Amortiguador de Pulsaciones Descripción de un amortiguador de pulsaciones y su funcionamiento Un amortiguador de pulsaciones es un recipiente que contiene un gas a presión en su interior –normalmente NitrógenoLa presión de carga inicial o de hinchado del gas del amortiguador siempre es inferior a la presión del circuito hidráulico en el que se instala. A la presión de carga o de llenado con gas del amortiguador la denominaremos “Po” En todo amortiguador existe un elemento separador entre el gas y el líquido del circuito; su función primordial es la de impedir la fuga del gas. Esta pieza separadora puede ser básicamente de dos tipos; De caucho – Nitrilo, EPDM, FPM, Butil, Silicona , etc y de material termoplástico generalmente de PTFE. Cuando el elemento separador es de caucho el amortiguador se denomina del tipo de vejiga y si es de material termoplástico se denominan de membrana o de fuelle según sea su forma. La utilización de cada tipo de elemento separador, vejiga, membrana o fuelle dependerá normalmente de las características particulares de cada circuito, como; la presión, la temperatura y el efecto de corrosión que pueda ejercer el líquido circulante sobre el elemento separador.
La función de un amortiguador de pulsaciones es la de estabilizar el caudal variable y oscilante generado en cada ciclo alternativo o vuelta completa del cigüeñal de las bombas volumétricas del tipo de pistón o de membrana como son las bombas dosificadoras (más adelante expondremos con detalle las características de este tipo de bombas). Estas bombas tienen la particularidad de suministrar un volumen constante por embolada independiente de la presión que se genera en el circuito. Cuando se instala un amortiguador de pulsaciones, el volumen que suministra la bomba durante cada ciclo de trabajo o de impulsión se divide en dos partes, una se va hacia la utilización y la otra se introduce en el amortiguador; éste volumen acumulado es devuelto seguidamente al circuito mientras dura el ciclo de aspiración o de llenado de la cilindrada de la bomba. A la cantidad de líquido que entra y sale del amortiguador en cada ciclo alternativo de la bomba lo denominamos “dv”. Al introducir el dv en el amortiguador se comprimirá el volumen inicial del gas reduciéndose su volumen, el volumen final del gas es igual al volumen inicial menos el volumen del líquido introducido en el amortiguador. El volumen inicial del gas es el volumen total interno del amortiguador. Este volumen o tamaño del amortiguador amortiguado r es la incógnita que se deberá calcular en cada caso según el tipo de bomba. A este volumen o tamaño de amortiguador lo denominamos “Vo”
Podemos establecer la primera ecuación: V2 + dv = Vo ( V2 representa el volumen final del gas comprimido) Cada amortiguador instalado en un circuito tiene una constante que viene dada por su volumen y la presión de carga o de hinchado de gas; Po x Vo = constante. En la utilización práctica de los amortiguadores, no es conveniente que se vacíen totalmente en cada ciclo de salida de líquido con el fin de evitar el contacto del elemento protector anti-extrusión que tiene la membrana o vejiga, con el fondo interno del amortiguador. Así pues tendremos una nueva ecuación que será: V2 + dv + v = Vo Se ha adoptado como norma que este volumen “v”,teóricamente inútil dentro del amortiguador, sea el 10% del volumen total del amortiguador; la formula anterior quedara del siguiente modo :
V2 + dv + 0,1Vo = Vo; y de esta saldrá la fórmula final Vo = ( V2 + dv ) / 0,9 El siguiente gráfico y la figura que representa un amortiguador de vejiga en sus tres estados o volúmenes del gas de su interior permitirá aclarar todo lo expuesto hasta ahora
Este gráfico indica que: A la presión de carga “Po” del amortiguador, el gas ocupa todo el volumen de éste y no hay líquido en su interior. La curva corta el eje de ordenadas en el punto al que le corresponde un valor cero en el eje de abcisas. La presión “P1” es la presión del gas cuando se ha introducido en el amortiguador el volumen “v”. La presión “P2” es el valor alcanzado al introducir en el amortiguador el volumen adicional “dv”. De esta curva se deduce que, para un mismo tamaño o volumen de amortiguador si el “dv” aumenta, también aumentara la presión “P2” ;y si aumentamos el tamaño del amortiguador manteniendo constante la cantidad “dv” la presión final “P2” se reducirá.
