Analisis de Un Portico 2 Pisos

ANÁLISIS ESTRUCTURAL ESTRUCTURAL I 1 TRABAJO PRÁCTICO FINAL

DEDICATORIA El presente trabajo está dedicado a mis padres por su apoyo incondicional. incondicional. A la Facultad de Ingeniería Civil de la Universidad Nacional del Centro, que brinda conocimientos a los futuros profesionales con una plana docente de calidad.

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL


ÍNDICE

Págs .

ITEMS 1.-

INTRODUCCIÓN…………………………………………………………………………..

3

2.-

TEORÍA DE PÓRTICOS OMARCOS……………………………………………………...

6

3.-

PREDIMENSIONAMIENTO……………………………………………………………….

10

4.-

METRADO DE CARGAS………………………………………… CARGAS………………………………………………………………….. ………………………..

14

5.-

ANÁLISIS ESTRUCTURAL DEL PÓRTICO EMPOTRADO……………………………… DEFORMACIONES ANGULARES………………………………………………. MÉTODO DE HARDY CROSS…………………………………… CROSS………………………………………………….. …………….. MÉTODO DE KANI………………………………………………………………

17 17 22 25

6.-

ANÁLISIS ESTRUCTURAL CON SAP 2000………………………………………………

32

7.-

OBTENCIÓN DE LA ENVOLVENTE DE MOMENTOS FLECTORES………………….

54

8.-

OBTENCIÓN DE LA ENVOLVENTE DE FUERZAS CORTANTES……………………..

54

9.-

DISEÑO DE VIGAS DEL PRIMER NIVEL, POR FLEXIÓN Y CORTE…………………..

55

10.-

DISEÑO DE LAS COLUMNAS INTERIORES DEL PRIMER NIVEL……………………..

57

11.-

DISEÑO DE ZAPATA……………………………………………………………………….

60

12.-

ANÁLISIS DE LA INERCIA MODIFICADA……………………………………………….. MODIFICADA………………………………………………..

62

13.-

ANÁLISIS DE LOS APOYOS MODIFICADOS……………………………………………. MODIFICADOS…………………………………………….

65

14.-

CONCLUSIONES……………………………………………………………………………

68

15.-

BIBLIOGRAFÍA………………………………………………………………………………

69

  




ÍNDICE

Págs .

ITEMS 1.-

INTRODUCCIÓN…………………………………………………………………………..

3

2.-

TEORÍA DE PÓRTICOS OMARCOS……………………………………………………...

6

3.-

PREDIMENSIONAMIENTO……………………………………………………………….

10

4.-

METRADO DE CARGAS………………………………………… CARGAS………………………………………………………………….. ………………………..

14

5.-

ANÁLISIS ESTRUCTURAL DEL PÓRTICO EMPOTRADO……………………………… DEFORMACIONES ANGULARES………………………………………………. MÉTODO DE HARDY CROSS…………………………………… CROSS………………………………………………….. …………….. MÉTODO DE KANI………………………………………………………………

17 17 22 25

6.-

ANÁLISIS ESTRUCTURAL CON SAP 2000………………………………………………

32

7.-

OBTENCIÓN DE LA ENVOLVENTE DE MOMENTOS FLECTORES………………….

54

8.-

OBTENCIÓN DE LA ENVOLVENTE DE FUERZAS CORTANTES……………………..

54

9.-

DISEÑO DE VIGAS DEL PRIMER NIVEL, POR FLEXIÓN Y CORTE…………………..

55

10.-

DISEÑO DE LAS COLUMNAS INTERIORES DEL PRIMER NIVEL……………………..

57

11.-

DISEÑO DE ZAPATA……………………………………………………………………….

60

12.-

ANÁLISIS DE LA INERCIA MODIFICADA……………………………………………….. MODIFICADA………………………………………………..

62

13.-

ANÁLISIS DE LOS APOYOS MODIFICADOS……………………………………………. MODIFICADOS…………………………………………….

65

14.-

CONCLUSIONES……………………………………………………………………………

68

15.-

BIBLIOGRAFÍA………………………………………………………………………………

69

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INTRODUCCIÓN

El siguiente trabajo consiste en el análisis completo de un pórtico de 3 vanos en ambas direcciones de concreto armado (f’c = 210Kg/cm2 y fy = 4200 Kg/cm2) para un uso de colegio. colegio. La estructura es cualquier tipo de construcción formado por uno o varios elementos enlazados entre sí que están destinados a soportar la acción de una serie de fuerzas aplicadas sobre ellas. Para diseñar estructuras no debemos analizar los efectos que este sufre por causa de un solo tipo de cargas, si no que debemos estudiar también t ambién las variaciones que esta pueda sufrir a causa de la variabilidad de la carga viva. En el informe, con ayuda de la combinación de carga que la norma exige, se analizó cada caso que se pudo encontrar para así tener una envolvente de momentos y fuerza cortante. Teniendo como herramienta poderosa como es el SAP 2000 v.15, se halló los valores máximos de los efectos que sufre la estructura mencionada anteriormente. El proceso manual se hizo por los métodos de DEFORMACIONES ANGULARES, MÉTODO DE HARDY CROOS y el MÉTODO DE KANI, los cuales son métodos muy eficaces para el desarrollo de este tipo de ejercicios para los diferentes casos.



ANÁLISIS ESTRUCTURAL I 4 TRABAJO PRÁCTICO FINAL

OBJETIVOS 



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Distinguir cuándo los efectos de una cierta deformación repercuten significativamente sobre los esfuerzos. Saber interpretar los resultados del análisis estructural. Cabe mencionar que a veces ha ocurrido fuertes fallas estructurales en las edificaciones de concreto armado, porque el ingeniero constructor y el inspector mal interpretaron los planos estructurales, por su falta de conocimiento acerca de cómo se comportaban esas edificaciones ante los sismos. Analizar estructuras planas. Para esto se darán a conocer varios métodos:  Deformaciones Angulares  Método de Hardy Croos  Método de Kani

NORMAS Y CARGAS DE DISEÑO a) Normas Empleadas: Las normas utilizadas para la elaboración de la tesis son la que se encuentran en el Reglamento Nacional de Construcciones: - Norma E-020 de Cargas - Norma E-030 de Diseño Sismorresistente. - Norma E-060 de Concreto Armado - Norma E-070 de Albañilería b) Cargas de Diseño: La característica principal de cualquier elemento estructural es la de poder resistir de manera segura las distintas cargas que pueden actuar sobre él durante su vida útil. De esta manera el Reglamento Nacional de Construcciones en la Norma E-020 de Cargas establece los valores mínimos a utilizar para las diversas solicitaciones y posterior diseño de cualquier elemento estructural. Para el diseño se debe de considerar principalmente tres tipos de cargas: - Carga Muerta (CM): Es el peso de los materiales, dispositivos de servicio, equipos, tabiques y otros elementos soportados por la estructura, incluyendo el peso propio, que sean permanentes o con una variación en su magnitud pequeña en el tiempo. - Carga Viva (CV): Es el peso de todos los ocupantes, materiales, equipos, muebles y otros elementos movibles soportados por la edificación. - Carga de Sismo (CS): Son aquellas que se generan por la acción sísmica sobre la estructura siguiendo los parámetros establecidos en la Norma E-030 de Diseño Sismorresistente.




