Membandingkan Membandingkan Nilai Gaya Geser pada Gedung Bertingkat Antara Metode Statik Ekuivalen dengan Dinamik Response Spektrum
Gambar 1.Model Struktur Data Struktur
Fc’ ( Kuat Tekan Beton )
= 25 MPa
Balok
= 60 x 40 cm
Kolom
= 70 x 50 cm
Panjang Balok
= 720 cm
Tebal Plat
= 12 cm
Tebal Plat Atap
= 10 cm
Tinggi Setiap Lantai (h)
= 370 cm
Beban Luasan (Pelat Lantai) Berat sendiri pelat lantai (tebal 12 cm)
= 0,12 x 24
= 2,88 kN/m2
Berat finishing lantai (tebal 5 cm)
= 0,05 x 22
= 1,1
kN/m2
Berat plafon dan rangka
= 0,2
= 0,2
kN/m2
Berat instalasi ME
= 0,5
= 0,5
kN/m2
Q D
= 4,68 kN/m2
QL = 300 kg/m 2 = 3 kN/m 2
Beban Luasan (Pelat Dak Atap) Waterproofing (1 cm)
= 0,01 x 2200
= 22
kN/m2
Pelat Beton (10 cm)
= 0,10 x 2400
= 240
kN/m2
Q D
= 2,62 kN/m2
QL = 100 kg/m 2 = 1 kN/m 2
a. Faktor Keutamaan dan Kategori Risiko Struktur Bangunan
Gedung ini merupakan gedung yang akan difungsikan sebagai perkantoran. Berdasarkan Pasal 4.1.2 SNI 1726-2012 gedung ini dikelompokkan dalam kategori risiko IV dengan nilai faktor keutamaan gempa (I e) sebesar 1,5 .
b. Penentuan Respon Spektral Secara Manual (berdasarkan SNI 1726-2012) a. Gedung berada pada daerah ( kota yogyakarta ) – tanah sedang berdasarkan SNI-1726 nilai PGA = 0,5294
b. Menentukan nilai Ss, berdasarkan gambar.9 ( SNI-1726-2012)
Gambar 2. Peta menentukan Ss
Maka nilai Ss dari tanah sedang = 1,212
c.
Menentukan nilai S₁, berdasarkan Gambar 10 ( SNI-1726-2012)
Gambar 3. Peta menentukan S 1
Maka nilai S₁ dari tanah sedang = 0,444
d. Menentukan nilai Fa berdasarkan tabel 4.1 (SNI-1726-2012)
Tabel 1. Koefisien situs, Fa
Maka didapat nilai Fₐ berdasarkan t abel = 1,015
e. Menentukan nilai Fv berdasarkan tabel 4.2 ( SNI-1726-2012)
Tabel 2. Koefisien aitus Fv
Maka didapat nilai Fv berdasarkan tabel = 1,556 f.
Nilai parameter spectrum respon percepatan pada periode pendek dan pada periode 1 detik (SMS dan SM1), berdasarkan pasal 6.2 maka: Tanah Sedang
SMS = Fa x Ss = 1,015 x 1,212 = 1,23018 SM1 = Fv x S1 = 1,556 x 0,444 = 0,690864 g.
Parameter percepatan spektral desain untuk periode pendek S DS dan pada periode 1 detik SD1. Tanah sedang.
x SMS = X 1,23018 = 0,82012 SD1= x SM1 = X 0,690864 = 0,460576 SDS =
h. Menentukan periode Tanah sedang
T0 = 0,2 x
Ts =
= 0,2 x , = 0,1123192 ,
= , = 0,5615958 ,
Gambar 4. Response Spwktrum i.
