analisis del ruido en Válvulas de control

Análisis del Ruido en Válvulas de Control Industrial Analysis of Noise in Industrial Control Valves Daniel A. Pernia Márquez Universidad de los Andes - Consejo de Estudios de Postgrado. Postgrado en Automatización Automatización e InstrumentaciónInstrumentación Facultad de Ingeniería. Ingeniería. Av. Tulio Fébres Cordero. Mérida Edo. Mérida, 5101, 5101, Venezuela e-mail: [email protected]

RESUMEN

Se realiza una introducción al análisis de las distintas clases de ruido producido en las válvulas de control industrial. El estudio comienza con una descripción de los conceptos asociados con el ruido y sus niveles acústicos. Luego, se hace un estudio detallado de sus causas, y se describen las tres clases de ruido más comunes: Vibración mecánica, ruido hidrodinámico y ruido aerodinámico, así como las consecuencias que estos efectos pueden producir sobre las válvulas de control. Se describen los métodos y las ecuaciones matemáticas que permiten predecir el ruido, y las alternativas que se pueden aplicar, para lograr reducirlo o mitigarlo, con la finalidad de elevar el nivel de seguridad, la continuidad del proceso y la vida útil de la válvula. Palabras Clave: Nivel de presión del sonido, Ruido aerodinámico, Ruido hidrodinámico, Ruido mecánico. ABSTRACT

This work presents an introduction to the analysis of different classes of noise in industrial control valves. The study starts with a description of the associated concepts with noise and its acoustic levels. Then, a detailed study of noise sources, like Mechanical Vibration, Hydrodynamic Noise, and Aerodynamic Noise, and their effects on valves, is made. The methods and Math equations that allow prediction of noise, and the different methods that can be applied to reduce it, are described in order to improve the security levels, the continuity of the process and the lifetime of the valve. Keywords: Sound Pressure Level, Aerodynamic Noise, Hydrodynamic Noise, Mechanical Noise

Análisis del Ruido en Válvulas de Control

1. Introducción En todos los procesos industriales intervienen diversos factores que contribuyen al mantenimiento de altos niveles de ruido, entre los cuales uno de los más importantes, es el ruido generado durante el funcionamiento de las válvulas de control instaladas en tuberías que transportan líquidos, gases y vapores. Se considera que las válvulas de control, son una fuente importante de ruido en cualquier ambiente industrial. El correcto diseño y dimensionamiento de las válvulas, ayuda a reducir de manera eficaz los niveles de ruido en el sistema, para esto, es necesario entender los conceptos asociados con el ruido y sus niveles acústicos, los fenómenos asociados con el funcionamiento de las válvulas de control, la manera en que éstos se manifiestan, y los métodos estandarizados para predecir cuando una válvula en un determinado sistema puede presentar problemas de ruido. En este artículo, se realiza una descripción de cada uno de estos aspectos relacionados con el funcionamiento de las válvulas de control industrial, con la finalidad de describir cuales son las causas más comunes de ruido en las válvulas y la manera de predecirlas y minimizarlas. Anexo, se incluye un programa en MATLAB que sirve como ejemplo para el cálculo estimado de ruido en válvulas de control.

2. Introducción al Ruido El ruido es el fenómeno fisiológico que ocurre cuando se registran las fluctuaciones en la presión del aire sobre el oído. Nuestro cerebro interpreta y registra estas fluctuaciones como sonido. Sin embargo, no todas las fluctuaciones de presión resultan en sonido interpretable po r el cerebro [1]. El rango de frecuencia de oscilación necesario para que están fluctuaciones de presión sean captadas por el cerebro humano es de 20 Hz a 20.000 Hz, rango en el cual se consideran ruido audible.

2.1.