Cálculo del tamaño del amortiguador Los datos requeridos para calcular el tamaño de un amortiguador de pulsaciones son:
“dv” = volumen de líquido que tiene que almacenar el amortiguador (en el apartado de descripción de los diferentes tipos de bombas dosificadoras se vera la relación de “dv” con la cilindrada de cada una de los tres tipos de bombas mas comúnmente utilizadas). “P1” y “P2” son los valores de presión mínimo y máximo que se aceptan en la instalación. Veamos un ejemplo: Si la presión teórica o de trabajo de un circuito es “Pt” y se pide que la oscilación de la presión no sobrepase de +,- el 5% de esta presión los valores de P1 y P2 serán;
P1 = Pt - ( 5/100 )xPt, y P2 = P t+ ( 5/100 )xPt Nota: La presión teórica de trabajo se entiende a la existente a la salida de la bomba Con los parámetros conocidos de dv ,P1 y P2 ya se puede calcular el tamaño Vo del amortiguador De la ley de compresión de los gases ( mas adelante matizaremos esta ecuación para la aplicación que nos ocupa) en condiciones isotérmicas o ley de Boyle, obtenemos la siguiente igualdad;
Po x Vo = P1 x V1= P2 x V2= Cte. (1) Si,
V1= Vo – v,
y v=0.1xVo
tendremos
V1 = 0.9xVo
(2)
y también,
V2 =V1- dv
(3)
finalmente de la (1) y (2) se obtiene
Po=0.9xP1
(4)
De las igualdades; (1) (2)(3)y(4) sacaremos la siguiente:
PoxVo=P2xV2 ; 0.9P1xVo=P2x(V1-dv) =P2(0.9Vo-dv) P2 x dv Vo= -----------------0.9 ( P2-P1)
despejando la igualdad subrayada se obtiene finalmente la fórmula:
Esta es la fórmula teórica simplificada para calcular el volumen del amortiguador de pulsaciones en función de ; dv, P1 y P2 Hemos dicho antes que por norma la presión de carga de gas “Po” = 0.9P1,esta relación entre Po y P1 se adopta para evitar el vaciado total del líquido del amortiguador en cada ciclo de trabajo. El vaciado total de líquido del amortiguador conlleva a que el botón adherido en la vejiga golpee contra el fondo interno del amortiguador. Este golpeteo repetido en cada ciclo podría dañar la vejiga, además ,las posibles variaciones de temperatura ambiental harían modificar el valor inicial de precarga del gas y con ello el dv teórico calculado podría ,o bien no llegar a introducirse en su totalidad ,o bien no llegar a vaciarse del todo del amortiguador. La igualdad expuesta anteriormente (1) PoxVo=P1XV1= ------ en la práctica no se cumple ya que cuando se comprime un gas éste se calienta y cuando se expansiona se enfría (efecto nevera) Este fenómeno se produce, tanto con el Nitrógeno como con el aire comprimido, gases utilizados para la precarga de los amortiguadores ( el aire comprimido se utiliza en precargas inferiores a 10 Bar y siempre que no haya incompatibilidad, por eventual contacto con el líquido del circuito) La ecuación (1) se transforma en;
g g PoxVo=P1xV1= --------- g= coeficiente de calores específicos del gas a presión y a volumen constantes respectivamente. Para la mayoría de gases, g = 1.41 Esta constante es también teórica y en la practica no se cumple, el valor mas adecuado para g es de 1.25 Para no extendernos en el cálculo aplicando esta nueva constante y no alargar este artículo emplearemos una constante que se aplicara a la fórmula antes expuesta.
P2 x dv Vo= -----------------------0.8x0.9x(P2-P1)
Esta fórmula se puede utilizar en prácticamente la mayoría de aplicaciones requeridas en la industria. El resultado que se obtenga con esta fórmula rara vez coincidirá con los volúmenes estándar del fabricante del amortiguador; a excepción de aplicaciones muy exigentes podemos recomendar la utilización del tamaño estándar inmediato inferior al volumen determinado, y ello, obviamente por razones de precio. Nota: No hemos tenido en cuenta la posible variación de temperatura ambiental o del propio líquido del circuito, que evidentemente modificaría el valor de la presión de hinchado. Si el amortiguador se suministra con carga de gas, ésta se efectúa a la temperatura de aprox. 20ºC (hay que tener en cuenta que por cada 10ºC de variación de la temperatura la presión del gas varia aprox. un 3%).
