ANÁLISIS Y DISEÑO DE UNA ESCALERA SIMPLEMENTE APOYADA

FICA-UNHEVAL

2014-II “

ANÁLISIS Y DISEÑO DE ESCALERA

”

“ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL”

AÑO DE LA PROMOCIÓN DE LA INDUSTRIA RESPONSABLE Y DEL DE L COMPROMISO CLIMÁTICO

“

”

INFORME N° 33-2014-EAPIC-FICA-UNH 33-2014-EAPIC-FICA-UNHEVAL EVAL

AL

:

ING. ANTONIO DOMINGUEZ MAGINO DOCENTE DEL CURSO ANÁLISIS ESTRUCTURAL I

DE

:

RODRFÍGUEZ RODRFÍGU EZ COTRINA, FRANZ BEDER

FECHA

:

HUÁNUCO, 15 DE SETIEMBRE DEL 2014

ASUNTO

:

DAR A CONOCER EL PROCEDIMIENTO Y LOS RESULTADOS DEL ANÁLISIS Y DISEÑO DE ESCALERAS QUE SE REALIZÓ REALIZÓ CON EL MOTIVO DEL TRABAJO ENCARGADO N° 1.

ME HES GRATO DIRIRME A USTED PARA HACERLE LLEGAR MIS MÁS COORDIALES SALUDOS Y A LA VEZ, POR MEDIO DE ESTE DOCUMENTO, PASO A DETALLAR EL TRABAJO ENCARGADO REALIZADO ENTRE LOS DÍAS 11 Y 14 DEL PRESENTE MES, CON EL FIN DE HACER CUMPLIMIENTO A LOS PLANES ACADÉMICOS PROGRAMADOS EN EL CURSOS DE ANÁLISIS ESTRUCTURAL I .

MM ANÁLISIS ESTRUCTURAL I

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ANÁLISIS Y DISEÑO DE ESCALERAS

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AÑO DE LA PROMOCIÓN DE LA INDUSTRIA RESPONSABLE Y DEL DE L COMPROMISO CLIMÁTICO

“

”

INFORME N° 33-2014-EAPIC-FICA-UNH 33-2014-EAPIC-FICA-UNHEVAL EVAL

AL

:

ING. ANTONIO DOMINGUEZ MAGINO DOCENTE DEL CURSO ANÁLISIS ESTRUCTURAL I

DE

:

RODRFÍGUEZ RODRFÍGU EZ COTRINA, FRANZ BEDER

FECHA

:

HUÁNUCO, 15 DE SETIEMBRE DEL 2014

ASUNTO

:

DAR A CONOCER EL PROCEDIMIENTO Y LOS RESULTADOS DEL ANÁLISIS Y DISEÑO DE ESCALERAS QUE SE REALIZÓ REALIZÓ CON EL MOTIVO DEL TRABAJO ENCARGADO N° 1.

ME HES GRATO DIRIRME A USTED PARA HACERLE LLEGAR MIS MÁS COORDIALES SALUDOS Y A LA VEZ, POR MEDIO DE ESTE DOCUMENTO, PASO A DETALLAR EL TRABAJO ENCARGADO REALIZADO ENTRE LOS DÍAS 11 Y 14 DEL PRESENTE MES, CON EL FIN DE HACER CUMPLIMIENTO A LOS PLANES ACADÉMICOS PROGRAMADOS EN EL CURSOS DE ANÁLISIS ESTRUCTURAL I .


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RESUMEN

Existe escasa información disponible acerca del diseño y análisis de los sistemas de escaleras de concreto armado, sin embargo se debe tener muy claro que estos sistemas juegan un papel muy importante dentro de una edificación no solamente por permitirle a un usuario trasladarse de un punto a otro con una cota de nivel diferente, sino que además los sistemas de escaleras pueden ser considerados sistemas de seguridad, ya que serán estos los que deberán brindar un servicio de evacuación al momento de una catástrofe. Por otra parte, un sistema de escaleras diseñado y ejecutado de forma correcta puede ser considerado un elemento que le brinde rigidez y estabilidad a la estructura de una edificación.