Nivel de Ruido

Se conoce como nivel de ruido a la medición del ruido audible con respecto a un valor de referencia, el cual está dado por la potencia más baja de sonido que apenas puede ser detectada por el cerebro. El nivel de ruido está en función de la “potencia acústica” (W a). Estadísticamente se ha definido un umbral de audición denominado “Nivel de Referencia para la potencia del -12

sonido” (W1 ) cuyo valor es W 1 = 1x10

W [1].

Postgrado en Automatización e Instrumentación

2

Análisis de Ruido en Válvulas de Control

En la práctica, es común cuantificar que tan fuerte es un ruido comparado con un el umbral de audición. De esta manera, se define el “Nivel de Potencia del Sonido” (NPS ) como:

 W a   [dB] W  1 

NPS = 10 * log10 

2.2.

(1)

Espectro de frecuencias del Ruido

El ruido industrial, incluyendo el ruido de las válvulas de control, difícilmente es un tono puro [1]. El ruido normalmente, está compuesto por toda una banda de frecuencias, con diferente potencia de sonido en cada valor. Por lo general, para representar esta clase de ruido, se utiliza un espectro de frecuencias, el cual es una banda de frecuencias arregladas en orden ascendente. El espectro de frecuencias para la clase de ruido generado en una válvula de control tiende a ser de forma curva con un pico central denominado “frecuencia pico” (fp) tal como se muestra en la figura 1.

] W µ [ a i c n e t o P

Frecuencia [Hz]

Figura 1. Curva típica para el espectro de frecuencias del ruido en válvulas de control

La curva de la figura 1, indica que el espectro de frecuencias del ruido en las válvulas de control raramente cambia su forma básica, sin embargo, puede moverse hacia arriba o hacia abajo, a medida que el nivel de potencia del pico de ruido cambia y puede moverse a la derecha o a la izquierda a medida que cambia la frecuencia fp de la potencia pico de sonido.


3


Los experimentos realizados por Strouhal, demostraron que en general, la frecuencia ft del ruido debido a flujo turbulento era proporcional a la velocidad del fluido en la vena contracta e inversamente proporcional al diámetro del flujo en la misma [1]. La ecuación obtenida por Strouhal es la siguiente: ft =

St * U VC

(2)

D j

Donde: U VC : Velocidad del flujo en la vena contracta D j: Diámetro del flujo en la vena contracta St: Número de Strouhal (Típicamente alrededor de 0.2)

Las pruebas de laboratorio han confirmado la teoría de que el espectro de frecuencia para las válvulas de control decrece a partir de la cuarta potencia de la frecuencia pico y, a partir de la raíz cuadrada de la misma [3].

2.3.

Estándares Gubernamentales para la exposición al ruido

A partir de la década de los sesenta, los gobiernos del mundo comenzaron a establecer normativas con la finalidad de regular y controlar, la contaminación por ruido producida especialmente por las industrias. La figura 2, muestra la curva establecida para el nivel de presión de sonido permisible en horas. Se observa que el límite de presión para personal que trabaja cerca de equipos de planta es de 90 dBA para un tiempo de exposición máxima de 8 horas [4].


4


A B d

Tiempo [H]

Figura 2. Nivel de presión de Sonido Permisible para contaminación por ruido industrial

3. Ruido en Válvulas de Control Como se ha dicho anteriormente, las válvulas de control son una fuente de ruido en los procesos industriales sin embargo, conociendo los mecanismos de generación de ruido y estudiando los métodos para predecirlo y eliminarlo, estos problemas pueden minimizarse. El primer requisito es establecer un método para predecir el nivel de ruido esperado en las condiciones de operación. El segundo requisito importante es, identificar los métodos para reducir el nivel de ruido si éste es excesivo [4].

4. Causas de ruido en las Válvulas de Control La alta velocidad de los fluidos en las tuberías es una es una de las principales causas de ruido en las válvulas de control, sin embargo, no pueden darse reglas de velocidad por la gran cantidad de variables que influyen. Los tres mecanismos básicos para la generación de ruido en válvulas son: 1. Vibración mecánica 2. Ruido hidrodinámico 3. Ruido aerodinámico

4.1.

