DIBUAT OLEH BEM FTUI 2018 1. The track for the racing event was designed so that riders jump off the slope at 30 ,
from a height of 1 m. During the race, it was observed that the rider shown in below left figure remained in mid air for 1.5 seconds. Determine the speed at which he was traveling off the ramp, the horizontal distance he travels before striking the ground, and the maximum height he attains. Neglect the size of the bike and the rider.
2. Plane A in above right figure is flying along a straight-line path, whereas plane B is flying along a circular path having a radius of curvature of 400 km. Determine the velocity and acceleration of B as measured measur ed by the pilot A.
3. The 10 kg block shown in below left figure rests on the smooth incline. If the spring is originally stretched 0.5 m, determine the total work done by all the forces acting on the block when a horizontal force P = 400 N pushes the block up the plane s = 2 m.
4. The 15 ton boxcar A is coasting at 1.5 m/s on the horizontal track when it encounters a 12 ton tank car B coasting at 0.75 m/s toward it as shown in above right figure. If the cars collide and couple together, determine: (a) the speed of both cars just after the coupling, and (b) the average force between them if the coupling takes place in 0.8 sec.
Jawaban 1. Vertical motion since the time of flight and the vertical distance between the ends of the
. = ()
path are known, we can determine
1 m = 0 30 (1.5) 9.81 (1.5) = 13.38 = 13.4 Horizontal motion the range R can now be determined.
= () = 013.3830 (1.5) = 17.4 ℎ
In order to find the maximum height we will consider the path AC. Here the three
, the horizontal distance from A to C, and the height ℎ. At the maximum height ( ) = 0, since is known, we can determine ℎ directly without considering using the following equation. unknowns are the time of flight
( ) = ( ) 2 [ ] 0 = (13.330 ) 2 9.81 [(ℎ 1) 0] ℎ = 3.28 2. The radius of curvature of plane B
= 400 m.
Velocity the x, y axes are located at an arbitrary fixed point. Since the motion relative to plane A is to be determined, the translating frame of reference x’, y’ is relative-velocity equation in scalar form since the velocity instant shown, we have
= / 600 = 700 /
attached to it. Applying the
vectors of both planes parallel at the
/ = 100 = 100 ↓ Acceleration plane B has both tangential and normal components of acceleration, since it is flying along a curved path. The magnitude of the normal component is
= 900 ( ) = = Applying the relative-acceleration equation, we have
= / 900 100 = 50 / / = {900 150}/ℎ The magnitude and direction of
/ are therefore
/ = 912 /ℎ = − = 9.46° 3. Horizontal force P. Since this force is constant, the work is determined using
= 400(2 30) = 692.8
Spring force
.
The spring is stretched to its final position
= 0.5 2 = 2.5 m. The work is
negative
since force and displacement are in opposite directions The work of
is thus = [ (30 )(2.5) 30 )(0.5) = 90
Weight W. Weight acts in the opposite direction to its vertical displacement, the work is negative
= 98.1(2 30) = 98.1 Normal force
.
