Albañileria Grupo 2 2011-1 Pc3

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ Facultad de Ciencias e Ingeniería

INFORME DE LA TERCERA PRÁCTICA

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UN EDIFICIO DE TRES PISOS EN ALBAÑILERÍA CONFINADA Curso: Albañilería Estructural Profesor: Ángel San Bartolomé Alumnos: Flores Truyenque, Benjamin Palomino Bendezú, Juan Rosas Vara, Eistein Lima – Perú 2011

Cód. 20050283 Cód. 20060533 Cód. 20113170

TABLA DE CONTENIDOS PRIMERA PARTE: ANÁLISIS Y MODELAMIENTO (SEGUNDA PRÁCTICA) .................. 1 1. INTRODUCCIÓN

................................................................................... 1

2. CARACTERÍSTICAS DE LOS MATERIALES .................................................................. 2 3. CARGAS UNITARIAS

................................................................................... 2

4. ESTRUCTURACIÓN

................................................................................... 3

5. PREDIMENSIONAMIENTO3 5.1. Espesor Efectivo de Muros “t” ........................................................................................3 5.2. Densidad Mínima de Muros Reforzados ..........................................................................3 5.3. Verificación del Esfuerzo Axial por Cargas de Gravedad....................................................4 6. METRADO DE CARGAS

................................................................................... 5

6.1. Cargas Directas..............................................................................................................5 6.2. Cargas Indirectas ...........................................................................................................6 6.3. Cargas por Nivel y Centro de Gravedad ...........................................................................7 6.4. Peso Total del Edificio y Cargas Acumuladas ....................................................................8 7. ANÁLISIS ANTE EL SISMO MODERADO ....................................................................... 9 7.1. Determinación de las Fuerzas de Inercia (Fi) ..................................................................10 7.2. Excentricidades Accidentales y Estados de Carga Sísmica ...............................................11 7.3. Materiales...................................................................................................................11 7.4. Secciones Transversales...............................................................................................12 7.5. Definición de los Pórticos Planos ..................................................................................22 7.6. Desplazamientos Laterales ...........................................................................................29 7.7. Fuerzas Internas por Sismo Moderado ..........................................................................38

SEGUNDA PARTE: DISEÑO ESTRUCTURAL (TERCERA PRÁCTICA) ......................... 49 8. DISEÑO POR SISMO MODERADO, RESISTENCIA AL CORTE GLOBAL, FUERZAS INTERNAS ANTE SISMO SEVERO y VERIFICACIÓN DEL AGRIETAMIENTO EN PISOS SUPERIORES ................................................................................. 49 9. DISEÑO DE LOS MUROS AGRIETADOS POR CORTE............................................... 54 9.1. Parámetros comunes...................................................................................................54 9.2. Nomenclatura, Fórmulas y Secuencia del Diseño de Columnas de Confinamiento ...........55 9.3. Nomenclatura, Fórmulas y Secuencia del Diseño de Vigas Soleras ..................................56 9.4. Reducción de Columnas y Soleras .................................................................................57 9.5. Refuerzo Horizontal en Muros Agrietados .....................................................................58 10.DISEÑO DE LOS MUROS NO AGRIETADOS POR CORTE........................................ 58 10.1. Nomenclatura, Fórmulas y Secuencia del Diseño de Columnas de Confinamiento ...........58 10.2. Nomenclatura, Fórmulas y Secuencia del Diseño de Vigas Soleras ..................................59 10.3. Reducción de Columnas y Soleras .................................................................................60 11.DISEÑO POR CARGA SÍSMICA PERPENDICULAR AL PLANO ................................. 60 11.1. Capacidad Resistente de los Arriostres..........................................................................60 11.2. Diseño de Alféizares de h = 1.0 m .................................................................................61 11.3. Grosor de las Juntas Sísmicas (g)...................................................................................63 12.PLANOS

................................................................................. 63

ESPECIFICACIONES GENERALES PRINCIPALES.........................................................................63

ÍNDICE DE FIGURAS Y TABLAS PRIMERA PARTE Figura 1. Planta típica del edificio e identificación de muros........................................................... 1 Figura 2. Secciones verticales típicas............................................................................................. 5 Figura 3. Áreas de Influencia de cada muro ................................................................................... 6 Figura 4. Sección Muro X1.......................................................................................................... 12 Figura 5. Sección del Muro X2 .................................................................................................... 12 Figura 6. Sección del Muro Y1 .................................................................................................... 13 Figura 7. Sección del Muro Y2 .................................................................................................... 13 Figura 8. Sección de vigas........................................................................................................... 14 Figura 9. Propiedades Muro X1 .................................................................................................. 15 Figura 10. Propiedades Muro X2................................................................................................. 16 Figura 11. Propiedades Muro Y1................................................................................................. 17 Figura 12. Propiedades Muro Y2................................................................................................. 18 Figura 13. Propiedades Muro Y3................................................................................................. 19 Figura 14. Propiedades Vigas...................................................................................................... 20 Figura 15. Propiedades Brazo Rígido ........................................................................................... 21 Figura 16. Vista isométrica del modelo estructural ...................................................................... 22 Figura 17. Eje A en Y=0.0 m ........................................................................................................ 23 Figura 18. Eje B en Y=3.0 m ........................................................................................................ 23 Figura 19. Eje C en Y=8.0 m ........................................................................................................ 24 Figura 20. Eje D en Y=11.0 m ...................................................................................................... 24 Figura 21. Eje 1 en X=0.0 m ........................................................................................................ 25 Figura 22. Eje 2 en X=4.0 m ........................................................................................................ 25 Figura 23. Eje 3 en X=8.0 m ........................................................................................................ 26 Figura 24. Eje 4 en X=12.0 m ...................................................................................................... 26 Figura 25. Asignación de Diafragma Rígido .................................................................................. 27 Figura 26. Puntos de aplicación de fuerzas sísmicas por excentricidad accidental .......................... 28 Figura 27. Deformada Sismo XX .................................................................................................. 30 Figura 28. Deformada Sismo YY1 ................................................................................................ 31 Figura 29. Deformada Sismo YY2 ................................................................................................ 31 Figura 30. Desplazamiento - Eje D (XX)........................................................................................ 32 Figura 31. Desplazamiento - Eje C (XX) ........................................................................................ 32 Figura 32. Desplazamiento - Eje B (XX) ........................................................................................ 33 Figura 33. Desplazamiento - Eje A (XX) ........................................................................................ 33 Figura 34. Desplazamiento - Eje 1 (YY1) ...................................................................................... 34 Figura 35. Desplazamiento - Eje 2 (YY1) ...................................................................................... 34 Figura 36. Desplazamiento - Eje 3 (YY1) ...................................................................................... 35 Figura 37. Desplazamiento - Eje 4 (YY1) ...................................................................................... 35 Figura 38. Desplazamiento - Eje 1 (YY2) ...................................................................................... 36 Figura 39. Desplazamiento - Eje 2 (YY2) ...................................................................................... 36 Figura 40. Desplazamiento - Eje 3 (YY2) ...................................................................................... 37 Figura 41. Desplazamiento - Eje 4 (YY2) ...................................................................................... 37 Figura 42. Cortante Muro X1 – Eje D ........................................................................................... 39 Figura 43. Cortante Muro X2 – Eje C ........................................................................................... 39 Figura 44. Cortante Muro Y1 – Eje 1 ........................................................................................... 40 Figura 45. Cortante Muro Y2 – Eje 2 ........................................................................................... 40 Figura 46. Cortante Muro Y3 – Eje 4 ........................................................................................... 41 Figura 47. Cortante Muro Y1 – Eje 1 ........................................................................................... 42

Figura 48. Cortante Muro Y2 – Eje 2 ........................................................................................... 42 Figura 49. Cortante Muro Y3 – Eje 4 ........................................................................................... 43 Figura 50. Momento Muro X1 – Eje D ......................................................................................... 44 Figura 51. Momento Muro X2 – Eje C ......................................................................................... 44 Figura 52. Momento Muro Y1 – Eje 1.......................................................................................... 45 Figura 53. Momento Muro Y2 – Eje 2.......................................................................................... 45 Figura 54. Momento Muro Y3 – Eje 4.......................................................................................... 46 Figura 55. Momento Muro Y1 – Eje 1.......................................................................................... 47 Figura 56. Momento Muro Y2 – Eje 2.......................................................................................... 47 Figura 57. Momento Muro Y3 – Eje 4.......................................................................................... 48 Tabla 1. Densidad de Muros Reforzados ....................................................................................... 4 Tabla 2. Cargas Directas (ton/m2)................................................................................................. 6 Tabla 3. Cargas Indirectas (ton) .................................................................................................... 7 Tabla 4. Cargas en el nivel de la Azotea......................................................................................... 7 Tabla 5. Cargas en el nivel de los Pisos Típicos ............................................................................... 8 Tabla 6. Cargas de Gravedad Acumuladas (ton): Pg = PD + 0.25PL .................................................. 9 Tabla 7. Fuerzas de Inercia ante el Sismo Moderado “Fi” ............................................................. 11 Tabla 8. Propiedades de los Muros y Vigas .................................................................................. 14 Tabla 9. Desplazamientos Laterales - Sismo en X-X ...................................................................... 29 Tabla 10. Desplazamientos Laterales - Sismo en Y-Y (Sismo YY1) .................................................. 29 Tabla 11. Desplazamientos Laterales - Sismo en Y-Y (Sismo YY2) .................................................. 29 Tabla 12. Fuerzas Internas Ve (ton) y Me (ton - m) ante Sismo Moderado XX ........................ 38 Tabla 13. Fuerzas Internas Ve (ton) y Me (ton - m) ante Sismo Moderado YY1 ....................... 38 Tabla 14. Fuerzas Internas Ve (ton) y Me (ton - m) ante Sismo Moderado YY2 .............................. 38

