1.-El supermercado local compra lechuga todos los días para asegurar la frescura del producto. Cada mañana, cualquier lechuga que haya quedado del día anterior se vende a un distribuidor que la revende a los granjeros para que alimenten a sus animales. Esta semana, el supermercado puede comprar lechuga fresca a 4 dólares la caja. La lechuga se vende en 10 dólares la caja y el distribuidor que vende la lechuga remanente está dispuesto a pagar 1.50 dólares por caja. La experiencia establece que la demanda promedio de lechuga para mañana es de 250 cajas con una desviación estándar de 34 cajas. ¿Cuántas cajas de lechuga debe comprar el supermercado mañana?
Cu = $10 - $4 = $6 Co = $4 - $1.50 = $2.50
P≤
Cu 6 = = .7059 C o + Cu 2.50 + 6 , NORMSINV(.7059)=0.541446
En caso de coprar 250 + .541446 (34) = 268.4 o 268 cajas de lechuga
2.- La próxima semana, Super Discount Airlines tiene un vuelo de Nueva York a Los Ángeles que está reservado a toda su capacidad. La línea aérea sabe, por experiencia, que un promedio de 25 clientes (con una desviación estándar de 15) cancelan su reservación o no se presentan al vuelo. La ganancia por un boleto es de 125 dólares. Si el vuelo está sobrevendido, la línea aérea tiene la política de subir al cliente en el siguiente vuelo disponible y darle a esa persona un boleto de viaje redondo gratis para un vuelo futuro. El costo promedio de este viaje redondo es de 250 dólares. Super Discount considera que el costo de viajar en avión de Nueva York a Los Ángeles es un costo irrecuperable ¿Cuántos asientos debe sobrevender Super Discount?
Cu = $125 Co = $250
P≤
Cu 125 + = .333 C o + Cu 250 + 125 , NORMSINV(.333)=-0.43164
En caso de comprar 25 + (-.43164)(15) = 18.5254. vuelo.
Super Discount
debe 19 pasajeros del
3.- Ray’s Satellite Emporium quiere determinar el mejor tamaño de pedido para su antena que más se vende (el modelo TS111). Ray estimó que la demanda anual para este modelo será de 1 000 unidades. Su costo por manejar una unidad es de 100 dólares al año por unidad y estima que cada pedido cuesta 25 dólares. Utilizando el modelo EOQ, ¿Cuántas unidades debe pedir Ray cada vez?
Qopt =
2 DS = H
2(1000) 25 100 = 22.36
→
22
4.-Dunstreet’s Departament Store quiere desarrollar una política de pedidos para el inventario con una probabilidad de 95% de que no se agote. Para ilustrar el procedimiento que recomienda, utilice como ejemplo la política de pedidos de sábanas blancas. La demanda de sábanas blancas es de 5 000 al año. La tienda está abierta los 365 días del año. Cada dos semanas (14 días), se cuenta el inventario y se hace un nuevo pedido. Las sábanas tardan 10 días en llegar. La desviación estándar de la demanda es de cinco por día. En la actualidad, hay 150 sábanas disponibles. ¿Cuántas sábanas debe pedir?
d Nivel de servicio P = .95, D = 5000,
= 5000/365, T = 14 dias, L = 10 dias ,
σ
= 5 per dia, y
I =150.
q = d (T + L) + zσ T + L − I
σ T + L = (T + L)σ 2 = (14 + 10)(5) 2 = 24.495 z = 1.64
q=
5000 (14 + 10) + 1.64( 24.495) − 150 365 = 218.94
→
219
5.- Charlie’s Pizza pide el pepperoni, las aceitunas, las anchoas y el queso mozzarella
directamente a Italia. Un distribuidor estadounidense llega cada cuatro semanas a levantar el pedido. Como los pedidos se envían desde Italia, tardan tres semanas en llegar. Charlie’s Pizza utiliza un promedio de 150 libras de pepperoni a la semana, con una desviación estándar de 30 libras. Charlie’s se enorgullece de ofrecer sólo ingredientes de la mejor calidad y un alto nivel de servicio, de modo que quiere asegurar una probabilidad de 98% de que no quedarse sin pepperoni. Suponga que el representante de ventas acaba de llegar y que hay 500 libras de pepperoni en el congelador. ¿Cuántas libras de pepperoni debe pedir?
