UNIDAD 3: CONVERTIDORES Conceptos y Características de los Convertidores. Una cantidad digital tiene un valor con 2 posibilidades 0 (bajo) o 1 (alto). Vimos anteriormente que para la familia lógica TT los rangos son! " lógico# 0V a 0.$Vcd 1 lógico # 2V a %Vcd &n contraste con una cantidad analógica puede tomar cualquier valor sobre un rango continuo de valores' donde su valor eacto si es significativo. uc*as variables f+sicas son de naturale,a analógica - pueden tomar cualquier valor dentro de un rango continuo de stas. &jemplos de variables de este tipo inclu-en temperatura' presión' intensidad luminosa' se/ales de audio' posición' velocidad rotacional - velocidad de flujo. os sistemas digitales llevan a cabo todas las operaciones matemticas internas' mediante el uso de circuiter+a - operaciones digitales. ualquier información del mundo eterior que se quiera introducir a un sistema digital' primero debe ponerse en forma digital. continuación se ilustra el diagrama a 3loques de los convertidores analógicos4digitales (5) digital6analógico (5) que utili,an para conectar la computadora con el mundo analógico.
UNIDAD 3.1: ANALOGICOS/DIGITAL (A/D)
(nalog4to4digital converter' 5' 65). 65). &s un circuito electrónico que convierte se/ales continuas a n7meros digitales discretos (5). a operación contrar+a es reali,ada por un conversor digital4analógico (5). 8eneralmente' un conversor analógico4digital es un dispositivo electrónico que convierte una entrada analógica de voltaje a un n7mero digital. a salida digital puede usar diferentes esquemas de codificación' como binario' o complemento de dos binario. 5e todas maneras' algunos dispositivos no elctricos o parcialmente elctricos pueden ser considerados como conversores analógico4digital.
a operación bsica de los convertidores 65 de este tipo consta de los siguientes pasos!
&l comando 9T:T pasa a alto dando inicio a la operación. una ra,ón determinada por el cronómetro' la unidad de control modifica continuamente el n7mero binario que est almacenado en el registro. &l n7mero binario del registro es convertido en un voltaje analógico' Va;' por el convertido 56. &l comparador compara Va; con la entrada analógica Va. &n tanto que Va; < Va' la salida del comparador permanece en alto. uando Va; ecede a Va por lo menos en una cantidad Vt (voltaje umbral)' la salida del comparador pasa a bajo - suspende el proceso de modificación del n7mero del registro. &n este punto' Va; es un valor mu- aproimado de Va - el n7mero digital del registro' que es el equivalente digital de Va; es asimismo el equivalente digital de Va' en los l+mites de la resolución - eactitud del sistema. a digitali,ación o conversión analógica4digital (conversión 65) consiste bsicamente en reali,ar de forma periódica medidas de la amplitud de la se/al traducirlas a un lenguaje numrico. a conversión 65 tambin es conocida por el acrónimo ingls 5 (analogic to digital converter). &n esta definición estn patentes los cuatro procesos que intervienen en la conversión analógica4digital! uestreo! el muestreo (en ingls' sampling) consiste en tomar muestras periódicas de la amplitud de onda. a velocidad con que se toma esta muestra' es decir' el n7mero de muestras por segundo' es lo que se conoce como frecuencia de muestreo. :etención (en ingls' *old)! las muestras tomadas *an de ser retenidas (retención) por un circuito de retención (*old)' el tiempo suficiente para permitir evaluar su nivel (cuantificación). 5esde el punto de vista matemtico este proceso no se contempla' -a que se trata de un recurso tcnico debido a limitaciones prcticas' carece' por tanto' de modelo matemtico. uantificación! en el proceso de cuantificación se mide el nivel de voltaje de cada una de las muestras. onsiste en asignar un margen de valor de una se/al anali,ada a un 7nico nivel de salida. =ncluso en su versión ideal' a/ade' como resultado' una se/al indeseada a la se/al de entrada! el ruido de cuantificación. odificación! la codificación consiste en traducir los valores obtenidos durante la cuantificación al código binario. >a- que tener presente que el código binario es el ms utili,ado' pero tambin eisten otros tipos de códigos que tambin son utili,ados. 5urante el muestreo - la retención' la se/al a7n es analógica' puesto que a7n puede tomar cualquier valor. ?o obstante' a partir de la cuantificación' cuando la se/al -a toma valores finitos' la se/al -a es digital.
