Calcula altura por medio de la caída libre
Calcula altura por medio de la caída libre
Módulo 19. Dinámica en la naturaleza: El movimiento Unidad I: El movimiento rectilíneo M19C2G5-012 Semana 2 Equipo 2
Autor: Edgar Roel Acosta Carrillo Edgar Roel Acosta Carrillo. 27 de agosto del 2017
Facilitador: Jaime Tiburcio Dominguez
1
Calcula altura por medio de la caída libre
¿Qué hacer? 1. Antes de iniciar, lee con detenimiento el procedimiento para realizar el experimento y los materiales que vas a utilizar: a. Procedimiento. Busca un edificio alto, de preferencia una azotea, que tenga una barda de resguardo para tu seguridad, pero que te permita mirar hacia abajo y desde la que puedas lanzar objetos y luego recuperarlos (como un patio). b. Materiales. Para este experimento necesitaras los siguientes materiales o alguno parecido para sustituirlo: – 1 Bola de tenis – 1 Bola de espuma – 1 Balón de volibol – 1 Balón de futbol – 1 Cronómetro (puede ser reloj, celular, etc.) 2. Realiza el siguiente experimento, de manera segura y no utilices materiales que puedan dañar a personas o instalaciones. En la caída libre, el cuerpo se deja caer libremente desde el reposo sin ser arrojado en ninguna dirección, por lo que se considera una velocidad inicial igual a 0. Debes saber, también, que los instrumentos de medición que vas a usar tienen errores de medición, es decir, no son muy exactos. A. Al instante de soltar cada bola (balón o pelota), inicia el cronómetro (si es necesario pide apoyo), al ver que el objeto golpea el piso o al escuchar el impacto, detén el cronómetro. B. Realiza este paso al menos 3 veces con cada uno y anota cada tiempo en una libreta. Anota en una tabla los resultados que tuviste. Ahora, calcula el promedio de las mediciones de tiempo y realiza los cálculos para encontrar la altura con el valor promedio del tiempo. C. Si utilizas otro elemento, descríbelo en el reporte. ¡Te deseamos éxito en el experimento!
Edgar Roel Acosta Carrillo.
2
Calcula altura por medio de la caída libre
Tabla y Formulas Tabla de los tiempos en segundos de la caída libre de cada balón.
Espuma
Basquetbol
Futbol
Futbol Americano
.74
.89
.85
.92
.86
.73
.93
.99
.80
.86
.79
.85
.74+.86+.80 = 2.40
.89+.73+.86 = 2.48
.85+.93+.79 = 2.57
.92+.99+.85 = 2.78
Promedio
.80
Promedio
.82
Promedio
.85
Promedio
.92
Sumamos los tiempos de los 3 intentos y los dividimos entre 3 nos arroja un promedio este mismo ejercicio se hace con los demás resultados de cada balón, una vez teniendo todos los promedios también se suman y se dividen en las 4 pruebas. Dando como resultado un promedio total de. Promedio total de la tabla: 3.39 / 4 = 0.847 Tenemos como referencia la siguiente información. V = 0 m/s V = m/s Gravedad 9.81 Tiempo (t) = 0.8475s Altura (h) = m Para realizar el cálculo utilizamos la siguiente formula. Velocidad final Vi = (Vi + g) *t Vf = (0+9.81) *0.847 Vf = 9.81 * 0.847 Vf = 8.30907 m/s Elabora un reporte que contenga los siguientes elementos: A. Establece tu hipótesis de la altura en función del tiempo que tarda en caer cada objeto. B. Describe el experimento que realizaste. C. Expresa tus resultados: Utiliza tus fórmulas de caída libre y resuelve ¿cuál es la altura del edificio o estructura? Expresa la altura en SI y en Sistema inglés. Elabora un diagrama representando el vector (magnitud y dirección). Adjunta algunas fotografías en las que aparezcas realizando tu experimento. D. Contrasta los resultados con tu hipótesis. Integra tu reporte (de preferencia en procesador de textos) y súbelo a la plataforma con el siguiente nombre:
Edgar Roel Acosta Carrillo.