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INTRODUCCIÓN

Los sistemas de escaleras son estructuras muy importantes dentro de la configuración de una edificación, ya que a la vista de cualquier usuario se pueden definir como la estructura que le permite a un individuo trasladarse de un punto a otro de la edificación, dichos puntos con la característica de encontrarse en diferentes cotas de nivel medidas, a partir de un punto común. En muchos de los casos que actualmente pueden observarse en nuestro país, el edificador ha pensado de esta manera tan simple y ha perdido de vista la gran importancia que estos sistemas juegan en la vida de una edificación. Son muchos los casos en los cuales se ha podido observar como gran cantidad de personas pierden la vida en catástrofes, provocadas por las inclemencias de la naturaleza y en muchas ocasiones se ha debido a la mala ejecución de obras civiles. Los sistemas de escaleras no es la excepción. Ya que incluso se puede escuchar entre los ciudadanos de una metrópoli el hacer mención de una frase tan común como: “cuando ocurre un terremoto lo pri mero en caer son las escaleras” esta frase ha cobrado un gran impacto, debido a que se ha dejado estos trabajos primero en manos de personas que no tiene la facultad de llevarlos a cabo y, segundo. Las personas facultadas para hacerlo cuenta con muy poca información. Luego de conocer el papel tan importante que juega un sistema de escaleras en una edificación y cómo este se puede convertir en un sistema de seguridad y evacuación, así como comprobar que se carece de bibliografía confiable acerca de estos temas. Se pretende proporcionar la información necesaria para que todo aquel interesado en éste, tenga las herramientas necesarias para poder


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OBJETIVOS GENERAL: Realizar una monografía que posea metodologías de análisis estructural, criterios y requisito mínimos de diseño, basados en el REGLAMENTO NACIONAL DE EDIFICACIONES vigente y actualizado, que rigen los sistemas constituidos por concreto armado, parámetros, tanto teóricos como prácticos para diseño de estructuras. Todo esto orientado hacia sistemas de escaleras de concreto armado y sus diversas configuraciones de análisis y diseño.

ESPECÍFICOS: 1. Hacer conciencia a los estudiantes del ámbito de la ingeniería civil, sobre la poca importancia que se le ha dado a los sistemas de escaleras y la gran repercusión que estos pueden llegar a tener en la estabilidad de una edificación. 2. Proporcionar bibliografía confiable sobre el análisis, diseño y ejecución de sistemas de escaleras. 3. Dar a conocer la diversidad de configuraciones estructurales que existen alrededor de los sistemas de escaleras de concreto armado.


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ANALISIS Y DISEÑO DE UNA ESCALERA

1. MARCO TEÓRICO 1.1

ESCALERA Un sistema de escaleras se puede definir como un parte integral de una estructura que conecta un punto con otro ubicado dentro de la misma estructura pero con diferentes cotas de nivel, medidas que se dan a partir de un punto común.

1.2

CLASIFICACION DE LOS SISTEMAS DE ESCALERAS DE ACUERDO AL SISTEMA DE APOYO Los sistemas de escaleras pueden clasificarse en tres grupos de acuerdo con el sistema de apoyos en el cual se sustenta su estructura y le permiten poseer estabilidad. Estos grupos se detallan a continuación. 1.2.1 ESCALERAS APOYADAS LONGITUDINALMENTE Son aquellas escaleras armadas que se encuentran apoyadas en los extremos y llevan el acero principal a lo largo del eje de la escalera y perpendicularmente a las escaleras.

a. Simplemente apoyada

b. Empotrada

1.2.2 ESCALERAS APOYADAS TRANSVERSALMENTE De acuerdo con la configuración que posea sus sistemas de apoyos se puede clasificar a los sistemas de escaleras de la siguientes formas: apoyos articulados en ambos extremos, apoyos empotrados en ambos extremos y apoyos combinados, es decir un extremo articulado y el otro extremo empotrado en una estructura altamente rígida.