Los elementos estructurales serán diseñados empleando el método de Diseño por Resistencia de acuerdo a lo estipulado en la Norma E-060 de Concreto Armado. Este método consiste en amplificar las cargas actuantes en los elementos estructurales mediante factores establecidos en esta norma, y a la vez reducir la resistencia nominal de los elementos mediante factores también establecidos en esta norma. Por lo tanto cada elemento estructural estará diseñado para poder cumplir con siguiente relación:

ФRn≥ΣγiFi Ф: factor de reducción de resistencia

Rn: resistencia nominal o teórica del elemento (Flexión, Corte, Torsión, etc.) γ: factor de amplificación de carga Fi: cargas actuantes La Norma E-060 de Concreto Armado establece las combinaciones de carga y los factores de amplificación siendo estas las siguientes: U1 = 1.4 CM + 1.7 CV U2 = 1.25 (CM + CV) ± CS U3 = 0.9 CM ± CS De esta manera la Norma también establece los factores de reducción de resistencia para los siguientes casos: Flexión pura 0.90 Tracción y Flexo-compresión 0.90 Compresión y Flexo-compresión Para miembros con refuerzo en espiral 0.75 Para otro tipo de miembros 0.70 Corte y Torsión 0.85 Aplastamiento del Concreto 0.70 Concreto simple 0.65




TEORÍA DE LOS PÓRTICOS O MARCOS Son otras estructuras cuyo comportamiento está gobernado por la flexión. Están conformados por la unión rígida de vigas y columnas. Es una de las formas más populares en la construcción de estructuras de concreto reforzado y acero estructural para edificaciones de vivienda multifamiliar u oficinas. Estructura metálica aporticada

Los pórticos tienen su origen en el primitivo conjunto de la columna y el dintel de piedra usado por los antiguos, en las construcciones clásicas de los griegos, como en el Partenón y aún más atrás, en los trilitos del conjunto de Stonehenge en Inglaterra (1800 años a.C.). En éstos la flexión solo se presenta en el elemento horizontal (viga) para cargas verticales y en los elementos verticales (columnas) para el caso de fuerzas horizontales.

Acción de pórtico bajo cargas verticales y horizontales vs. acción en voladizo

Con la unión rígida de la columna y el dintel (viga) se logra que los dos miembros participen a flexión en el soporte de las cargas, no solamente verticales, sino horizontales, dándole al conjunto una mayor «resistencia», y una mayor «rigidez» o capacidad de limitar los desplazamientos horizontales. Materiales como el concreto reforzado y el acero estructural facilitaron la construcción de los nudos rígidos que unen la viga y la columna. La combinación de una serie de marcos rectangulares permite desarrollar el denominado entramado de varios pisos; combinando marcos en dos planos perpendiculares se forman entramados espaciales. Estos sistemas estructurales son muy populares en la construcción, a pesar de que no sean tan eficientes como otras formas, pero permiten aberturas UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ



rectangulares útiles para la conformación de espacios funcionales y áreas libres necesarias para muchas actividades humanas.

Los métodos de análisis introducidos desde la distribución de momentos de CROSS (1930), hasta las formulaciones matriciales de la RIGIDEZ, ampliamente usados con los computadores, han reducido las tediosas operaciones rutinarias, que limitaron su uso en el siglo pasado. En capítulos posteriores se estudiarán diversos métodos para el análisis clásico de estas estructuras aporticadas: método de las fuerzas o de las flexibilidades; métodos de ángulos de giro y método de la distribución de momentos o de CROSS.

DIAGRAMAS DE FUERZAS INTERNAS EN LOS PÓRTICOS Para el diseño de los sistemas de pórtico es necesario la determinación de las fuerzas internas: momento, cortante y fuerza axial; anteriormente se mostraron los diagramas de momento y fuerza cortante de una viga y se indicaron las convenciones típicas empleadas para el dibujo de esos diagramas. Esta determinación de las fuerzas internas es lo que se ha llamado tradicionalmente el «análisis» de una estructura. Para el análisis de un pórtico es necesario hacer algunas simplificaciones a la estructura real. Un pórtico tiene no solo dimensiones longitudinales, sino transversales, como el ancho y la altura de la sección transversal y estos valores influyen en el análisis de la estructura; sin embargo la determinación definitiva de las dimensiones de los elementos es el objetivo final del denominado «diseño estructural». Este «círculo vicioso» lo rompe el diseñador suponiendo inicialmente unas dimensiones, de acuerdo al tipo de estructura y a su conocimiento basado en la experiencia que ha tenido con esas estructuras. Una vez supuestas unas dimensiones, el análisis se hace con modelos matemáticos pertinentes, previas algunas simplificaciones. La simplificación más común, es analizar una estructura de dimensiones teóricas en que los elementos no tienen secciones físicas, sino UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ



parámetros asociados a ellas como el área, el momento de inercia. Según se muestra en la figura, la estructura teórica para el análisis es la «punteada» que corresponde a una idealización por el eje neutro de los elementos. El estudiante debe entonces distinguir claramente la diferencia entre la longitud real de la viga, la longitud libre y la longitud teórica, que usa en los modelos matemáticos empleados para el análisis de la estructura. Al hacer esta idealización, secciones diferentes en la estructura como son el extremo de la viga y el extremo de la columna se juntan en un punto: el nudo rígido teórico (ver figura). Esto produce dificultades al estudiante, para aplicar las condiciones de equilibrio de los elementos, pero que no son insuperables y que la guía del profesor y el estudio personal, le permitirán sobrepasar con éxito.

Diferencia entre luz libre y luz de cálculo (teórica)

El conocimiento de las metodologías para dibujar los diagramas en los pórticos es importante para que el estudiante pueda entender cómo se afecta el diseño no solo por la magnitud y posición de las cargas, sino por las variaciones en las dimensiones de las secciones transversales y vaya obteniendo criterios cualitativos y sentido de las magnitudes que le permitan criticar y usar de modo seguro la información obtenida mediante los modernos programas de computador; éstos le permiten obtener rápida y eficientemente no solo las variaciones, sino los valores máximos y mínimos, que se emplearán posteriormente en el diseño de los elementos de las estructuras, que también será hecho por programas de computador adicionales. Teniendo en cuenta que los pórticos tienen elementos horizontales y verticales (en el caso de pórticos rectangulares) es necesario definir algunas convenciones adicionales a las planteadas en las vigas, para evitar equívocos.




Convenciones de las fuerzas internas Se usará como elemento auxiliar la denominada «fibra positiva», que se dibuja gráficamente en la parte inferior de las vigas y en el interior de los pórticos, con el fin de evitar las confusiones comunes al manejar ecuaciones de equilibrio, según se mostró en el caso de las vigas. También se dibujarán los momentos del lado de la fibra a tensión. Esta convención, que no es universal, sobre todo en los textos de origen, se adopta con el fin de facilitarle al estudiante el diseño en concreto reforzado, en el cual se coloca el refuerzo del lado de tensión. En el tema adicional se presenta un ejemplo en el cual se muestra el proceso para obtener las fuerzas internas en un pórtico y dibujar los diagramas de momento flector y cortante.

Comparación entre pórticos estables e inestables

Una consideración necesaria para el uso de un pórtico en una construcción es garantizar su «estabilidad» bajo las cargas a que estará sometido; se debe tener una idea de la tipología de su comportamiento (según se mostró en figura anterior) y de cómo mejorar esa estabilidad en el caso de que no se tenga. En la figura se muestran algunos ejemplos de inestabilidad y cómo superarla.




