Alat Teknik Pengukuran Kualitas Secara Kualitatif (Attribute Control Chart) 1.
Pendahuluan Kualitas atau mutu adalah ukuran tingkat kesesuaian barang atau jasa dengan
standar atau spesifikasi yang telah ditentukan atau ditetapkan. Ada dua cara menggambarkan ukuran mutu atau kualitas yaitu dengan variabel dan atribut. Variabel adalah karakteristik kualitas suatu produk yang dinyatakan dengan besaran yang dapat diukur (besaran kontinue). Contohnya panjang, berat, temperatur, dll. Sedangkan atribut adalah karakteristik kualitas suatu produk dinyatakan dengan apakah produk tersebut memenuhi kondisi atau persyaratan tertentu,
bersifat dikotomi, jadi hanya ada dua
kemungkinan baik atau buruk. Seperti produk cacat atau produk baik, dll. Stastitical Quality Control (SQC) atau Pengendalian Kualitas Statistik (PKS) adalah ilmu yang mempelajari tentang teknik atau metode pengendalian kualitas berdasarkan prinsip atau konsep statistik, meliputi pengumpulan, presentasi, analisis dan interpretasi data yang dihasilkan selama kegiatan pengendalian kualitas. SQC menentukan apakah suatu proses stabil dari waktu ke waktu, atau sebaliknya bahwa proses terganggu karena telah dipengaruhi oleh special cause. Peta kendali statistik (control chart) yang sering juga disebut Shewhart chart atau process-behaviour chart
digunakan untuk memberikan definisi
operasional suatu special cause tersebut. Control chart adalah metode statistik untuk menggambarkan adanya variasi atau penyimpangan dari mutu (kualitas) hasil produksi yang diinginkan. Adapun fungsi Control chart yaitu dapat dibuat batas-batas dimana hasil produksi menyimpang dari ketentuan, dapat diawasi dengan mudah apakah proses dalam kondisi stabil atau tidak, dan bila terjadi banyak variasi atau penyimpangan suatu produk dapat segera menentukan keputusan apa yang harus diambil. Macam-macam variasi atau penyimpangan dari mutu (kualitas) adalah variasi dalam objek, variasi antar objek, dan variasi yg ditimbulkan oleh perbedaan waktu produksi. Variasi dalam objek misalnya kehalusan dari salah satu sisi dari suatu produk tidak sama dengan sisi yang lain, lebar bagian atas suatu produk tidak sama dengan lebar bagian bawah, dll. Variasi antar objek misalnya suatu produk yang diproduksi pada saat yang hampir sama mempunyai kualitas yang berbeda yang bervariasi. Variasi yg ditimbulkan oleh perbedaan waktu produksi misalnya produksi pagi hari berbeda hasil produksi siang hari.
Penyebab timbulnya variasi yaitu penyebab khusus dan penyebab umum. Penyebab umum (Common Causes of Variation) bersifat berada di dalam batas kendali dan melekat pada sistem, atau variasi yang terjadi karena sistem itu sendiri. Sedangkan penyebab khusus (Special Causes of Variation) bersifat berada di luar batas kendali atau variasi yang terjadi karena faktor dari luar sistem. Dalam suatu proses atau sistem umumnya terdapat interaksi variabel-variabel sistem, misal manusia dan mesin, interaksi ini sering memunculkan penyimpangan berupa hasil-hasil yang sifatnya uncontrollable atau diluar kendali. Aturan dasar SQC adalah common cause tidak perlu diidentifikasi dan special cause perlu diidentifikasi dan dihilangkan. Namun bukan berarti common cause diabaikan, sebaliknya menjadi fokus improvement proses untuk jangka panjang. Control chart dalam SQC dibedakan menjadi dua jenis yaitu Variable Control Chart dan Attribute Control Chart. Variable Control Chart merupakan alat teknik pengukuran kualitas secara kuantitatif. Sedangkan Attribute Control Chart merupakan alat teknik pengukuran kualitas secara kualitatif. 1. Variable Control Chart a. X-chart Berfungsi untuk memantau perubahan suatu sebaran atau distribusi suatu variabel asal dalam hal lokasinya (pemusatannya), apakah proses masih berada dalam batasbatas pengendalian atau tidak, dan apakah rata-rata produk yang dihasilkan sesuai dengan standar yang telah ditentukan. b. R-chart Berfungsi untuk memantau perubahan dalam hal penyebarannya, memantau tingkat keakurasian atau ketepatan proses yang diukur dengan mencari range dari sampel yang diambil. c. X-chart dan S-chart ( Peta Kendali Rata-rata dan Standar Deviasi) Berfungsi untuk mengukur tingkat keakurasian suatu proses 2. Attribute Control Chart a. P-chart (Proportion defective control chart) Berfungsi untuk mengetahui perbandingan antara banyaknya cacat dengan semua pengamatan, yaitu setiap produk yang diklasifikasikan sebagai “diterima” atau “ditolak” (yang diperhatikan banyaknya produk cacat).