Penentuan Kategori Desain Seismik
Utuk penentuan kategori desain seismik berdasarkan parameter respons percepatan, didasarkan pada Tabel.6 dan Tabel.7, pada pasal 6.5; SNI-1726-2012, bangunan dapat dikategorikan sebagai berikut: Berdasarkan nilai SDS
CSDS = SDS =
x SMS = X 1,23018 = 0,82012 > 0,5
Berdasarkan nilai SD1
SD1=
x SM1 = X 0,690864 = 0,460576> 0,2
Sehingga dapat disimpulkan, bahwa bangunan termasuk kategori Desain Seismik Pada
c. Respons Spectrum Desain
Penentuan Parameter Respon Spectral Percepatan Gempa Terpetakan dan Parameter Respon Spektral Percepatan Gempa Desain dapat dipermudah dengan menggunakan website resmi yang disediakan oleh Kementrian Pekerjaan Umum dan Perumahan Rakyat yaitu puskim.pu.go.id/ Aplikasi/desain_spektra_ indonesia_2011. Dengan menginput koordinat lokasi gedung pada website tersebut secara otomatis akan diperoleh hasil seperti Gambar dibawah S s (percepatan batuan dasar pada perioda pendek) sebesar 1,212 S 1 (percepatan batuan dasar pada perioda 1 detik) sebesar 0,30833 S MS (parameter spectrum respon percepatan pada periode pendek) sebesar 1,23 S M1 (parameter spectrum respon percepatan pada periode panjang) sebesar 0,47986 S DS (parameter spektrum respons percepatan desain untuk perioda pendek) sebesar 0,56944 S D1 (parameter spektrum respons percepatan desain untuk perioda panjang) sebesar 0,32014
Hasil Data dari puskim.pu.go.id wilayah Yogyakarta (Tanah Sedang).
Gambar 5. Data Parameter dan Respon Spektral ( website puskim)
Setelah itu, data Respons Spectrum diatas di plot menggunakan Ms. Excel (Tabel.3) lalu dimasukkan ke program SAP2000 seperti pada Gambar 5.
T (detik) 0
Sa (g)
S a (g)
0.228
T (detik) Ts + 0,9
S a (g)
0.205
T (detik) Ts + 2,1
T0
0.569
Ts + 1,0
0.192
Ts + 2,2
0.112
TS
0.569
Ts + 1,1
0.182
Ts + 2,3
0.108
Ts + 0,0
0.483
Ts + 1,2
0.172
Ts + 2,4
0.105
Ts + 0,1
0.420
Ts + 1,3
0.163
Ts + 2,5
0.101
Ts + 0,2
0.372
Ts + 1,4
0.156
Ts + 2,6
0.098
Ts + 0,3
0.333
Ts + 1,5
0.148
Ts + 2,7
0.095
Ts + 0,4
0.301
Ts + 1,6
0.142
Ts + 2,8
0. 092
Ts + 0,5
0.276
Ts + 1,7
0.135
Ts + 2,9
0.09
Ts + 0,6
0.253
Ts + 1,8
0.130
Ts + 3,0
0.088
Ts + 0,7
0.235
Ts + 1,9
0.125
Ts + 3,1
0.085
Ts + 0,8
0.219
Ts + 2,0
0.120
Ts + 3,2
0.083
Tabel 3. Nilai Spektrum Respon Percepatan Desain
0.116
Gambar 6. Response Spectrum Function Definition
d. Klasifikasi Situs
Jenis kategori tanah dalam SNI 1726-2012 dibedakan menjadi tanah Keras, Sedang, Lunak dan Khusus. Penentuan jenis tanah ini menurut pasal 5.4 ditentukan dari hasil penyelidikan tanah yaitu kecepatan rata-rata gelombang geser ( ), tahanan penetrasi standar lapangan rata-rata ( , dan kuat geser niralir rata-rata ( ) masing-masing pada kedalaman 30 meter pertama dengan kriteria penggolongan dapat dilihat pada tabel 3 SNI 1726-2012 (tabel 2). Penentuan klasifikasi situs pada studi kali ini menggunakan nilai penetrasi standart atau N-SPT yang didapat dari hasil pengujian tanah pada lokasi proyek yang diuji di Laboratorium Mekanika Tanah.