3
Calcula altura por medio de la caída libre
Hipótesis y resultados Hipótesis del problema: es medir un edificio sin necesidad de utilizar un instrumento de medición lineal. Se llama caída libre debido a que no se toma en cuenta la fuerza de oposición del aire. Dicho de otra manera, es tan poca la fuerza que se opone, que se desprecia en la aplicación de cálculos de velocidad. La idea central de la caída libre y el tiro vertical es que pertenecen a la categoría física del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado. Esto significa que, como se dijo, persiguen una única trayectoria, la cual no siguen con una única velocidad, pero sí con una única aceleración: esa aceleración es la llamada gravedad, una magnitud que en la tierra es aproximadamente 9.8 metros por segundo. Si bien las propiedades físicas de ambos movimientos son similares, difieren en algunas características. A continuación, las principales diferencias entre caída libre y tiro vertical:
En la caída libre, el cuerpo se deja caer desde el reposo sin ser arrojado en ninguna dirección, por lo que se considera una velocidad inicial igual a 0. En el tiro vertical, por su parte, el movimiento se realiza desde abajo hacia arriba con una velocidad inicial, donde el movimiento, en el camino de subida, es retardado y la aceleración es hacia abajo, en tanto la velocidad es hacia arriba. La velocidad del móvil se va deteniendo hasta alcanzar el 0 en el punto más alto del trayecto, punto a partir del cual comienza un movimiento de caída libre.
Si dejamos caer una pelota (en lugar de lanzarla) su velocidad inicial seria cero e ira tomando la aceleración de la gravedad en su función del tiempo con estos datos se puede calcular la altura de la caída, antes de realizar el ejercicio aseguraba que por el tamaño y el paso del balón caedria variaría el tiempo de caída, es decir entre más grande y pesado su velocidad seria mayor, sin embargo, todo cae en una misma aceleración. Descripción del experimento: Esta actividad por falta de tiempo y que en mis alrededores no cuento con edificios altos me vi obligado a realizarlo en mi casa de una sola planta, para calcular los tiempo de caída de los diferentes balones que se utilizaran, utilizando como ayuda para la medición un cronometro de un celular, uno de mis hijos me ayudara a tomar los tiempos de cada balón en caída libre, los datos obtenidos en el experimento más los datos de aceleración de la gravedad de la tierra podre entonces calcular la velocidad final y la altura de mi casa donde deje caer los balones. Resultado del experimento: En la tabla de tiempos que mostré con anterioridad se puede observar que, aunque existe una diferencia en peso y tamaño de cada uno de los balones con los que se realizó el experimento de caída libre los tiempos son muy aproximados ya que los promedios obtenidos están muy parecidos uno del otro, esta información nos ayudara a determinar la altura del edificio.
Edgar Roel Acosta Carrillo.
4
Calcula altura por medio de la caída libre
Altura del edificio Ahora determinaremos la altura del edificio donde se realizó el experimento de caída libre de los diferentes balones, con la siguiente formula.
Altura h= (V ¡* t) + (½*g*t²) h = (0*0.847) + (½*9.81*(0.847) ²) h = (0) + (½*9.81*0.717409) h = (½*7.0377) h= 3.5188 mts Ahora tenemos que expresar la altura en Si y en Sistema inglés. Para convertir sabes que 1 metro = 3.2808 de pie. Metros 1 3.5188
Pie 3.281 11.544
Es decir que en el sistema Si = 3.5188 mts o de 11544 pies
Origen (a) Vi = 0
Altura modulo h = 3.5188
Destino (d) Vi = 8.30907 m/s
Edgar Roel Acosta Carrillo.
5
Calcula altura por medio de la caída libre Experimento
Espuma
Tiempo 1 Tiempo 2 Tiempo 3
Futbol Americano 0.85 0.92 0.93 0.99 0.79 0.85
Basquetbol
0.74 0.86 0.8
Futbol
0.89 0.73 0.86
Espuma / Basquetbol / Futbol / Futbol Americano
1.2 1
0.86
0.8
0.8
0.85
0.79
0.73
0.6
0.92
0.85
0.86
0.74
0.99
0.93
0.89
0.4 0.2
0
0
0.5
1
1.5
2
Tiempo 1
2.5 Tiempo 2
3
3.5
4
4.5
Tiempo 3
Contraste del resultado e hipótesis: Con esta actividad pudimos notar que no influye mucho el peso del balón, como lo maestro en las imagines los balones son de diferente material tamño y peso, sin embargo, esta diferencia no afecto los resultados del experimento.
Edgar Roel Acosta Carrillo.
6
