analisis lineal etbas DE LA EDIFICACION DE ALBAÑILERIA CONFINADA DE 4 PISOS

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL AREA DE ESTRUCTURAS

FIC -UNCP ANALISIS ELASTICO Y LINEAL

ANALISIS Y DISEÑO DE UNA EDIFICACIÓN DE ALBAÑILERÍA CONFINADA DE 4 PISOS ETABS V. 9.5.0 Ing.

RONALD D. SANTANA TAPIA

Bach./Ing. MIGUEL A. CURI ROSALES

(1) (2)

HUANCAYO - 2010 (1) Docente Asociado e Investigador Área de Estructuras FIC-UNCP. (2) Tesista “ Análisis No Lineal Estático Sismorresistente de una edificación de Albañilería Confinada de 4 pisos”

FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL ANALISIS Y DISEÑO DE UNA EDIFICACION DE ALBAÑILERIA CONFINADA DE 4 PISOS ASISTIDO CON EL PROGRAMA ETABS V. 9.5.0 Empleando las especificaciones de la Norma Técnica de Edificaciones E.070 “Albañilería”, se trata de diseñar los muros confinados del edificio de 4 pisos cuya planta típica se muestra en la Fig.1.

Fig.1. 1.

INFORMACIÓN GENERAL:  



2.

UBICACIÓN: El edificio se encuentra en la ciudad de Huancayo. DISTRIBUCIÓN ARQUITECTONICA: El edificio está constituido por 8 departamentos, 2 por piso y cada departamento consta de una sala comedor, cocina, patio, tres dormitorios y un baño. El área techada es de 226.64 m2 por cada nivel. CARACTERISTICAS Y ESPECIFICACIONES GENERALES: o Número de pisos :N=4 o Altura de piso a techo : h = 2.40 m. o Espesor de la losa maciza : e = 0.12 m. o Espesor de muros de albañilería : t = 0.13m.

CARACTERÍSTICAS DE LOS MATERIALES Albañilería - Ladrillos clase V sólidos (30% de huecos), tipo King Kong de arcilla. - Mortero tipo P1: cemento-arena 1: 4 - Pilas: resistencia característica a compresión = f´m = 55 kg/cm2 = 550 ton/m2 - Módulo de elasticidad = Em = 500 f´m = 27,500 kg/cm2 = 275,000 ton/m2 - Módulo de corte = Gm = 0.4 Em = 11,000 kg/cm2, Módulo de Poisson =v = 0.25 Concreto - Resistencia nominal a compresión = f´c = 210 kg/cm2 - Módulo de elasticidad = Ec = 15000√210 kg/cm2 = 2´173,706.512 ton/m2

Miguel Angel Curi Rosales

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FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL -Modulo de Poisson =v=0.15 Acero de Refuerzo - Corrugado, grado 60, esfuerzo de fluencia = fy = 4200 kg/cm2 = 4.2 ton/cm2 3.

CARGAS UNITARIAS Pesos Volumétricos - Peso volumétrico del concreto armado: 2.4 ton/m3 - Peso volumétrico de la albañilería: 1.8 ton/m3 -Tarrajeo: 2ton/m3 Techos - Peso propio de la losa de techo: 2.4x0.12 = 0.288 ton/m2 (el programa lo determina). - Sobrecarga (incluso en escalera): 0.2 ton/m2, excepto en azotea: 0.10 ton/m2 - Acabados: 0.1 ton/m2 Muros - Peso de los muros de albañilería : 1.8x0.13 = 0.234 ton/m2 (el programa lo determina) - Peso de Tarrajeo: 2x0.02=0.04ton/m2 (cargar al modelo) - Ventanas: 0.02 ton/m2 Vigas - Peso de la viga solera: 2.4x0.13x0.12 = 0.04 ton/m (el programa lo determina). - Peso de la viga dintel: 2.4x0.13x0.3= 0.09 ton/m (el programa lo determina)

4.

ESTRUCTURACIÓN Muros La estructura está compuesta en sus 2 direcciones principalmente por muros confinados. Que serán sometidas a cargas debido a la distribución de la losa. En nuestro caso tendremos una losa maciza en dos direcciones el cual es muy bueno, requiriéndose peraltes reducidos, también disminuye la carga axial que puede soportar un muro. Escalera La escalera se apoya sobre las vigas del tramo 1-2 de los ejes D y F. Alféizares Los alféizares de ventanas serán aislados de la estructura principal, para un mejor comportamiento de la estructura en general.

5.

PREDIMENSIONAMIENTO 5.1. Espesor Efectivo de Muros “t” Para la zona sísmica 2, el espesor efectivo mínimo, descontando tarrajeos, es t = h / 20 = 240/20 = 12 cm, donde “h” es la altura libre de la albañilería. Con lo cual, se utilizará muros en aparejo de soga con espesor efectivo igual a 13 cm (15 cm tarrajeados). 5.2. Predimensionamiento de las columnas Parámetros sísmicos: Utilizaremos la norma E030. Z=0.3 (Factor de zona);U=1 (Coeficiente de Uso); C=2.5(Coeficiente de amplificación sísmica); S=1.2 (Factor de Suelo). La fuerza sísmica será:


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Para el caso de columnas empleamos 25% V, porque sabremos que también habrá muros. Tomando un número de columnas aproximado de 49.

Tomaremos este valor referencial ya que se utilizara un criterio de acuerdo al área tributaria de cada muro para obtener sus dimensiones definitivas de cada columna de confinamiento. 5.3. Densidad Mínima de Muros Reforzados La densidad mínima de muros reforzados (confinados en este ejemplo), para cada dirección del edificio, se determina con la expresión:

Donde: L = longitud total del muro incluyendo sus columnas (sólo intervienen muros con L > 1.2 m) t = espesor efectivo = 0.13 m. Ap = área de la planta típica = 8.15x16.75 = 136.51 m2 Z = 0.3 ... el edificio está ubicado en la zona sísmica 2 (Norma E.030) U = 1 ... el edificio es de uso común, destinado a vivienda (Norma E.030) S = 1.2 ... el edificio está ubicado sobre suelo de intermedia calidad (Norma E.030) N = 4 = número de pisos del edificio Para nuestro ejemplo mostramos la ubicación con su respectiva denominación de los muros:

Fig.2.


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En la Tabla 1 se indica la longitud de los muros, su área de corte (Ac = L t), además se verifica que la densidad de muros que presenta el edificio en cada dirección excede al valor mínimo reglamentario (0.0257).

TABLA 1: DENSIDAD DE MUROS CONFINADOS DIRECCION X-X DIRECCION Y-Y MURO L (m) t (m) Ac (m2) MURO L (m) t (m) 1X 4.150 0.13 0.5395 1Y 7.350 0.13 2X 2.550 0.13 0.3315 2Y* 1.700 0.13 3X 3.400 0.13 0.4420 3Y 3.675 0.13 4X 3.475 0.13 0.4518 4Y 2.625 0.13 5X 2.075 0.13 0.2698 5Y* 1.250 0.13 6X 3.600 0.13 0.4680 6Y 3.675 0.13 7X 5.675 0.13 0.7378 7Y* 1.225 0.13 8X 4.550 0.13 0.5915 8Y 2.525 0.13 9X 4.150 0.13 0.5395 9Y* 1.250 0.13 10X 2.550 0.13 0.3315 10Y 7.275 0.13 11X 3.400 0.13 0.4420 11Y* 1.250 0.13 12X 3.475 0.13 0.4518 12Y 3.675 0.13 13X 2.075 0.13 0.2698 13Y* 1.225 0.13 14X 3.600 0.13 0.4680 14Y 2.525 0.13 15X 5.675 0.13 0.7378 15Y* 1.250 0.13 16Y 3.675 0.13 17Y 2.625 0.13 18Y* 1.700 0.13 19Y 7.350 0.13 Σ(Ac/Ap)= 0.0312 (OK) Σ(Ac/Ap)= 0.0332

Ac (m2) 0.9555 0.2210 0.4778 0.3413 0.1625 0.4778 0.1593 0.3283 0.1625 0.9458 0.1625 0.4778 0.1593 0.3283 0.1625 0.4778 0.3413 0.2210 0.9555 (OK)

(*)Muros no estructurales Podemos determinar la longitud total mínima de muros, expresada en metros lineales en cada dirección será igual a:

Donde: Lmín=Longitud Mínima de muros (m) A= Área en Planta (m2) N= Números de pisos Las longitudes obtenidas en la dirección X y en la dirección Y son 54.40 m y 57.825m respectivamente. Por lo tanto podemos mencionar que cumple la longitud mínima y la densidad mínima en ambas direcciones. 5.3 Verificación del Esfuerzo Axial por Carga Verticales La resistencia admisible (Fa) a compresión en los muros de albañilería está dada por la expresión:


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Valor que no debe de superar a: 0.15 f´m=0.15x550=82.50 ton/m2 Por lo tanto gobierna 79.40 ton/m2 Para la verificación por compresión axial de los muros confinados, se debe cumplir la siguiente expresión:

Donde: fa= Esfuerzo axial máximo proveniente de las cargas de servicio:

Donde: PD y PL: Carga muerta y sobrecarga acumulada que actúa sobre el muro de análisis. A: Área de la sección en planta del muro. Fa=Esfuerzo admisible por carga axial reglamentada. A continuación mostraremos las áreas tributarias de cada muro:

Fig. 3. Mostramos también un resumen de verificación axial por cargas considerando el 100% de carga viva (Pm): Se presenta un cuadro de resumen con los valores obtenidos en los muros del primer piso. Como se puede observar los muros más críticos son 5X, 6X, 13X y 14X, el cual es necesario aumentar el espeso a 23 cm.


