Universidad de las Fuerzas Armadas. Vega, Diego. Sistemas de Control Híbridos. Vega, Vega, Diego Di ego diegovega+567gmail.com Universidad de las Fuerzas Armadas 8ES!E9 Departamento de Energía ' 4ec/nica.
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Aplicación de Control Hírido Control di!"#o de PID de "n ra$o de artic"lación !le%ile con Incertid"&re# de car'a# ("e )arían en el tie&po.
en este caso. Resumen- El presente artículo describe la implementacin de un sistema de control !"D combinado con control di#uso para un brazo brazo robti robtico co de articu articulac lacin in #le$ib #le$ible le con valore valoress de ince incert rtid idum umbr bree %ue %ue impi impide den n impl implem emen enta tarr un cont contro roll convencion convencional, al, esta combinaci combinacin n describe describe a un controlad controlador or &íbrido, %ue combina potentes &erramientas computacionales ' las características de la retroalimentacin propias del !"D. (a lgica di#usa se utiliza en esta aplicacin para controlar los gran grande dess nive nivele less de ince incert rtid idum umbr bree %ue %ue se pres presen enta tan n consti constitu' tu')nd )ndose ose en un siste sistema ma robust robusto o %ue propor proporcio ciona na resultados satis#actorios. "nicialmente se aplica el control !"D controlando al robot el cual es accionado por un motor de corriente continua, para los cual se someti a pruebas para luego aplicar el control di#uso. *+ Abstract- This paper describes the implementation of a PID control system combined with control for a flexible articulated robo roboti ticc arm arm with with unce uncert rtai aint ntyy valu values es that that prev preven entt the the implementation of a conventional control. This combination desc descri ribe bess a hybr hybrid id cont contro roll ller er that that comb combin ines es powe powerf rful ul comput computati ationa onall tools tools and the charac character terist istics ics of The PID PID feedback. Fuzzy logic is used in this application to control the large large levels levels of uncertain uncertainty ty that presents presents itself as a robust robust system that offers satisfactory satisfactory results. results. Initially the PID PID control is applie applied d contr control olli ling ng the robot robot which which is driven driven by a D motor! for which it was tested and then applied the diffuse control. *+
flexible! control difuso! difuso! Palabras claves- "obot de articulaci#n flexible! control PID! incertidumbre! retroalimentaci#n! h$brido.
I.
INTRODUCCIÓN
(a implementacin de sistemas de control inteligente se &an conve convert rtid ido o en tenden tendenci ciaa en -ltim -ltimos os aos aos debi debido do a las las e$igentes e$igentes condiciones condiciones de control control %ue est/n est/n surgiendo, surgiendo, el control inteligente est/ desplazando a los sistemas de control convencional debido a la capacidad capacidad %ue poseen de controlar procesos comple0os aun sin tener el conocimiento de la #uncin matem/tica matem/tica %ue describa a la planta, sin embargo embargo este m)todo prodigioso de control se #ortalece al combinase con otras t)cnicas de control. (a implementacin de la t)cnica de retroalim retroalimenta entacin cin del !"D tradicional tradicional con otras t)cnicas t)cnicas de control inteligente se est/ posesionando en los m/s e$igentes procesos debido a su condicin de correccin del error, error, dando lugar a una nueva t)cnica de control llamada control &íbrido,
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(a gran aplicacin del Control "nteligente se debe a su gran adap adapta taci cin n,, apre aprend ndiz iza0 a0ee ' capa capaci cida dad d de resp respon onde derr a circunstancias con gran incertidumbre de manera precisa. El )$ito de este control se debe al apo'o computacional ' al desarrollo de las di#erentes t)cnicas de inteligencia arti#icial como sistemas sistemas e$pertos e$pertos basados en los conocimientos conocimientos del operador, lgica di#usa para mane0o de imprecisiones, redes neuronales con su capacidad de aprendiza0e entre otros. En la actualidad se &an desarrollado di#erentes aplicaciones de contro controll di#uso di#uso como como m/%uin m/%uinas as de vapor, vapor, plantas plantas de agua agua caliente, pilotos autom/ticos para bu%ues *1. El gran mane0o de niveles de incertidumbre, seme0antes a las condiciones de un &umano al momento de decidir &acen %ue el control di#uso se est) e$pandiendo e$pandiendo en la actualidad. El cont contro roll de un robo robott se cons consti titu tu'e 'e en uno uno de los los m/s m/s populares dentro del /rea de control, por su gran aplicacin en los m/s e$igentes procesos, la di#icultad