d Nivel de servicio P = .98,
= 150, T = 4 semanas, L = 3 semanas,
I =500 punto.
q = d (T + L) + zσ T + L − I
σ
= 30 por semana, y
σ T + L = (T + L)σ 2 = (4 + 3)(30) 2 = 79.4 z = 2.05
q= 150(4+3) + 2.05(79.4) – 500 = 712.77
→
713puntos
6.- Dada la información siguiente, formule un sistema de manejo de inventarios. L 6. a demanda del producto abarca 50 semanas del año.
a) Establezca la cantidad del pedido y el punto de reorden. b) Determine los costos de mantenimiento y pedido anuales. c) Si se ofreció una reducción de precio de 50 dólares por pedido por comprar cantidades superiores a 2 000, ¿aprovecharía la oportunidad? ¿Cuánto ahorraría al año?
Qopt =
2 DS = H
2(25750)250 .33(10) = 1975.23
→
1975 z = 1,64 = 515 (1) + (1,64) = 25 556 b. Sosteniendo costo == $ 3,258.75 Orden costo == $ 3,259.49 c. Sosteniendo costo == $ 3,300.00 Orden costo == $ 3,218.75 El costo total anual con descuento $ 6,518.75 - 50 (25750/2000) = $ 5,875.00, sin descuento es de $ 6,518.24. Por lo tanto, el ahorro sería 643,24 dólares para el año. 7.- Lieutenant Commander Data planea realizar su viaje mensual (cada 30 días) a Gamma Hydra City para recoger un suministro de chips isolineales. El viaje llevará alrededor de dos días. Antes de salir, Data hace el pedido a GHC Supply Store. Data utiliza los chips en un índice promedio de cinco por día (siete días a la semana) con una desviación estándar de la demanda de uno por día. Necesita una probabilidad de servicio de 98%. Si en la actualidad tiene 35 chips en el inventario, ¿Cuántos debe pedir? ¿Cuánto es lo más que tendrá que pedir?
De nivel de servicio P = 0,98 = 5 por día, T = 30 días, L = 2 días, = 1 dólar al día, y = 35.
q = d (T + L) + zσ T + L − I σ T + L = (T + L )σ 2 = (30 + 2)(1) 2 = 5.657 z = 2,05
q = 5(30 + 2) + 2.05(5.657) − 35 = 136.60
→
137 fichas
Lo más que le he pedido sería cuando a la mano era cero.
q = 5(30 + 2) + 2.05(5.657) = 171.60
→
172 fichas
8.-Jill’s Job Shop compra dos piezas (Tegdiws y Widgets) para utilizarlas en su sistema de producción a dos proveedores diferentes. Las piezas se necesitan durante todo el año de 52 semanas. Los Tegdiws se usan a un ritmo relativamente constante y se piden siempre que la cantidad restante baja al nivel de volver a pedir. Los Widgets se piden a un proveedor que llega cada tres semanas. Los datos de ambos productos son los siguientes:
a) ¿Cuál es el sistema de control de inventario para los Tegdiws? Es decir, ¿qué cantidad se debe volver a pedir y en qué punto? b) ¿Cuál es el sistema de control de inventario para los Widgets?
Qopt =
2 DS = H
a.
2(10000)150 .20(10) = 1224.74
R = d L + ss
→
= (10000/52)(4) + 55 = 824.23
1225 unidades
→
824 unidades
q = d (T + L) + ss − I b.
= (5000/52)(3+1) + 5 – I = 390 – I
9.-La demanda de una pieza es de 1 000 unidades al año. Cada pedido hecho cuesta 10 dólares; el costo anual de manejar las piezas en el inventario es de 2 dólares cada uno. a) ¿Qué cantidad se debe pedir? b) Suponiendo que hay un descuento de 100 dólares por pedido si se piden 500 unidades o más. ¿Se deben hacer pedidos de 500 piezas o es necesario apegarse a la decisión tomada en a)?