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1.3

CLASIFICACION DE LOS SISTEMAS DE ESCALERAS SEGÚN SU IMPORTANCIA DENTRO DE LA EDIFICACIÓN Los sistemas de escaleras pueden clasificarse de acuerdo con la importancia que poseen dentro de una edificación, ya que, basado en las funciones que tenga un sistema en una estructura, así deberá ser analizada, diseñada y edificada. Los principales sistemas de escaleras empleados en una edificación se detallan a continuación. 1.3.1 SISTEMAS DE ESCALERA DE USO DIARIO Debido a que la función primordial de un sistema de escaleras es el movilizar usuarios de una edificación de un punto a otro, es por ello que estos sistemas se instalan en las edificaciones como sistemas de seguridad y evacuación, es decir que son estos los sistemas empleados para evacuar a los usuarios de una edificación al momento de presentarse una catástrofe, con base en esto se puede ver la necesidad que existe de crear sistemas eficientes de evacuación, es decir que los sistemas que se utilicen, en este caso las escaleras, tengan la capacidad de resistir la combinación crítica de cargas que en un momento dado pueda inducírsele. 1.3.2 SISTEMAS DE ESCALERAS DE USO COTIDIANO Las escaleras de uso cotidiano son aquellas que dentro de una edificación se les mantiene el acceso abierto en cualquier momento de la vida de la estructura, son estas a las que se les demanda diariamente una respuesta antes los esfuerzos inducidos por cargas gravitacionales de ocupación de una estructura. Las cargas que normalmente actúan sobre una estructura de este tipo son de origen gravitacional y sísmico de acuerdo con el área en la que se edifique.


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1.4

CLASIFICACIÓN DE SISTEMAS DE ESCALERAS DE ACUERDO CON SU CONFIGURACIÓN ESTRUCTURAL Cuando se habla de configuración estructural se está hablando acerca de las características estructurales que posee un sistema, es decir se detalla el sistema de apoyos que este posee tanto longitudinalmente como transversalmente, el tipo de estructural que conforma el sistema, es decir escalones en voladizo, losas o placas de concreto armado etc.

1.4.1 SISTEMA DE ESCALERAS AUTO-PORTANTES Se denomina sistema de escaleras auto-portante a aquel sistema que se conforma por dos tramos de losas de concreto escalonadas y colocadas en sentido contrario una respecto de la otra con un descanso entre ambos tramos, respecto de las losas podemos decir que ambas se encuentra empotradas a elementos rígidos en sus extremos sin embargo el punto común de unión es una losa dispuesta horizontalmente denominada descanso en la cual se concentran esfuerzo torsionantes que son transmitidos a las losas escalonadas y estas a su vez lo transmiten a los elementos terminales tal y como se aprecia en la figura 3.


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1.4.2 SISTEMAS DE ESCALERAS DE LOSA MACIZA

Los sistemas de losa maciza son los sistemas de escaleras más comúnmente empleados, ya que su análisis como su diseño no const ituyen un procedimiento que represente mayor dificultad, este tipo de sistemas se compone de placas o losas de concreto armado las cuales se apoyan en sus extremos en diversos elementos estructurales que se les transmite las cargas colectadas por el sistema de diafragmas compuestos por las losas que integran el sistema de escaleras.

1.4.3 SISTEMAS DE ESCALERAS CON APOYOS INTERMEDIOS Se le denomina sistema de escaleras con apoyos intermedios a aquel sistema cuya característica fundamental es que posee más de dos tramos de losa dispuestos en la misma dirección y que no poseen descansos intermedios sino que su estructura se apoya más comúnmente en sistemas de vigas intermedias. Este tipo de sistema se considera un caso especial de las escaleras simplemente apoyadas de un tramo ya que este tipo de escaleras se modelan con mediante placas de concreto de largos que varían entre 3.00 m y 4.00 m, sin embargo el sistema de apoyos intermedios permite prolongar la longitud de un tramo sin que este exceda los 6.00 m con la condicionante que exista un apoyo intermedio que tenga la capacidad de absorber los esfuerzo torsionantes que se le induciría a un descanso.