PREDIMENSIONAMIENTO LOSAS ALIGERADAS Las luces de las losas aligeradas son de distintas longitudes, variando estas desde los 5.00 m. hasta los 6.00 m., siguiendo el predimensionamiento ofrecido por el docente por tanto se eligió como peralte de las losas aligeradas en todos los tramos de h = 20 cm. De acuerdo con la Norma E-060 para aligerados convencionales y sin tabiques en la misma dirección del aligerado no será necesaria la verificación de las deflexiones si cumple con los siguientes criterios: - Se tiene carga de 300 Kg. /m2. VIGAS Las vigas se dimensionan generalmente considerando un peralte del orden de 1/10 a 1/12 de la luz libre (ln), esta altura incluye el espesor de losa de techo o piso. El ancho de las vigas puede variar entre 0.3 a 0.5 de la altura. Sin embargo la Norma Peruana E060 de Concreto Armado indica que para vigas que forman parte de pórticos o elementos sismorresistentes estas deben tener un ancho mínimo de 25 cm. Para el presente trabajo se considerara una viga de las siguientes dimensiones de 0.3m x 0.6m. Elaborada de concreto de peso específico de 2400 Kg. /m3. Y de una carga de 100 kg. /m2. COLUMNAS Para edificios con una densidad de placas adecuada, las columnas se dimensionan estimando la carga axial que van a soportar, para columnas rectangulares los efectos de esbeltez son más críticos en la dirección de menor espesor, por lo que se recomienda utilizar columnas con espesores mínimos de 25 cm. Para edificios que tengan muros de corte en las dos direcciones, tal que la rigidez lateral y la resistencia van a ser principalmente controlados por los muros, las columnas de pueden dimensionar suponiendo un área igual a:     

    

Para el mismo tipo de edificios, el predimensionamiento de las columnas con menos carga axial, como es el caso de las exteriores y esquineras se podrá hacer con un área igual a:     

    

Teniendo en cuenta estos criterios en la estructura tenemos las columnas interiores, las cuales considerando las áreas tributarias y elementos que ellas soportaran obtenemos columnas de 35 x 35 cm.




PREDIMENSIONAMIENTO 1) DIMENSIONES GENERALES: 





Apellido Paterno: OLIVARES Apellido Materno: HUAMÁN Nombre: JAN ALEXI

=8

=6

=8

                                                       

Resumen de datos extraídos:                             

VISTA EN ELEVACIÓN




VISTA EN PLANTA

2) PREDIMENSIONAMIENTO DE COLUMNAS:

CARGA MUERTA

Peso de Aligerado = Peso de Acabado = Peso de Columna = Peso de Viga = C.M. = 

CARGA VIVA



         

Peso de tabiquería móvil Sobrecarga para un uso de colegio

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C.V.

=  

=  

         para cada piso                                           

COLUMNA: 35 x 35 cm2




3) PREDIMENSIONAMIENTO PARA LA LOSA ALIGERADA:

  

 

     

Dado que: s/c     Redondeando:     Por tanto usamos:  

4) PREDIMENSIONAMIENTO DE LA VIGA:                         



Sabemos que la base mínima es 0.25; por tanto por conveniencia redondeamos al mayor

VIGA: 30 x 55 cm2 5) PREDIMENSIONAMIENTO DE LA VIGA:




CUADRO DE RESUMEN Columna Viga Losa

35 cm. x 35 cm. 30 cm. x 55 cm. e = 20 cm.

METRADO DE CARGAS A. METRADO PARA EL PRIMER NIVEL CARGA MUERTA Peso de la Viga= Peso de la Losa= Peso de los Acabados= C.M.=

CARGA VIVA Sobrecarga= Peso de la tabiquería=

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  

PRIMER NIVEL:   

 

  

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B. METRADO PARA EL SEGUNDO NIVEL CARGA MUERTA Peso de la Viga= Peso de la Losa= Peso de los Acabados= C.M.=

CARGA VIVA Sobrecarga=





                      

C.V.=





NOTA: Para el segundo nivel en las cargas vivas ya no se considera el peso de la tabiquería, además hay una reducción de la sobrecarga. SEGUNDO NIVEL:      


 

 



CUADRO DE CARGAS: CARGA VIVA (L) CARGA MUERTA (D)

PRIMER NIVEL

SEGUNDO NIVEL

   

   

ESTADO DE CARGAS 

Primer Estado de Carga: Carga Muerta (D)



Segundo Estado de Carga: Carga Viva (L)




DÁMEROS: 

Tercer Estado de Carga: Carga Viva (L1)



Cuarto Estado de Carga: Carga Viva (L2)






Quinto Estado de Carga: Carga de Sismo (S)

ANÁLISIS ESTRUCTURAL MANUALMENTE DEL PÓRTICO EMPOTRADO DE 2 PISOS ANÁLISIS CON LA COMBINACIÓN 1: MÉTODO DE LAS DEFORMACIONES ANGULARES 1.4*D+1.7L




               m4.            

   m4.



Grado de Hipergeometría: Para el presente caso es de 8vo. Grado (θe ; θf ; θg; θh ; θi ; θj ; θk ; θl)



Rigideces relativas K=I/L: o Para las columnas del primer nivel:            o

Para las columnas del segundo nivel            

o

Para las vigas :                 



Momentos de Empotramiento Perfecto o Para las vigas del primer nivel:                                         

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Para las vigas del segundo nivel: 

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

Ecuaciones de Maney o Para las columnas del primer nivel Mae = 0 + 2EK1 (θe)= K1* θe Mea = 0 + 2EK1 (2*θe)= 2*K1* θe Mbf = 0 + 2EK1 (θf) = K1* θf Mfb = 0 + 2EK1 (2*θf) = 2*K1* θf Mcg = 0 + 2EK1 (θg) = K1* θg Mgc = 0 + 2EK1 (2*θg) = 2*K1* θg Mdh = 0 + 2EK1 (θh) = K1* θh Mhd = 0 + 2EK1 (2*θh) =2* K1* θh o

Para las columnas del segundo nivel

Mei = 0 + 2EK2 (2*θe+ θi)= 2*K2* θe+ K2* θi Mie = 0 + 2EK2 (θe+ 2*θi)= K2* θe+ 2*K2* θi Mfj = 0 + 2EK2 (2*θf + θ j)= 2*K2* θf + K2* θ j Mjf = 0 + 2EK2 (θf + 2*θ j)= K2* θf + 2*K2* θ j Mgk = 0 + 2EK2 (2*θg+ θk)= 2*K2* θg+ K2* θk Mkg = 0 + 2EK2 (θg+ 2*θk)= K2* θg+ 2*K2* θk Mhl = 0 + 2EK2 (2*θh+ θl)= 2*K2* θh+ K2* θl Mlh = 0 + 2EK2 (θh+ 2*θl)= K2* θh+ 2*K2* θl

o

Para las vigas del primer nivel

Mef = -22434 + 2EK3 (2*θe+ θf )= -22434 + 2*K3* θe+ K3* θf Mfe = 22434 + 2EK3 (θe+ 2*θf )= 22434 + K3* θe+ 2*K3* θf Mfg = -22434 + 2EK 3 (2*θf + θg)= -22434 + 2*K3* θf + K3* θg Mgf = 22434 + 2EK3 (θf + 2*θg)= 22434 + K3* θf + 2*K3* θg Mgh = -22434 + 2EK3 (2*θg+ θh)= -22434 + 2*K3* θg+ K3* θh Mhg = 22434 + 2EK3 (θg+ 2*θh)= 22434 + K3* θg+ 2*K3* θh

o

Para las vigas del segundo nivel

Mij = -12235.2 + 2EK3 (2*θi+ θ j)= -12235.2 + 2*K3* θi+ K3* θ j Mji = 12235.2 + 2EK3 (θi+ 2*θ j)= 12235.2 + K3* θ j+ 2*K3* θi Mjk = -12235.2 + 2EK3 (2*θ j+ θk)= -12235.2 + 2*K3* θ j+ K3* θk Mkj = 12235.2 + 2EK3 (θ j+ 2*θk)= 12235.2 + K3* θ j+ 2*K3* θk Mkl = -12235.2 + 2EK3 (2*θk+ θl)= -12235.2 + 2*K3* θk+ K3* θl Mlk = 12235.2 + 2EK3 (θl+ 2*θk)= 12235.2 + K3* θl+ 2*K3* θk UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ





