Actividad5 Álgebra Lineal

Nombre de la materia Algebra Lineal

Unidad 5: Producto

Álgebra Lineal

interno

Nombre de la Licenciatura Ingenieria Industrial y Administracion Nombre del alumno Mario Eduardo ajera Ramos Matrícula !!!"#$$% Nombre de la Tarea Actividad semana &

ACTIVIDAD 5 Objetivo:

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•

Unidad # 'rans(ormaciones Lineales

Nombre del Profesor Calcular las propiedades de los vectores como longitud, dirección, distancia, ángulo, Ariana Labastida )olito norma y proyección. Feca Reconocer la ortogonalidad u ortonormalidad de un conjunto de vectores. "! noviembre *!+

Forma de evaluación:

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Álgebra Lineal

Criterios

Ponderaci!n

)resentación, (ormato de tareas -'EL, ortogra(a y redacción

+&/

0esarrollo de puntos solicitados1 desarrollo de la idea principal y

#&/

cada uno de los elementos solicitados, ejemplos espec(icos. 'otal

+!!/

 Instrucciones:

Antes de reali2ar tu actividad revisa los recursos de la semana3

4ideo •

4ectores unitarios.

•

Escalando un vector unitario.

•

4ector unitario en la misma dirección.

  Lectura •

El espacio vectorial R2 5II'E, *!+*6.

Considera los siguientes conceptos como los más importantes3 0ados los vectores3

El producto punto entre vectores a partir de las componentes de cada vector se de(ine como3

La relación de ángulo entre dos vectores se de(ine como3

3

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0onde3

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representa la magnitud del vector u y se de(ine como3

3 Es el ángulo e8istente entre los dos vectores.

A9ora representando el producto punto entre dos vectores a partir de la magnitud de cada uno de ellos y el ángulo entre tales, tenemos3

El vector unitario en dirección de -, se de(ine como3

Calculando el vector unitario de - utili2ando la magnitud3

Calculando el vector unitario - utili2ando el producto punto3

El vector unitario de - es tal "ue

es decir, su magnitud es igual a la unidad.

y

+!cm

: ; "&<

4

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8 Manitud $ %&cm

Anulo $ '5(

0e(iniendo el vector unitario - en t=rminos del producto punto3

Definici!n de ortoonalidad entre )ectores usando el *roducto *unto+

Cos ,&($&

Desarrollo de la actividad: Imagina >ue eres un biólogo >ue estás estudiando los patrones migratorios de los patos canadienses. E8isten dos tipos de ellos, unos de pico naranja y otros de cola morada. La bandada de pico naranja se 9a estado moviendo 9acia el norte con una velocidad 5rapide2 y dirección6 4e ; 5+, &6. La bandada de cola morada se 9a estado moviendo 9acia el sur con una velocidad 4a ; 5*, $6.

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?Cuánto más rápido se están moviendo los patos de cola morada con respecto a los patos de pico naranja@ 0a la respuesta en ilómetros por da.

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Conclusión:

La teoría del álgebra lineal enriquece la solución y análisis de un sistema de ecuaciones lineales. El uso de matrices y sus aplicaciones en diferentes áreas de ingenieria es algo valioso; permite una formulación simple y a la vez poderosa para dar solución a problemas, aunado a eso se tiene fácil acceso a diferentes instrumentos de manipulación de matrices como programas o calculadoras.

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