TRABAJO EXTRACLASE NOMBRE: Holger Rafael Jaramillo Figueroa CARRERA: Sistemas Informáticos y Computación PROFESOR: Ing. Ángel V. Tene T. FECHA: 24-11-2014 1.
Para el problema 14 que el texto propone en la página 272, responda las siguientes preguntas. El problema se refiere a la compañía Par que desea maximizar las utilidades al fabricar dos tipos de bolsas de golf. Haga que X 1 represente la bolsa estándar y X 2 la bolsa de lujo. Las preguntas son las siguientes:
Par, Inc. es un pequeño fabricante de equipo y material de golf. El distribuidor de Par cree que existe un mercado tanto para una bolsa de golf de precio moderado, llamada modelo estándar, como para una bolsa de golf de un precio alto, llamada modelo de lujo. El distribuidor tiene tanta confianza en el mercado que, si Par puede fabricar las bolsas a un precio competitivo, competiti vo, comprará todas las bolsas que Par fabrique durante los tres meses siguientes. siguientes. Un análisis detallado de los requerimientos de manufactura dio como resultado la tabla siguiente, la cual muestra los requerimientos de tiempo de producción para las cuatro operaciones de manufactura requeridas y la estimación que hizo el departamento de contabilidad de la contribución contribuci ón a las utilidades por bolsa:
Producto Estándar De lujo
Corte y teñido 7/10 1
TIEMPO DE PRODUCCION (horas) Costura Terminado Inspección y empaque ½ 1 1/10 5/6 2/3 1/4
Utilidad por bolsa $10 $9
El director de manufactura estima que se dispondrá de 630 horas de corte y teñido, 600 horas de costura, 708 horas de acabado y 135 horas de inspección y empaque para la producción de las bolsas de golf durante los tres meses siguientes. Maximizar = 101 + 92 1 = 7/10 + 1/2 + 1 + 1/10 2 = 1 + 5/6 + 2/3 + 1/4 :(1) : (2) : (3) : (4)
Grafique cada una de las restricciones y determine que la región factible tiene cuatro puntos extremos, sin contar con el origen
b)
Determine que tres de las cuatro restricciones forman la región factible. La restricción 2 que no forma la región factible se llama restricción redundante. 7/101 + 12 ≤ 630 11 + 2/32 ≤ 708 1/101 + 1/42 ≤ 135 La ecuación (2) no forma parte de la región factible porque se encuentra por encima de todas las ecuaciones c)
¿Cuántas bolsas de cada modelo debe fabricar Par si desea maximizar la contribución a la utilidad total? :(1) 7/101 + 12 ≤ 630 : (3)
¿Cuál es la contribución a la ganancia por la producción obtenida?
= 101 + 92 10(540) + 9(252) = 7668
La contribución a la ganancia es 7638 unidades e)
¿De cuantas horas de producción dispone Par para cada operación?
Dispone para la restricción 1: 630 horas de producción Dispone para la restricción 2: 480 horas de producción Dispone para la restricción 3: 708 horas de producción Dispone para la restricción 4: 117 horas de producción
f)
¿Cuál es el tiempo utilizado en la producción?
630 + 480 + 708 + 117 = 1935 tiempo total
g)
Cuál es el tiempo sobrante (valor de las variables de holgura) para cada operación.
¿Qué operaciones tienen un pecio dual igual a cero y qué operaciones tienen un precio dual mayor a cero? Las operaciones que tienen precio dual igual a cero son las que tienen la holgura mayor a cero: Restricción 2 y Restricción 4 Las operaciones que tienen precio dual mayor a cero son las que tienen la holgura igual a cero: Restricción 1 y Restricción 3
2.
Para el problema 14 que el texto propone en la página 272, responda las siguientes preguntas:
a)
¿Cuántas bolsas de cada modelo debe fabricar Par si la utilidad para el modelo de estándar es 15, la utilidad para el modelo de lujo se mantiene en $ 9. ¿Será correcto producir más unidades del modelo estándar y menos del modelo de lujo?
= 151 + 92 1 = 600 2 = 108 = 9972
b)
Cuántas bolsas de cada modelo debe fabricar Par si la utilidad para el modelo de lujo es de $ 15, la utilidad para el modelo estándar se mantiene en $ 10. ¿Será correcto producir más unidades del modelo de lujo y menos del modelo estándar?
= 101 + 152 1 = 200 2 = 508 = 9620
c)
Cuántas bolsas de cada modelo debe fabricar Par si la utilidad para el modelo de lujo es de $ 25, la utilidad para el modelo estándar se mantiene en $ 10. ¿Será correcto producir más unidades del modelo de lujo y menos del modelo estándar? = 101 + 252 1 = 88 2 = 620 = 16380
d)
Determine la región factible si se dice que el tiempo disponible para la operación de corte y teñido es de por lo menos 630 horas.
e)
¿Cuál será la solución si la región factible para el modelo es la determinada en el literal anterior? Encuentre el valor de las variables de decisión, el de la utilidad y el valor de las variables de holgura y excedente. 1 = 474.54 2 = 350.18 = 7897.09
0.7(474.54) + 1(350.18) = 683.36
= 683.36 – 630 = 52.36
0.5(474.54) + 0.83(350.18) = 527.9
= 527.9 − 600 = 72
1(474.54) + 0.66(350.18) = 705.65
= 0
0.1(474.54) + 0.25(350.18) = 134.99
= 0
3.
Para el problema 14 que el texto propone en la página 272, responda las siguientes preguntas:
a)
¿Cuál es el precio dual (sombra) para la operación de corte y teñido y dentro de qué intervalo es válido este precio sombra? 441 ≤ 630 ≤ 650
Precio dual es 0.044
b)
¿Cuál es el precio dual (sombra) para la operación de costura y dentro de qué intervalo es válido este precio sombra? 492 ≤ 600 ≤ ∞
Precio dual es: 0 c)
¿Cuál es el precio dual (sombra) para la operación de terminado y dentro de qué intervalo es válido este precio sombra?. 580 ≤ 708 ≤ 900
Precio dual es: 0.77 d)
¿Cuál es el precio dual (sombra) para la operación de inspección y empaque y dentro de qué intervalo es válido este precio sombra?. 117 ≤ 135 ≤ ∞
