!"#$%&%'(& *" !"+,-."/'( 0-1- 2(/21"'( "&'1$2'$1-,
ACI 318-14: Reorganizado para Diseñar Losas en dos direcciones
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Losas en dos direcciones •
Secciones comunes – – – – – – –
•
8.1 8.2 8.3 8.4 8.5 8.6 8.7
Alcance Generalidades Límites de diseño Resistencia requerida Resistencia de diseño Límites del refuerzo Detallado del refuerzo
Secciones únicas – – – –
8.8 Sistemas de losas en dos direcciones no preesforzadas 8.9 Construcción de losas izadas 8.10 Método de diseño directo 8.11 Método del pórtico equivalente
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Alcance para losas en dos direcciones •
Como en losas en una dirección –
–
–
–
•
345 6,2-/2" 347 8"/"1-,%*-*"& 349 :;.%'"& *" *%&"<( 34= !"&%&'"/2%- 1"#$"1%*34> !"&%&'"/2%- *" *%&"<( 34? :;.%'"& *", 1"@$"1A( 34B C"'-,,-*( *", 1"@$"1A(
Combina concreto preesforzado y no preesforzado Losas macizas Losas construidas sobre tableros de acero (steeldeck) permanentes no compuestos Construcción compuesta
Únicos para estos miembros –
–
Flexión en dos direcciones Sistemas de viguetas en dos direcciones
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8.1 Alcance
345 6,2-/2" 347 8"/"1-,%*-*"& 349 :;.%'"& *" *%&"<( 34= !"&%&'"/2%- 1"#$"1%*34> !"&%&'"/2%- *" *%&"<( 34? :;.%'"& *", 1"@$"1A( 34B C"'-,,-*( *", 1"@$"1A(
!"#$# &"#'#
!"#$# &"#'# $(' )*+,-,'.,/ $(',0*(',/ ), $("12'#
3(/# -,4$1"#-
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Generalidades •
Como en losas en una dirección –
–
–
–
–
345 6,2-/2" 347 8"/"1-,%*-*"& 349 :;.%'"& *" *%&"<( 34= !"&%&'"/2%- 1"#$"1%*34> !"&%&'"/2%- *" *%&"<( 34? :;.%'"& *", 1"@$"1A( 34B C"'-,,-*( *", 1"@$"1A(
Considere aberturas y cargas puntuales Concrete → Capítulo 19 → Capítulo 20 Acero de refuerzo Embebidos → 20.7 Conexiones → Capítulo 15
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Generalidades •
Único para losas en dos direcciones –
–
345 6,2-/2" 347 8"/"1-,%*-*"& 349 :;.%'"& *" *%&"<( 34= !"&%&'"/2%- 1"#$"1%*34> !"&%&'"/2%- *" *%&"<( 34? :;.%'"& *", 1"@$"1A( 34B C"'-,,-*( *", 1"@$"1A(
8.2.1 Diseño directo y pórtico equivalente 8.2.4 t ! Ábacos espesor de la losa/4 •
•
–
Se extiende 1/6 de la luz a cada lado
8.2.5 Descolgado para cortante •
Proyección horizontal ! espesor de la proyección
D
t E DF=
:$AF?