SEGUNDA PARTE Figura 58. Simetría de la estructura y nomenclatura de muros ..................................................... 49 Figura 59. Nomenclatura de columnas de confinamiento............................................................. 54 Figura 60. Anclaje del refuerzo de soleras discontinuas................................................................ 57 Figura 61. Columnetas de C.A. en voladizo (alféizares) ................................................................. 61 Figura 62. Arriostres en el alféizar del eje B ................................................................................. 62 Tabla 15. Piso 1 – Sismo en X-X . Resistencia al corte ................................................................... 51 Tabla 16. Piso 1 – Sismo en Y-Y . Resistencia al corte ................................................................... 51 Tabla 17. Piso 2 – Sismo en X-X . Resistencia al corte ................................................................... 52 Tabla 18. Piso 2 – Sismo en Y-Y . Resistencia al corte ................................................................... 52 Tabla 19. Piso 3 – Sismo en X-X . Resistencia al corte ................................................................... 53 Tabla 20. Piso 3 – Sismo en Y-Y . Resistencia al corte ................................................................... 53 Tabla 21. Piso 1 – Diseño de los muros agrietados por corte X-X, Y-Y ............................................ 56 Tabla 22. Piso 2 – Diseño de los muros agrietados por corte X-X, Y-Y ............................................ 59

Plano 1. Disposición de los elementos en planta ........................................................64 Plano 2. Cuadro de columnas .........................................................................................65 Plano 3. Detalle de la conexión muro-cimentación y del refuerzo horizontal en los muros ..................................................................................................................................65 Plano 4. Detalle de conexión albañilería-columna, traslapes, juntas de construcción y estribos de montaje .......................................................................................................66 Plano 5. Detalle de vigas soleras ...................................................................................66 Plano 6. Conexión solera-columna-dintel .....................................................................67 Plano 7. Detalles del alféizar aislado (h=1m) ..............................................................67

SEGUNDA PRÁCTICA

ANÁLISIS DE EDIFICIO DE ALBAÑILERÍA CONFINADA

PRIMERA PARTE: ANÁLISIS Y MODELAMIENTO (SEGUNDA PRÁCTICA) 1. INTRODUCCIÓN Empleando las especificaciones de la Norma Técnica de Edificaciones E.070 – Albañilería, se analizará los muros confinados de un edificio de 3 pisos, sin escalera, cuya planta típica se muestra en la Figura 1

Figura 1. Planta típica del edificio e identificación de muros

Los datos según la practica P2 y algunos valores asumidos para poder realizar los cálculos son:         

Ubicación: Lima sobre suelo tipo S2. Uso: oficinas con sobrecarga 250 kg/m2. Azotea: sin parapetos, sin tanque de agua (sistema hidroneumático), sobrecarga de 100 kg/cm2. Altura de piso a techo: 2.40 m. Altura de alfeizares: h= 1.00 m Los alféizares de ventana serán aislados de la estructura principal. Sistema de techado: Losa aligerada unidireccional, espesor t=17cm. Peralte de vigas soleras: 0.17m. Peralte de vigas dintel: 0.40m.

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2. CARACTERÍSTICAS DE LOS MATERIALES Los materiales que se usarán para las estructuras del edificio de 3 pisos que se trabajará en el informe son los siguientes: Albañilería  Ladrillos clase IV sólidos (30% de huecos), tipo King Kong de arcilla: t = 24 cm, f´b = 145 kg/cm2  Mortero tipo P2: cemento-arena 1 : 4  Pilas: resistencia característica a compresión: f´m=65 kg/cm2 =650 ton/m2  Muretes: resistencia característica a corte puro: v´m=8.1kg/cm2 =81 ton/m2  Módulo de elasticidad: Em = 500f´m = 32,500 kg/cm2 = 325,000 ton/m2  Módulo de corte Gm = 0.4Em = 13,000 kg/cm2  Módulo de Poisson =  = 0.25 Concreto  Resistencia nominal a compresión: fć = 175 kg/cm2  Módulo de elasticidad: Ec = 200,000 kg/cm2 = 2´000,000 ton/m2  Módulo de Poisson =  = 0.25 Acero de Refuerzo  Corrugado, grado 60, esfuerzo de fluencia: fy = 4200 kg/cm2 = 4.2 ton/cm2 3. CARGAS UNITARIAS Pesos Volumétricos  Peso volumétrico del concreto armado : 2.4 ton/m3  Peso volumétrico de la albañilería: 1.8 ton/m3  Peso volumétrico del tarrajeo: 2.0 ton/m3 Techos  Peso propio de la losa de techo (aligerado h=0.17m.): 0.28 ton/m2  Sobrecarga: 0.25 ton/m2  Azotea: 0.10 ton/m2  Acabados(piso terminado): 0.1 ton/m2 Muros    

Peso de los muros de albañilería con 1cm de tarrajeo: 1.8x0.24 + 2x0.02 = 0.472 ton/m2 Peso de los alféiz. de albañilería con 1cm de tarrajeo: 1.8x0.13 + 2x0.02 = 0.274 ton/m2 Peso de los muros de concreto con 1cm de tarrajeo: 2.4x0.13 + 2x0.02 = 0.352 ton/m2 Ventanas: 0.02 ton/m2


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4. ESTRUCTURACIÓN Muros La estructura está compuesta en sus 2 direcciones por muros confinados en su totalidad. En todos los pisos se usaron muros de albañilería en aparejo de cabeza, con tarrajeo en sus dos caras. Alféizares Los alféizares de las ventanas serán aislados de la estructura principal. En la azotea no habrá alféizares. Losa Aligerada EL sentido del armado de las viguetas en las losas aligeradas será como el indicado en la Figura 1. Esto responde al principio básico de colocar el sentido de las viguetas transversal a la dirección más corta, con lo cual se consigue tener una menor deflexión y menor esfuerzo. Además también se debe pensar en simplificar el proceso constructivo. 5. PREDIMENSIONAMIENTO 5.1. Espesor Efectivo de Muros “t” La Norma E.070 (artículo 19.1), exige como requisito estructural que el espesor efectivo mínimo de los muros portantes para la zona sísmica 3 sea:

t

h 20

Donde h es la altura libre entre los elementos de arriostre horizontales o la altura efectiva de pandeo. Para nuestro edificio de oficinas, la altura libre es de 2.4m.

t

h 240   12 cm 20 20

Para la zona sísmica 3, el espesor efectivo mínimo, descontando tarrajeos, es : t = h/20= 240/20 = 12 cm donde “h” es la altura libre de la albañilería. Sin embargo, se utilizarán muros en aparejo de cabeza con espesor efectivo igual a 24 cm (26 cm tarrajeados). 5.2. Densidad Mínima de Muros Reforzados La densidad mínima de muros reforzados (confinados en este ejemplo), para cada dirección del edificio, se determina con la expresión:


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Donde: L = longitud total del muro incluyendo sus columnas (sólo intervienen muros con L > 1.2 m) t = espesor efectivo = 0.24 m Ap = área de la planta típica = 12.24x5.24 + 3x4.24x2 = 89.58 m2 Z = 0.4 el edificio está ubicado en la zona sísmica 3 (Norma E.030) U = 1 el edificio es de uso común, destinado a vivienda (Norma E.030) S = 1.2 el edificio está ubicado sobre suelo intermedio (S2 - Norma E.030) N = 3 = número de pisos del edificio Tabla 1. Densidad de Muros Reforzados Dirección X-X Dirección Y-Y Muro

L (m)

t (m)

Ac (m2)

Nm

Muro

L (m)

t (m)

Ac (m2)

Nm

X1

4.24

0.24

1.02

2

Y1

5.24

0.24

1.26

1

X2

4.24

0.24

1.02

2

Y1

1.62

0.24

0.39

2

Y3

5.24

0.24

1.26

1

Σ (Ac*Nm) / Ap =

0.0454

Σ (Ac*Nm) / Ap =

0.0368

En la Tabla 1 se indica la longitud de los muros, su área de corte (Ac = L t), el número de muros de iguales características (Nm) y además se verifica que la densidad de muros que presenta el edificio en cada dirección excede al valor mínimo reglamentario (0.0257). 5.3. Verificación del Esfuerzo Axial por Cargas de Gravedad La resistencia admisible (Fa) a compresión en los muros de albañilería está dada por la expresión:

Valor que no debe superar a: 0.15 f´m = 0.15x650 = 97.5 ton/m2  gobierna . Esto con la finalidad de no reducir la ductilidad del muro ante solicitaciones sísmicas. Revisando la zona central del muro más esforzado 1, X2 y contemplando al 100% de sobrecarga, se tiene sobre una longitud unitaria de muro:   

Área de influencia de la losa: 12.59 m2 Longitud del muro: 4.24 ml Carga proveniente de la losa de azotea: (0.28 + 0.1 + 0.1) x 12.59 / 4.24 = 1.42 ton/m

1

Preliminarmente estimamos que X2 es el más esforzado, porque tiene 12.59 m2 de área de influencia y 4 metros de longitud aproximada. ALBAÑILERÍA ESTRUCTURAL - PUCP 2011-1

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


Carga proveniente de la losa en pisos típico: (0.28 + 0.1 + 0.25) x 12.59 / 4.24 = 1.87 ton/m



Peso propio del muro en un piso típico = 0.472 x 2.4 = 1.13 ton/m



Carga axial total = Pm = 1.42 + 2 x 1.87 + 3 x 1.13 = 8.55 ton/m

Esta carga produce un esfuerzo axial máximo: fm = Pm / t = 8.55 / 0.24 = 35.63 ton/m2 < Fa = 97.5 ton/m2, Ok. En consecuencia, por carga vertical, es posible emplear muros en aparejo de cabeza (t = 24 cm) y una albañilería de calidad intermedia con f´m = 65 kg/cm2; sin embargo, se observa que el esfuerzo axial máximo es el 37% del esfuerzo axial permitido (35.93/97.5=0.37). 6. METRADO DE CARGAS Las cargas actuantes en cada muro se obtienen sumando las cargas directas (peso propio, peso de soleras, dinteles, ventanas y alféizares) más las cargas indirectas (provenientes de la losa del techo: peso propio, acabados y sobrecarga). 6.1. Cargas Directas Para obtener las cargas directas, se determinará en primer lugar, las cargas repartidas por unidad de longitud en cada sección vertical típica (Figura 2), empleando las cargas unitarias del acápite 3.