Ruido por Vibración Mecánica

El ruido producido por vibración mecánica en las válvulas de control, es producido por dos mecanismos, el primero es la vibración mecánica inducida por las fluctuaciones aleatorias de presión dentro del cuerpo de la válvula, y las pulsaciones del fluido sobre las partes movibles o


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flexibles. El ruido de esta vibración se parece a un golpeteo metálico y su frecuencia suele ser baja, entre 50 y 500 Hz. El segundo mecanismo de vibración es el efecto de resonancia, la cual se produce cuando la vibración de las guarniciones de la válvula inducida por la turbulencia se aproxima a la frecuencia natural, de la combinación de obturador y vástago. Este efecto de resonancia ocurre a frecuencias por lo general entre 3000 y 7000 Hz [6], y es muy perjudicial, pues puede ocasionar la falla por fatiga mecánica del vástago o del poste del obturador y puede incluso desplazar las piezas de acero inoxidable macizo en unas fracciones de pulgada. El único aspecto aceptable del ruido de vibración, es que avisa al operador de una falla mecánica próxima a ocurrir. Este fenómeno se ha vuelto menos común, desde la introducción de válvulas con guía superior y asiento sencillo porque tiene, como regla general, menos espacio libre en los bujes de guía; además, el menor peso del macho con asiento simple aumenta la frecuencia natural de las guarniciones y las hace menos susceptibles a la vibración inducida por el fluido [4], [6].

4.1.1.

Reducción del ruido por Vibración Mecánica

El ruido por vibración mecánica rara vez ocurre al mismo tiempo que el de cavitación y el aerodinámico. Sin embargo, la mejora gradual en la calidad de fabricación de las válvulas de control, ha disminuido la importancia de la vibración mecánica frente a los fenómenos de cavitación y de turbulencia. Otras posibles correcciones de este tipo de ruido incluyen disminuir las holguras en las guías y aumentar el tamaño del vástago (un aumento de 40% en el diámetro del vástago duplica la frecuencia natural sin amortiguador de las guarniciones). Otro intento para la corrección puede ser el cambio de las condiciones de flujo o presión en la válvula. Con frecuencia, la simple inversión del sentido de flujo en la válvula altera su patrón para desplazar las frecuencias inductoras de la gama de excitación de las guarniciones. Puesto que el ruido por vibración mecánica ha sido eliminado para la mayoría de las partes, es considerado más bien un problema estructural en lugar de un problema de ruido. El ruido por vibración mecánica no es considerado por el estándar de ruido de la comisión electrotécnica internacional (IEC) [1], [4].

4.2.

Ruido Hidrodinámico

El ruido Hidrodinámico en las válvulas de control es producido por los líquidos al circular a través de la válvula. Existen tres clases de flujo o líquido en una válvula: en cavitación, sin


6


cavitación y de vaporización instantánea [6]. Estas tres clases de fluido son de importancia debido a la posibilidad de daños mecánicos, y de ruido excesivo de la válvula. Para flujo de líquidos sin cavitación y de vaporización instantánea, las pruebas de laboratorio indican que la intensidad de ruido es muy baja y no suele ser un problema. El diseño y selección correctos del material puede eliminar los daños mecánicos por esas dos causas. Por lo tanto, la principal fuente de ruido hidrodinámico es el flujo de líquidos en cavitación. El flujo con cavitación puede ocasionar un ruido considerable y daños que inutilizarán la válvula. Por tanto, la cavitación es muy importante al seleccionar válvulas para líquidos [4].

4.2.1.