b. NP-chart ( Number defective control chart) Berfungsi untuk memonitor jumlah cacat, yaitu jumlah unit-unit yang tidak sesuai (nonconforming units) dalam sebuah sampel c. C-chart ( Defects per count/subgroup control chart) Berfungsi untuk mengetahui banyaknya cacat dalam satu unit produk. Suatu produk dikatakan cacat (defective) jika produk tersebut tidak memenuhi suatu syarat atau lebih. Setiap kekurangan disebut defec. Setiap produk yang cacat bisa saja terdapat lebih dari satu defec. (yang diperhatikan banyaknya cacat, bukan jumlah produk yang cacat). d. U-chart ( Defects per unit control chart ) Berfungsi untuk mengetahui cacat per unit. U-chart relatif sama dengan c-chart. Perbedaanya yaitu pada u-chart spesifikasi tempat dan waktu yang dipergunakan tidak harus selalu sama, dan besarnya unit inspeksi perlu diidentifikasikan. Attribute Control Chart Data atribut bersifat diskrit (discrete distribution). Data ini umumnya diukur dengan cara dihitung menggunakan daftar pencacahan atau tally untuk keperluan pencatatan dan analisis, sebagai contoh: 1. jumlah cacat dalam satu batch produk 2. jenis kelamin (laki-laki/perempuan) 3. jenis warna cat (merah, gold, silver, hitam), dan lain-lain Sifat discrete distribution memberi gambaran data atribut berbentuk bilangan cacah yang nilai data harus integer atau tidak pecahan, dapat dihitung, dan terhingga. Pengukuran data atribut akan jauh lebih sederhana dibandingkan dengan pengukuran data variabel karena data diklasifikasikan sebagai cacat atau tidak cacat berdasarkan perbandingan dengan standar yang telah ditetapkan. Pengklasifikasian ini tentunya menjadikan kegiatan inspeksi lebih ekonomis dan sederhana. Sebagai contoh diameter poros dapat diperiksa dengan menentukan apakah akan bisa melewati alat pengukur berupa jig atau template berlubang. Pengukuran ini tentunya lebih cepat dan sederhana ketimbang mengukur diameter langsung dengan vernier caliper atau mikrometer. Ketika jenis data yang diukur adalah data atribut, terdapat empat jenis peta kendali yang dapat kita gunakan, yaitu: 1. Proportion defective control chart (P-chart)
2. Number defective control chart (NP-chart) 3. Defects per count/subgroup control chart (C-chart) 4. Defects per unit control chart (U-chart). Pemilihan peta kendali ini tergantung apakah kita mau menghitung jumlah cacat per item atau hanya menghitung cacat total. Jika kita hanya akan membedakan antara cacat atau tidak cacat, maka kita menggunakan P-chart atau NP-chart. Namun jika kita menghendaki analisis yang lebih mendalam, misal berapa banyak cacat pada semua item, maka kita menggunakan C-chart atau U-chart. Pemilihan peta kendali yang tepat juga dipilih berdasarkan pada apakah ada jumlah konstan di setiap subgrup peta kendali. Peta kendali atribut umumnya membutuhkan ukuran sampel yang jauh lebih besar daripada peta kendali variabel 2. P-chart P dalam p-chart berarti “proportion”, yaitu proporsi unit-unit yang tidak sesuai (nonconforming units) dalam sebuah sampel. Proporsi sampel tidak sesuai didefinisikan sebagai rasio dari jumlah unit-unit yang tidak sesuai (D) dengan ukuran sampel (n). Jika mengasumsikan bahwa D adalah sebuah variabel random binomial dengan parameter p tak diketahui, proporsi cacat dari masing-masing sampel yang di-plot-kan dalam peta kendali adalah:
