Descripción: es un libro de suma importancia por los temas q contiene
Descripción: trabajo de investigación acerca de losas en dos direcciones, tambien con ejercicios resueltos y detallando los parametros que brinda el ACI
Descripción: losa planas con ábacos y capiteles
Descripción completa
Descripción: LOSAS ARMADAS
Descripción: Losas en dos direcciones ACI Handbook
Diseño de Losas en Una y Dos DireccionesDescripción completa
losas en 2 direccionesDescripción completa
cghcvj
ppp
Descripción completa
losas 2 direccionesDescripción completa
Descripción: Metodo 2 y 3 para diseños de losas en dos direcciones de acuerdo al ACI
UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA DE INGENIERIA CIVIL Fecha: Riobamba 14 de julio de 2014 Nombre: Marbyn Francisco Pimentel Viera Curso: Cuarto año “A” Tema: Losas bidireccionales.
Objetivos:
Reforzar los conocimientos mediante una investigación global e integral del comportamiento de las losas bidireccionales.
Marco teórico. LOSAS EN DOS DIRECCIONES
En las edificaciones de hormigón armado las losas son aquellos elementos estructurales planos que permiten en primer lugar suministrar superficies de apoyo a las cargas verticales sean estas vivas o muertas y en segundo término actuar como elemento de amarre ( diafragma ) al sistema de columnas y muros que es en definitiva el que soporta la estructura. La losa puede apoyarse directamente sobre columnas o descansar sobre muros cargueros, vigas de hormigón o de acero generando así diferentes de condiciones de apoyo que indican formas especiales de trabajo estructural. Por ejemplo si la losa se apoya en todo su perímetro sobre vigas cargueras rígidas o sobre muros se tiene el sistema de “Losas perimetralmente apoyadas” el apoyadas” el cual puede trabajar en una o dos direcciones de acuerdo a la relación de sus lados, si la losa se apoya en solo dos vigas o muros cargueros se tiene la “losa en una dirección ”, si finalmente se apoya directamente sobre las columnas se generan dos tipos de superficies únicas en el hormigón armado: “la losa plana y la placa plana”, Igualmente una losa puede ser completamente sólida o contener cavidades vacías, en el primer caso de tiene la “ Losa maciza “ y en el segundo “ la losa aligerada .
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Losa en dos direcciones apoyada sobre vigas o muros cargueros.
Para resistir estos momentos la losa se debe reforzar en ambas direcciones con capas de acero cuyas cuantías aseguren una adecuada capacidad de carga cuando se someta a las diferentes solicitaciones externas.
Acción estructural en dos direcciones en losas
En este caso la losa indicada se apoya en vigas perimetrales cargueras que van en los cuatro
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Al aplicar una carga uniformemente distribuida cualquiera “q “ sobre la losa es evidente que cierta fracción de esta se transmite en una dirección mientras que otra parte se transmite en la dirección perpendicular de acuerdo a las características dimensiónales de la losa. Si se define ahora que la losa es rectangular con “la “siendo la luz corta y “lb “la luz larga y se consideran solo las dos franjas centrales se tiene el siguiente resultado: “la “la deflexión en el punto central de la losa donde se interceptan las dos franjas imaginarias debe ser la misma por compatibilidad de deformaciones.
Disposición de franjas en una losa en dos direcciones
Las deflexiones de ambas franjas se obtienen de la resistencia de materiales:
En la igualdad: Se demuestra para este caso en particular que la relación de las cargas en dirección corta y larga es inversamente proporcional a la relación de las luces elevadas a la cuarta potencia. En otras palabras la proporción de carga que toma la dirección corta es mucho mayor que la que toma la dirección larga. Estas deformaciones por torsión lo que hace es modificar la capacidad resistente de la losa
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Si solo se presentara flexión el momento máximo máx imo en cada franja seria:
Los mayores momentos se presentan cuando la curvatura es más pronunciada fenómeno que se inicia en la franja central corta de la losa. Si se supone ahora que la carga se aumenta hasta sobre tensionar la sección más crítica de esta franja de tal forma que el acero entre en fluencia se produce inmediatamente su falla, pero si se considera unida lateralmente a las otras franjas la falla no se manifiesta y por lo tanto se demuestra como de esta forma la franja está en capacidad de soportar una carga adicional a la que ella en forma aislada está en capacidad de resistir. Los mayores momentos en las losas en dos direcciones se presentan en la mitad de ambas franjas mientras que la variación de los momentos en cada franja se da en sentido perpendicular a su dirección, el diagrama de momentos en cada una de las dos direcciones es válido únicamente en las franjas centrales porque en las extremas el momento disminuye, estas variaciones en el momento máximo se deben realizar en forma más o menos realista para que reflejen más certeramente el comportamiento bajo carga de estas estructuras. Los momentos en las franjas centrales deben ser mayores que los de las franjas extremas es decir de las franjas cercanas a los bo rdes de la losa.