Cavitación

La cavitación es la formación y aplastamiento de burbujas dentro de la corriente de líquido. Cuando el líquido pasa por el orificio de una válvula de control, éste aumenta su velocidad y reduce su presión estática. En muchas instalaciones, el aumento de velocidad hace que la presión dentro de la válvula de control baje a menos de la presión de vapor del líquido y que se formen burbujas en la región de mínima presión estática (mayor velocidad ). Cuando éste avanza aguas abajo, hacia una superficie más grande, se reduce la velocidad y hay recuperación de la presión (figura 3). Cuando la presión estática excede la presión de vapor del líquido, ocurre el aplastamiento de las burbujas (implosión) y por lo tanto una liberación de energía, la cual genera ondas de choque de alta presión que ocasionan golpe de ariete, contra la salida de la válvula y las tuberías. Las presiones en las cavidades en que ocurre este aplastamiento, puede ocasionar daños rápidos y serios en la válvula y la tubería, en algunos casos estas presiones pueden llegar a valores de 500.000 psi [4],[5]. Válvula de Bola

n ó i s e r P

P1 (entrada)

P2A

∆PVC P2B

Pv (vapor)

Válvula de Globo Pvc (vena contracta)

Figura 3. Caída de Presión del flujo al atravesar la válvula


7


4.2.2.

Ruido de los líquidos en cavitación

Como se mencionó anteriormente, el ruido producido por los líquidos en cavitación es producido por la disipación de energía de las burbujas en implosión. El ruido producido por cavitación en una válvula tiene un rango de frecuencia pequeño, sin embargo, éste puede ser apreciable a frecuencias por debajo de 600 Hz. El ruido de la cavitación es a menudo descrito como un sonido de golpeteo , similar al que se produciría si hubiera piedras o grava en la masa de fluido. Con la introducción de obturadores recubiertos especiales que tienen muy poca recuperación de presión y válvulas especiales con obturador para pérdidas múltiples de cargas de velocidad, se han logrado disminuir los efectos de cavitación en una válvula para estrangulación, excepto quizás en algunas válvulas muy grandes para las cuales puede no haber recubrimientos anticavitación. Mediante cálculos de ingeniería, es posible predecir con elevada exactitud, si en la válvula seleccionada se presentarán o no, problemas de cavitación en una condición dada del proceso. La ecuación (3) permite la predicción de una caída crítica de presión que al llegar a un valor dado producirá cavitación: ∆ P crit = C f ( p 1 − pv ) 2

(3)

Donde: pv: presión de vapor del liquido en la condición de entrada [psia]. Si la caída de presión en la planta excede de ∆ P crit , entonces ocurre cavitación. En ese caso, hay que resolver el factor C f de flujo crítico requerido y seleccionar una válvula del catálogo del fabricante que tenga un factor C f =

C f

igual o mayor al calculado con la ecuación (4).

( p1 − p 2 )

(4)

( p1 − p v )

Aunque en casi todos los casos se puede evitar la cavitación, subsiste el interés por predecir su ruido. Las investigaciones de laboratorio indican que el ruido está en función del cociente de presiones ∆ p / p1 y el nivel de ruido generado ( NPS ). Se encuentra primero una banda estrecha (L) sin casi emisión de sonido, sigue a continuación una banda más ancha (T) en la que aumenta moderadamente el nivel de ruido y a partir de un cierto punto Z 1, el ruido aumenta bruscamente para alcanzar un valor máximo Z 2 [4]. En la figura 4 se muestra el nivel de ruido en líquidos en cavitación.


8


SPL dB

Z2

CAUDAL LIQUIDO

Z1

L

T

CAMPO CRITICO

∆P/Pf

Figura 4. Nivel de Ruido en Líquidos

El proceso de cavitación se inicia a partir del punto Z 1. En el punto Z 2 existe el máximo nivel de presión del sonido. A continuación sigue una potencia acústica radiada casi constante, la cual se reduce al aumentar todavía más la relación ∆ p / p1 . Este último fenómeno se presenta porque la presión de salida p2 se aproxima a la presión de vapor del líquido, es decir, la diferencia p2-pv tiende a cero y en estas condiciones prevalece más bien una evaporación continua en una fase de vapor comparativamente estable que una evaporación rápida con la subsiguiente condensación brusca. Por lo tanto, ello se traduce en una disminución del grado de cavitación y por consiguiente en un menor Nivel de Presión del Sonido NPS [6]. Los estudios de Laboratorio sobre el ruido de cavitación han permitido establecer ecuaciones empíricas que permiten predecir el ruido de cavitación [4]. NPS = 10 × log( C v C f ) + 8 × log( p 2 ( crit ) − p 2 ) + 20 × log( p2 − pv ) + 33 [dBA]

(5)

Donde: p 2( crit ) = p 1 − C f ( p 1 − p v ) 2

4.3.