UNIDAD 3.1.1: TIPOS onvertidor nalógico65igital @las* o Aaralelo &l mtodo flas* utili,a comparadores que comparan una serie de tensiones de referencia con la tensión de entrada analógica. uando la tensión analógica sobrepasa a la tensión de referencia de un comparador determinado' se genera un nivel ltota
Fig.1:
Convertidor A/D tipo Flash de 8 bits que usa 7 convertidores
a fig.1 muestra un convertidor de $ bits que usa B convertidores' no se requiere convertidor para el caso en que todas las comparaciones sean cero &n general se requieren 2 n41 comparadores para la conversión a un código binario de n bits. a salida de cada convertidor se aplica un circuito codificador de prioridad' en el cual el código binario queda determinado por la entrada de ma-or orden que se encuentre a nivel alto. :eferencia bibliogrfica. @lo-d 9u principal ventaja de este comparador es su alta velocidad de muestreo que se puede alcan,ar' aunque presenta la desventaja de que se necesitan muc*os comparadores para un 5 de un n7mero binario de tama/o ra,onable. a velocidad de muestreo determina la precisión con la que la secuencia de códigos digitales representa la entrada analógica del 5. uando ms muestras se toman en una unidad de tiempo' ms precisa es la se/al digital que representa a la se/al analógica.
Con que velocidad se debe muestrear una se/al analógica' es decir cuntas veces por unidad de tiempo es lo m+nimo con que se requiere muestrear una se/al analógicaD a teor+a propuesta por ?-quist :eferencia bibliografica "perational mplifiers @lo-d establece que una se/al de entrada variante con el tiempo puede reproducirse con fidelidad si la velocidad de muestreo es por lo menos dos veces tan alta como la ma-or componente de la frecuencia de la se/al.
!e"p.1: #lustraci$n de varios "uestreos por ciclo
4 5 de aproimaciones sucesivas. &ste tipo de convertidor es el que sigue en menor tiempo de conversión al convertidor con mtodo @las*. a fig.2 muestra el diagrama a bloques bsico de un convertidor 5 por aproimaciones sucesivas de E bits
%a &ig.': Diagra"a a bloques b(sico de un convertidor ADC por apro)i"aciones sucesivas de * bits
5escripción del circuito &st formado por un 5' un registro de aproimaciones sucesivas (9:' successive4aproimation rFegister) - un comparador. os bits de entrada al 5 se *abilitan a T"' de uno en uno sucesivamente. omen,ando por el bit ms significativo (bs). ada ve, que se *abilita un bit' el comparador produce una salida que indica si la tensión analógica de entrada es ma-or o menor que la salida del 5. 9i la salida del 5 es ma-or que la entrada analógica' la salida del comparador est a nivel 3G"' *aciendo que el bit en el registro pase a cero. 9i la salida es menor que la entrada analógica el bit 1 se mantiene en el registro. &l sistema reali,ara esta operación primero con en bs' luego con el siguiente bit ms significativo' despus con el siguiente' - as+ sucesivamente. 5espus de que todos los bits del 5 *a-an sido aplicados' el ciclo de conversión est completo. :eferencia @lo-d.
4 5 de contador de rampa en escalera. &l mtodo de rampa en escalera para la conversión 65 se conoce tambin como mtodo de :ampa digital o mtodo contador. 9e emplea un 5 - un contador binario para generar el valor digital correspondiente a una entrada analógica. a fig.H presenta un diagrama de este tipo de convertido
%a &ig.+: Convertidor A/D tipo ra"pa de 8 bits
&l mtodo de rampa en escalera es ms lento que el mtodo flas* porque' en caso de entrada mima' el contador debe pasar a travs del n7mero mimo de estados antes de reali,ar la conversión. Aara una conversión de $ bits' esto significa un mimo de 2%I estados - cado estado consume un cierto tiempo a fig.E ilustra una secuencia de conversión con E bits. "bsrvese que' para cada muestra' el contador debe contar desde cero *asta el escalón en el que la tensión de referencia alcan,a a la tensión de entrada analógica. &l tiempo de conversión es variable' en función de la tensión analógica.
%a &ig.*: ilustra una secuencia de conversi$n con * bits
4 5 de rastreo o seguimiento &l mtodo de seguimiento utili,a un contador ascendente 6 descendente - es ms rpido que el mtodo de rampa digital' porque el contador no se pone a cero despus de cada muestreo sino que sigue a la entrada analógica a fig.% muestra un t+pico 5 de seguimiento de $ bits.