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TABLA 2: CUADRO RESUMEN DEL ANALISIS POR CARGA VERTICAL

MURO 1X 2X 3X 4X 5X 5X 6X 6X 7X 8X 9X 10X 11X 12X 13X 13X 14X 14X 15X

L (cm) 415.000 255.000 340.000 347.500 207.500 207.500 360.000 360.000 567.500 455.000 415.000 255.000 340.000 347.500 207.500 207.500 360.000 360.000

DIRECCION X P fa (Ton) (ton/m2) 22.997 42.626 15.600 47.057 25.845 58.474 27.427 60.713 27.947 103.603 30.636 64.193 39.522 84.448 44.187 53.366 32.205 43.653 25.175 42.561 22.997 42.626 15.600 47.057 25.845 58.474 27.427 60.713 27.947 103.603 30.636 64.193 39.522 84.448 44.187 53.366

567.500 32.205

43.653

OBSERV.

NO PASA t=0.23 m NO PASA t=0.23 m

NO PASA t=0.23 m NO PASA t=0.23 m

MURO 1Y 2Y* 3Y 4Y 5Y* 6Y 7Y* 8Y 9Y* 10Y 11Y* 12Y 13Y* 14Y 15Y* 16Y 17Y 18Y* 19Y

L (cm) 735.000 170.000 367.500 262.500 125.000 367.500 122.500 252.500 125.000 727.500 125.000 367.500 122.500 252.500 125.000 367.500 262.500 170.000

DIRECCION Y P fa (Ton) (ton/m2) 34.299 35.896 23.138 48.431 21.678 63.526 30.233 63.281 16.489 50.233 65.202 68.942 30.233 63.281 16.489 50.233 23.138 48.431 21.678 63.526 -

735.000 34.299

OBSERV.

35.896

Fa(t=13cm) 79.40 ton/m2 Fa(t=23cm) 100 ton/m2

6.

METRADO DE CARGAS Las cargas actuantes en cada muro se obtienen sumando las cargas directas (peso propio, peso de soleras, dinteles, ventanas y alféizares) más las cargas indirectas (provenientes de la losa del techo: peso propio, acabados y sobrecarga). 6.1. Cargas Directas Para obtener las cargas directas primeramente se determinará las cargas repartidas por unidad de longitud en cada sección vertical típica (Fig.2), empleando las cargas unitarias del acápite 3.


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Fig. 4   

Zona de muros de albañilería no estructurales incluir tarrrajeo 1cm: w = 2.4x0.234 + 2.4x0.02X2= 0.658 ton/m Carga de tarrajeo a muros de albañilería estructurales: w=2.4x0.02X2=0.096 ton/m. Zona de alféizares con h = 1.0 m: w = 1.0x0.234 + 1x0.02X2 + 1.22x0.02 = 0.30 ton/m

Estos valores deben cargarse al modelo por qué no lo consideran el programa.

6.2 Cargas Indirectas Se presenta un resumen de estas cargas. Piso típico: Techo: Escalera:

WD = 0.100 ton/m2, WD = 0.100 ton/m2, WD = 0.100 ton/m2,

WL = 0.2 ton/m2 WL = 0.1 ton/m2 WL = 0.2 ton/m2

Estos valores deben cargarse al modelo por qué no lo consideran el programa. 7.

ANÁLISIS ANTE EL SISMO MODERADO Se hará un análisis estático y dinámico ante las acciones del sismo moderado, modelando al edificio mediante elementos Shell (muros) y elementos frame (vigas y columnas), empleando el programa ETABS V. 9.5.0 De acuerdo a la Norma E.070, el sismo moderado se define como aquél que origina fuerzas de inercia iguales a la mitad de las correspondientes al sismo severo (donde R = 3, según la Norma E.030), esto significa que para el sismo moderado puede emplearse un factor de reducción de las fuerzas sísmicas elásticas R = 6. Cabe mencionar que de efectuarse el análisis ante el sismo severo, podría obtenerse en los muros fuerzas cortantes últimas (Vu) que superen a su resistencia (Vm), esto no significa que el muro colapse, sino que incurrió en su régimen inelástico, redistribuyéndose la diferencia de cortantes (Vu - Vm) en el resto de muros conectados por el diafragma rígido, con lo cual, el análisis elástico ante el sismo severo perdería validez. Por ello, es preferible efectuar el análisis ante el sismo moderado. (Ing. San Bartolomé) 7.1 ANÁLISIS ESPECTRAL DE RESPUESTA (NORMA PERUANA E.030) ANALISIS DINAMICO Para obtener el espectro de aceleraciones, se utilizaron los siguientes parámetros indicados en la Norma Sismo resistente E.030:  

Factor de Zona (Z): Ubicación del edificio: Huancayo (Zona 2) Z = 0.30. Parámetros del Suelo (Tp y S): Suelo intermedio (Tipo S2 60 s y S = 1.2. Tp es el período que define la plataforma del espectro para cada tipo de suelo y S es el factor de amplificación del suelo.


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FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL   

Factor de Amplificación Sísmica (C): C = 2.5 * (Tp / T); C ≤ 2.5 Coeficiente de Uso e Importancia (U): Edificación común para uso de oficinas (Categoría C) U = 1.0. Coeficiente de Reducción de Solicitaciones Sísmicas (R): Sistema de muros estructurales de albañilería R = 3. Pero para sismos moderados R=6.

Seudo Espectro de Aceleraciones 2.0

1.5

Sa

1.0

0.5

0.0

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

T (s) Fig. 5 7.1.1

Creación del Modelo Estructural en ETABS: Para el modelo de una edificación de albañilería confinada se modelara creando los grids de acuerdo al eje de cada columna. Para nuestro caso mostramos el cuadro de grids. (Fig. 6)

 

Ingresar al menú File > New Model ( ) y presionar el botón de comando NO. En la ventana Building Plan Grid System and Story Data Definition, elegir dentro de la lista del cuadro Units, las unidades Ton-m. Dentro del cuadro Grid Dimensions (Plan), seleccionar la opción Custom Grid Spacing y presionar el botón de comando Edit Grid, para abrir la ventana Define Grid Data.

Fig. (6)


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FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Para definir la información de los pisos, dentro de la ventana Building Plan Grid System and Story Data Definition: 

Dentro del cuadro Story Dimensions, verificar que esté activada la opción Simple Story Data. Escribir tal como se encuentra en la Fig. 7.

Fig. (7) 7.1.2

Definición de las propiedades del material Para definir las propiedades del material concreto armado, modificaremos las propiedades del material CONC, que se encuentra dentro de la lista de materiales por defecto de ETABS, para ello:  Seleccionar las unidades Ton-m ( ), en la parte inferior derecha de la pantalla.  Ingresar al menú Define > Material Properties ( ).  Elegir el material CONC y apretar el botón de comando Add New Material.

Fig. (8) Para el caso de la albañilería definiremos de la siguiente manera; esto para que utilicemos el diseñador de ETABS, para el diseño de las columnas de confinamiento, tal como se muestra en la figura 9.


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Fig. (9) 7.1.3

Definición de las secciones de los elementos tipo barra (columnas y Vigas) Las secciones de los elementos tipo barra (columnas y vigas) se definen a través del menú Define > Frame Sections, o del botón de comando (Define Frame Sections). Definición de secciones de las columnas: Para el caso de la columna 0.13 x 0.30m presionar el botón de comando (Define Frame Sections), ubicar el cuadro de lista para añadir secciones y seleccionar la opción Add Rectangular. En la ventana Rectangular Section:  

Definir el nombre de la sección, las dimensiones y el material, como se muestra en la figura 10 a. Presionar el botón de comando Reinforcement, para especificar la distribución del acero de refuerzo y llenar la ventana Reinforcement Data, como se muestra en la figura 10 b.

(a)

Fig. (10)

(b)

Definición de secciones de las vigas: Para el caso de la sección de la viga de 0.13 x 0.20 m, se define el nombre de la sección, las dimensiones y el material de manera similar al caso de la columna, como se muestra en la figura 11 a. En la figura 11b, se muestra la definición del refuerzo de la viga.


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(a)

(b) Fig. (11)

7.1.4

Definición de las secciones tipo área (Muros y Losas) Las secciones de los muros y las losas se definen a través del menú Define > Wall/Slab/Deck Sections, o del botón de comando (Define Wall/Slab/DeckSections). Definición de secciones de los muros: A manera de ejemplo se define la sección del muro de concreto armado de 0.13 m de espesor: Presionar el botón de comando (Define Wall/Slab/Deck Sections), ubicar el cuadro de lista para añadir secciones y seleccionar la opción Add New Wall. 

En la ventana Wall/Slab Section, definir el nombre de la sección, el material, los espesores de membrana y flexión y el tipo de comportamiento del elemento, tal como se muestra en la figura 12.

Fig. (12) RECOMENDACIÓN: Aunque el refuerzo concentrado en los extremos de los muros no aumenten la resistencia fuera del plano de los muros, en muchas normas se contempla el ala de los muros perpendiculares al plano de la dirección del análisis y por esto es buena práctica considerar las cargas de gravedad de dichos muros en sus áreas tributarias; de esta manera es más real el modelar los muros con elementos del tipo SHELL en un análisis tridimensional que considere las cargas de gravedad en las direcciones ortogonales, modelados como elementos membranas en un modelo planar es mejor, pues se capta el momento de rotación por el eje del


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FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL muro en forma optima puesto que las cargas de gravedad no se transfieren en cargas de inercias del diafragma, etc. En la mampostería los esfuerzos críticos son de cortantes y es mejor tener mayor carga de inercia en el diafragma considerando las cargas verticales directamente como acción de losa, ya que estas estructuras son de alturas bajas y el diseño de los muros por cortantes es predominante. (Ing. Enmanuel Rodríguez). 

