VI ANALISA KEMAMPUAN PROSES
Jika suatu proses berada dalam batas-batas pengendalian secara statistik (natural ( natural tolerance) tolerance) maka selanjutnya ingin diketahui apakah proses ter sebut sesuai dengan batas batas spesifikasi dari pabrik (engineering tolerance). tolerance). Tujuan dari pengendalian proses secara statistik adalah untuk meminimalkan variabilitas (mempunyai presisi tinggi) dan agar agar prose prosess menc mencap apai ai targe targett yang yang sesua sesuaii kein keingi gina nan n (akur (akurasi asi ting tinggi gi). ). Jika Jika pros proses es terkendali secara statistik maka variabilitas yang ada pada proses hanya disebabkan oleh common atau random cause. cause. Proses mempunyai pusat (nilai target untuk karakteristik) dan selebar selebaran an alamia alamiah h (natural spread ) yang besarnya 6 σ dengan luasan 99,73%. Dalam proses produksi batas-batas spesifikasi pabrik (engineering ( engineering tolerance) tolerance) ditentukan antara produsen dan konsumen, yang biasanya disebut Batas Bawah Spesifikasi (BBS) atau Lower Specification Limit (LSL) dan Batas Atas Spesifikasi (BAS) atau Upper Specification Limit (USL). Limit (USL). Dapat dilihat pada gambar berikut. LSL
USL
99,73%
6σ spesifikasi
Tujuan dari analisis kemampuan proses ( process capability analysis) analysis) untuk menganalisa apakah suatu proses (yang terkendali secara statistik dan berdistribusi normal) sesuai dengan batas-batas spesifikasi yang diberikan. Dalam hal ini dapat dihitung Indeks Kema Kemamp mpua uan n Pros Proses es Cp yait yaitu u perb perban andi ding ngan an anta antara ra leba lebarr spesi spesifi fika kasi si (engineering tolerance) tolerance) deng dengan an tole tolera rans nsii alam alamiah iah (natural natural tolerance tolerance)) yang yang dipe dipero role leh h dari dari hasi hasill pengamatan suatu proses. Cp
USL LSL −
=
6σ
Jadi analis analisis is kemamp kemampuan uan proses proses adalah adalah teknik teknik yang yang mempun mempunyai yai penerap penerapan an dalam dalam banyak bagian dari putaran produk, termasuk te rmasuk rancangan produk dan proses, asal mula penjual, perencanaan produksi, dan produksi. produksi.
32
Diantara penggunaan data yang utama dari analisis kemampuan proses adalah sebagai berikut : (montgomery; hal 329) 1. Memprakirakan seberapa baik proses akan memnuhi toleransi. 2. Membantu pengembang/perancang produk dalam memilih atau mengubah proses. 3. Membantu dalam pembentukan interval untuk pengendalian interval antara pengambilan sampel. 4. Menetapkan presyaratan penampilan bagi alat baru. 5. Memilih di antara penjual yang bersaing 6. Merencanakan urutan proses produksi apabila ada pengaruh interaktif proses pada toleransi 7. Mengurangi variabilitas dalam proses produksi.
Terdapat 3 kejadian untuk interpretasi nilai Cp :
Jika nilai Cp = 1 maka engineering tolerance sama dengan natural tolerance, dalam hal ini proses dapat dikatakan sudah baik, tetapi masih dapat ditingkatkan kualitasnya.
LSL
USL
Cp ≈ 1
Jika nilai Cp < 1 maka natural tolerance lebih besar dari pada engineering tolerance, dalam hal ini proses dikatakan kurang baik karena produk berada diluar batas spesifikasi dan perbaikan proses harus dilakukan sampai minimal Cp lebih besar dari 1.
LSL
USL
Cp < 1
33
Jika nilai Cp > 1 maka natural tolerance lebih kecil dari engineering tolerance, dalam hal ini proses dikatakan cukup baik tetapi perbaikan proses harus dilanjutkan sampai minimal Cp ≈ 1,33 (artinya jika diproduksi 100.000 unit maka yang boleh cacat sebesar 6 unit). LSL
USL
Cp > 1
Untuk lebih memahami interpretasi dari nilai Cp diperlukan pengertian Accuracy dan Precision dari proses. Accuracy adalah nilai-nilai pengukuran mengikuti nilai target (misal terhadap mean proses), sedangkan precision adalah nilai-nilai pengukuran yang diamati berdasarkan kedekatan nilai satu sama lainnya. Proses dikatan baik apabila mempunyai nilai akurasi dan presisi yang tinggi. Berikut pengambaran grafik untuk pengertian diatas.
