2-controladores

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIER

FACULTAD DE INGENIERIA QUIMICA Y MANUFACTURERA CONTROLES ELECTRICOS y AUTOMATIZACION

EE - 621

TEMAS

Controlador!" Control d la#o a$%rto y &rrado' Control OFFON" Control (ro)or&%onal' Control Dr%*at%*o" Control Int+ral" Control (D" Controlador (I" Controlador (ID" A)l%&a&%on! d !%!t,a! d &ontrol" S%!t,a! d Control a&tal!' 1

CONTROLADORES El controlador compara el valor real de la salida de una planta con la entrada de referencia (el valor deseado), determina la desviación y produce una señal de control que reducirá la desviación a cero o a un valor pequeño.. La manera en la cual el controlador automático produce la señal de control se denomina acción de control

Los controladores industriales son eléctricos, electrónicos, hidráulicos, neumáticos o aluna com!inación de éstos.

CONTROLADORES El controlador compara el valor real de la salida de una planta con la entrada de referencia (el valor deseado), determina la desviación y produce una señal de control que reducirá la desviación a cero o a un valor pequeño.. La manera en la cual el controlador automático produce la señal de control se denomina acción de control

Los controladores industriales son eléctricos, electrónicos, hidráulicos, neumáticos o aluna com!inación de éstos.

COMPORTAMIENTO DE UN SISTEMA DE CONTROL "alor e&istente

2./ 22/ 21/

"alor #eseado ($et %oint)

E'*#*$ + $*L#*$ #EL -'L*#

Cla!%0%&a&%n d lo! S%!t,a! d Control

DE ACUERDO A LA ACCION DE CONTROL/ "aria!le que activa el sistema a controlar

Acción de control independiente de la salida; para su buen desempeño se requiere de una buena calibración; si el proceso a controlar es estable, no hay riesgo de inestabilidad. LAZO ABIERTO:

Se compara la entrada y la salida y usa la diferencia (error) como acción de control; se requiere por tanto de una realimentación, la cual genera posibilidad de inestabilidad. LAZO CERRADO:

DE ACUERDO A LA FUENTE DE ENERGIA

del elemento

que genera la acción de control: eum!ticos (Aire a presión). "idr!ulicos (Aceite o agua a presión). #l$ctricos % #lectrónicos (&orriente el$ctrica). • • •

DE

ACUERDO

A

COMO

SE

GENERA

LA

ACCION

a partir del error: 'odo % ada ( % ). *roporcional (*), +ntegral (+), *roporcional +ntegral (*+), *roporcional, eri-ati-o (*), *roporcional +ntegral eri-ati-o (*+). Adelanto yo Atraso de ase. CONTROL

• •

•

DE ACUERDO A LA ESTRATEGIA DE CONTROL : • • • •

DE

irecto (feedfor/ard) % 0ealimentado (feedbac1). Serie % *aralelo. &entrali2ado % istribuido &ascada, sobrerango, selecti-o, anticipatorio,etc.

CLASIFICACION SEGN EL TI(O DE ENERGIA 1'- ELECTRICOS

."' NEUMATICOS  3IDRAULICOS

2'- ELECTRONICOS

SEGN LA GENERACION DE LA ACCION DE CONTROL

C

1'- CONTROLADOR OFF 4 ON 2'- CONTROLADOR (RO(ORCIONAL .'- CONTROLADOR DERI5ATI5O "' CONTROLADOR INTEGRATI5O 7'- CONTROLADOR (RO(ORCIONAL DERI5ATI5O 6'- CONTROLADOR (RO(ORCIONAL INTEGRATI5O 8'- CONTROLADOR (ID

CONTROLADOR OFF - ON

%

$e !asa en que el controlador tiene sólo dos estados '0, a!ierto0cerrado, $i comparamos el "alor medido con el "alor de referencia, se toma una de las dos posi!les acciones dependiendo del sino del error %or e2emplo, en un control de temperatura de un refrierador/ $i la emperatura 3 ref.  encender compresor $i la emperatura 4 ref.  apaar compresor Es de uso e&tendido en sistemas industriales y domésticos por ser simple y !arato El rano en el que de!e moverse la señal e(t) antes que ocurra la conmutación se denomina !recha diferencial

1. -ontroladores n5ff son una solución !ásica (al pro!lema de control) con limitaciones inherentes. 6. E&isten compromisos entre comportamiento de la salida y el natural esfuer7o de control. 8. 'ecesitamos ser cuidadosos para no utili7ar controles muy aresivos cuando están incluidos retardos temporales .