This force does no work since it is always perpendicular to the displacement Total work. The work of all the forces when the block is displaced 2 m is thus
= 692.8 90 98.1 = 505 4. Using the conservation of linear momentum theorem
( ) ( ) = ( ) (15000)(1.5) (12000)(0.75) = (27000) = 0.5 → to find the total force working on one of the car, we can use the conservation of momentum theorem
( ) ∑ ∫ = (15000)(1.5) (0.8) = (15000)(0.5) = 18.8 DIBUAT OLEH AKPRO IMM FTUI 2018
1. Sebuah partikel bergerak dengan persamaan kecepatan v = (6t – 4t2)i + 8j dalam meter/sekon dengan t ( > 0) dalam sekon. Hitunglah a. Percepatan ketika t=3s b. Kapan (jika memungkinkan) percepatan = 0? c. Kapan (jika memungkinkan) kecepatan = 0? d. Perpindahan dari t = 0 ke te = 3s 2. Gambar di bawah menunjukan kubus-kubus yang terhubung dengan tali dan ditarik ke kanan melalui sebuah meja tanpa gesekan dengan besar T 3=65N. Jika m1=12kg, m2=24kg, dan m 3=31kg, hitunglah a. Besar percepatan sistem b. Tegangan T1 c. Tegangan T2
3. Percepatan sudut sebuah roda adalah α = , dengan α dalam radian per sekon + kuadrat dan t dalam sekon. Pada t = 0, roda memiliki kecepatan sudut +2rad/s, dan posisi sudut +1rad. Carilah a. Persamaan kecepatan sudut b. Persamaan posisi
4. Sebuah balok kecil terletak di bidang miring dengan sudut α dan memi liki koefisien gesek statis µ = 2 tan α . Mula-mula balok diam. Kemudian sebuah ga ya
⃑ pada arah
horizontal terhadap bidang miring dikenakan pada balok sehingga balok tepat mulai bergerak. (lihat gambar di samping) a.) Berapa besar gaya minimum yang dibutuhkan agar balok tepat akan bergerak ?
b.) Setelah balok bergerak, ke mana arah gerak balok tersebut?
5. Dua benda A dan B bergerak pada bidang datar. B bergerak pada lintasan lurus dengan kelajuan konstan VB dan A bergerak sedemikian rupa sehingga vector kecepatannya selalu mengarah ke B. Kecepatan A = VA dimana VB < VA. Mula-mula, A dan B terpisah sejauh pada jarak di mana vektor kecepatan keduanya saling tegak lurus. Jika VA = 2 VB = 20 m/s dan L = 300 m,
a. Berapa lama A dapat mengejar B ?
N
b. Berapa jarak yang ditempuh A saat bertemu B ? 6. Seekor kelinci berlari-lari di lapangan parkir yang datar dan luas. Anggaplah pada lapangan parker tersebut terdapat garis-garis sumbu koordinat Cartesian xy. Koordinat kelinci sebagai fungsi waktu adalah sebagai berikut :
() = 0,3 7,2 28 () = 0,2 9,1 30 Pada t = 15 detik, tentukan :
̂
a. Vektor posisi kelinci ( ) yang dunyatakan dalam vector satuan dan
̂
b. Besar dan sudut vector posisi ( ) terhadap sumbu x-positif
̂
c. Vektor kecepatan kelinci ( ) yang dinyatakan dalam vector satuan dan
Besar dan sudut vector percepatan ( ) terhadap sumbu x-positif
d. Besar dan sudut vector kecepatan ( ) terhadap sumbu x-positif e.
̂
7. Saraf skiatik adalah saraf terpanjang dan terluas dalam tubuh manusia. Saraf skiatik pergi dari punggung bawah melalui kaki sampai ke pergelangan kaki dan telapak kaki. Sebuah penelitian dilakukan terhadap berbagai saraf skiatik orang. Dalam penelitian ini, panjang saraf skiatik diukur, dan juga kecepatan sentuhan sensasi ditransmisikan di sepanjang saraf skiatik. Pengukuran ini dilakukan dengan menggunakan tes Nerve Conduction Velocity (NCV). Proses NCV dimulai dengan merangsang secara elektrik saraf yang ditunjuk dengan simpul patch permukaan. Simpul terpisah ditempatkan lebih jauh di sepanjang vena ke arah aliran saraf. Simpul kedua mencatat waktu dan intensitas stimulus listrik yang baru. Jarak antara dua simpul dan waktu yang dibutuhkan untuk stimulus untuk mencapai simpul kedua dari simpul pertama digunakan untuk menghitung kecepatan dimana pulsa listrik bergerak. Angka akhir ini disebut sebagai Kecepatan Konduksi Saraf.
Hasil penelitian ditunjukkan pada tabel di bawah ini.