pˆ
D n
selanjutnya varians dari statistik p adalah:
2 pˆ
p(1 – p) n
Oleh karena itu, P-chart dibuat dengan menggunakan p sebagai garis pusat dengan batas kendali adalah:
p3
p (1 p ) n
Model P-chart di atas menggunakan pengukuran sampel konstan, yaitu ukuran sampel (subgrup) selalu sama di setiap kali observasi.
Langkah-langkah pembuatan p-chart : 1. Tentukan ukuran contoh/subgrup yang cukup besar (n > 30), kumpulkan banyaknya subgrup (k) sedikitnya 20–25 subgrup dan hitung nilai proporsi unit yang cacat dalam setiap subgrup , yaitu : pi = jumlah unit cacat/ukuran subgrup 2. Hitung nilai rata-rata dari pi, yaitu dapat dihitung dengan pi p = total proporsi cacat/total inspeksi = k 3. Hitung batas kendali dari p-chart : p (1 p ) p (1 p ) LCL p 3 UCL p 3 n n 4. Plot data proporsi (persentase) unit cacat serta amati apakah data tersebut berada dalam pengendalian atau diluar pengendalian Contoh Soal Sebuah perusahaan ingin mengadakan inspeksi terhadap proses produksi pada bulan ini. Perusahaan melakukan 25 kali observasi dengan mengambil 50 buah sample untuk setiap kali observasi. Langkah-langkah membuat p-chart yaitu : 1. Mengumpulkan data dan menghitung nilai proporsi unit yang cacat setiap subgrup
2. Menghitung nilai p (rata-rata dari pi) yaitu p
pi 1,90 0,076 k
25
3. Menghitung batas kendali dari p-chart p (1 p ) = 0,076 3 0,076 (1 0,076 ) = 0,188 UCL p 3 50 n 0,076 (1 0,076 ) p (1 p ) = 0,076 3 = 0,036 50 n 4. Plot data proporsi cacat pada p-chart LCL p 3
P-chart 0.25 0.2 Proporsi cacat
p
0.15 0.1
LCL
0.05
UCL
0 0
5
10
15
20
25
30
p̂
subgrup
P-chart juga dapat digunakan jika pengukuran sampel tidak konstan, yaitu jika di setiap subgrup jumlah datanya bervariasi. Dalam kasus perusahaaan melaksanakan 100% inspeksi (inspeksi total), variasi dalam tingkat produksi mungkin akan menghasilkan ukuran sampel yang berbeda untuk setiap kali observasi, hal ini mungkin bisa terjadi karena adanya perubahan maintenance, shift, dan sebagainya. Perubahan ukuran subgrup tersebut menyebabkan perubahan dalam batas-batas kendali, meskipun garis pusatnya tetap. Jika ukuran subgrup di setiap kali observasi naik atau lebih banyak, maka batas-batas kendali menjadi lebih rendah. Tabel dibawah ini menjelaskan tiga teknik untuk menangani kasus P-chart dengan pengukuran sampel tidak konstan Teknik 1.Menggunakan peta kendali model harian/individu
Deskripsi Ini mungkin cara paling sederhana, yaitu menentukan batas kendali untuk setiap sampel individu yang didasarkan pada ukuran sampel tertentu. Batas Kendali : p (1 p ) ni ni =ukuran sampel yang menghasilkan observasi ke-i pada P-chart. p3
2. Menggunakan peta kendali model rata-rata
Batas kendalinya adalah:
p3
p (1 p ) n
adalah rata-rata semua subgrup, ∑i=1,…,m ni / m.
