Análisis Del Movimiento Dependiente Absoluto de Dos Partículas

ANÁLISIS DEL MOVIMIENTO DEPENDIENTE ABSOLUTO DE DOS PARTÍCULAS En algunos tipos de problemas el movimiento de una partícula dependerá del movimiento correspondiente de otra partícula dicha dependencia ocurre por lo común si las partículas en este caso representadas por bloques están interconectadas por medio de cuerdas no extensible las cuales están enrolladas alrededor de poleas

lt = S A + SB + lCD lt  esla lonji lonjitud tud total total de la cuer cuerda S A  y S B sonlas coor coordenada denadass de la pocici pocicion on de la partic particula ula l CD e s lalonjitud lalonjitud de lacuerda lacuerda sobr sobrela polea polea

lt  y l CD son constantes constantes

En tanto

S A  y S B

miden los segmentos segmentos de la cuerda que cambian de longitud

y para calculas su respectiva velocidad tenemos: dS A dt 

+

dS B dt 

=0

→V  B=−V  A

El signo negativo indica que cuando el bloque A tiene una velocidad dirigida hacia abajo abajo es decir en la direcció dirección n de

S A

  positiva, provoca una velocidad

hacia arriba correspondiente al bloque  es decir  se mueve en la dirección SB

 negativa

!i derivamos la velocidad con respecto al tiempo obtenemos como resultado la aceleración a B=−a A

En el siguiente caso mostramos un ejemplo más complicado

l t = S A + 2 S B + h

S A especifica la posiciondel bloque A SB

"e#ne la posición de elstremo de la cuerda

del cual el bloque  está suspendido$ S A

%a a ser positiva la derecha y

SB

 va a ser

positive hacia abajo & representa la longitud total de la cuerda menos los segmentos de color a'ul "urante el movimiento, la longitud de los segmentos de color a'ul de la cuerda de la #gura permanecen constantes$ & y h permanecen constantes durante el movimiento !i derivamos ( veces la ecuación anterior con respecto al tiempo tenemos: 2 V B=−V  A