ACTIVIDAD INTEGRADORA UNIDAD 4
Cesar Solano Edson Guzmán Arturo Rivera Equio 4 Control Estad!sti"o de la "alidad #ro$esor% Gerardo Ventura Rivera
&'())(&*)4
1. Una compañía compañía de bienes bienes raíces desea desea evaluar las formas formas que se le entregan entregan empleadas en los convenios de venta, y recurre al plan p Pa de muestreo sencillo en el que N = 1500, n = 110 y c = 0.001 1.0000 3. onstruya la curva característica de operaci!n ".
0.005 0.--5 0.01 0.-/3 0.015 0.-1/1 0.02 0.+/-/ 0.03 0.5+03 0.04 0.35-/ 0.05 0.#01 0.06 0.105# p 0.07 Pa 0.051+ 0.08 0.0#// 0.001 0.--+# 0.1 0.00/0.15 0.-0+ 0.0001 0.005 0.01
0.+15
0.015
0.15
0.02
0./+#
0.03
0.//5#
0.04
0.#-1/
0.05
0.1+/
0.06
0.11//
0.07
0.0-
0.08
0.0/1+
0.1
0.01/
0.15
0.000-
#. $n una una clín clínic ica a m%di m%dica ca se eval eval&a &an n los los sumi sumini nist strros de toru torund ndas as de algo algod! d!n n dese desec' c'ab able les s para para cura curaci ci!n !n(( se utili)a el plan de muestreo sencillo * = +000, n = # y c = 1. onstruya la curva ".
3. Un producto producto se se embarca embarca en lotes lotes de tamaño tamaño N = 5000. $l procedimiento de inspecci!n de recepci!n usado es muestreo &nico con n = 50, c = 1. ra)ar la curva " para este plan. p
pa 0.001
0.--++
0.005
0.-35
0.01
0.-0-+
0.015
0.+#
0.02
0.35+
0.03
0.55+
0.04
0./0
0.05
0.#+3
0.06
0.1--1
0.07
0.135-
0.08
0.0-1
0.1
0.0/0/
0.15
0.00/
/. Una Una rma rma eval& eval&a a la calida calidad d de la mate materi ria a prim prima a usan usando do un plan plan de muestreo simple con n=1500 y c=3. onstruya la curva " correspondiente. p
Pa
0.001 0.005
0.-3//0000 0.05-10000
0.01
0.000#0000
0.015
0.0000003
0.02 0.03
0.00000000 0.00000000
0.04
0.00000000
0.05
0.00000000
0.06 0.07
0.00000000 0.00000000
0.08
0.00000000
0.1
0.00000000
0.15
0.00000000
5. on base en la norma norma 246710 2467105$un 5$un inspector inspector de la 8dminis 8dministraci! traci!n n de 6ervicios 9enerales desea denir los planes de muestreo sencillo de la
Nivel de inspección. !a" !#" !c"
!d"
NCA :igurosa *ormal :educid a *ormal
3000 1#5
A%&
1
C
#
$ 'ed)cida
/
N
3000
n
1#5
A%&
$
#.50;
Ac 3 0 5 0
Tamañ o del loe. 1,/00 115 10,00 0 #
'e / 0 + 1
Un pro prove veed edor or emb embar arca ca un un com compo pone nent nte e en lote lotes s de de tama tamaño ño N = 3000. $l *8 para este producto se 'a establecido en 1;. $ncontrar los planes de muestreo &nico con inspecci!n normal, rigurosa y reducida para esta situaci!n a partir del est
No$mal N 3000 n 1#5 A%& 'i()$osa 1 C 3 N $ / n
C
1.50; 5; 0./0;
n 1#5 + 500 13
a # c d
.
Inspecci ón.
1 *o se puede *o se puede
. 6e est< utili)and utili)ando o el est
b. ra)ar en la misma gr<ca las curvas curvas " de los planes de inspecci!n inspecci!n normal, rigurosa y reducida. p Pa 4os resu result ltad ados os de la insp inspec ecci ci!n !n para para los los <i <imo mos s + lote lotes s *+**) 0.---- +. 4os utili)ando 24 67 105$ y el plan de muestreo sencillo de *+**1 0.-+10 la letra c!digo 4 y 84 = 0.5; fueron> *+*) 0.+51 *+*)1 0./# :esultado 4ote *+*& 0./335 *+* 1 no 0.151# conformes *+*4 0.0/#/ / no *+*1 0.0103 conformes *+*5 0.00#3 *+*' 5 no 0.0005 conformes *+*6 0.0001 1 no ? *+) 0.0000 conformes *+)1 ? 3 no 0.0000 ?
conformes 0 no conformes
? ?