%a &ig.,: -ípico ADC de segui"iento de 8 bits
a salida del comparador se aplica al modo del control del contador' cuando est 3G" (0 lógico)' *ace que el contador cuente progresivamente' -' rec+procamente' cuando esta T" (1 lógico)' *ace que el contador cuente en forma descendente. &n la fig.I se muestra que cuando el 5 de rastreo alcan,ado el intervalo idóneo' entonces el convertidor puede seguir de forma continua el voltaje analógico. a rapide, de rastreo no es ning7n problema a medida que las variaciones de la entrada sean relativamente lentas. fin de reducir el error inicial de las primeras conversiones suele fijarse el contador a media escala' es decir' en 100J000.
%a &ig.: ADC de segui"iento
4 5 de pendiente simple diferencia de los mtodos de rampa en escalera - seguimiento' el convertidor de pendiente simple no requiere un 5. 9e utili,a un generador de rampa lineal para generar una tensión de referencia de pendiente constante. &n la fig.B se muestra el diagrama del 5 de pendiente simple. l comien,o del ciclo de conversión' el contador est en estado :&9&T - la salida del generador de rampa es 0 V. &n esta situación' la entrada analógica es ma-or que la tensión de referencia -' por tanto' se produce un nivel T" en la salida del comparador. &ste nivel alto *abilita la se/al del reloj para el contador - arranca el generador de rampa.
%a &ig.: Diagra"a del ADC de pendiente si"ple
4 5 de doble pendiente
&l funcionamiento del 5 de doble pendiente es similar al de pendiente simple' ecepto en que se utili,a una rampa de pendiente variable - otra de pendiente fija. &ste tipo de convertidor se utili,a com7nmente en volt+metros digitales - otros tipos de instrumentos de medida. 9e utili,a un generador de rampa (integrador)' 1' para generar la caracter+stica de pendiente doble. &n la fig.B se presenta el esquema de un 5 de pendiente doble como referencia.
%a &ig.7: ADC de
sque"a de un pendiente doble co"o re&erencia
UNIDAD 3.1.2: APLICACIÓN &isten algunas aplicaciones en las cuales los datos analógicos deben ser digitali,ados (convertidos a d+gitos) - transferidos a memoria de una computadora. &l proceso por el cual la computadora adquiere estos datos analógicos digitali,ados es referido como adquisición de datos. a computadora puede reali,ar diferentes procesos con los datos' dependiendo de la aplicación. &n una aplicación de almacenamiento' tales como! grabación de audio digital' grabación de v+deo' o un osciloscopio digital' la microcomputadora interna almacena los datos - entonces los transfiere a un 5 para posteriormente reproducir la se/al analógica original. &n un proceso de control' la computadora puede eaminar los datos o ejecutar clculos sobre ellos para determinar que salidas de control debe reali,ar.
a figura H.1I muestra como una computadora es conectada a un 5 de rampa digital para adquisición de datos. a computadora genera los pulsos 9T:T que inicia cada nueva conversión 65. a se/al 6&" del 5 es conectada a la computadora' - est la monitorea para encontrar cuando la conversión es terminadaK entonces transfiere los datos digitales del 5 a su memoria. "tra aplicación de los 5s es en los volt+metros digitales' los cuales convierten un voltaje analógico a su representación en código 35 (3inar- oded 5ecimal)' el cual es decodificado - desplegado en alg7n tipo de presentación visual. Una de las reas ms dinmicas de los sistemas digitales *o- en d+a es en el campo del procesamiento digital de se/ales o 59A (5igital 9ignal Arocessing). Un 59A es una forma mu- especiali,ada de microprocesador que *a sido optimi,ado para reali,ar clculos repetitivos sobre cadenas de datos digitali,ados. &stos datos son usualmente alimentados al 59A desde un convertidor 65.
a m7sica en el formato digital se almacena en el 5. Un sistema óptico de diodos lser lee los datos digitales del disco cuando ste gira - los transfiere al onversor digital4analógico. &ste transforma los datos digitales en una se/al analógica que es la reproducción elctrica de la m7sica original. &sta se/al se amplifica - se env+a al altavo, para poder disfrutarla. &s innegable que el mundo real no suele ser digital - muc*as veces se desea conocer magnitudes de ese mundo' por ejemplo' la velocidad del viento' la temperatura de un l+quido' etc. >a- que buscar la forma de introducir en el micro esa información' traducindola previamente a digital' para que se pueda tratar. a forma ms directa (*a- muc*as otras) es usar un conversor analógico digital que convierta una tensión (o corriente) de entrada proveniente de un transductor a un n7mero binario directamente proporcional a sta.