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1.4.4 SISTEMA DE ESCALERAS ORTOPOLIGONALES

Comúnmente se puede apreciar en cualquier edificación que los sistemas de escaleras están compuestos por losas que a su vez se les agregan escalones y dan origen a un medio por el cual un usuario de una edificación puede desplazarse de un punto a otro de un edificio, sin embargo el sistema de escaleras denominado sistema orto poligonal se considera un caso especial de los sistemas de escaleras, ya que este no se compone de una losa plana la cual se le agregan escalones sino que en este tipo de sistemas la losa es la que presenta la forma de escalón. Este tipo de sistemas no son muy comúnmente empleados ya que se consideran de un grado de dificultad alto para su ejecución, además de representar dificultades para su análisis y diseño ya que siendo un caso especial se requieren de métodos de análisis y diseño especiales para su cálculo.


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1.4.5 SISTEMA DE ESCALERAS HELICOIDALES Se le denomina sistema de escaleras helicoidales al sistema que emplea como punto de apoyo un elemento de concreto armado diseñado para resistir esfuerzos de flexo comprensión, este se considera un caso especial de los sistemas de escaleras con escalones en voladizo empotrados transversalmente, ya que la filosofía de funcionamiento se basa en escalones empotrados en una columna central la cual le sirve no solo como sistema de empotramiento sino que a su vez le brinda estabilidad al sistema como tal. Este tipo de sistemas se emplea en edificaciones en las cuales no se cuenta con áreas amplias para la construcción de sistemas constituidos por losas, este sistema se considera como uno de los más adecuados para situaciones en la que no se cuenta con áreas amplias en los ambientes ya que por su tamaño compacto y realizando un correcto análisis y diseño de la estructura nos brindará un servicio calidad.

2. DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO El proyecto inicia con el planteamiento arquitectónico de la vivienda, a partir del cual se obtienen los planos en planta, cortes, elevaciones y detalles. Se buscó una vivienda simétrica tanto en distribución de masas como rigideces, continuidad en la estructura y una resistencia adecuada.


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3. NORMAS EMPLEADAS Metrado de cargas: Norma E.020 de Cargas Diseño de concreto: Norma E.060 de Concreto Armado. Diseño de albañilería: Norma E.070 de Albañilería 4. CARGAS DE DISEÑO 4.1

Concreto Armado Los elementos estructurales de concreto armado se diseñaron para obtener en todas sus secciones resistencias de diseño (øRn) por lo menos iguales a las resistencias requeridas (U), calculadas para las cargas y fuerzas amplificadas en las combinaciones que se estipula en la Norma E.060. En todas las secciones de los elementos se debe cumplir:


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   

U = 1.4CM + 1.7CV U = 1.25(CM+CV) ± CS U = 0.9CM ± CS U = 1.4CM + 1.7CV +1.7CE

Donde CM es la carga muerta, CV la carga viva, CS la carga correspondiente al sismo y CE el empuje lateral del suelo y del agua.

5. PREDIMENSIONAMIENTO Se indican los criterios y recomendaciones tomados para el pre-dimensionamiento de los elementos estructurales, basados en la experiencia de otros proyectos y los requerimientos de la Norma de Cargas E.020 , de Concreto Armado E.060 y la de Albañilería E.070 . Son detalles previos y criterios que se toman en cuenta antes de llegar a hacer el análisis y diseño final, en este proceso hay que tener en cuenta que si se quiere tener una gran aproximación, dependerá de la experiencia del Ing. 4.2

ESCALERA Los detalles generales a tener en cuenta siempre antes de empezar el predimensionamiento de la escalera son los siguientes:

P = PASO C = CONTRAPASO ES RECOMENDABLE 2C + P = 60 @ 65 cm. ………(1) El paso mínimo es de 25 cm.


