Algebra lineal – Quiz II INTENTO 1
Pregunta 1 7.5 / 7.5 ptos. =(0,1,−1). Considerar Z=(2,−1,3), P=(−1,0,−1), Q=(1,−2,2) y R =(0,1,−1) La distancia de Z al plano que pasa por P, Q y R es: es: 4 / √34
17 / √ 32 9 / √33 3 / √34 11 / √33
Pregunta 2 7.5 / 7.5 ptos. =(4,1,−1). Considerar Z=(2,−1,5), P=(1,−3,1), Q=(1,−2,2) y R =(4,1,−1) La distancia de Z al plano que pasa por P, Q y R es: es: 3 / √54 9 / √53 12 / √54
17 / /√52 11 / √53
Pregunta 3 15 / 15 ptos. Al realizar el producto cruz entre los vectores (−7,−2,1) y (2,3,5) tenemos:
(−13,37,−17)
(−1,37,23) (7,10,14)
(−10,31,35) Pregunta 4 15 / 15 ptos. Sean A2×2,B3×3 matrices invertibles y sea C2×3 una matriz. A(C−X)B=C De la ecuación matricial anterior usted puede concluir que:
La solución solución del sistema es es X=C−CB−1A−1
La solución del sistema es X=C−A−1CB−1 La solución del sistema es X=C(I−A−1B−1) El sistema no tiene solución.
Pregunta 5 15 / 15 ptos. El angulo entre los vectores (5,2,4) y (−2,5,0) es: 90 grados
270 grados 180 grados 0 grados
Pregunta 6 15 / 15 ptos. La recta que pasa por el punto (1,2,−3) y es paralela al vector v=(4,5,−7) tiene ecuaciones paramétricas: x=−1+4t, y=−2+5t, z=3−7t x=1−4t, y=2−5t, z=−3+7t x=1+4t, y=2+5t, z=−3−7t
x=−1−4t, y=−2−5t, z=3+7t
INTENTO 2
Pregunta 1 7.5 / 7.5 ptos. Considerar Z=(3,4,5), P=(1,1,1), Q=(1,2,3) y R=(0,1,0). La distancia de Z al plano que pasa por P, Q y R es: es: 4 / √6
1 / √3 3 / √3 2 / √5 2 / √6
Pregunta 2 7.5 / 7.5 ptos. =(4,1,−1). Considerar Z=(2,−1,5), P=(1,−3,1), Q=(1,−2,2) y R =(4,1,−1) La distancia de Z al plano que pasa por P, Q y R es: es: 12 / √54
11 / √53 3 / √54 17 / √52 9 / √53
Pregunta 3 15 / 15 ptos. El producto cruz entre los vectores (3,3,2) y (−4,−4,3) es: Nota: La respuesta debe colocarla entre parentisis y separadas por coma, ejemplo (1,2,3) ¡Correcto! (17,-17,0)
Respuestas Correctas (17,-17,0) Pregunta 4 15 / 15 ptos. Sean A,B matrices de 3×3, tales que detA=−2, detB=3, entonces det((B2A)−13A2) es: -2 4
-6 3 1
Pregunta 5 15 / 15 ptos. El angulo entre los vectores (0,2,−1) y (−1,0,4) es aproximadamente: Respondido 64.3 grados 166 grados 115.7 grados
40 grados
Pregunta 6 15 / 15 ptos. La recta que pasa por el punto (1,2,−3) y es paralela al vector v=(4,5,−7) tiene ecuaciones paramétricas: x=−1+4t, y=−2+5t, z=3−7t x=−1−4t, y=−2−5t, z=3+7t x=1+4t, y=2+5t, z=−3−7t
x=1−4t, y=2−5t, z=−3+7t
Calificación de la evaluación: 75 de 75
