UNIVERSIDAD COOPERATIVA DE COLOMBIA
ORIGEN DE LAS ECUASIONES DIFERENCIALES
IINSTRUCTOR: VICTOR
NEIVA-HUILA 2014
TABLA CONTENIDO
1. INTRODUCCION 2. OBJETIVOS 2.1. Objetivo General 2.2. Objetivo Especifico 3. ORIGEN DE LAS ECUACIONES PARCIALES. 3.1. Origen. 3.2. Ecuaciones diferenciales. 3.3. Clasificación de las ecuaciones diferenciales. 3.3.1. Ecuaciones diferenciales diferenciales ordinarias. 3.3.2. Ecuaciones diferenciales diferenciales parciales. 3.3.3. Grado de una ecuación diferencial. 3.3.4. Orden de una ecuación diferencial 4. CONCLUSION WEB-GRAFIA ANEXOS
1. INTRODUCCION
El uso de las matemáticas ha estado presente desde la antigüedad con las cuales fueron posibles la creación de grandes monumentos, investigaciones, e influyeron en el desarrollo del ser humano, sin el uso y la aplicaciones de la matemáticas no tendría los avances sociales y tecnológicos que encontramos a diario.
2. OBJETIVOS
2.1. Objetivo General: Conocer la importancia que ha tenia las matemáticas en el desarrollo humano.
2.2. Objetivo Específico:
Conocer el origen de las ecuaciones deferenciales. Conocer como las Ecuaciones Diferenciales lograron que ser humano alcanzara un gran avance tecnológico. Conocer porque es fundamental que las personas entiendan y coloquen en prácticas las Ecuaciones Diferenciales. no hubiera Reconocer que consecuencias se tendría si el ser humano no colocado en práctica las Ecuaciones Diferenciales.
3. ORIGEN DE LAS ECACIONES DEFERENCIALES
3.1. ORIGEN: Las ecuaciones diferenciales sirven como modelo matemático para el estudio de problemas que surgen en disciplinas muy diversas. Desde sus comienzos han constituido de manera muy notable a solucionar muchas cuestiones y a interpretar numerosos fenómenos de la naturaleza. Su origen histórico es inseparable de sus aplicaciones a las ciencias físicas, químicas e ingeniería, que para resolver muchos problemas significativos se requiere la determinación de una función que debe satisfacer una ecuación en la que aparece su derivada. Los primeros intentos para resolver problemas físicos mediante el cálculo diferencial a finales del siglo XVII llevaron gradualmente a crear una nueva rama de las matemáticas, a saber, las ecuaciones diferenciales. A mediados del siglo XVIII las ecuaciones diferenciales se convirtieron en una rama independiente y su resolución un fin en sí mismo.
3.2. Ecuaciones Diferenciales: Una ecuación diferencial es una ecuación en la que intervienen derivadas de una o más funciones desconocidas. Dependiendo del número de variables independientes respecto de las que se deriva.
3.3. Clasificación de las ecuaciones diferenciales: 3.3.1. Ecuaciones Diferenciales Ordinarias:
En matemáticas, una ecuación diferencial ordinaria (comúnmente abreviada "EDO") es la que contiene una función desconocida de una variable independiente y relaciona con sus derivadas:
Una sola variable independiente (a diferencia diferenciales parciales que involucran derivadas variables). Una o más de sus derivadas sus derivadas respecto de tal variable.
de las ecuaciones parciales de varias
3.3.2. Ecuaciones Diferenciales Parciales:
En matemáticas En matemáticas una ecuación en derivadas parciales (a veces abreviado como EDP) es aquella cuyas incógnitas son funciones de diversas variables, con la peculiaridad de que en dicha ecuación figuran no solo las propias funciones sino también sus derivadas. Tienen que existir funciones de por lo menos dos variables. O bien una ecuación que involucre una función una función matemática de varias variables varias variables independientes x,y,z,t, y las derivadas las derivadas parciales de respecto de esas variables. Las ecuaciones en derivadas parciales se emplean en la formulación matemática de procesos de la física y otras ciencias que suelen estar distribuidos en el espacio y el tiempo. Problemas típicos son la propagación del sonido o del calor, del calor, la electrostática, la electrostática, la electrodinámica, la electrodinámica, la dinámica de fluidos, la elasticidad, la elasticidad, etc.
3.3.3. Grado de una Ecuación Diferencial:
Es la potencia a la que esta elevada la derivada más alta, siempre y cuando la ecuación deferencial este dada en forma polinomio.
3.3.4. Orden de una Ecuación Diferencial:
El orden de una ecuación deferencial ordinaria, es igual al de la derivada de más alto orden que aparece en la ecuación.
3.3.5. Linealidad de una Ecuación Diferencial:
Se dice que una ecuación es lineal si tiene la forma: , es decir:
Ni la función ni sus derivadas están elevadas a ninguna potencia distinta de uno o cero.
En cada coeficiente que aparece multiplicándolas sólo interviene la variable independiente.
Una combinación Una combinación lineal de sus soluciones es también solución de la ecuación.
3. CONCLUSION
La Matemática es el soporte oculto de los avances técnicos que están presentes en la vida cotidiana, vivimos en la sociedad del conocimiento y que cada día, requiere más de sus miembros (principalmente jóvenes y adultos) un especial esfuerzo de formación tanto para vivir en ella como para incorporarse a las tareas productivas… ¿Cómo adecuarse a las mejoras y cambios tecnológicos globales, teniendo una sociedad sin bases y sin herramientas matemáticas?. Sin conocimientos matemáticos a nivel de Educación Básica, Media Diversificada y Profesional, en la universidad no habrá investigadores, ni profesores … ¿Qué pasará en nuestra sociedad de aquí a 10 años con adultos analfabetas matemáticos?.
WEB-GRAFIA
http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_diferencial http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_en_derivadas_parciales https://sites.google.com/site/elcalculodiferencial/origen-de-las-ecuacionesdiferenciales http://html.rincondelvago.com/ecuaciones-diferenciales_2.html http://personales.upv.es/jbenitez/cajon_sastre/histed.pdf http://es.slideshare.net/jesusamigable/clasificacin-de-las-ecuaciones-diferenciales
ANEXOS
RAMAS DE ESTUDIO DE LAS MATEMATICAS La La Sociedad Estadounidense de Matemática distingue unas 5000 ramas distintas de matemáticas. matemáticas . En una subdivisión amplia ampl ia de las matemáticas mate máticas se distinguen dist inguen cuatro objetos de estudio básicos: la cantidad, la estructura, el espacio y el cambio que se corresponden a la aritmética, álgebra, aritmética, álgebra, geometría geometría y cálculo. Además, hay ramas de las matemáticas conectadas a otros campos como la lógica y teoría de conjuntos, y conjuntos, y las matemáticas las matemáticas aplicadas .