de controlar un brazo robtico radica en %ue lo comple0o %ue resulta e$presar el modelo matem/tico matem/tico de la planta, las numerosas numerosas variables %ue inte interv rvie iene nen n en el proc proces eso o ' %ue %ue di#i di#icu cult ltan an enco encont ntra rarr el mode modela lado do pued pueden en ser ser la iner inerci cia, a, mome moment ntos os,, #ric #ricci cin n,, coe#icientes de amortiguamiento, oscilaciones entre otros, por lo %ue se rrecurre a t)cnicas de control inteligente. *+ En este traba0o se me0ora el desempeo del control del brazo robtico mediante el uso de un control !"D ' el uso 2eglas basadas en la lgica di#usa. A trav)s de pe%ueos cambios de los los valo valore ress de los los tres tres coe# coe#ic icie ient ntes es del del cont contro roll %ue %ue se determinan por los procedimientos cl/sicos de a#inacin, sobre la base base de un con0 con0un unto to de regl reglaa se obti obtien enee me0o me0ora rass considera considerables bles del rendimien rendimiento to del controlado controladorr como menor menor e$ceso, respuesta m/s r/pida ' e#iciente. *1
II. ESPECI ESPECIFI FICAC CACION IONES ES DE DISEÑ DISEÑO. O. (as especi especi#ic #icac acion iones es de diseo diseo de un contro controlad lador or pueden pueden variar dependiendo de la naturaleza de la planta, los cuales se dan a continuacin e0emplos. *3 Dise Disea arr un cont contro rola lado dorr robu robust sto o %ue %ue mant manten enga ga las las variables del proceso razonablemente cerca de los valores deseados. Disee Disee un controla controlador dor donde las variables variables de proceso proceso puedan seguir las variaciones en los puntos de a0uste. a0uste. Dise Disea arr un cont contro rola lado dorr %ue %ue mant manten enga ga vari variab able less de proceso dentro de un rango. *3 •
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A. Parte difusa PD
Se establece dos tipos de par/metros para controladores !"D di#usos, uno es los niveles de pertinencia ' el otro son el con0unto de reglas di#usas, adem/s %ue se debe usar un algoritmo de de#uzzi#icacin para el controlador, para lo cual se puede utilizar di#erentes m)todos como el de in#erencia simpli#icada, centroide entre otros. *: El control del brazo robotico de articulacin #le$ible con cargas variables en el tiempo, con incertidumbres signi#icativas propuesto como un sistema de control &íbrido !"D di#uso contiene las siguientes características. *+ Conserva la estructura del !"D convencional, pero tiene valores de ganancias no constantes, adem/s las constantes de ganancia proporcional, "ntegral ' derivativa son #unciones no lineales de sus seales de entrada. Estas características con#orman un control robusto, %ue se puede adaptar a di#erentes circunstancias del proceso, con un tiempo de respuesta m/s r/pido ' e#iciente. *+ El controlador est/ diseado ba0os las condiciones de un controlador !"D digital, desde el cual se aplica las reglas de control di#uso, de esta manera se genera un sistema matem/ticamente riguroso. *+ (as #unciones de membresía son #unciones triangulares con slo cuatro reglas de la lgica di#usa para cada uno de los componentes del control !"D. *+ (a #uzzi#icacin, las reglas de control ' el proceso de de#uzzi#icacin est/n incorporados como un sistema embebido al #inal del lazo del sistema de control, acelerando el proceso de control. *+ Se aplica las reglas del control di#uso If Then %ue son las m/s generales, ' pueden ser aplicadas a di#erentes sistemas. Se puede realizar un a0uste de la constante integral de manera independiente para corregir el error en estado estacionario. *+
(a salida del controlador analgico !D analgico en #uncin de la #recuencia es;
Aplicando el desarrollo para e$presarla en #orma discreta se obtiene
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B. Parte difusa I
(a salida del controlador analgico !D analgico en #uncin de la #recuencia es;
Aplicando el desarrollo para e$presarla en #orma discreta se obtiene
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C. Combinación del PID con el control difuso.
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4atem/ticamente se obtiene combinado algebraicamente las dos partes descritas anteriormente.
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Esta ecuacin describe al controlador !"D di#uso. D. Fuzzificación re!las de control defuzzificación.
A continuacin se describir/ brevemente el desarrollo matem/tico
III. DESARRO**O +ATE+,TICO. El diseo del controlador &íbrido !"D di#uso consta de dos componentes. Una parte di#usa !D ' una parte di#usa " las cuales se ilustran en la siguiente #igura. *+
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Fuzzi#icacin.