Orang
Panjang Saraf Skiatik (Punggung Bawah Sampai Telapak Kaki)
Kecepatan Konduksi Saraf
A
0.9 meter
30meter/detik
B
0.80 meter
40meter/detik
C
1.0 meter
50meter/detik
D
0.80 meter
20meter/detik
Berapa lama waktu yang diperlukan saraf impuls supaya dapat menghasilkan rangsangan di telapak kaki orang C setelah melewati s eluruh panjang saraf skiatik?
8. There is a force F acting on an object of mass m, which has an acceleration a. If the mass is doubled and the force is reduced by a factor of four, what is the acceleration of the new object? A. 2a B. a C.
D.
1⁄2
1⁄8
9. An amusement park owner is developing one of these new rides. The coaster’s track begins with a 320kg cart starting from rest and rolling 34 meters down an incline. The cart then moves up a 21m tall ramp and eventually is s topped by a spring with a spring constant of 1325 N/m. Visitors will then exit the coaster and it will be manually returned to its starting position. Assume that no energy is lost to heat or dissipated by friction or air resistance.
A) How fast will the cart be going when it reaches the top of the 21m tall ramp? B) How could the ride be adjusted to decrease the am ount the spring gets
compressed? a. Make the 21m ramp more steep b. Make the 21m ramp taller c. Decrease the spring constant d. Make the 34m tall incline less steep
C) What was the total change in gravitational potential energy for the entire trip
(from start to spring)? D) How much will the spring be compressed once the ride stops?
10. Seorang penyelam meloncat dalam arah horizontal dengan laju 1,6 m/s pada sebuah tebing kemudian tebing kemudian menyentuh air 3 detik kemudian. Berapa tinggi tebing dari permukaan air dan berapa jauh dari dasar tebing penyelam itu menyentuh air?
11. Jupiter adalah planet terbesar dalam system tata surya. Massa Jupiter adalah 9,56 × 04 kali massa matahari. Jarak Jupiter ke matahari adalah 7,78 × 1011 m. Tentukan lokasi titik di antara Jupiter dan matahari di mana gaya gravitasi Jupiter dan Matahari saling meniadakan. 12. Seseorang menahan bola seberat 20 N. Berat dari lengan bawah adalah 65 N dengan pusat berat 10 cm dari ujung sendi. Keadaan tersebut dimodelkan sebagai sebuah system balok dan tali. Tegangan tali pada model menggambarkan tegangan yang dialami otot (Tm), dan gaya reaksi pada engsel menggambarkan gaya reaksi pada sendi (R x dan R y).
a. Berapakah tegangan yang dialami oleh otot? b. Berapakah gaya-gaya reaksi pada sendi? 13. Sebuah batu dilempar vertical ke atas dengan kecepatan awal 40m/s dari tepi sebuah tebing dengan ketinggian 110m. Jika hambatan udara diabaikan, hitunglah waktu yang diperlukan batu sampai ke dasar tebing. 14. Tangki berbentuk L seperti gambar dibawah diisi oleh air dan dibuka pada bagian atasnya. Jika d=5,0m, berapa besar gaya yang dialami pada: a) bagian A b) bagian B
15. Untuk menyedot dengan sedotan segelas es teh dengan massa jenis 1000 kg/m 3 hingga setinggi 4,0 cm, berapa tekanan gauge minimal (dalam atm) yang harus dikeluarkan oleh paru-paru? 16. Satelit dari Planet Mars, Phobos mengorbit lintasan sepanjang 9,4×10 6 m dengan periode selama 7 jam & 39 menit. Berdasarkan data tersebut, hitunglah massa dari Planet Mars! 17. Pada gambar berikut batang AB beratnya 100 N. Jika sistem dalam keadaan seimbang, berat beban w adalah ...
18. Sebuah balok 2 kg yang diam di atas lantai di tembak dengan sebutir peluru bermassa 100 gram dengan kecepatan 100 m/s. Jika peluru menembus balok dan kecepatannya berubah menjadi 50 m/s, tentukan kecepatan gerak balok!
