando este valor entre el acero mínimo y máximo que le corresponde a la viga.




21 de mayo de 2011


0.523 Tn-m

b=

25.00 cm

d=

24.10 cm

Ф=

0.9

Asumir:

a = 0.10.d

a =2.41 cm

As =

0.605 cm²

a =0.57 cm

REPETIR

As =

0.582 cm²

a =0.55 cm

REPETIR

As =

0.581 cm²

a =0.55 cm

OK

As =

0.581 cm²

Usar

1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8

As =2.000 cm²

Los demás momentos tanto positivos como negativos se encuentran con valores por debajo de 0.523Tn-m por consiguiente tendrán áreas de refuerzo menores, entonces se colocara para todos los momentos un refuerzo de 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 = 2.000 cm², estando este valor entre el acero mínimo y máximo que le corresponde a la viga.

D. PORTICO D-D VIGAS PRINCIPALES EJE D-D PISOS

PRIMER PISO

SEGUNDO PISO

TERCER PISO

VIGAS


Derecha

Mº Max. Posiitivo

Volado

0.610 Tn-m

0.000 Tn-m

0.000 Tn-m

Viga 2 - 3

1.148 Tn-m

1.020 Tn-m

0.640 Tn-m

Viga 3 - 4

0.777 Tn-m

1.115 Tn-m

0.540 Tn-m

Viga 4 - 5

0.673 Tn-m

0.468 Tn-m

0.000 Tn-m

Viga 5 - 6

1.674 Tn-m

1.412 Tn-m

0.910 Tn-m

Viga 6 - 7

0.900 Tn-m

1.675 Tn-m

0.880 Tn-m

Volado

0.610 Tn-m

0.000 Tn-m

0.000 Tn-m

Viga 2 - 3

1.131 Tn-m

1.073 Tn-m

0.620 Tn-m

Viga 3 - 4

0.673 Tn-m

1.124 Tn-m

0.580 Tn-m

Volado

0.000 Tn-m

0.164 Tn-m

0.000 Tn-m

Viga 5 - 6

1.193 Tn-m

1.726 Tn-m

0.990 Tn-m

Viga 6 - 7

1.025 Tn-m

1.628 Tn-m

0.830 Tn-m

Volado

0.186 Tn-m

0.000 Tn-m

0.000 Tn-m

Viga 2 - 3

0.281 Tn-m

0.362 Tn-m

0.210 Tn-m

Viga 3 - 4

0.257 Tn-m

0.290 Tn-m

0.180 Tn-m

Volado

0.000 Tn-m

0.097 Tn-m

0.000 Tn-m

Viga 5 - 6

0.407 Tn-m

0.458 Tn-m

0.320 Tn-m

Viga 6 - 7

0.362 Tn-m

0.407 Tn-m

0.260 Tn-m




21 de mayo de 2011


1.675 Tn-m

b=

25.00 cm

d=

24.10 cm

Ф=

0.9

Asumir:

a = 0.10.d

a =2.41 cm

As =

1.936 cm²

a =1.82 cm

REPETIR

As =

1.911 cm²

a =1.80 cm

REPETIR

As =

1.910 cm²

a =1.80 cm

OK

As =

1.910 cm²

Usar

1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8

As =2.000 cm²



1.726 Tn-m

b=

25.00 cm

d=

24.10 cm

Ф=

0.9

Asumir:

a = 0.10.d

a =2.41 cm

As =

1.995 cm²

a =1.88 cm

REPETIR

As =

1.972 cm²

a =1.86 cm

REPETIR

As =

1.971 cm²

a =1.85 cm

OK

As =

1.971 cm²

Usar

1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8

As =2.000 cm²





21 de mayo de 2011


0.458 Tn-m

b=

25.00 cm

d=

24.10 cm

Ф=

0.9

Asumir:

a = 0.10.d

a =2.41 cm

As =

0.530 cm²

a =0.50 cm

REPETIR

As =

0.509 cm²

a =0.48 cm

REPETIR

As =

0.508 cm²

a =0.48 cm

OK

As =

0.508 cm²

Usar

1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8

As =2.000 cm²

Los demás momentos tanto positivos como negativos se encuentran con valores por debajo de 0.458 Tn-m por consiguiente tendrán areas de refuerzo menores, entonces se colocara para todos los momentos un refuerzo de 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 = 2.000 cm², estando este valor entre el acero minimo y máximo que le corresponde a la viga.

117



21 de mayo de 2011

2. DISEÑO DE LOSA ALIGERADA REFORZADA EN UNA DIRECCION 2.1. CONSIDERACIONES DE LA NORMA E-060 a) Las losas aligeradas están compuestas de una combinación monolítica de viguetas espaciadas en una dirección y una losa en la parte superior. b) El ancho de vigueta será como mínimo 10 cm. y el peralte “d” no mayor a 3/2 del menor ancho de la vigueta.

c) El espaciamiento libre entre viguetas será como máximo 75 cm. d) Las losas aligeradas que no cumplan con estas limitaciones serán tratadas como losas macizas. e) El espesor de la losa no debe ser menor que ½ de la distancia libre entre la nervadura, ni menor de 5 cm. f) La losa debe llevar refuerzo perpendicular a las viguetas pero no menor que el refuerzo fijado por contracción o temperatura.

DETALLE ALIGERADO: H = 0.20m

2.2. DISEÑO DE LOSAS ALIGERADAS 2.2.1. PROCEDIMIENTO El refuerzo se determina considerando una sección “T”, de ancho de ala b = 1.00 m. y ancho de alma = 0.25 m. Aplicando las formulas de flexión simple, Debe considerarse ⁄

118



21 de mayo de 2011

a) Para Momentos Positivos

⁄

b) Para Momentos Negativos

⁄

c) Perpendicular a la dirección de las viguetas se considera un refuerzo perpendicular equivalente a Φ 1/4" @ 0.25 d) Se debe verificar que el eje neutro “c” se encuentre en el espesor del ala (e=5cm) para el caso del refuerzo positivo e) Se debe verificar que el concreto tome el corte generado por las cargas actuantes, de lo contrario diseñar ensanches de viguetas por corte. Debe verificar que:

Vud: Corte a una distancia “d” de la cara del apoyo. Ф: o.85 Vc: Cortante tomado por el concreto.