Se realiza la #uzzi#icacin de manera independiente de los dos componentes del control !"D di#uso ' luego se combinan los componentes, de igual manera se establecen las reglas ' el proceso de de#uzzi#icacin. *+ El controlador #uzz' !D emplea dos entradas; el promedio de la seal de error ' la velocidad de cambio de la seal de error. A continuacin se ilustran las respectivas #unciones de membresía tanto de la entrada como de la salida. *+
Figura %& 'l sistema de control convencional PD ( I de tiempo continuo.
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del error ' a la variacin del error para de#inir las reglas del control #uzz'. *+ 3.
Figura )& Funci#n de membres$a de la entrada del componente PD.
En la #igura anterior se ilustra la respectiva #uncin de membresía tipo trapezoidal de la entrada del componente !D del controlador Híbrido con un nivel de pertenencia de <.5.
De#uzzi#icacin
Finalmente se realiza el proceso de de#uzzi#icacin para %ue se pueda procesar el valor la seal de control, para esta etapa se procede a recurrir al m)todo del centroide %ue es el m/s utilizado a nivel general. *+
I-. DESARRO**O DE* EPERI+ENTO. Como componentes de la planta se utiliz un brazo robtico de enlace #le$ible accionado por un motor de cc, utilizado para girar una barra de aluminio de +1 pulgadas %ue es la parte del brazo, adem/s se utiliza una computadora para el control. *+
Figura *& Funci#n de membres$a de la salida del componente PD.
En la #igura 3 se ilustra la respectiva #uncin de membresía tipo trapezoidal de la entrada del componente !D del controlador Híbrido con un nivel de pertenencia de +. *+
Figura +& Funci#n de membres$a de la entrada del componente I.
En la #igura : se ilustra la respectiva #uncin de membresía tipo trapezoidal de la entrada del componente " del controlador Híbrido con un nivel de pertenencia de <.5. *+
!ara este e$perimento se realiz primero la implementacin de un control !"D convencional, el cual no #ue capaz de satis#acer las condiciones de diseo, este control #ue inestable con un gran n-mero de oscilaciones. En la siguiente #igura se ilustra el resultado del control !"D. *+
Figura -& "esultado del control PID convencional al "obot.
(os resultados del control !"D #ueron muc&o m/s satis#actorias ' cumplieron con las e$igencias del control del brazo robtico. (as curvas de respuestas para di#erentes condiciones se ilustran a continuacin.
Figura ,& Funci#n de membres$a de la salida del componente I.
En la #igura 5 se ilustra la respectiva #uncin de membresía tipo trapezoidal de la entrada del componente " del controlador Híbrido con un nivel de pertenencia de +. *+ 1.
2eglas del Control Fuzz'.
Usando los componentes de las entradas de las partes " di#uso ' !D di#uso se establecen las reglas de control utilizando la sentencia If Then se debe considerar a la entrada de la seal
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Figura & "esultado del control PID difuso al brazo rob#tico.
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El control !"D convencional se consolido en su momento como el m)todo de control m/s popular empleado en la industria, sin embargo los e$igentes procesos %ue &an surgido en la actualidad debido al desarrollo tecnolgico lo est/ desplazando, de tal manera %ue para %ue este m)todo pueda perdurar necesita adaptarse a los distintos controles inteligentes.
-I. REFERENCIAS Figura /& "esultado del control PID difuso al brazo rob#tico.
-. CONC*USIONES. •
El control de un brazo robtico representa un proceso complicado de implementar debido a la naturaleza de su #uncionamiento ' al sin n-mero de elementos %ue intervienen en el , de tal #orma %ue la aplicacin de un control !"D convencional no es capaz de satis#acer las e$igentes condiciones de control, sin embargo al combinarlo con el control inteligente di#uso se puede aprovec&ar su potente característica de retroalimentacin para mane0ar el error del sistema con un control di#uso con capacidad de adaptacin ' aprendiza0e para obtener un control robusto %ue #ue capaz de satis#acer las condiciones de control de un brazo robtico.
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*+ . 4. Heidar , 4. Dave , . F. Denn' ' C. =uanrong , >Fuzz' !"D Control o# a Fle$ible?@oint 2obot Arm it& Uncertainties #rom Bime?Var'ing (oads, 0rief Papers! vol. V( 5, n 3, p. , +66G. *1 B. Sp'ros ' !. iIolaos, >"ncremental Fuzz' E$pert !"D Control, Transactions on Industrial 'lectronics! vol. 3G, n 5, p. G, +66<. *3 A. J.@. ' H. B., >B&e #uture o# !"D control, Pergamon! p. +3, 1<<+. *: >A =eneral !ractical Design 4et&od #or Fuzz' !"D Control #rom Conventional !"D Control, Tsukuba! p. :, 1<