Equilibrio de nudos: o o o o o o o o

NUDO NUDO NUDO NUDO NUDO NUDO NUDO NUDO

e: Mea + Mef + Mei =0 f: Mfe + Mfb + Mfg + Mfi =0 g: Mgf + Mgc + Mgh + Mgk =0 h: Mhg + Mhd + Mhl =0 i: Mie + Mij =0 j: Mji + Mjf + Mjk =0 k: Mkj + Mkg + Mkl =0 l: Mlk + Mlh =0

Resolviendo el sistema de ecuaciones se tiene que: 

Momentos para las columnas del primer y segundo nivel:

Mae = 2496.56 Kg*m Mea = 4993.12 Kg*m Mbf = -473.60 Kg*m Mfb = -947.19 Kg*m Mcg = 473.60 Kg*m Mgc = 947.19 Kg*m Mdh = -2496.56 Kg*m Mhd = -4993.12 Kg*m Mei = 7419.24 Kg*m Mie = 6278.85 Kg*m Mfj = -1438.23 Kg*m Mjf = -1252.70 Kg*m Mgk = 1438.23 Kg*m Mkg = 1252.70 Kg*m Mhl = -7419.24 Kg*m Mlh = -6278.85 Kg*m



Momentos para las vigas del primer y segundo nivel

Mef = -12412.36 Kg*m Mfe = 25869.58 Kg*m Mfg = -23484.16 Kg*m Mgf = 23484.16 Kg*m Mgh = -25869.58 Kg*m Mhg = 12412.36 Kg*m Mij = -6278.85 Kg*m Mji = 14178.09 Kg*m Mjk = -12925.39 Kg*m Mkj = 12925.39 Kg*m Mkl = -14178.09 Kg*m Mlk = 6278.85 Kg*m






Diagrama de Fuerza Cortante y Momento Flector de la COMBINACIÓN 01:




ANÁLISIS CON LA COMBINACIÓN 4: MÉTODO DE HARDY CROOS 1.25*(D+L) + S

SECCION TRANSVERSAL: CARGA DISTRIBUIDA

COLUMNA =

0.35

x

0.35

VIGA

0.30

x

0.55

=

MOMENTO DE INERCIA:


w25

=

6007.50

Kg/m

w36

=

3507.50

Kg/m

w69

=

3507.50

Kg/m

w58

=

6007.50

Kg/m



COLUMNA = 0.001250521

m4

w912

=

3507.50

Kg/m

VIGA = 0.004159375

m4

w811

=

6007.50

Kg/m

LONGITUDES

CARGA PUNTUAL

L12

=

4.00

L58

=

6.00

L23

=

3.50

L89

=

3.50

P2

=

12000.00

Kg

L36

=

6.00

L78

=

4.00

P3

=

7500.00

Kg

L65

=

3.50

L912

=

6.00

L54

=

4.00

L811

=

6.00

L25

=

6.00

L1211

=

3.50

L69

=

6.00

L1110

=

4.00

1.- CALCULO DE LAS RIGIDECES Y EL COEFICIENTE DE DISTRIBUCION

NUDO 2 :

NUDO 3 : K21 K25 K23 ∑K

0.000313 0.000693 0.000357 0.001363

C21 C25 C23 ∑C

0.2293 0.5085 0.2621 1

NUDO 6 :

K32 K36

C32 C36

∑K

0.000357 0.000693 0.001051

∑C

0.3401 0.6599 1

K52 K56 K54 K58

0.000693 0.000357 0.000313 0.000693

C52 C56 C54 C58

0.337111 0.173748 0.152029 0.337111

K85 0.000693 K87 0.000313 K89 0.000357 K811 0.000693

C85 C87 C89 C811

0.337111 0.152029 0.173748 0.337111

K1118 0.000693 K1112 0.000357 K1110 0.000313 0.001363 ∑K

C1118 0.508549 C1112 0.262107 C1110 0.229344 1 ∑C

NUDO 5 : K63 K65 K69 ∑K

0.000693 0.000357 0.000693 0.001744

C63 C65 C69 ∑C

0.3976 0.2049 0.3976 1

NUDO 9 :

NUDO 8 : K96 0.000693 K98 0.000357 K912 0.000693 0.001744 ∑K

C96 C98 C912 ∑C

0.3976 0.2049 0.3976 1

NUDO12 :

NUDO 11 : K129 0.000693 K1211 0.000357 0.0011 ∑K

C129 C1211 ∑C

0.6599 0.3401 1






Momentos para las columnas del primer y segundo nivel:

Mae = 8033.27 Kg*m Mea = 4005.79 Kg*m Mbf = 11391.98 Kg*m Mfb = 10723.23 Kg*m Mcg = 10644.05 Kg*m Mgc = 9237.35 Kg*m Mdh = 12010.87Kg*m Mhd = 11961.01Kg*m Mei = 2680.91 Kg*m Mie = 556.19 Kg*m Mfj = 7280.34 Kg*m Mjf = 7847.75Kg*m Mgk = 4931.67Kg*m Mkg = 5724.57 Kg*m Mhl = 9424.02 Kg*m Mlh = 10022.89Kg*m 

Momentos para las vigas del primer y segundo nivel

Mef = 1321.51 Kg*m Mfe = 29918.87Kg*m Mfg = 11915.3 Kg*m Mgf = 25788.18 Kg*m Mgh = 11629.15 Kg*m Mhg = 21385.03 Kg*m Mij = 556.19 Kg*m Mji = 16050.42 Kg*m Mjk = 8192.97 Kg*m Mkj = 14092.02 Kg*m Mkl = 8367.65 Kg*m Mlk = 10022.89 Kg*m






Diagrama de Fuerza Cortante y Momento Flector de la COMBINACIÓN 04:

ANÁLISIS CON LA COMBINACIÓN 11: MÉTODO KANI: 0.9*D-S



Datos preliminares: SECCION TRANSVERSAL

COLUMNA VIGA

=

0.35

x

0.35

=

0.30

x

0.55

MOMENTO DE INERCIA COLUMNA

=

0.00125

m4

VIGA

=

0.00416

m4

LONGITUDES L1-5

=

4

L8-12

=

3.50

L2-6

=

4

L5-6

=

6.00

L3-7

=

4

L6-7

=

6.00




L4-8

=

4

L7-8

=

6.00

L5-9

=

3.5

L9-10

=

6.00

L6-10

=

3.5

L10-11

=

6.00

L7-11

=

3.5

L11-12

=

6.00

CARGA DISTRIBUIDA w5-6

=

2075.40 Kg/m

w6-7

=

2075.40 Kg/m

w7-8

=

2075.40 Kg/m

w9-10 w1011 w1112

=

2075.40 Kg/m

=

2075.40 Kg/m

=

2075.40 Kg/m

CARGA PUNTUAL P1

=

12000

Kg

P2

=

7500

Kg



Metrado de Cargas:

