Ejemplo de Clase Edf. de 4 Pisos

Calculo del corte basal 1 40 4 W edif  0.12 [Vo - F tope]/W edif  16 8 [Vo - F tope]

viene del calculo de la sumatoria de las fuerzas sismicas en la tabla de ab

ton ton

Calculo de las fuerzas sismicas y cortes sismicos en cada nivel NIVEL TECHO NIVEL 4 NIVEL 3 NIVEL 2 NIVEL 1 ∑ ().

Wi(ton) 72 333 333 333 333 1 40 4

hi(m) 15 12 9 6 3

Wi.hi/(∑Wj.hj) Fi(to Wi.hi Wi.hi/(∑Wj.hj) (ton) 10 8 0 0.10 16 39 9 6 0.36 61 29 9 7 0.27 45 19 9 8 0.18 30 9 99 0.09 15 11 07 0

Vi(t i(ton) 16 77 1 23 1 53 1 68

Calculo del centro de cortantes en cada c ada nivel NIVEL

Fi (ton)

Vi (ton)

Xi del CM

Yi del CM (m)

Fyi. Xi (ton.m)

TECHO NIVEL 4 NIVEL 3 NIVEL 2 NIVEL 1

16 61 45 30 15

16 77 12 3 15 3 16 8

3.03 8.52 8.52 8.52 8.52

8.55 8.07 8.07 8.07 8.07

49.7 5 1 6 .7 3 8 7 .5 2 5 8 .3 1 2 9 .2

Fi actual en el CM de cada piso Vi actual en el CC de cada piso

∑Fyi . Xi Xi del CC Fxi . Yi (ton.m) (m) (ton.m)

49.7 5 66 9 54 1 21 2 1 34 1

3 .0 3 7 .3 5 7 .7 9 7 .9 3 7 .9 8

140.1 4 89 3 67 2 45 1 22

Nota: no es necesario calcular el corte basal ni la fuerza de t

ajo

∑ Fxi . Yi Yi del CC (ton.m) (m)

140.1 630 997 1241 1364

pe todavia

8.55 8.17 8.13 8.12 8.12

ESTIMA

Piso TECHO 4 3 2 1 0

Desp. Inicial (Δ) Desp. Relativo (δ) (m) (m) 0.5 0.1 0.4 0.1 0.3 0.1 0.2 0.1 0.1 0.1 0 ω^2 ω T

Piso TECHO 4 3 2 1 0

ω T

Piso

Desp. Inicial (Δ)

3636

m masa piso ton . s2 / m 7.22

18.18 33.26

11883

59.42 33.26

12476

62.38 33.26

13556

67.78 33.26

23860 ∑

119.30 327.06

55.51 7.45 0.84

Desp. Inicial (Δ) Desp. Relativo (δ) (m) (m) 0.48 0.06 0.42 0.08 0.34 0.12 0.22 0.14 0.09 0.09 0 ω^2

PRIMERA ITERACION Energ. Pot. K del piso 1/2 K δ^2 (ton/m) (ton.m)

SEGUNDA ITERACION Energ. Pot. m K del piso 1/2 K δ^2 masa piso (ton/m) (ton.m) ton . s2 / m 7.22 3636 5.52 33.26 11883 37.10 33.26 12476 89.32 33.26 13556 127.90 33.26 23860 87.79 ∑ 347.62

52.00 7.21 0.87

Desp. Relativo (δ)

TERCERA ITERACION Energ. Pot. K del piso 1/2 K δ^2

m masa piso

(m) TECHO

(m)

(ton/m)

(ton.m)

0.47 0.05

3636

4.41

0.42

4

33.26 0.08

11883

34.74

0.34

3

33.26 0.12

12476

90.35

0.22

2

33.26 0.14

13556

131.40

0.09

1

33.26 0.09

0

0 ω^2 ω T

ton . s2 / m 7.22

51.98 7.21 0.87

23860 ∑

86.85 347.75

ION DEL PERIODO EN LA DIRECCION X

v/ω velocidad piso / ω (m) / ω 0.50 0.40 0.30 0.20 0.10

W^2.

v/ω velocidad piso / ω (m) / ω 0.48 0.42 0.34 0.22 0.09

W^2.

v/ω velocidad piso / ω

Energ.Cinetica 1/2 masa v2 0.90 2.66 1.50 0.67 0.17

ACTUALIZACION A LA 1era ITERACION Aceleracion Fi=acele.masa Vi=∑Fi Δ.w^2 (ton) (ton) 27.76 22.21 16.65 11.10 5.55

Actua δ (recalculado) δ =Vi / K piso (m)

200.40 200

0.06

939

0.08

1493

0.12

1862

0.14

2047

0.09

738.55 553.91 369.27 184.64

5.892

Energ.Cinetica 1/2 masa v2 0.82 2.96 1.95 0.83 0.12

ACTUALIZACION A LA 2da ITERACION Aceleracion Fi=acele.masa Vi=∑Fi Δ.w^2 (ton) (ton) 24.80 21.93 17.83 11.60 4.46

Actua δ (recalculado) δ =Vi / K piso (m)

179.06 179

0.05

909

0.08

1502

0.12

1887

0.14

2036

0.09

729.55 592.89 385.94 148.36

6.685

Energ.Cinetica 1/2 masa v2

ACTUALIZACION A LA 3era ITERACION Aceleracion Fi=acele.masa Vi=∑Fi Δ.w^2 (ton) (ton)

Actua δ (recalculado) δ =Vi / K piso

(m) / ω

(m) 0.47 0.42 0.34 0.22 0.09

W^2.

0.80 2.95 1.98 0.84 0.12

6.690

24.46 21.90 17.93 11.67 4.43

176.62 177

0.05

905

0.08

1501

0.12

1890

0.14

2037

0.09

728.47 596.28 388.22 147.51

lizado Δ (recalculado) ∑ δi (m) 0.48 0.42 0.34 0.22 0.09

lizado Δ (recalculado) ∑ δi (m) 0.47 0.42 0.34 0.22 0.09

lizado Δ (recalculado) ∑ δi

(m) 0.47 0.42 0.35 0.22 0.09

Deben ser

φ1 u1

1.00 1.00

w^2 T

51.98 0.87

m m

Residuo:

F(techo) + ΔF(techo) 0.032

iterar este valor hasta que residuo sea cercano a 0 ( cero )

Modo 1 de vibracion en X Nivel

k del piso (ton/m)

masa piso ton.s^2/m

ui (m)

Fi

ΔF

φ

φ normalizado

5.50

1.00

4.93

0.90

4.04

0.73

2.63

0.48

1.000

0.18

-m.φ.Wn^2

-2064.4 techo

3636

7.22

0.57

2064.4 -8528

4

11883

33.26

0.89

10593 -6987

3

12476

33.26

1.41

17580 -4551

2

13556

33.26

1.63

22131 -1729

1

23860

33.26

1.00

23860 F1=k1.u1

0

0.00