Cuando existe carga excéntrica axial los muros portantes se diseñan para cargas en su plano y fuera del plano. En este caso no tenemos cargas excéntricas y se modifican las propiedades de los muros confinados colocando un valor igual a cero en: M11, M22, y en M12, para no considerar el efecto fuera del plano. Para esto seleccionar Set Modifiers. (Ing. Enmanuel Rodríguez).

Fig. (13) Definición de secciones de las Losas: En el modelo se creará la sección de losa maciza, de un espesor de 0.12m, a continuación se muestra el procedimiento:  

Presionar el botón de comando (Define Wall/Slab/Deck Sections) y seleccionar del cuadro de lista la opción Add New Slab. En la ventana Wall/Slab Section, definir el nombre de la sección, el material, los espesores de membrana y flexión, el tipo de comportamiento del elemento y la manera como se distribuye la carga vertical, tal como se muestra en la figura 14.

Fig. (14)


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FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL 7.1.5

Dibujo y asignación de elemento tipo barra (columna) A manera de ejemplo se va a dibujar y asignar en todas las plantas típicas, la sección de columna C0.13X0.30, ubicada en la intersección de las líneas de malla 7y B:  Presionar el botón de comando (Set Plan View) y seleccionar la planta típica STORY4.  Seleccionar la opción Similar Stories, en el cuadro de lista con las opciones de asignación para las vistas en planta (parte inferior derecha de la pantalla).  Presionar el botón de comando (Create Columns in Region or at Clicks (Plan)). En la ventana Properties of Object, elegir la sección C-0.13X0.30, en la casilla Property, tal como se muestra en la figura 15.

Fig. (15) 

7.1.6



Hacer un clic en el punto de intersección de las líneas de malla, con el nombre de etiqueta Grid Point 7b. de columna.

Mover columnas desde sus propios ejes En algunos casos es necesario mover las columnas desde sus propios ejes esto para alinear con las vigas, también es necesario mover las vigas perimetrales para que se alinean o estén dentro del área de construcción. A manera de ejemplo moveremos la columna que se encuentra en la intersección de la malla A 7. Seleccionar la columna en Elevation View.

Fig. (16)



Presionar el botón Assing, en el comando Frame/Line; seleccionar Insertion Point en el Cardinal Point Nº 10 (Centroid) y rellenar de acuerdo a la figura 17.


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Fig. (17)

Fig. (18) 7.1.7

Dibujo y asignación de elemento tipo área (Muros) En el modelo del etabs por lógica los muros no llegan al eje de las columnas por definición de muros de confinamientos y por construcción de este sistema estructural. A manera de ejemplo tomo un muro en la dirección X-X en el tramo A-E en el eje 1 con columnas de confinamiento de sección 13x30. 

   

Como la columna tiene un peralte de 30 cm entonces se ejecutara un punto a 30/2=15cm.; en algunos casos considerar las distancias que se mueven las columnas o vigas desde su propio ejes. Presionar el botón de comando (Set Plan View) y seleccionar la planta típica STORY4. Seleccionar la opción Similar Stories, en el cuadro de lista con las opciones de asignación para las vistas en planta (parte inferior derecha de la pantalla). Presionar el draw del menú de herramientas. Presionar Draw point objects > properties of object en plan offset editar X=0.15m y en Y=0 tal como muestra la figura 19, luego clic en el centro de la columna y automáticamente le genera un punto en el borde de la columna, luego ir a la otra columna y hacer lo mismo, pero con x=- 0.15m.

Fig. (19)


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   

Presionar el botón de comando (Set Plan View) y seleccionar la planta típica STORY4. Seleccionar la opción Similar Stories, en el cuadro de lista con las opciones de asignación para las vistas en planta (parte inferior derecha de la pantalla). Presionar el botón de comando (Draw Walls (Plan)). En la ventana Properties of Object, elegir la sección M13, en la casilla Property, tal como se muestra en la figura 20.

Fig. (20) 

Modelar posteriormente los muros con estos puntos generados en el borde de las columnas. Tal como muestra la figura 21.

Fig. (21)



En la figura 22 se muestra el modelo de columnas y los muros en planta, se puede apreciar que la longitud total de los muros es la suma de las 2 columnas de confinamiento y el muro propiamente dicho.


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Fig. (22) 7.1.8

Dibujo y asignación de elemento tipo barra (Vigas) A manera de ejemplo se va a dibujar y asignar en todos los pisos típicos, la sección de viga V-0.13X0.25, ubicada entre los ejes 6 y 7 del eje D:  Seleccionar la planta típica STORY 3 y la opción Similar Stories, de la misma forma que se hizo para el Dibujo y asignación de columnas.  Presionar el botón de comando (Draw Lines (Plan, Elev, 3D)).  En la ventana Properties of Object, elegir la sección V-0.13X0.25, en la casilla Property, tal como se muestra en la figura 23.

Fig. (23)



Ubicar el cursor en el punto con la etiqueta Grid Point D 6 y hacer clic sobre él, luego, desplazar el cursor hasta encontrar el punto con la etiqueta Grid Point D 7 y dar clic sobre él. Y así sucesivamente dibujar todas las vigas y columnas hasta obtener la figura 24.


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Fig. (24) 7.1.9

Mover vigas desde sus propios ejes Los pasos son los mismos que mover columnas en sus propios ejes, la diferencia se encuentra en el cardinal point; en este caso es Nº 8 (Top Center) de acuerdo a la figura 25.

Fig. (25) 7.1.10

Dibujo y asignación de elemento tipo área (Losas) A manera de ejemplo se va a dibujar y asignar en todos los pisos típicos, la sección de losa aligerada LOSA 12, ubicada entre las líneas de malla 6, 7 y A, D:   

Seleccionar la planta típica STORY4 y la opción Similar Stories, de la misma forma que se hizo para el Dibujo y asignación de muros. Presionar el botón de comando (Draw Rectangular Areas (Plan, Elev)). En la ventana Properties of Object, elegir la sección LOSA 12 en la casilla Property, tal como se muestra en la figura 26.


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Fig. (26) 

7.1.11

Ubicar el cursor en la esquina inferior izquierda de la losa, en el punto con la etiqueta Grid Point 7 A, y hacer clic en él. Luego arrastrar el cursor hacia la esquina superior derecha, al punto con la etiqueta Grid Point 6 D y soltar el botón izquierdo del mouse.

Asignación de Etiquetas Pier Para poder apreciar las fuerzas internas en los objetos de área verticales, se les asignan a éstos etiquetas pier. En nuestro caso se va a asignar una etiqueta pier a cada muro de un piso que se quiera analizar por separado. Por ejemplo, se va asignar la etiqueta M5X al muro de albañilería de cada piso típico del eje 3, entre los ejes B y D:     

Presionar el botón de comando (Set Plan View) y seleccionar la planta STORY4. Seleccionar la opción Similar Stories, en el cuadro de lista con las opciones de asignación para las vistas en planta (parte inferior derecha de la pantalla). Seleccionar el muro ubicado en el eje3, entre las líneas de malla B y D, es decir entre las etiquetas Grid Point 3B y Grid Point 3D. Presionar el botón de comando (Assign Pier Label). En la ventana Pier Names, escribir M5X en el cuadro de texto y presionar luego el botón de comando Add New Name y finalmente elegir esta etiqueta dentro de las que ya han sido creadas. Como se muestra en la figura 27.

Fig. (27) 7.1.12

Discretización de los muros Para obtener resultados más confiables es necesario discretizar los muros, para esto seguiremos el siguiente procedimiento: 

Ingresar al menú Select > by Wall/Slab/Deck Sections > seleccionar los M13 ( muro t=13cm) y M23 (muro t=23cm), tal como se muestra en la figura 28.

Fig. (28)


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

Teniendo seleccionado todos los muros a discretizar, realizamos la siguiente rutina: ingresar al menú Edit > Mesh Areas > activar Mesh Quads/Trinagles into, tal como muestra la figura 29.

Fig. (29) 7.1.13

Asignación de liberaciones en los extremos de las secciones de las Vigas Se liberarán totalmente los momentos en los extremos de las vigas que se encuentren apoyadas en otras vigas o apoyadas en muros perpendiculares a ellas. . A manera de ejemplo se va a liberar completamente el momento en la dirección 3, Moment 33 (Mayor), en el extremo inicial de la viga ubicada en el eje J y entre las líneas de malla 1 y 3:    

Presionar el botón de comando (Set Plan View) y seleccionar la planta STORY4. Seleccionar la opción Similar Story, en el cuadro de lista con las opciones de asignación para las vistas en planta (parte inferior derecha de la pantalla). Seleccionar la viga ubicada en el eje J, entre las líneas de malla 1 y 3, es decir entre las etiquetas Grid Point J 1 y Grid Point J 3. Ingresar al menú Assign > Frame/Line > Frame Releases/Partial Fixity y activar la casilla Moment 33 (Major) para el extremo Start, tal como se muestra en la figura 30 y aceptar el valor de 0 escrito en el cuadro de texto de la sección Frame Partial Fixity Springs.

Fig. (30) 7.1.14

Creación y asignación de diafragmas Los sistemas de piso, que pueden considerarse como diafragmas rígidos, se representan asignando a las áreas o a los nudos del nivel una restricción de “Diafragma”. A manera de ejemplo se va a asignar a la planta del 1er piso, STORY1 el diafragma rígido D1: 

Presionar el botón de comando (Set Plan View) y seleccionar la planta STORY1.