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Definición de franjas y momentos en losas en dos direcciones.
Un análisis más riguroso de la ecuación 10.1 indica que solo aquellas losas con relación luz larga a luz corta “ lb / la “ menor que 2.0 requieren diseñarse como losas en dos direcciones ya que para relaciones mayores o iguales a 2.0 la contribución de la luz larga es de solo 1 / 16 parte de la dirección corta por lo que su comportamiento es prácticamente en una dirección ( corta). En consecuencia aquellas losas perimetralmente apoyadas con relación “ lb / la < 2.0 “ o también “ 0.5 ≤ la / lb < 1.0 “ son las únicas que deben ser tratadas como losas en dos direcciones. Análisis estructural por el método de los coeficientes del ACI.
El método utiliza las tablas de coeficientes en donde se presenta la variedad más práctica de cargas y condiciones de borde. Los valores de las tablas se basan en los cálculos elásticos anteriormente indicados y tienen en cuenta la reducción de los momentos por efecto de la redistribución inelástica de tensiones. En consecuencia el momento de diseño para cada dirección es menor que el máximo obtenido por elasticidad para esa misma dirección. Los momentos en las dos direcciones “ Ma y Mb “ son los momentos en dirección corta y larga respectivamente, “ Ca y Cb “ son los coeficientes de momento para la dirección corta corta y larga, “ q “ la carga uniformemente distribuida en la losa, “ la y lb “ son las luces en dirección corta y larga. El método recomienda que cada recuadro de losa (otro termino muy utilizado para definir una región interna de losa bordeada por vigas perimetrales es “panel “ ) sea dividido en tres zonas para cada una de las dos direcciones de diseño, una central o media la cual tiene un ancho igual a la mitad de la luz y dos zonas de borde o de columnas con anchos cada una iguales a la cuarta parte de la luz respectiva.
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Coeficientes para momentos negativos
Un borde sombreado indica que existe continuidad o la losa esta empotrada en el apoyo. Un borde sin sombra indica que el apoyo no ofrece ninguna restricción al giro torsional de la losa.
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Momentos negativos en losas en dos direcciones
Coeficientes para momentos positivos por carga muerta
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Momentos positivos por carga muerta en losas en dos direcciones
Coeficientes para momento positivo por carga viva
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Momentos positivos por carga muerta en losas en dos direcciones
Proporción de la carga “ q “ en cada dirección de la losa y que se usa para calcular la cortante y las reacciones en los apoyos.
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Reacciones y cortantes en losas en dos direcciones
Cuantías, posición y distribución del refuerzo en la losa.
El refuerzo a flexión de la losa se coloca distribuido en forma de malla con barras paralelas a cada dirección de trabajo. Cuando se trabaja con barras prácticamente es imposible que ambas capas de refuerzo ( X y Y ) queden a la misma altura efectiva “ d “ por lo que se debe colocar la capa en dirección por encima de la capa en dirección corta. El refuerzo en forma de malla se puede utilizar siempre y cuando se coloque la cuantía adecuada en cada sección. El uso de barras rectas es el método más convencional pero este requiere detallarlo adecuadamente en aquellos puntos de corte y doblado. Se pueden utilizar también barras rectas dobladas a 45° que sirvan para atender momentos positivos y negativos simultáneamente.
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Puntos de corte y doblado de barras en losas bidireccionales. La cantidad de refuerzo mínimo en cada dirección equivale al de la requerida por retracción y temperatura de acuerdo a los siguientes valores: Cuando fy = 280 o 350 MPa Si fy = 420 MPa o se refuerza con malla Si fy > 420 MPa ( fy medido a un εs = 0.0035 )
En las zonas de momento máximo la separación lateral del refuerzo no debe exceder de dos veces el espesor de la losa. Los momentos torsores que actúan en los bordes de la losa solo tienen influencia en las esquinas exteriores donde el efecto es mayor. En estas regiones se produce una fisuración tanto en la parte superior como inferior de la losa siguiendo un patrón en forma de diagonal, Para evitar este efecto se recomienda colocar en estos puntos un refuerzo diagonal que se prolongue una longitud igual a la quinta parte de la mayor dimensión del panel.
Refuerzo por torsión en los bordes exteriores de la losa.
Control de las deflexiones.
Por las características de borde particulares para este tipo de losas es frecuente obtener
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pórtico equivalente, ambos permiten resolver cualquier cua lquier sistema de piso que trabaje en dos direcciones. Alternativamente la deflexión máxima en el centro de un panel en dos direcciones puede estimarse por las ecuaciones geométricas y luego compararse con los valores admisibles definidos en las especificaciones de diseño.