Qopt =
2 DS = H
2(1000)10 2
a.
= 100 unidades
TC @ Q =100 =
D Q 1000 100 S+ H = 10 + 2 Q 2 100 2
b.
= $200
TC @ Q =500 =
D Q 1000 500 S+ H = (10 − 100) + 2 Q 2 500 2 = $320
Por lo tanto, renunciar al descuento, todavía es más barato pedir 100 unidades a la vez.
10.- La demanda anual de un producto es de 15 600 unidades. La demanda semanal es de 300 unidades con una desviación estándar de 90 unidades. El costo de hacer un pedido es de 31.20 dólares y el tiempo para recibirlo es de cuatro semanas. El costo anual de manejo de inventario es de 0.10 dólares por unidad. Encuentre el punto de volver a pedir lo necesario para tener una probabilidad de servicio de 98 por ciento. Suponga que el gerente de producción tiene que reducir el inventario de seguridad de esta pieza 50%. Si lo hace, ¿cuál será la probabilidad de servicio?
Qopt =
2 DS = H
2(15600)31.20 .10 = 3120 unidades
σ L = Lσ 2 = 4(90) 2 = 180 unidades z = 2,05
R = d L + zσ L = 300(4) + (2.05)180 = 1200.0 + 369 = 1569 Si el stock de seguridad se reduce en un 50 por ciento, entonces SS = 185 unidades.
z=
ss = zσ L
ss 185 = σ L 180
,
= 1.03, por lo que la probabilidad de servicio es 84,8%
11.- La demanda diaria de un producto es de 100 unidades, con una desviación estándar de 25 unidades. El periodo de revisión es de 10 días y el tiempo de entrega es de 6 días. En el momento de la revisión, hay 50 unidades en existencia. Si se desea una probabilidad de servicio de 98%, ¿cuántas unidades se deben pedir?
De nivel de servicio P = 0.98, = 100 por día, T = 10 días, L = 6 días = 25 días, y = 50.
q = d (T + L) + zσ T + L − I
σ T + L = (T + L)σ 2 = (10 + 6)(25) 2 = 100 z = 2,05
q = 100(10 + 6) + 2.05(100) − 50 = 1755 unidades
12.- El elemento X es una pieza estándar almacenado en el inventario 12. de componentes de
una compañía. Cada año, la empresa, en forma aleatoria, utiliza alrededor de 2 000 unidades de la pieza, que cuestan 25 dólares cada una. Los costos de almacenamiento, que incluyen seguro y costo de capital, son de 5 dólares por unidad de inventario promedio. Cada vez que se hace un pedido de más elemento X, el costo es de 10 dólares. a) Siempre que se pida el elemento X, ¿cuál debe ser el tamaño del pedido? b) ¿Cuál es el costo anual por pedir el elemento X? c) ¿Cuál es el costo anual por almacenar el elemento X?
Qopt =
2 DS = H
a.
2(2000)10 5 = 89.44
→
89
D 2000 S= (10) Q 89 b. costo ordinario =
= $224.72
Q 89 H = (5) 2 2 c. costo sostenido =
= $222.50
13.- La demanda anual de un producto es de 13 000 unidades; la demanda semanal es de 250 unidades con una desviación estándar de 40 unidades. El costo de hacer un pedido es de 100 dólares y el tiempo de entrega es de cuatro semanas. El costo anual por manejo de inventario es de 0.65 dólares por unidad. Para ofrecer una probabilidad de servicio de 98%, ¿cuál debe ser el punto de reorden? Suponga que el gerente de producción informó la reducción de los inventarios de seguridad de este producto por 100 unidades. Si se hizo esto, ¿cuál será la probabilidad del nuevo servicio?