√

ENSANCHE DE VIGUETAS 119



Si

21 de mayo de 2011

, debe determinarse ensanche de vigueta con la expresión: √

LONGITUD DEL ENSANCHE

NOTA: Los cortantes son mayores en los apoyos por lo que el ensanche solamente se darán en ellos.

2.2.2. TIPOS DE ALIGERADOS Los tipos de aligerados que se tomaron se detallan en el plano: TIPO DE ALIGERADOS.

2.2.3. METRADO DE CARGAS En el metrado de cargas se analizara para un ancho de 1.00 m que es igual a 2.5 viguetas. METRADO DE CARGAS

120

PARA 1.00 m DE ANCHO DE LOSA 1.00 m = 2.5 viguetas

P. Losa Aligerada (h=20 cm)

300 Kg/m²

Peso Muerto

150 Kg/m²

1.4*Cm

P. Tabiqueria Equivalente

324 Kg/m²

1.7*Cv

Carga Muerta (Cm)

774 Kg/m²

1.4 Cm

1083 Kg/m²

Sobrecarga (S/C)

200 Kg/m²

Carga Viva (Cv)

200 Kg/m²

1.7 Cv

340 Kg/m²

Carga Ultima (Wu)

1423 Kg/m²

Carga Ultima (Wu)

1083 Kg/m 340 Kg/m 1423 Kg/m

CARGA PUNTUAL EN VOLADOS Espesor de muro

0.150 m

Altura de Muro

2.600 m

Ancho

1.000 m

Pm =

702.00 Kg



21 de mayo de 2011

IMPRIMIR TIPOS DE ALIGERADOS

2.2.4. ALTERNANCIA DE CARGA VIVA 121



21 de mayo de 2011

El cálculo de los momentos se llevara a cabo por el método de Hardy Cross; se calculara para el tipo de aligerado “D”, realizando todas las combinaciones de carga viva para el cálculo de los máximos momentos Negativos y Positivos. (Envolvente)

ALIGERADO TIPO D (ALTERNANCIA DE CARGA VIVA)