# no conforme s # no conformes
a. 6i para para el lote lote se util utili) i)! ! insp inspec ecci ci!n !n nor normal, mal, @qu% @qu% inspecci!n debe utili)arse para el lote ?A Usar Usar ins inse" e""i "i,n ,n seve severa ra /a que que se esta esta7l 7le" e"e e en un esquema 8I2 STD )*1 E "uando el roveedor 9a tenido un mal deseme0o en "uanto a la "alidad o7tenida+
b. @cu
-. :e%ras e%rase e a la norma norma 246 24671 7105$ 05$>> amaño amaño de la muest muestra= ra=10, 10,000 000.. *ivel *ivel de inspecci!n . *8=/;. $ncuentre el plan de muestreo sencillo para inspecci!n normal, rigurosa y reducida. 10. 10. Util Utili) i)an ando do las tabl tablas as 7odge 7odge: :om omin ing, g, el geren gerente te de contro controll de cali calida dad d de un fabricante de tel%fonos desea determinar el plan de muestreo sencillo para no conformidades secundarias para un LCMS = 3; cuando el promedio del proceso es 0.+0; y el tamaño del lote es #500. a. @u< @u
b. @u
11. 11. Una Una compañ compañía ía de segu seguro ros s utili) utili)a a las las abla ablas s 7odg 7odge e: :oming oming para para *4 para para determinar un plan de muestreo sencillo para un NCL = 1; cuando el promedio del proceso es 0.35; y N = 00. a. @u* "3*
b. 6i la comp compañ añía ía de segur eguros os 'a inic inicia iado do una una nuev nueva a for forma y no est est< disponible el promedio del proceso, @u% plan se sugiereA Con Con este este lan lan se tend tendrá rá un ries ries.o .o equ eque0 e0o o de mand mandar ar lote lotes s al mer" mer"ad ado o "on "on una una ro roor or"i "i,n ,n de art! art!"u "ulo los s de$e de$e"t "tuo uoso sos s de )= o ma/o ma/orr- res rese" e"tiv tivam amen ente te++ ? a la lar. lar.a a .arantiza que la eor "alidad que en romedio se estará mandando al mer"ado es *+)= de art!"ulos de$e"tuosos+
1#. 6i el promedio del proceso es de 0.1.1-; no conformes, @qu% plan de muestreo sencillo se sugiere utili)ando las tablas de 7odge:oming *4A $l *4 es 1.0; y el tamaño del lote es +000, @cu
13. 13. Un lote lote de /+0 /+0 artíc artícul ulos os se some somete te a inspe inspecc cci! i!n n con un nive nivell de inspe inspecc cci! i!n n de . alcule la letra c!digo del tamaño de la muestra y el tamaño de la muestra para inspecci!n por variables utili)ando 2467/1/CD1.-. 2etra ",di.o+ E Tama0o Tama0o de la muestra% '
1/. Un lote de /+0 artículos es sometido a inspecci!n con un nivel , y un *8 = 1.5;. de acuerdo con las tablas 24 67 /1/, / 1/, @cu
15. 15. 6upo 6uponi nien endo do insp inspec ecci ci!n !n norm normal al,, 24 2467 67/ /1/ 1/CD CD1. 1.-, -, m%to m%todo do de desv desvia iaci! ci!n n est< est #0/, #11, 1--, #0- y #0+ g. a. 6i la espe especi cic cac aci! i!n n infe inferi rior or del del prob proble lema ma vari vario o a #00. #00.5 5 g @cu< @cu
b. 6i en este problema problema se efect&a una inspecci!n normal, @cu
c. 6i el problema problema tiene tambi%n una una inspecci!n inferior de 3.#5 mm, @cu
#s3+'4 #s3)+'1B+'43&+4> Como #s8 se re"9aza el lote+
1. Un fabric fabricant ante e de artícu artículos los elect electr! r!nic nicos os adqui adquiere ere disp disposi ositiv tivos os de memor memoria ia en lote lotes s de 30 000 000 de un prov provee eedo dorr. $l prov provee eedo dorr tien tiene e un largo largo regi regist stro ro de desempeño de buena calidad, con una fracci!n defectuosa promedio de 0.10;. el depa depart rtam amen ento to de inge ingeni nierí ería a de cali calida dad d 'a suge sugeri rido do empl emplea earr un plan plan de muestreo convencional con n=3# y c=0. ra)ar la curva " de este plan de muestreo.
