1 Física
A.L. 1.2
– Atritos estático e cinético
12º Ano
As forças de atrito manifestam-se quando um corpo se move em relação a outro: por exemplo, dois sólidos em contacto. Quando uma força de atrito impede que o corpo deslize, é designada por força de atrito estático. estático. Quando o corpo começa a mover-se fica sujeito à força de atrito cinético. cinético. O valor máximo da força de atrito estático é proporcional ao módulo da força normal: . A constante de proporcionalidade chama-se coeficiente de atrito estático.
Se o corpo deslizar, a força de atrito cinético, , é independente da velocidade (se esta esta não for muito elevada) elevada) e o seu módulo é proporcional proporcional ao módulo da força normal: . A constante chama-se coeficiente de atrito cinético. As forças de atrito dependem das superfícies em contacto (do material de que são feitos e do seu polimento).
Objectivos Identificar as forças que actuam num corpo, quer quando ele é solicitado a mover-
se. Relacionar as forças de atrito estático e cinético com: o a massa dos objectos o a superfície de contacto o a área de contacto Verificar, experimentalmente, experimentalmente, que o coeficiente de atrito cinético é inferior ao estático.
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Carla Brito
2 Questões pré-laboratoriais 1. Um bloco é colocado em repouso num plano de inclinação θ . a) Que forças actuam sobre ele? Qual é o módulo da força de atrito a que fica sujeito?
- força normal exercida pelo plano; - peso exercido pela Terra; - força de atrito exercida pelo plano.
Se o corpo está em respouso, o módulo da força de atrito tem de ser igual à componente do peso na direcção do plano, ou seja, P sin θ. b) Aumentando a inclinação do plano para θ o bloco fica na iminência de deslizar. Prove que, nestas circunstancias, o coeficiente de atrito estático . ’
Aplicando a Segunda Lei de Newton a um corpo em repouso, fica:
Sabendo que
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, vem:
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3
c) Em que situação o corpo está mais comprimido contra a superfície do plano, quando a inclinação é θ ou θ’? Que influência tem esse factor na
força de atrito estática máxima?
O corpo estará mais comprimido contra a superfície do plano quando a inclinação for menor. Assim, a força normal é maior e, por isso, a força de atrito estática é também maior, sendo mais difícil de o corpo entrar em movimento. 2. Observe a figura seguinte.
A
B
a) Que forças actuam sobre A e sobre B?
A
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- força normal exercida pelo plano; - peso exercido pela Terra; - força de atrito exercida pelo plano; - tensão exercida pelo fio.
B
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4 b) Enquanto o bloco não estiver a deslizar, qual é o módulo da força de atrito? O módulo da força de atrito tem de ser igual ao módulo da tensão que, por sua vez, é igual ao módulo do peso do corpo B. c) Aumentando a massa de B, A fica quase a deslizar. Neste caso: i. Qual é o módulo da força de atrito? O módulo da força de atrito continua a ser igual ao módulo do peso de B, porque ainda não entrou em movimento. ii.
Sabe-se que
iii.
Qual é a expressão de
e
em função das massas de A e de B?
. Ora
. Então podemos escrever:
Se a massa de A aumentar, como variará a massa de B? Que gráfico traduz essa variação?
Pela expressão
pode concluir-se que a massa do corpo B é directamente
proporcional à massa do corpo A: . Por isso, obtém-se o gráfico seguinte, em que o declive da recta indica o valor do coeficiente de atrito estático. mB
mA
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5 3. Aumentando a massa do bloco B, este entra em movimento. Como o classifica? Mostre que, sabendo a aceleração do sistema, pode determinar o coeficiente de atrito cinético.
Aplicando a Segunda Lei de Newton ao sistema, obtém-se , sendo . Assim, pode obter-se a expressão para determinar o coeficiente de atrito cinético:
O movimento é uniformemente acelerado e a aceleração pode ser calculada a partir do tempo que decorre desde que o corpo parte do repouso até à posição final:
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, ou seja,
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6 Trabalho laboratorial Material: Plano inclinado, blocos paralelepípedos, fio e massas marcadas (feijões e arroz), balança
Parte I: determinação do coeficiente de atrito estático entre a superfície do bloco e a superfície do plano. Procedimento:
Coloque um bloco em cima de um plano e vá aumentando lentamente a inclinação, medindo o ângulo do plano inclinado para o qual o bloco fica na iminência de deslizar.
