Análisis de Curvas de declinación con Curvas Tipo
En tiempo tasa de curvas de declinación extrapolación es una de las herramientas más antiguas y más utilizadas del ingeniero petrolero. Varios de los métodos utilizados han sido siempre considerados como estrictamente empíricos y por lo general no es científico. Los resultados obtenidos para un contrato de alquiler o bien están sujetos a una amplia gama de interpretaciones alternativas sobre todo como una función de la experiencia y Objetivos de evaluador. Esfuerzos recientes en el área de análisis de curvas de declinación se han dirigido hacia un enfoque estadístico puramente informático, es un objetivo básico es llegar a una interpretación "objetiva" único. Una nueva dirección para el análisis de curvas de declinación fue dada por deslizante con el desarrollo de un método de superposición para analizar en tiempo tasa. Porque su método era rápido y de fácil aplicación, se utiliza ampliamente por Ramsay en esta evaluación de unos 200 pozos para determinar la distribución de la curva de descenso exponente b. Ecuaciones Velocidad-Tiempo Velocidad-Tiempo de Arps Casi todos los análisis convencionales de curvas de declinación se basa en las ecuaciones de tiempo tasa empíricas dadas por Arps como q (t ) qi
1 [1 bD1t ]1/ b
Para b = 0, podemos obtener la ecuación de di sminución exponencial de la ecuación. 1,
q (t ) qi
1
e D1t
Y para b = 1, se refiere como la disminución armónica, tenemos
q (t ) qi
1 [1 Di t ]
Una solución de la unidad (Di = 1) de la ecuación 1 fue desarrollado por los valores de b entre 0 y 1, en incrementos de 0.1. Los resultados se representan como un conjunto de curvas de tipo log-log (fig. 1) en términos de una curva de declinación de velocidad adimensional. vemos que cuando todas las curvas de declinación básicos básicos y los rangos normales de b se mu estran en una sola gráfica, todas las curvas coinciden y no se pueden distinguir en T Dd = 0,3. Los datos existentes antes de un TDd aparecerán como una disminución exponencial sin importar el verdadero valor de b, y, por lo tanto terreno como una línea recta en el papel semilogarítmico. Soluciones Analíticas (presión (presión constante en el límite interior) Soluciones de presión y constantes para predecir la disminución de las tasas de producción con el tiempo se publicaron por primera vez en 1933 por Moore, Schilthuis y Hurst y Hurst. Los resultados se presentaron para infinito y finito, ligeramente compresibles, sistemas de flujo radial avión monofásicas. Los resultados se presentaron en forma gráfica en términos de una velocidad de flujo adimensional y un tiempo adimensional. adimensional. El flujo adimensional qD de velocidad se puede expresar como,
1
Productividad Productivida d en la Industria Petrolera
Jennifer Gamboa Rangel
607-A
q D
141.3q (t ) B kh ( pi
p wf )
Y el tiempo adimensional tD como
q D
0.00634kt
ct r w 2
La mayoría de los ingenieros utilizan la solución a presión constante no en una solución única de presión constante en un problema no solo de presión constante, sino como una serie de funciones escalonadas de presión constante para resolver los problemas de afluencia de agua utilizando el adimensional QD producción acumulada. La relación entre Q D y QD es
d (Q D ) dt D
q D
Fetkovich presenta un enfoque simplificado para cálculos de afluencia de agua para sistemas finitos que dieron resultados que comparan favorablemente con las soluciones de análisis más rigurosos de presión constante. La Ecuación 3 de su artículo, por una p wf de presión constante se puede escribir como [
q (t ) qi
e
(1
qit pwf pi
] ) N pi
Puede ser considerada como una derivación de la ecuación de disminución exponencial en términos de variables depósito y la constante. Presión impuesta sobre el pozo. Por las mismas así valores diferentes, de una sola p wf contrapresión constante siempre dará lugar a una disminución exponencial, es decir, el nivel de contrapresión no cambia el tipo de disminución. En el inicio de agotamiento (un tipo de estado pseudoestable), todas las soluciones para distintos valores de Re / RW desarrollan disminución exponencial y convergen en una única curva, la Fig. 4 es una combinación de las soluciones analíticas de presión constante y el estándar "empírica "soluciones exponenciales, hiperbólicas y disminución armónica de curvas en una sola curva adimensional. Las soluciones de tarifas y material de ecuaciones de balance El método de combinación de una ecuación de velocidad y la ecuación de balance de materiales para sistemas finitos para obtener una ecuación de tasa de tiempo se describe en la ref. 17. La ecuación de tiempo tasa obtenida utilizando este enfoque simple, que se descuida de efectos transitorios tempranos, produjo resultados sorprendentemente buenos en comparación con los obtenidos usando soluciones analíticas más rigurosos para los sistemas acuíferos finitos. Este enfoque se utilizó balance de materiales tasa de ecuaciones para derivar algunas ecuaciones de curvas de declinación útiles e instructivas para depósitos de solución de gas de tracción y depósitos de gas. Ecuaciones de velocidad Hasta hace poco, no hay forma simple de una ecuación de velocidad existido por depósitos de solucióngas de accionamiento con el que para predecir la tasa de flujo como una función tanto de la presión que fluye y la disminución de depósito de cierre de la presión. Fetkovich ha propuesto una ecuación de
2
Productividad en la Industria Petrolera
Jennifer Gamboa Rangel
607-A
velocidad empírica sencilla para depósitos solución de gas de tracción, que da resultados que se comparan favorablemente con los resultados obtenidos de ordenador utilizando la teoría de flujo de dos fases. La ecuación propuesta de velocidad.