Recomendaciones de montaje RECOMENDACIONES DE MONTAJE para obtener el máximo rendimiento del amortiguador En todo lo expuesto hasta ahora y fijándonos en los gráficos de los caudales de los tres tipos de bombas se ve que en la bomba de un solo pistón la relación; caudal instantáneo maxi. /caudal medio es mas grande que en las otras dos, y también es mayor la cantidad de líquido “dv” que entra y sale del amortiguador en cada ciclo. Por ello en el ejemplo que expondremos nos referiremos a este tipo de bomba. Podemos asegurar que en el 99% de las aplicaciones, si se siguen las recomendaciones que exponemos, el rendimiento del amortiguador será del todo suficiente y aceptado por la instalación o proceso.
1) Montar el amortiguador de modo que su eje coincida con el del orificio de salida de la bomba 2) La distancia entre el orificio de salida de al bomba y el de entrada del amortiguador debe ser lo más corta possible. 3) La sección del tramo de tubería desde la salida de la bomba hasta la entrada al amortiguador se calculará para el caudal instantáneo máximo de la bomba 4) La sección de la tubería restante se calculara para el caudal medio. En la siguiente figura se ve claramente lo expuesto:
w = sección para la circulación del caudal medio W = sección para el paso del caudal instantáneo Q = caudal instantáneo máximo q = caudal medio L = distancia mínima posible
Para demostrar la diferencia y eficacia del montaje en línea respecto al montaje en derivación, recordaremos un concepto de la mecánica de fluidos. Cuando circula un líquido por una tubería existen diferentes líneas de velocidad, de éstas, el valor máximo se encuentra en el centro o eje y la velocidad mínima junto a la pared interna (ver figura). A mayor velocidad media de líquido en la tubería mayor es la diferencia entre la presión dinámica (la que se mide en la dirección del movimiento del líquido) respecto de la presión estática (la que se mide perpendicularmente al eje de la tubería). Se ve pues que el montaje en línea equivale al montaje del tubo de medición de la presión dinámica, mientras que el montaje en derivación se corresponde a la toma de la presión estática en la tubería.
Si a mas de montar el amortiguador en derivación, éste se instala alejado de la bomba, su eficacia quedara reducida en gran manera y si el tramo de tubería hasta el amortiguador es de menor sección que la tubería principal, entonces la existencia del amortiguador apenas se notara.
Diferentes tipos de bombas dosificadoras Consideraremos las bombas de uno, dos y tres pistones con mecanismo de biela-manivela por ser las más representativas para exponer el fenómeno de oscilación del caudal y de la presión y que son los parámetros que regula el amortiguador de pulsaciones. (Para bombas accionadas con aire comprimido, peristálticas, etc consultar al departamento técnico de HIDRACAR SA) Los gráficos que se exponen a continuación, corresponden a estos tres tipos de bombas y representan los caudales instantáneos en función del tiempo o de las vueltas del cigüeñal.
Hemos supuesto que las dimensiones de los pistones son idénticas en los tres tipos de bombas, o sea la embolada o carrera y el diámetro de todos los pistones son idénticos en las tres bombas.