CONTROL OFF -ON

ON OFF

T Ref.

CONTROL OFF 4 ON CON 9REC3A DIFERENCIAL

Gap

OFF

ON

T

R!)!ta d n Controlador ON 4 OFF Temperatura

R0rn&%a

Tiempo

ON OFF Control

CONTROL (RO(ORCIONAL El controlador proporcional es aquella en el que el elemento final de control efect9a un movimiento proporcional a la manitud del error . El factor de proporcionalidad es a2usta!le

La posición del elemento de control final es una función lineal del valor de la varia!le controlada.

1::; A$%rto 7:; A$%rto

%osición inal del Elemento de -ontrol

Crrado 2:

21 22 2. 2 (nto d Control
La posición del p:vot define si un pequeño cam!io de la medida la salida efect9a un ran cam!io en la salida (;<=) o un ran cam!io en la entrada define un pequeño movimiento en la salida (6<<=)

-uando el p:vot es hacia la mano derecha, la medición de la entrada de!er:a tener un cam!io del 6<<= para poder o!tener un cam!io de salida completo desde el <= al 1<<=, esto es una !anda proporcional del 6<<=. -uando el p:vot es hacia la mano i7quierda, la medición de la entrada de!er:a tener un cam!io del ;<= para poder o!tener un cam!io de salida completo desde el <= al 1<<=, esto es una !anda proporcional del 6<<=.

El a2uste correcto de la !anda proporcional puede ser o!servado en la respuesta de la medición a una alteración o señal de entrada de prue!a. E&iste un valor l:mite en la constante proporcional a partir del cual, en alunos casos, el sistema alcan7a valores superiores a los deseados. Este fenómeno se llama so!reoscilación y, por ra7ones de seuridad, no de!e so!repasar el 8<=, aunque es conveniente que la parte proporcional ni siquiera produ7ca so!reoscilación. La parte proporcional no considera el tiempo, por lo tanto, la me2or manera de solucionar el error permanente y hacer que el sistema contena aluna componente que tena en cuenta la variación respecto al tiempo, es incluyendo y confiurando las acciones interal y derivativa.

-ontrol proporcional de un sistema de primer orden

-ontrol proporcional de un sistema de seundo orden

D!*nta>a! d la A&&%n ( <)ro)or&%onal= enómeno indeseado/ offset, que es un error en estado estacionario de!ido a que la acción de control es constante si el error tam!ién lo es %ara un >p ? 8<< se o!serva en la rafica que @ * mayor anancia el sistema tiene mayor so!reoscilación @ educe el tiempo de su!ida @ *umenta el so!reimpulso má&imo @ #isminuye el tiempo de esta!lecimiento

CONTROLADOR DERI5ATI5O

Td s

A&&%n D
La acción derivativa aumenta la velocidad de reacción a un cam!io del error (acción anticipadora)  D(s) = K P + K Ds.  -on >p ? 8<< y >d ? 1<,

 educe

el so!reimpulso má&imo  #isminuye el tiempo de asentamiento  *umenta el ancho de !anda

CONTROLADOR INTEGRATI5O

A&&%n I
La acción interal elimina el offset, ya que la acción de control aumenta aunque el error permane7ca constante (intera el error).   -on

>p ? 8< y >i ? A<, D( s )

 ncrementa

el tiempo de su!ida  educe el so!reimpulso má&imo  #isminuye el tiempo de esta!lecimiento  Be2ora el so!reamortiuamiento

=

K P +

K I s

=

K P s + K I s

CONTROLADOR (ID

Controlador! (ID  *plicación

simultánea de 8 acciones/ proporcional, interal y derivativa

 Es

el controlador más utili7ado en la práctica por su fle&i!ilidad y a2uste sencillo  %ara

ver cómo afecta cada una de las acciones a la salida, consideraremos la siuiente planta, cuya respuesta a la entrada escalón aparece a continuación/

