ANÁLISIS DE CONTROLADORES DIFUSOS

ANÁLISIS DE CONTROLADORES DIFUSOS Realizado por: Ismael Emmanuel Vázquez Tirado Edgar Asael Martínez Gutiérrez Miguel Fernando Vázquez Arias Edgar Esguel Figueroa Medina Abstract En este artículo conoceremos las propiedades estáticas y dinámicas de los controladores difusos así como su influencia en el comportamiento de un determinado sistema; también veremos los métodos de análisis de estabilidad para control difuso. Se estudia la coherencia del conocimiento usado y como es el resultado de aplicar ese conocimiento frente a condiciones dinámicas. Propiedades estáticas están relacionadas con la base de conocimiento usada Mientras que las Propiedades dinámicas se relacionan con el comportamiento del controlador. Un controlador difuso no requiere un modelo matemático de la dependencia entre las salidas y entradas de control la base de conocimiento se obtiene generalmente de conocimiento experto y es tan buena o mala como el conocimiento humano que representa. Es fácil obtener un sistema difuso para control pero es necesario un análisis y simulación para determinar la “confianza” (estabilidad) en su fiabilidad. La robustez refleja la habilidad del sistema difuso de control para resistir a cambios abruptos en las entradas Unos de los aspectos que afectan a esta propiedad son: La resolución de control, La partición del espacio de entrada, El número de reglas de control, Las funciones de pertenencia de los conjuntos difusos, Se ha demostrado experimentalmente que el uso de funciones de pertenencia trapezoidales colabora a que el sistema sea más robusto ante cambios drásticos. Habitualmente, en un controlador difuso, se desconoce el modelo matemático de la planta; Esto dificulta la aplicación de las técnicas de análisis de estabilidad existentes en control clásico. El problema del análisis de estabilidad en sistemas difusos para control no está resuelto completamente, se puede decir que un controlador es estable si produce una respuesta acotada ante una entrada o distorsión acotada Algunas de las técnicas de análisis son: 1. Si se conoce el modelo de la planta: *Planta lineal: técnica de descripción de la función, criterio de estabilidad L2 *Planta no lineal: principio de invarianza/ alfa-estabilidad, función de Lyapunov 2. Sin modelo de la planta: Análisis de indicadores de estabilidad Análisis de la trayectoria de disparo de reglas

Estas técnicas de análisis sirven para comprobar la estabilidad del controlador difuso. Si se detecta que es inestable, habrá que ajustarlas funciones de pertenencia, las reglas difusas y los operadores de inferencia para reducir la inestabilidad. Un controlador es estable cuando se observan las siguientes características en la curva de respuesta del sistema Ratio de exceso (over-shoot) bajo y Tiempo de reposo (settle time) corto. Figura 1.1 en esta figura se aprecia el orden de disparo de reglas Típico en un sistema estable

Figura 1.2 en esta figura se muestra Orden de disparo de reglas Típico en un sistema inestable

En resumen, las funciones de pertenencia deben ser suficientemente distintas unas de otras. Se pueden usar distintas medidas de similitud entre conjuntos difusos. Por ejemplo, que la altura de la intersección sea inferior a un valor

Tenemos como muestra una similitud de diferentes valores de conjuntos difusos, de igual manera nos podemos dar cuenta de estas técnicas de análisis las cuales también nos sirven para comprobar la estabilidad del controlador difuso. Bibliografía: 

Análisis de controladores difusos Autor: Ing. Hugo Fernando Velasco Peña Universidad nacional de Colombia