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345 6,2-/2" 347 8"/"1-,%*-*"& 349 :;.%'"& *" *%&"<( 34= !"&%&'"/2%- 1"#$"1%*34> !"&%&'"/2%- *" *%&"<( 34? :;.%'"& *", 1"@$"1A( 34B C"'-,,-*( *", 1"@$"1A(
Límites de diseño
34945 G&0"&(1 .;/%.( *" ,- ,(&-
34947 :;.%'"& *" ,-& *"H"I%(/"& 2-,2$,-*-&
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34949 :;.%'" *" ,*"@(1.-2%J/ $/%'-1%- *", 1"@$"1A( "/ ,(&-& /( 01""&@(1A-*-&
3494= :;.%'"& *" ,(& "&@$"1A(& *", 2(/21"'( "/ ,(&-& 01""&@(1A-*-&
Límites de diseño •
Como en losas en una dirección –
–
–
345 6,2-/2" 347 8"/"1-,%*-*"& 349 :;.%'"& *" *%&"<( 34= !"&%&'"/2%- 1"#$"1%*34> !"&%&'"/2%- *" *%&"<( 34? :;.%'"& *", 1"@$"1A( 34B C"'-,,-*( *", 1"@$"1A(
Espesor mínimo de la losa •
Sin vigas interiores → Tabla 8.3.1.1
•
Con vigas interiores → Tabla 8.3.1.2
Límites de las deflexiones calculadas •
Losas que no cumplen el espesor mínimo
•
Relación entre luces > 2
→
24.2
Límite de la deformación unitaria en flexión •
εt !
0.004 al nivel de M n
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3(/# $(' 5*6#/ *'.,-*(-,/
Resistencia requerida •
Como otros capítulos de miembros – – –
•
345 6,2-/2" 347 8"/"1-,%*-*"& 349 :;.%'"& *" *%&"<( 34= !"&%&'"/2%- 1"#$"1%*34> !"&%&'"/2%- *" *%&"<( 34? :;.%'"& *", 1"@$"1A( 34B C"'-,,-*( *", 1"@$"1A(
Cargas→ Capítulo 5 Análisis→ Capítulo 6 Cortante en una dirección (igual a losas en una dirección)
Únicas en este tipo de miembros – –
–
–
Métodos de análisis Franjas de columnas y centrales Transferencia de momento por cortante excéntrico y flexión Cortante en dos direcciones
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Resistencia requerida •
Métodos de análisis –
–
345 6,2-/2" 347 8"/"1-,%*-*"& 349 :;.%'"& *" *%&"<( 34= !"&%&'"/2%- 1"#$"1%*34> !"&%&'"/2%- *" *%&"<( 34? :;.%'"& *", 1"@$"1A( 34B C"'-,,-*( *", 1"@$"1A(
Método de diseño directo (8.10) Método del pórtico equivalente (8.11)
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345 6,2-/2" 347 8"/"1-,%*-*"& 349 :;.%'"& *" *%&"<( 34= !"&%&'"/2%- 1"#$"1%*34> !"&%&'"/2%- *" *%&"<( 34? :;.%'"& *", 1"@$"1A( 34B C"'-,,-*( *", 1"@$"1A(
Resistencia requerida •
Franjas de columna y central –
Franja de columna •
–
Menor de 0.25ℓ1 y 0.25ℓ2 a cada lado de la columna
Franja central •
–
%# $ # "! .
Limitada por dos franjas de columna
Distribución de fuerzas de acuerdo con el método de diseño
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( ' %# $ # !"
+ "# / $ ( )
01
# $ +, * )
3($*" '( 452601 7 452602 2
0 # % $ "# ! .