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FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL   

Seleccionar la opción One Story, en el cuadro de lista con las opciones de asignación para las vistas en planta (parte inferior derecha de la pantalla). Seleccionar todos los elementos de la planta, arrastrando el cursor desde una esquina a otra opuesta y presionar el botón de comando (Diaphragms – de punto), dentro del menú Assign > Joint/Point. En la ventana Assign Diaphragm, seleccionar D1, dentro del cuadro Diaphragms, como se muestra en la figura 31.

Fig. (31)   

7.1.15

Volver a seleccionar todos los elementos de la planta y presionar ahora el botón de comando (Diaphragms - de área), dentro del menú Assign > Shell/Area. En la ventana Assign Diaphragm, seleccionar el mismo diafragma asignado a los objetos de punto, D1. Para crear el diafragma de los demás pisos se realizara la misma rutina solo se digitara D2, D3 y D4 respectivamente.

Asignación de Restricciones En la planta BASE, para los apoyos de las columnas se tendrá un apoyo empotrado para esto habría que llenar la ventana Assign Restraints como se indica en la figura 32. En caso de los muros tendremos un apoyo fijo. Para realizar las restricciones se realizara la siguiente rutina Assing>Joint/Point>Restraints (supports).

Fig. (32) RECOMENDACIÓN: Recomienda articular la base de apoyo, tanto del elemento frame y de los muros. (Ing. R. Santana) 7.1.16

Definición de los casos de carga estática Se usarán los casos de carga estática muerta, viva y dameros de viva. En el ejemplo se identifican con los nombres D,L, L1 Y L2 respectivamente. Estos casos se crean como se indica a continuación: 

Presionar menu Define > define Static Load Cases.


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FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL 



Para la carga muerta, presionar el botón de comando (Define Static Load Cases) y en la ventana Define Static Load Case Names, tipear D en el cuadro de texto Load, seleccionar DEAD en el cuadro de lista Type, tipear 1 en el cuadro de texto Self Weight Multiplier (para considerar el peso propio de los elementos modelados) y finalmente hacer clic en el botón Add New Load. Para la carga viva, tipiar L, L1 y L2 en el cuadro de texto Load, seleccionar LIVE en el cuadro de lista Type, tipear 0 en el cuadro de texto Self Weight Multiplier y hacer clic en el botón Add New Load, tal como se muestra en la figura 33.

Fig. (33) 7.1.17

Asignación de cargas estáticas en losas A las losas se asignarán las cargas (indirectas) uniformemente distribuidas, muerta (D) y viva (L, L1 y L2), correspondientes al peso propio, a la sobrecarga y a los dameros de la sobrecarga, respectivamente. A manera de ejemplo, se va a asignar en todos los pisos típicos, los casos de carga D y L a la losa maciza ubicada entre las líneas de malla 6, 7 y A, D:    

Presionar el botón de comando (Set Plan View) y seleccionar la planta STORY4. Seleccionar la opción Similar Stories, en el cuadro de lista con las opciones de asignación para las vistas en planta (parte inferior derecha de la pantalla). Presionar el botón de comando (Assign Uniform Load). En la ventana Uniform Surface Loads, elegir el caso de carga CM del cuadro de lista Load Case Name, las unidades Ton-m del cuadro Units, escribir 0.10 en el cuadro de texto Load y seleccionar el botón de opción Replace Existing Loads, tal como se muestra en la figura 34.

Fig. (34) 

Repetir el paso anterior, pero elegir ahora el caso de carga CV del cuadro de lista Load Case Name, escribir 0.20 en el cuadro de texto Load y seleccionar el botón de opción Replace Existing Loads en el cuadro Options, tal como se muestra en la figura 35.


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Fig. (35) 

Para los casos de L1 y L2, se harán dameros de ajedrez por paños; esto para poder obtener las fuerzas máximas posibles en las vigas dinteles. Esto se puede apreciar en la figura 36.

Fig. (36) 7.1.18

Asignación de cargas estáticas en vigas En las vigas, se asignarán las cargas (directas) de los muros no estructurales directamente apoyados, de las cargas de tarrajeo y de los alfeizares. A manera de ejemplo, se va a asignar a la viga del eje 7, entre los ejes H y N, de las plantas típicas 1, 2 Y 3, la carga estática proveniente de peso propio de los muros no estructurales:  Presionar el botón de comando (Set Plan View) y seleccionar la planta STORY1.  Seleccionar la opción One Stories, en el cuadro de lista con las opciones de asignación para las vistas en planta (parte inferior derecha de la pantalla).  Seleccionar la viga del eje 7, comprendida entre los ejes H y N.  Presionar el botón de comando Assign> Frame/Line Load> Distributed) y en la ventana que aparece copiar la información de la figura 37.

Fig. (37)


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7.1.19

Definición de la fuente de masa Para el análisis sísmico, se debe definir la fuente de masa, tal como se indica:  Presionar el botón de comando (Define Mass Source).  En la ventana Define Mass Source, seleccionar la opción From Loads, dentro del cuadro Mass Definition.  Dentro del cuadro Define Mass Multiplier for Loads, seleccionar D en el cuadro de lista Load, tipear 1 en el cuadro de texto Multiplier y presionar el botón de comando Add.  Realizar la misma operación, pero esta vez, seleccionar L en el cuadro de lista Load y tipear 0.25 en el cuadro de texto Multiplier.  Activar las casillas Include Lateral Mass Only y Lump Lateral Mass at Story Levels, como se muestra en la figura 38.

Fig. (38) 7.1.20

Definición del número de modos Se deben definir 3 modos por piso (2 traslacionales y 1 rotacional). El edificio tiene 4 pisos por lo tanto tendrá 12 modos. Para definir los modos en el programa, se debe:  Ingresar al menú Analyze > Set Analysis Options.  En la ventana Analysis Options, que se muestra en la figura 39, seleccionar el botón de comando Set Analysis Parameters.

Fig. (39) 

En la ventana Dynamic Analysis Parameters, escribir 12 en el cuadro de texto Number of Modes, como se muestra en la figura 40.el botón de comando Set Analysis Parameters.


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Fig. (40) 7.1.21

Definición de la función del espectro de respuesta El espectro se encuentra en un archivo de texto, en donde la primera columna corresponde a los datos del período (T) y en la segunda, las pseudo aceleraciones (Sa). Para definir la función del espectro de respuesta:  Ingresar al menú Define > Response Spectrum Functions ( ).  En la ventana Define Response Spectrum Functions, seleccionar del cuadro de lista Choose Function Type to Add la opción Spectrum from File y dentro del cuadro Click to presionar el botón de comando Add New Function.  En la ventana Response Spectrum Function Definition, escribir FUNCION en el cuadro de texto Function Name. Luego, presionar el botón de comando Browse (dentro del cuadro Function File) y cargar el archivo de texto “r=6moderado.txt” que se encuentra en la carpeta “Archivos del Modelo” y escribir 1 en el cuadro de texto Header Lines to Skip. Finalmente, dentro del cuadro Values are seleccionar el botón de opción Period vs Value, y presionar el botón de opción Display Graph para visualizar el espectro, tal como se indica en la figura 41.

Fig. (41) 7.1.22

Definición de los casos de análisis espectral Se van a definir para las direcciones X y Y los casos de análisis espectral:  Ingresar al menú Define > Response Spectrum Cases ( ).  En la ventana Define Response Spectra, presionar el botón de comando Add New Spectrum.


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

En la ventana Response Spectrum Case Data, escribir SRSS (Combinación de la Raíz de la Suma de los Cuadrados) en el cuadro de texto Spectrum Case Name. En el cuadro Modal Combination seleccionar SRSS. Luego, dentro del cuadro Input Response Spectra, para la dirección U1, U2 Y U3 seleccionar en el cuadro de lista Function, la función del espectro de respuesta E030R6 y escribir el factor de escala 1 para U1 y U2 pero para U3 escribir 0.67, dentro del cuadro de texto Scale Factor. También consideraremos el 5% de excentricidad accidental. Finalmente, verificar que el resto de parámetros coincidan con los mostrados en la figura 42. Repetir el mismo procedimiento, pero escribir ABS en el cuadro de texto Spectrum Case Name y en el cuadro Modal Combination seleccionar ABS.

Fig. (42) 7.1.23

Definición de las combinaciones de los casos de carga En este paso se definen las combinaciones de los casos de carga para el análisis. Como ejemplo se va a definir el caso de la COMB1, como la suma de 1.4*D y 1.7*L:  Presionar el botón de comando (Define Load Combinations).  En la ventana Define Load Combinations, presionar el botón de comando Add New Combo para agregar la combinación de los casos.  En la ventana Load Combination Data, escribir COMB1 en el cuadro de texto Load Combination Name, seleccionar el tipo de combinación ADD y en el cuadro Define Combination seleccionar el nombre de un caso y su factor de multiplicación y posteriormente presionar Add. De esta forma, se seleccionará el caso D StaticLoad y el factor 1.4 y posteriormente el caso L StaticLoad y el factor 1.7, tal como se muestra en la figura 43 a.

(a)

(b) Fig. (43)


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 

En la figura 43 b se muestra la combinación que se realiza para un análisis dinámico. Estos factores es de acuerdo a nuestra norma E030. Posteriormente con el mismo procedimiento se colocara todas las combinaciones y también para la envolvente tal como muestra la figura 44.

Fig. (44)

7.1.24

Procesamiento En este paso se corre el modelo final tal como muestra la figura 45, para ello: 

Presionar el botón de comando (Run Analysis).