3. Menggunakan peta kendali model yang distandarkan
Batas kendali adalah ± 3 dan observasi, i, distandarkan dengan menggunakan: pˆ i p zi
p (1 p ) ni
ni adalah ukuran sampel yang menghasilkan observasi ke-i pada Pchart. Langkah-langkah pembuatan p-chart : 1. Tentukan ukuran contoh/subgrup yang cukup besar (n > 30), kumpulkan banyaknya masing-masing subgrup (k) sedikitnya 20–25 sub-grup dan hitung nilai proporsi unit yang cacat dalam setiap subgrup , yaitu : pi = jumlah unit cacat/ukuran subgrup k 2. Hitung nilai rata-rata dari pi, yaitu : Di i 1 p k ni i 1
3. Hitung batas kendali dari np-chart 4. Plot data proporsi (persentase) unit cacat serta amati apakah data tersebut berada dalam pengendalian atau diluar pengendalian Contoh Soal (Contoh soal ini menggunakan peta kendali model harian/individu ) Sebuah perusahaan mengadakan inspeksi terhadap proses produksi pada bulan ini. Perusahaan melakukan 25 kali observasi dan didapatkan data sebagai berikut : 1. Tabel Data Observasi Proporsi Cacat
25
2. Menghitung nilai p
Di i 1 25
ni
234 0,0955 2450
i 1
Maka garis pusat berada pada 0,0955 3. Menghitung batas kendali UCL p 3ˆpˆ 0,0955 3
(0,0955 )( 0,9045 ) ni
LCL p 3ˆpˆ 0,0955 3
(0,0955 )( 0,9045 ) ni
Dimana
adalah standar de iasi sampel proporsi cacat p̂ . Perhitungan untuk
menentukan batas kendali P-chart ditunjukkan tiga kolom terakhir Data Observasi di atas. 4. Plot data proporsi cacat pada p-chart
p-chart 3. NP-chart ika -chart memonitor proporsi cacat (p̂ ) dalam umlah sampel (n), maka
-chart
memonitor jumlah cacat itu sendiri. N dalam NP-chart berarti “number” atau “ umlah”, yaitu jumlah unit-unit yang tidak sesuai (nonconforming units) dalam sebuah sampel. NPchart hanya menggunakan pengukuran sampel konstan. Pada umumnya data jumlah item cacat memang lebih disukai dan mudah untuk diinteprestasikan dalam pembuatan laporan dibandingkan dengan data proporsi. Berikut perbedaan NP-chart dan P-chart: 1.
Batas kendali Np-chart dihitung dengan np 3 np(1 np), yang mana n adalah ukuran sampel dan p adalah proporsi cacat. Jika nilai standar untuk p tidak tersedia, p (rata-rata p) dapat digunakan untuk menghampiri p.
2.
Data yang di-plot-kan pada peta kendali np-chart adalah umlah cacat (np), bukan proporsi cacat (p̂ ).
3.