1) TOTALMENTE CARGADO

A. MOMENTOS DE EMPOTRAMIENTO M34 =

-1.00 Tn-m

M43 =

1.00 Tn-m

M45 =

-0.71 Tn-m

M54 =

0.71 Tn-m

M56 =

-1.65 Tn-m

M65 =

1.65 Tn-m

M67 =

-1.35 Tn-m

M76 = 1.35 Tn-m B. FACTORES DE DISTRIBUCION NUDO 3

K34 =

0.000043

ΣK =

0.000043

NUDO 4

K43 =

NUDO 5

NUDO 6

NUDO 7

122

FD34 =

1.0000

0.000043

F43 =

0.3879

K45 =

0.000068

F45 =

0.6121

ΣK =

0.000111

K54 =

0.000068

F54 =

0.6036

K56 =

0.000045

F56 =

0.3964

ΣK =

0.000113

K65 =

0.000045

F65 =

0.5464

K67 =

0.000037

F67 =

0.4536

ΣK =

0.000082

K76 =

0.000049

F76 =

1.0000

ΣK =

0.000049



21 de mayo de 2011

DISTRIBUCION DE MOMENTOS

1.0000

0.3879

0.6121

0.6036

0.3964

0.5464

0.4536

-0.9975

0.9975

-0.7120

0.7120

-1.6503

1.6503

-1.3471

1.3471

0.9975

0.4988

0.2832

0.5663

0.3720

0.1860

-0.6735

-1.3471

-0.4140

-0.6535

-0.3267

0.0504

0.1007

0.0836

0.0834

0.1668

0.1096

0.0548

-0.0511

-0.0255

-0.0150

-0.0299

0.0122

0.0244

0.0161

0.0080

-0.0075

-0.0037

-0.0022

-0.0044

0.0018

0.0036

0.0024

0.0012

-0.0011

-0.0005

-0.0003

-0.0006

0.0003

0.0005

0.0003

0.0002

-0.0001

-0.0002

-0.0001

0.0000

-0.0001

-0.0001

1.0444

-1.0444

1.1170

-1.1171

1.9661

-1.9661

-0.0323 -0.0047 -0.0007

0.0000

1.0000

-0.0248 -0.0036 -0.0005

0.0000

2) CARGA VIVA 1


1.0000

0.3879

0.6121

0.6036

0.3964

0.5464

0.4536

-0.9975

0.9975

-0.5419

0.5419

-1.6503

1.6503

-1.0253

1.0253

0.9975

0.4988

0.3345

0.6690

0.4394

0.2197

-0.5127

-1.0253

-0.4999

-0.7890

-0.3945

-0.0907

-0.1814

-0.1506

0.1464

0.2928

0.1923

0.0962

-0.0896

-0.0448

-0.0263

-0.0526

0.0215

0.0429

0.0282

0.0141

-0.0083

-0.0131

-0.0066

-0.0038

-0.0077

0.0031

0.0063

0.0041

0.0021

-0.0012

-0.0019

-0.0010

-0.0006

-0.0011

0.0005

0.0009

0.0006

0.0003

-0.0002

-0.0003

-0.0001

-0.0001

-0.0002

-0.0001

0.9299

-0.9299

1.1069

-1.1071

1.7396

-1.7396

-0.0568

0.0000

123


1.0000

-0.0436 -0.0064 -0.0009

0.0000


21 de mayo de 2011

3) CARGA VIVA 2


1.0000

0.3879

0.6121

0.6036

0.3964

0.5464

0.4536

1.0000

-0.7593 0.7593

0.7593 0.3796

-0.7120 0.1642

0.7120 0.3284

-1.2561 0.2157

1.2561 0.1078

-1.3471 -0.6735

1.3471 -1.3471

-0.2293

-0.3618

-0.1809

0.1794

0.3588

0.2979

0.0005

0.0009

0.0006

0.0003

-0.0002

-0.0003

-0.0001

-0.0001

-0.0002

0.0001

0.0001

0.0001

0.0000

0.9094

-0.9094

0.8604

-0.8604

1.7229

0.0000

-0.0001 -1.7229

0.0000

4) CARGA VIVA 3


1.0000

0.3879

0.6121

0.6036

0.3964

0.5464

0.4536

1.0000

-0.9975

0.9975

-0.7120

0.7120

-1.2561

1.2561

-1.0253

1.0253 -1.0253

0.9975

0.0000

124

0.4988

0.1642

0.3284

0.2157

0.1078

-0.5127

-0.3679

-0.5806

-0.2903

0.0476

0.0951

0.0789

0.0733

0.1465

0.0962

0.0481

-0.0284

-0.0448

-0.0224

-0.0131

-0.0263

0.0107

0.0215

0.0141

0.0071

-0.0042

-0.0066

-0.0033

-0.0019

-0.0039

0.0016

0.0031

0.0021

0.0010

-0.0006

-0.0010

-0.0005

-0.0003

-0.0006

0.0002

0.0005

0.0003

0.0002

-0.0001

-0.0001

-0.0001

0.0000

-0.0001

-0.0001

1.0951

-1.0951

0.8954

-0.8955

1.4846

-1.4846


-0.0218 -0.0032 -0.0005

0.0000


21 de mayo de 2011

5) CARGA VIVA 4


1.0000

0.3879

0.6121

0.6036

0.3964

0.5464

0.4536

1.0000

-0.7593 0.7593

0.7593 0.3796

-0.7120 0.2832

0.7120 0.5663

-1.6503 0.3720

1.6503 0.1860

-1.0253 -0.5127

1.0253 -1.0253

-0.2754

-0.4347

-0.2173

-0.0815

-0.1630

-0.1353

0.0902

0.1804

0.1185

0.0592

-0.0552

-0.0276

-0.0162

-0.0324

0.0132

0.0264

0.0174

0.0087

-0.0081

-0.0040

-0.0024

-0.0047

0.0019

0.0039

0.0025

0.0013

-0.0012

-0.0006

-0.0003

-0.0007

0.0003

0.0006

0.0004

0.0002

-0.0001

-0.0002

-0.0001

-0.0001

-0.0001

-0.0001

0.8225

-0.8225

1.2399

-1.2400

1.7047

-1.7047

-0.0350 -0.0051 -0.0008

0.0000

-0.0269 -0.0039 -0.0006

0.0000

6) CARGA VIVA 5


1.0000

0.3879

0.6121

0.6036

0.3964

0.5464

0.4536

1.0000

-0.7593

0.7593

-0.5419

0.5419

-1.6503

1.6503

-1.3471

1.3471 -1.3471

0.7593

0.0000

0.3796

0.3345

0.6690

0.4394

0.2197

-0.6735

-0.3613

-0.5702

-0.2851

0.0412

0.0823

0.0683

0.0736

0.1472

0.0967

0.0484

-0.0286

-0.0451

-0.0225

-0.0132

-0.0264

0.0108

0.0216

0.0142

0.0071

-0.0042

-0.0066

-0.0033

-0.0019

-0.0039

0.0016

0.0032

0.0021

0.0010

-0.0006

-0.0010

-0.0005

-0.0003

-0.0006

-0.0005

0.7442

-0.7442

1.0718

-1.0719

1.9780

-1.9780

7) CARGA VIVA 6 125


-0.0219 -0.0032

0.0000


21 de mayo de 2011


1.0000

0.3879

0.6121

0.6036

0.3964

0.5464

0.4536

1.0000

-0.9975 0.9975

0.9975 0.4988

-0.7120 0.2832

0.7120 0.5663

-1.6503 0.3720

1.6503 0.1860

-1.0253 -0.5127

1.0253 -1.0253

-0.4140

-0.6535

-0.3267

-0.0815

-0.1630

-0.1353

0.1232

0.2464

0.1618

0.0809

-0.0754

-0.0377

-0.0221

-0.0442

0.0181

0.0361

0.0237

0.0119

-0.0110

-0.0055

-0.0032

-0.0065

0.0026

0.0053

0.0035

0.0017

-0.0010

-0.0016

-0.0008

-0.0005

-0.0009

-0.0008

1.0263

-1.0263

1.1960

-1.1961

1.7163

-1.7163

-0.0478 -0.0070

0.0000

-0.0367 -0.0054

0.0000

8) CARGA VIVA 7


1.0000 0.7593 0.7593

0.3879

0.6121

0.6036

0.3964

0.5464

0.4536

1.0000

0.7593

-0.7120

0.7120

-1.6503

1.6503

-1.3471

1.3471

0.3796

0.2832

0.5663

0.3720

0.1860

-0.6735

-1.3471

-0.2754

-0.4347

-0.2173

0.0504

0.1007

0.0836

0.0504

0.1008

0.0662

0.0331

-0.0308

-0.0154

-0.0090

-0.0181

0.0074

0.0148

0.0097

0.0048

-0.0045

-0.0023

-0.0013

-0.0026

0.0011

0.0022

0.0014

0.0007

-0.0004

-0.0007

-0.0003

-0.0002

-0.0004

-0.0003

0.8406

-0.8406

1.1609

-1.1610

1.9546

-1.9546

-0.0195 -0.0029

0.0000

-0.0150 -0.0022

2.2.5. MOMENTOS DE FLEXIÓN MÁXIMO DE LOS TIPOS DE ALIGERADO 126


0.0000


a) ALIGERADO A

EMVOLVENTE ALIGERADO A Mº Mº APOYO TRAMO NEGATIVO POSITIVO 2 1.610 2-3 1.140 3

1.820

3-4

0.810

4

1.590

4-5

1.040

5

0.000

b) ALIGERADO B

APOYO 6.000 7.000

EMVOLVENTE ALIGERADO B Mº Mº TRAMO NEGATIVO POSITIVO 2.810 6-7 1.990 0.000

c) A L I

127


21 de mayo de 2011


21 de mayo de 2011

GERADO C

APOYO 2.000

EMVOLVENTE ALIGERADO C Mº TRAMO NEGATIVO 1.610 2-3

Mº POSITIVO 1.100

3.000

1.920

3-4

0.980

4.000

1.149

4-5

0.360

5.000

1.960

5-6

1.530

6.000

3.040

6-7

1.880

7.000

0.000

d) ALIGERADO D

EMVOLVENTE ALIGERADO D

128

APOYO

Mº NEGATIVO

TRAMO

Mº POSITIVO

3.000

0.000

3-4

0.780

4.000

1.095

4-5

0.050

5.000

1.240

5-6

0.970

6.000

1.978

6-7

1.210

7.000

0.000



21 de mayo de 2011

e) ALIGERADO E

EMVOLVENTE ALIGERADO E APOYO

Mº NEGATIVO

TRAMO

Mº POSITIVO

2.000

1.460

2-3

0.790

3.000

1.520

3-4

0.680

4.000

1.050

f) ALIGERADO F

EMVOLVENTE ALIGERADO F Mº Mº APOYO TRAMO NEGATIVO POSITIVO 5.000 0.000 5-6 1.970 6.000

2.870

7.000

0.000

6-7

1.430

g) ALIGERADO G EMVOLVENTE ALIGERADO G Mº Mº APOYO TRAMO NEGATIVO POSITIVO B 0.000 B-C 0.900 C

129


0.000


21 de mayo de 2011

2.2.6. DETERMINACION DEL REFUERZO Todas las Viguetas de los aligerados tienen las siguientes características:  CARACTERÍSTICAS DE LA VIGA b = 25.00 cm

