UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABI
ESTRUCTURAS I TRABAJO DE INVESTIGACIÓN FIN CICLO:
TEMA: ANÁLISIS DE DEFORMACIONES ELÁSTICAS DE ESTRUCTURAS.
ESTUDIANTE: Solórzano Ponce Erwin Isacio
Curso/Paralelo: SEXTO “G”
Introducción. Cualquier estructura está propensa a sufrir deformaciones, después de todo tienen que aguantar la carga de su propio peso y la de otros elementos durante toda su vida útil. Por esta razón los cálculos sobre deflexión o deformación deben ser muy precisos, para tener un conocimiento claro de cuanta carga puede soportar una viga o una columna sin sufrir una deformación apreciable. La deformación de un elemento se puede dar principalmente por dos razones: por carga axial o por momento flector. En algunas estructuras la deformación se dará en mayor mediante carga axial (como en el caso de las armaduras o cerchas), y en otras estructuras por momento (como en las vigas y pórticos). Para poder calcular la deformación existen métodos para cada tipo de estructura, como el método de la doble integración que funciona para vigas mientras que el método virtual ayuda a calcular la deformación en cerchas y pórticos rígidos. Con estos métodos es posible determinar relaciones de carga para que la deflexión en un punto de la construcción no se vea terriblemente afectada.
2
Objetivos. Objetivo general:
Analizar las deformaciones elásticas en las estructuras.
Objetivos específicos:
Calcular la deformación en una cercha, viga y pórtico con su respectivo método. Determinar las relaciones que aumentan o disminuyen la deformación. Contrastar los métodos de cálculo de deformación.
3
ANÁLISIS DE DEFORMACIONES ELÁSTICAS DE ESTRUCTURAS. 1. Generalidades. Todo elemento estructural sometido a la acción de cargas se deforma. En la mayoría de los casos las deformaciones son imperceptibles, y deben ser medidas con el auxilio de instrumentos. Podemos definir la deformación de un elemento estructural como una alteración del estado físico debido a una fuerza mecánica externa, a una variación de temperatura, a un cedimiento de apoyos, etc. La deformación puede ser elástica, cuando desaparece al cesar la acción que lo produce, por lo que las partículas elementales del cuerpo vuelven a su posición inicial; y permanente, cuando persiste después de desaparecer la causa que lo haya producido. El elemento en el primer caso tiene un comportamiento elástico y en el segundo un comportamiento plástico. Por la acción de las cargas (fuerzas) un elemento estructural se deforma. Esta deformación en magnitud y sentido, depende de la fuerza que la origina, de las dimensiones del elemento y del material usado. Las deformaciones responden a las siguientes relaciones: - a mayor carga, mayor deformación - a mayor dimensión longitudinal (luz), mayor deformación - a mayor sección resistente, menor deformación - a mejor material (mayor módulo E), menor deformación
2. Deformaciones generadas por la acción de cargas axiales. Para que en la sección transversal de un elemento se desarrollen esfuerzos normales de intensidad uniforme, es necesario que la carga externa sea perpendicular a las secciones transversales y pase por el centroidede todas ellas. Las ecuaciones que permiten calcular la intensidad de los esfuerzos por carga axial y las deformaciones correspondientes están limitas para su aplicación:
4
La carga P debe ser axial (es decir, su recta de acción debe ser perpendicular a las secciones transversales del elemento y pasar por los centroides de todas ellas).
La barra debe ser homogénea.
La sección transversal del elemento debe ser uniforme.
El esfuerzo no debe sobrepasar el límite de proporcionalidad del material.
Aplicación de cercha.
5
6
3. Deformaciones generadas por la acción de momentos flectores. Las piezas flexadas sufren desplazamientos o deflexiones, cuyo control es tan importante para garantizar el buen comportamiento estructural como la verificación de la resistencia. La deformación de una viga se cuantifica mediante los parámetros y y tanΦ, denominados deflexión y pendiente de la elástica, respectivamente. La deflexión de una viga es la desviación de un punto situado sobre la elástica, con respecto a su posición inicial (sin carga), y la pendiente de una viga es la pendiente de la recta tangente a la elástica en el punto considerado.
La
deflexión se mide en dirección perpendicular a la elástica sin deformar.
= ∑ 1 ∫
7
Aplicación en vigas.
8
9
10
Conclusiones.
En las vigas, cerchas y pórticos se puede notar que la deformación aumenta si: aumenta la carga, aumenta la dimensión longitudinal, la sección resistente es menor o si la calidad del material es pobre.
Las cerchas o armaduras son afectadas principalmente por cargas axiales por lo que su deformación se originan de este tipo de fuerzas, mientras que en las vigas y pórticos el momento flector es la principal causa de deformación.
En vigas el método de doble integración parece ser más rápido que el trabajo virtual, debido a que integrar la función de momento es más fácil que integrar el producto de dos funciones.
11
Bibliografía Beer, F., Johnstion, J., & De Wolf, D. M. (2013). Mecánica de Materiales. México: Mc Graw Hill. Faires, V. M. (1995). Diseño de Elementos de Máquinas. Mexico DF: Limusa.
12