Figura 2. Secciones verticales típicas

Zona de dinteles (puertas): Piso típico y azotea: 0.24x0.40x2.40 = 0.23 ton/m Zona de muros de albañilería de cabeza: Piso típico: 2.40x0.472 + 0.24x0.17x2.40 = 1.23 ton/m ALBAÑILERÍA ESTRUCTURAL - PUCP 2011-1

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Azotea:


1.20x0.472 + 0.24*0.17*2.40 = 0.66 ton/m

Zona del alféizares h=1.0m Piso típico: 1.0x0.472 + 1.17x0.02 + 0.23 = 0.73 ton/m Azotea: 0.24x0.40x2.40 = 0.23 ton/m En la Tabla 2 se presenta el resumen de cargas directas. Tabla 2. Cargas Directas (ton/m2)

Piso Típico 0.23 1.23 0.73

Zona Dinteles Muros de albañilería Alféizar h = 1.0 m

Azotea 0.23 0.66 0.23

6.2. Cargas Indirectas Para determinar las cargas provenientes de la losa del techo, se aplicó la técnica de áreas de influencias (“AI” en la Tabla 3). En el siguiente gráfico se indican las áreas que cargan cada muro y también el sentido asumido de la losa aligerada.

Figura 3. Áreas de Influencia de cada muro


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wD=

0.38

ton/m2

wL=

0.25

ton/m2

wL= 0.1 (azotea) Ap=

ton/m2

89.58 m2

Tabla 3. Cargas Indirectas (ton) Muro

Piso Típico PD=AI wD

AI (m2)

PL=AI wL

AI (m2)

Azotea PD=AI wD

PL=AI wL

X1

5.19

1.97

1.30

5.19

1.97

0.52

X2 Y1

12.59 8.95

4.78 3.40

3.15 2.24

12.59 8.95

4.78 3.40

1.26 0.90

Y2 Y3

7.90 14.14

3.00 5.37

1.98 3.54

7.90 14.14

3.00 5.37

0.79 1.41

6.3. Cargas por Nivel y Centro de Gravedad Para determinar las cargas existentes en cada nivel del muro (P), se sumó la carga directa (Tabla 2) con la carga indirecta (Tabla 3). Puesto que estas cargas se utilizan para el análisis sísmico, se trabajó con el 25% de la sobrecarga (0.25 PL). Una vez determinada la carga Pi, se calculó la posición del centro de gravedad (CG) de cada nivel del edificio, mediante las expresiones:

En la más adelante y Tabla 5 se presenta un resumen de las cargas existentes en cada nivel de cada muro. Tabla 4. Cargas en el nivel de la Azotea Cargas Directas Zona Peso (t/m) (Tabla 2) Muro Nm X1 2 X2 2 Y1 1 Y2 2 Y3 1

Muro Dinteles 0.66

0.23

Alf. h =1m 0.23

Longitudes de Influencia (m) 4.24 3.76 0.00 4.24 6.14 0.00 5.24 3.76 0.00 1.62 1.00 0.00 5.24 3.76 0.00

Carga Indirecta PD + P (ton) Directa 0.25PL (Tabla 3) 3.68 4.23 4.35 1.31 4.35

2.10 5.10 3.62 3.20 5.73

Pi (ton)

Pi (Total)

Xi (ton)

Pi Xi

5.78 9.33 7.97 4.51 10.07

11.57 18.66 7.97 9.01 10.07

10.00 6.00 0.00 4.00 12.00

115.70 111.96 0.00 36.05 120.89

W3= PESO x m 2=

0.64

ton/m2

∑Pi Xi/W

57.29 =

POR SIMETRÍA ALBAÑILERÍA ESTRUCTURAL - PUCP 2011-1

∑Pi Xi

= 384.60

Xcg =

6.71

m

Ycg

5.50

m

=

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Tabla 5. Cargas en el nivel de los Pisos Típicos Cargas Directas Zona

Muro Dinteles

Peso (t/m) 1.23 (Tabla 2)

0.23

Carga Indirecta

Alf. h =1m 0.73

P (ton) Directa

PD + 0.25PL (Tabla 3)

7.22 7.56 9.18 2.22 9.32

2.30 5.57 3.96 3.50 6.26

Muro Nm Longitudes de Influencia (m) X1 X2 Y1 Y2 Y3

2 2 1 2 1

4.24 4.24 5.24 1.62 5.24

0.00 4.26 0.00 1.00 3.76

2.76 1.88 3.76 0.00 2.76

Pi (ton)

Pi (Total)

Xi (ton)

Pi Xi

9.52 13.13 13.14 5.72 15.57

19.03 26.27 13.14 11.44 15.57

10.00 6.00 0.00 4.00 12.00

190.34 157.62 0.00 45.76 186.89

Wi= Np

2

PESO x m 2= Diferencia W3/Wi= Peso del Edificio=

0.95

85.45

= 580.60

∑Pi Xi

ton/m2

∑Pi Xi/W

33% 228.197 ton

=

POR SIMETRÍA

Xcg =

6.79

m

Ycg

5.50

m

=



Con la información presentada en la Tabla 4, se obtiene para la azotea: W3 = 57.29 ton (peso de la azotea con 25% de sobrecarga) y Xcg3 = 6.71 m



Con la información presentada en la Tabla 5, se obtiene para el piso típico (i = 1, 2): Wi = 85.45 ton (peso de los niveles típicos con 25% de sobrecarga) y Xcgi = 6.79 m

Este peso (con 25% de sobrecarga) repartido por unidad de área en planta resulta: 85.45 / Ap = 0.95 ton/m2 , donde: Ap = área de la planta típica = 89.58 m2 Por otro lado, la diferencia de posición del centro de gravedad en la azotea y en los pisos típicos es de 8 cm, la cual se puede despreciar. Tomando el promedio ponderado: XCG = 6.77 m. Por lo tanto se tiene: (XCG, YCG) = (6.77, 5.50) m, mientras que el centroide de la planta es (7.13, 5.50) m. Además, se tiene una diferencia de pesos entre W3 y Wi de 33% con 25% de sobrecarga ( (85.45-57.29)/85.45=0.33 ) 6.4. Peso Total del Edificio y Cargas Acumuladas El peso obtenido en cada nivel del edificio, con 25% de sobrecarga para efectos sísmicos, es: W3 = 57.29 ton (azotea) Wi = 85.45 ton (piso típico, i = 1, 2) Luego el peso total del edificio resulta: P = 57.29 + 2x85.45 = 228.19 ton


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8

SEGUNDA PRÁCTICA


Con la información presentada en la Tabla 4 y Tabla 5, se elaboró la Tabla 6 correspondiente a las cargas verticales acumuladas en cada piso de cada muro: Pg = PD + 0.25 PL. En esta tabla además aparece el esfuerzo axial en los muros del primer piso: = Pg / (L t).

Muro

L (m)

X1 X2 Y1 Y2 Y3

4.24 4.24 5.24 1.62 5.24

Tabla 6. Cargas de Gravedad Acumuladas (ton): Pg = PD + 0.25PL Carga por Nivel Cargas acumuladas Pg y esfuerzo axial en Piso 1 Azotea

Piso Típ.

Piso 3

Piso 2

Piso 1

σ 1(ton/m2)

5.78 9.33 7.97 4.51 10.07

9.52 13.13 13.14 5.72 15.57

5.78 9.33 7.97 4.51 10.07

15.30 22.46 21.11 10.23 25.65

24.82 35.60 34.25 15.95 41.22

24.39 34.98 27.23 41.01 32.78

En la Tabla 6 se puede observar que el muro más esforzado es Y2. Repitiendo el procedimiento de verificación del acápite 5.3, con el 100% de sobrecarga se obtiene:  Área de influencia de la losa: 7.90 m2  Longitud del muro: 1.62 ml 

Carga proveniente de la losa de azotea: (0.28 + 0.1 + 0.1) x 7.90 / 1.62 = 2.34 ton/m



Carga proveniente de la losa en pisos típico: (0.28 + 0.1 + 0.25) x 7.90 / 1.62 = 3.07 ton/m



Peso propio del muro en un piso típico = 0.472 x 2.4 = 1.13 ton/m



Carga axial total = Pm = 2.34 + 2 x 3.07 + 3 x 1.13 = 9.61 ton/m

Esta carga produce un esfuerzo axial máximo: fm = Pm / t = 9.61 / 0.24 = 40.04 ton/m2 < Fa = 97.5 ton/m2, Ok. El siguiente muro más esforzado es X2, con 34.98 ton/m2, el cual fue revisado en el acápite 5.3. 7. ANÁLISIS ANTE EL SISMO MODERADO En esta parte, se hará un análisis estático ante las acciones del sismo moderado, modelando al edificio mediante un sistema de pórticos planos conectados a través de diafragmas rígidos (losas de techo) con lo cual trataremos de modelar nuestra edificación; para ello, emplearemos el programa SAP2000. De acuerdo a la Norma E.070, el sismo moderado se define como aquél que origina fuerzas de inercia iguales a la mitad de las correspondientes al sismo severo (donde R = 3, según la Norma E.030), esto significa que para el sismo ALBAÑILERÍA ESTRUCTURAL - PUCP 2011-1