1.0000 0.+000 0.000 a
P
0./000 0.#000 0.0000 0
0.05
0.1
0.15 p
0.#
0.#5
0.3
b. 6i los lotes tienen tienen una calidad que que est< pr!Fima pr!Fima al promedio promedio del proceso, proceso, @cu
p 0.001
0.-+5
0.00#
0.-3-
0.003
0.-0+3
0.00/
0.+-
0.005
0.+51+
0.015
0.15
0.0#
0.5#3-
0.03
0.33
0.0/
0.#0+
0.05
0.1-3
0.0
0.13+1
0.0
0.0-+1
0.0+
0.0-/
0.0-
0.0/+-
0 . 1
0. 03 /3
0.15
0.0055
0.#
0.000+
0.#5 0.0001
1+. 6e requi requier ere e que la dens densida idad d de una una pie)a pie)a de pl
N3)* N3)***-** ****- Nive Nivell IV% IV% 2etr 2etra a O- 83 &+*' &+*'
b. 6uponer 6uponer que se tom! tom! una muestra muestra del del tamaño tamaño indicado indicado en el inciso inciso a, y la 3 media resultante fue de 0.3 gCcm y la desviaci!n est M=2.05 por lo que se rech! rech! el lo"e.
Un embotellador de refrescos adquiere envases de vidrio no retornables de un proveedor. proveedor. 4a especicaci!n inferior de la resistencia al estallamiento de los envases es ##5 psi. $l embotellador quiere usar el muestreo por variables para dictaminar los lotes, y 'a decidido utili)ar 84 de 1;. $ncontrar un conHunto apropiado de planes de muestreo normal y riguroso del est
#1. #1. Bara medi medirr el desem desempe peño ño de un proc proces eso o en una empr empres esa, a, se cuan cuanti tic ca a la proporci!n de artículos defectuosos. 7e acuerdo con los datos 'ist!ricos se tiene que el porcentaHe promedio de artículos defectuosos es de 3.5; a. Un cliente cliente de una empre empresa sa eFige eFige que entes entes de enviar enviar los embarque embarques s se inspeccionen los lotes y se aplique un *8 de #.5;. 7e acuerdo con esto, diseñe un plan apropiado suponiendo un *4=5; y un tamaño de lote grande. NCA% &+1= NC2% 1= n3))* C3
b. "btenga la curva " para el plan.
B 0.001
Ba
0.00#
0.-----,153
0.----/31,
0.003
0.---3/1+-
0.00/
0.---##3/-
0.005
0.--+#/+3
0.01
0.-+1011+/3
0.015
0.-3/355/,
0.0#
0.+51#3/,
0.0#5
0.55,133
0.03
0.,/#31++-
0.035
0.53,,3#,,+
0.0/
0./33/01#
0.0/5
0.3/##-5-5,
0.05
0.#,50#5-15
c. 6i un lote tiene tiene un nivel nivel de calidad calidad igual igual al promedio promedio del del proceso, proceso, @cu
d. @u% opina opina de de la utilidad utilidad del plan plan en este este casoA casoA Es 7uena- /a que a esar de que el NC2 sea de *+*1- eiste una 7uena ro7a7ilidad de a"eta"i,n+
##. 6i para para el pro proceso ceso del eHem eHemp plo ante anteri rio or se decid ecide e pon poner en pr
b. omando los datos datos pertinentes del problema anterior anterior y suponiendo un tamaño del lote de -00 pie)as, encuentre el esquema de muestreo usando las tablas 24 67 105$, con un nivel de inspecci!n , determinando los planes normal, reducido y severo. Normal+ 2etra ",di.o - NCA3 )+1=+ # 3 6*- $c 6*- $c 3 / %e / %e 3 4+
Severa+ 2etra ",di.o - NCA3 )+1=+ # 3 6*- $c 6*- $c 3 & / %e / %e 3 +
Redu"ido 2etra ",di.o - NCA3 )+1=+ # 3 &- $c &- $c 3 ) / %e / %e 3 4+