Fig. (45) 7.1.25

Desplazamiento Laterales, Distorsión Inelástica y Regularidad Torsional La nomenclatura empleada en este acápite es: 


D = desplazamiento lateral elástico absoluto por sismo moderado

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d = desplazamiento lateral elástico relativo por sismo moderado (o desplazamiento del entrepiso).  DI = distorsión inelástica máxima de entrepiso = 0.75 R d / h (Norma E.030)  R = 6 (para sismo moderado)  h = 2.52 m = altura de entrepiso  RT = regularidad torsional De acuerdo a la Norma E.030, “RT “se calcula en cada nivel como dmáx / ( ½ (dmáx + dmín)). Para obtener los desplazamientos en los centros de gravedad se realizara la siguiente rutina.  Ingresar al menú Display > Show Tables, y en la ventana Choose Tables for Display, seleccionar analysis results > Displacements > Displacements Data > Table: Diaphragm CM Displacements, tal como se muestra la figura. Para obtener los desplazamientos seleccionamos la carga dinámicas de las fuerzas sísmicas en este caso combo DINAMICO, esto se puede ver en la figura 46.

Fig. (46)

Fig. (47) 

Para el sismo X-X tenemos el mínimo y máximo desplazamiento en los ejes 1 y 7 respectivamente, tal como se muestra en la figura 48 a y 48 b


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Fig. (48 a)

Fig. (48 b)

DESPLZAMIENTOS LATERALES - SISMO EN X-X CENTRO DE MASA (CG) EJE 7 EJE 1 NIVEL D (m) d (m) D (m) d (m) D (m) d (m) 4 0.001938 0.000406 0.002854 0.000590 0.001735 0.000383 3 0.001532 0.000507 0.002264 0.000731 0.001352 0.000450 2 0.001025 0.000558 0.001533 0.000820 0.000902 0.000495 1 0.000467 0.000467 0.000713 0.000713 0.000407 0.000407 Máxima distorsión Inelástica se da en el 2do piso: 0.0015 <

RT=d7/(1/2/(d7+d1)) 1.21 1.24 1.25 1.27 0.005

TABLA 3 En la tabla 3 se aprecia que los valores de “RT” son menores que 1.3, por tanto, el edificio califica torsionalmente como regular y no hay necesidad de reducir al factor “R”. 

Para el sismo Y-Y tenemos el mínimo y máximo desplazamiento en los ejes K y U respectivamente, tal como se muestra en la figura 49 a y 49 b


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OK OK OK OK OK


Fig. (49 a)

Fig. (49 b)

DESPLZAMIENTOS LATERALES - SISMO EN Y-Y CENTRO DE MASA (CG) EJE U EJE k RT=dU/(1/2/(dU+dK)) NIVEL D (m) d (m) D (m) d (m) D (m) d (m) 4 0.002540 0.000500 0.00417 0.000812 0.00254 0.000499 1.24 OK 3 0.002040 0.000642 0.003358 0.001046 0.002041 0.000643 1.24 OK 2 0.001398 0.000749 0.002312 0.001225 0.001398 0.000749 1.24 OK 1 0.000649 0.000649 0.001087 0.001087 0.000649 0.000649 1.25 OK Máxima distorsión Inelástica se da en el 2do piso: 0.0022 < 0.005 OK TABLA 4


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7.2 ANÁLISIS ESTATICO (NORMA PERUANA E.030) 7.2.1

Calculo de la Cortante de la Base El cortante en la base está definido por V = Z*U*C*S*P / R, en donde P es el peso total de la edificación y C / R ≥ 0.125. Para calcular el periodo fundamental en cada dirección seguiremos la siguiente rutina: 

Ingresar al menú Display > Show Tables, y en la ventana Choose Tables for Display, seleccionar analysis results > Modal Information > Building Modal Information > Table: Modal Participating Mass Ratios. En la figura 50 se muestra los periodos fundamentales.

Fig. (50) Nota: Para determinar en forma manual el periodo fundamental se recomienda a usar el procedimiento de análisis dinámico ya que esto considera las características de rigidez y distribución de masas de la estructura. Para este procedimiento se puede usarse la siguiente expresión:

Pero este procedimiento no considera los efectos de los elementos no estructurales entonces al valor obtenido se le multiplicara por 0.85. Teniendo así: Tx=0.85x0.2237=0.1901 s y Ty=0.1862 s, lo cual es comparable con lo que nos da la norma E030: T=H/60=10.08/60=0.17 s. Este último valor se utiliza cuando realizamos solo el análisis estático. 

En las direcciones X y Y, para cada uno de los periodos fundamentales, calcular el valor de C = 2.5*(Tp / T); C ≤ 2.5.

o o

Para X-X: Cx= 2.5; Cx/R≥0.125 Para Y-Y: Cy= 2.5; Cy/R≥0.125

Para el cálculo del peso total del edificio (P): Se muestra las masa en los pisos, ingresar al menú Display > Show Tables, y en la ventana Choose Tables for Display, seleccionar model definition > Building Data > Mass Data > Table: Diaphragm Mass Data. En la figura 51 se muestra la tabla Diaphragm Mass Data, con la información de la masa de los pisos del edificio.


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Fig. (51) Nota: Las masas del primer piso y del último deben corregirse a la mitad de sus alturas de sus entrepisos correspondientes, a fin de afinar resultados de dichas masas. Estos valores lo convertimos en peso como lo muestra la tabla 5.

Piso

Diafragma

Masa (ton)

Peso (tonf)

STORY4 STORY3 STORY2 STORY1

D4 D3 D2 D1

14.73 20.82 20.97 20.97

144.49 204.15 205.65 205.65

Total

759.94

TABLA 5 El cálculo de los cortantes basales del caso estático, para las direcciones X y Y se muestra en la tabla 4.Tambien mostramos las fuerzas sísmicas en cada piso tal como se ve en la tabla 6.

Dirección X Vx est. Z U CX S P RX

113.99 0.3 1 2.5 1.2 759.94 6

Dirección Y Vyest. Z U CY S P RY

113.99 0.3 1 2.5 1.2 759.94 6

TABLA 6 A continuación mostramos las fuerzas de inercia en cada piso.


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NIVEL

Pi (ton)

Hi (m)

PixHi (ton - m)

Fi (ton)

Vi (Moderado) (ton)

Vi (Severo) (ton)

1.00 2.00 3.00 4.00

205.65 205.65 204.15 144.49

2.52 5.04 7.56 10.08

518.24 1036.47 1543.37 1456.46

12.97 25.94 38.63 36.45

113.99 101.02 75.08 36.45

227.98 202.04 150.16 72.90

TOTAL

759.94

4554.54

113.99

TABLA 7 Nota: Los cortantes para sismo severo, de acuerdo a la norma es el doble del cortante obtenido por sismo moderado. 7.2.2

Creación del Modelo Estructural en ETABS para el análisis estático:

Para este análisis se modelara de la misma forma que se hizo para el análisis dinámico, tal como muestra la figura 52.

Fig. (52) 7.2.3

Definición de cargas estáticas:

Para el análisis estático se aumentara una carga de fuerza sísmica el cual utilizara las fuerzas obtenidas en la tabla 5. Se usarán los casos de carga estática muerta, viva y dameros. En el ejemplo se identifican con los nombres D,L, L1 Y L2 respectivamente. Este caso se crea de la misma forma ya descrita en el acápite 7.1.15. En la figura 53 se muestra las cargas estáticas definidas.


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Fig. (53) Presionar el botón Modify Lateral Load y rellenar las fuerzas sísmicas obtenidas en la tabla 5 tal como muestra la figura 54. Se considera un 5% de excentricidad accidental.

Fig. (54) 7.2.4

Definición de las combinaciones de los casos de carga En este paso se definen las combinaciones de los casos de carga para el análisis, descritos en el acápite 7.1.22. Como ejemplo se va a definir el caso de la COMB4, como la suma de 1.25*D + 1.25*L+1FS tal como muestra la figura 55.

Fig. (55)


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7.2.5

Desplazamiento Laterales, Distorsión Inelástica y Regularidad Torsional 

Para el sismo X-X tenemos el mínimo y máximo desplazamiento en los ejes 7 y 1 respectivamente, tal como se muestra en la figura 56 a y 56b

Fig. (56 a)

Fig. (56 b)

DESPLZAMIENTOS LATERALES - SISMO EN X-X CENTRO DE MASA (CG) EJE 7 EJE 1 RT=d7/(1/2/(d7+d1)) NIVEL D (m) d (m) D (m) d (m) D (m) d (m) 4 0.002535 0.000550 0.002741 0.000590 0.002317 0.000518 1.06 OK 3 0.001985 0.000697 0.002151 0.000747 0.001799 0.000640 1.08 OK 2 0.001288 0.000740 0.001404 0.000798 0.001159 0.000675 1.08 OK 1 0.000548 0.000548 0.000606 0.000606 0.000484 0.000484 1.11 OK Máxima distorsión Inelástica se da en el 2do piso: 0.0014 < 0.005 OK TABLA 8


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FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL En la tabla 8 se aprecia que los valores de “RT” son menores que 1.3, por tanto, el edificio califica torsionalmente como regular y no hay necesidad de reducir al factor “R”. 