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El contrapaso puede ser: a) Para escaleras monumentales de 13 15 cm. b) Edificios o casas 15 a 17.5 cm. c) Secundarias 20 cm. El ancho mínimo: a) b) c) d)

Vivienda = 1 mt. Secundarias = 0.80 mt. Caracol = 0.60 mt. Edificios = 1.20 mt.

Para cargas puede ser:  



Peso propio: Peso de la estructura. Acabados: Generalmente es de 100 Kg/m2 pero cuando hay barandas de ladrillo o en general algo muy cargado hay que encontrar el verdadero peso. Sobre cargas: según el reglamento nacional de edificaciones la carga viva mínima repartida para una escalera de una vivienda es 200 Kg/ m2.

Además también se debe considerar:

 

 



 

 

Donde: h: Altura entre pisos (m). t: Espesor de la garganta de escalera (m).

Se considerará un espesor de 0.15 m en la garganta de la escalera para una mejor distribución de acero en el concreto. De los planos de arquitectura del proyecto se tienen pasos de 0.25 m de longitud. Además la escalera cuenta con 16 contra pasos cuya altura se define a continuación:

 

 

  

De los valores obtenidos se reemplazan en la ecuación (1)


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Por lo tanto, se aceptan las dimensiones indicadas para los elementos de la escalera.

6. MODELACIÓN E IDEALIZACIÓN Para el diseño de un sistema de escaleras no cabe la menor duda que deberá iniciarse ll evando a cabo el diseño arquitectónico del mismo, para ello se tomarán todas las consideraciones descritas en la sección 1 además de contar con el criterio del profesional encargado de elaborar el proyecto.

DETALLE DE ELEVACIÓN DEL CORTE A-A’ DEL PLANO DE ARQUITECTURA


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DETALLE ESTRUCTURAL DEL PRIMER TRAMO

DETALLE ESTRUCTURAL DEL SEGUNDO TRAMO

INICIALMENTE SE HABLÓ DE ESCALERAS EMPOTRADAS PERFECTAMENTE, EN NUESTRO CASO POR RAZONES DE DISEÑO ARQUITECTÓNICO VEMOS QUE EN EL PRIMER TRAMO EN LA PARTE INFERIOR UN APOYO PARTE DE UNA CIMENTACION NO MUY PROFUNDA Y EN LA PARTE INTERMEDIA EL DESCANSO SE APOYA UN MURO CONFINADO, EN ESTE CASO NO GARANTIZA LA CONDICIÓN DE EMPOTRAMIENTO PERFECTO EN AMBOS CASOS POR LO CUAL LOS CONSIDERAMOS CON APOYOS SIMPLES. A CRITERIO SE VA ASUMIR EN LA PARTE INFERIOR UN APOYO DOBLE Y EN LA PARTE INTERMEDIA UN APOYO MÓVIL POR LO TANTO EN ESTE PUNTO SE PRODUCE U N DESPLAZAMIENTO HORIZONTAL, COSA QUE NO OCURRE SI LA ESCALERA ESTUVIERA SOBRE UN APOYO FIJO, PERO NO EXISTE DESPLAZAMIENTO VERTICAL EN NINGUNO DE LOS CASOS. EN ESTE TIPO SE CONSIDERA COMO SI TODA LA LUZ FUERA MONOLÍTICA, O SEA YA NO SE COLOCA UN APOYO FICTICIO EN EL NUDO DE DESCANSO, COMO ALGUNOS AUTORES CITAN COMO RECOMENDACIÓN EN ALGUNOS TEXTOS.


