Analisis Risiko dan Pengambilan Keputusan
• Dalam menganalisa risiko dan mengambil keputusan dapat digunakan (decision tree). Pohon keputusan adalah skema rangkaian keadaan dan kemungkinan hasil-nya. Suatu contoh pohon keputusan yang sederhana diperlihatkan pada jawaban di bawah. Keputusannya adalah membor atau tidak membor. Kemungkinan pem-boran yang menelan biaya $ 1 tidak berhasil adalah !"# dan kemungkinan berhasil yang memberikan nilai sekarang bersih sesudah didiskon seharga $ adalah !"%.1% • &turan-aturannya adalah' - Probabilitas harus diberikan di setiap cabang dari titik kemungkinan (chance node) dimana jumlah probabilitas di s ekitar titik tersebut adalah satu. - *jung cabang disebut terminal. - +ilai kondisional (conditional value) diberikan di tiap titik terminal. +ilai tersebut biasanya diberikan dalam nilai sekarang ( Net Present Value). - Pohon keputusan dibaca dari kiri ke kanan. - ,itik keputusan (decision node) dinyatakan dengan kotak. - ,itik kemungkinan dinyatakan dengan lingkaran. - ,idak ada skala untuk pohon keputusan. - ungkin terdapat dua atau lebih titik kemungkinan yang berurutan.
• enyelesaikan pohon keputusan ' 1. ulai pada titik terminal dan bekerja mundur ke awal keputusan. ika titik ke-mungkinan dicapai" hitung nilai ekspektasi ( Expected Monetary Value ) untuk se-mua nilai kondisional dan tulis di atas titik kemungkinan. • 'itbmbar%!• em/.wm0 n
EMV =
∑
p i f i d a n
∑
pi = 1
i= 1
• • • • •
2 p 2 0 2 i 2 n 2
nilai ekspektasi" probabilitas" nilai kondisional" nomor cabang" jumlah cabang
%. ika sampai pada titik keputusan yang terbesar" coret pilihan lain dan le-takkan di atas titik keputusan. Selanjutnya" mundur sampai titik keputus-an awal dicapai. Pilih jalur dengan terbesar untuk memilih keuntungan dan terkecil untuk memilih biaya.
• •
•
•
• • •
Contoh 20-2
Suatu struktur lepas pantai telah dibuktikan produkti0 dengan dibornya dua sumur eksplorasi di dekat puncak struktur. anajemen sedang berusaha menentu-kan apakah bijaksana untuk mulai membangun plat0orm pada saat ini atau me-nunda keperluan tersebut sampai dibornya lagi sebuah sumur tambahan (delinea-tion well ). Ketidakpastiannya terletak pada luas struktur. ika struktur tersebut penuh berisi minyak maka luas lapangan adalah sekitar 1 mil persegi dan membutuhkan pembangunan anjungan ( platform) yang besar sehar-ga $ ! . ika struktur tersebut hanya sebagian berisi minyak maka daerah pe-ngurasan akan lebih kecil sehingga lapangan dapat dikuras dengan jumlah sumur yang lebih sedikit dan membutuhkan anjungan seharga $ 3! . Perusahan tersebut tidak mempunyai dasar yang kuat untuk memperkirakan like-hood (kemungkinan) bahwa lapangan tersebut luas atau tidak karena lapangan tersebut adalah struktur pertama yang dibuktikan produkti0 di cekungan tersebut. 4alaupun demikian" berdasarkan pertimbangan subyekti0 dari sta0 geologi dengan keterbatasan data yang ada" diperkirakan kemungkinan struktur tersebut penuh berisi minyak hanya !"5. Sehingga manajemen mempunyai dua pilihan saat ini yaitu' 1. ulai membangun anjungan besar seharga $ ! yang sanggup menguras la-pangan 1 mil persegi. %. ulai membangun anjungan kecil seharga $ 3! yang mampu menguras struktur jika hanya sebagaian berisi" minyak (dikatakan" lebih kecil dari # mil persegi)" tetapi bila ternyata nanti struktur penuh berisi minyak" anjungan ke-dua harus ditambahkan.