PRIMER NIVEL PESO DE LA VIGA 0.3*0.55*2400 ALIGERADO (5-0.3)*300 ACABADO 5*100 CARGA MUERTA (D) SOBRECARGA 5*300 TABIQUERIA 5*200 CARGA VIVA(L)

kg/m 396 1410 500 2306

1500 1000 2500


SEGUNDO NIVEL PESO DE LA VIGA 0.3*0.55*2400 ALIGERADO (5-0.3)*300 ACABADO 5*100 CARGA MUERTA (D) SOBRECARGA 5*100 TABIQUERIA 0 CARGA VIVA(L)

kg/m 396 1410 500 2306

500 0 500





Grado de Hipergeometría: Para el presente caso es de 9no. Grado (θ5 ; θ6 ; θ7; θ8 ; θ9 ; θ10 ; θ11 ; θ12; ∆)



Cálculo de las rigideces y el coeficiente de distribución:

NUDO 5 : VIGA

NUDO 10 : VIGA VIGA

NUDO 11 : VIGA VIGA

NUDO 9 : K51 K56 K59 P5

K109 K106 K1011 P10

K1110 K117 K1112 P11

0.00031 0.00069 0.00036 0.00273

0.00069 0.00036 0.00069 0.00349

0.00069 0.00036 0.00069 0.00349

NUDO12 : VIGA K1211 0.00069 K128 0.00036 P12 0.0021

u51 u56 u59 ∑u

u109 u106 u1011 ∑u

u1110 u117 u1112 ∑u

u1211 u128 ∑u

-0.11467 -0.25427 -0.13105 -0.5

-0.19878 -0.10245 -0.19878 -0.5

-0.19878 -0.10245 -0.19878 -0.5

-0.32995 -0.17005 -0.5


VIGA

NUDO 6 : VIGA

VIGA

NUDO 7 : VIGA VIGA

NUDO 8 : VIGA

K95 K910 P9

0.000357 0.000693 0.002101

u95 -0.1701 u910 -0.3299 -0.5 ∑u

K65 K62 K610 K67

0.000693 0.000313 0.000357 0.000693

u65 u62 u610 u67

K76 K73 K78 K711

0.000693 0.000313 0.000693 0.000357

u76 -0.1686 u73 -0.076 u78 -0.1686 u711 -0.0869

K87 K84 K812

0.000693 0.000313 0.000357

u87 -0.2543 u84 -0.1147 u812 -0.1311

-0.1686 -0.076 -0.0869 -0.1686



P8

0.002726

∑u

Cálculo de los Momentos de Empotramiento Perfecto



M56

=

-6226.2

M78

=

-6226.2

M1011

=

-6226.2

M65 M67

= =

6226.2 -6226.2

M87 M910

= =

6226.2 -6226.2

M1110 M1112

= =

6226.2 -6226.2

M76

=

6226.2

M109

=

6226.2

M1211

=

6226.2



Factor de desplazamiento (de columnas) y momento de piso

1ER PISO t15 = t26 = t37= t48 =

-0.375

2DO PISO t59 = t610 = t711= t812=

-0.375



-0.5

1ER PISO Mp1= -26000 2DO PISO Mp2= -14000

Proceso de Distribución 9

10

TRAMO

9*5

9*10

10*9

10*6

10*11

u

-0.1701

-0.32995

-0.19878

-0.1024

-0.198775

MEP

0

-6226.2

6226.2

0

-6226.2

-6226.2

0

1

1058.79

2054.31

0

0

0

2

385.139

747.259

-976.256

-503.16

-976.2556

3

93.2121

180.853

-1370.95

-706.59

-1370.949

4

37.7478

73.2395

-1464.78

-754.95

-1464.785

5

28.2374

54.7871

-1499.16

-772.67

-1499.156

6

36.6956

71.1981

-1504.73

-775.54

-1504.734

7

52.4061

101.68

-1485.56

-765.66

-1485.556

8

55.0897

106.887

-1460.85

-752.93

-1460.853

9

52.0875

101.062

-1448.71

-746.67

-1448.713

10

49.9087

96.8345

-1444.9

-744.71

-1444.904

11

49.197

95.4536

-1443.86

-744.17

-1443.86

12

49.2108

95.4805

-1443.29

-743.87

-1443.286

13

49.2466

95.5499

-1442.77

-743.61

-1442.774




14

49.2067

95.4725

-1442.47

-743.45

-1442.475

15

49.165

95.391

-1442.4

-743.4

-1442.35

9*5

9*10

10*9

10*6

10*11

TRAMO

5*9

5*1

5*6

6*5

6*10

6*2

6*7

u

-0.1311

-0.11467

-0.25427

-0.16856

-0.0869

-0.076015

-0.1686

MEP

0

0

-6226.2

6226.2

0

0

-6226.2

5

-6226.2

6

0

1

815.966

713.97

1583.164

0

0

0

0

2

-1288.6

-1127.52

-2500.18

-2106.92

-1085.9

-950.1701

-2106.9

3

-1559.9

-1364.95

-3026.65

-2429.71

-1252.3

-1095.744

-2429.7

4

-1627.9

-1424.37

-3158.41

-2526.06

-1301.9

-1139.195

-2526.1

5

-1637.6

-1432.9

-3177.32

-2553

-1315.8

-1151.342

-2553

6

-1631.7

-1427.72

-3165.84

-2548.89

-1313.7

-1149.49

-2548.9

7

-1620.7

-1418.11

-3144.52

-2535.97

-1307

-1143.664

-2536

8

-1619.6

-1417.18

-3142.47

-2535.41

-1306.8

-1143.41

-2535.4

9

-1619.1

-1416.69

-3141.39

-2540.34

-1309.3

-1145.633

-2540.3

10

-1618

-1415.76

-3139.33

-2543.47

-1310.9

-1147.046

-2543.5

11

-1617.3

-1415.12

-3137.89

-2544.49

-1311.4

-1147.508

-2544.5

12

-1616.8

-1414.73

-3137.03

-2544.59

-1311.5

-1147.553

-2544.6

13

-1616.7

-1414.61

-3136.76

-2544.62

-1311.5

-1147.562

-2544.6

14

-1616.6

-1414.57

-3136.68

-2544.7

-1311.5

-1147.599

-2544.7

15

-1617

-1414.5

-3136.6

-2544.8

-1312

-1147.63

-2545

5*9 11*10

5*6

5*1 11*7

11*12

6*5

1 11

6*2

6*10 12*11

-0.19878

-0.1024

-0.1988

-0.3299

6226.2

0

-6226.2

6226.2

0

12*8

-0.17

6*7

2 12

0

6226.2

0

0

0

-2054.3

-1059

-245.865

-126.72

-245.87

-3705.4

-1910

-405.282

-208.88

-405.28

-4630.8

-2387

-359.541

-185.31

-359.54

-4906.2

-2529

-328.721

-169.42

-328.72

-4699.8

-2422

-364.547

-187.89

-364.55

-4160.5

-2144

-458.303

-236.21

-458.3

-3934.1

-2028

-503.404

-259.46

-503.4

-3879

-1999

-516.339

-266.12

-516.34

-3869

-1994

-519.319

-267.66

-519.32

-3863.6

-1991

-520.611

-268.32

-520.61

-3854.2

-1986

-522.323

-269.21

-522.32

-3848.7

-1984

-523.389

-269.76

-523.39

-3846.7

-1983

-523.812

-269.97

-523.81

-3846.1

-1982




-523.95

-270

-523.9

11*10

11*7

11*12

-3845.9

-1982

12*11

12*8

7 8 7*6

7*11

7*3

7*8

8*7

8*12

8*4

-0.16856

-0.0869

-0.076

-0.169

-0.25427

-0.1311

-0.115

6226.2

0

0

-6226

6226.2

0

0

0

6226.2

0

0

0

0