Para el sismo Y-Y tenemos el mínimo y máximo desplazamiento en los ejes A y U respectivamente, tal como se muestra en la figura 49 a y 49 b

Fig. (49 a)

Fig. (49 b)

DESPLZAMIENTOS LATERALES - SISMO EN Y-Y CENTRO DE MASA (CG) EJE A EJE U RT=d7/(1/2/(d7+d1)) NIVEL D (m) d (m) D (m) d (m) D (m) d (m) 4 0.002969 0.000575 0.003394 0.000645 0.002544 0.000503 1.12 OK 3 0.002394 0.000791 0.002749 0.000900 0.002041 0.000684 1.14 OK 2 0.001603 0.000888 0.001849 0.001011 0.001357 0.000764 1.14 OK 1 0.000715 0.000715 0.000838 0.000838 0.000593 0.000593 1.17 OK Máxima distorsión Inelástica se da en el 2do piso: 0.0018 < 0.005 OK TABLA 9


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FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL 8.

DISEÑO POR SISMO MODERADO, RESISTENCIA AL CORTE GLOBAL, FUERZAS INTERNAS SISMO SEVERO y VERIFICACIÓN DEL AGRIETAMIENTO EN PISOS SUPERIORES

ANTE

Para el diseño de las columnas de confinamiento utilizaremos los resultados del análisis estático como ejemplo. Para ello utilizaremos el diseñador de ETABS. En la tabla 10 mostramos las fuerzas internas en los muros XX y muros YY del análisis estático para un sismo moderado.

FUERZAS INTERNAS DE Ve y Me Descrip. M1X M9X M2X M3X M11X M10X M4X M12X M5X M6X M13X M7X M8X M15X M1Y M3Y M4Y M6Y M8Y M10Y M12Y M14Y M16Y M17Y M19Y

STORY1

STORY2

STORY3

STORY4

Ve(Ton) Me(tonxm) Ve(Ton) Me(tonxm) Ve(Ton) Me(tonxm) Ve(Ton) Me(tonxm) 5.5 33.188 5.44 21.371 4.08 10.484 2.21 3.185 5.48 33.521 5.39 21.636 3.99 10.632 2.11 3.196 3.56 15.223 3.38 9.309 2.56 4.529 1.42 1.505 4.33 20.078 4.35 13.847 3.21 7.409 1.64 2.641 3.92 25.682 3.49 14.583 2.4 5.81 1.02 0.993 3.43 16.52 3.04 9.83 2.1 4.405 0.88 1.086 5.47 28.947 4.92 16.624 3.2 6.428 1.15 0.763 5.37 29.986 4.66 17.071 2.82 6.391 0.69 0.538 3.93 13.02 3.82 9.004 2.7 4.785 1.27 1.672 10.73 44.74 17.18 33.849 13.62 19.823 6.46 8.927 3.24 17.218 2.37 7.535 1.39 1.452 0.3 -0.932 8.26 39.004 9.67 30.751 8.07 19.119 5.62 8.938 7.64 48.231 8.52 31.875 6.63 14.806 4.08 5.042 7.65 61.542 8.23 39.093 6.42 18.578 3.95 5.927 20.46 9.15 5.75 8.5 4.75 18.41 7.18 3.58 7.2 3.95 14.27

142.297 33.379 16.428 36.818 13.449 93.232 37.628 20.891 27.168 20.071 106.305

19.14 8.39 5.56 7.57 4.44 19.95 6.1 2.47 6.97 3.29 14.46

92.386 19.593 10.762 23.1 8.14 67.115 20.831 10.742 16.546 9.546 71.241

13.88 6.33 4.32 5.28 3.56 16.2 3.98 1.29 5.24 2.16 10.49

46.474 9.293 5.964 11.438 4.495 38.659 8.075 3.384 7.895 2.566 36.232

6.35 3.29 2.42 2.1 2.13 9.45 1.22 -0.17 2.8 0.71 5.06

13.993 2.892 2.328 3.21 1.964 15.469 1.027 -0.584 2.566 -0.446 11.372

TABLA 11 A continuación se elaboro la tabla 12 correspondiente a las cargas verticales acumuladas en cada piso de cada muro. En esta tabla además aparece el esfuerzo axial en los muros del primer piso. No podemos dejar de mencionar que el muro 5X, 6X, 13X y 14X no pasan la verificación por esfuerzo axial por cargas verticales cuando su espesor t=13cm ya que se dispara del límite (79.40ton/m2). Es por esto que estos muros tendrán un espesor de t=23cm. Se nota también que los muros 4Y, 10Y y 17Y tiene un ligero diferencia del límite (79.40ton/m2), pero cuando se recurre a columnas transformadas estos muros ya pasan la verificación por esfuerzo axial por cargas verticales.


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CARGA AXIAL ACUMULADA EN CADA MURO Muro

L (M)

PISO 4 (Pd + 0.25 Pl)

PISO 3 (Pd + 0.25 Pl)

PISO 2 (Pd + 0.25 Pl)

PISO 1 (Pd + 0.25 Pl)

σ1 (TON/M2)

M1X M2X M3X M4X

4.15 2.55 3.40 3.48

-6.64 -5.23 -7.43 -6.73

-14.77 -11.22 -16.00 -14.02

-22.53 -17.25 -24.45 -21.30

-29.78 -23.09 -32.48 -28.58

55.20 69.65 73.48 63.27

M5X

2.08

-7.36

-16.21

-25.11

-33.95

71.14

M6X M7X M8X M9X M10X M11X M12X

3.60 5.68 4.55 4.15 2.55 3.40 3.48

-13.18 -8.76 -8.92 -6.63 -5.24 -7.43 -6.73

-27.35 -19.26 -17.63 -14.75 -11.23 -15.99 -14.00

-43.35 -29.67 -25.45 -22.53 -17.23 -24.44 -21.28

-58.27 -39.76 -33.32 -29.82 -22.99 -32.46 -28.55

70.37 53.89 56.33 55.27 69.35 73.44 63.20

M13X

2.08

-7.37

-16.23

-25.16

-34.03

71.30

M14X M15X M1Y M3Y M4Y M6Y M8Y M10Y M12Y M14Y M16Y M17Y M19Y

3.60 5.68 7.35 3.68 2.63 3.68 2.53 7.28 3.68 2.53 3.68 2.63 7.35

-13.18 -8.79 -9.94 -6.00 -6.86 -7.01 -5.16 -16.58 -7.01 -5.18 -6.00 -6.90 -9.95

-27.35 -19.56 -21.60 -12.57 -13.81 -16.39 -11.09 -37.69 -16.36 -11.18 -12.58 -13.87 -21.64

-43.35 -30.20 -33.09 -19.30 -21.20 -25.75 -16.91 -58.97 -25.67 -17.04 -19.30 -21.21 -33.23

-58.27 -40.58 -44.23 -26.13 -29.36 -35.14 -22.49 -79.86 -34.88 -22.51 -26.12 -29.07 -44.63

70.37 55.01 46.29 54.69 86.04 73.55 68.51 84.44 73.01 68.58 54.67 85.19 46.71

OBSERVACION

t=0.23 (Se recomienda aumentar el espesor) t=0.23 (Se recomienda aumentar el espesor)

t=0.23 (Se recomienda aumentar el espesor) t=0.23 (Se recomienda aumentar el espesor)

Recurrimos a sección transformada



TABLA 12 Los pasos que se emplearan para el diseño de los muros es similar a la que aparece en la Norma E.070:           

L = longitud total del muro (m) Pg = carga axial de gravedad = PD + 0.25PL (ver la tabla 12) Ve, Me = fuerza cortante y momento flector por sismo moderado (ver la tabla 11) 1/3 ≤ α = Ve L / Me ≤ 1.0 factor de reducción de la resistencia al corte por esbeltez Vm = 0.5 v´m α t L + 0.23 Pg = resistencia a fuerza cortante. t = 0.13 m = espesor efectivo de los muros. v´m = resistencia a corte puro de los muretes de albañilería = 74.16 ton/m2. 2.0 ≤ Vm1 / Ve1 ≤ 3.0 factor de amplificación para pasar a condición de sismo severo. Vu = Ve (Vm1 / Ve1) = fuerza cortante última ante sismo severo. Mu = Me (Vm1 / Ve1) = momento flector último ante sismo severo. VE = cortante de entrepiso ante sismo severo (ver la tabla 7).

Cabe resaltar que el factor de carga “Vm1/Ve1” se calcula sólo para el primer piso de cada muro.


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FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Una vez realizados los cálculos (tabla 13), deberá verificarse lo siguiente:    

Ningún muro debe agrietarse ante el sismo moderado: Ve ≤0.55Vm. En cualquier piso, la resistencia global a fuerza cortante (∑Vm) deberá ser mayor o igual a la fuerza cortante producida por el sismo severo (VE). Cuando ∑Vm > 3 VE = R VE, culmina el diseño. Esta expresión indica que todos los muros del edificio se comportarán elásticamente ante el sismo severo. Todo muro de un piso superior que tenga Vu ≥Vm, se agrietará por corte, y se diseñará como un muro del primer piso.

