ECUACIONES DIFERENCIALES Profa: Verónica Lavadores González Alumna: Adriana Mendoza Pérez Grupo: 8IBT1
Análisis del art!ulo:" #IDEO ANAL$SIS FOR ES%I&A%ION OF %'E 'U&AN &O#E&EN%: A RE#ISION" Objetivo: El objetivo de éste análisis es entender entender el uso de las matemáticas matemáticas (principalmente (principalmente de las ecuaciones diferenciales) diferenciales) en la biotecnología. biotecnología. Por otra parte, el objetivo del artículo fue revisar los fundamentos fundamentos la secuencia de eventos !ue constituen constituen un análisis cinemático de la marc"a del ser "umano en la medicina, mediante una metodología enfocada a registrar, procesar cuantificar el movimiento del paciente en el conte#to clínico. $ntroducci%n: &'eeting oc (*++) indican !ue el patr%n de marc"a de un paciente se puede ver alterado en patologías como diabetes, parálisis cerebral, accidentes cerebrovasculares distrofias neuromusculares, entre otras, debido a !ue se afectan directamente las funciones motrices por las secuelas de algn accidente. El estudio del movimiento del cuerpo "umano, o /análisis visual de la marc"a/, se basa en el seguimiento de algunas variables dinámicas !ue permiten de manera simult simultán ánea ea cuant cuantifi ificar car el grad grado o de la enfer enfermed medad ad,, deter determin minar ar el orige origen n de la patología comparar los patrones obtenidos con patrones normales. 0a estimac estimaci%n i%n del movimien movimiento to "umano "umano desde desde una perspectiv perspectiva a cinemát cinemática ica es adecu adecuad ada a para para la maor maor part parte e de las aplic aplicac acion iones es clínic clínicas as.. Es un análi análisi sis s cuantitativo !ue produce una representaci%n virtual de la marc"a, lo !ue permite al e#perto determinar patologías no detectables con técnicas convencionales, como es la vide videog ogame ametrí tría. a. Este Este anális análisis is estima estima las post postura uras s dura durante nte la marc"a marc"a,, calculando la ubicaci%n espacial de los centros de masa en cada una de las articu articulac lacion iones es !ue !ue interv intervien ienen en en el movimi movimien ento. to. Es de gran gran impor importan tanci cia a la estimaci%n precisa de las posturas con respecto al centro de masa real los centros de giro de las articulaciones durante la marc"a. 1esarrollo: 0a metodología !ue siguieron fue la siguiente: 2. Primero Primero se capturan capturan videos videos del paciente paciente en movimie movimiento nto desde desde diferentes diferentes perspec perspectiva tivas: s: se prepara prepara al pacient paciente e utili3an utili3ando do marcador marcadores es en puntos puntos anat%micos de interés. 0a ubicaci%n correcta de esos marcadores re!uiere
la determinaci%n previa de algunos puntos de reparo anat%mico, como por ejemplo las prominencias los centros de giro de las articulaciones. 4 partir de la locali3aci%n de los marcadores se estiman medidas antropométricas. *. &e e#trae del video la informaci%n !ue permite representar las relaciones fundamentales de la marc"a "umana. &e puede "acer de dos formas, con un ajuste de la posici%n de los marcadores (estimar la posici%n correcta de los marcadores a !ue esta puede verse alterada durante la marc"a, lo cual produce errores en el cálculo de las diferentes variables cinemáticas) o desarrollando un modelo !ue use informaci%n a priori del patr%n (&e "ace una correcci%n de las posturas del paciente durante el movimiento, estimando las posiciones espaciales de los centros de giro de las articulaciones su cambio en el tiempo. Es así como se construe el modelo !ue permite estimar las diferentes relaciones de los centros de masa de las articulaciones). 5. 6inalmente, estos datos se presentan en forma de reporte clínico como relaciones de las variables cinemáticas o se visuali3an en un ambiente virtual en 51. 0a aplicaci%n de las matemáticas más evidente en éste artículo se encuentra en la segmentaci%n de marcadores (6ig. 2) !ue es un proceso mediante el cual se e#trae la posici%n espacial de los marcadores (ubicados en el paciente).
6igura 2. Proceso de segmentaci%n de marcadores para la obtenci%n de las coordenadas espaciales durante el movimiento
En el procedimiento anterior se inclue la estimaci%n del centro de masa (6ig. *), un paso fundamental para el análisis de la marc"a de un paciente pues por si solo refleja desordenes en el sistema nervioso musculo-es!uelético. 0os cálculos !ue reali3aron para la obtenci%n del centro de masa no se incluen en el artículo, sin embargo, considero !ue podrían "aberse reali3ado con la metodología aprendida en clase a !ue obtienen una ecuaci%n a partir de la dispersi%n de puntos !ue reali3an en la metodología principal, a partir de la cual podrían calcular la ecuaci%n de la densidad.
6igura *. 7entro de masa de la pelvis, obtenido a partir de la intersecci%n de los puntos 2, * 5. (2) es el punto derec"o de la espina ilíaca antero-superior. (*) es el punto i3!uierdo de la espina ilíaca antero-superior. (5) es el punto medio de la espina ilíaca postero-superior.
7onclusi%n: 7omo conclusi%n me gustaría destacar la importancia de las matemáticas en el área médica, en este caso en el diagn%stico de lesiones !ue afectan el desempe8o motri3 de un paciente como "erramienta para proponer nuevos tratamientos !ue sean altamente personali3ados. 9eferencias: •
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artíne3, 6. ;%me3, 6. 9omero, E. (*++<). =$1EO 4>40?&$& 6O9 E&@$4@$O> O6 @AE AB4> O=EE>@: 4 9E=$&$O>. 9evista de la 6acultad de edicina, vol. 2. Cogotá, 7olombia. 9ecuperado de: "ttp:DD'''.scielo.org.coDscielo.p"pscriptFsciGartte#tHpidF&+2*2I*IJ*++<+++2+++2K &'eeting, L. oc, . (*++). ;ait and Posture. 4ssessment in general practice. 4ustralian 6amil P"sician. P.p.: 5