-1583.16

-815.97

-714

-1906.35

-982.54

-859.72

-1906

-4643.32

-2393.2

-2094

-2132.45

-1099.1

-961.69

-2132

-5602.95

-2887.8

-2527

-2131.57

-1098.6

-961.29

-2132

-5769.96

-2973.8

-2602

-2140.97

-1103.5

-965.53

-2141

-5789

-2983.7

-2611

-2139.67

-1102.8

-964.94

-2140

-5814.16

-2996.6

-2622

-2118.24

-1091.7

-955.28

-2118

-5865.77

-3023.2

-2645

-2095.31

-1079.9

-944.93

-2095

-5891.94

-3036.7

-2657

-2084.88

-1074.6

-940.23

-2085

-5899.91

-3040.8

-2661

-2081.86

-1073

-938.87

-2082

-5901.95

-3041.9

-2662

-2081.03

-1072.6

-938.49

-2081

-5902.78

-3042.3

-2662

-2080.48

-1072.3

-938.25

-2080

-5903.73

-3042.8

-2662

-2080

-1072

-938.03

-2080

-5904.32

-3043.1

-2663

-2079.74

-1071.9

-937.91

-2080

-5904.57

-3043.2

-2663

-2079.6

-1072

-937.9

-2080

-5904.6

7*6

7*11

7*3

7*8

8*7

3

-3043.3

8*12

-2663

8*4

4

1ER PISO

2DO PISO

1

9750

5250

2

11636.7907

8214.26662

3

11980.9422

9003.02616

4

12047.614

9162.53361

5

12060.1768

9141.24662

6

12061.5749

9043.45339

7

12060.8893

9007.43671

8

12060.9938

8999.83039

9

12061.2299

8999.44405

10

12061.2467

8999.07824

11

12061.1756

8997.50988

12

12061.1147

8996.58575

13

12061.0924

8996.26495

14

12061.0884

8996.18472

15

12061.0872

8996.16055






Momentos de Kani: o

Momentos en Vigas

M56

=

-15044.2

M78

=

-16290

M1011

=

-9634.9

M65

=

-1999.95

M87

=

-7662.7

M1110

=

-3848.7

M67

=

-13395.4

M910

=

-7477.8

M1112

=

-11120

M76

=

-477.833

M109

=

3436.89

M1211

=

-1989.5

o

Momentos en Columnas

M15

=

-10646.5

M37

=

-11123.2

M59

=

5812.08

M711

=

-6582.42

M51

=

9232

M73

=

10185.4

M95

=

7477.87

M117

=

7384.22

M26

=

-10913.5

M48

=

-9398.23

M610

=

-5629.62

M812

=

-927.448

M62

=

9765.83

M84

=

6735.37

M106

=

6197.8

M128

=

1988.54



Diagrama de Fuerza cortante y Momento Flector

DEFORMADA




D.F.C.

D.M.F

ANÁLISIS ESTRUCTURAL COMPLETO CON EL SAP 2000 COMBINACIÓN 01: GRÁFICAS A ANALIZAR:   

DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR DEFORMADA







COMENTARIO:  

Presentamos las gráficas que nos dan como resultado aquellos valores que nos servirán para nuestro posterior diseño. El análisis hecho por el SAP 2000 para un pórtico de 2 pisosCOMBINACIÓN 01.

COMBINACIÓN 02: GRÁFICAS A ANALIZAR:   








COMENTARIO:  










COMENTARIO:  










COMENTARIO:  










COMENTARIO:  










COMENTARIO:  










COMENTARIO:  










COMENTARIO:  










COMENTARIO:  

Presentamos las gráficas que nos dan como c omo resultado aquellos valores que nos servirán para nuestro posterior diseño. El análisis hecho por el SAP 2000 para un pórtico de 2 pisosCOMBINACIÓN 09.









COMENTARIO:  










COMENTARIO:  





DIAGRAMA DE FUERZAS CORTANTES DE LA ENVOLVENTE

DIAGRAMA DE MOMENTOS FLECTORES DE LA ENVOLVENTE




DISEÑO DE LAS VIGAS DEL PRIMER NIVEL 

DISEÑO POR FLXIÓN

Datos de la viga fć fy

Pb= 280 kg/cm2 4200 kg/cm2

0.02833333

A s min

.

 0 .8

f i c f y

.b w .d



A

s

min

.



14

.1

f y

ELEGIR EL MAYOR

DESCRIPCION A A-B B1 B2 B-C C1 C2 C-D D1 M (Tn-m) 116.36 59.82 115 16.99 6.56 17.49 29.64 16.59 26.61 b(cm) 30 30 30 30 30 30 30 30 30 d(cm) 55 55 55 55 55 55 55 55 55 Ku(M*10^5/(b*d^2) 128.2203857 65.9173554 126.721763 18.7217631 7.22865014 19.27272727 32.661157 18.2809917 29.322314 P (Tabla) 0.0066 0.0033 0.0066 0.0033 0.0033 0.0033 0.0033 0.0033 0.0033 Pmax 0.02125 0.02125 0.02125 0.02125 0.02125 0.02125 0.02125 0.02125 0.02125 Pmin 0.00333 0.00333 0.00333 0.00333 0.00333 0.00333 0.00333 0.00333 0.00333 As(requerido en cm2) 10.89 5.445 10.89 5.445 5.445 5.445 5.445 5.445 5.445 As min=Pmin*b*d 5.5 5.5 5.5 5.5 5.5 5.5 5.5 5.5 5.5 Nº de varillas 4 4 4 4 4 4 4 4 4 Colocar varilla(O en pulg.) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Acero minimo a usar 20.26834656 20.2683466 20.2683466 20.2683466 20.2683466 20.26834656 20.2683466 20.2683466 20.2683466 As remanente(cm2) -9.37834656 -14.8233466 -9.37834656 -14.8233466 -14.8233466 -14.8233466 -14.8233466 -14.8233466 -14.8233466 oloc.varilla(diametro en pulg 1" 1 Nº de varillas 4 4 Colocar varill a 0 0 Nº de varillas 0 0 As(colocado)cm2 20.26834656 0 20.2683466 0 0 0 0 0 0 b min

48



DISEÑO POR CORTANTE

LONGITUD Vu w d fć b Dist. de Vu. Varilla estrib fy n

Vn= Vu= Ф = (0.75)

12.897 Tn 3.8 Tn/m 49 cm 210 kg/cm2 30 cm 3.394 m 0.375 pulg 4200 2

Si no existe una carga concentrada entre la cara del apoyo y una seccion unbicada a una distancia "d" de ella entonces en ese tramo diseñaremos por cortante ultimo. Esta seccion se denomina seccion critica y es la que se encuentra sometida al mayor cortante de diseño del el emento.

Fuerza cortante nominal Fuerza cortante ultima Factor de resistencia

Vu d

Area

0.71255739 cm2




EXISTEN 4 CASOS PARA DISEÑO POR CORTE(SEGÚN ACI -05): SI:

1

2

V

V

n





n

V

c

NO NECESITA NINGUN TIPO DE REFUERZO

2

V

c

Y

2

V n



V C

NECESITA UN REFUERZO TRANSVERSAL MINIMO

Av min .