Contoh 20-1
erng
N P V = -$ 1 M M , p r o b = 0 , 8
membor produksi
N P V = $ 5 M M , p ro b = 0 , 2
tid a k m e m b o r NPV = 0 membor 2 (!"#) (- $ 1 ) 6 (!"%)($ ) 2 $ !"% tidak membor 2 ! Keputusan' membor
•
• •
•
• •
7iaya anjungan kedua harus diperkirakan atas dasar +P sebesar $ 3! (biaya konstruksi lebih mahal tetapi karena pengeluaran ditunda tiga atau empat tahun akan mengembalikan +P kembali menjadi $ 3! ). Sebagai tambahan akan terdapat pengurangan pendapatan (revenue) total sebanyak $ 1 karena penun-daan pembuatan plat0orm kedua tersebut. Sehingga" strategi kedua akan menghasilkan biaya +P sebesar $ 8 jika struktur penuh berisi minyak" atau biaya +P sebesar $ 3! jika luas struktur produkti0 lebih kecil dari # mil persegi. &tau" sebagai strategi ketiga" manajemen akan menunda keputusan sampai in0or-masi dari sumur tambahan ( delineation well ) didapat. Sumur tersebut digunakan un-tuk mengetahui lokasi batas air9minyak" walapun terdapat kemungkinan bahwa data tersebut belum memberikan in0ormasi sempurna untuk menentukan ukuran anjungan. Sta0 geologi dan engineering memperkirakan kemungkinan data dari sumur deli-neasi 1!: meleset. Sumur tersebut berharga $ % dan sebuah menara bor ter-sedia dalam kontrak di daerah tersebut sehingga bisa langsung mulai pemboran. Pertanyaan' trate!i mana yan! mem"erikan "iaya termurah# awab' ;ihat
a $ 5 0 M M b ! $ " 5 M M
A
d ! $ 5 2 M M
& ! $ # 0 M M
e ! $ 5 2 M M
B
f! $ " " M M
D
g ! $ # 2 M M
C
! $ 5 2 M M
H i! $ 5 2 M M
E
%! $ " " M M
G
k ! $ # 2 M M
F
Gambar 20.1 a ! $ 5 0 M M
$ ' 8 M M A
b ! $ " 5 M M & ! $ # 0 M M
D
$ 5 2 M M
$ 52 M M
d ! $ 5 2 M M
B
e ! $ 5 2 M M
$ " 0 ,( M M
f! $ " " M M
C
g ! $ # 2 M M
$ 5 2 M M H $ 4 2 ,2 M M P i li h : B o r S u m u r D e lin e a s i
E
i! $ 5 2 M M %! $ " " M M
G $ 3 5 ,1 M M F $ 3 5 ,1 M M
Gambar 20.2
! $ 5 2 M M
k ! $ # 2 M M
Istilah dan Simbol dari Pohon Keputusan
Arti Istilah
Pilihan 1
Gunakan anjungan besar,$ 50 MM
Pilihan 2
Gunakan anjungan kecil, $ 30 MM
Mengeluarkan biaya untuk tambahan informasi
Lakukan emboran !elineasi
"akta !ari informasi
# %ata emboran !elineasi mengin!ikasikan laangan besar #& %ata emboran mengin!ikasikan laangan kecil
'ea!aan alam (2
(1
(1 (2
Laangan a!alah besar Laangan a!alah kecil
(stimasi a)al terha!a kea!aan alam P *( 1+, P *(2+
P *(1+ 0, P *(2+ 0,-
'emungkinan bah)a informasi meng. in!ikasikan kea!aan alam sebenarnya
0,/ taf memerkirakan ter!aat 10 kemung. kinan bah)a !ata ti!ak cuku mengin!ikasi.kan ukuran laangan, sehingga ter!aat /0 kemungkinan bah)a !ata mengin!ika.sikan informasi yang benar
Tabel untuk Menghitung Probabilitas di Titik Kemungkinan dan C pada Pohon Keputusan
=akta 7 menunjukkan sumur delineasi mengindikasikan lapangan besar
Keadaan Alam
Estimasi Risiko Awal
Probabilitas Kondisional bahwa Fakta B Terjadi pada Keadaan Alam Tersebut
Probabilitas Gabungan
Estimasi Risiko Setelah Reisi
(1 Laangan besar
0,
0,/ ← P *#(1+
0,3-
0,3-0,2 0,54 ← P*(1#+
(2 Laangan kecil
0,-
0,1 ← P *#(2+
0,0-
0,0-0,2 0,13 ← P*(2#+
0,2
1,000
1,0
Tabel untuk Menghitung Probabilitas di Titik Kemungkinan ! dan " pada Pohon Keputusan
=akta 7> menunjukkan sumur delineasi mengindikasikan lapangan kecil.