(TABLA 13) PISO 1 (VE=227.98 ton) Muro

Pg (Tn)

Ve Me (Tn(Tn) m)

t (m)

L (m)



Vm (Tn)

0.55xVm (Tn)

M1X M2X M3X M4X M5X M6X M7X M8X M9X M10X M11X M12X M13X M14X M15X M1Y M3Y M4Y M6Y M8Y M10Y M12Y M14Y M16Y M17Y M19Y

29.78 23.09 32.48 28.58 33.95 58.27 39.76 4.08 29.82 22.99 32.46 28.55 34.03 58.27 40.58 44.23 26.13 29.36 35.14 22.49 79.86 34.88 22.51 26.12 29.07 44.63

5.50 3.56 4.33 5.47 3.93 10.73 8.26 7.64 5.48 3.43 3.92 5.37 3.24 10.73 7.65 20.46 9.15 5.75 8.50 4.75 18.41 7.18 3.58 7.20 3.95 14.27

0.13 0.13 0.13 0.13 0.23 0.23 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.23 0.23 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13

4.15 2.55 3.40 3.48 2.08 3.60 5.68 4.55 4.15 2.55 3.40 3.48 2.08 3.60 5.68 7.35 3.68 2.63 3.68 2.53 7.28 3.68 2.53 3.68 2.63 7.35

0.69 0.60 0.73 1.00 0.63 0.86 1.00 0.72 0.68 0.53 0.52 0.62 0.39 0.86 0.71 1.00 1.00 0.92 0.85 0.89 1.00 0.70 0.43 0.97 0.52 0.99

20.65 12.69 19.43 23.32 18.96 39.81 36.50 16.73 20.46 11.80 15.99 16.95 14.73 39.81 28.76 45.60 23.72 18.39 23.14 16.01 53.44 20.42 10.41 23.19 13.27 45.34

11.36 6.98 10.69 12.83 10.43 21.90 20.08 9.20 11.25 6.49 8.79 9.32 8.10 21.90 15.82 25.08 13.05 10.11 12.73 8.81 29.39 11.23 5.73 12.75 7.30 24.94

  

33.19 15.22 20.08 16.43 13.02 44.74 39.00 48.23 33.52 16.52 25.68 29.99 17.22 44.74 61.54 142.30 33.38 16.43 36.82 13.45 93.23 37.63 20.89 27.17 20.07 106.31

Vm1/Ve1 Vu (Tn) 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 2.19 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 2.23 2.59 3.00 2.72 3.00 2.90 2.84 2.91 3.00 3.00 3.00

16.50 10.68 12.99 16.41 11.79 32.19 24.78 16.73 16.44 10.29 11.76 16.11 9.72 32.19 22.95 45.63 23.70 17.25 23.12 14.25 53.39 20.39 10.42 21.60 11.85 42.81

Mu (Tnm) 99.56 45.67 60.23 49.28 39.06 134.22 117.01 105.63 100.56 49.56 77.05 89.96 51.65 134.22 184.63 317.32 86.45 49.28 100.14 40.35 270.37 106.86 60.79 81.50 60.21 318.92

Los muros del piso 1 no se agrietan por corte ante el sismo moderado (Ve < 0.55 Vm). ∑Vmx = 1.48 VEx < 3 VEx entonces existe una Resistencia global Ok. ∑Vmy = 1.28 VEy < 3 VEy entonces existe una Resistencia global Ok.

 Vm (X-X) =  Vm (Y-Y) =


336.59

>

VE1 ( X ) =

292.93

>

VE1 ( Y ) =

227.98 227.98

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verificación por corte Ve≤ 0.55Vm OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK

FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL 

Algunos muros del piso 2 se agrietan por corte ante el sismo severo (Vu > Vm), tal como se ve en la tabla 14. En este caso diseñaremos los pisos superiores como si fuera el primer piso, pero lo más optimo seria diseñar como muros que no se agrietan por corte ante sismo severo.

(TABLA 14) PISO 2 (VE=202.04 ton) Pg Muro (Tn)

Ve (Tn)

Me (Tnm)

M1X M2X M3X M4X M5X M6X M7X M8X M9X M10X M11X M12X M13X M14X M15X M1Y M3Y M4Y M6Y M8Y M10Y M12Y M14Y M16Y M17Y M19Y

5.44 3.38 4.35 4.92 3.82 17.18 9.67 8.52 5.39 3.04 3.49 4.66 2.37 17.18 8.23 19.14 8.39 5.56 7.57 4.44 19.95 6.10 2.47 6.97 3.29 14.46

21.37 9.31 13.85 16.62 9.00 33.85 30.75 31.88 21.64 9.83 14.58 17.07 7.54 33.85 39.09 92.39 19.59 10.76 23.10 8.14 67.12 20.83 10.74 16.55 9.55 71.24

22.53 17.25 24.45 21.30 25.11 43.35 29.67 25.45 22.53 17.23 24.44 21.28 25.16 43.35 30.20 33.09 19.30 21.20 25.75 16.91 58.97 25.67 17.04 19.30 21.21 33.23 9.

t (m)

L (m)



Vm (Tn)

0.13 0.13 0.13 0.13 0.23 0.23 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.23 0.23 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13

4.15 2.55 3.40 3.48 2.08 3.60 5.68 4.55 4.15 2.55 3.40 3.48 2.08 3.60 5.68 7.35 3.68 2.63 3.68 2.53 7.28 3.68 2.53 3.68 2.63 7.35

1.00 0.93 1.00 1.00 0.88 1.00 1.00 1.00 1.00 0.79 0.81 0.95 0.65 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 0.58 1.00 0.90 1.00

25.19 15.40 22.01 21.65 21.35 40.67 34.18 27.79 25.19 13.67 18.90 20.81 17.29 40.67 34.30 43.04 22.15 17.53 23.64 16.06 48.63 23.62 10.98 22.15 16.27 43.07

0.55xVm Vm1/Ve1 (Tn) 13.85 8.47 12.11 11.91 11.74 22.37 18.80 15.28 13.85 7.52 10.40 11.45 9.51 22.37 18.87 23.67 12.18 9.64 13.00 8.83 26.75 12.99 6.04 12.18 8.95 23.69

3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 2.37 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 2.37 3.00 2.25 2.64 3.00 3.00 3.00 2.44 3.00 3.00 3.00 3.00 2.98

Vu (Tn)

Mu (Tnm)

16.32 10.14 13.05 14.76 11.46 40.72 29.01 25.56 16.17 9.12 10.47 13.98 7.11 40.72 24.69 43.07 22.15 16.68 22.71 13.32 48.68 18.30 7.41 20.91 9.87 43.09

64.11 27.93 41.54 49.87 27.01 80.22 92.25 95.63 64.91 29.49 43.75 51.21 22.61 80.22 117.28 207.87 51.73 32.29 69.30 24.42 163.76 62.49 32.23 49.64 28.64 212.30

verificación por corte Ve≤ 0.55Vm OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK

DISEÑO DE LOS MUROS AGRIETADOS POR CORTE Se admite que ante la acción del sismo severo, todos los muros del primer piso fallan por corte. Además, cada dirección se diseña en forma independiente, y en la columna de la intersección entre 2 muros ortogonales, se utilizará el mayor refuerzo. Como ejemplo diseñaremos los muros M5XX y M6YY. 9.1 DISEÑO DEL MURO M5XX: Para el diseño se sigue la siguiente rutina: 

Ingresar al menú Design > Shear Wall Design > Define Pier Sections for Checking, y en la ventana Pier Sections, seleccionar Add Pier Sections. Antes configurar los coeficientes de diseño en menú Options > Preferences > Shear Wall Design, tal como se muestra en la figura 50.


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Fig.( 50)



En la ventana Pier Section Data escribir M5x en Section name, activar Manposteria en Base Material; activar Start from Existing Wall Pier y seleccionar STORY1 y M5X. Tal como muestra la figura 51

Fig.( 51) 

En la ventana anterior presionar Section Desinger; aparecerá el Sub Programa Section Designer con el muro 5X modelada, definir sus respectivos materiales y asignar una distribución de acero inicial en las columnas de confinamiento. Para esto presionar el botón Draw Reinforcing Shape > el primer icono .Para asignar los aceros considerar sus recubrimientos tal como se muestra la figura 52. En nuestro ejemplo asignamos 4 Ф de ½.en cada columna.

Fig.( 52)


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FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Nota 1: En algunos casos no aparece automáticamente dibujado el muro con sus dos columnas, entonces será necesario de modelarla en el sub programa considerando la longitud total del muro es decir la suma de las dos columnas y el muro propiamente dicho. Nota 2: El diseñador de ETABS transforma la sección de las columnas al material base que en este caso es la Mampostería. Tal como muestra la figura 53. Para la verificación Manual: Ec= 2173706.512 ton/m2 Ea= 275000 ton /m2 n=7.90 txn=1.82 m

Area Total= 2x0.2x1.82+0.23x1.73=1.125 m2

Fig.( 53) 

Para obtener el diagrama de Interacción (figura 54), presionar el botón de comando (Show Interaction Surface).

Fig. ( 54)


Página 42




Copiar los resultados mostrados en la ventana Interaction Surface en una hoja de Excel, y graficar las curvas del diagrama de interacción para los pares P-M2 (90º-curva 7 y 270º-curva 19) y P-M3 (0º-curva 1 y 180º-curva 13).

TABLA 15 DIAGRAMA DE INTERACCION M 5XX Curve 1 P -219.380 -203.329 -184.677 -165.302 -144.836 -122.618 -105.465 -89.543 -73.199 -53.392 39.019

P-M3 0. degrees Curve 13 M3 M2 P 0.009 -0.163 -219.380 68.347 -0.094 -203.377 82.771 -0.080 -184.782 94.433 -0.062 -165.470 103.687 -0.037 -145.078 111.173 -0.003 -122.953 110.475 0.004 -105.656 105.306 0.004 -89.686 96.394 0.006 -73.417 81.031 0.028 -53.685 -0.013 0.219 39.019 

PISO STORY1 STORY1 STORY1

180. degrees M3 M2 0.009 -0.163 -68.303 -0.094 -82.701 -0.080 -94.352 -0.062 -103.606 -0.038 -111.096 -0.004 -110.517 0.004 -105.368 0.004 -96.563 0.005 -81.270 0.026 -0.013 0.219

Curve 7 P -219.380 -219.380 -205.462 -174.197 -141.457 -105.048 -81.707 -57.037 -29.690 11.572 39.019

P-M2 90. degrees Curve 19 M3 M2 P 0.009 -0.163 -219.380 0.006 3.613 -219.380 0.005 5.888 -203.983 0.004 7.574 -171.443 0.002 8.664 -137.275 -0.001 9.178 -100.079 -0.001 8.503 -79.081 -0.002 7.303 -56.344 -0.004 5.482 -31.014 -0.013 3.100 5.196 -0.013 0.219 39.019

Comprobar si la resistencia de la columna es mayor que la demandada por las combinaciones de las fuerzas. En caso de no ser así, iterar aumentando su armadura, hasta llegar a cumplir con la demanda de resistencia. En la tabla 16 se muestran las fuerzas internas de sismo severo, es decir fue multiplicado por su factor de conversión de sismo moderado a severo.