+ # "/ $ ( )
345 6,2-/2" 347 8"/"1-,%*-*"& 349 :;.%'"& *" *%&"<( 34= !"&%&'"/2%- 1"#$"1%*34> !"&%&'"/2%- *" *%&"<( 34? :;.%'"& *", 1"@$"1A( 6& @1-/M34B C"'-,,-*( *", 1"@$"1A(
Resistencia requerida •
Transferencia de momento desbalanceado –
–
6& *" N @1-/M2"/'1-,
*" 2(,$./-
6& *" N @1-/M2"/'1-,
Momento transferido a la columna, Msc KfMsc se transfiere por flexión •
•
Kf puede modificarse →
Tabla 8.4.2.3.4 As para KfMsc debe estar dentro del ancho efectivo
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6/2D( 2(,$./- L 54>D - 2-*- ,-*( 6& 0-1K@O&2
Resistencia requerida •
Transferencia de momento desbalanceado –
345 6,2-/2" 347 8"/"1-,%*-*"& 349 :;.%'"& *" *%&"<( 34= !"&%&'"/2%- 1"#$"1%*34> !"&%&'"/2%- *" *%&"<( 34? :;.%'"& *", 1"@$"1A( 34B C"'-,,-*( *", 1"@$"1A(
El momento no transferido por flexión se transfiere por cortante •
Kv
= 1- Kf
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Resistencia requerida •
Cortante en dos direcciones –
Sección crítica → 22.6.4 •
•
–
345 6,2-/2" 347 8"/"1-,%*-*"& 349 :;.%'"& *" *%&"<( 34= !"&%&'"/2%- 1"#$"1%*34> !"&%&'"/2%- *" *%&"<( 34? :;.%'"& *", 1"@$"1A( 34B C"'-,,-*( *", 1"@$"1A(
d/2 de la cara de la columna, capitel, ábaco, descolgado de cortante… Perímetro = b0
vu = vug ± KvMscc/J •
vug = V/b0d
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Resistencia de diseño •
Como en losas en una dirección –
–
–
•
345 6,2-/2" 347 8"/"1-,%*-*"& 349 :;.%'"& *" *%&"<( 34= !"&%&'"/2%- 1"#$"1%*34> !"&%&'"/2%- *" *%&"<( 34? :;.%'"& *", 1"@$"1A( 34B C"'-,,-*( *", 1"@$"1A(
Resistencia a momento, Mn → 22.3 Resistencia a cortante, Vn → 22.5 (una dirección) Factores de reducción de resistencia, P → 21.2
Único para estos miembros –
–
Resistencia a cortante en dos direcciones Restricciones para las aberturas
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Resistencia de diseño •
Resistencia a cortante en dos direcciones –
–
–
Resistencia a cortante, vn → 22.6 vn = vc + vs Contribución del concreto, vc → 22.6.5 •
•
β = lado
largo/lado corto de la columna Qs = 40 interior, 30 borde, 20 esquina
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345 6,2-/2" 347 8"/"1-,%*-*"& 349 :;.%'"& *" *%&"<( 34= !"&%&'"/2%- 1"#$"1%*34> !"&%&'"/2%- *" *%&"<( 34? :;.%'"& *", 1"@$"1A( 34B C"'-,,-*( *", 1"@$"1A(
Resistencia de diseño •
Resistencia a cortante en dos direcciones –
Contribución del acero, vs •
•
Estribos→ 22.6.7 Pernos con cabeza → 22.6.8
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345 6,2-/2" 347 8"/"1-,%*-*"& 349 :;.%'"& *" *%&"<( 34= !"&%&'"/2%- 1"#$"1%*34> !"&%&'"/2%- *" *%&"<( 34? :;.%'"& *", 1"@$"1A( 34B C"'-,,-*( *", 1"@$"1A(
345 6,2-/2" 347 8"/"1-,%*-*"& 349 :;.%'"& *" *%&"<( 34= !"&%&'"/2%- 1"#$"1%*34> !"&%&'"/2%- *" *%&"<( 34? :;.%'"& *", 1"@$"1A( 34B C"'-,,-*( *", 1"@$"1A(
Resistencia de diseño •
@1-/M2"/'1-,
Restricciones a las aberturas –
Franja central – Franja central •
•
Cualquier tamaño Reemplazar cualquier refuerzo cortado
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M/ 1@
,1' / " 2
345 6,2-/2" 347 8"/"1-,%*-*"& 349 :;.%'"& *" *%&"<( 34= !"&%&'"/2%- 1"#$"1%*34> !"&%&'"/2%- *" *%&"<( 34? :;.%'"& *", 1"@$"1A( 34B C"'-,,-*( *", 1"@$"1A(
Resistencia de diseño •
@1-/M- *" 2(,$./-
