Circuito de segundo orden, que son , como se obtienen, como resolverlos.Descripción completa
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Folleto elaborado por Moisés Villena Muñoz, profesor de la Escuela Superior Politécnica del Litoral ESPOL (Guayaquil-Ecuador)Descripción completa
Descripción: 04 Sistema de Segundo Orden
Un pdf que explica en manera simple lo que es un circuito de segundo orden. Muy bueno para quienes están empezando a estudiar análisis de circuitos.
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ECUACIONES DIFERENCIALES DE SEGUNDO ORDEN CON COEFICIENTES CONSTANTES
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Descripción: Investigacion sobre transistores de segundo orden
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Descripción: liquidez
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Sistemas de control
ANÁLISIS TRANSITORIO DE UN CIRCUITO DE SEGUNDO ORDEN
El desarrollo de este laboratorio se llevo a cabo con
orden, se pueden implementar métodos que pueden
el fin de realizar un análisis transitorio RLC en serie y
facilitar los cálculos de los parámetros deseados en
paralelo, haciendo el respectivo análisis en el
relación a la resolución de ecuaciones diferenciales
dominio del tiempo y el dominio de la frecuencia,
de segundo orden, en este caso solventa la
implicando el análisis por medio del método de
resolución por medio de conceptos matemáticos
LAPLACE y su posterior inversa para determinar
avanzados
respuesta total en función del tiempo .
propios del curso
de
ecuaciones
diferenciales, o realizar el análisis en el dominio de la frecuencia que implica transformadas de la place y posterior inversa.
MARCO TEORICO
PALABRAS CLAVES: circuitos, tiempo, frecuencia,
CIRCUITO RLC SERIE
1laplace. Para
un
circuito
en
serie
lo
indicado
es
implementar un análisis de sumatoria de tensiones del circuito, siendo la misma corriente para todos
ABSTRAC
los elementos. In the analysis of electrical circuits second order methods can be implemented that can provide estimates of the desired parameters in relation to the
resolution
of
second
order
differential
equations, in this case solved through solving advanced mathematical concepts own course of differential equations, or perform the analysis in the frequency domain transforms involving the place and later reverse. KEYWORDS: Circuits, time, frequency, laplace. Ahora hay que obtener una ecuación difere ncial de segundo orden, debido a que se tienen dos elementos
que
almacenan
energía. De forma
rápida,es posibleconocer la ecuación diferencial pa
Figura 2 circuitos en función de la frecuencia
ra la corriente delcircuito (de antemano se sabe que la corriente es la misma para todos los elementos conectados). Aplicando LVK alrededor de la malla y sustituyendo las condiciones de
Donde la corriente en el dominio del tiempo:
corriente del capacitor y voltaje del inductor:
Si se sabe que existe una entrada constante de
RESPUESTA SUB-AMORTIGUADA
E(t),entonces, diferenciando a (2) con respecto del tiempo, se obtiene una ecuación de segundo orden
El caso de subamortiguamiento se da cuando la
homogénea:
siguiente expresión se cumple dentro de las raíces de la ecuación:
Donde la formula general de la corriente es:
Siendo las dos raíces m1 y m2:
:
√
Y para el dominio de la frecuencia e l circuito se puede simplificar de una manera más fácil.
Figura 3 circuito subamortiguado
CIRCUITO RLC EN PARALELO
ETAPA 1
Para este circuito el voltaje en función del tiempo
Para la primera etapa realizamos el montaje RLC en
se analiza por medio de sumatorias de corriente
serie
LKC.
necesarias para que tuviera el comportamiento
tales
que
cumpliera
las
condiciones
sub-amortiguado esto por medio de las relación entre las ecuaciones α Y ω
Figura 4 circuito en paralelo en dominio del tiempo
De donde:
Figura 6 simulación multisim
Figura 7 Simulacion grafica multisim
Y para el domino de frecuencia: Análisis gráfico: realizando el análisis matemático cuando la resistencia es cero el circuito está en estado permanente de sub amortiguación.
Figura 5 circuito en dominio de la frecuencia
( )
Entonces obtenemos que la función de ganancia o transferencia:
ETAPA 2 Montaje
propio
sugerido
en
las
guías
de
laboratorio (circuito mixto) Pero en el circuito real implementamos una función escalón unitario que está dada en Laplace como
Quedando
nuestra
ecuación
de
la
siguiente
manera:
Figura 8 simulacion circuito multisim
Al reemplazar por nuestros valores reales
Aplicando LKC se obtiene que:
Y al despejar el Vo que es el voltaje sobre la resistencia:
[ ⁄] Voltaje en R1 en dominio del tiempo.
Siendo la función de ganancia.
∫ Corriente de inductor en función del tiempo.
Ya que el amortiguamiento viene dado por:
Bibliografía
Figura 9 simulación grafica multisim
Análisis gráfico: entre mayor sea el valor de la resistencia se puede inferir matemáticamente que el sub amortiguamiento en relación al trascurso de tiempo es mayor. También hallamos la relación de frecuencia de amortiguamiento dada por
Conclusiones En este trabajo se propone un método general y sistemático,
que
permite
analizar
en
forma
práctica, el comportamiento de circuitos en función de la frecuencia. Una contribución a destacar es la extensión y uso del método de Laplace en el análisis de circuitos avanzados.
Circuitos eléctricos dorf svodrova Análisis de circuitos HAYT Calculo Stewart Ecuaciones diferenciales Oxford http://personales.unican.es/peredaj/pdf_A puntes_AC/Presentacion-AnalisisTransitorio.pdf http://www.isa.umh.es/asignaturas/tcs/ap untes/transitorios2.pdf