En estos gráficos se ve cual es la aplicación de los amortiguadores de pulsaciones. Si nos fijamos en el primer gráfico que corresponde al de una bomba de un solo pistón observamos: Que en este tipo de bomba la utilización del amortiguador es casi imprescindible, ya que de lo contrario el circuito se queda, durante medio ciclo sin suministro de caudal. Además, si la bomba no incorpora el amortiguador, el diámetro de la tubería del circuito se tiene que dimensionar para el valor del caudal máximo. Este caudal máximo se genera cuando la velocidad del émbolo es máxima, lo que ocurre cuando el émbolo de la bomba se encuentra en el punto medio de su recorrido. La curva del caudal es una sinusoide. Si se instala el amortiguador, a partir del punto en que este se monta en el circuito, el caudal que circulara será prácticamente el caudal medio con lo que el diámetro de la tubería se podrá reducir en un 40%!! Ya que el caudal instantáneo máximo es 2.8 veces superior al caudal medio. Esta reducción del diámetro de la tubería ya compensa en algunos casos la inversión en la instalación del amortiguador; además de la principal ventaja de estabilizar la presión en el circuito con las indiscutibles mejoras que esto conlleva (la presión en un circuito hidráulico es, principalmente, función del caudal, y si este varía también varía la presión). Siguiendo con el primer gráfico se ve que la aplicación del amortiguador es almacenar el exceso, por encima del caudal medio, de la cilindrada útil o de impulsión de la bomba durante la carrera o embolada de trabajo y restituir al circuito este mismo volumen en el recorrido de aspiración del émbolo. Así pues la cantidad de líquido que acumula en cada ciclo el amortiguador es la mitad de la cilindrada de la bomba. Analizando los tres gráficos se observa que a medida que aumenta el número de pistones de la bomba el caudal medio se acerca mas al caudal punta máximo, esto hace que el volumen que tiene que almacenar el amortiguador se reduzca, con lo que se ve, que, a mayor número de cilindros de la bomba mas se reduce el tamaño del amortiguador, siempre que el volumen por embolada de los pistones sea el mismo. Finalmente otro dato que se obtiene de la comparación de los tres gráficos es que el caudal que pasa a través del amortiguador se va reduciendo al aumentar el número de cilindros de las bombas, en el supuesto de que las tres bombas giren el mismo número de vueltas por unidad de tiempo. Resumiendo: a mayor cantidad de cilindros de la bomba menor es el tamaño del amortiguador y a la vez menor puede ser la sección de paso del orificio de conexión del amortiguador con el circuito. La relación entre el ”dv” y la cilindrada “C” de un pistón, es según el tipo de bomba:
dv = C / 2 Para la bomba de un pistón dv = C / 6
Para la bomba de dos pistones
dv = C / 18 Para la bomba de tres pistones Sabemos que cuando un gas se comprime aumenta su presión, y ésta se reduce cuando aumenta el volumen. Así pues al instalar un amortiguador en la salida de una bomba de pistones, la presión del líquido bombeado en el circuito oscilara a los mismos valores que el gas del interior del amortiguador .Estos valores de oscilación serán los que el diseñador de la instalación o fabricante de la bomba crean que son los adecuados. El siguiente gráfico ayudara a comprender mejor lo expuesto:
La curva inferior del gráfico representa la variabilidad de la presión con el amortiguador instalado en el circuito. Esta curva depende de la curva teórica del caudal instantáneo que suministra la bomba. Hemos visto que el volumen que esta por encima del caudal medio se almacena en el amortiguador; por ello el valor mínimo de la curva de presión (punto1) debe coincidir con el punto de corte de la curva del caudal instantáneo con la línea del caudal medio. Cuando se haya acumulado en el amortiguador, todo el ”dv“, punto 2 de intersección de la curva del caudal instantáneo con la línea del caudal medio la presión del gas habrá alcanzado el valor máximo. Recordaremos que la superficie formada por la curva del caudal instantáneo y el eje de ordenadas o del tiempo, representa un volumen que en el caso de la bomba de un solo pistón es la cilindrada de éste. ( caudal x tiempo = volumen) Veamos a continuación el significado de los valores P1, Pt, y P2 de la curva de variación de la presión en función del tiempo. En cualquier circuito hidráulico la presión que se mide a la salida de la bomba es dependiente del caudal, longitud y diámetro de la tubería, viscosidad y estado superficial de la pared interna de la tubería, altura geométrica, etc. Si el caudal es constante en cualquier fracción de tiempo la presión que se necesita para bombear el líquido será también constante si no varían las resistencias como filtros que se van obturando, etc; a ésta presión constante la hemos denominado presión de trabajo o “Pt”. Al diseñar el circuito hidráulico, se partirá como si el caudal fuese constante, tomándose el caudal medio como tal y partiendo de este valor se calculara la presión que será la que hemos denominado “Pt”. Así pues, vemos que el amortiguador, por un lado estabiliza el caudal la cual cosa debería crear una presión constante pero vemos que no es exactamente así. La causa a este contra sentido esta en que el amortiguador cumple la función de regulador de caudal pero para ello se necesita comprimir y dilatar un gas y son estas variaciones de presión del gas del amortiguador las que regularan o se aceptan en el circuito. Ya hemos visto que esta oscilación de presión se puede reducir hasta valores muy pequeños a costa de aumentar el tamaño o volumen del amortiguador .”P2” y “P1” son los valores porcentuales del valor de Pt que ya se han comentado antes y que son valores de presión que debe elegir o determinar el cliente final.