N̅)
Tabel 4. Klasifikasi Situs (SNI 1726-2012)
Dengan analisis perhitungan rata-rata nilai N-SPT sampai dengan kedalaman 30 m dapat dihitung:
Lapisan Ke- Kedalaman Tebal (di)
N-Spt
di/Ni
1
-0,5
0,5
7
0,071
2
-3
2,5
7
0,357
3
-5,5
2,5
6 - 10
0,313
4
-6
0,5
10
0,050
5
-12
6
10 - 56
0,214
6
-14 -15 -18
2 1 3
50 -56 56 - 60 > 60
0,038 0,017 0,055
-20 20
2
54 - 58
0,036 1,151
7 8 9
TOTAL
Tabel 5. Nilai N-SPT
Dari Tabel 3 diatas maka dapat dihitung tahanan penetrasi standar lapangan rata-rata ( adalah sebagai berikut:
N̅)
n di ∑ 20 17.376 N̅ n= di 1,151 ∑= Ni Dari perhitungan diatas maka dapat diperoleh nilai tahanan penetrasi standar lapangan rata-rata ( adalah sebesar 17,376. Beradasarkan Tabel 5 mengenai klasifikasi situs nilai ( berada diantara 15-50 sehingga dikategorikan sebagai Tanah Sedang (SD).
N̅)
N̅)
e. Kategori Desain Seismik
Struktur harus ditetapkan memiliki suatu Kategori Desain Seismik yang sesuai dengan pasal 6.5 SNI 1726-2012 . Berdasarkan penentuan sebelumnya Gedung ini termasuk dalam Kategori Resiko IV dan memiliki nilai S 1 dibawah 0,374 sehingga penetuan Kategori Desain dapat menggunakan tabel 6 SNI 1726-2012 (tabel 4) . Sehingga diperoleh Gedung ini termasuk dalam Kategori Desan Seismik D.
Tabel 6. Kategori Desain Seismik Berdasarkan Parameter Respons Percepatan Pada
Perioda Pendek (SNI 1726-2012)
Tabel 7. Faktor R, Cd
Sistem struktur gedung ini direncanakan mempunyai penahan gaya seismik berupa sistem rangka pemikul momen dari beton bertulang. Mengacu pada Tabel 9 SNI 1726-2012 , maka struktur gedung harus didesain sebagai Rangka Beton Bertulang Pemikul Momen Khusus (SRPMK), dengan Koefisien Modifikasi Respons (R) = 8 , dan Faktor Pembesaran Defleksi (Cd) = 5,5.
f. Penentuan Berat, Massa dan Lokasi Titik Berat Tiap Lantai Besarnya beban gempa sangat dipengaruhi oleh berat dari bangunan, oleh karena itu perlu dihitung berat dari masing-masing lantai bangunan. Berat dari setiap lantai bangunan diperhitungkan dengan meninjau beban yang bekerja di atasnya, berupa beban mati dan beban hidup. Karena kemungkinan terjadinya gempa bersamaan dengan beban hidup yang bekerja penuh pada bangunan adalah kecil, maka beban hidup yang bekerja dapat direduksi besarnya.
Berdasarkan standar pembebanan yang berlaku di Indonesia, kombinasi pembebanan yang ditinjau bekerja pada lantai bangunan, yaitu 100% beban mati ditambah 30% beban hidup.
Wt = 100% Dead Load + 30% LiveLoad = DL + 0,3 LL
Penentuan massa dan pusat massa pada setiap lantainya diperoleh dengan menghitung volume struktur beton pada setiap lantainya dan digunakan sebagai beban sendiri struktur. Sedangkan untuk beban hidup yang bekerja pada pelat lantai harus sesuai dengan SNI 1727-2013. Hasil dari perhitungan beban setiap lantai dapat dilihat pada tabel.
Tabel Berat Seismik Efektif tiap Lantai dan Lokasi Titik Berat
No.