3

si:

 3 .5 * b w *

V

n

V s

 1 . 06

V s



V

s

donde "s" =

4

V s

s=

60

cm

c

f i c .b w .d

 2 . 12

 2 . 12

2

^

f y

s



s



f i c .b w .d

^ V s

d



2

 1 . 06

si:

s

d 2

d 4



s  60cm



s  30cm

f i c .b w .d

f i c .b w .d


CAMBIAR LA SECCION MEJORAR LA CALIDAD DEL CONCRETO



1

CALCULO DE CORTANTE ULTIMO DE DISEÑO Vud= 11.035 Tn

2 CALCULO DE CORTANTE QUE TOMA EL CONCRETO *Vc= 9.59669688 Tn

V c

*Vc/2= *

 0.53

f i c .b.d

V s

3 Longitud minima que necesita estribos X1 2.13125714 m

V

u



A sv . f y .d s

Comprobacion Vsmax= 44.73488 Tn Vmax>Vs

6





Calculo de la cortante que toma el acero 1.69212132

Vs 5

n

4.79834844 Tn

Long. Teorica que necesita estribos x* 0.86851429 m

4

V

ok

Espaciamiento maximo de estribos

d/2 =

24.5 cm 60 cm

Emax=

24.5 cm

7 Consideracion Vs1>1.1*fć^0.5*b*d Vs1>Vs

8

Vs1= ok

23.4325562 Tn reduce "d" a la mitad Espaciamiento maximo

Diseño de refuerzo por corte º max 25 cm *Vs= 9.97181317 Tn X2 2.62420206 m X25= 0 0

º max *Vs= X2 X25=

Por lo tanto

20 cm 12.4647665 3.28025257 0 Por lo tanto el Acero no absorve cortante

DISEÑO DE LAS COLUMNAS INTERIORES DEL PRIMER NIVEL




DISEÑO DE COLUMNA 1.0 DIRECCION X-X

SECCION RECTANGULAR H: ALTURA B: ANCHO R: RECUBRIMIENTO D: PERALTE EFECTIVO L:LARGO DE LA COLUMNA

40 cm 40 cm 5 cm 35 cm 4.2 m

MATERIALES fc': fy Ec Ey Eu

250 kg/cm2 2800 kg/cm2 254842 k g/cm2 2100000 kg/cm2 0.003

CASO 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Mu xx [Ton-m] 2.9 2.12 1.79 8.54 4.62 1.92 1.59 8.34 4.82

Pu [Ton] 13.93 13.69 5.49 12.1 7.07 12.58 4.38 10.99 5.97

CUMPLE oka oka oka oka oka oka oka oka oka

ρ c alc ulado

ρ min 10. 9. 2

ρ max 10. 9. 2

ρ normal

0.040

0.01

0.08

0.04

Φ Mn [Ton-m]

24.292 24.292 24.782 24.564 24.782 24.564 24.782 24.564 24.782

ρ max 21.4.3 2Φ26+2Φ26 2Φ26 2Φ26 2Φ26+2Φ26

1 2 3 4

POSICION [cm] ACERO [cm2] 35 21.2 25 10.62 15 10.62 5 21.2

cm2 cm2 cm2 cm2

0.06 26 26

5.31 5.31

2.0 DIRECCION Y-Y

SECCION RECTANGULAR H: ALTURA B: ANCHO R: RECUBRIMIENTO D: PERALTE EFECTIVO L:LARGO DE LA COLUMNA

40 40 5 35 4.2

cm cm cm cm m

MATERIALES fc': fy Ec Ey Eu

2Φ26+2Φ22 3Φ22 3Φ22 2Φ26+2Φ22

250 kg/cm2 2800 kg/cm2 254842 k g/cm2 2100000 kg/cm2 0.003

1 2 3 4

CASO 1 2 3 4 5 6 7 8 9

POSICION [cm] ACERO [cm2] 35 21.2 25 10.6 15 10.6 5 21.2


Mu yy [Ton-m] 2.9 2.12 1.79 8.54 4.62 1.92 1.59 8.34 4.82

Pu [Ton] 13.93 13.69 5.49 12.1 7.07 12.58 4.38 10.99 5.97


Φ Mn [Ton-m]

24.292 24.292 24.782 24.564 24.782 24.564 24.782 24.564 24.782

cm2 cm2 cm2 cm2






3.0 DISEÑO CONSIDERANDO MOMENTO BIAXIAL 3.1METODO DE LAS CARGAS RECIPROCAS DE BRESLER

P n



1 1

P ox

CASO 1 2 3 4 5 6 7 8 9



1

P oy

Mu xx [Ton-m] Mu yy [Ton-m] 2.9 2.9 2.12 2.12 1.79 1.79 8.54 8.54 4.62 4.62 1.92 1.92 1.59 1.59 8.34 8.34 4.82 4.82



1

P o

Pu [Ton] 13.93 13.69 5.49 12.1 7.07 12.58 4.38 10.99 5.97

exu 0.21 0.15 0.33 0.71 0.65 0.15 0.36 0.76 0.81

eyu 0.21 0.15 0.33 0.71 0.65 0.15 0.36 0.76 0.81

Pney [Ton] 174.432 223.202 109.627 45.585 49.066 225.508 97.056 42.053 38.827

Po [Ton] 518.392 518.392 518.392 518.392 518.392 518.392 518.392 518.392 518.392

CASO 1 2 3 4 5 6 7 8 9

ex 0.21 0.15 0.33 0.71 0.65 0.15 0.36 0.76 0.81

ey 0.21 0.15 0.33 0.71 0.65 0.15 0.36 0.76 0.81

Pnex [Ton] 174.432 223.202 109.627 45.585 49.066 225.508 97.056 42.053 38.827

CASO 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Pu [Ton] 13.93 13.69 5.49 12.1 7.07 12.58 4.38 10.99 5.97

Φ Pn biax [Ton]


94.365 127.986 55.163 21.455 23.176 129.677 48.185 19.723 18.151


Pn biax [Ton] 104.858 142.218 61.294 23.841 25.752 144.096 53.540 21.916 20.169



DISEÑO DE LA ZAPATA ELEGIDA DISEÑO DE ZAPATA CENTRICA CON CARGA AXIAL DATOSNECESARIOSPARA EL DISEÑO: ZAPATA Z-3 PLANO E02 AREA TRIBUTARIA 12 Niveles 1 Wd 0.66 T/M2 Wsc 0.3 PD = 7.9 Tn PL = 3.6 Tn S/C piso = 300 Kg/ cm2 f'c = 210 Kg/ cm2 fy = 4200 Kg/ cm2 gm= 1.80 Tn/ m3 st = 1.30 Kg/ cm2 hf = 1.50 m N.P.T. = 0.15 m N.T.N. = 0.00 m Df = 1.30 m

N.P.T. 0.15 m N.T.N. 0 m

hf = 1.5m

DIMENSIONESDE LA COLUMNA : n= 0.40 Ps= 1.25*(PD + PL) 14.40 Tn f'c = 210 Kg/ cm2 b* D = Ps/ (n* f'c) 171.43 cm2 Usar : t= s=

13.09

Df = 1.3 m

x

13.09 cm

Area 0.25 m 0.40 m

1000

cm2

OK !!!

1.07

m2

ESFUERZO NETO DEL TERRENO : sn = st- gprom*hf - S/C sn = Azap = P/sn Azap = Para Cumplir lv1 = lv2 T= S= lv1 = lv2

10.00 Tn/m2 1.15 m2

1.07

x

1.00 1.00 m 1.15 m 0.37 0.37

CONFORME !!!