fy = 4200 Kg/cm²

h = 20.00 cm

r (Recubrimiento) = 2.50 cm

f'c = 210 Kg/cm²  PERALTE EFECTIVO DE LA SECCIÓN: Ф Acero (Asumimos) = 3/8" = 0.95 cm d = h – r – Ф Acero /2 d = 17.03 cm.  DETERMINACIÓN DEL ACERO MÍNIMO POR VIGUETA

√

√

⁄

 DETERMINACIÓN DEL ACERO MÁXIMO POR VIGUETA

130



21 de mayo de 2011

A. REFUERZO NEGATIVO

Formulas Iterativas para el diseño ⁄ DATOS bw = 25 cm

fy = 4200 Kg/cm²

f'c = 210 Kg/cm²

d = 17.03 cm

B. REFUERZO POSITIVO

Formulas Iterativas para el diseño ⁄ DATOS bw = 100 cm

fy = 4200 Kg/cm²

f'c = 210 Kg/cm²

d = 17.03 cm

Para considerar que es una sección rectangular debe cumplirse que c ≤ hf ≤ 5cm.

131



21 de mayo de 2011

C. REFUERZO POSTITIVO Y NEGATIVO DE ALIGERADOS ACEROS NEGATIVOS

ACEROS POSITIVOS

bw =

2500.00 cm

bw =

100.00 cm

f'c = fy =

210 Kg/cm² 4200 Kg/cm²

f'c = fy =

210 Kg/cm² 4200 Kg/cm²

Ф=

0.90

Ф=

0.90

d=

17.03 cm

d=

17.03 cm

1. ALIGERADO A ACEROS NEGATIVOS Mmax (-)

1.620 Tn-m

Asumir:

a = 0.10.d

a =1.70 cm

As =

2.650 cm²

a =0.02 cm

REPETIR

As =

2.519 cm²

a =0.02 cm

OK

As =

2.519 cm²

As vigueta =

Usar

1 Φ 1/2

1.008 cm² As =1.290 cm²

Mmax (-)

1.820 Tn-m

Asumir:

a = 0.10.d

a =1.70 cm

As =

2.977 cm²

a =0.03 cm

REPETIR

As =

2.830 cm²

a =0.03 cm

OK

As =

2.830 cm²

As vigueta =

1.132 cm²

Usar

1 Φ 1/2

As =1.290 cm²

Mmax (-)

1.590 Tn-m

Asumir:

a = 0.10.d

a =1.70 cm

As =

2.601 cm²

a =0.02 cm

REPETIR

As =

2.472 cm²

a =0.02 cm

OK

As =

2.472 cm²

As vigueta =

0.989 cm²

Usar

1 Φ 1/2

As =1.290 cm²

ACEROS POSITIVOS Mmax (+)

1.130 Tn-m

Asumir:

a = 0.10.d

a =1.70 cm

As =

1.848 cm²

a =0.02 cm

As =

1.757 cm²

a =0.02 cm

OK

As =

1.757 cm²

As vigueta =

0.703 cm²

Usar

1 Φ 3/8

As =0.710 cm²

Mmax (+)

0.810 Tn-m

Asumir:

a = 0.10.d

a =1.70 cm

As =

1.325 cm²

a =0.01 cm

REPETIR

As =

1.259 cm²

a =0.01 cm

OK

As =

1.259 cm²

As vigueta =

0.504 cm²

Usar

132

REPETIR

1 Φ 3/8

As =0.710 cm²


DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO Mmax (+)

1.040 Tn-m

Asumir:

a = 0.10.d

a =1.70 cm

As =

1.701 cm²

a =0.02 cm

REPETIR

As =

1.617 cm²

a =0.02 cm

OK

As =

1.617 cm²

As vigueta =

Usar

1 Φ 3/8

21 de mayo de 2011

0.647 cm² As =0.710 cm²

Para considerar que es una sección rectangular debe cumplirse que c ≤ hf ≤ 5cm. Comprobando

2. ALIGERADO B


2.050 Tn-m

Asumir:

a = 0.10.d

a =1.70 cm

As =

3.353 cm²

a =0.03 cm

REPETIR

As =

3.188 cm²

a =0.03 cm

OK

As =

3.188 cm²

As vigueta =

Usar

1 Φ 1/2

1.275 cm² As =1.290 cm²


1.990 Tn-m

Asumir:

a = 0.10.d

a =1.70 cm

As =

3.255 cm²

a =0.03 cm

REPETIR

As =

3.095 cm²

a =0.03 cm

OK

As =

3.095 cm²

Usar

As vigueta = 1 Φ 1/2

1.238 cm² As =1.290 cm²

3. ALIGERADO C ACEROS NEGATIVOS Mmax (-)

1.610 Tn-m

Asumir:

a = 0.10.d

a =1.70 cm

As =

2.633 cm²

a =0.02 cm

REPETIR

As =

2.504 cm²

a =0.02 cm

OK

As =

2.504 cm²

As vigueta =

Usar

133

1 Φ 1/2

1.001 cm² As =1.290 cm²


DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO Mmax (-)

1.920 Tn-m

Asumir:

a = 0.10.d

a =1.70 cm

As =

3.140 cm²

a =0.03 cm

21 de mayo de 2011

REPETIR

As =

2.986 cm²

a =0.03 cm

OK

As =

2.986 cm²

As vigueta =

1.194 cm²

Usar

1 Φ 1/2

As =1.290 cm²

Mmax (-)