Registo de resultados mA = 103,9 g Material do bloco: plástico Ensaio
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θ
(°)
1
24
2
23,5
3
22
θmédio(°)
23,2
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7 Parte II: determinação da força de atrito estático fazendo variar a área de contacto, os materiais de contacto e a massa do objecto. Procedimento:
Coloque o bloco em cima do plano e vá colocando massas marcadas no corpo suspenso de modo a tornar iminente o movimento do bloco.
Registo de resultados Variação da área de contacto
mA(g) Área 1
103,9
Área 2 (bloco de lado)
103,9
mB(g) 38,2 39,2 38,9 43,6
mB médio(g) 38,7 41,2
Variação dos materiais em contacto com o bloco
mA(g) Superfície de metal Superfície de plástico
Física
103,9 103,9
mB(g) 25,4 27,3 38,6 39,4
mB médio(g) 26,35 39
(N)
0,4
4
0,4
4
(N)
0,25
2,5
0,38
3,8
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8 Variação da massa do bloco
mA(g) 103,9 154,2
204,5 255
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mB(g) 38,2 39,2 63,6 70,1 67,6 92,9 91,8 96,1 112,8 113,8
mB médio(g)
(N)
0,4
3,7
67,1
0,4
4,3
93,6
0,5
4,5
113,3
0,4
4,4
38,7
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9 Parte III: determinação do coeficiente de atrito cinético
Aumentando a massa do corpo suspenso, o sistema entra em movimento acelerado. Registe o tempo que o bloco demora desde que parte do repouso até à sua posição final. m A (g)
mB (g)
t (s)
t médio (s)
x (m)
a (m/s2)1
0,92 58,2
0,93
0,933
1,115
1,05
0,880
0,95 1,03 52,6
1,02 1,10
0,485
103,9
0,85 63,4
1,00
0,903
1,190
0,777
1,607
0,86 0,79 70,5
0,76 0,78
Com base na expressão que deduziu e que lhe permite determinar o coeficiente de atrito cinético, determine este coeficiente para o caso em estudo.
0,386 0,373 0,419 0,401 0,394
1
O cálculo da aceleração efectua-se pela lei do movimento.
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10 Questões pós-laboratoriais 1. De que depende a força de atrito estática máxima? Varia de acordo com as previsões teóricas? A força de atrito estática máxima depende do tipo de superfícies em contacto e da força com que o corpo é comprimido contra o plano. Aumentando a massa aumenta o peso e neste caso quanto maior o peso, maior a força de atrito. No entanto, quando se faz variar o ângulo de inclinação a força varia consoante a inclinação, pelo que o corpo é o mesmo e o peso é constante. 2. Qual é o valor médio do coeficiente de atrito estático medido no plano inclinado?
3. Construa o gráfico da massa de B em função da massa de A e obtenha o coeficiente de atrito estático. Compare-o com o valor obtido pelo método anterior.
Relação entre as massas dos corpos
mB (g) 125
y = 0,497x - 10,984 105 85 65 45 25
mA (g) 60
110
160
210
260
310
4. A aceleração do sistema depende da massa de A? E da área de contacto? E do tipo de superfície em contacto? Relacione essas variações com a força de atrito cinético. A aceleração depende da massa do corpo e do tipo de superfícies em contacto, pois estas são as variáveis que alteram o valor da força de atrito cinético.
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11 5. Compare o valor do coeficiente de atrito cinético e com o coeficiente de atrito estático.
6. Será mais fácil empurrar um objecto em movimento ou em repouso? É mais fácil empurrar um objecto em movimento porque a força de atrito cinética a vencer, é inferior à força de atrito estática.
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12 Bibliografia Fiolhais, M. (2009). 12 F - Física 12º ano - Caderno de Apoio ao Professor. Lisboa: Texto Editores. Fiolhais, M., & Fiolhais, C. (2009). 12 F - Física 12º ano. Lisboa: Texto Editores.
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