Qopt =
2 DS = H
2(13000)100 .65 = 2,000 units
σ L = Lσ 2 = 4(40) 2 = 80 units z = 2.05
R = d L + zσ L = 250(4) + (2.05)80 = 1000 + 164 = 1164 Si el stock de seguridad se reduce en 100 unidades, luego ss = 64 unidades.
z=
ss = zσ L
ss 64 = σ L 80
,
= .80
De la distribución normal estándar, z = 0.80, la probabilidad de servicios es de 79%
14.- Una materia prima en particular está disponible para una compañía a tres precios diferentes, ependiendo del tamaño del pedido
: El costo de hacer un pedido es de 40 dólares. La demanda anual es de 3 000 unidades. El costo de mantenimiento (o manejo) es de 25% del precio de la materia prima. ¿Cuál es la cantidad económica de pedido que hay que comprar en cada ocasión?
1. Rango de
Costo (C)
EOQ
Factibl
cantidad
e
Menos de 100 puntos
$20 por punto
219 puntos
No
100 a 999 puntos
$19 por punto
225 puntos
si
1,000 o mas puntos
$18 por punto
231 puntos
No
2 DS iC Nota: EOQ = Por lo tanto, calcular el costo de Q=225, C=$19, and at Q=1000, C=$18
TC Q =225,C =19 = DC +
D Q 3000 225 S + iC = 3000(19) + 40 + (.25)19 Q 2 225 2 = $58,068
TC Q =1000,C =18 = DC +
D Q 3000 1000 S + iC = 3000(18) + 40 + (.25)18 Q 2 1000 2
= $56,370 El mejor tamaño de orden es 1000 unidades a un costo de $ 18 por libra
15.- En el pasado, Taylor Industries utilizaba un sistema de inventario de periodo fi jo que
comprendíacontar todas las piezas del inventario cada mes. Sin embargo, los costos de mano de obra en aumento obligan a Taylor Industries a estudiar formas alternativas de reducir la cantidad de mano de obra que participa en los almacenes, pero sin aumentar otros costos, como los de almacenamiento. Ésta es una muestra aleatoria de 20 de las piezas de Taylor
a) ¿Qué le recomendaría a Taylor para reducir su costo de mano de obra? (Ilustre su respuesta usando un plan ABC.) b) La pieza 15 es crucial para las operaciones continuas. ¿Cómo recomendaría clasifi carlo?
Nuero de articulo 18 4 13 10 11 2 8 16 14 5 17 19 20 3 7 1 15 9 6 12
Uso anual Clas e 61000 A 50000 A 42000 A 15000 B 13000 B 12000 B 11000 B 10200 B 9900 B 9600 C 4000 C 3500 C 2900 C 2200 C 2000 C 1500 C 1200 C 800 C 750 C 600 C
b.- Si el artículo 15 es fundamental para las operaciones, puede ser deseable para reclasificar desde C a A para asegurar revisiones más frecuentes.
16.- Gentle Ben’s Bar and Restaurant utiliza 5 000 botellas de un cuarto de un vino importado al
año. El vino espumoso cuesta tres dólares por botella y se sirve sólo en botellas completas porque pierde las burbujas en poco tiempo. Ben piensa que cada pedido le cuesta 10 dólares y los costos de mantenimiento son de 20% del precio de compra. Un pedido tarda en llegar tres semanas. La demanda semanal es de 100 botellas (casi dos semanas al año) con una desviación estándar de 30 botellas. A Ben le gustaría usar un sistema de inventario que minimice el costo de inventario y ofrezca una probabilidad de servicio de 95 por ciento. a) ¿Qué cantidad económica debe pedir Ben? b) ¿En qué nivel de inventario debe hacer un pedido?
Qopt =
2 DS = H
2(5000)10 .20(3)
a.
= 408.25
→
408 botellas
σ L = Lσ 2 = 3(30) 2 b.
= 52 units z = 1.64
R = d L + zσ L = 100(3) + (1.64)52 = 300.00 + 85.28 = 385.28
→
385 botellas
17.- Retailers Warehouse (RW) es un proveedor independiente de artículos para el hogar para tiendas departamentales.