G ( s ) =

1 s 2 + 10 s + 20

-ontroladores %# Controlador! (ID <(ro)or&%onal! 4 Int+ral! - Dr%*at%*o!= 



e9ne todas las venta2as de las acciones %,  y # t    1 de( t )  U ( s ) 1 ⇒ = + + u ( t ) = K p e( t ) + ∫ e( t ) dt + T d Kp 1 T s   d  T i 0 dt  E ( s )  T i s  

 %ero

tam!ién arrastra los pro!lemas de cada una de las acciones

 Satra&%n de

la acción derivativa (la salida se hace muy rande ante cam!ios repentinos de la señal de error). $e soluciona incluyendo en el término derivativo una constante de rela2ación C ? <.<;D<.6. 

Int+ral ?%nd)/ de!ido a la interación de la señal de error. $i hay un so!reimpulso, la

acción interal sumará estos errores positivos para enerar la acción interal necesaria. $i el error se hace neativo entonces, la dirección de la señal de control no variará para compensar este error mientras la suma del error previo sea dominante.

-ontroladores %# en tiempo continuo

donde/ / Es la señal de referencia o punto de a2uste ($et %oint) / Es la señal de error / Es la señal de salida del controlador / Es la señal de pertur!ación U ( s) / Es la señal o varia!le de control (varia!le manipulada) Y ( s) / Es la señal de salida (varia!le controlada)

R( s) E ( s) M ( s) D( s)

E!tr&tra! dl &ontrolador (ID a) Ideal b) Clásica c) Parámetros indeendientes d) Ind!strial

E!tr&tra! dl &ontrolador (ID








S%nton%#a&%n d Controlador!

S%nton%#a&%n d r+lador! (ID S%nton%#a&%n/ a2uste de los parámetros >p, i y d para que se satisfaan los requisitos del diseño

M@todo! &l!%&o!. $e utili7an desde los años ;<, y son !ásicamente un a2uste emp:rico de los parámetros. "eremos 8 métodos principales/ 

Bétodo de oscilación de ieler5'ichols/ halla el valor de la acción proporcional mediante el método de luar de ra:ces y calcula el resto de los parámetros mediante unas ta!las.



Bétodo de la curva de reacción de ieler5'ichols



Bétodo de la curva de reacción de -ohen5-onn

M@todo! $a!ado! n ,odlo'

M@todo! d !%nton%#a&%n 

M"todo de oscilaciones sostenidas



M"todo de oscilaciones amortig!adas



M"todo de la c!r#a de reacci$n



%iegler&Nic'ols



Co'en&Coon



Criterios de deseme(o

M@todo! d !%nton%#a&%n M@todo d o!&%la&%on! !o!tn%da!
M@todo! d !%nton%#a&%n


M@todo! d !%nton%#a&%n M@todo d o!&%la&%on! a,ort%+ada! <3arr%ot 178= Este método consiste en realimentar el sistema (proceso) a controlar con un controlador proporcional, empleando la confiuración que se muestra en la fiura//



M@todo! d !%nton%#a&%n M@todo d la &r*a d ra&&%n
$intoni7ación de reuladores %#  M@todo

d o!&%la&%n d Z%+lr-N%&Bol!/ a2uste de los parámetros >p, i

y d para que se satisfaan los requisitos del diseño  $e utili7a un controlador % para el control del sistema en la7o cerrado  $e incrementa la anancia >p hasta que el sistema se hace cr:ticamente esta!le. $e calcula la anancia >u y el periodo de las oscilaciones u  Los parámetros del reulador se calculan se9n la ta!la/

A&&%n

)

T%

Td

(

<.;0>u

5

5

(I

<.F0>u

<.Gu

5

(ID

<.H0>u

<.;u

<.16u


M@todo! d !%nton%#a&%n M@todo d la &r*a d ra&&%n



M@todo! d !%nton%#a&%n $a!ado! n &r%tr%o! d d!,)o

M@todo! d !%nton%#a&%n $a!ado! n &r%tr%o! d d!,)o Cara&tr%#a&%n dl )ro&!o


M@todo! d !%nton%#a&%n $a!ado! n &r%tr%o! d d!,)o La respuesta escalón del sistema se presenta en la siuiente fiura/

K =

y ss µ








OTROS TI(OS DE CONTROL

SISTEMA DE CONTROL DISTRI9UIDO

2-controladores

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