Módulo 18. Cálculo en fenómenos naturales y procesos sociales Unidad I. El mo vimiento como razón de cambio y la derivada
¿Qué hacer? Desarrolla en un documento de procesador de textos, la solución de las siguientes funciones: Problema 1:
5−5
lim −5
→5
=
Este límite no se puede calcular de manera directa por que tenemos división entre 0
Una forma de comprobarlo es usando los limites laterales donde tenemos que acercarnos a l número 5, buscando que tenemos a la izquierda izquierda y derecha del número 5 Procederíamos a buscar números cercanos al 5, usando decimales, en una tabla de valores
5
4
6
Ahora veremos cuánto vale la función f(n), vamos a sustituir cada valor de la tabla en la función de arriba
N = = .− −.
4.9
= = .− −.
4.99
= = .− −.
4.999
−5
N
f (n) = . = .−
-120
= . = .−
-1200
= . = .−
-12000
-
5.1 5.01 5.0 1
5.0 5.001 01
f (n) 120
1200
12000 ∞
∞
Por lo cual se puede determinar que este límite no existe y para un mejor entendimiento adjunto la grafica
Problema 2:
−
√ − − →
− = − √ −
√ + 3 =√ 9 + 3 = 3 + 3 = 6
Al igual que el problema anterior es un límite indeterminado por qué no lo podemos calcular de manera directa Quedando un límite más sencillo y pudiéndolo p udiéndolo hacer ya directo y dando como resultado que el límite es de 6
→
Y para ejemplificarlo mejor, la gráfica del limite
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Nota: Nota: E n cas o de que no s e pueda pueda realiza realizar, r, explica las las r azones. azones. 3. En el mismo archivo que elaboraste el procedimiento anterior, tabula y grafica con un rango para el eje x de -8 a 9, cada una de las siguientes funciones:
+ 6 lim →− + 6 30
2 + 1 →
4. Incluye los desarrollos de las funciones en el mismo archivo.
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5. Incluye un ejemplo de la aplicación de tabulaciones y graficas de este tipo de funciones en la vida cotidiana
LOS LÍMITES PERMITEN ANALIZAR DIFERENTES FENÓMENOS TANTO EN LAS CIENCIAS ASÍ COMO EN NUESTRO DÍA A DÍA, ALGUNOS DE LOS EJEMPLOS SERIAN, EN QUÍMICA NOS PERMITEN IDENTIFICAR REACCIONES EN CIERTAS CONCENTRACION CONCENTRACIONES ES DE SUSTANCIAS, EN LA INGENIERA INGENIERA NOS SIRVEN SIRVEN PARA SABER LA RESISTENCIA DE LOS MATERIALES PARA LAS CONSTRUCCIONES Y EN LA ESTADÍSTICA PARA CONOCER LOS CRECIMIENTOS DE LAS POBLACIONES
Bibliografía Curricular, S. D. (12 de julio de 2016). Obtenido de https://www.youtube.com/watch?v=rloRY9Hlikg ORJUELA, O. L. (4 de julio de 2014). Obtenido de Técnicas para calcular límites: https://www.youtube.com/watch?v=ZIh34 https://www.youtube.com/watch?v=ZIh34mB_J0Q&feature=youtu.b mB_J0Q&feature=youtu.bee
sep, p. e. (a5 de julio de 2018). contenido extenso. Obtenido de Módulo 18. Cálculo en fenómenos naturales y procesos sociales Unidad I. El movimiento como razón de cambio y la derivada: http://148.247.220.105/pluginfile.php/11788/mod_r http://148.247.220.105/plugin file.php/11788/mod_resource/content/ esource/content/3/M17_U2_QA3/M17_U2_QA2%20%281%29.pdf