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IDEALIZACIÓN DEL PRIMER TRAMO DE LA ESCALERA

PARA EL SEGUNDO TRAMO SE TOMA EL MISMO CRITERIO SOLO CABE MENCIONAR QUE PARA EL TRAMO SUPERIOR QUE LLEGA EL SEGUNDO NIVEL ESTE SE APOYA EN UNA VIGA CHATA, LA CUAL COMO MENCIONAMOS ANTERIORMENTE PUEDE ACTUAR DE MANERA IDEAL COMO UN APOYO FIJO.

IDEALIZACIÓN DEL SEGUNDO TRAMO


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7. METRADO DE CARGAS Las estructuras deberán resistir las cargas que se les imponga como consecuencia de su uso previsto. Estas cargas actuarán en las combinaciones prescritas y no causarán esfuerzos que excedan los esfuerzos admisibles de los materiales (Diseño por Resistencia). El metrado de cargas verticales es un complemento del metrado para el diseño sismorresistente. El metrado de cargas es un proceso mediante el cual se estiman las cargas actuantes sobre los distintos elementos estructurales. El metrado de cargas es un proceso simplificado ya que por lo general se desprecian los efectos hiperestáticos producidos por los momentos flectores, salvo que sean estos muy importantes. Los tipos de carga que se usarán en el metrado son las siguientes: Carga Muerta: Son cargas de gravedad que actúan durante la vida útil de la estructura, como : el peso propio de la estructura, el peso de los elementos que complementan la estructura como acabados, tabiques, maquinarias. Carga Viva o Sobrecarga: son cargas gravitacionales de carácter movible, que actúan en forma esporádica. Entre éstas se tienen: el peso de los ocupantes, muebles, nieve, agua, equipos removibles. Las cargas unitarias que usaremos son las siguientes:

o

Densidad del concreto: 2400 Kg/m3. Acabados: 100 Kg/m3. Tabiquería móvil (drywall): 60 Kg/m3.

o

SOBRECARGAS: HALL Y ESCALERA EN VIVIENDAS SEGÚN ESPECIFICACIONES TÉCNICAS: 300 kg/m2

o o

La Norma E-020 en su acápite 2.3 señala que para una carga de tabique de 103 kg/m se supondrá una carga equivalente repartida de 60 kg/m2 (carga muerta).


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7.1

METRADO DE ESCALERA La escalera consta de dos tramos por piso de los cuales anteriormente ya asumimos que las losas están sobre apoyos simples uno móvil y otro fijo, la cual afirmamos porque estás descansan en un pared confinada en la parte superior y la parte inferior consta de un cimentación baja (ver fig. 1)

Fig. 1 DIMENSIONES DE LA ESCALERA VISTA DE PLANTA

Los esqueletos estructurales deben de contar con las dimensiones reales del detalle arquitectónico pues las cargas muertas según reglamento dependerán de estas dimensiones. (Ver fig. 2 y 3)


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Fig. 2 DIMENSIONES DEL PRIMER TRAMO DEL ESQUELETO ESTRUCTURAL

Fig. 3 DIMENSIONES DEL SEGUNDO TRAMO DEL ESQUELETO ESTRUCTURAL


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La carga repartida por unidad de área en planta producida por el peso propio del tramo inclinado (w (pp)) será:

 pp  

w

 cp  2  



 1   

t

cp p

  

2

  

De donde se tiene los siguientes valores:  (Concreto armado)

:

2.4

Tn/m3

Paso (p)

:

0.250

m

Contra paso (cp)

:

0.188

m

Espesor de garganta (t)

:

0.150

m

Ancho del paso (B)

:

1.000

m

Numero de pasos

:

16

Reemplazando en la fórmula se obtiene: W (pp) = 0.67 Tn/m3 Luego para el tramo inclinado tenemos:

peso propio

:

acabados

:

peso muerto

WD

=

670

kg/m2

100 kg/m2 ---------------770

kg/m2

300

kg/m2

sobre carga o carga viva WL

=

Si multiplicamos por ancho del tramo inclinado que es B para obtener las cargas distribuidas por metro lineal: WD = (670 kg/m2)*1m = 770 kg/m WL = (300 kg/m2)*1m = 300 kg/m