Restricciones a las aberturas –
Franja de columna – franja de columna •
•
1/8 del ancho Refuerzo cortado se adiciona a los lados de la abertura "
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" * M / 1@
/ . $ , ( 2
345 6,2-/2" 347 8"/"1-,%*-*"& 349 :;.%'"& *" *%&@1-/M- "<( 34= !"&%&'"/2%- 1"#$"1%*34> !"&%&'"/2%- *" *%&"<( 34? :;.%'"& *", 1"@$"1A( 34B C"'-,,-*( *", 1"@$"1A(
Resistencia de diseño •
@1-/M2(,$./-
Restricciones a las aberturas –
Franja de columna – franja central •
•
–
"
refuerzo El 1/4 refuerzo cortado se adiciona a las lados de la abertura
Aberturas en la franja de columna localizadas < 10h de la columna • •
Cumplir con 22.6.4.3 Reducir b0
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M/ 1@
,1' / " 2
Límites del refuerzo •
Refuerzo mínimo a flexión, As,min
345 6,2-/2" 347 8"/"1-,%*-*"& 349 :;.%'"& *" *%&"<( 34= !"&%&'"/2%- 1"#$"1%*34> !"&%&'"/2%- *" *%&"<( 34? :;.%'"& *", 1"@$"1A( 34B C"'-,,-*( *", 1"@$"1A(
@U W >7> OXR('-S :- .%&.- T1"- #$" 0-1- 1"'1-22%J/ U '".0"1-'$1-V 0"1( '(*( ", 6&V.%/ 2"12- *" ,- 2-1- "/ '1-22%J/ WWW.CONCRETE.ORG/ACI318
Detallado del refuerzo •
Igual a losas en una dirección –
–
–
–
–
Recubrimiento de concreto → 20.6.1 Longitudes de desarrollo → 25.4 → 25.5 empalmes por traslapo Barras en paquete → 25.6 Espaciamiento mínimo → 25.2
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345 6,2-/2" 347 8"/"1-,%*-*"& 349 :;.%'"& *" *%&"<( 34= !"&%&'"/2%- 1"#$"1%*34> !"&%&'"/2%- *" *%&"<( 34? :;.%'"& *", 1"@$"1A( 34B C"'-,,-*( *", 1"@$"1A(
Detallado del refuerzo •
Únicas para estos miembros –
–
–
–
–
Espaciamiento máximo Restricción de las esquinas Terminación del refuerzo Acero de integridad Refuerzo para cortante
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345 6,2-/2" 347 8"/"1-,%*-*"& 349 :;.%'"& *" *%&"<( 34= !"&%&'"/2%- 1"#$"1%*34> !"&%&'"/2%- *" *%&"<( 34? :;.%'"& *", 1"@$"1A( 34B C"'-,,-*( *", 1"@$"1A(
Detallado del refuerzo Máximo espaciamiento de las barras •
–
345 6,2-/2" 347 8"/"1-,%*-*"& 349 :;.%'"& *" *%&"<( 34= !"&%&'"/2%- 1"#$"1%*34> !"&%&'"/2%- *" *%&"<( 34? :;.%'"& *", 1"@$"1A( 34B C"'-,,-*( *", 1"@$"1A(
Menor de 2h ó 450 mm en la sección crítica
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Detallado del refuerzo •
Refuerzo para restricción de las esquinas – –
–
–
–
–
En muros y vigas con Qf > 1.0 As basado en Mu+ máximo para el panel Refuerzo superior paralelo a la diagonal; refuerzo inferior perpendicular a la diagonal; o Dos capas de refuerzo superior e inferior Colocar hasta Llong/5 de la esquina Máximo espaciamiento de las barras = 2h
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Detallado del refuerzo •
Terminación del refuerzo –
En vigas maestras, columnas, o muros: •
•
–
345 6,2-/2" 347 8"/"1-,%*-*"& 349 :;.%'"& *" *%&"<( 34= !"&%&'"/2%- 1"#$"1%*34> !"&%&'"/2%- *" *%&"<( 34? :;.%'"& *", 1"@$"1A( 34B C"'-,,-*( *", 1"@$"1A(
Barras inferiores 150 mm dentro del apoyo Barras superiores ancladas para desarrollar fy en la cara del apoyo
Para losas sin vigas: •
•
•
Longitudes según Fig. 8.7.4.1.3(a) Longitud basada en el mayor vano adyacente Solo cargas gravitacionales
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Detallado del refuerzo •
Acero de integridad –
–