UNIDAD 3.2: DIGITAL/ANALOGICO (D/A) Un 5 contiene normalmente una red resistiva divisora de tensión' que tiene una tensión de referencia estable - fija como entrada. >a- que definir qu tan eacta ser la conversión entre la se/al analógica - la digital' para lo cual se define la resolución que tendr. Un convertidor 5igital 4 nalógico de E bits. ada entrada digital puede ser sólo un L0L o un L1L. 50 es el bit menos significativo (93) - 5H es el ms significativo (93). &l voltaje de salida analógica tendr uno de 1I posibles valores dados por una de las 1I combinaciones de la entrada digital.
a resolución se define de dos maneras! Arimero se define el n7mero mimo de bits de salida (la salida digital). &ste dato permite determinar el n7mero mimo de combinaciones en la salida digital. &ste n7mero mimo est dado por! 2n donde n es el n7mero de bits. Tambin la resolución se entiende como el voltaje necesario (se/al analógica) para lograr que en la salida (se/al digital) *a-a un cambio del bit menos significativo. (93) Aara *allar la resolución se utili,a la siguiente fórmula! :esolución #
[email protected] 6 M2n 4 1N 5onde!
n # n7mero de bits del 5
[email protected] # es el voltaje que *a- que poner a la entrada del convertidor para obtener una conversión mima (todas las salidas son L1L).
UNIDAD 3.2.1: TIPOS
onvierten las se/ales digitales en cantidades elctricas analógicas relacionadas en forma directa con el n7mero de entradas codificado digitalmente. os 5 efect7an sus conversiones recibiendo la información en forma serial o paralela. a decisión de emplearlos en serie o paralelo se basa en el uso final' como por ejemplo en instrumentos de medida como osciloscopios de almacenamiento digital se emplea la conversión de tipo paralela - en aplicaciones del control de proceso como vlvulas se puede efectuar en forma serie. Un sistema tipo 5 se basa en el diagrama que se muestra en la fig.$
%a &ig.8: sque"a b(sico de un DAC
&l registro acepta una entrada digital' sólo durante la duración de la se/al convert. 5espus de la adquisición' el registro mantiene constante el n7mero digital *asta que se reciba otro comando. as salidas del registro controlan interruptores que permiten el paso de 0 MVN o el valor de la fuente de voltaje de referencia. os interruptores dan acceso a una red sumadora resistiva que convierten cada bit en su valor en corriente - a continuación la suma obteniendo una corriente total. &l valor total alimenta a un amplificador operacional que reali,a la conversión a voltaje - el escalamiento de la salida. ada resistor de la rama est ajustado seg7n el bit que tenga a la entrada como se muestra en el esquema correspondiente a la fig.O
%a &ig.: Conversor b(sico escalera.
uego' la tensión de salida de un conversor de
bits' est dada por (E)
n
%a &ig.10: Circuito a"ple and 2old.
5onde cada
a
n
representa la información binariaP0P oP1P.
&l circuito de la fig.10 presenta un grave inconveniente' pues' se requieren n resistores - los cuales se van duplicando en magnitud. 5ebido a las caracter+sticas estndar en la fabricación de las resistencias' es dif+cil encontrar en valor eacto de los resistores adecuados para un dise/o en particular. Aara evitar la necesidad de disponer de tantos valores resistivos' la estructura :62: de la fig.11 utili,a solo dos valores aunque necesita el doble de resistencias.
on esta tcnica se pueden fabricar conversores tipo 5 de 12 a 1I bit' sin embargo' la estabilidad de la fuente de poder - el ruido viene a jugar un papel cr+tico al aumentar el n7mero de bit. Un entorno de aplicación especialmente importante para los conversores 5 es el audio' empujado por el desarrollo del disco compacto.
%A &ig.11: structura 3/'3.