(6)

Ruido Aerodinámico

Este ruido es el subproducto de la reconversión de energía cinética debido a la turbulencia en calor aguas abajo del orificio de estrangulación, sin embargo, una porción de esta energía es convertida en sonido. Existen dos factores básicos que contribuyen a este ruido. Uno es el frente final de choque de un flujo supersónico que se genera en la vena contracta en el orificio de la


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válvula, con una caída de presión mayor que la crítica. El segundo es la turbulencia general en los límites del fluido que actúa por arriba y por abajo del flujo estrangulado en el orificio de la válvula [4].

4.3.1.

Teoría del sonido Aerodinámico

La presión del sonido medida en la proximidad de una válvula de control con estrangulaciones, es el resultado de las ondas de presión en la atmósfera [4]. La potencia acústica que generan estas ondas de choque de presión se crea, por el frente de choque supersónico en la vena contracta y por las capas límite turbulentas dentro de la válvula. Esta potencia acústica está en relación directa, con la cantidad de energía mecánica que se convierte en la válvula a través del factor de eficiencia acústica η . De esta manera, el nivel de presión del sonido NPS es una función directa coeficiente de caudal de la válvula C v debido a que este es una expresión de la capacidad de flujo. Mediante la ecuación (7) se puede obtener un valor aproximado del valor NPS (dentro de una precisión de ± 5 dBA) en dBA a 1 m de la salida de la válvula y a 1 m de la tubería en las válvulas convencionales [6]. Para vapor de agua:

 6,7 × 10 7 C v C f p1 p 2 D 2η × (1 + 0,00126C ) 6  NPS = 10 × log10   [dBA] 3 e  

(7)

Para gases:

 6,7 × 10 7 C v C f p1 p 2 D 2η  NPS = 10 × log10   + NPS g [dBA] 3 e  

(8)

En las tablas 1 y 2, se encuentran los valores del rendimiento acústico η y de la influencia específica del gas NPS g respectivamente.