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SEGUNDA PRÁCTICA


moderado puede emplearse un factor de reducción de las fuerzas sísmicas elásticas R = 6. Cabe mencionar que de efectuarse el análisis ante el sismo severo, podría obtenerse en los muros fuerzas cortantes últimas (Vu) que superen a su resistencia (Vm), esto no significa que el muro colapse, sino que incurrió en su régimen inelástico, redistribuyéndose la diferencia de cortantes (Vu - Vm) en el resto de muros conectados por el diafragma rígido, con lo cual, el análisis elástico ante el sismo severo perdería validez. Por ello, es preferible efectuar el análisis ante el sismo moderado. 7.1. Determinación de las Fuerzas de Inercia (Fi) De acuerdo a la Norma E.030, la fuerza cortante en la base del edificio (H) se calcula con la expresión:

Donde: Z = 0.4 (edificio ubicado en la zona sísmica 3) U = 1.0 (edificio de uso común, destinado a oficinas) S = 1.2 (edificio ubicado en suelo de calidad media, tipo S2, con Tp = 0.6 seg) Tp = 0.6 seg = período donde termina la plataforma plana del espectro sísmico C = 2.5 (Tp / T) 2.5; para Tp > T C = 2.5 T = hm / 60 = 7.71 / 60 = 0.12 seg = período natural de vibrar para edificios de muros portantes hm = altura total del edificio = 2.57x3 =7.71 m R = 6 (para sismo moderado) P = 228.20 ton = peso total del edificio con 25% de sobrecarga (ver el acápite 6.4) De este modo se obtiene para las dos direcciones (X e Y):

Luego las fuerzas de inercia (Fi,) se evalúan mediante la expresión de la Norma E.030:

Donde: Wi = peso del nivel “i” (ver el acápite 6.3) hi = altura del nivel “i” medida desde la base del edificio


GRUPO 2

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SEGUNDA PRÁCTICA


Tabla 7. Fuerzas de Inercia ante el Sismo Moderado “Fi” Wi Wi hi Sismo Moderado (ton) (ton) Fi (ton) Hi (ton)

Nivel

hi (m)

3

7.71

57.29

441.70

18.32

18.32

36.63

2

5.14

85.45

439.23

18.21

36.53

73.06

1

2.57

85.45

219.62

9.11

45.64

91.28

∑

228.20

1100.55

Sismo Severo VEi (ton) = 2 Hi

45.64

En la Tabla 7 se muestra además: Hi = cortante en el entrepiso “i” por sismo moderado VEi = cortante en el entrepiso “i” por sismo severo (el doble de Hi) 7.2. Excentricidades Accidentales y Estados de Carga Sísmica De acuerdo a la Norma E.030, la excentricidad accidental (Ea) se calcula mediante la expresión:

Ei  0.05B Donde “B” es la dimensión de la planta transversal a la dirección en análisis, con lo cual: Para sismo en la dirección X-X: Ea = 0.05x11.24 = 0.56 m Para sismo en la dirección Y-Y: Ea = 0.05x12.24 = 0.61 m Al emplear el programa SAP2000, se traslada el centro de masas (punto donde actúa la fuerza de inercia “Fi”) una distancia igual a la excentricidad accidental para contemplar las torsiones accidentales. Puesto que la posición del centro de gravedad es: (XCG, YCG) = (6.77 , 5.50)m y la estructura es simétrica en el eje paralelo a X, se analizaron tres estados de carga (una para el sismo en X-X y dos para el sismo en Y-Y), los cuales interactuaremos en el programa. Sismo XX Sismo YY1 Sismo YY2

(XCG, YCG) = (6.77 , 6.06) m (XCG, YCG) = (7.36 , 5.50) m (XCG, YCG) = (6.16 , 5.50) m

7.3. Materiales Se consideraron 3 tipos de material, determinándose n = Ec/Em = 6.15: - Albañilería (muros): Em = 325,000 ton/m2 - Concreto (dinteles): Ec = 2´000,000 ton/m2 - Rígido (brazos rígidos): Er = 200´000,000 ton/m2


= 0.25 = 0.15 = 0.15

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SEGUNDA PRÁCTICA


7.4. Secciones Transversales De acuerdo a lo indicado en la Norma E.070, en un modelo de barras pseudo tridimensional, para definir las secciones transversales de los muros confinados, debe aplicarse el criterio de la sección transformada, con lo cual transformaremos las columnas de concreto en elementos equivalentes de albañilería (su espesor de 0.24 m se multiplica por n = Ec/Em = 6.15, proporcionando un ancho equivalente de 1.48 m). Además, para contemplar la restricción que ofrecen las paredes transversales al giro por flexión y a la deformación axial del muro en análisis, debe agregarse un ancho efectivo (b) igual a: b = ¼ L o 6t = 6x0.24 = 1.44 m, sin exceder a ½ L Donde “L” es la longitud libre de la pared transversal y “t” es su espesor. En las siguientes figuras se muestran las secciones transversales de cada muro.

Figura 4. Sección Muro X1

Figura 5. Sección del Muro X2


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Figura 6. Sección del Muro Y1

Figura 7. Sección del Muro Y2

(El muro Y3 tiene las mismas propiedades que el muro Y2, por ello no se coloca la sección) En cuanto a las vigas dinteles de concreto, existen 2 tipos, las ubicadas en el perímetro y las localizadas en la parte interior del edificio. Sin embargo, los diafragmas de entrepiso son sistemas de viguetas armados en una dirección (losa aligerada), por lo tanto las vigas no toman ningún ancho efectivo de la losa. Las propiedades de estas vigas se muestran a continuación:


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Figura 8. Sección de vigas

A continuación se presenta el resumen de las propiedades de cada muro y viga:

Muro X1

xcg (m) 2.120

X2

2.022

Tabla 8. Propiedades de los Muros y Vigas Muros X Muros Y A1 (m2) A2 (m2) I3 (m4) Muro ycg (m) A1 (m2) A3 (m2) 1.613 1.018 3.908 Y1 2.620 1.853 1.258 1.696

1.018

4.224

Vigas Viga

ycg (m)

A1 (m2)

A2 (m2)

I3 (m4)

V

0.200

0.0960

0.0960

0.0013

I2 (m4) 6.600

Y2

0.631

1.330

0.389

0.495

Y3

2.620

1.853

1.258

6.600

Adicionalmente, se asignó a los brazos rígidos (barras que hacen las veces de la sección plana en los muros –hipótesis de Navier) una rigidez torsional (I1) muy pequeña, ya que sobre algunos de ellos llegan transversalmente vigas dinteles. Estos elementos ortogonales tienen la tendencia de estar simplemente apoyados sobre el muro en análisis y no empotrados. Además, los pórticos planos ofrecen rigidez sólo para acciones contenidas en su plano, por lo que para acciones perpendiculares al plano se asignó propiedades nulas. A continuación se presentan las secciones colocadas en el programa SAP 2000 de cada elemento.


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Figura 9. Propiedades Muro X1


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Figura 10. Propiedades Muro X2


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Figura 11. Propiedades Muro Y1


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Figura 14. Propiedades Vigas


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Figura 15. Propiedades Brazo Rígido


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7.5. Definición de los Pórticos Planos A través de los centroides de cada muro que componen a un pórtico, dispuesto en cada eje del edificio, se trazaron barras verticales (de color naranja) que representaban a los muros empotrados en su base. Luego, en cada nivel del pórtico se trazaron las barras rígidas (de color verde) desde el centroide del muro hasta su borde donde nacía la viga dintel (de color magenta). En la siguiente figura observamos una vista isométrica del modelo del edificio:

Figura 16. Vista isométrica del mode lo estructural


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En las siguientes páginas se presenta un modelo esquemático de cada uno de los ejes del edificio estudiado: Figura 17. Eje A en Y=0.0 m

Figura 18. Eje B en Y=3.0 m


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Figura 19. Eje C en Y=8.0 m

Figura 20. Eje D en Y=11.0 m


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Figura 21. Eje 1 en X=0.0 m



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SEGUNDA PRÁCTICA


Finalmente, en nuestro modelo de SAP, todos los nudos de nuestros entrepisos, deben estar conectados mediante un diafragma rígido, el cual permitirá que nuestros entrepisos interactúen como una gran unidad. Figura 25. Asignación de Diafragma Rígido

Así mismo, tenemos que considerar los puntos donde irán aplicados nuestras fuerzas en cada entrepiso, determinados en el acápite 7.2. Dichos puntos se presentan a continuación y también son asignados a cada nivel con el correspondiente diafragma rígido (D1, D2 o D3)


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SEGUNDA PRÁCTICA


Figura 26. Puntos de aplicación de fuerzas sísmicas por excentricidad accidental


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SEGUNDA PRÁCTICA


7.6. Desplazamientos Laterales La nomenclatura empleada en este acápite es: - D = desplazamiento lateral elástico absoluto por sismo moderado - d = desplazamiento lateral elástico relativo por sismo moderado (o desplazamiento del entrepiso). - DI = distorsión inelástica máxima de entrepiso = 0.75 R d / h (Norma E.030) - R = 6 (para sismo moderado) - h = 2.57 m = altura de entrepiso - RT = regularidad torsional De acuerdo a la Norma E.030, “RT “ se calcula en cada nivel como RT = dmáx / ( ½ (dmáx + dmín)). Para la dirección Y-Y, el estado de carga que dominó fue “Sismo YY1” (ver el acápite 7.2). En la dirección X-X los valores máximos y mínimos de “d” se presentaron en los ejes D y A, mientras que para la dirección Y-Y, estos valores se presentaron en los ejes 4 y 1. A continuación se presentan las tablas con los desplazamientos determinados: Tabla 9. Desplazamientos Laterales - Sismo en X-X Centro de Masas CG Eje A Eje D Nivel

D (m)

d (m)

D (m)

d (m)

D (m)

d (m)

RT = dA/(1/2(dA+dD))