1.149 Tn-m

Asumir:

a = 0.10.d

a =1.70 cm

As =

1.879 cm²

a =0.02 cm

REPETIR

As =

1.786 cm²

a =0.02 cm

OK

As =

1.786 cm²

Usar

As vigueta =

1 Φ 1/2

0.715 cm² As =1.290 cm²

Mmax (-)

1.960 Tn-m

Asumir:

a = 0.10.d

a =1.70 cm

As =

3.206 cm²

a =0.03 cm

REPETIR

As =

3.048 cm²

a =0.03 cm

OK

As =

3.048 cm²

As vigueta =

1.219 cm²

Usar

1 Φ 1/2

As =1.290 cm²

Mmax (-)

3.040 Tn-m

Asumir:

a = 0.10.d

a =1.70 cm

As =

4.972 cm²

a =0.05 cm

REPETIR

As =

4.730 cm²

a =0.04 cm

OK

As =

4.730 cm²

As vigueta =

1.892 cm²

Usar

1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8

As =2.000 cm²


1.100 Tn-m

Asumir: As =

a = 0.10.d 1.799 cm²

REPETIR

As =

1.710 cm²

a =0.02 cm

OK

As =

1.710 cm²

As vigueta =

0.684 cm²

Usar

1 Φ 3/8

As =0.710 cm²

Mmax (+)

0.980 Tn-m

Asumir:

a = 0.10.d

a =1.70 cm

As =

1.603 cm²

a =0.02 cm

REPETIR

As =

1.523 cm²

a =0.01 cm

OK

As =

1.523 cm²

As vigueta =

Usar

1 Φ 3/8

0.609 cm² As =0.710 cm²

Mmax (+)

0.360 Tn-m

Asumir: As =

a = 0.10.d 0.589 cm²

a =1.70 cm a =0.01 cm

REPETIR

As =

0.559 cm²

a =0.01 cm

OK

As =

0.559 cm²

As vigueta =

Usar

134

a =1.70 cm a =0.02 cm

1 Φ 3/8

0.224 cm² As =0.710 cm²



21 de mayo de 2011

Mmax (+)

1.530 Tn-m

Asumir:

a = 0.10.d

a =1.70 cm

As =

2.503 cm²

a =0.02 cm

REPETIR

As =

2.379 cm²

a =0.02 cm

OK

As =

2.379 cm²

As vigueta =

0.952 cm²

Usar

1 Φ 1/2

As =1.290 cm²

Mmax (+)

1.880 Tn-m

Asumir:

a = 0.10.d

a =1.70 cm

As =

3.075 cm²

a =0.03 cm

REPETIR

As =

2.924 cm²

a =0.03 cm

OK

As =

2.924 cm²

As vigueta =

Usar

1 Φ 1/2

1.169 cm² As =1.290 cm²

4. ALIGERADO D ACEROS NEGATIVOS Mmax (-)

0.000 Tn-m

Asumir:

a = 0.10.d

a =1.70 cm

As =

0.000 cm²

a =0.00 cm

REPETIR

As =

0.000 cm²

a =0.00 cm

OK

As =

0.000 cm²

Usar

0.000 cm² As =0.710 cm²

Mmax (-)

1.095 Tn-m

Asumir:

a = 0.10.d

a =1.70 cm

As =

1.791 cm²

a =0.02 cm

REPETIR

As =

1.703 cm²

a =0.02 cm

OK

As =

1.703 cm²

Usar


0.681 cm² As =0.710 cm²

Mmax (-)

1.240 Tn-m

Asumir:

a = 0.10.d

a =1.70 cm

As =

2.028 cm²

a =0.02 cm

REPETIR

As =

1.928 cm²

a =0.02 cm

OK

As =

1.928 cm²

As vigueta =

0.771 cm²

Usar

1 Φ 1/2

As =1.290 cm²

Mmax (-)

1.978 Tn-m

Asumir:

a = 0.10.d

a =1.70 cm

As =

3.235 cm²

a =0.03 cm

REPETIR

As =

3.076 cm²

a =0.03 cm

OK

As =

3.076 cm²

As vigueta =

1.230 cm²

Usar

135


2 Φ 3/8

As =1.420 cm²



Mmax (+)

21 de mayo de 2011

ACEROS POSITIVOS 0.780 Tn-m

Asumir: As =

a = 0.10.d 1.276 cm²

a =1.70 cm a =0.01 cm

REPETIR

As = As =

1.212 cm² 1.212 cm²

a =0.01 cm As vigueta =

OK 0.485 cm²

Usar Mmax (+)

1 Φ 3/8 0.050 Tn-m

As =0.710 cm²

Asumir: As =

a = 0.10.d 0.082 cm²

a =1.70 cm a =0.00 cm

REPETIR

As = As =

0.078 cm² 0.078 cm²


OK 0.031 cm²

Usar Mmax (+)

1 Φ 3/8 0.970 Tn-m

As =0.710 cm²

Asumir: As =

a = 0.10.d 1.587 cm²

a =1.70 cm a =0.01 cm

REPETIR

As = As =

1.508 cm² 1.508 cm²


OK 0.603 cm²

Usar Mmax (+)

1 Φ 3/8 1.210 Tn-m

As =0.710 cm²

Asumir: As =

a = 0.10.d 1.979 cm²

a =1.70 cm a =0.02 cm

REPETIR

As = As =

1.881 cm² 1.881 cm²


OK 0.752 cm²

Usar

1 Φ 1/2

As =1.290 cm²

5. ALIGERADO E Mmax (-) Asumir: As =

a = 0.10.d 2.388 cm²

a =1.70 cm a =0.02 cm

REPETIR

As = As =

2.270 cm² 2.270 cm²


OK 0.908 cm²

Usar Mmax (-)

1 Φ 1/2 1.520 Tn-m

As =1.290 cm²

Asumir: As =

a = 0.10.d 2.486 cm²

a =1.70 cm a =0.02 cm

REPETIR

As = As =

2.364 cm² 2.363 cm²


OK 0.945 cm²

Usar Mmax (-)