1 2
Lantai
Berat (W)
Gravitasi (g)
(kg)
(m/s2)
Lantai 1
Momen Mx (kgm)
My (kgm)
42118
42118
9,81 926585 926585
Lantai 2
9,81
Lantai 3
4
Lantai 4
926585
9,81
926585
9,81
169324 232928 5
Lantai 5
926585
7
Lantai 6
926585
Lantai Atap Total
537272,5 6096782,5
9,81
Massa Terpusat (kg.s2/m)
94453,1 7,2
18
7,2
926585 926585
18
7,2
926585
18
7,2
926585
18,1
7,22
926585
18
7,2
54767,8
169324 232928 296531
9,81 359752 423356
Y (m) 7,1
105721
9,81 296531
6
X (m) 18,3
18 105721
3
Titik Pusat
359752 423356
Tabel 8. Berat Seismik Efektif tiap lantai dan Lokasi Titik Berat
Dari Tabel diperoleh nilai berat seismik total bangunan Wtotal = 6096782,5 kg Berdasarkan SNI 1726-2012 Pasal 7.9.1 jumlah pola getar yang ditinjau dalam penjumlahan respon ragam harus mencakup partisipasi massa sekurang-kurangnya 90%, digunakan 15 pola ragam getar dalam analisis dinamik yang dilakukan dengan partisipasi massa yang disumbangkan oleh masing-masing pola getar, berikut Tabel merupakan Output partisipasi masa dan periode dari analisis Program SAP2000. Mode
Mode 1 Mode 2 Mode 3 Mode 4 Mode 5 Mode 6 Mode 7 Mode 8 Mode 9 Mode 10 Mode 11 Mode 12 Mode 13 Mode 14 Mode 15
Partisipasi Massa Arah X 0,00% 80,00% 80,00% 80,00% 90,50% 90,50% 94,90% 94,90% 97,20% 97,20% 97,40% 97,40% 99,10% 99,10% 100%
Partisipasi Massa Arah Y 79,30% 79,30% 79,30% 90,10% 90,10% 94,60% 94,60% 96,70% 96,70% 97,30% 97,30% 99% 99% 100% 100%
Perioda
0,953 0,878 0,823 0,294 0,274 0,156 0,148 0,099 0,095 0,094 0,087 0,067 0,065 0,048 0,047
Tabel 9. Modal Participating Mass Ratios
Dari Tabel terlihat bahwa 90% massa sudah terpenuhi dalam 5 mode pertama untuk arah-x (Sum Ux) dan arah-y (Sum Uy)
g. Perioda Getar Alami Fundamental
Perioda getar alami fundamental diatur dalam SNI 1726-1012 Pasal 7.8.2 . Perioda fundamental struktur (T), tidak boleh melebihi hasil koefisien untuk batasan atas pada perioda yang dihitung (Cu) dari tabel dan perioda fundamental pendekatan (Ta), yang ditentukan sesuai dengan persamaan (1) . Perioda fundamental pendekatan (Ta), dalam detik, harus ditentukan dari persamaan berikut :
, ...............................................................................................................................(1) Keterangan : N = Jumlah Tingkat Dimana jumlah tingkat = 7, maka : Ta = 0,1 (7) = 0,7 detik Sesuai ketentuan diatas (Pasal 7.8.2 SNI 1726-2012), maka nilai batasan perioda fundamental struktur dapat dihitung dengan persamaan (2).
×
.....................................................................................................................(2) Dari parameter respon spektral percepatan gempa desain diatas, telah disebutkan bahwa nilai SD1 (parameter spektrum respons percepatan desain untuk perioda panjang) sebesar 0,406. Dilihat dari Tabel 7 maka nilai Koefisien Cu sebesar 1,4.