3

0.00134

0.000481

0.00124

0.000446

0.00142

0.000507

1.06

2

0.000859

0.000498

0.000794

0.000462

0.000913

0.000529

1.07

1

0.000361

0.000361

0.000332

0.000332

0.000384

0.000384

1.07

Máxima distorsión inelástica en el piso 2 del eje D = 0.000529 x 0.75 x 6 / 2.57 =

0.00093 < 0.005 OK

Tabla 10. Desplazamientos Laterales - Sismo en Y-Y (Sismo YY1) Centro de Masas CG Eje 1 Eje 4

RT = dA/(1/2(dA+dD)) d (m) 0.00066 1.17 0.000708 1.18 0.000532 1.19 Máxima distorsión inelástica en el piso 2 del eje 4 = 0.000708 x 0.75 x 6 / 2.57 = 0.00124 < 0.005 OK Nivel 3 2 1

D (m) 0.00167 0.00109 0.000467

d (m) 0.00058 0.000623 0.000467

D (m) 0.00132 0.000856 0.000363

d (m) 0.000464 0.000493 0.000363

D (m) 0.0019 0.00124 0.000532

Tabla 11. Desplazamientos Laterales - Sismo en Y-Y (Sismo YY2) Centro de Masas CG Eje 1 Eje 4 Nivel 3 2 1

D (m) 0.0016 0.00104 0.000445

d (m) 0.00056 0.000595 0.000445

D (m) 0.00153 0.000992 0.00042

d (m) 0.000538 0.000572 0.00042

D (m) 0.00167 0.00109 0.000468

RT = dA/(1/2(dA+dD))

d (m) 0.00058 1.04 0.000622 1.04 0.000468 1.05 Máxima distorsión inelástica en el piso 2 del eje 4 = 0.000622 x 0.75 x 6 / 2.57 = 0.00109 < 0.005 OK

En la Tabla 9, Tabla 10 y Tabla 11 se presentan los desplazamientos obtenidos, notándose que la dirección Y-Y es más flexible que la dirección X-X. También se aprecia que las distorsiones inelásticas máximas (DI) son ALBAÑILERÍA ESTRUCTURAL - PUCP 2011-1

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SEGUNDA PRÁCTICA


menores que las permitidas por la Norma E.030 para edificaciones de albañilería reforzada (0.005), por tanto, el edificio cuenta con una rigidez adecuada. Asimismo, se aprecia que los valores de “RT” son menores que 1.3, por tanto, el edificio califica torsionalmente como regular y no hay necesidad de reducir al factor “R”, ni de efectuar un análisis dinámico. En las siguientes figuras se muestra la configuración deformada de los ejes en X e Y, para cada sismo: Figura 27. Deformada Sismo XX


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SEGUNDA PRÁCTICA


Figura 28. Deformada Sismo YY1

Figura 29. Deformada Sismo YY2


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SEGUNDA PRÁCTICA


Deformadas Sismo XX Figura 30. Desplazamiento - Eje D (XX)

Figura 31. Desplazamiento - Eje C (XX)


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Figura 32. Desplazamiento - Eje B (XX)

Figura 33. Desplazamiento - Eje A (XX)


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Sismo YY1 Figura 34. Desplazamiento - Eje 1 (YY1)

Figura 35. Desplazamiento - Eje 2 (YY1)


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Sismo YY2 Figura 38. Desplazamiento - Eje 1 (YY2)



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SEGUNDA PRÁCTICA





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SEGUNDA PRÁCTICA


7.7. Fuerzas Internas por Sismo Moderado La nomenclatura que se emplea en este acápite, similar a la de la Norma E.070, es: - Ve = fuerza cortante (ton) producida por el sismo moderado - Me = momento flector (ton-m) producido por el sismo moderado Los valores Ve, Me obtenido del análisis elástico, en sus valores máximos para cada piso, aparecen en la Tabla 12, Tabla 13 y Tabla 14, mientras que gráficos de momento flector aparecen en las figuras de las siguientes páginas. Tabla 12.

Fuerzas Internas Ve (ton) y Me (ton - m) ante Sismo Moderado XX Piso 1

Piso 2

Piso 3

Muro Ve

Me

Ve

Me

Ve

Me

X1

12.11

67.56

9.54

36.43

4.63

11.92

X2

11.90

67.87

9.66

37.36

4.96

12.64

Tabla 13.

Fuerzas Internas Ve (ton) y Me (ton - m) ante Sismo Moderado YY1 Piso 1

Piso 2

Piso 3

Muro Ve

Me

Ve

Me

Ve

Me

Y1

15.36

91.84

13.27

52.36

7.10

18.25

Y2

3.78

14.30

2.10

5.26

0.59

0.70

Y3

22.73

132.98

19.06

74.62

10.03

25.71

Tabla 14. Fuerzas Internas Ve (ton) y Me (ton - m) ante Sismo Moderado YY2 Muro

Piso 1

Piso 2

Piso 3

Ve

Me

Ve

Me

Ve

Me

Y1

17.81

106.43

15.36

60.66

8.24

21.19

Y2

3.93

14.88

2.19

5.49

0.62

0.74

Y3

19.97

117.05

16.79

65.75

8.83

22.64

Cabe indicar que en los sismos en Y-Y para los muros de los ejes 1 y 2, predomina el estado de carga “Sismo YY2”, mientras que para el muro del eje 4, prevalece el estado de carga “Sismo YY1” (ver el acápite 7.2).


GRUPO 2

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SEGUNDA PRÁCTICA


Fuerzas Cortantes Sismo XX Figura 42. Cortante Muro X1 – Eje D

Figura 43. Cortante Muro X2 – Eje C


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SEGUNDA PRÁCTICA


Sismo YY1 Figura 44. Cortante Muro Y1 – Eje 1

Figura 45. Cortante Muro Y2 – Eje 2


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SEGUNDA PRÁCTICA




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41

SEGUNDA PRÁCTICA


Sismo YY2 Figura 47. Cortante Muro Y1 – Eje 1



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SEGUNDA PRÁCTICA




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SEGUNDA PRÁCTICA


Momentos Flectores Sismo XX Figura 50. Momento Muro X1 – Eje D

Figura 51. Momento Muro X2 – Eje C


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SEGUNDA PRÁCTICA


Sismo YY1 Figura 52. Momento Muro Y1 – Eje 1

Figura 53. Momento Muro Y2 – Eje 2


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SEGUNDA PRÁCTICA




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SEGUNDA PRÁCTICA


Sismo YY2 Figura 55. Momento Muro Y1 – Eje 1



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SEGUNDA PRÁCTICA




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TERCERA PRÁCTICA

DISEÑO DE EDIFICIO DE ALBAÑILERÍA CONFINADA

SEGUNDA PARTE: DISEÑO ESTRUCTURAL (TERCERA PRÁCTICA) Se debe tener en cuenta que, debido a la simetría del edificio en el eje x, se diseñará para el sismo que ocasiona la mayor fuerza cortante y momento flector en los muros. Por ejemplo, se considera que en los sismos en Y-Y para los muros de los ejes 1 y 2, predomina el estado de carga “Sismo YY2”, mientras que para el muro del eje 4, prevalece el estado de carga “Sismo YY1” (ver el acápite 7.2).

Figura 58. Simetría de la estructura y nomenclatura de muros

8. DISEÑO POR SISMO MODERADO, RESISTENCIA AL CORTE GLOBAL, FUERZAS INTERNAS ANTE SISMO SEVERO y VERIFICACIÓN DEL AGRIETAMIENTO EN PISOS SUPERIORES La nomenclatura que se emplea es similar a la que aparece en la Norma E.070: L = longitud total del muro (m) Pg = carga axial de gravedad = PD + 0.25PL (ver la tabla 7) Ve, Me = fuerza cortante y momento flector por sismo moderado (ver la Tabla 12, Tabla 13 y Tabla 14) = Ve L / Me 1.0 factor de reducción de la resistencia al corte por esbeltez ALBAÑILERÍA ESTRUCTURAL - PUCP 2011-1

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TERCERA PRÁCTICA


Vm = 0.5 v´m t L + 0.23 Pg = resistencia a fuerza cortante. Para el edificio en análisis: Vm = 0.5x81x x 0.24 x L + 0.23 Pg = 5.265 L + 0.23 Pg t = 0.24 m = espesor efectivo de los muros v´m = resistencia a corte puro de los muretes de albañilería = 81 ton/m 2 (ver el acápite 2) 2.0 Vm1 / Ve1 3.0 factor de amplificación para pasar a condición de sismo severo Vu = Ve (Vm1 / Ve1) = fuerza cortante última ante sismo severo Mu = Me (Vm1 / Ve1) = momento flector último ante sismo severo VE = cortante de entrepiso ante sismo severo (ver la Tabla 7) Cabe resaltar que el factor de carga “Vm1/Ve1” se calcula sólo para el primer piso de cada muro. Una vez realizados los cálculos (tablas 16 a 20), deberá verificarse lo siguiente: 

Ningún muro debe agrietarse ante el sismo moderado: Ve ≤ 0.55Vm De no cumplirse esta expresión, donde puede aceptarse hasta 5% de error, deberá cambiarse la calidad de la albañilería, el espesor del muro, o convertirlo en placa de concreto armado; en los dos últimos casos, deberá reanalizarse el edificio.



En cualquier piso, la resistencia global a fuerza cortante (ΣVm) deberá ser mayor o igual a la fuerza cortante producida por el sismo severo (VE): ΣVm ≥ VE De no cumplirse esta expresión, deberá cambiarse en algunos muros la calidad de la albañilería, su espesor, o convertirlos en placas de concreto armado, reanalizando al edificio en los 2 últimos casos. Cuando se tenga exceso de resistencia (ΣVm > VE), se podrá dejar de confinar algunos muros internos.





Cuando:

ΣVm > 3 VE = R VE Culmina el diseño y se coloca refuerzo mínimo. Esta expresión indica que todos los muros del edificio se comportarán elásticamente ante el sismo severo. Todo muro de un piso superior que tenga: Vu ≥ Vm Se agrietará por corte, y se diseñará como un muro del primer piso. En esta expresión puede admitirse hasta 5% de error.