Keadaan Alam
(1
Estim asi Risiko Awal
Probabilitas Kondisional bahwa Fakta B! Terjadi pada Keadaan Alam Tersebut
Probabil itas Gabunga n
0,
0,1 ← P *#&(1+
0,0
0,00,5 0,0-/
0,-
0,/ ← P *#&(2+
0,5
0,50,5 0,/31 ← P *(2# +
0,5
1,000
Estimasi Risiko Setelah Reisi
P *(1# +
←
)
Laangan besar (2
)
Laangan kecil
1,0
• 1. %. 3. 5. • • • . ?. 8. • • • #. A. • • •
Sekarang" kita dapat menyelesaikan pohon keputusan dengan langkah-langkah ber-ikut' ,itik kemungkinan &' & 2 (!"5) ($8 ) 6 (!"?) ($ 3! ) 2 $ 5# ,itik kemungkinan 7' 7 2 (!"#8) ($%) 6 (!"153) ($% ) 2 $ % ,itik kemungkinan @' @ 2 (!"#8) ($88) 6 (!"153) ($3%) 2 $8!"? ,itik keputusan D' Pilihannya adalah' → biaya adalah $ % Pasang anjungan besar → biaya adalah $ 8!"? Pasang anjungan kecil Keputusan' Pasang anjungan besar (biaya terendah) sehingga pada D ada-lah' $ % ,itik kemungkinan ' 2 (!"!?A) ($%)6(!"A31)($% ) 2 $% ,itik kemungkinan =' = 2 (!"!?A) ($88) 6 (!"A31) ($3%) 2 $3"1 ,itik keputusan <' Pilihannya adalah' → biaya adalah $ % Pasang anjungan besar → biaya adalah $ 3"1 Pasang anjungan kecil Keputusan' Pasang anjungan kecil sehingga pada < adalah $ 3"1 ,itik kemungkinan B' 2 (!"5%) ($%) 6 (!"#) ($3"1) 2 $5%"% ,itik keputusan C' Pilihan pada tahun ke-! adalah' → biaya adalah $ ! Pasang anjungan besar → biaya adalah $ 5# Pasang anjungan kecil → biaya adalah $ 5%.% 7or sumur ke tiga
Keputusan' 7eli in0ormasi tambahan dan turuti in0ormasi tersebut atatan6 #ayes6
7eori
P +*E P E i* + ! =
i
P E
i
N
Σ P + * E i ! P E i !
i= 1
Contoh 20-# uatu lapan!an !as diperkirakan akan ditemukan oleh suatu eksplorasi dan mempunyai keekonomian se"a!ai "erikut$ Tahun
Reenue "# $% &'
0 1.10
Inestasi "# $% &'
Bia(a )perasi "# $% & '
150 100
30
%ila eksplorasi menelan "iaya & ' x * den!an kemun!kinan menemukan lapan!an di atas adalah +, M// tanpa risiko 0 ,. n!!ap "iaya eksplorasi sudah termasuk da-lam investasi tahun ke- semua investasi kapital depresiasi linier seumur proyek dan penerimaan pemerintah 1,. %erapakah EMV dan M// den!an risiko#