19. Sebuah sepeda motor melaju dengan mengeluarkan energi kinetik sebesar 980 Joule. Apabila massa dari sepeda motor tersebut adalah 200 kg, tentukanlah kecepatan sepeda motor tersebut
20. Seorang pemain voli melemparkan bola bermassa 0.2 kg keatas sejajar sumbu y, kemudian bola tersebut kembali lagi ke pemain voli (jatuh) dengan kecepatan 1.6 m/s saat ketinggiannya 7 meter diatas kepala dari pemain voli tersebut. Tentukanlah perbandingan energi potensial dan energi kinetik dari kejadian tersebut apabila pemain voli tersebut tingginya 1.8 meter 21. Seorang pilot pesawat jet sedang melakukan pelatihan teknik mendarat menggunakan parasut. Mulanya pilot tersebut jatuh dari pesawat dengan ketinggian 300 meter dari permukaan tanah. Berdasarkan pempimbing pilot tersebut, suatu parasut harus dibuka
ketika ½ dari ketinggian jatuh, hal ini bertujuan untuk mempermudah pendaratan. Oleh karena itu pilot pesawat jet tersebut pun melakukan apa yang disuruh oleh pembimbing tersebut. Ternyata energi potensial pilot tersebut saat jatuh sebesar 126000 Joule. Tentukanlah massa dari pilot tersebut
22. Seorang ibu (massa 50 kg) dan anaknya (25 kg) berhadapan satu sama lain pada lantai es (gesekan dapat diabaikan). Dengan menempelkan telapak tangan mereka, mereka saling mendorong. Ibu mengerjakan gaya ratarata 40 N pada anaknya. Berapakah prcepatan masing-masing selama proses ini? Berapakah jarak pisah keduanya setelah 10 s?
23. Sebuah system katrol adalah sebuah mesin sederhana yang digunakan untukmengangkat benda berat. Untuk susunan yang ditunjukan pada gambar, berapakah besar gaya Fyang harus dikerjakan untuk menahan sebuah beban seberat w tetap di tempatnya. Abaikan massa tali dan katrol. 24. Karyawan bagian desain sebuah pabrik mendesain sebuah elevator yang dapat menampung 20 orang dengan massa rata-rata 65 kg. elevator itu sendiri bermassa 500 kg. hasil uji kekuatan tarik menunjukan bahwa kabel pendukung elevator mampu mentoleransi gaya maksimum 29600 N. berapa percepatan terbesar yang dapat dihasilkan motor elevator tanpa memutuskan kabel? (g= 9,8 m/s 2). 25. In introductory physics laboratories, a typical Cavendish balance for measuring the gravitational constant G uses lead spheres with masses of 1.50 kg and 15.0 g whose
centers are separated by about 4.50 cm. Calculate the gravitational force between these spheres, treating each as a particle located at the sphere’s center. 26. Miranda, a satellite of Uranus, is shown in Figure P13.13a. It can be modeled as a sphere of radius 242 km and mass 6.68 3 1019 kg. (a) Find the free-fall ac celeration on its surface. (b) A cliff on Miranda is 5.00 km high. It appears on the limb at the 11 o’clock position in Figure P13.13a and is magnified in Figure P13.13b. If a devotee of extreme sports runs horizontally off the top of the cliff at 8.50 m/s, for what time interval is he in flight? (c) How far from the base of the vertical cliff does he strike the icy surface of Miranda? (d) What will be his vector impact velocity? 27. Balok A dengan massa A = 3m kg bergerak dengan laju konstan sepanjang bidang miring kasar dengan kemiringan
(tan = 4/3),