Tabel 10. Koefisien untuk batas atas pada perioda yang dihitung
Maka nilai batasan perioda fundamental dapat dihitung sebagai berikut,
× 1,4×0,7 0,98 detik Dari hasil analisis menggunakan program SAP 2000 v.19, didapatkan nilai waktu getar arah x dan y adalah sebagai berikut: Tx = 0,953 detik < T maks = 0,98 detik Ty = 0,878 detik < T maks = 0,98 detik Karena periode getar struktur gedung yang didapat dari hasil perhitungan Tcx = 0,953 dan Tcy = 0,878detik lebih dari Ta maks = 0,98 detik, maka untuk perhitungan beban gempa pada struktur gedung, digunakan periode getar struktur yang berada dalam batas Ta dan Ta maks. Di ambil Nilai T = 0,98 detik untuk mendapatkan gaya gempa yang lebih besar.
h. Perhitungan Gaya Geser Statik Ekivalen
Analisis statik ekivalen merupakan penyederhanaan dari perhitungan beban gempa sebenarnya. Beban gempa yang sesungguhnya berasal dari gerakan atau percepatan tanah dasar bangunan, yang kemudian menjalar pada elemen-elemen gedung seperti kolom dan balok. Dalam metode statik ekivalen, tanah dasar dianggap tetap (tidak bergetar) dan beban gempa diekuivalensikan menjadi beban lateral statik yang disebar pada elemen-elemen gedung. Untuk plat lantai beton, lazim bisa dianggap sebagai diafragma karena memiliki kekakuan searah plat (in-plane stiffness) yang cukup besar, sehingga gerakan pelat menjadi satu kesatuan dalam arah bidangnya (namun masih bisa meneriman lenturan pada arah t egak lurus bidang). Selanjutnya akan dihitung sesuai ketentuan perhitungan beban gempa nominal dengan metode statik ekivalen dengan mengacu pada Pasal 7.8 SNI 1726-2012 . Koefisien respon seismik (CS), harus ditentukan sesuai dengan persamaan 3.
..............................................................................................................( (
3)
Keterangan : SDS = parameter percepatan spektrum respons desain dalam perioda pendek R Ie Maka,
= faktor modifikasi respons = faktor keutamaan gempa
, 0,1 06 ,
Nilai CS yang dihitung sesuai persamaan (3) tidak perlu melebihi
pada persamaan (4)
......................................................................................................(4) ( , , 0,061 Maka, ,×(, , Nilai CS yang dihitung sesuai persamaan (3) tidak kurang dari
pada persamaan (5)
,× × ........................................................................................(5) Maka, 0,044×0,56944×1,50,037 Nilai Gaya Dasar Seismik (V), dalam arah yang ditetapkan harus ditentukan sesuai dengan persamaan (6)
× .................................................................................................................(6) (3)
Keterangan : Cs = koefisien respon seismik yang ditentukan sesuai dengan persamaan W = berat seismik aktif
Dari Tabel 5 diperoleh nilai W = 6096,6 ton , sehingga gaya geser dasar statik ekivalen dapat dihitung seperti berikut :
× 0,106 × 6096,6 646,2 ton × 0,106 × 6096,6 646,2 ton
Sehingga untuk gaya geser dasar statik ekivalen setiap la ntai diperoleh : Tingkat
Hi (m)
Wi (ton)
×
Fi
Gaya Geser Tingkat
Lantai Atap
25,9
537
13908
104,6
104,6
6
22,2
926,6
20570
154,7
259,3
5
18,5
17142,1
128,9
388,2
4
14,8
13713,7
103,1
491,3
3
11,1
10285.3
77,4
568,7
2
7,4
6856,8
51,6
620,3
1
3,7
3428,4
25,8
646,1
85904,3
646,1
926,6 926,6 926,6 926,6 926,6
Tabel 11. Hasil Gaya Geser Tingkat (Statik Ekivalen)
i. Metode Dinamik Spektrum Respons