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Para el tramo recto de la losa tenemos: peso propio

:

acabados

:

(2400 Kg/m3)*(0.20 m.)*(1 m.) = 480 kg/m (100 Kg/m2)*(1 m.) =

100 kg/m ----------------

peso muerto WD

=

580 kg/m

sobre carga o carga viva WL

=

(300 Kg/m2)*(1 m.) = 300 Kg/m

8. ANÁLISIS Y DISEÑO DE LA ESCALERA Las escaleras son losas inclinadas de concreto armado sometidas a flexión y corte, los esfuerzos se hallan mediante idealizaciones sencillas, los tramos se asumirán como una viga simplemente apoyada sobre la losa de piso y sobre el aligerado, solicitada por una carga uniformemente distribuida correspondiente a su peso propio y a una sobrecarga de 300 kg/m2. Observamos el esquema de cómo se distribuye las fuerzan en el esqueleto estructural. (Ver fig. 4 y 5)

Fig. 4 Distribución de carga en el primero tramo


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Fig. 5 Distribución de fuerzas del segundo tramo

Antes de poder hacer cualquier cálculo tendremos que evaluar las condiciones de resistencias que según el REGLAMENTO NACCIONAL DE EDIFICACIONES en la normativa E .060 CONCRETO ARMADO capítulo nueve, exige la condición de carga última que se evalúa con la siguiente fórmula: CU = 1.4 CM + 1.7CV

Donde: CM = Carga muerta CV = Carga viva o sobre carga


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Por lo tanto se tiene: o

CARGA ÚLTIMA PARA LOS TRAMOS INCLINADOS

CU = 1.4 *(770Kg/m) + 1.7*(300Kg/m) = 1588 Kg/m o

CARGA ÚLTIMA PARA TRAMOS RECTOS O DESCANSOS CU = 1.4 *(580Kg/m) + 1.7*(300Kg/m) = 1322 Kg/m

De acuerdo a la forma de la escalera mostrada a continuación, se modelaron los tres tramos con apoyos fijos en la base y la parte superior de la escalera y apoyo móvil en el descanso, como tramos horizontales. Las cargas uniformes de 1588 Kg/m se emplearon para las zonas inclinadas y las de 1322 Kg/m para los descansos. (Ver fig. 6 Y 7)

Fig. 6 MODELADO DEL PRIMER TRAMO


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Fig. 7 MODELADO DEL SEGUNDO TRAMO

9. CÁLCULOS Y RESULTADOS Para hallar a energía de deformación primeramente tenemos que hallar los diagramas de momento flector y fuerza cortante.


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CONCLUSIONES

El pre dimensionamiento estructural se basa en recomendaciones fundadas en información recopilada en experiencias de construcción. Para al momento de idealizar los esqueletos estructurales hay que tener mucho cuidado ya que de ello depende el soporte estructural y la resistencia de cargas actuantes en la escalera. Existe una cantidad limitada de bibliografía referente a este tema, por lo que el conocimiento sobre estas estructuras es reducido. Se determinó que los sistemas de escaleras juegan un papel de mucha importancia dentro de toda edificación, tanto para su estabilidad como para el uso y comodidad que representan para el usuario. La mano de obra a emplear en este tipo de sistemas debe ser calificada para la actividad que se está realizando, ya que este tipo de obras pueden constituirse en obras de arte. Para hallar el peso muerto por efectos del acabado se asumió un valor de 100 Kg/m2 según el REGLAMENTO NACIONAL DE EDIFICACIONES en la NORMA E.020 CARGAS, esto debido a que la escalera del proyecto no posee muchos acabados, salvo la baranda de aluminio.


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ANÁLISIS Y DISEÑO DE UNA ESCALERA SIMPLEMENTE APOYADA

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