Las ecuaciones de balance de materiales Dos formas básicas de una ecuación de balance de materiales son investigados en este estudio: pR es lineal con Np o Gp y pR2 es lineal con Np o Gp (Figuras 5A y 5B). La relación pR lineal para el aceite es
p p R ( Ri ) N p p Ri N pi
p R (
Y para gas
p Ri G
)G p p Ri
Ecuaciones de velocidad-tiempo para pozos de petróleo Ecuaciones de velocidad-tiempo usando varias combinaciones de equilibrio y la tasa de ecuaciones materiales se basan en las estimaciones se indica en el Anexo B de la referencia 17. Usando las ecuaciones 23b y 25, la ecuación de tiempo tasa resultante es qo (t ) qoi
1 q [2n( oi )t 1] N pi
2 n1 2n
Una solución unidad qoi / N pi 1 , de la ecuación. 28 se representa como una curva de tipo log-log para varios valores de n (fig. 6) en términos de disminución de la curva de tiempo adimensional t Dd. Por estas derivaciones con pwf 0, qoi (q oi ) max . Para limitar el rango de la curva de contrapresión laderas n de 0,5 y 1,0, la curva de disminución empírica Arps exponente 1 / b es 2,0 y 1,5, respectivamente, de b = 0,500 y 0,667, respectivamente una gama sorprendentemente estrecha. Para lograr una disminución exponencial, n debe ser igual a cero, y una disminución armónica requiere n -infinito. En aplicaciones prácticas, si suponemos una n de 1,0-domina en solución de gas (gas disuelto) unidad de reservorios y pR vs Nis lineal para los datos en tiempo tasa nonuniquely definidos, que simplemente se ajuste a los datos en tiempo a la tasa curva n = 1.0. En las curvas tipo de solución Arps '(Fig. 1), usaríamos (1 / b) = 3/2 ó b = 0.667. La solución se representa como una curva de tipo log-log para varios valores de n (fig. 7). Esta solución da como resultado una reversión completa de la de la anterior, n = 0. Los rendimientos de la disminución armónica y n-infinito da la disminución exponencial. El efecto de contrapresión en un pozo de gas se demuestra por un pendiente de la curva de contrapresión n = 1,0 en la figura 9. La contrapresión se expresa como una proporción de Pwf / Pi. Tenga en cuenta que como Pwf - Pi (Ap-0), la curva de tipos se acerca disminución exponencial, la solución líquida caso. Mientras que la contrapresión no cambia el tipo de disminución de la solución líquida caso, no cambie el tipo de deterioro en este caso. Análisis de Curvas Tipo
3
Productividad en la Industria Petrolera
Jennifer Gamboa Rangel
607-A
la aplicación y utilidad de una curva tipo de procedimiento para interpretar la acumulación de presión constante de cambio y los datos de detracciones a juego. Van Poollen demostró la aplicación del procedimiento de curva tipo en el análisis de los datos de velocidad de flujo obtenidos a partir de un pozo de petróleo con la producción de una presión constante en el pozo. Todos sus datos, sin embargo, se encontraban en el período transitorio antes de tiempo. Ningun agotamiento era evidente en sus ejemplos. Este mismo procedimiento de coincidencia de la curva tipo se puede utilizar para el análisis de curvas de declinación. Los pasos básicos en la curva tipo de juego de la disminución de los datos en tiempo-tasa son las siguientes: 1. Trazar la tasa real contra los datos de tiempo en las unidades convenientes en papel de calco log-log del mismo tamaño que el ciclo de la curva de tipo que se utiliza. (Por conveniencia todas las curvas de tipo deben ser representados en la misma escala log-log de manera que varias soluciones pueden ser juzgados.) 2. La curva de los datos de rastreo de papel se coloca sobre una c urva de tipo, los ejes de coordenadas de las dos curvas que se mantienen paralelos y desplazados a una posición que representa el mejor ajuste de los datos a una curva de tipo. Más de una de las curvas de tipos que se presentan en este documento pueden tener que ser tratado de obtener un mejor ajuste de los datos. 3. Dibuja una línea a través y que se extiende más allá de los datos en tiempo tasa sobreyacidas a lo largo de las curvas tipo combinado de forma exclusiva. Las tasas de futuro, entonces simplemente se leen de la escala en tiempo real en la que se representa gráficamente la velocidad de datos. 4. Para evaluar las constantes de la curva de declinación o variables depósito, se selecciona un punto de partido en cualquier parte del Parte de superposición de las curvas, y las coordenadas de este punto común en ambas hojas se registran. 