RW trata de almacenar sufi cientes artículos para ofrecer una probabilidad de servicio de 98%. Una de las piezas que almacena es un juego de cuchillos de acero inoxidable. La demanda (2 400)juegos al año) es relativamente estable durante todo el año. Siempre que pide existencias nuevas, un comprador se debe asegurar de que las cifras sean correctas en cuanto al inventario disponible y luego hace un nuevo pedido por teléfono. El costo total de hacer un pedido es de alrededor de 5 dólares. RW piensa que el mantenimiento del inventario y el pago de intereses sobre el capital que pidió prestado,el seguro, etc., suman un costo de mantenimiento anual de 4 dólares por unidad.El análisis de la información previa muestra que la desviación estándar de la demanda de los detallistases de aproximadamente cuatro unidades al día durante un año de 365 días. El tiempo de entregade un pedido es de siete días. a) ¿Cuál es la cantidad económica de pedido? b) ¿Cuál es el punto de reorden?
Qopt =
2 DS = H
2(2400)5 4 = 77.46
σ L = L σ 2 = 7 ( 4) 2 b.
= 10.583
→
77
z = 2.05
R = d L + zσ L = (2400/365)(7) + (2.05)10.583 = 46.03 + 21.70 =67.73
→
68
Orden 77 establece cuando el nivel de inventario en mano alcanza 68 sets. 18.-La demanda diaria de un producto es de 60 unidades con una desviación estándar 18. de 10 unidades. El periodo de revisión es de 10 días y el tiempo de entrega de dos días. En el momento de la revisión, hay 100 unidades en existencia. Si se desea una probabilidad de servicio de 98%, ¿cuántas unidades hay que pedir?
d 2. Servicio de nivel P = .98, Y I =100 unidad.
= 60 units per dias, T = 10 dias, L = 2 dias,
σ
= 10 unidad por di
q = d (T + L) + zσ T + L − I
σ T + L = (T + L)σ 2 = (10 + 2)(10) 2 = 34.64 , z = 2.05
q = 60(10 + 2) + 2.05(34.64) − 100 = 691 unidad
19.- University Drug Pharmaceuticals pide sus antibióticos cada dos semanas (14 días) cuando pasa un vendedor de una de las compañías farmacéuticas. La tetraciclina es antibióticos más importantes, con una demanda promedio diaria de 2 000 cápsulas. La desviación estándar de diaria se deriva del análisis de las recetas de los últimos tres meses y es de 800 pedido tarda cinco días en legar. University Drug quiere cubrir 99% de las recetas. acaba de llegar y en la actualidad hay 25 000 cápsulas en existencia. ¿Cuántas cápsulas hay que pedir?
d 3. Nivel de servicio P = .99, = 2000 capsulas por dias; T = 14 dias, L = 5 dias, por dia, y I =25000 unidades.
q = d (T + L) + zσ T + L − I
σ
uno de los la demanda cápsulas. El El vendedor
= 800 capsulas
σ T + L = (T + L)σ 2 = (14 + 5)(800) 2 = 3487.12 capsulas , z = 2.3263
q = 2000(14 + 5) + 2.3263(3487.12) − 25000 = 21,112 capsulas
20.- Sally’s Silk Screening produce playeras que se venden sobre todo en eventos especiales. Sally trata de decidir cuántas debe producir para el próximo evento. Durante el evento mismo, que dura un día, Sally puede vender las playeras en 20 dólares cada una. Sin embargo, al terminar el evento, cualquier playera que no se haya vendido se venderá en cuatro dólares la pieza. A Sally le cuesta ocho dólares hacer una playera de éstas. Utilizando el estimado de Sally en cuanto a la demanda, ¿cuántas playeras debe producir para el próximo evento?