GRUPO 2

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TERCERA PRÁCTICA


Tabla 15. Piso 1 – Sismo en X-X . Resistencia al corte Piso 1 – Sismo en X-X VE = 91.28 ton t

Nm

Muro

0.24 0.24

2 2

X1 X2

L

Pg

Ve

Me

(m) 4.24 4.24

(ton) 24.82 35.60

(ton) 12.11 11.9

(tn-m) 67.32 67.59

Vm

α 0.76 0.75

(ton) 37.14 38.95 ΣVm = VE = ΣVm/VE=

Vm TOT 0.55Vm Vm1/Ve1 (ton) 74.28 77.91 152.19 91.28

(ton) 20.43 21.42

3.00 3.00

Vu

Mu

(ton) 36.33 35.70

(ton-m) 201.96 202.77

Agritemiento por corte ante sismo: Moderado NO NO

Severo NO NO

ton ton

1.67

Resistencia Global ΣVm>VE : OK

Los muros del piso 1 no se agrietan por corte ante el sismo moderado (Ve<0.55 Vm). Vm = 152.19 ton > VE = 91.28 ton (Vm = 1.67 VE < 3 VE ) Resistencia global Ok. Tabla 16. Piso 1 – Sismo en Y-Y . Resistencia al corte Piso 1 – Sismo en Y-Y VE = 91.28 ton L

Pg

Ve

Me

Y1 Y2

(m) 5.24 1.62

(ton) 34.25 15.95

(ton) 17.81 3.93

(tn-m) 106.29 14.85

0.88 0.43

Y3

5.24

41.22

22.73

131.55

0.91

t

Nm

Muro

0.24 0.24

1 2

0.24

1

α

Agrietamiento por corte ante sismo:

Vm

Vm TOT

0.55Vm

Vm1/Ve1

Vu

Mu

(ton) 52.60 10.42

(ton) 52.60 20.84

(ton) 28.93 5.73

2.95 2.65

(ton) 52.60 10.42

(ton-m) 313.89 39.37

Moderado NO NO

Severo NO NO

55.60 ΣVm =

55.60 129.03

30.58 ton

2.45

55.60

321.76

NO

NO

VE =

91.28

ΣVm/VE=

ton

1.41


Los muros del piso 1 no se agrietan por corte ante el sismo moderado (Ve<0.55 Vm). Vm = 129.03 ton > VE = 91.28 ton (Vm = 1.41 VE < 3 VE ) Resistencia global Ok.


GRUPO 2

51

TERCERA PRÁCTICA



Nm

0.24 0.24

2 2

Muro X1 X2

L

Pg

Ve

Me

(m)

(ton)

(ton)

(tn-m)

4.24 4.24

15.30 22.46

9.54 9.66

36.24 37.15

α

Vm (ton)

Vm TOT 0.55Vm Vm1/Ve1 (ton)

(ton)

1.00 1.00

44.73 89.46 24.60 46.38 92.76 25.51 ΣVm = 182.22 ton VE = 73.06 ton ΣVm/VE= 2.49 Resistencia Global ΣVm>VE : OK

3.00 3.00

Vu

Mu

(ton)

(ton-m)

28.62 28.98

108.72 111.45

Agritemiento por corte ante sismo: Moderado Severo NO NO

NO NO

Los muros del piso 2 no se agrietan por corte ante el sismo moderado (Ve<0.55 Vm). Los muros del piso 2 no se agrietan por corte ante el sismo severo (Vu< Vm). Vm = 182.22 ton > VE = 73.06 ton (Vm = 2.49 VE < 3 VE ) Resistencia global Ok. Tabla 18. Piso 2 – Sismo en Y-Y . Resistencia al corte Piso 2 – Sismo en Y-Y VE = 73.06 ton L

Pg

Ve

Me

Y1 Y2

(m) 5.24 1.62

(ton) 21.11 10.23

(ton) 15.36 2.18

(tn-m) 60.55 5.46

1.00 0.65

Y3

5.24

25.65

19.07

73.56

1.00

t

Nm

Muro

0.24 0.24

1 2

0.24

1

α


Vm

Vm TOT

0.55Vm

Vm1/Ve1

Vu

Mu

(ton) 55.79 12.54

(ton) 55.79 25.07

(ton) 30.68 6.90

2.95 2.65

(ton) 45.36 5.78

(ton-m) 178.82 14.47

Moderado NO NO

Severo NO NO

56.83 ΣVm = VE = ΣVm/VE=

56.83 137.69 73.06 1.88

31.26 ton ton

2.45

46.64

179.92

NO

NO


 Los muros del piso 2 no se agrietan por corte ante el sismo moderado (Ve<0.55 Vm). Los muros del piso 2 no se agrietan por corte ante el sismo severo (Vu< Vm). Vm = 182.22 ton > VE = 73.06 ton (Vm = 2.49 VE < 3 VE ) Resistencia global Ok.


GRUPO 2

52

TERCERA PRÁCTICA



Nm

Muro

L

Pg

Ve

Me

(m)

(ton)

(ton)

(tn-m)

α

0.24

2

X1

4.24

5.78

4.63

11.81

1.00

0.24

2

X2

4.24

9.33

4.96

12.53

1.00

Vm

Vm TOT 0.55Vm Vm1/Ve1

(ton)

(ton)

(ton)

42.54

85.09

23.40

3.00

43.36 86.72 23.85 3.00 ΣVm = 171.80 ton VE = 36.63 ton ΣVm/VE= 4.69 Resistencia Global ΣVm>3 VE : Refuerzo Mínimo

Agritemiento por corte ante sismo:

Vu

Mu

(ton)

(ton-m)

Moderado

Severo

13.89

35.43

NO

NO

14.88

37.59

NO

NO

Vu

Mu

(ton)

(ton-m)

Moderado

Severo

24.33

62.40

NO

NO

1.62 24.58

1.91 61.56

NO NO

NO NO

Los muros del piso 3 no se agrietan por corte ante el sismo moderado (Ve<0.55 Vm). Los muros del piso 3 no se agrietan por corte ante el sismo severo (Vu< Vm). Vm = 171.80 ton > VE = 36.63 ton (Vm = 4.69 VE > 3 VE ) se coloca refuerzo mínimo. Tabla 20. Piso 3 – Sismo en Y-Y . Resistencia al corte Piso 3 – Sismo en Y-Y VE = 36.63 ton t

Nm

Muro

L

Pg

Ve

Me

(m)

(ton)

(ton)

(tn-m)

α

0.24

1

Y1

5.24

7.97

8.24

21.13

1.00

0.24 0.24

2 1

Y2 Y3

1.62 5.24

4.51 10.07

0.61 10.05

0.72 25.17

1.00 1.00

Vm

Vm TOT

0.55Vm

(ton)

(ton)

(ton)

52.77

52.77

29.02

Vm1/Ve1

2.95

16.78 33.57 9.23 2.65 53.25 53.25 29.29 2.45 ΣVm = 139.58 ton VE = 36.63 ton ΣVm/VE= 3.81 Resistencia Global ΣVm>3 VE : Refuerzo Mínimo


Los muros del piso 3 no se agrietan por corte ante el sismo moderado (Ve<0.55 Vm). Los muros del piso 3 no se agrietan por corte ante el sismo severo (Vu< Vm). Vm = 139.58 ton > VE = 36.63 ton (Vm = 3.81 VE > 3 VE ) se coloca refuerzo mínimo.


GRUPO 2

53

TERCERA PRÁCTICA


9. DISEÑO DE LOS MUROS AGRIETADOS POR CORTE Se admite que ante la acción del sismo severo, todos los muros del primer piso fallan por corte. Además, cada dirección se diseña en forma independiente (Tablas 21 y 22), y en la columna de la intersección entre 2 muros ortogonales, se utilizará el mayor refuerzo y la mayor sección proveniente del diseño de ambos muros. En esta etapa del diseño no se incluye a ningún muro del segundo o tercer piso. Por otro lado, a fin de facilitar el proceso constructivo, se tratará de reducir la cantidad de columnas de confinamiento. Debido a la simetría de la estructura en el eje X se colocarán las mismas columnas a cada lado del aje de simetría. También, debido a que en el muro X1 ambas columnas son extremas, tendrán la misma compresión, tracción y cortante, y por lo tanto el mismo tipo de columnas de confinamiento.