Ukuran sampel (n) harus konstan
Contoh Soal 1. Data untuk NP-chart, ukuran sampel n = 50
2. Menghitung nilai p Dari 30 sampel pada Tabel di atas terdapat ∑i=1,…,30 dan Di = 347 unit cacat, dan nilai p dihampiri dengan
m
p i 1
Di 347 0,2313 mn (30 )(50 )
Garis pusat = np (50)(0,2313) 11,57 3. Menghitung batas kendali
UCL np 3 np(1 np) (50)(0,2313) 3 (50)(0,2313)(1 (50)(0,2313) ) 20,51 LCL np 3 np(1 np) (50)(0,2313) 3 (50)(0,2313)(1 (50)(0,2313)) 2,62 4. Plot Data
np-chart
4. C-chart C pada C-chart berarti “count” atau hitung cacat, ini bermaksud bahwa C-chart dibuat berdasarkan pada banyaknya titik cacat dalam suatu item. C-chart berbeda dengan P-chart maupun NP-chart yang menilai satu item sebagai “cacat” atau “tidak cacat”, C-chart menghitung banyaknya cacat dalam satu item tersebut, misal: dalam 10 item sampel terdapat 2 item cacat, yang mana pada 1 item ditemukan 3 titik kerusakan dan pada 1 item lagi terdapat 5 titik kerusakan. P-chart menunjukkan proporsi cacat 2/10 = 0,2 dan NP-chart akan menunjukkan jumlah cacat sebanyak 2 item, sementara C-chart akan menunjukkan 8 kerusakan. C-chart tidak seperti P-chart dan U-chart, C-chart membutuhkan ukuran sampel yang konstan. C-chart (maupun U-chart) didasarkan pada distribusi Poisson yang pada dasarnya mensyaratkan bahwa jumlah peluang atau lokasi potensial cacat sangat besar (tak terhingga) dan bahwa probability cacat di setiap lokasi menjadi kecil dan konstan. Selanjutnya, prosedur pemeriksaan harus sama untuk setiap sampel dan dilakukan secara konsisten dari sampel ke sampel . Batas kendali untuk C-chart adalah c 3 c, dimana c sama dengan mean dan varians dari distribusi Poisson. Jika nilai standar untuk c tidak tersedia, c (rata-rata c) dapat digunakan untuk mendekati c. Langkah-langkah pembuatan C-chart : 1. Kumpulkan k = banyaknya subgrup yang akan diinspeksi, usahakan k mencukupi jumlahnya (k = 20–25 subgrup) dan hitung jumlah cacat setiap subgrup , 2. Hitung nilai rata-rata jumlah cacat (C), yaitu : n
c i 1
ci n
3. Hitung batas kendali untuk C-chart, yaitu :
UCL c 3 c LCL c 3 c 4. Plot data jumlah cacat dari setiap subgrup yang diperiksa dan amati apakah data tersebut berada dalam pengendalian atau diluar kendali.
Contoh Soal Dari hasil inspeksi diketahui 26 wafer yang masing-masing berisi 100 chip, kita menemukan total jumlah cacat sebanyak 516 1. Data jumlah cacat untuk 26 wafer, masing-masing berisi 100 chip
2. Menghitung nilai rata-rata jumlah cacat (C) n
c i 1
ci 516 19 ,85 n 26
3. Hitung batas kendali untuk C-chart
UCL c 3 c 19,85 3 19,85 33,21 LCL c 3 c 19,85 3 19,85 6,48 4.
Plot data jumlah cacat dari setiap subgrup yang diperiksa dan amati apakah data tersebut berada dalam pengendalian atau diluar kendali.
C-chart
5. U-chart U dalam U-chart berarti “unit” cacat dalam kelompok sampel. U-chart menghitung titik cacat per unit laporan pemeriksaan dalam periode yang mungkin memiliki ukuran sampel bervariasi (banyak item yang diperiksa). Jika C-chart menghitung titik cacat dalam satu item yang sama, maka U-chart digunakan dalam kasus di mana sampel yang diambil bervariasi atau memang seluruh produk yang dihasilkan akan diuji. Hal ini berarti bahwa U-chart digunakan jika ukuran sampel lebih dari satu unit atau mungkin bervariasi dari waktu ke waktu.Jika pada C-chart, kita langsung mem-plot-kan data cacat langsung ke dalam peta kendali; maka pada U-chart, kita perlu menghitung terlebih dahuluu cacat untuk setiap n sampel, yaitu:
ui
xi ni
Nilai ui inilah yang akan di-plot-kan dalam peta kendali, dimana xi adalah jumlah cacat dalam subgrup ke-i dan ni
adalah jumlah unit laporan pemeriksaan dalam subgrup ke-i.