Cu = $20 - $8 = $12 Co = $8 - $4 = $4 Cu 12 = C o + C u 4 + 12
P=
= .75 Deman Probability of d demand 300 0.05 400 0.10 500 0.40 600 0.30 700 0.10 800 0.05
Cumulative Probability (P) 0.05 0.15 0.55 0.85 0.95 1.00
Por lo tanto, Sally debe producir 600 camisetas. 21.-Famous Albert se enorgullece de ser el rey de la cocina del oeste. Unas pequeñas galletas recién horneadas son la especialidad en su negocio. Famous Albert pidió ayuda para determinar el número de galletas que debe hacer cada día. A partir de un análisis de la demanda previa, estima que la demanda de galletas será
Cada docena se vende en 0.69 dólares y cuesta 0.49 dólares, que incluye manejo y transporte. Las galletas que no se venden al fi nal del día se ofrecen a 0.29 dólares y el día siguiente se venden como mercancía antigua. a) Elabore una tabla que muestre las ganancias o pérdidas para cada cantidad posible. b) ¿Cuál es el número óptimo de galletas a hornear? c) Resuelva el problema utilizando un análisis marginal. a.
Deman da (docena s) 1800
Probabilid ad de demanda 0.05
Probabilida d de vender por unidad 1.00
2000
0.10
0.95
2200
0.20
0.85
2400
0.30
0.65
2600
0.20
0.35
2800
0.10
0.15
3000
0.05
0.05
Expectativa Vendido de nuero de s ventas Ventas (rev.) 1800 $1242. $0.00 00 1990 1373.1 2.90 0 2160 1490.4 11.60 0 2290 1580.1 31.90 0 2360 1628.4 69.60 0 2390 1649.1 118.90 0 2400 1656.0 174.00 0
Total
Gananci Costo a $124 $882 $360 2 1376 980 396 1502 1078 424 1612 1176 436 1698 1274 424 1768 1372 396 1830 1470 360
b. El número óptimo de hacer sería 2.400 docenas. El resultado es un beneficio esperado de US $ 436. Cu = $0.69 - $0.49 = $0.20 Co = $0.49 - $0.29 = $0.20
Cu .20 = C o + C u .20 + .20 P=
= .50
Demand a(docenas) 1800 2000 2200 2400 2600 2800 3000
Probabilidad de demanda 0.05 0.10 0.20 0.30 0.20 0.10 0.05
Probabilidad comulativa (P) .05 0.15 0.35 0.65 0.85 0.95 1.00
Produce 2,400docenas de galletas.
22.- Sarah’s Muffl er Shop tiene un mofl e estándar que le queda a gran v 22. ariedad de autos. Sarah quiere establecer un sistema de punto de reorden para manejar el inventario de este mofl e estándar. Utilice la información siguiente para determinar el mejor tamaño de pedido y el punto de reorden:
Qopt =
2 DS = H
2(3500)50 .25(30) = 216.02
→
216 mufflers
σ L = L σ 2 = 2( 6) 2 = 8.49 mufflers z = 1.28
R = d L + zσ L = (3500/300)(2) + (1.28)8.49 = 23.33 + 10.87 = 34.20
→
34 sets
Orden 216 establece cuando el nivel de inventario en mano alcanza 34 sets.
23.- Alpha Products, Inc., tiene un problema al tratar de controlar el inventario. No hay tiempo suficiente para dedicarles a todas las piezas por igual. Ésta es una muestra de algunas de las piezas en existencia, además del uso anual para cada una expresado en volúmenes de dólares.
a) ¿Puede sugerir un sistema para distribuir el tiempo de control? b) Especifique dónde se ubicaría cada pieza de la lista.
a.
la seleccion obvia en el anilisis ABC
b. Numero de articulos q k f t n e g c r a s j d o i m b h p l
Uso anual Clase 90000 80000 68000 32000 30000 24000 17000 14000 12000 7000 3000 2300 2000 1900 1700 1100 1000 900 800 400
A A A B B B B B B BoC C C C C C C C C C C
24.- Después de la graduación, usted decide hacerse socio de una tienda de artículos para ofi
cina que existe desde hace varios años. Caminando por la tienda y los almacenes, encuentra una diferencia importante en los niveles de servicio. Algunos espacios y depósitos de artículos están totalmente
vacíos; otros tienen existencias cubiertas de polvo y es obvio que han estado ahí desde hace mucho tiempo. Usted decide hacerse cargo del proyecto de establecer niveles de inventario consistentes para cubrir las demandas de los clientes. La mayor parte de las piezas se compran a unos cuantos distribuidores que llaman a la tienda una vez cada dos semanas. Como primer artículo para estudiar, elige el papel de impresión para computadora. Examina los registros de ventas y las órdenes de compra y se da cuenta de que la demanda durante los últimos 12 meses fue de 5 000 cajas. Utilizando una calculadora, realiza un muestreo de las demandas de algunos días y estima que la desviación estándar de la demanda diaria es de 10 cajas. Asimismo, investiga estas cifras:
Empleando este procedimiento, ¿cuántas cajas de papel pediría si, el día en que llama el vendedor, hay 60 cajas disponibles?