MUROS M5X M5X M5X

CARGA D L FS

P -32.2 -7 14.54

M2 0.078 -0.043 0.565

M2U 0.078 -0.043 1.695

M3 0.87 0.889 13.02

M3U 0.87 0.889 39.06

TABLA 16 

Con las fuerzas de la tabla 16, realizar las combinaciones de los casos de carga que se muestran en la tabla 17.

Piso

Descripción

STORY1

M5X

Combinación DL DFS DLFS _DFS _DLFS

P -56.98 -14.44 -34.46 -43.52 -63.54

M2 0.04 1.77 1.74 -1.62 -1.65

M3 2.73 39.84 41.26 -38.28 -36.86

TABLA 17 

Comprobar si la resistencia de la columna es mayor que la demandada por las combinaciones de las fuerzas. En caso de no ser así, iterar aumentando su armadura, hasta llegar a cumplir con la demanda de resistencia. Tal como se muestra en la figura 55 a y b.


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270. degrees M3 M2 0.009 -0.163 0.006 -3.850 0.005 -6.145 0.004 -7.775 0.002 -8.739 0.000 -9.141 0.000 -8.466 -0.001 -7.265 -0.003 -5.466 -0.010 -3.179 -0.013 0.219


P-M3 100.000 50.000 0.000 -150.000

-100.000

-50.000

0.000 -50.000

50.000

100.000

150.000

-100.000 -150.000 -200.000

-250.000 CURVA 1

CURVA13

DL

DFS

DLFS

-DFS

-DLFS

Fig. ( 55 a)

P-M2 100.000 50.000 0.000 -15.000

-10.000

-5.000

0.000 -50.000

5.000

10.000

15.000

-100.000 -150.000 -200.000 -250.000 CURVA 7

CURVA 19

DL

DFS

DLFS

-DFS

-DLFS

Fig. ( 55 b)  

Como se observa la fuerzas demandantes son menores que las resistentes, entonces nuestra distribución de acero final en cada columna será de 4 Ф ½. Para el diseño de las viga soleras y vigas dinteles se realizara la siguiente rutina: Menu Options > Preferences >Concrete Frame Design Preferences y cambiar los coeficientes de diseño. Luego procedemos a diseñar los frames con la siguiente rutina: Menu Design > Concrte Frame Design > Select Design Combo> Envolvente tal como se muestra en la figura 56.


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Fig. ( 56) Seleccionado Envolvente procedemos a Start Design/check Of Structure. Después que chequea a la estructura se obtendrá los resultados de las áreas longitudinales de acero para las vigas dinteles, para las vigas soleras se tendrán que verificar manualmente. Tal como muestra la figura 57.

Fig. ( 57) Nota: Las áreas de acero longitudinales de las vigas soleras se tendrá que verificar con la cuantía mínima de acuerdo a la norma E070. 

A continuación un diseño manual y diseño de estribos de la columna y viga. (Figura 58)


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Fig. (58) 9.2 DISEÑO DEL MURO M6YY: Para el diseño se realiza el mismo procedimiento utilizado para el Muro 5XX: 

En la figura 55 tenemos el muro modelada en el Sub Programa Section Designer.

Fig. (59)


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En la tabla 18 se muestra los resultados del diagrama de Interacción.

DIAGRAMA DE INTERACCION M 6YY P-M3 Curve 1 P -220.5299 -211.3502 -192.9499 -173.8316 -153.6354 -131.7126 -114.6834 -98.8394 -81.9186 -57.3596 44.3844

0. degrees M3 -9.5471 108.0657 135.3515 158.0202 176.7335 192.6842 193.6591 186.698 172.347 141.4805 -2.5845

P-M2

Curve 13

M2 -0.081 -0.0505 -0.0443 -0.0364 -0.0259 -0.0111 -0.0082 -0.0082 -0.0056 0.0077 0.1087

P -220.5299 -199.3583 -177.1758 -157.1945 -135.8509 -112.323 -94.4399 -78.6174 -62.7949 -43.6166 44.3844

180. degrees M3 -9.5471 -128.2034 -156.1173 -175.2685 -190.576 -203.3128 -201.2731 -190.4279 -173.698 -145.3209 -2.5845

Curve 7

M2 -0.081 -0.0429 -0.0352 -0.0252 -0.0119 0.0068 0.0118 0.0118 0.0118 0.0200 0.1087

P -220.5299 -220.5299 -202.794 -167.0632 -128.5146 -84.4203 -61.9672 -37.6561 -7.5054 20.5146 44.3844

90. degrees M3 -9.5471 -8.7497 -7.4686 -6.3883 -5.4722 -4.8789 -4.2274 -3.6841 -4.3583 -3.7132 -2.5845

M2 -0.081 1.984 3.2867 4.1295 4.5391 4.5618 4.0742 3.3484 2.7296 1.5416 0.1087

Curve 19 P -220.5299 -220.5299 -201.1019 -166.2544 -126.7528 -81.2143 -60.0336 -37.2285 -9.4102 21.6996 44.3844

270. degrees M3 -9.5471 -8.657 -7.3726 -6.1437 -5.1857 -4.5793 -3.951 -3.4173 -3.947 -3.6572 -2.5845

TABLA 18 

En la tabla 19 mostramos las cargas demandantes y en la tabla 20 las respectivas combinaciones.

PISO STORY1 STORY1 STORY1

MUROS M6Y M6Y M6Y

CARGA D L FS

P -33.45 -6.73 -12.46

M2 0.025 -0.01 -0.143

M2U 0.025 -0.01 -0.38896

M3 6.401 0.757 36.82

M3U 6.401 0.757 100.15

TABLA 19 Piso

STORY1

Descripción Combinación

M6X

P

M2

M3

DL

-58.27

0.02

10.25

DFS

-42.57

-0.37

105.91

DLFS

-62.69

-0.37

109.10

_DFS

-17.65

0.41

-94.39

_DLFS

-37.77

0.41

-91.20

TABLA 20



Comprobar si la resistencia de la columna es mayor que la demandada por las combinaciones de las fuerzas. Tal como la muestra la figura 60 a y b.


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M2 -0.081 -2.1145 -3.4421 -4.2584 -4.5908 -4.4918 -3.9764 -3.2395 -2.5501 -1.2585 0.1087


P-M3 100 50 0 -300

-200

-100

-50 0

100

200

300

-100 -150 -200 -250 CURVA 1

CURVA13

DL

DLFS

-DFS

-DLFS

DFS

Fig. (60 a)

P-M2 100 50 0 -6

-4

-2

-50 0

2

4

6

-100 -150 -200 -250 CURVA 7

CURVA 19

DL

DLFS

-DFS

-DLFS

DFS

Fig. (60 b) 

Como se observa la fuerzas demandantes son menores que las resistentes, entonces nuestra distribución de acero final en la columna izquierda 4 Ф ½ y en la columna derecha 4 Ф ½ +2 Ф 3/8. A continuación un diseño manual y diseño de estribos de la columna y viga. (Figura 61)


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Fig. (61) 10. DISEÑO POR CARGA SÍSMICA PERPENDICULAR AL PLANO Todos los muros portantes del edificio cumplen con los tres requisitos para evitar su diseño ante cargas perpendiculares, aparte de no tener excentricidades de la carga vertical: 1. Se encuentran arriostrados en sus 4 bordes. 2. Su espesor efectivo es mayor que h/20. 3. El esfuerzo axial producido por la carga de gravedad máxima es menor que Fa. 11. PLANOS En la Fig.62 se muestra la disposición de las columnas en la planta del edificio y su respectiva distribución de aceros longitudinales y transversales, mientras que en la Fig.63 aparece la disposición de vigas soleras en la planta y su respectiva distribución de aceros longitudinales y transversales y en la Fig. 64 se muestra la disposición de las vigas dinteles en la planta y su respectiva distribución de aceros longitudinales y transversales.


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Fig. (62)


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Fig. (63)


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Fig. (64)

12. BIBLIOGRAFIA    

“Análisis y Diseño Sísmico Estático y Dinámico Edificios de Albañilería Confinada” Autor: Ing. Ronald Santana Tapia, Edición: I, Año: 2009. “Construcciones de Albañilería – Comportamiento Sísmico y diseño Estructural”. Autor: Ing. Angel San Bartolomé. Pontificia Universidad Católica del Perú. Edición: 1, Año; 1998. Tesis de Pre Grado: “Análisis Y Diseño De Edificios Asistido Por Computadoras”. Pagina Web: http://foros.construaprende.com/edificios-de-mamposteria-o-albanileria-vt868225.html. Sección del Ing. Enmanuel Rodríguez.


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analisis lineal etbas DE LA EDIFICACION DE ALBAÑILERIA CONFINADA DE 4 PISOS

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