Aplicaciones particulares de los amortiguadores de pulsaciones I ) CIRCUITOS QUE REQUIEREN UN LAVADO O LIMPIADO DESPUÉS DE CADA PROCESO Todos los amortiguadores de pulsaciones, sean del tipo que sean, por su propio diseño tienen zonas o rincones de difícil limpieza o de eliminación total del producto que se ha estado bombeando; desde luego unos mas que otros. La solución mas segura y eficaz para este problema de limpiado total, es según nuestra experiencia utilizar un sistema de desmontaje rápido de la vejiga del interior del amortiguador y limpiar por separado, ésta y la parte interna del cuerpo. Esta solución, para aplicaciones con una presión de precarga reducida (inferior a 10 bar) y que el gas pueda ser aire comprimido resulta la mas eficaz de todas.
II) CIRCUITOS QUE DEBEN FUNCIONAR ENTRE UNA AMPLIA GAMA DE VALORES DE PRESIÓN La aplicación del amortiguador de pulsaciones en estos circuitos tiene distintas soluciones. También en este caso la experiencia nos ha enseñado que la mejor solución es como siempre la más simple o la que requiere un coste inicial y de mantenimiento menor y sin ningún aporte externo de energía. Pongamos un ejemplo. Sea un circuito que debe funcionar entre una presión de 20 bar inicialmente y una presión al final del proceso de 200 bar . El “dv” es de 10 c.c. y la pulsación residual, en el caso mas desfavorable (a 200 bar) debe ser de +,- 5%. La bomba es del tipo de pistón monocilíndrica de simple efecto siendo su cilindrada de; 20 c.c. Para simplificar, consideraremos que la variación del volumen del gas se produce a temperatura constante (curva isotérmica en que se cumple, P x V = Cte.) Partiendo de: PoxVo=P2xV2 , Po= 0.9x20= 18 bar , P2= 200 + 5%=210 bar
P2/Po = Vo/V2 = 210/18 = 11.66 (8) Calcularemos el volumen de un hipotético amortiguador, para la presión máxima de 210 bar
Vo(200) = (10 x 210) / 0.9 x ( 210 - 190 ) = 116,66 c.c. Este volumen equivale al V2 de la igualdad (8) así pues tendremos:
( Vo / 116.6 ) = ( 210 / 18 ) = 11,66 , y Vo = 116,6 x ( 210 / 18 ) = 1360,33 c.c. Éste es en teoría el volumen total del amortiguador necesario para la aplicación que nos ocupa; ahora bién, la relación, Vo / V2 no debe ser superior a 4 para no arrugar excesivamente la vejiga ya que podría desgarrarse prematuramente. En el ejemplo expuesto vemos que esta relación entre Do y V2 es de; 1360,33 / 116,66 = 11 casi 3 veces superior al valor máximo de 4 aconsejado. Para conseguir que no se sobrepase la relación de 4:1 introduciremos en el interior de la vejiga una Cantidad de líquido mezclado con el gas (este líquido debe ser compatible con el caucho de la vejiga y con el líquido bombeado, o también se puede utilizar éste) El volumen de líquido que se debe introducir en la vejiga “VL” ( ver figuras ) se calculará : ( 1360,3 + VL ) / ( 116,6 + VL) =< 4 ; despejando, VL = 298 c.c. Así pues el volumen total final del amortiguador, para la aplicación que hemos expuesto será: 1360,3 + 298 = 1658 c.c.