De nivel de servicio P = 0,98, = 5000/365 cajas por día, T = 14 días, L = 3 días = 10 cajas por día, y yo = 60 cajas. q = d (T + L) + zσ T + L − I σ T + L = (T + L)σ 2 = (14 + 3)(10) 2
= 41,23 cajas z = 2,05
q = (5000 / 365)(14 + 3) + 2.05( 41.23) − 60 = 257.40
→
257 cajas
25.- Un distribuidor de aparatos electrodomésticos grandes necesita determinar las cantidades de los pedidos y los puntos de reorden para los distintos productos que maneja. Los datos siguientes se refi eren a un refrigerador específi co en su línea de productos:
Considere una demanda diaria uniforme y un año de 365 días. a) ¿Cuál es la cantidad económica de pedidos?
b) Si el distribuidor quiere una probabilidad de servicio de 97%, ¿qué punto de reorden, R, se debe usar?
Qopt =
2 DS = H
2(500)100 .20(500)
= 31.62
→
32 refrigeradores
σL = 10 refrigeraradores z = 1.88
R = d L + zσ L = (500/365)(7) + (1.88)10 = 9.59 + 18.8 = 28.39
→
28 refrigeradores
Orden de 32 refrigeradores cuando el nivel de inventario en mano alcanza 28 refrigeradores.
26.- Como el nuevo jefe de la sección automotriz de Nichols Department Store, tiene 26. la responsabilidad de volver a pedir las cantidades de distintos artículos que se han establecido en forma correcta. Usted decide probar una pieza y elige las llantas Michelin, XW tamaño 185 × 14 BSW. Se ha utilizado un sistema de inventario perpetuo, de modo que lo analiza, al igual que otros registros, y obtiene la siguiente información:
Como los clientes casi nunca esperan que lleguen las llantas, sino que acuden a otra tienda, decide una probabilidad de servicio de 98%. Suponga que la demanda ocurre 365 días al año. a) Determine la cantidad que hay que pedir. b) Determine el punto de reorden.
Qopt =
2 DS = H
2(1000)20 .20(35) = 75.59
→
76 neumáticos..
σ L = Lσ 2 = 4(3) 2 = 6 neumáticos.. z = 2.05
R = d L + zσ L = (1000/365)(4) + (2.05)6 = 10.96 + 12.3 = 23 neumaticos Orden de 76 neumáticos cuando el nivel de inventario a la mano alcanza 23 neumáticos..
27.-UA Hamburger Hamlet (UAHH) hace un pedido diario de las piezas que utiliza en mayor volumen (panes para hamburguesa, carne, leche, etc.) UAHH cuenta su inventario disponible una vez al día y hace su pedido por teléfono, mismo que llega a las 24 horas. Determine el número de hamburguesas que UAHH debe pedir en las condiciones siguientes:
De nivel de servicio P = 0.99, = 600 hamburguesas por día, T = 1 día, L = 1 día = 100 hamburguesas por día, y I = 800 hamburguesas.
q = d (T + L) + zσ T + L − I
σ T + L = (T + L)σ 2 = (1 + 1)(100) 2 = 141.42 hamburguesas z = 2.326
q = 600(1 + 1) + 2.326(141.42) − 800 = 728.94
→
729 hamburguesas
28.- CU, Incorporated (CUI), produce contactos de cobre que utiliza en interruptores y relevadores. CUI necesita determinar la cantidad a pedir, Q, para cubrir la demanda anual al costo más bajo. El precio del cobre depende de la cantidad pedida. Éstas son las reducciones de precios y otros datos para el problema:
¿Qué cantidad es necesario pedir?