Tabla 1. Factor de Eficiencia Acústica Factor de eficiencia acústica p1/p2

Cf = 1,0

Cf = 0,9

Cf = 0,8

Cf = 0,7

Cf = 0,6

1,50

7,0 x10-5

1,4 x10-4

2,1 x10-4

2,4 x10-4

3,8 x10-4

1,40

5,2 x10-5

9,2 x10-5

1,5 x10-4

2,2 x10-4

3,0 x10-4

1,30

2,8 x10-5

5,4 x10-5

9,2 x10-5

1,4 x10-4

2,1 x10-4


10


1,25

1,9 x10-5

3,8 x10-5

6,8 x10-5

1,1 x10-4

1,6 x10-4

1,20

1,2 x10-5

2,5 x10-5

4,7 x10-5

7,8 x10-5

1,2 x10-4

1,15

6,4 x10-6

1,4 x10-5

2,9 x10-5

5,0 x10-5

8,0 x10-5

1,10

2,6 x10-6

6,6 x10-6

1,4 x10-5

2,7 x10-5

4,6 x10-5

1,05

5,4 x10-7

1,7 x10-6

4,2 x10-6

9,1 x10-6

1,7 x10-5

1,01

1,4 x10-8

6,6 x10-8

2,4 x10-7

7,1 x10-7

1,7 x10-6

Tabla 2. Influencia específica del gas NPSg Gas

NPSg

Acetileno

-0,5

Aire

0

Amoníaco

1,5

Etano

-2

Etileno

-1,5

Gas Carbónico

-3

Gas Natural

0,5

Helio

-9

Hidrógeno

-9

Metano

2

Nitrógeno

0

Oxido de carbono

0

Oxígeno

-0,5

Propano

-4,5

5. Reducción del Ruido en Válvulas de Control La forma más eficaz de combatir el ruido aerodinámico en una válvula es reducir la velocidad de estrangulación. . Esto ocurre porque el NPS varía casi a la octava potencia de la velocidad de estrangulación [4]. También la reducción del ruido en las válvulas de control se logra atenuando la transmisión del sonido [6]. Para el primer caso, un requisito importante es mantener la velocidad en la salida de la válvula por debajo de cierto límite, según sea el tipo y tamaño de la válvula, con la finalidad de evitar la aparición de una fuente secundaria de ruido que podría ser peor que el producido por la válvula en sí [4]. Para ello, se suelen utilizar obturadores tipo jaula dotados de múltiples orificios de forma variada parecidos a paneles de abeja. Con un cuerpo de tamaño adecuado y con este tipo de obturador es fácil disminuir el ruido en unos 20 dB en comparación con una válvula de globo convencional seleccionada teniendo en cuenta sólo su


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capacidad. Algunos tipos de válvulas emplean conductos laberínticos en las partes internas entre el obturador y los asientos para aumentar la resistencia hidráulica del fluido y limitar de esta manera, su velocidad.

Figura 5. Asiento y Obturador en Laberinto

La atenuación de la transmisión del sonido se logra por disipación de la energía acústica mediante materiales absorbentes. El material absorbente se sitúa aguas abajo y lo más próximo posible a la válvula de control. En el caso en que el valor calculado de NPS de una válvula reductora con carga máxima, excede el límite indicado en sólo a 10 dB, se pueden aplicar las siguientes correcciones:

•

Aumentar el espesor de la pared de la tubería aguas abajo (si se duplica ese espesor, el NPS se reducirá en 5 dB).

•

Utilizar aislamiento acústico aguas abajo. Esto reducirá el valor de NPS entre 5 y 10 dB por pulgada de aislamiento, según sea la densidad del material aislante.

Si el ruido de la válvula es mayor que el límite seleccionado en 10 dB, se debe utilizar otro método como el empleo de silenciadores en la tubería aguas abajo, que por lo general, atenúan entre 10 y 20 dB según sea la gama de frecuencias [4]. Se debe montar el silenciador directamente junto al cuerpo de la válvula y comprobar que la velocidad de salida de la válvula sea inferior a la sónica; de lo contrario, el silenciador sólo actuará como reductor de presión, lo para lo cual no es adecuado. Otro método que suelen emplear algunos fabricantes es el empleo de placas de expansión reductoras de ruido aguas abajo de la válvula. La función primaria de estas placas no es atenuar el ruido en la válvula, sino absorber parte de la reducción de la presión en todo el sistema. Con


12


esto, la relación de presión en la válvula se puede mantener por debajo la crítica con el beneficio adicional de que se genera menos potencia acústica. Las placas reductoras de ruido se pueden utilizar si el producto de la presión absoluta en la entrada p1 por C v es menor de 5000, cuando se emplean aguas abajo de las válvulas de control convencionales. Este límite no existe si se colocan a la salida de válvulas reductoras en etapas múltiples y de válvulas convencionales utilizadas solo para cierre y paso [4]. Se recomienda emplear placas múltiples en donde la relación p1 / p2 sea mayor de 10.

6. Conclusiones El estudio realizado permite realizar las siguientes conclusiones:

- El parámetro que indica la intensidad acústica del ruido producido en las válvulas de control es el “Nivel de Presión del Sonido” ( NPS ), cuyas unidad es dBA.