345 6,2-/2" 347 8"/"1-,%*-*"& 349 :;.%'"& *" *%&"<( 34= !"&%&'"/2%- 1"#$"1%*34> !"&%&'"/2%- *" *%&"<( 34? :;.%'"& *", 1"@$"1A( 34B C"'-,,-*( *", 1"@$"1A(
Todas las barras inferiores de la franja de columna deben ser continuas o empalmarse en las ubicaciones mostradas en la Fig. 8.7.4.1.3(a) Dos barras inferiores deben pasar a través del núcleo de la columna y anclarse en los apoyos exteriores
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Detallado del refuerzo •
Refuerzo a cortante –
Estribos •
•
Anclaje y geometría → 25.7.1 Disposición en la Tabla 8.7.6.3
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345 6,2-/2" 347 8"/"1-,%*-*"& 349 :;.%'"& *" *%&"<( 34= !"&%&'"/2%- 1"#$"1%*34> !"&%&'"/2%- *" *%&"<( 34? :;.%'"& *", 1"@$"1A( 34B C"'-,,-*( *", 1"@$"1A(
Detallado del refuerzo •
Refuerzo de cortante –
Pernos con cabeza •
•
Altura = h – recubrimiento – db/2 Localización y espaciamiento según Tabla 8.7.7.1.2
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345 6,2-/2" 347 8"/"1-,%*-*"& 349 :;.%'"& *" *%&"<( 34= !"&%&'"/2%- 1"#$"1%*34> !"&%&'"/2%- *" *%&"<( 34? :;.%'"& *", 1"@$"1A( 34B C"'-,,-*( *", 1"@$"1A(
Capítulo 8 – Otras secciones •
8.8 Sistemas de losas en dos direcciones –
•
8.9 Construcción de losas izadas –
•
Como losas en una dirección en 9.8 Excepciones para refuerzo de integridad
8.10 Método de diseño directo y 8.11 Método del pórtico equivalente –
–
Cumplir las restricciones de cada método Hacer el diseño usando uno de los dos métodos
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Capítulo 18 – Estructuras sismo resistentes 87"9)*: # -*-($/* *"';$#";*: < =>? @
87"9)*: # -*-($/* ;$/("-(';*: < =>? =
87"9)*: # -*-($/* (:B();#+(: < =>? >C DC E
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Requisitos sísmicos para losas en dos direcciones •
Pórticos a momento intermedios – –
–
–
–
Sección 18.4.5 La franja de columna resiste Msc para combinaciones fuerzas sísmicas con El ancho efectivo restringido por ct # del refuerzo de la franja de columna en el apoyo debe quedar dentro del ancho efectivo vug " 0.4Pvc
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Requisitos sísmicos para losas en dos direcciones •
Pórticos a momentos intermedios (CDS C) –
–
–
–
La losa resiste fuerzas sísmicas. Los puntos de normales de terminación del refuerzo no aplican. $ del refuerzo superior de la franja de columna en el apoyo debe ser continuo El refuerzo inferior continuo de la franja de columna debe ser al menos un 1/3 del refuerzo superior en el mismo apoyo # de las barras inferiores de franjas centrales y todas las barras inferiores de la franja de columna deben ser continuas o anclarse en el apoyo
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Requisitos sísmicos para losas en dos direcciones •
Pórticos a momento especiales –
–
–
Sección 18.14 La losa no es parte del sistema de resistencia ante fuerzas sísmicas Se evalúa la losa para las combinaciones de cargas gravitacionales actuando simultáneamente con el desplazamiento de diseño
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•
•
www.concrete.org/ACI318 para más información
www.facebook.com/AmericanConcreteInstitute
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