sementara balok B dengan massa = m kg, diam di atas balok A. Balok B terhubung dengan dinding melalui sebuah tal i ringan dan tidak elastik seperti pada gambar. Jika koefisien gesekan kinetik antara balok A dengan bidang miring dan antara balok A dan balok B bemilai sama, maka nilai koefisien gesekan kinetiknya 28. Seorang astronot melakukan percobaan tumbukan di bulan dengan sebuah bola basket bermassa 500 gram dengan sebuah bola tennis bermassa 50 gram. Bola tennis diletakkan di atas bola basket sehingga keduanya berada dalam satu sumbu. Sistem bola basket-tennis ini kemudian dijatuhkan ke permukaan bulan dari ketinggian 1 m. Bola basket kemudian memantul kembali dan bertumbukan dengan bola tennis yang masih bergerak turun. Anggap tumbukan bola basket dengan permukaan bulan lenting sempurna (elastik) dan diketahui massa bulan 7,36 x 10 22 kg serta jejari bulan 1,74 x 107m a. Hitung kecepatan bola basket sesaat sebelum bertumbukan dengan bola tennis b. Berapa jauh bola tennis akan terpantul kembali setelah bertumbukan
29. Terdapat benda A seberat 3 kg yang tingginya 10 m diatas permukaan tanah, lalu benda B seberat 2 kg. Tentukan berapa jauh benda B berjalan saat benda A meluncur dan menumbuk benda A dengan tumbukan elastik! (µ = 0,2)
30. Sebuah peluru seberat 6 gram ditembakkan di ruang 2 dimensi dengan kecepatan 350m/s. Lalu peluru itu menabrak sebuah batu seberat 100g dan terpantul tegak lurus dari arah datangnya. a) Gambarkan ilustrasi kejadian tersebut! b) Hitung besar dan Arah kecepatan batu setelah bertumbukan dengan peluru! Jawaban
1.Setiap soal di atas dapat dijawab dengan menggunakan pengertian vektor dan persamaan mekanika biasa, yaitu percepatan adalah diferensial kecepatan, dan kecepatan adalah diferensial perpindahan. a. a
( – )i + j = =
= (6 – 8t)i a(3)
= (6 – 8(3))i
= -18i m/s2 b. a =t= c.
= (6 - 8t)i = 0
Tidak pernah, karena selalu ada vektor j yang konstan dan tidak mengalami percepatan
∫ =∫ (6t 4t ) 8 d. d
=
=
3 8 |
3 0
= (-9i + 24j) m 2. Gunakan Hukum II Newton
∑ = , dengan F yang digunakan adalah tegangan tali yang
terhubung dengan massa yang ditariknya. Percepatan setiap tegangan tali besarnya sama karena terdapat di sistem yang sama, tanpa pengaruh gaya luar. a. T3
= (m1 + m2 + m3) a
65
= (12+24+31) a
a
=
= 0.97 m/s2 b. T1
= m1a = 12(0.97) = 11.6N
c.
T2
= (m1 + m2)a = (12 + 24)0.97 = 34.9N
3. Untuk penyelesaian, perhatikan bahwa percepatan sudut adalah diferensial dari kecepatan sudut, dan kecepatan sudut adalah diferensial dari posisi. Maka untuk menjawab pertanyaan a dan b, gunakan integral. a.
()
∫ () = ∫ +
=
=
(0)
arctan()
= arctan(0) + C = 2rad/s =C=2
b.
() ()
(0)
= arctan(t) + 2
∫ () = ∫ arctan() 2
=
=
(arctan()) l(+) 2
=
0(arctan(0)) l(+) 2(0) = 1rad
=C=1
() 4
5. a.
=
(arctan()) l(+) 2 1
= . = 10 .10√ 3 b.
= 100√ 3
6. Diketahui:
Panjang saraf skiatik orang C (s) = 1 meter Kecepatan konduksi saraf orang C (v) = 50 m/s
Ditanya:
t =..........?
Jawab:
t = s/v =1 m/(50 m/s) = 0.02 detik Answer : D
Acceleration is directly proportional to force and inversely proportional to mass: F = ma. Hint #2
1⁄2 ).
If mass is doubled, acceleration would be halved: F = 2m( Hint #3
If force is reduced by four, acceleration would be reduced by four:
1⁄4F = m( 1⁄4 ).
Hint #4 In total, the acceleration decreases by a factor of 8:
7.
1⁄4F = 2m( 1⁄8a) = 1⁄4 (ma).