Akurasi dan presisi tinggi
Target
Akurasi tinggi tetapi presisi rendah
Target
Akurasi rendah tetapi presisi rendah
Akurasi rendah tetapi presisi tinggi
Target
Target
Sedangkan nilai Cp mempunyai kelemahan yaitu indeks ini hanya mengukur apakah proses memenuhi spesifikasi atau tidak dari proses, hanya mengukur presisi (variabilitas proses) yaitu mengukur kapabilitas proses bila titik tengah spesifikasi mendekati nilai 34
rata-rata proses dan tidak mengukur akurasi proses. Untuk mengukur akurasi dan presisi proses digunakan indeks Cpk (indeks performansi Kane) sebagai berikut : Cpk
batas spesifikasi terdekat =
mean
−
3S
atau
Cpk = min(CPL, CPU) → pilih nilai CPL atau CPU yang minimum CPL
( X
=
LSL )
−
3( R / d 2)
dan CPU
(USL
=
X
−
3( R / d 2)
Berikut beberapa grafik yang menunjukkan nilai Cpk dan interpretasinya : 1. Nilai Cpk negatif menunjukkan mean dari proses diluar batas spesifikasi LSL
USL
LSL
USL
X
X
2. Nilai Cpk = 0 menunjukkan mean dari proses sama dengan salah satu batas dari spesifikasi.
LSL
USL
LSL
X
USL
X
3. Jika nilai Cpk antara 0 dan 1 maka mean proses dalam batas spesifikasi tetapi sebagian dari proses berada diluar batas-batas spesifikasi. LSL
USL
LSL
X
X LSL
USL
USL
LSL
USL
4. Jika nilai Cpk = 1 maka salah satu ujung dari proses variasi berada dalam batas spesifikasi.
35 X
X
5. Jika nilai Cpk >1 maka variasi proses semuanya berada dalam batas-batas spesifikasi. LSL
USL
LSL
USL
LSL
USL
Cpk = 1,33 Cpk = 1,66
X
X
Cpk = 2
X
6. Indeks Cpk dapat juga digunakan untuk memprediksi persentase produk yang berada atau memenuhi di daerah spesifikasi bagi proses berdistribusi normal (benda per juta). Tabel nilai perbandingan kemampuan proses dan kerontokan proses yang berkaitan bagi proses berdistribusi normal (benda per juta) Cpk
0.50 0.75 1.00 1.10 1.20 1.30
Kerontokan proses (dalam cacat bpj) Spesifikasi satu sisi Spesifikasi dua sisi 66.800 133.600 12.200 24.400 1.350 2.700 483 966 159 318 48 96
1.40 13 26 1.50 3.40 6.80 1.60 0.80 1.60 1.70 0.17 0.34 1.80 0.03 0.06 1.20 0.0009 0.0018 Tabel nilai minimum yang dianjurkan untuk perbandingan kemampuan proses Proses yang ada Proses yang baru Keamanan, kekuatan, atau parameter kritis, proses yg ada Keamanan, kekuatan, atau parameter kritis, proses baru Sumber : Montgomery, hal 335.
Spesifikasi satu-sisi 1.33 1.50 1.50 1.67
Spesifikasi dua-sisi 1.25 1.45 1.45 1.60
36
Contoh persoalan :
1. Jika spesifikasi dari suatu proses diketahui adalah 8-20 dan deviasi standar adalah 2 maka hitung nilai indeks kemampuan proses Cpk, apakah proses capable ? 2. Hitunglah nilai Cp dan Cpk serta interpretasikan hasilnya apabila nilai BAS = 20, BBS = 8, mean = 14 dan S = 20. 3. Suatu proses manufaktur mempunyai batas-batas spesifikasi 0,09 dan 1,02 dengan deviasi standar 0,005. a. Berapa nilai Cpk jika distribusi nilai-nilai pengukuran terpusat pada nilai target 1,00? b. Berapa nilai Cpk akan naik atau turun jika rata-ratanya bergeser ke 1,005 (setengah dari bats spesifikasi). c. Andaikan proses sesuai dengan distribusi normal, apakah persentase dari produk yang tidak memenuhi syarat akan bertambah atau berkurang bila nilai rataratanya bergeser menjadi 1,005. Solusi :
1. batas spesifikasi adalah 8 – 20, σ = 2 maka Cp
20
8
−
=
=
6 x 2
1,00 sehingga proses
layak tetapi harus berhati-hati karena proses dapat mendekati nilai dibawah 1 dan perlu perbaikan. (Idealnya Cp > 1,33 sehingga proses benar-benar capable dan produk memenuhi batas spesifikasi). 2. Cp
20 =
Cpk
8
−
6 x 20 20
=
14
−
3 x 20
0,1 ,
=
proses tidak layak dan harus dilakukan perbaikan.
0,1 ,
=
mean dari proses berada dibatas spesifikasi tetapi sebagian
proses berada diluar batas spesifikasi sehingga perlu perbaikan proses.
LSL
USL
X 3. Diketahui BBS = 0,09, BAS = 1,02 dan σ = 0,005 maka 37
•
Cpk
•
Cpk
1,02 =
3 x 0,005
1,02 =
1
−
1,33 ,
=
1,005
−
3 x 0,005
1,
=
produk berada dalam batas spesifikasi salah satu ujung dari variasi proses berada
dalam batas spesifikasi. •
Persentase dari produk yang tidak memenuhi syarat akan bertambah bila bergeser menjadi 1,005 nilai rata-ratanya. Untuk nilai Cpk = 1 jumlah persentase cacat sekitar 0,14% atau 1350 benda perjuta untuk spesifikasi satu sisi.
38