- Existen tres mecanismos principales de generación de ruido en las válvulas de control industrial: el ruido producido por vibración mecánica, el ruido hidrodinámico y el ruido aerodinámico.

- El ruido por vibración mecánica, no se considera un problema mayor, debido a la mejora gradual en la calidad de fabricación de las válvulas de control, en la actualidad la vibración en válvulas es considerada más bien un problema estructural en lugar de un problema de ruido.

- El ruido hidrodinámico es producido principalmente, por el flujo de líquidos en cavitación dentro de la válvula, la cual puede producir severos daños en el cuerpo de la válvula. Existen métodos empíricos propuesto por los fabricantes, que permiten predecir cuando se producirá cavitación en una instalación, y permiten calcular el nivel de ruido NPS.

- El ruido aerodinámico es el ruido que mayores problemas produce dentro de las válvulas de control. Este ruido es el producto de la reconversión de energía cinética del flujo en sonido. Se produce por el flujo de gases a altas velocidades (sónicas) dentro de la válvula, éste se puede predecir con un error de ± 5dBA a una distancia de 1 m de la salida de la válvula.

- Se puede reducir el ruido en las válvulas minimizando la fuente de ruido o atenuando la transmisión del sonido. Para minimizar la fuente de ruido, los fabricantes construyen válvulas dotadas de obturadores tipo jaula con múltiples orificios de forma variada o conductos laberínticos que permiten atenuar el ruido hasta en 20 dB aproximadamente.


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- La atenuación de la transmisión del sonido se logra al disipar la energía acústica mediante materiales algunos absorbentes, que se sitúan aguas abajo lo más próximos posibles a la válvula de control.

7. Notación Empleada NPS Nivel de Presión del Sonido [dBA] RPS

Referencia de Presión del Sonido [W]

Cf

Coeficiente de Caudal Crítico de la válvula de control

Cv

Coeficiente de caudal de la Válvula

p1

Presión de entrada de la válvula [bar abs]

p2

Presión de salida de la válvula [bar abs]

∆ p

Presión Diferencial entre p1 y p2

D

Diámetro de la tubería de salidas [mm]

η

Coeficiente de rendimiento acústico

C

Grado de recalentamiento del vapor de agua [ºC]

e

Espesor de la pared de la tubería [mm]

T

Temperatura absoluta del gas [ºK]

NPSg Nivel de presión específico del gas [dBA] f

Frecuencia [Hz]

g

Constante de gravedad [ft/seg ]

S T

Número de Strouhal

V

Velocidad [ft/seg]

W

Potencia [ft-lb/seg]

ρ

Densidad media [lb/ft ]

2

3

Subíndices

a

Acústico

i

en la vena contracta

m

mecánico

o

aguas abajo

s

sónica


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v

vapores

p

Valor pico

8. Agradecimientos - Agradezco al profesor Winston García de la cátedra de Instrumentación Industrial I, del Post-grado en Automatización e Instrumentación de la Universidad de los Andes, por la colaboración prestada en la orientación para la realización de esta investigación.

9. Referencias Bibliográficas [1] Jury F.: “Fundamentals of Aerodynamic Noise in Control Valves”, Fisher Controls International Inc. Technical Monographs, No. 43 (1999). [2] Greene R. : “Válvulas, Selección, uso y Mantenimiento”, Mc Graw-Hill, USA, (1984). [3] MacKinnon J. : “Advances in Standarddizing Valve Noise Prediction”, Society of Instruments and Control Engineers, Tokio (1984). [4] Baummans H.: “Ruido de las Válvulas de control: causas y corrección”. Masoneilan International Inc. (1971). [5] Carey J., Hammitt D.: “Selección de válvulas de control de flujo de líquidos”. Fisher Controls (1978). [6] Creus A.: “Instrumentación Industrial”, Marcombo S.A., Barcelona, (1993). [7] Miller H. Stratton L.: “Recent advances in Noise prediction for control valves”. International Symposium on Fluid Control and Measurement (SICE), Tokio (1985).


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