Rango de
Costo (C)
EOQ
Factible
cantidad Menos de 2500 puntos 2500 a 4999 puntos 5,000 o mas puntos
$0.82 per puntos $0.81 per puntos $0.80 per puntos
4277 puntos 4303 puntos 4330 puntos
No Si No
2 DS iC Nota: EOQ = Por tanto, calcular el costo total de Q=4303, C=$0.81, y de Q=5000, C=$0.80
D Q S + iC Q 2 50000 4303 = 50000(0.81) + 30 + (.20)(0.81) 4303 2 = $41197.14
TC Q =4303,C =0.81 = DC +
D Q S + iC Q 2 50000 5000 = 50000(0.80) + 30 + (.20)(0.80) 5000 2 = $40700.00
TC Q =5000,C =0.80 = DC +
La major orden de tamaño 5,000 unidad por costo $0.80 por puntos 29.-DAT, Inc., produce cintas de audio digitales para utilizarlas en la división de audio para el consumidor. DAT no tiene el personal sufi ciente en su sección de suministro del inventario para controlar cada una de las piezas en existencia, de modo que le pidió que determinara una clasifi cación ABC. Ésta es una muestra de los registros del inventario:.
Desarrolle una clasifi cación ABC para estas 10 piezas.
Numero de articulo
Demanda mensual promedio
Precio unitario
Demanda mensual promedio
Clase
5 3 4 7 9 1 8 10 6 2
4000 2000 1100 3000 500 700 2500 1000 100 200
21 12 20 2 10 6 1 2 10 4
84000 24000 22000 6000 5000 4200 2500 2000 1000 800
A AoB B B B BoC C C C C
30.- Una estación de servicio local está abierta siete días a la semana, 365 días al año. 30. Las
ventas promedio de aceite Premium 10W40 son de 20 latas al día. Los costos de mantenimiento del inventario son de 0.50 dólares por lata al año. Los costos de pedido son de 10 dólares cada uno. El tiempo de entrega es de dos semanas. Las órdenes prometidas no son prácticas, porque los automovilistas se van. a) Con base en estos datos, seleccione el modelo de inventario apropiado y calcule la cantidad económica de pedido y el punto de reorden. Describa en un enunciado cómo funcionaría el plan. Sugerencia: Suponga que la demanda es determinista. b) Al jefe le preocupa este modelo porque la demanda sí varía. La desviación estándar de la demanda determinada a partir de una muestra es de 6.15 latas por día. El gerente quiere una probabilidad de servicio de 99.5%. Determine un nuevo plan de inventario basado en esta información y los datos en a). Utilice el Qopt del inciso a).
Qopt =
2 DS = H
2(20)(365)10 .50
a.
= 540.37
R = dL
→
540 latas
= 20(14) = 280 cans
σ L = Lσ 2 = 14(6.15) 2 b.
= 23.01 latas z = 2.57
R = d L + zσ L = 20(14) + (2.57) 23.01 = 280.00 + 59.14 = 339 latas Ordene 540 latas cuando el nivel de inventario a la mano alcanza 339 latas.
31.- Dave’s Auto Supply combina pinturas para sus clientes. Cada semana, la tienda realiza un conteo del inventario de los colores que se utilizan más para mezclar pinturas. Determine la cantidad de pintura blanca que es preciso pedir usando la siguiente información:
De nivel de servicio P = 0,98, = 20 galones por semana, T = 1 semana, L = 1 semana, 5 = galones por semana, y I = 25 galones.
q = d (T + L) + zσ T + L − I σ T + L = (T + L )σ 2 = (1 + 1)(5) 2 = 7.07 galones z = 2.05
q = 20(1 + 1) + 2.05(7.07) − 25 = 29.49
→
29 galones