5. Si ninguna de las curvas de tipo se ajusta a todos los datos razonables, el método de la curva de salida debe ser intentado. Este método supone que los datos es un compuesto de dos o más curvas de disminución diferentes. Después de se ha hecho un partido de los datos finales de tiempo, la curva emparejado se extrapola hacia atrás en el tiempo y l a salida, o diferencia, entre los tipos y las tasas reales determinados a partir de la curva extrapolada a veces correspondientes vuelve a representarse en la misma escala log-log . Un intento a continuación, se hace para que coincida con la curva de salida con una de las curvas de tipo. (En todo momento una cierta consideración del tipo de reservorio mecanismo de producción debe ser considerado) predicciones futuras a continuación, deben ser hechas como la suma de las tasas determinadas a partir de los dos (o más si es necesario) las curvas extrapoladas. Tipo de curva Coincidencia Ejemplos Varios ejemplos se presentan para ilustrar el método · de la utilización de la curva de tipo de juego para analizar los datos en tiempo tasa de disminución típicos. El enfoque de la curva de tipos proporciona soluciones en las que los ingenieros pueden estar de acuerdo o cuando se muestra una solución única no es posible con una curva de tipo único. En el caso de una solución no única, una solución más probable se puede obtener si el mecanismo que produce se conoce o se indica. Para el caso en el que algunos pozos se encuentran en diferentes partes de un campo separado por un fallo o un cambio drástico permeabilidad, el reajuste de los volúmenes de drenaje proporcional a la tasa
4
Productividad en la Industria Petrolera
Jennifer Gamboa Rangel
607-A
no puede tener lugar entre todos los pozos. La relación qi / Npi continuación pueden ser diferentes para los distintos grupos de pozos. Un contrato de arrendamiento o de análisis de la producción total del campo, entonces darían resultados diferentes a la suma de los resultados de análisis bien individual. Una situación similar puede existir para la producción de los yacimientos estratificados (sin flujo transversal). Efecto de un cambio en la contrapresión El efecto de un cambio en la contrapresión se ilustra mejor por un problema de un solo pozo hipotético. Las variables depósito y las condiciones utilizadas para este ejemplo se dan en la Tabla 2. La solución líquida monofásica analítica de la figura. 3 se utiliza para ilustrar un procedimiento de superposición previsión gráfica sencilla. El proceso inverso, la salida o método de diferenciación, se puede utilizar para analizar los datos de la curva de disminución afectados por los cambios de contrapresión. Después de Hurst, superposiciones para el caso de una presión constante para un cambio de una solo simple presión puede ser expresada por: q(t )
kh( pi pw )
r 1 141.3( B ) ln e r w 2
q Dd (t Dd )
Tipo de curvas para depósito Conocido y Propiedades de Fluidos Todas las curvas de tipo discutido hasta ahora se han desarrollado para el análisis de curvas de declinación con algunas simplificaciones necesarias. Para los yacimientos específicos, en los que los datos PVT, las variables de depósito, y las pruebas de contrapresión están disponibles, las curvas de ti po podrían ser generados por varias curvas de permeabilidad relativa y contrapresión. Estas curvas desarrolladas para un campo determinado sería más preciso para el análisis de datos de disminución de la materia. Programas de balance de materiales convencionales o modelos de simulación más sofisticados podrían ser utilizados para desarrollar curvas de tipo de presión constante sin dimensiones como se hizo por Levine y Pratts. El Análisis de curvas de Declinación no sólo tiene una base fundamental sólida, pero es una herramienta de que proporciona más poder diagnóstico de lo que se sospechaba. El enfoque de las curvas tipos proporciona soluciones únicas en la que los ingenieros pueden estar de acuerdo o cuando se muestra una solución única no es posible con una curva de tipo único. En el caso de una solución no única, una solución más probable se puede obtener si el mecanismo que produce se conoce o se indica.
5
Productividad en la Industria Petrolera
Jennifer Gamboa Rangel
607-A