Figura 59. Nomenclatura de columnas de confinamiento

9.1. Parámetros comunes fć = 0.175 ton/cm2 t = 24 cm = espesor efectivo h = 2.57 m Estribos [] ¼”: Av = 0.64 cm2

fy = 4.2 ton/cm2 tn = 24 – 4 = 20cm = espesor del núcleo confinado μ = 1.0 = coeficiente de fricción en junta rayada Recubrimiento = 2 cm


GRUPO 2

54

TERCERA PRÁCTICA


9.2. Nomenclatura, Fórmulas y Secuencia del Diseño de Columnas de Confinamiento 1) Pg = PD + 0.25 PL = carga de gravedad acumulada (ton, ver Tabla 15 y Tabla 16) 2) Vm = cortante de agrietamiento diagonal (ton, ver Tabla 15 y Tabla 16) 3) Mu = momento flector ante sismo severo (ton-m, ver Tabla 15 y Tabla 16) 4) L = longitud total del muro (m), incluyendo columnas de confinamiento 5) Lm = longitud del paño mayor o ½ L, lo que sea mayor (m). En muros de 1 paño: Lm = L 6) Nc = número de columnas de confinamiento en el muro en análisis 7) M = Mu – ½ Vm h (ton-m) 8) F = M / L = fuerza axial producida por “M” en una columna extrema (ton) 9) Pc = Pg / Nc = carga axial producida por “Pg” en una columna (ton) 10) Pt = carga tributaria proveniente del muro transversal a la columna en análisis, puede emplearse: Pt = (Lt Pg / L) del muro transversal (ton). 11) T = tracción en columna (ton): extrema: T = F - Pc – Pt interna: T = Vm h / L - Pc – Pt 12) C = compresión en columna (ton): extrema: C = Pc + F interna: C = Pc – ½ Vm h / L 13) Vc = cortante en columna (ton): extrema: Vc = 1.5 Vm Lm / (L (Nc + 1)) interna: Vc = Vm Lm / (L (Nc + 1)) 14) As = (T + Vc/m) / (fy Φ) = área de acero vertical requerida (cm2, mín 4 φ 8 mm), Φ = 0.85 15) As = área de acero vertical colocada (cm2) 16) δ= factor de confinamiento: d = 0.8 para columnas sin muros transversales d = 1.0 para columnas con muros transversales 17) An = As + (C / Φ - As fy) / (0.85 δ fć) = área del núcleo de concreto (cm2), usar f = 0.7 18) Acf = Vc / (0.2 fć f) 15 t Ac = área de la columna por corte-fricción (cm2), Φ = 0.85 19) Dimensiones de la columna a emplear (cm x cm) 20) Ac = área de concreto de la columna definitiva (cm2) 21) An = área del núcleo de la columna definitiva (cm2) 22) As mín = 0.1 fć Ac / fy = área de acero vertical mínima (cm2) 23) s1 = Av fy / (0.3 tn fć (Ac / An -1) = espaciamiento de estribos por compresión (cm) 24) s2 = Av fy / (0.12 tn fć) = espaciamiento de estribos por compresión (cm) 25) s3 = ¼ d o 5 cm, lo que sea mayor = espaciamiento de estribos por compresión (cm) 26) s4 = 10 cm = espaciamiento máximo de estribos por compresión 27) Zona a confinar en los extremos de la columna: 45 cm o 1.5 d (cm) 28) s = espaciamiento a utilizar en la zona de confinamiento (cm) Notas: - Estribaje mínimo: [] f ¼", 1 @ 5, 4 @ 10, r @ 25 cm


GRUPO 2

55

TERCERA PRÁCTICA


9.3. Nomenclatura, Fórmulas y Secuencia del Diseño de Vigas Soleras 29) Ts = ½ Vm Lm / L = tracción en la solera (ton) 30) As = Ts / (f fy) = área de acero horizontal requerida (cm2), usar f = 0.9 31) Acero longitudinal a utilizar Notas: - As mín = 0.1 fć Asol / fy - En la solera se usa estribaje mínimo: [] ¼", 1 @ 5, 4 @ 10, r @ 25 cm Tabla 21. Piso 1 – Diseño de los muros agrietados por corte X-X, Y-Y

X-X MURO Columna

X1 C1

Ubicación 1) Pg 2) Vm 3) Mu 4) L 5) Lm 6) Nc 7) M 8) F 9) Pc 10) Pt 11) T 12) C 13) Vc 14) As 15) As a usar 16) δ 17) An 18) Acf

Extrema 24.82 37.14 201.96 4.24 4.24 2 154.23 36.38 12.41 0 23.97 48.78 18.57 11.92 6#5 12 0.8 174 624

Y-Y X2

C2

C3

Extrema Extrema 35.60 38.95 202.77 4.24 4.24 2 152.72 36.02 17.80 3.99 0 14.23 18.22 53.82 53.82 19.48 19.48 9.44 10.56 6#5 6#5 12 12 1 0.8 190 235 655 655

peralte d

30

30

19) Usar 20) Ac 21) An 22) Asmín 23) s1 24) s2 25) s3 min 26) s4 max 27) zona c 28) s[]¼” Soleras 29) Ts 30) As As min 31) As a usar

24x30 720 520 3.00 6.66 6.40 7.5 10 45 9 @ 5 cm X1 18.57 4.91 1.70 4#4 5.16

24x30 720 520 3.00 6.66 6.40 7.5 10 45 9 @ 5 cm

30 24x30 720 520 3.00 6.66 6.40 7.5 10 45 9 @ 5 cm X2 19.48 5.15 1.70 4#4 5.16


Y1 C4

Y3 C6

Extrema 34.25 52.60 313.89 5.24 5.24 2 246.31 47.01 17.12 0 29.88 64.13 26.30 15.74 6#6 17.04 0.8 185 884

Extrema 41.22 55.60 321.76 5.24 5.24 2 250.32 47.77 20.61 0 27.16 68.38 27.80 15.39 6#6 17.04 0.8 237 934

Y2 C2

C5

Extrema Extrema 15.95 10.42 39.37 1.62 1.62 2 25.98 16.04 7.97 12.09 0 0.00 8.06 24.01 24.01 5.21 5.21 1.46 3.72 4 Φ 8mm 2#3+2#4 2 4 1 0.8 176 151 175 175

40

40

25

20

24x40 960 720 4.00 7.68 6.40 10 10 60 12 @ 5 cm Y1 26.30 6.96 1.70 4#5 8

24x40 960 720 4.00 7.68 6.40 10 10 60 12 @ 5 cm Y3 27.80 7.35 1.70 4#5 8

24x25 600 420 2.50 5.97 6.40 6.25 10 45 9 @ 5 cm

24x20 480 320 2.00 5.12 6.40 5 10 45 9 @ 5 cm

Y2 5.21 1.38 1.70 4 Φ 8mm 2

GRUPO 2

56

TERCERA PRÁCTICA


9.4. Reducción de Columnas y Soleras Con la finalidad de facilitar la construcción, debe reducirse al máximo el número de columnas, para ello se siguieron los siguientes criterios:   

Unificar aquellas columnas que presentan poca variación en su refuerzo y sección transversal. El peralte mínimo que deben tener las columnas para aquellas soleras que pierden continuidad (C1, C2, C4) está dado por la longitud de anclaje Ldg más el recubrimiento de 2 cm (Figura 60). En la columna de la intersección entre 2 muros ortogonales, se utiliza el mayor refuerzo y la mayor sección proveniente del diseño independiente de estos muros (Tabla 21).

Anclaje del refuerzo de la solera discontinua: Para Db = 8 mmperalte de columna = 25 cm Para Db = 3/8”peralte de columna = 25 cm Para Db = 1/2"peralte de columna = 35 cm Para Db = 5/8” peralte de columna = 40 cm

Figura 60. Anclaje del refuerzo de soleras discontinuas

De este modo, las columnas se reducen a los siguientes tipos: CT1: columnas C1, C2 y C3, 24x35 cm, con 6#5, 9 [] ¼” @ 5 cm. CT2: columnas C4 y C6, 24x40 cm, con 6#6, 12 [] ¼” @ 5 cm. CT3: columna C5, 24x25 cm, con 2#4 + 2#3, 9 [] ¼” @ 5 cm. Y las vigas soleras, de 24x17 cm, serán de 3 tipos: S1: muros X1 y X2 con 4#4, [] ¼” 1 @ 5, 4 @ 10 cm. S2: muros Y1 y Y3, con 4#5, [] ¼” 1 @ 5, 4 @ 10 cm. S3: muro Y2 con 4 Φ 8 mm, [] ¼” 1 @ 5, 4 @ 10 cm.


GRUPO 2

57

TERCERA PRÁCTICA


9.5. Refuerzo Horizontal en Muros Agrietados De acuerdo a la Norma E.070, en todo muro agrietado (donde Vu ≥ Vm), y en el primer piso de los edificios de más de 3 pisos, debe colocarse refuerzo horizontal continuo, anclado en las columnas, con una cuantía igual a: r = As / (s t) = 0.001 Empleando 1 varilla de Φ 8 mm (As = 0.5 cm2), se obtiene un espaciamiento: s = 0.32/(0.001x24) =20.83cm Con lo cual se empleará 1 Φ 8 mm @ 2 hiladas (cada 20 cm). 10. DISEÑO DE LOS MUROS NO AGRIETADOS POR CORTE En este caso el diseño se facilita ya que la albañilería absorberá la fuerza cortante, con lo cual, las columnas no necesitan diseñarse por corte-fricción. Sólo se diseñan las columnas extremas a tracción y compresión, mientras que las columnas internas llevan refuerzo mínimo. 10.1. Nomenclatura, Fórmulas y Secuencia del Diseño de Columnas de Confinamiento 1) Pg = PD + 0.25 PL = carga de gravedad acumulada (ton, ver Tabla 15 a la Tabla 20) 2) Vu = fuerza cortante ante sismo severo (ton, ver Tabla 15 a la Tabla 20) 3) Mu = momento flector ante sismo severo (ton, ver Tabla 15 a la Tabla 20) 4) L = longitud total del muro (m) incluyendo columnas de confinamiento 5) Lm = longitud del paño mayor o ½ L, lo que sea mayor (m). En muros de 1 paño: Lm = L 6) Nc = número de columnas de confinamiento del muro en análisis 7) F = Mu / L = fuerza axial producida por “Mu” en una columna extrema (ton) 8) Pc = Pg / Nc = carga axial producida por “Pg” en una columna (ton) 9) Pt = carga tributaria proveniente del muro transversal a la columna en análisis, puede emplearse: Pt = (Lt Pg / L) del muro transversal (ton). 10) T = F - Pc - Pt = tracción en la columna extrema (ton) 11) C = Pc + F = compresión en la columna extrema (ton) 12) As = T / (fy ) = área de acero vertical requerida (cm2), usar = 0.9 13) As = área de acero vertical colocada (cm2) 14) δ= factor de confinamiento: d = 0.8 para columnas sin muros transversales d = 1.0 para columnas con muros transversales 15) An = As + (C / - As fy) / (0.85 fć) = área del núcleo de concreto (cm2), usar = 0.7 16) Dimensiones de la columna a emplear 17) Ac = área de concreto de la columna definitiva (cm2) 18) An = área del núcleo de la columna definitiva (cm2) 19) As mín = 0.1 fć Ac / fy = área de acero vertical mínima (cm2) o 4 8 mm Notas: - Estribaje mínimo: [] f ¼", 1 @ 5, 4 @ 10, r @ 25 cm


