ANÁLISIS DEL COSTO MÍNIMO DE VIDA ÚTIL A menudo un analista desea conocer cuánto tiempo t iempo debe permanecer un activo o proyecto o servicio para minimizar su costo total, considerando el valor del dinero en el tiempo y los requerimientos de entorno. Ese tiempo en años es un valor n y se denomina de varias maneras incluyendo costo mínimo de vida útil, vida útil económica, tiempo de retiro o tiempo de reemplazo. Sobre ese punto, la vida útil del activo tiene que ser suministrada sin considerar como fue determinada. El valor n es el número de años que rinde a un mínimo costo anual. Este enfoque de estimar n como el costo mínimo de vida útil, utiliza los cálculos convencionales de CAUE. Para encontrar el costo mínimo de vida útil, se aumenta el valor de la vida útil, llamada k , desde uno hasta hasta el máximo valor esperado para el activo N , , esto es, K= 1, 2, …., N. Para cada valor de k se determina el valor de CAUE k usando:
( ⁄ ) ( ⁄ ) ∑ ∑ ⁄ ( ⁄ ) ) Donde VSk = Valor de salvamento si el activo se retiene k años CAO j = Costo anual de operación durante el año j (j= 1,2,…,k) (1) Vida útil K años
(2)
(3) CAO
VSk
(j= 1,2,…,k)
1 2 3 4 5
$9.000 8.000 6.000 2.000 0
$2.500 2.700 3.000 3.500 4.500
(4) Recuperación y entorno de capital $5.300 3.681 3.415 3.670 3.429
(5) Costos equivalentes de operación $2.500 2.595 2.717 2.886 3.150
(6)=(4)+(5) CAUEk $7.800 6.276 6.132 6.556 6.556 6.579
El costo mínimo de vida útil es el valor de k que hace el CAUEk más pequeño. El correspondiente valor k=n y el CAUE k puede utilizarse en los análisis de evaluación de alternativas y reemplazos.
Ejemplo: Un activo comprado hace 3 años es amenazado por una nueva pieza de equipo. El valor comercial del defensor es de $13.000. Los valores de salvamento anticipados y los costos de operación anual durante los siguientes 5 años se dan en las columnas 2 y 3, respectivamente de la tabla anterior. ¿Cuál es el costo mínimo de vida útil que se debe emplear al comparar este defensor con un retador si el valor del capital es de 10% anual?
Solución: Datos: P= $13,000.00 (1) Vida útil K años 1 2 3 4 5
(2)
(3) CAO
VSk $9.000 8.000 6.000 2.000 0
(j= 1,2,…,k)
$2.500 2.700 3.000 3.500 4.500
Factores
(( ⁄⁄ )) ( ⁄ ) (( ⁄⁄ )) ( ⁄ ) (( ⁄⁄ )) ( ⁄ ) (⁄⁄ ) ⁄ ⁄⁄ ⁄
1.1 0.57619 0.40211 0.31547 0.26380 1 0.4762 0.3021 0.2155 0.1638 0.9091 0.8264 0.7513 0.6830 0.6209
Fórmula:
( ⁄ ) ( ⁄ ) ∑ ⁄ ( ⁄ )
Sustitución:
Año 1
Año 2
[] Año 3
[ ]
Año 4
[ ]
Año 5
[ ]
Resultado: (1) Vida útil K años
(2)
(3) CAO
VSk
(j= 1,2,…,k)
1 2 3 4 5
$9.000 8.000 6.000 2.000 0
$2.500 2.700 3.000 3.500 4.500
(4) Recuperación y entorno de capital $5.300 3.681 3.415 3.670 3.429
(5) Costos equivalentes de operación $2.500 2.595 2.717 2.886 3.150
(6)=(4)+(5) CAUEk $7.800 6.276 6.132 6.556 6.579
El costo mínimo es $6132 para el año k =3, lo cual indica que 3 años será la vida útil restante anticipada de este activo cuando se compara con un retador.