UNIDAD 3.2.2: APLICACIÓN
os 5 se utili,an siempre que la salida de un circuito digital tiene que ofrecer un voltaje o corriente analógicos para impulsar o activar un dispositivo analógico. lgunas de las aplicaciones ms comunes se describen a continuación! ontrol! a salida digital de una computadora puede convertirse en una
se/al de control analógico para ajustar la velocidad de un motor o para controlar casi cualquier variable f+sica. nlisis automtico! os ordenadores personales pueden ser programados para generar las se/ales analógicas (a travs de un 5) que se necesitan para anali,ar circuitos analógicos. a respuesta de salida analógica del circuito de prueba normalmente se convertir en valor digital por un 5. ontrol de amplitud digital! Un 5 multiplicativo se puede utili,ar para
ajustar digitalmente la amplitud de una se/al analógica. :ecordemos que ste genera una salida que es el producto de un voltaje de referencia - la entrada binaria. 9i dic*o voltaje es una se/al que var+a con el tiempo' la salida del 5 seguir esta se/al' pero con una amplitud determinada por el código de entrada binario. Una utili,ación normal de esta aplicación es el Qcontrol de volumenP digital' donde la salida de un circuito o computadora digital puede ajustar la amplitud de una se/al de audio. onvertidores 65! Varios tipos de convertidores 65 utili,an unos 5 que
son parte de sus circuitos.
as aplicaciones ms significativas del 5 sonK
&n instrumentación - control automtico' son la base para implementar diferentes tipos de convertidores analógico digitales' as+ mismo' permiten obtener' de un instrumento digital' una salida analógica para propósitos de graficación' indicación o monitoreo' alarma' etc. &l control por computadora de procesos o en la eperimentación' se requiere de una interface que transfiera las instrucciones digitales de la computadora al lenguaje de los actuadores del proceso que normalmente es analógico. &n comunicaciones' especialmente en cuanto se refiere a telemetr+a o transmisión de datos' se traduce la información de los transductores de forma analógica original' a una se/al digital' la cual resulta ms adecuada para la transmisión. aracter+sticas bsicas de los convertidoresK as caracter+sticas bsicas que definen un convertidor digital analógico son en primer lugar' su resolución que depende del n7mero de bits de entrada del convertidor' otra caracter+stica bsica es la posibilidad de conversión unipolar o bipolar' una tercera caracter+stica la constitu-e el código utili,ado en la información de entrada' generalmente los convertidores digitales analógicos operan con el código binario natural o con el decimal codificado en binario (35)' el tiempo de conversión es otra caracter+stica que definen al convertidor necesario para una aplicación determinada' - se define como el tiempo que necesita para efectuar el mimo cambio de su tensión con un error m+nimo en su resolución' otras caracter+sticas que definen al convertidor sonK su tensión de referencia' que puede ser interna o eterna' si es eterna puede ser variada entre ciertos mrgenes' la tensión de salida vendr afectada por este factor' constitu-ndose ste a travs de un convertidor multiplicador' as+ mismo deber tenerse en cuenta' la tensión de alimentación' el margen de temperatura - su tecnolog+a interna. 3sicamente' la conversión 56 es el proceso de tomar un valor representado en código digital (como binario directo o 35) - convertirlo en un voltaje o corriente que sea proporcional al valor digital. &n la siguiente figura se muestra el diagrama a bloques de un convertidor 56 com7n de cuatro bits.
%a &ig.1': Convertidor digital/anal$gico 4d/a5
as entradas digitales 5' ' 3 - se derivan generalmente del registro de salida de un sistema digital. os 2E # 1I diferentes n7meros binarios representados por estos bits se muestran en la fig.1H
%a &ig.1+
Aor cada n7mero de entrada' el voltaje de salida del convertidor 56 es un valor distinto. 5e *ec*o' el voltaje de salida analógica Vsal es igual en volts al n7mero binario. Tambin podr+a tener dos veces el n7mero binario o alg7n otro factor de proporcionalidad. a misma idea ser+a aplicable si la salida del 56 fuese la corriente =sal. &n general 9alida analógica # R entrada digital
5onde R es el factor de proporcionalidad - tiene un valor constante para un 5 dado. laro que la salida analógica puede ser un voltaje o una corriente. uanto es un voltaje' R tiene unidades de voltaje -' cuando es una corriente' 5 tiene unidades de corriente. Aara el 5 de la figura anterior R#1V as+ que
9e puede utili,ar la epresión anterior para calcular V sal para cualquier valor digital de entrada.