Menurut teori dinamika struktur (structural dynamics) salah satu cara untuk menyelesaikan persamaan diferensial gerakan struktur derajat kebebasan banyak (multi degree of freedom. MDOF) adalah dengan memakai spektrum respons. Penyelesaian yang dimaksud adalah penyelesaian persamaan diferensial yang akan menghasilkan simpangan (displacement) tiaptiap tingkat. Walaupun memakai prinsip dinamik, tetapi metode ini tidak merupakan analisis riwayat waktu sebagaimana modal analisis, tetapi hanya mencari respons maksimum. Dengan memakai spektrum respons yang telah ada pada tiap-tiap daerah gempa, maka respon-respon maksimum dapat dicari dengan waktu yang jauh relatif singkat dibanding dengan cara analisis riwayat waktu (Time History Analysis, THA). Namun demikian cara ini hanya bersifat pendekatan, karena respons struktur yang diperoleh bukan nyata-nyata oleh beban gempa tertentu, melainkan berdasarkan pada respons spektrum (yang merupakan produk akhir dari beberapa gempa). Dalam analisis response spectrum perlu diketahui pula bahwa gaya geser dasar (base shear) dari hasil analisis teserbut setidak-tidaknya adalah sebesar 80% dari analisis respons dinamik ragam yang pertama. Pada struktur beraturan, ragam pertama akan didominasi oleh translasi, yang akan mirip dengan analisis statik ekivalen. Dengan bantuan program SAP2000 maka didapat hasil gaya geser dasar ( base shear) sebagai berikut,
Gambar 7. Base Reactions (Respons Spectrum)
Sehingga gaya geser dinamik setiap lantai diperoleh adalah : Tingkat Lantai Atap 6 5 4 3 2 1
Gaya Geser Tingkat 18,27 44,29 67,94 89,57 110 130,14 143,57
Tabel 12. Hasil Gaya Geser Tingkat (Dinamik
Respons Spectrum)
Perbandingan Statik Ekivalen, 0,85*Statik Ekivalen dan Dinamik Respons Spektrum
8 7 6 5
T A K G4 N I T
Respon Spectrum 0.85*(Statik Ekivalen)
3
Statik Ekivalen
2 1 0 0
100
200
300
400
500
600
700
Gambar 7. Grafik perbandingan
Sehingga dapat disimpulkan dari perhitungan Statik Ekivalen dan Respons Spektrum bawah hasil Respon Spektrum LEBIH kecil dari Statik Ekivalen. Sperti gambar dibawah ini.
Tingkat Lantai Atap 6 5 4 3 2 1
Statik Ekivalen 104,6 259,3 388,2 491,3 568,7 620,3 646,1
85% Statik Ekivalen 88,91 220,4 329,97 417,6 483,39 527,25 549,18
Tabel 13. Hasil Gaya Geser Tingkat
Respons Spektrum 18,27 44,29 67,94 89,57 110 130,14 143,57
j.
Persyaratan Simpangan Antar Lantai
Berdasarkan SNI 1726-2012 Pasal 7.12.1 syarat kinerja struktur gedung, dalam segala hal simpangan antar tingkat yang dihitung dari simpangan struktur gedung dengan kondisi Kategori Risiko IV tidak boleh melebihi: ∆n<∆a ∆n< 0,015 h sx ,dimana hsx adalah tinggi tingkat dibawah x. Untuk simpangan tiap lantai dapat dihitung berdasarkan rumus berikut: ∆n =δe(Cd/Ie) , dimana δe merupakan selisih simpangan antar lantai δe = δn – δn-1
Dengan hasil analisis output SAP 2000 didapat simpangan tiap lantai yang dapat dilihat pada Tabel
No.
Lantai
1
Lantai 1
3,7
0,324
0,324
1,728
55,5
Memenuhi / Tidak memenuhi Memenuhi
2
Lantai 2
3,7
0,909
0,585
3,12
55,5
Memenuhi
3
Lantai 3
3,7
1,517
0,608
3,24267
55,5
Memenuhi
4
Lantai 4
3,7
2.061
0,544
2,90133
55,5
Memenuhi
5
Lantai 5
3,7
2,499
0,438
2,336
55,5
Memenuhi
6
Lantai 6 Lantai atap
3,7
2,806
0,307
1,63733
55,5
Memenuhi
3,7
2,989
0,183
0,976
55,5
Memenuhi
7
hsx
δn
δe
∆n
∆a
(m)
(mm)
(mm)
(mm)
(mm)
Tabel 14. Perhitungan persyaratan simpangan tiap lantai
Bidang M , D , N
( 1,2 DL + LL + RS )