1 Φ 1/2 1.050 Tn-m

As =1.290 cm²

Asumir: As =

a = 0.10.d 1.717 cm²

a =1.70 cm a =0.02 cm

REPETIR

As = As =

1.632 cm² 1.632 cm²


OK 0.653 cm²

Usar

136

ACEROS NEGATIVOS 1.460 Tn-m

1 Φ 3/8

As =0.710 cm²



21 de mayo de 2011


0.790 Tn-m

Asumir:

a = 0.10.d

a =1.70 cm

As =

1.292 cm²

a =0.01 cm

As =

1.228 cm²

As = Usar

a =0.01 cm As vigueta 1.228 cm² = 1 Φ 3/8

Mmax (+)

0.680 Tn-m

Asumir:

a = 0.10.d

a =1.70 cm

As =

1.112 cm²

a =0.01 cm

As =

1.057 cm²

As = Usar


REPETIR OK 0.491 cm² As =0.710 cm²


6. ALIGERADO F ACEROS NEGATIVOS Mmax (-)

2.870 Tn-m

Asumir:

a = 0.10.d

a =1.70 cm

As =

4.694 cm²

a =0.04 cm

REPETIR

As =

4.465 cm²

a =0.04 cm

OK

As =

4.465 cm²

As vigueta =

1.786 cm²

Usar

1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8

As =2.000 cm²


1.970 Tn-m

Asumir:

a = 0.10.d

a =1.70 cm

As =

3.222 cm²

a =0.03 cm

As =

3.064 cm²

As = Usar


Mmax (+)

1.430 Tn-m

Asumir:

a = 0.10.d

a =1.70 cm

As =

2.339 cm²

a =0.02 cm

As =

2.224 cm²

As = Usar




7. ALIGERADO G 137



21 de mayo de 2011


0.000 Tn-m

Asumir:

a = 0.10.d

a =1.70 cm

As =

0.000 cm²

a =0.00 cm

REPETIR

As =

0.000 cm²

a =0.00 cm

OK

As =

0.000 cm²

Usar

As vigueta =

0.000 cm²

1 Φ 3/8

Mmax (+)

0.900 Tn-m

Asumir:

a = 0.10.d

a =1.70 cm

As =

1.472 cm²

a =0.01 cm

As =0.710 cm²

REPETIR

As =

1.399 cm²

a =0.01 cm

OK

As =

1.399 cm²

As vigueta =

0.560 cm²

Usar

1 Φ 3/8

As =0.710 cm²

2.2.7. VERIFICACION SI EL ESPESOR DE LA LOSA TOMA EL CORTANTE GENEARADO POR LAS CARGAS Un elemento estructural sometido a carga presenta los siguientes esfuerzos

138

-

Esfuerzos por flexión

-

Esfuerzo por corte

-

Esfuerzo por torsión

-

Esfuerzos normales (Tracción y compresión)



21 de mayo de 2011

1) VERIFICACION POR CORTE ALIGERADO A a) DETERMINACION DE LOS MOMENTOS RESISTENTES

Para analizar por corte se utilizaran los momentos resistentes nominales negativos. APOYO 2 = APOYO 3 = APOYO 4 ⁄

(

)

(

)

APOYO 5 ⁄

b) DIAGRAMA DE MOMENTOS RESISTENTES 139



21 de mayo de 2011

Haciendo uso de la formula siguiente hallamos los cortantes

APOYO

140

As/ vigueta

Ast

a

Mr


Vi

Vi'


21 de mayo de 2011

Volado

-702.00 Kg

2

1 Φ 1/2

1.290 cm²

3.225 cm²

3.04 cm

1891.170

-2025.39 Kg

2241.23 Kg

3

1 Φ 1/2

1.290 cm²

3.225 cm²

3.04 cm

1891.170

-2241.23 Kg

2063.35 Kg

4

1 Φ 1/2

1.290 cm²

3.225 cm²

3.04 cm

1891.170

-2063.35 Kg

2071.58 Kg

5

1 Φ 3/8

0.710 cm²

1.775 cm²

1.67 cm

1088.570

-1414.76 Kg

Habiendo hallado los cortantes graficamos:

DE ACUERDO A LA NORMA E-060

Como no hay refuerzo transversal (estribos), tenemos

Donde: √

CORTANTE TOMADO POR EL CONCRETO √

CORTANTE Vud Se toma en la sección crítica que esta a una distancia “d” de la cara del apoyo donde se encuentra el cortante máximo.

141



21 de mayo de 2011

El diseño de la losa es correcto.

Cuando el cortante generado por la las cargas y momentos resistentes (Vud) sea mayor que la que puede tomar el concreto (ΦVc), se puede proceder de dos formas: - Aumentar el espesor de la losa - Ensanchar las viguetas

2) VERIFICACION POR CORTE ALIGERADO B

APOYO

142

As/ vigueta

Ast

a

Volado 6

1 Φ 1/2

1.290 cm²

3.225 cm²

3.04 cm

7

1 Φ 3/8

0.710 cm²

1.775 cm²

1.67 cm

Mr

Vi

Vi'

1890.42 Kg-m

-2566.62 Kg

-702.00 Kg 2637.01 Kg

1086.25 Kg-m

-2159.75 Kg




3) VERIFICACION POR CORTE ALIGERADO C

143


21 de mayo de 2011

DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO APOYO Volado 2 3 4 5 6 7

As/ vigueta 1 Φ 1/2 1 Φ 1/2 1 Φ 1/2 1 Φ 1/2 1/2 1 Φ 3/8

1.290 cm² 1.290 cm² 1.290 cm² 1.290 cm² 1.290 cm² 0.710 cm²

Ast

a

Mr

Vi

3.225 cm² 3.225 cm² 3.225 cm² 3.225 cm² 3.225 cm² 1.775 cm²

3.04 cm 3.04 cm 3.04 cm 3.04 cm 3.04 cm 1.67 cm

1890.42 Kg-m 1890.42 Kg-m 1890.42 Kg-m 1890.42 Kg-m 1890.42 Kg-m 1086.25 Kg-m

-2025.74 Kg -2241.81 Kg -2056.77 Kg -1743.63 Kg -2654.59 Kg -2159.75 Kg


4) VERIFICACION POR CORTE ALIGERADO D

144

21 de mayo de 2011


Vi' -702.00 Kg 2241.81 Kg 2056.77 Kg 1743.63 Kg 2654.59 Kg 2637.01 Kg


APOYO

As/ vigueta

Ast

a

Mr

3

1 Φ 3/8

0.710 cm²

1.775 cm²

1.67 cm

1086.25 Kg-m

4 5

1 Φ 3/8 1 Φ 1/2

0.710 cm² 1.290 cm²

1.775 cm² 3.225 cm²

1.67 cm 3.04 cm

1086.25 Kg-m 1890.42 Kg-m

-2063.89 Kg -2071.87 Kg

1415.40 Kg 2654.59 Kg

6 7

1 Φ 1/2 1 Φ 3/8

1.290 cm² 0.710 cm²

3.225 cm² 1.775 cm²

3.04 cm 1.67 cm

1890.42 Kg-m 1086.25 Kg-m

-2654.59 Kg -2159.75 Kg

2637.01 Kg


5) VERIFICACION POR CORTE ALIGERADO E

145

21 de mayo de 2011


Vi

Vi' 2063.89 Kg

DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO APOYO

As/ vigueta

21 de mayo de 2011

Ast

a

Mr

Vi

Vi'