REACCION NETA DEL TERRENO: W NU = Pu/AZA P Pu = 1.4* PD+1.7*PL W NU =

0.25 0.40

17.208 Tn 15.01 Tn/m2

DIMENSIONAMIENTO DE LA ALTURA hz DE LA ZAPATA : POR PUNZONAMIENTO: Condicion de Diseño : Vu/ f = Vc Vu/f = 1/f* (Pu-Wu(t+d)(s+d)) …….. (1) Bc = Dmayor/ Dmenor Bc = 0.63 < 2 vc = 1.06* raiz(f'c)




Vc = 1.06*r aiz(f'c)* bo*d donde: bo = 2(t+d)+2(s+d) (1) = (2) Ecuacion:

…….. (2)

568.01* d^ 2+189.48* d-15.71= 0

a= b= c=

276.50

568.01 189.48 -15.71

d=

0.07 m

Usar h = d=

0.60 m 0.51 m

X1 = X2 =

0.07 -0.40

OK !!!

VERIFICACION POR CORTANTE : Vdu = (Wu* S)(lv-d) Vdu = -2.27 Tn Vn = Vdu/f -2.52 Tn Vc = 0,53*RAIZ(f'c)*b* d Vc = 44.62 Tn > VnOK !!!

N.P.T. 0.15 m N.T.N. 0 m

0.70 DISEÑO POR FLEXION : Mu = (Wu* S)* lv ^ 2 /2 Mu = w = M u/ (f* f'c* b* d^ 2) p = w* f'c/fy As = p* b* d Verificacion de Asmin : As min = 0.00 18* b*d As min =

Usar Ø :

Usar: 9 Ø

1.50 1.21 Tn-m 0.0022 0.0001 0.63 cm2

Usar: 8 Ø

1/2

@ 0.12 m

N.F.Z. -1.3 m 10.46 cm2

Usar: 9 Ø

1/2 n= 9 varillas s= 0.13 m 1/2 @ 0.13 m

1/2

@ 0.13 m

1.00 m 2 1 . 0 @

EN DIRECCION TRANSVERSAL : Ast = As* t/ s Ast = 9.09 cm2 Usar Ø Usar : Usar: 8 Ø

0.60

1/2 n= 8 varillas s= 0.12 m 1/2 @ 0.12 m

LONGITUD DE DESARROLLO DEL REFUERZO : Longitud disponible para cada barra : Ld = lv-r Ld = 0.299 m Para barrasen traccion : Æ£ N°11 ld = 0.06*Ab*fy/raiz(f'c) ³ 0.0057*db* fy ³ 30 cm ld = 49.56 45.61 OK!!! 30.00 OK!!! Como el espaciamiento esde 12 cm > 15 cm lde = ld*ld = 0.80* ld lde = 39.65 cm < Ld = 29.92 cm

2 / 1

1.29 1.29 1.29 1.29 1.29 1.29 0 0 0 0 0 0 0

0.0127 0.0127 0.0127 0.0127 0.0127 0.0127 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

1.15 Ø 8 : r a s U

Usar: 9 Ø

1/ 2

@ 0.13 m

Verificar

TRANSFERENCIA DE FUERZA EN LA INTERFASE DE COLUMNA Y CIMENTACION a. Resistencia al aplastamiento sobre la columna : Pn = Pu/Æ Pn = 24.58 Tn Resistencia al aplastamiento en la columna : Pnb = 0.85*f'c*Ac Pnb = 178.50 Tn Pn < Pnb Ok !!!




b. Resistencia al aplastamiento en el concreto de la cimentacion : Pn = 24.58 Tn Pnb = 0.85*f'c*Ao Ao = raiz(A2/ A1)* Acol £ 2* Acol Xo = 1.60 m A2 = 1.59 m2 Ao = 3.99 > 2 Usar Ao = 2*Ac Pnb = 357 Tn > Pn Ok !!! DOWELLSENTRE COLUMNA Y CIMENTACION: Si : Pn £ Pnb entonces : As min = 0,0 05 Ac ; con 4f como minimo As min = 5.00 cm2

ANÁLISIS ESTRUCTURAL PARA EL PÓRTICO CON MODIFICACIÓN DE LAS INERCIAS EN LAS VIGAS Para el cálculo del diagrama de momentos se necesita calcular la nueva base de mi viga conservando mi altura.       

Si mi viga original es de 0.30x0.55 m. y tiene una inercia de 0.00415938 m4. Y le reduzco un 25% entonces ahora tengo una inercia de 0.00311953 m4. Igualo a mi ecuación  para calcular mi nueva base y me resulta:    

Para fines de diseño considero     Y con mi viga 0.25x0.55 vuelvo a recalcular mis metrados para analizar mi nuevo pórtico. COMPARACIÓN DEL PÓRTICO ORIGINAL CON EL PÓRTICO CON INERCIA MODIFICADA EN UN 25% EN LA COMBINACIÓN 01:




PÓRTICO ORIGINAL

PÓRTICO CON INERCIA MODIFICADA

COMPARACIÓN DEL PÓRTICO ORIGINAL CON EL PÓRTICO CON INERCIA MODIFICADA EN UN 25% EN LA COMBINACIÓN 04:

PÓRTICO ORIGINAL





COMPARACIÓN DEL PÓRTICO ORIGINAL CON EL PÓRTICO CON INERCIA MODIFICADA EN UN 25% EN LA COMBINACIÓN 11:

PÓRTICO ORIGINAL


COMENTARIO: Al observar las combinaciones para este tipo de modificación como es el cambio de inercia nos damos cuenta que los momentos flectores con respecto básicamente a las vigas aumentan, el cual nos llevaría a la conclusión que debemos aumentar la cantidad




de acero a usar en las vigas, ya que para este caso se ha reducido la base necesitará mayor refuerzo. ANÁLISIS ESTRUCTURAL PARA EL PÓRTICO CON APOYOS ARTICULADOS FIJOS Cambiaremos los apoyos de empotrados a articulados fijos para ver cómo se comportan nuestros nuevos momentos los cuales nos sirven para nuestro diseño, además en esta condición sabemos que se obtendrán más variables porque existirán giros en los nuevos apoyos fijos.

COMPARACIÓN DEL ANÁLISIS EMPOTRADO CON EL ARTICULADO EN LA COMBINACIÓN 01:

BASE EMPOTRADA

BASE ARTICULADA





BASE EMPOTRADA

BASE ARTICULADA





BASE ARTICULADA

BASE ARTICULADA

COMENTARIO: Nos damos cuenta en estas combinaciones que los momentos flectores con respecto básicamente a las vigas aumentan, el cual nos llevaría a la conclusión que debemos aumentar la cantidad de acero a usar en las vigas así como aceros corridos en la base de nuestras columnas.




CONCLUSIONES









Al disminuir la sección de las vigas los valores de los momentos flectores aumentan, haciendo que las cuantías aumenten, lo que provoca que el acero aumente.

Al cambiar los apoyos y en presencia de sismo los momentos flectores en las columnas se incrementan en aproximadamente en un 100%, lo que provocaría un redimensionamiento de la columna, ya que existiría demasiado acero. La utilización del programa SAP2000 es una herramienta poderosa para el cálculo de estructuras, además que el cálculo es rápido y seguro.

El uso de software en el estos tiempos es necesario por su facilidad de cálculo y rapidez sin embargo un software no tiene el criterio para resolver problemas específicos por lo que es necesario también saber el cálculo manual.



Analisis de Un Portico 2 Pisos

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