Terdapat dua model untuk penyelesaian U-chart beserta batas-batas kendalinya, yaitu menggunakan: • Model Harian/Individu, batas kendali U-chart dengan model harian/individu adalah u3
u ni
• Model Rata-Rata, batas kendali U-chart dengan model rata-rata adalah u3
Contoh Soal
u n
Pada sebuah lini finishing industri tekstil, inpektur QC memeriksa cacat celupan kain setiap 50 meter persegi, yang mana luas kain per roll bervariasi. Data 10 roll kain ditunjukan pada tabel di bawah ini. 1. Data
Garis pusat U-chart adalah rata-rata jumlah cacat per unit pemeriksaan, yaitu rata-rata jumlah cacat per 50 meter persegi, dihitung sebagai berikut: 153 u 107 ,5 Perhatikan bahwa u adalah rasio dari jumlah cacat teramati dengan jumlah total unit pemeriksaan. Batas-batas kendali dihitung dengan model harian atau individu. Lebar batasbatas kendali bervariasi mengikuti ni, jumlah unit pemeriksaan dalam roll kain. Perhitungan batas-batas kendali ditampilkan dua kolom terakhir Tabel. 4. Plot data
6. Bentuk Grafik Control Chart Grafik control chart dikatakan berbentuk normal atau terkendali , yaitu : 1. Semua titik grafik terletak diantara UCL – LCL 2. Tidak terdapat bentuk khas dari sekelompok titik yang berada diantara UCL – LCL. Bentuk-bentuk khas yang terjadi pada grafik control chart yaitu : 1. Pelajuan (run) : Bila terdapat sekelompok titik berurutan yang terletak di satu sisi garis pusat (pada sisi UCLCenterline atau LCL-Centerline).Tujuh titik pelajuan bisa dianggap tidak normal; tetapi bisa kurang/lebih dari tujuh titik tergantung total titik di grafik.
2.
Kecenderungan (trend) :
Bila terdapat sekelompok titik diantara UCL – LCL yang secara berurutan menaik atau menurun.Tujuh titik yang menaik atau menurun menunjukkan ketidaknormalan. Yang seringkali terjadi adalah titik-titik sudah di luar UCL – LCL sebelum 7 titik.
3.
Periodisitas (periodicity) :
Bila titik-titiknya membentuk pola perubahan yang sama, misalnya pola naik turun pada interval yang sama.
4.
Pelekatan (hugging of the control line) : Bila titik-titiknya sangat dekat dengan Centerline, UCL, atau LCL.Untuk menetapkan pelekatan terhadap Centerline, gambarlah garis-garis tengah diantara UCL - Centerline dan LCL - Centerline. Bila sebagian besar titik berada diantara kedua garis tengah tersebut maka berarti suatu ketidaknormalan.
Untuk menetapkan pelekatan terhadap UCL atau LCL, gambarlah dua garis yg masing-masing berjarak 2/3 kali jarak Centerline-UCL dan Centerline-LCL. Ketidaknormalan terjadi bila 2 dari 3 titik, 3 dari 7 titik, atau 4 dari 10 titik terletak dalam sepertiga wilayah luarnya (diantara kedua garis yg digambar dengan UCL dan LCL).
MANAJEMEN INDUSTRI PANGAN
Alat Teknik Pengukuran Kualitas Secara Kualitatif (Attribute Control Chart)
Oleh : Denik Madia Ningsih NIM. B41131722
PROGRAM PENDIDIKAN CALON PENDIDIK AKADEMI KOMUNITAS DIKTI JURUSAN TEKNOLOGI INDUSTRI PANGAN POLITEKNIK NEGERI JEMBER 2013