Volado 2

1 Φ 1/2

1.290 cm²

3.225 cm²

3.04 cm

1890.42 Kg-m

-2025.74 Kg

-702.00 Kg 2241.81 Kg

3 4

1 Φ 1/2 1 Φ 3/8

1.290 cm² 0.710 cm²

3.225 cm² 1.775 cm²

3.04 cm 1.67 cm

1890.42 Kg-m 1086.25 Kg-m

-2241.81 Kg -2341.19 Kg

1786.59 Kg 2025.74 Kg

Volado

702.00 Kg


6) VERIFICACION POR CORTE ALIGERADO F

APOYO

146

As/ vigueta

Ast

a

Mr


Vi

Vi'


21 de mayo de 2011

5 6

1 Φ 3/8 1/2

0.710 cm² 1.290 cm²

1.775 cm² 3.225 cm²

1.67 cm 3.04 cm

1086.25 Kg-m 1890.42 Kg-m

-2438.99 Kg

7

1 Φ 3/8

0.710 cm²

1.775 cm²

1.67 cm

1086.25 Kg-m

-2637.01 Kg

2870.19 Kg 2159.75 Kg


7) VERIFICACION POR CORTE ALIGERADO G

APOYO B C

147

As/ vigueta 1 Φ 3/8 1 Φ 3/8

0.710 cm² 0.710 cm²

Ast

a

Mr

Vi

1.775 cm² 1.775 cm²

1.67 cm 1.67 cm

1086.25 Kg-m 1086.25 Kg-m

-2654.59 Kg


Vi' 2654.59 Kg


21 de mayo de 2011


3. DISEÑO POR CORTANTE A. DISPOSICIONES DE LA NORMA E-060 PARA EL REFUERZO TRANSVERSAL EN VIGAS a) El espaciamiento de los estribos no debe exceder de “d/2”, ni de 60 cm. b) Donde Vs >1.1√

.bw.d, la separación máxima indicada anteriormente debe reducirse a la

mitad. c) Debe colocarse un área mínima de refuerzo por corte en todo elemento sometido a flexión donde Vu > 0.5 Vc, excepto en: a. Lozas y zapatas b. Lozas nervadas y Aligeradas c. Vigas con un peralte menor o igual que: - 0.25 m - 2.5 veces el espesor del ala - 0.5 veces el ancho del alma. d) El acero mínimo de refuerzo transversal esta dado por: √ f’c, fyt expresados en MPa. √ f’c, fy expresados en Kg/cm2 Pero no debe ser menor que:

148



21 de mayo de 2011

e) Donde la fuerza cortante “Vu” exceda a ΦVc debe proporcionarse refuerzo por corte determinado por:

Av = área del estribo d = peralte de la sección S = espaciamiento f) En ningún caso se debe considerar Vs menor que: √ √

B. APLICACIÓN De acuerdo a disposiciones sismo - resistentes, el diseño del refuerzo transversal debe cumplir que:

Vc = Corte tomado por el concreto Vs = Corte tomado por el refuerzo Vud = Corte nominal actuante a una distancia “d” de la cara del apoyo. El cortante actuante nominal debe hallarse considerando el refuerzo a flexión colocado a la viga para garantizar que la falla se inicie por flexión y n o por corte.

C. DISEÑO DEL REFUERZO TRANSVERSAL VIGA PRINCIPAL VP-101

149



21 de mayo de 2011

a) DETERMINACIÓN DE LOS MOMENTOS RESISTENTES NEGATIVOS

A continuación se calcularan las áreas de acero negativo para cada apoyo, determinándose con las formulas de flexión simple el “a” y los momentos resistentes reales, posterior al cálculo de los m omentos resistentes se calcularan el diagrama de cortantes.

- Apoyo A: ⁄

⁄

(

)

- Apoyo B: ⁄

⁄

⁄

⁄

- Apoyo C:

- Apoyo D: ⁄

150



21 de mayo de 2011

b) DETERMINACIÓN DE LOS CORTANTES Haciendo uso de la formula siguiente hallamos los cortantes

A lo largo de toda la viga, se obtuvo en el metrado de cargas para vigas.

( (

) )

( (

) )

(

)

c) DISEÑO DEL REFUERZO TRANSVERSAL 151



21 de mayo de 2011

 TRAMO A-B Calculo del cortante a una distancia “d” de la cara del apoyo

CORTE TOMADO POR EL CONCRETO √ √

CORTE TOMADO POR EL ACERO: De α

MAXIMO CORTANTE TOMADO POR EL REFUERZO √

√

Si se puede diseñar refuerzo para que tome corte

ESPACIAMIENTO MAXIMO √

Cuando:

√ V’s > Vs, entonces el espaciamiento máximo será: d/2 V’s < Vs, entonces el espaciamiento máximo será: d/4

Entonces: Espaciamiento Máximo: 29.10/2 = 14.55 cm

152



21 de mayo de 2011

Los espaciamientos se realizan generalmente a 0.75 cm, 10 cm, 12.5 cm, 15 cm y 17.5 cm. Por especificaciones de la Norma siempre se toma un estribo a Ф 3/8 @ 0.5. El espaciamiento máximo salió: 14.55, por lo tanto tomaremos el valor de 12.5 cm. Espaciamiento máximo: 12.5 cm

Por tanto se colocaran estribos @.125 cuando el Vu < Vc

DETERMINACION DEL ESPACIAMIENTO DE LOS ESTRIBOS

Estribos de 3/8 @ .10 Av = 2 x 0.71 cm2 = 1.42 cm2 S = 10 cm d = 29.10 cm fy = 4200 Kg/cm2

153



21 de mayo de 2011

Tranquilamente cubre las 7.304 Tn

DETERMINACION DE LAS LONGITUDES CUBIERTAS (x) Por relación de triangulos

S = 0.125 m

Por relación de triangulos

Como resulta mayor a la distancia que queda por colocar estribos entonces todo esa zona ira con estribos @ .10. Longitud seria igual = 2.00 – 1.625 = 0.375 m.

