ANALISA KEANDALAN
PRESENTED BY : Bagus Rengga L. 4307 100 020 Jurusan Teknik Kelautan Fakultas Teknologi Kelautan Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya See more on : bagusrengga.wordpress.com Contact :
[email protected]
”MENGOLAH DATA DENGAN DISTRIBUSI STATISTIKA”
CoNTOH Data Gelombang Tanjung Perak pada tahun 2006
DATA
DI ATAS DAPAT DIKELOMPOKKAN KE DALAM
KELAS SAMA,
– KELAS YANG MEMILIKI LEBAR KELAS YANG SEHINGGA DAPAT DIKELOMPOKKAN SEBAGAI BERIKUT:
VISUALISASI DARI DATA DALAM BENTUK DIAGRAM
Histogram Frekuensi Kecepatan Angin 30
Frekuensi
25 20 15 10 5 0 0-2
3-5
6-8
9 - 11
12 - 14
1
2
3
4
5
Kecepatan Angin
PROSENTASE TIAP KELAS TERHADAP TOTAL KEJADIAN Untuk Interval 0 – 2 knot ada 13 kejadian. Maka : Persentase = 13/59 x 100 % = 22,03 % Untuk Interval 3 – 5 knot ada 25 kejadian. Maka : Persentase = 25/59 x 100 % = 42,37 % Untuk Interval 6 – 8 knot ada 15 kejadian Maka : Presentase = 15/59 x 100 % = 25,43 % Untuk Interval 9 – 11 knot ada 5 kejadian Maka : Presentase = 5/59 x 100 % = 8,47 % Untuk Interval 12 – 14 knot ada 1 kejadian Maka : Presentase = 1/59 x 100 % = 1,69 %
Diagram Lingkaran Frekuensi Kecepatan Angin
9 - 11 8%
12 - 14 2%
0-2 22% 0-2
6-8 25%
3-5 6-8 9 - 11 12 - 14 3-5 43%
SECARA UMUM UNTUK UKURAN PEMUSATAN DAN LETAK DATA, DIPERLUKAN PERHITUNGAN TABEL SEBAGAI BERIKUT
:
Sehingga dapat dicari variabel – variabel sebagai berikut :
Dengan PROGRAM MINITAB, dapat dicari distribusi yang tepat untuk menggambarkan nilai sebaran data kecepatan angin, yaitu : Probability Plot for kecepatan Normal - 95% CI Complete Data - LSXY Estimates
99.9
Table of S tatistics M ean 4.77966 S tD ev 2.90914 M edian 4.77966 IQ R 3.92437 F ailure 59 C ensor 0 A D* 0.840 C orrelation 0.985
99
Percent
95 90 80 70 60 50 40 30 20 10 5 1 0.1
-5
0
5 kecepatan
10
15
Karena bentuk Histogram dan Poligon Frekuensi dari data tersebut mendekati pola grafik normal, maka pendekatan distribusinya adalah berupa DISTRIBUSI NORMAL, yang memiliki sifat simetri terhadap puncaknya, garis selalu berada di atas sumbu x, mempunyai satu nilai modus.
”MENGOLAH DATA DENGAN METODE MONTE CARLO”
DALAM KASUS INI, KAMI MENGGUNAKAN ANALISA DATA GELOMBANG YANG BERPENGARUH PADA
KETAHANAN SEAWALL
Asumsi :
FK = K = Fg =
Fb
=
fungsi kinerja ketahanan seawall nilai ketahanan seawall (dalam satuan gaya) gaya luar yang mengenai benda, dalam hal ini gaya gelombang (sebagai variable random) gaya luar yang mengenai benda, dalam hal ini beban dari jalan yang mampu ditahan. (dengan nilai rata-rata)
Maka :
FK = K – (Fg + Fb) Dimana : Nilai K awal = 9,5 newton Nilai Fb = 3 newton
Dengan mengikuti distribusi normal :
Jadi nilai x menjadi :
Dimana,
x= = = U=
Fg mean yakni rata-rata dari gelombang yang terjadi dalam waktu tertentu standar deviasi dari data gelombang nilai random yang selanjutnya akan dicari nilai x-nya (dimana x = Fg )
PERHITUNGAN
Dengan keterangan bahwa : 1 = sukses 0 = gagal
Dari data diatas maka didapatkan nilai peluang gagal dan berhasil :
MENGOLAH DATADENGAN METODE FIRST ORDER SECOND MOMENT
PERHITUNGAN
MEAN
VARIAN
STANDAR DEVIASI
Fungsi Keandalan Untuk System Seawall FK = K – (Fb + Fg) FK = K – Fb – Fg Untuk lebih lanjut permodelan system seawall dapat didefinisikan dengan fungsi sebagai berikut:
Z g ( H ) K Fb Fg Jika ingin menerapkan metode MVFOSM pada desain system seawall ini, maka persamaan Z harus dilinierkan dengan menggunakan Deret Taylor sehingga bentuk persamaannya menjadi seperti berikut:
Z ( K Fb Fg ) ( Fg Fg )(1)
KEMUDIAN INDEKS KEANDALAN DAPAT DIHITUNG DENGAN MENGGUNAKAN M(Z) DAN S(Z), DIMANA : RATA-RATA:
Sehingga didapat nilai β dengan formula sebagai berikut:
(Z ) (Z ) 1.74 8.26 0.61
Selanjutnya dilihat nilai Peluang Sukses (Keandalan) dari tabel A pada buku “ Pengantar Rekayasa Keandalan ” halaman 143-144, dan didapatkan nilai:
Peluang
Sukses = 0,7291
Sehingga :
Peluang
Gagal = 0,2709
THE END