GRUPO 2

58

TERCERA PRÁCTICA


10.2. Nomenclatura, Fórmulas y Secuencia del Diseño de Vigas Soleras 20) Ts = ½ Vu Lm / L = tracción en la solera (ton) 21) As = Ts / (fy), usar = 0.9 = área de acero horizontal requerida (cm2) 22) Acero longitudinal a utilizar Notas: - As mín = 0.1 fć Asol / fy Tabla 22. Piso 2 – Diseño de los muros agrietados por corte X-X, Y-Y

X-X MURO Columna Ubicación 1) Pg 2) Vu 3) Mu 4) L 5) Lm 6) Nc 7) F 8) Pc 9) Pt 10) T 11) C 12) As 13) As a usar 14) δ 15) An peralte d 16) Usar 17) Ac 18) An 19) Asmín Soleras 20) Ts 21) As As min 22) As a usar

X1 C1 Extrema 15.30 28.62 108.72 4.24 4.24 2 25.64 7.65 0 17.99 33.29 4.76 4#4 5.16 0.8 223

Y-Y

X2 C2 C3 Extrema Extrema 22.46 28.98 111.45 4.24 4.24 2 26.29 11.23 2.56 0 12.50 15.05 37.52 37.52 3.31 3.98 4#4 4#4 5.16 5.16 1 0.8 220 273

Y1 C4 Extrema 21.11 45.36 178.82 5.24 5.24 2 34.13 10.55 0 23.57 44.68 6.24 2#5+2#4 6.58 0.8 311

Y3 C6 Extrema 25.65 46.64 179.92 5.24 5.24 2 34.34 12.82 0 21.51 47.16 5.69 2#5+2#4 6.58 0.8 340

Y2 C2 C5 Extrema Extrema 10.23 5.78 14.47 1.62 1.62 2 8.93 5.11 7.63 0 0.00 3.82 14.05 14.05 0.00 1.01 4 Φ 8mm 4 Φ 8mm 2 2 1 0.8 80 100

20

20

20

20

25

20

20

24x20 480 320 2.00 X1 14.31 3.79 1.70 2#3+2#4 4

24x20 480 320 2.00

24x20 480 320 2.00

24x20 480 320 2.00 Y1 22.68 6.00 1.70 2#4+2#5 6.58

24x25 600 420 2.50 Y3 23.32 6.17 1.70 2#4+2#5 6.58

24x20 480 320 2.00

24x20 480 320 2.00

X2 14.49 3.83 1.70 2#3+2#4 4


Y2 2.89 0.76 1.70 4 Φ 8mm 2

GRUPO 2

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10.3. Reducción de Columnas y Soleras Siguiéndose los mismos criterios explicados en el acápite 9.4, las columnas se reducen a los siguientes tipos: CT1: columnas C1, C2 y C3, 24x35 cm, con 4#4. CT2: columnas C4 y C6, 24x40 cm, con 2#4 + 2#5. CT3: columna C5, 24x25 cm, con 4  8 mm. Y las vigas soleras, de 24x17 cm, serán de 3 tipos: S1: muros X1 y X2 con 2#3 + 2#4, [] ¼” 1 @ 5, 4 @ 10 cm. S2: muros Y1 y Y3, con 2#4 + 2#5, [] ¼” 1 @ 5, 4 @ 10 cm. S3: muro Y2 con 4 Φ 8 mm, [] ¼” 1 @ 5, 4 @ 10 cm. (la misma del primer nivel) Tanto en las columnas como en las soleras el estribaje es mínimo: [] ¼” 1 @ 5, 4 @ 10 r @ 25 cm. Este refuerzo se repite en el piso 3, ya que en ese piso las fuerzas internas son menores que las existentes en el segundo piso, y facilita el proceso constructivo tener el mismo tipo de refuerzo en los elementos estructurales. 11. DISEÑO POR CARGA SÍSMICA PERPENDICULAR AL PLANO Todos los muros portantes del edificio cumplen con los tres requisitos para evitar su diseño ante cargas perpendiculares, aparte de no tener excentricidades de la carga vertical: 1. Se encuentran arriostrados en sus 4 bordes. 2. Su espesor efectivo es mayor que h/20 (ver el acápite 5.1). 3. El esfuerzo axial producido por la carga de gravedad máxima es menor que Fa (ver acápite 5.2). Por tanto, sólo se diseñarán los alféizares de ventana aislados de la estructura principal. 11.1. Capacidad Resistente de los Arriostres Se adoptará como arriostres verticales de los alféizares a columnetas (CL en la Figura 61) de concreto armado en voladizo. Se plantean dos tipos de columnetas: CL1 y CL2, con 2 ¼” (As=0.64 cm2) y 2  8mm (As=1 cm2) respectivamente, las cuales se analizan a continuación y luego se verifican en el caso de alfeizar más desfavorable (alfeizar del eje B).


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Figura 61. Columnetas de C.A. en voladizo (a lféizares)

Analizando a la columneta CL1 (reforzada con 2 ¼”) se tiene: T = As fy = 0.32 x 4200 = 1344 kg Igualando la tracción a la compresión: T = 1344 = C = 0.85 fć B a = 0.85x175x10 a a = 0.9 cm Peralte efectivo = d = 13 – 3 = 10 cm Momento flector resistente: MR = T (d – a/2) = 0.9x1344x (10 – 0.9/2) =11550 kg-cm Resistencia a corte del concreto: Vc = 0.53 fć B d = 0.85x0.53 175 x10x10 = 596 kg Procediendo en forma similar para la columneta CL2, se tiene: Momento flector resistente: MR = 17567 kg-cm Resistencia a corte del concreto: Vc = 596 kg 11.2. Diseño de Alféizares de h = 1.0 m El caso más crítico se presenta en el eje B, (entre los eje 1 y 2), donde se requiere 4 columnetas de arriostre (Figura 62). No es posible colocar solo 2 o 3 columnetas porque la porción central de la albañilería quedaría sin arriostrar. De estas 4 columnetas, las centrales son las que reciben más carga proveniente de la albañilería, por lo que será n las únicas que se revisarán.


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Figura 62. Arriostres en el alféizar del eje B

Peso propio de la albañilería tarrajeada (acápite 3):  e = 0.274 ton/m2 = 0.0274 kg/cm Peso propio del concreto tarrajeado (acápite 3):  e = 0.352 ton/m2 = 0.0352 kg/cm2 Carga sísmica de servicio (Norma E.070): w = 0.8 Z U C1 e = 0.8x0.4x1x1.3e = 0.416e De acuerdo a la Norma E.030: Z = 0.4 (zona sísmica 3) U = 1.0 (edificio de uso común) C1 = 1.3 (elemento que puede precipitarse al exterior) Revisión de la Albañilería (Norma E.070): w = 0.416e = 0.416x0.0274 = 0.0114 kg/cm2 Momento sísmico = Ms = m w a2 a = 105 cm = longitud del borde libre (Figura 62) b = 100 cm = longitud del borde arriostrado b/a = 100/105 = 0.95 m = 0.109 (coeficiente de momento, tabla 12 de la Norma E.070) Ms = 0.109x0.0114x1052= 13.70 kg-cm/cm Esfuerzo de tracción actuante (Artículo 31.3 Norma E.070): fm = 6 Ms / t2 = 6x13.70 / 132 = 0.49 kg/cm2 < f´t = 1.5 kg/cm2. Ok


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Diseño de Arriostres (Norma E.060): wu1 = 1.25 (0.0114x52.5x2) = 1.496 kg/cm = carga última proveniente de la albañilería wu2 = 1.25 (0.416x0.0352x10) = 0.183 kg/cm = carga última proveniente de la columneta Mu = 1.496x48(48/2 + 52) + ½ x1.496x52x 2/3x52 + 0.183x100 2 / 2 = 7720 kgcm usar CL1 Vu = 1.496x48 + ½ x1.496x52 + 0.183x100 = 129 kg < Vc = 596 kg no necesita estribos Por tanto se empleará en todos los alféizares de las ventanas de todos los ejes columnetas del tipo CL1 (Figura 62). 11.3. Grosor de las Juntas Sísmicas (g) El grosor de la junta sísmica entre los alféizares y los muros portantes puede obtenerse multiplicando la máxima distorsión inelástica por la altura del alféizar: g = 0.005 x 100 = 0.5 cm usar tecnopor de 1/4 de pulgada de espesor. 12. PLANOS En los siguientes planos se muestran: la disposición de los elementos en la planta del edificio, incluyendo un cuadro de las principales especificaciones generales, el cuadro de columnas, las vigas, detalles del alféizar aislado y otros. ESPECIFICACIONES GENERALES PRINCIPALES       

Resistencia admisible del suelo: 2 kg/cm2 (S2) Concreto: fć = 175 kg/cm2 Acero corrugado grado 60: fy = 4200 kg/cm2, recubrimientos = 2 cm Ladrillos clase IV sólidos (30% de huecos), tipo King Kong de arcilla, t = 24 cm, f´b = 145 kg/cm2 Mortero tipo P2: cemento-arena 1:4. Grosor de juntas: 1 cm Albañilería: resistencia característica a compresión = f´m = 65 kg/cm2 Resistencia característica a corte puro = v´m = 8.1 kg/cm2


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Plano 1. Disposición de los elementos en planta


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Plano 2. Cuadro de columnas

Plano 3. Detalle de la conexión muro-cimentación y del refuerzo horizontal en los muros


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Plano 4. Detalle de conexión albañilería-columna, traslapes, juntas de construcción y estribos de montaje

Plano 5. Detalle de vigas soleras


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Plano 6. Conexión solera-columna-dintel

Plano 7. Detalles del alféizar aislado (h=1m)


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