S = 0.10 m

NOTA: Se debe colocar por especificación de la norma

, siempre

empezando por los dos apoyos de la viga

DISTRIBUCION DE ESTRIBOS:

En los tramos siguientes se presentan tablas que resumen los cálculos para hallar la distribución de estribos.

154



 TRAMO B-C:

21 de mayo de 2011

 TRAMO C-D: , [email protected], [email protected]

3/8 [email protected], [email protected]

 TRAMO C-D 3/8 [email protected], [email protected], [email protected]

VIGA PRINCIPAL VP-104  TRAMO A-B:

VIGA PRINCIPAL VP-102

[email protected]

 TRAMO A-B:

 TRAMO B-C:

 TRAMO B-C:

 TRAMO C-D:

 TRAMO C-D: , [email protected], [email protected]



 TRAMO B-C: 3/8 [email protected], [email protected], [email protected]

 TRAMO B-C:

 TRAMO C-D:


 TRAMO A-B: VIGA PRINCIPAL VP-106  TRAMO A-B:

3/8 [email protected], [email protected], [email protected]

 TRAMO B-C: 3/8 [email protected], [email protected]

 TRAMO B-C:

 TRAMO C-D: 3/8 [email protected], [email protected], [email protected]

 TRAMO C-D: VIGA PRINCIPAL VP-203  TRAMO A-B: VIGA PRINCIPAL VP-201  TRAMO A-B:



 TRAMO B-C:

 TRAMO C-D: 3/8 [email protected], [email protected], [email protected]

 TRAMO C-D: [email protected], [email protected]

VIGA PRINCIPAL VP-204 VIGA PRINCIPAL VP-202 155


 TRAMO A-B:

DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO 3/8 [email protected], [email protected], [email protected]

 TRAMO B-C:

21 de mayo de 2011 3/8 [email protected], [email protected]

 TRAMO C-D: 3/8 [email protected], @, [email protected]


 TRAMO C-D: VIGA PRINCIPAL VP-303


 TRAMO A-B: VIGA PRINCIPAL VP-205


 TRAMO A-B:



 TRAMO B-C:

 TRAMO C-D: 3/8 [email protected], [email protected]


 TRAMO C-D:

VIGA PRINCIPAL VP-304


 TRAMO A-B: 3/8 [email protected], [email protected]

 TRAMO B-C:



 TRAMO C-D:


 TRAMO B-C:

3/8 [email protected], @0.1, [email protected]


 TRAMO C-D:




 TRAMO B-C:



 TRAMO C-D:


 TRAMO B-C:

3/8 [email protected], @0.1, [email protected]


 TRAMO C-D:




 TRAMO B-C:



 TRAMO C-D:

3/8 [email protected], @, [email protected]

 TRAMO B-C:


ANEXOS 156



21 de mayo de 2011

TABLA 9.1 – NORMA E-060 PERALTES O ESPESORES MIN IMOS DE VIGAS NO PREESFORZADAS O LOSAS REFORZADAS EN UNA DIRECCION A MENOS QUE SE CALCULEN LAS DEFLEXIONES ESPESOR O PERALTE MÍNIMO, H Con un Ambos En extremo extremos Voladizo continuo continuos Elementos que no soporten o estén ligados a divisiones u otro tipo de elementos no estructurales susceptibles de dañarse debido a deflexiones grandes Simplemente Apoyados

Elementos Losas macizas en una dirección Vigas o Losas Nervadas en una dirección

CARGAS DE PESO PROPIO DE LOSA ALIGERADA PERALTE DE LOSA t(cm)

W (Kg/m2)

17 20 25 30 35

280 300 350 420 475

SOBRECARGAS: TABLA 3.2.1 DE LA NORMA E-020 USO

AMBIENTE

S/C (Kg/m2)

Sala de Lectura 300 Sala de Almacenaje 450 Aulas y Laboratorios 300 Escuelas Talleres 350 Cuartos 200 Hospitales Sala de Operación y Laboratorios 300 Ambientes Comunes 250 Oficinas Sala de Archivos 500 Corredores y Escaleras 400 Viviendas (Incluye corredores y escaleras) 200 Azoteas Planos (No utilizable) 100 Baños: emplear la sobrecarga promedio de las áreas vecinas Bibliotecas

157



21 de mayo de 2011

PESOS UNITARIOS γ (Kg/m3)

MATERIAL

γ (Kg/m3)

Adobe

1600

Armado Dura Seca Cemento Agua Acero Plomo Mármol Losetas Cemento Tierra Piedra Pómez

2400 700 2000 1000 7850 11400 2700 2400 1450 1600 700

Ladrillo Solido Ladrillo Hueco Simple Dura Húmeda Yeso Petróleo Aluminio Mercurio Bloque de Vidrio Vidrio Papel Arena Seca Hielo

1800 1350 2300 1000 1000 870 2750 13600 1000 2500 1000 1600 920

MATERIAL ALBAÑILERIA CONCRETO MADERAS ENLUCIDOS LIQUIDOS METALES

OTROS

ACEROS COMERCIALES BARRA

158

DIAMETRO

Peso

Area

Perimetro

número

pulg

cm

Kg/m

cm2

cm

3

3/8

0.95

0.559

0.71

2.99

4

1/2

1.27

0.993

1.29

3.99

5

5/8

1.59

1.552

1.98

4.99

6

3/4

1.91

2.235

2.85

5.98

7

7/8

2.22

3.042

3.88

6.98

8

1

2.54

3.973

5.1

7.98

9

1 1/8

2.86

5.028

6.45

8.98

10

1 1/4

3.18

6.207

8.19

9.97

11

1 3/8

3.49

7.511

9.58

10.97

12

1 1/2

3.81

8.938

11.4

11.97


DISEÑO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 3 NIVELES EN CONCRETO ARMADO...

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